四川考试院-世界之旅

第五讲 乘除巧算
例题1
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4 ﹙2﹚8×18×125 ﹙3﹚8×25×4 ﹙4﹚125×2×8×5
[思路导航] ﹙1﹚我们知道25×4＝100，因而我们要尽量把25 与4放在一块计算，这样比
较简便。所以我们先算25×4＝100，再与17相乘即100×17＝1 700.
﹙2﹚因为8×125＝1000，因而我们先把8与125放在一块计算8×125＝10 00，再乘以18∶
1000×18＝18000.
﹙3﹚已知25×4＝100，125× 8＝1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，
125与8相乘，然后再把1000 与100相乘：1000×100＝100000.
﹙4﹚因为 125×8＝1000，2×5＝1 0，因而这道题也要移一移，先计算125×8＝1000，2×
5＝10，再计算1000×10＝1 0000.
﹙1﹚25×17×4 ﹙2﹚8×18×125 ﹙3﹚8×25×4×125
＝25×4×17 ＝8×125×18 ＝﹙8×125﹚×﹙25×4﹚
＝100×17 ＝1000×18 ＝1000×100
＝1700 ＝18000 ＝100000
﹙4﹚125×2×8×5
＝﹙125×8﹚×﹙2×5﹚
＝1000×10
＝10000
疯狂操练1
1. 计算﹙1﹚25×23×4 ﹙2﹚125×27×8



2. 计算﹙1﹚5×25×2×4 ﹙2﹚125×4×8×25 ﹙3﹚2×125×8×5



3. 想一想，怎样算比较简便？
125×16




例题2
你有好办法计算下面各题吗？
﹙1﹚25×8 ﹙2﹚16×125 ﹙3﹚16×25×25 ﹙4﹚125×32×25
[思路导航] ﹙1﹚已知25×4＝100，因为8＝4×2，所以我们可以把25×8转化为25× 4×2，
然后先算25×4＝100，在算出100×2＝200.
﹙2﹚125×8＝10 00，16＝8×2，因而我们可以把16×125转化为2×﹙8×125﹚，然后算

出8×125＝1000，再乘以2得到2000.
﹙3﹚因为25×4＝100，16＝4×4，这 样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转
化为﹙4×25﹚×﹙4×25﹚，再分别计算，得 到结果100×100＝10000.
﹙4﹚因为125×8＝1000，25×4＝100，我们又 发现32＝4×8，所以可将4和8分别与25，
125相乘，得到﹙125×8﹚×﹙25×4﹚，再 分别算出结果为1000×100＝100000.
﹙1﹚25×8 ﹙2﹚16×125 ﹙3﹚16×25×25
＝25×4×2 ＝8×125×2 ＝﹙4×25﹚×﹙4×25﹚
＝100×2 ＝1000×2 ＝100×100
＝200 ＝2000 ＝10000
﹙4﹚125×32×25
＝﹙125×8﹚×﹙25×4﹚
＝1000×100
＝100000
疯狂操练2
速算1﹙1﹚25×12 ﹙2﹚125×32 ﹙3﹚48×125




2. ﹙1﹚125×16×5 ﹙2﹚25×8×5




3. ﹙1﹚125×64×25 ﹙2﹚32×25×25






例题3
你能很快算出他们的结果吗？
﹙1﹚82×88 ﹙2﹚51×59
[思路导航]通过观察，我们可以发现这两题都是两位数相乘两位数，被乘数与乘数 十位上
的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘以首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字
相乘的积 是一位数，要在前面补一个零。
﹙1﹚82×88先用首位数字加1再乘以首位数字，即﹙8﹢1﹚× 8＝72作为积的前两位数
字，即﹙8﹢1﹚×8＝72作为积的前两位数字，再用两个末位数相乘2× 8＝16作为积的末
位两个数字，所以82×88＝7216.
﹙2﹚51×59先用首位数 字加1再乘以首位数字，即﹙5﹢1﹚×5＝30作为积的前两位数
字，再用两个末位数相乘1×9＝9 ，他们的积是一位数，我们要在9前面补一个0，作为积

的末两个数字，所以51×59 ＝3009.·
疯狂操练3
计算
1﹙1﹚72×78 ﹙2﹚45×45



2﹙1﹚81×89 ﹙2﹚91×99



3﹙1﹚42×48 ﹙2﹚61×69



例题4
简变运算﹙1﹚130÷5 ﹙2﹚4200÷25 ﹙3﹚34000÷125
[思路导航]这里可以运用商不变的性质，即被除数与除数同时扩大或缩小 相同的倍数﹙0
除外﹚，商不变，因而：
﹙1﹚130÷5可将130与5同时乘以2，使除数变为10，然后再用260÷10，结果为26。
﹙2﹚4200÷25可以将4200与25同时乘以4，使除数变为100，然后再用16800÷1 00结
果为168.
﹙3﹚34000÷125可以将34000和125同时乘以8，使除 数变为1000，然后再用272000
÷1000结果为272.
﹙1﹚130÷5 ﹙2﹚4200÷25 ﹙3﹚34000÷125
＝﹙130×2﹚÷﹙5×2﹚ ＝﹙4200×4﹚÷﹙25×4﹚ ＝﹙34000×8﹚÷﹙125×
＝26 ＝168 8﹚
＝272
疯狂操练4
1. 你能迅速算出结果吗？﹙1﹚170÷5 ﹙2﹚3270÷5 ﹙3﹚2340÷5



2. 计算﹙1﹚7200÷25 ﹙2﹚78000÷125 ﹙3﹚5600÷25



3. 你有好办法计算下面各题吗？
﹙1﹚32000÷125 ﹙2﹚78000÷125 ﹙3﹚43000÷125

例题5
计算：31×25
[思路导航]题中31不能被4整除，但31可拆成4×7﹢3，这样就得 到﹙4×7﹢3﹚×25，或
者把25看做100÷4也可求出得数。
31×25 或31×25
≡﹙4×7﹢3﹚×25 ＝31×﹙100÷4﹚
＝4×7×25﹢3×25 ＝31×100÷4
＝775
疯狂操练5
计算
1.29×25




2.221×25




3.2561×25






＝775
17×25
322×25
3753×25