小学数学三年级巧算、速算
佛陀的格言-高二学生评语
乘除法中的速算、巧算
一、
1、一个数与
10、100、1000
……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……
2、巧算一个数与
99
相乘，99×1=99 99×2=198
99×8=792
通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可
99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=792
3、通过以上规律，那么一个数与
999
相乘呢？
999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992
二、
巧算两位数与
11
的乘积。
12×11=132 35×11=385
47×11=517 69×11=759
观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这
个俩位数拉开，个位数字做积的个位，
十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，
如果满十的话要向百位进
一。概括为口诀：俩边一拉，中间相加。
三、
1、巧算三位数与11相乘。
432×11=4752 168×11=1848
口诀：俩边一拉，中间俩加。 注意哦，也是要满十进一的。
2、巧算俩位数与101相乘。
101×45=4545 101×67=6767
规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。
那么三位数与1001相乘呢？
1001×782=782782 自己总结规律
四、
例题：根据37×3=111，简算下面各题。
37×9=37×3×3=333
37×12=37×3×4=444
37×33=37×3×11=1221
37×36=37×3×12=1332
五、
41×49=？
【详解】
相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，
这就可以运用
头同尾合十
的巧算法进行简便计算。
头同尾合十的巧算方法是：用十位上的数
字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最
后加上个位上2个数字的乘积。
41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位
数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单
的就求出了，
即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
六、五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。
五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9.若有2个9，则另3个数
字只能
全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。
若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。
若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。
综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。
巧算：
：
①506-397 ②323-189 ③467＋997
④987-178-222-390
解答：
①
=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
① 300-73-27 ②
1000-90-80-20-10
解答：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
5869-457-243
原式=5869-（457+243）=5869-700=5169
（46+56）×（172÷4）+14
解答：原式=102×43+14=
（100+2）×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。
速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。特别要注意末尾
能凑成10的数字
。
一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿
和一对翅膀。现有这三种小昆
虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？ <
br>解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因
此可从
腿的条数入手。
假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144（条）腿。但实际上
只有118条，两者相差
144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条
腿的蜘蛛了，每一只相
差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13（只）。
因此，蜘蛛有18-13=5（只）。
再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有
13×2=26（对）翅膀，与实际翅膀数相差26-20＝6
（对），每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数
就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6（只），蜻蜓
数是13-6=7（只）。