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四年级奥数专题：巧求面积
发布时间：2011-09-16 11:39
来源：武汉巨人学校 作者：小学数学部
物体的表面或封闭图形的大小叫做图形的面积。我们已经学过
的图形有长方形和正方
形，计算公式为：
长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长
解答有关图形面积的问题时，应该注意一下两点：①将未知变成已知。②将不规则图形
变成规则
图形。
1、求下图的面积（单位：厘米）（14平方厘米）
分析：观察发现这是
一个不规则图形，可以通过把它分割成两个规则的长方形，也可以
将这个图像补成一个规则的长方形。
解答：①1×(6-2)+2×5=14（平方厘米）
②
5×6-(5-1)×(6-2)= 14（平方厘米）
2、一个边长为10米的正方
形花坛，依次连接四边中点得到一个小正方形的喷泉，求小
正方形喷泉的面积。
分析：要求小正方形的面积必须知道小正方形的边长，小正方形的边长求不出来，题目
中直接告诉了我们
大正方形的边长，就可以求出大正方形的面积。我们能找到大正方形的面
积和小正方形的面积的关系吗？
通过分割可以发现：顺次连接大正方形各边中点所得到的小
正方形的面积是大正方形面积的一半
解答：10×10÷2=50（平方厘米）
3、如图，大小两个正方形对应边的距
离均为2厘米，如果两个正方形之间部分的面积
是40平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？
分析：要求小正方形的面积就必须知道小正方形的边长，只能通大正方形来求。把小正
方形分割成四个一样的长方形，可以求出每个小长方形的面积是40÷4=10平方厘米，又知
道每个
小长方形的宽是2厘米，从而求出小长方形的长是10÷2=5厘米，也就可以知道小长
方形的边长是5
-2=3厘米。
解答：40÷4=10（平方厘米）
0÷2=5（厘米）
5-2=3（厘米）
3×3=9（平方厘米）
4、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，他们的面积都增加1
20平方厘米，
原来长方形的面积是多少？（2400平方厘米）
分析：在我们的
长方形的面积计算中，要求面积往往要知道长和宽，可是这道题目中的
长和宽没有直接告诉我们，需要通
过已知条件来求。
原来长方形的宽为：120÷3=40厘米
原来长方形的长为：120÷2=60厘米，从而可以求出长方形的面积。
解答：120÷3=40（厘米）
120÷2=60（厘米）
40×60=2400（平方厘米）
5、右图是由5个相同的小长方形拼成的一
个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求
大长方形的面积。
分析：根据题目知：1大长=2小长；1大长=3小宽。
即：2小长=3小宽
而大长方形的周长=4小长+5小宽
=6小宽+5小宽
=11小宽
=44厘米
即：小宽44÷11=4（厘米）；小长3×4÷2=6（厘米）
解答：44÷（2×3+5）=4（厘米）
3×4÷2=6（厘米）
（6×2）×（4+6）=120（平方厘米）