四年级奥数习题：速算与巧算(二)
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四年级奥数习题：速算与巧算(二)
1.右图的30个方格中，最上面的一横行和
最左面的一
竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左
边的数与同一竖列最上面
的数之和(如方格中a=14+17=31).
右图填满后，这30个数的总和是多少?
2.有两个算式：①9876598769，
②98766 98768，
请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数
大，大多少?
3.比较568764和567765哪个积大?
4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?
① 19922019+2019
②
19932019+2019
③ 19942019+2019
④
20192019+2019
5.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.
6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，
请你写出这五个数.
7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，
把长的方面3个数，宽的方面2个数，
一共6个数用长方形
框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面
一样地框起来
的6个数的和为429，问此时长方形框子里最
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大的数是多少?
习题解答
1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律
进行巧算.
解法1：
先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)6=360.
再算每一竖列中的奇数之和：
(11+13+15+17+19) 5=375
最后算30个数的总和=10+360+375=745.
解法2：把每格的数算出填好.
先算出10+11+12+13+14
+15+16+17+18+19=145，
再算其余格中的数.经观察可以列出下式：
(23+37)+(25+35) 2
+(27+33)3+(29
+31) 4
= 60 (1+ 2+ 3+4)
=600
最后算总和：
总和=145+600=745.
2. ①
98765 98769
= 98765 (98768+ 1)
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= 98765 98768+98765.
② 98766
98768
=(98765+1) 98768
= 98765 98768+
98768.
所以②比①大3.
3.同上题解法相同：568764567765.
4.根据若保持和不变，则两个数的差越小，积越大，则
20192019=3984016是最大的得数.
5.855=17为中数，则五个数是：
13、15、17、19、21最大
的是21，最小的数是13.
6.455=9为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.
7.观察已框出的六个数
，10是上面一行的中间数，17是下
面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这
个
中间数之和可以用813=27求得.
利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.
4293=143
(143+7)2=75 75+1=76
最大数是76.
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