分组法巧算
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分组法巧算
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来源：《红领巾(3-6年级)》2008年第03期
【专题简析】
根据算式的特征、计算规律，可把算式中的每若干项作为一组，整个算
式又可分成若干
组，每组中若干项的计算结果相同，这样可很快巧算出题目的结果。这种巧算思路称为分
组法
巧算。
【例题精析】
例1199－198＋197－196＋195－194＋…＋5－4＋3－2＋1
这样巧算：根据题目的特征，我们把算式前面198个数，每两个数作为一组，每组的计算
结果为1，这
样便能很快巧算出结果来。
199－198＝1，197－196＝1，195－1
94＝1，…5－4＝1，3－2＝1，整个算式共有100个
1，故计算结果为100。
解：199－198＋197－196＋195－194＋…＋5－4＋3－2＋1
＝（199－198）＋（197－196）＋（195－194）＋…＋（5－4）＋（3－2）＋1
＝100
例21＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋1
0－11－12＋13＋…＋1986－1987－1988＋1989＋
1990－1991－199
2＋1993＋1994
这样巧算：除首、尾两项之外，其余各项依次每四项作为一
组，每组计算结果为0：2－3
－4＋5＝0，6－7－8＋9＝0，10－11－12＋13＝0，…
1982－1983－1984＋1985＝0，1986－
1987－1988＋1989＝0，19
90－1991－1992＋1993＝0。
整个算式计算结果等于首尾两数之和。
解：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋13＋…＋1986
－1987－1988＋1989＋
1990－1991－1992＋1993＋1994