乘除巧算教案
复旦大学录取分数线-崔成希
乘除巧算
适用学科
适用区域
知识点
数学
沪教版
乘除巧算
适用年级
课时时长（分钟）
三年级
120
教学过程
知识点1：因数中有5、25、125时首先要考虑他们分别于2
、4、8相乘得到10、100、1000。
两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的
办法。但头尾相加作积的中间数
时，哪一位上满10要向前一位进一。
例题1
你能很快算出432×5的结果吗
解析：一个数与5相乘，因为10÷2=5，可在这个数末尾添上一个0，然后再除以。
432×5=432×10÷2=4320÷2=2160
试一试1：
470×5 629×5
例题2 试着计算下列各题，有什么规律
18×11
38×11 432×11
解析：一个数与11相乘，将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依
次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
18×11=1（1＋8）8=198
38×11=3（3＋8）8=418
432×11=4（4＋3）（3＋2）2=4752
试一试2：35×11
87×11 872×11
例题3
你能迅速算出下面各题吗
24×15 248×15 3456×15
解析：一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。
24×15=（24＋24÷2）×10=36×10=360
248×15
3456×15
=(248＋248÷2)×10 =(3456＋3456÷2)×10
=372×10 =5184×10
=3720
=51840
试一试3：
32×15 284×15
4956×15
例题4 下面的乘法有规律吗
（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427
解析：因为25
×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有
几个100，余几就
加几个25。
24×25=25×4×6=600
21×25
427×25
=25×(20＋1) =25×(424＋3)
=25×4×5＋25×1 =25×4×106＋25×3
=525
=10675
试一试4：
28×25
25×27 25×377
知识点2：根据2×5=10，4×2
5=100，8×125=1000，运用运算定律，例如乘法交换律、乘
法结合律、乘法分配律等等，
善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例1 你有好办法算出下面各题的结果吗
（1）25×17×4 （2）8×18×125
（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
解析：题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。
25×17×4
8×18×125
=25×4×17 =8×125×18
=100×17
=1000×18
=1700 =18000
8×25×4×125 125×2×8×5
=8×125×(25×4)
=125×8×(2×5)
=1000×100 =1000×10
=100000 =10000
试一试1：
（1）25×23×4 （2）125×27×8
（3）5×25×2×4 （4）125×4×8×25
例2 你有好办法计算下面各题吗
（1）25×8
（2）16×125
（3）16×25×25 （4）125×32×25
解析：有25、125没有4、8时，先转换出4、8出来。
25×8
16×125
=25×4×2 =125×8×2
=100×2
=1000×2
=200 =2000
16×25×25
125×32×25
=4×4×25×25 =125×8×4×25
=4×25×(4×25) =125×8×(4×25)
=100×100
=1000×100
=10000 =100000
试一试2：
（1）25×12 （2）48×125
（3）125×16×5 （4）125×64×25
例3 你能很快算出它们的结果吗
（1）82×88 （2）51×59
解析：被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10。首位数字加1再乘首位数字，
得数
作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数
字相乘的积是一位
数，要在前面被一个0。
82×88 51×59
=90×80＋2×8 =60×50＋1×9
=7200＋16
=3000＋9
=7216 =3009
试一试3：
72×78 45×45 81×89
例4： 计算： 25÷10×4
技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目
6÷10×5 8÷20×125
5÷6×6 125÷4×8
9÷10×100÷9
45×25÷5÷9 45×37÷15
63÷8×64÷7
试一试
28×25÷7
32×125÷4 120×260÷120
45×37÷15 63÷8×64÷7
9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9
特殊的两位的乘法
1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
例：12×14= 解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8
12×14=168
练习：15×13= 14×12=
12×15= 19×17= 16×14=
２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。
例：23×27= 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21
23×27=621
练习：34×36= 82×88=
51×59= 24×26= 74×76=
3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。
例：34×74= 解： 3×7＋4=25 4×4=16
34×74=2516
练习：54×54= 83×23=
71×31= 44×64= 16×96=
4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾
例：37×44= 解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28
37×44=1628
练习：37×22= 64×33=
19×88= 82×77= 73×55=
5、几十一乘几十一。口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=
解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861
练习：31×41= 61×21= 41×51=
51×71= 81×91=
作业
练习1：2532125
456212525
548 25104
12588 67×101
219＋229＋239＋
249
练习2：15×12= 18×12= 13×16=
18×15= 11×19=
练习3：32×38=
81×89= 53×57= 22×28= 73×77=
练习4：34×74= 82
练习5：37×33=
64
练习6：41×51= 71
31=
×22= 61
×22= 19
×81=
31
×41= 44
×55= 82
×61=
21
×64= 76
×66= 73
×71=
51
×36=
×44=
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