(完整版)三年级加减法巧算
梧州学院-新课程标准
凑整法(一)——直接凑整
【知识要点】
凑整法就是根据题中数据
特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百
的数，从而达到计算简便、迅速的一种
方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，
和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。
【典型例题】
例1. 24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
例2. 303+102+197+298
=（303+197）+（102+298）
=500+400
=900
例3. 453＋598＋147－198
=（453+147）+（598-198）
=600+400
=1000
【我来试试】
1.53+36+47
2.214+138+486+262
3. 428＋657＋172－157
4.256-28-72
凑整法（二）——拆（加）补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以
凑成
整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】
例1. 1999+198+97+6
=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6
=2000+200+100+（6-1-2-3）
=2300+0
=2300
例2. 998+397+506
=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6
=1000+400+500+（6-2-3）
=1900+1
=1901
例3. 836+501-498+305
=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5
=836+500-500+300+（1+2+5）
=1136+8
=1144
（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。）
带符号搬家之抵消法
【知识要点】
带符号搬家是说在我们做计算
题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前
面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。
有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计算的。
比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475
901-898+1577=901-898+1577=3+1577=1580
【典型例题】
例1. 19+28-66+17-19-28+66
=19-19+28-28+66-66+17
=0+28-28+66-66+17
=28-28+66-66+17
=0+66-66+17
=66-66+17
=0+17
=17
例2.
278+325-156-278+331-325+156
=278-278+325-325+156-156+331
=0+0+0+331
=331
例3. 275+120-327-275-119+327+269
=275-275+327-327+120-119+269
=0+0+1+269
=270
去添括号法
【知识要点】
一般，在按照现有
的算式的运算顺序运算比较麻烦时，我们可以想办法给原有算式去掉、或
者添上小括号，有时候这可以大
大加快我们的运算速度。
去括号的法则：如果括号前面是加号（或者乘号），去掉括号后，原来括号里
的符号都不变；
如果括号前面是减号（或除号），去掉括号后，原来括号里的加号变为减号，减号变为加
号
（乘号变为除号，除号变为乘号）。
添括号的法则：如果需要改变运算的顺序，就需要添括
号：如果括号前面是加号（或乘号），
则括到括号里面的各个数都不用改写符号；如果括号前面的是减号
（或除号），则括到括号
里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号（原来是乘号要变成
除号，原来
是除号要变成乘号）。
【典型例题】
例1.
78+（29+122）
=78+29+122
=78+122+29
=200+29
=229
例2. 875-29-371
=875-（29+371）
=875-400
=475
例3.
185-（36-15）
=185-36+15
=185+15-36
=200-36
=164
例4. 492-193+93
=492-（193-93）
=492-100
=392
例5.
1320-63-37
=1320-（63+37）
=1320-100
=1220
分组法
【知识要点】
一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。
如：5-4+3-2=（5-4）+（3-2）=1+1=2
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5
【典型例题】
例1.
48-47+46-45+44-43+42-41
=（48-47）+（46-45）+（44-43）+（42-41）
=1+1+1+1
=4
例2.
100-99+98-97+96-95+……+6-5+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+……+1+1+1
=50
（总共有100个数，两两为一组，则共
有100÷2=50组，每一组的差都为1,50个1相加，
和为50。）
例3.
127-126-125+124
=（127-126）-（125-124）
=1-1
=0（注意细节，不要看错数字前面的符号哦~）
基准数法
【知识要点】
基准数法一般用于相差不多的几个数连续
相加，就可以把这些数都接近的某个数确定为基准
数，将其他数与这个基准数比较，在基准数的倍数上加
上多余的，减去不足的，这样可以使
计算更加简便。
【典型例题】
例1.
23+20+19+22+18+21（观察发现这些数都在20附近，可选20为基准数）
=20
×
6+3+0-1+2-2+1
=120+3
=123
例2. 102+100+99+101+98
=100
×
5+2+0-1+1-2
=500
例3. 13+14+16+19+11
=15
×
5-2-1+1+4-4
=75-2
=73
高斯求和法
【知识要点】
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让
同学们计算：
1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高
斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么
算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝……＝49＋
52＝50＋51=101。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为
（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么？
高斯求和公式：（首+尾）×个数÷2.
（首：第一个数字，尾：最后一个数字。个数是总共有多少个数字。）
下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！
【典型例题】
例1.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
=（1+11）×11÷2
=12×11÷2
=12÷2×11
=6×11
=66
例2. 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（5+15）×11÷2
=20×11÷2
=20÷2×11
=10×11
=110
例3. 3+5+9+11+13+15
=（3+15）×6÷2
=18×6÷2
=18÷2×6
=9×6
=54
金字塔求和法
【知识要点】
金
字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。暂时我们只需要记住它的求
和公式是怎么样的，并
且可以运用到我们具体的计算当中去即可。
金字塔数列的标准形式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
它的计算结果是最中间的一个数（也是最大的一个数）自己乘自己的积。
所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=9×9
=81
当金字塔数列并不完整，比如下面形式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
=1+2+3+4+5+6+
7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4
=9
×
9-（1+2+3+4）
=81-10
=71
是不是很方便呢？同学们都学会了吗？
好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！
【典型例题】
例1.
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
=7
×
7
=49
例2.
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4
=（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）-1-2-3
=7
×
7-6
=49-6
=43
例3. 3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）-1-2-2-1
=9
×
9-6
=81-6
=75