各种速算巧算技巧总结

巡山小妖精
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2020年09月19日 20:28
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2020年9月19日发(作者:强士位)


各种速算巧算技巧总结(部分)
——张老师
1、 头同尾合十:
适用条件:两位数乘两位数,首数相同,尾数相加得十。
例题实战:(2008年,迎春杯,初赛)
53×57-47×43=[(5×5+5)×1 00+3×7]-[(4×4+4)×100+7×3]=1000
运算说明:首数相乘,再加上一次相同的首数,得到一个一位数或者两位数,作为数1。
个位数字和个位数字相乘,得到一个一位数或者两位数,作为数2。
最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。
2、 尾同头合十:
适用条件:两位数乘两位数,尾数相同,首数相加得十。
例题实战:
28×88=[(2×8+8)×100]+8×8=2464
运算说明:首数相乘,再加上一次相同的尾数,得到一个一位数或者两位数,作为数1。
个位数字和个位数字相乘,得到一个一位数或者两位数,作为数2。
最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。
3、 规律三:
3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
3333×
33333×


333333×
……
运算说明:全是数字3的乘数里有几个3,结果里就有几个1和2,1在前,2在后。
4、 零一数:
101×12=1212
1001×12=12012
10001×12=120012
1001×123=123123
10001×123=1230123
100001×
……
运算说明: 使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其,该乘数的其他数字按次往
前排,没有数字对齐的零直接 写到结果里即可。
5、11与一个数相乘:
78×11=858
25×11=275
39×11=429
123×11=1353
274×11=3014
……
运算说明:一个数与11相乘,两边一拉,中间相加。
6、轮回数(张老师叫它投胎数):


142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
运算说明:数字都是乘数中的数字,规律则直接需要记住,规律是乘数到7截止。
7、 规律6:
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×
111111×
1111111×
……
运算说明:一个乘数里含有多少个1,那么结果就最高升到几,结果是先升后降,规律
明显。
8、 规律7:
1×9=9
11×99=1089


111×999=110889
1111×
11111×
111111×
1111111×
……
运算说明:结果里的1比乘数里 的1的个数少1,8的个数比乘数里的9的个数少1,相
应位置是零和9,具体位置见上式即可。
9、 首位相同的两位数相乘:
适用条件:两位数乘两位数,首位数字相同,尾数随意。(所 以头同尾合十规律也包含
在此规律内)
例题实战:
84×81=(84+1)×80+4×1=6804
运算说明:一个乘数加上另一个乘数的个位数字,结果乘以乘数的整十数,结果为数1。
乘数的个位数和个位数相乘,结果作为数2。
最后,数一和数二按照顺序拼在一起即是结果。
10、 和上述规律相关的结论则需要直接记住掌握,以便更好的与上述规律结合运用:
37×27=999
37×3=111
7×11×13=1001



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