最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)
厦门大学招生简章-班干部会议
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)
第一课时负数
教学内容:
教材2-4页例题及“做一做”的内容.
教学目标:
知识与
技能:使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用
负数的需要和方便.
过
程与方法:使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不
是负数.正数都大于0,负数
都小于0.
情感态度与价值观:使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的
兴趣
,培养学生应用数学的能力.
教学重点:初步认识正数和负数以及读法和写法.
教学难点:理解0既不是正数,也不是负数.
教学具准备:
温度计、练习纸.
教学过程:
一、游戏导入(感受生活中的相反现象)
1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反 我反
我反反反》.
游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话.
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下
降15层).
2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快.
①、我在银行存入了500元(取出了500元).
②、知识竞赛中,五(1)班得了20分(扣了20分).
③、10月份,学校小卖部赚了5
00元.(亏了500元).④零上10摄式度(零
下10摄式度).
3、谈话:老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走
一走.我呢,
特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出
门前衣物的准备.下面就请大家一起
和我走进天气预报.(天气预报片头)
例1
1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度.
看教材:首先来看一下南京的气温.
这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察
:这样的一小格表示
多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢?
现在你能看出南京是多少摄式度吗?
(是0℃.)你是怎么知道的?(那里有
个0,表示0摄式度).
1 19
上海的气温:上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的<
br>时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)
指出:上海的气温比0℃要高,是零上4摄式度.
了解首都北京的最低气温:北京又是多少摄式度呢?与南京的0℃比起来,又
怎样了呢?(比南
京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对,
北京的气温比0度低,是零下4摄式度
)你能在温度计上拨出来吗?
比较:现在我们已经知道了这三个地方的最低气温.仔细观察上海和北京
的最
低气温,它们一样吗?(不一样,一个在0℃以上,一个在0℃以下).
①、上海的气温
比0℃高,是零上4摄式度,我们可以记作+4℃,读作正四摄式
度,写的时候先写一个正号(指出是正
号不是加号,意义和读法都不同了)再写一
个4(板书),大家跟我一起来比划一下.+4也可以直接写
成4,把正号省略了.所以
同学们所说的4℃也就是+4℃.(板书)
②、北京的气温比0℃
低,是零下4摄式度.我们可以用-4℃来表示零下4摄式
度(板书-4).跟老师一起来读一下.写的
时候可以先写一个负号(指出是负号不
是减号)再写一个4就可以了,同桌互相比划一下.
小
结:通过刚才对三个城市的温度的了解,我们知道记录温度时,以0℃为界线,
用象+4或4这些数可以
来表示零上温度,用-4这样的数可以表示零下温度.
2、试一试:学生看温度计,写出各地的温度,并读一读.
3、听一段中央台的天气预报,将你听到城市的最低和最高温度记录下来.
4、小结:通过刚
才的学习,我们得出:以零摄式度为界线,零上温度用正几或
直接用几来表示,零下温度用负几来表示.
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)
1、同学们你们知道吗?世界第一
高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相
差很大,这是和它的海拔高度有关的.最近经国家测绘局公布
了珠峰的最新海拔高
度.
2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图,从图上,你看懂了些什么?
3、我们再来看新疆
的吐鲁番盆地的海拔图.你又能从图上看懂些什么呢?(引
导学生交流,回答珠穆朗玛峰比海平面高88
44.43米;吐鲁番盆地比海平面低155
米).
4、珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地
比海平面低.大家再想想:你能用一种
简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?
(1)
、交流:珠穆朗玛峰的海拔可以记作:+8844.43米或8844.43米.吐鲁番
盆地的海拔可以
记作:-155米.(板书)
(2)、小结:以海平面为界线,+8844.43米或8844.43
米这样的数可以表示海
平.
面以上的高度,-155米这样的数可以表示海平面以下的高度.
2 19
四、小组讨论,归纳正数和负数.
1、通过刚才的学习,我们收集到了一些数据,我们可以用这些数来表示零上温
度和零下温度,还可以
表示海平面以上的高度和海平面以下的高度.那么你们观察
一下这些数,它们一样吗?你们想帮它们分分
类吗?
2、学生交流、讨论.
3、指出:因为+8844.43也可以写成8844.43
米,所以有正号和没正号都可以
归于一类.提出疑问:0到底归于哪一类?(引导学生争论,各自发表意
见)
①、
如果都同意分三类的,老师可以出难题:我觉得0可以分在4它们一类
啊,你们怎么来说服我?
②、如果有学生发表分三类的,有的分两类的,可以引导他们互相争论.
4、小结:我们从温
度计上观察,以0℃为界限线,0℃以上的温度用正几表
示,0℃以下的温度用负几表示.同样,以海平
面为界线,高于海平面的高度我们用
正几来表示,低于海平面我们用负几表示.0就象一条分界线,把正
数和负数分开了,
它谁都不属于.但对于正数和负数来说,它却必不可少.我们把象+4、4、+884
4.43
等这样的数叫做正数;象-4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数,
也不是负数.(板书)正数都大于0,负数都小于0.这节课我们就和大家一起来认
识正数和负数.(板
书:认识正数和负数)
五、联系生活,巩固练习
1、练习一第2、3题
2、你知道吗:水沸腾时的温度是____. 水结冰时的温度是____.
地
球表面的最低温度是 .
3、讨论生活中的正数和负数
(1)、存折:这
里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准,取出了800元
记作-800;存入了1200元记
作1200元,还可以记作+1200元)
(2)、电梯:这里的1和-1表示什么意思?(以地平面
为界线,地平面以上一
层我们用1或+1来表示,-1就表示地下一层).老师现在要到33层应该按几
啊?
要到地下3层呢?
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数.在我们的
生活中,零摄式度以上和零摄式
度以下,海平面以上和海平面以下,得分与失分等都具有相反的意义,我
们都可以
用正数和负数来表示.
七、布置作业
《冠魔新干线》第1页的练习.
第二课时负数
教学内容:比较正数和负数的大小.
3
19
教学目的:
知识与技能:借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小.
过程与方法:初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建.
情感态度与价值观:培
养学生应用数学的能力,使学生体验数学和生活的密切
联系,激发学生学习数学的兴趣.
教学重、难点:负数与负数的比较.
教学过程:
一、复习:
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
1
5
-8 5.6
+0.9 - + 0 -82
8
3
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 .
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄
山的气温是
____ 摄氏度.
二、新授:
(一)教学例3:
1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3:
(1)、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
(2)、让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度.学生画完交流.
(3)、教师在黑板
上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎
样用数表示这些学生和大树的相对位置关系
?(让学生把直线上的点和正负数对
应起来.
(4)、学生回答,教师在相应点的下方标出对
应的数,再让学生说说直线上其他
几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认
识.
(5)、总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我
们叫数轴.
(6)、引导学生观察:
A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律? <
br>B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点.如果从起点分别到.5和-1.5处,
应如何
运动?
(7)、练习:做一做的第1、2题.
(二)教学例4:
1、出示未来一
周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表
示出来,并比较他们的大小.
2、学生交流比较的方法.
3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的
4
19
顺序就是数从小到大的顺序.
4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8
〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8 〉6,但是-8〈
-6”,使学生初步体会两负数比
较大小时,绝对值大的负数反而小.
6、总结:负数比0小,正数比0大,负数比正数小.
7、练习:做一做第3题.
三、巩固练习
1、练习一第4、5题.
2、练习一第6题.
3
、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg).
超过的记为正数,
不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列.
四、全课总结
(1)、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序.
(2)、负数比0小,正数比0大,负数比正数小.
五、布置作业
《冠魔新干线》第2页的练习.
第三课时
内容:认识负数练习
1、先读一读下面这些温度,在写下来.
汽油蒸发的温度是四十摄氏度. ( )
汽油凝固的温度是十八摄氏度.(
)
金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度.( )
2、先读一读,再把这些数放入相应的框内.
正数:( )
负数:( )
3、在括号内填上合适的数.
(1)、升降机上升12米记作+12,下降20米记作( ).
(2)、庆丰大厦共
有24层,地面以下有2层.地面以上第5层记作+5层,
地面以下第2层记作(
),地面以上第1层记作( )层.
(3)、妈妈于8月8日在银行存入5000元,在存折上应记作(
)
元,9月29日取出400元,存折上应记作( )元.
( 4 )、学校举行爱
祖国知识竞赛,抢答题评分规则是答对一题加20分,答错
一题倒扣5分.如果加20分记作+20分,
那么倒扣5分记作( )
5 19
现在王君答对了4题,打错了1题,他的得分是( ).
4、解决问题. (1)、6名同学参加数学竞赛.老师蒋80分作为标准将他们的成绩简记为:
+3,+10,0,
+7,-4,-5,这6名同学的实际成绩分别是多少?平均成绩
是多少?
(2)、一种精密
仪器的长度标明为:10±0.05(单位:毫米).你知道
这种零件的标准长度是多少毫米吗?它的最
大和最小长度分别是多少?
(3)、一辆公共汽车从起点站出发,途径6个车站,最后到达终点站.下
面是这
辆公共汽车全程载客情况统计表.
车站
起点第一第二第三第四第五第六终点
站 站 站 站 站 站 站 站
上+++++++?
、下车34 6 0 12 7 6 1
人数
------
4 14
6 13 0 9
课后反思:
第二单元 圆柱与圆锥
第一课时、圆柱
圆柱的认识
教学内容:教科书第10—12页圆柱的认识,练习二的第1—4题.
教学目标:
知识与技能:
借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱<
br>的平面图;认识圆柱侧面的展开图.
过程与方法:
通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念.
情感态度与价值观
1、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力.
2、激发学生学习的兴趣.
6 19
教学重点:认识圆柱的特征.
教学难点:看懂圆柱的平面图.
教学过程:
一、复习
1、已知圆的半径
或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆
的周长公式:C=2πr或C=πd)
2、求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判
答案是否正确)
(1)、半径是1米 (2)、直径是3厘米
(3)、半径是2分米
(4)、直径是5分米
二、认识圆柱特征
1、整体感知圆柱
(1)、谈谈圆柱.
你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由.(美观、实用、
安全、可滚动……)
(2)、找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体.
2、圆柱的表面
(1)、摸摸圆柱.请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?
(2)、指导看书:
摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的
圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面
,它们是完全相同的两个圆.圆柱
的曲面叫侧面.)
3、圆柱的高
(1)、一根竖
放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水
水柱的高低和水柱的什么有关?
(2)、引导小结:水柱的高低和水柱的高有关.
(3)、结合课本回答什么叫圆柱的高.(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做
高.)
(4)、讨论交流:圆柱的高的特点.
归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等.
深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便.
4、圆柱的侧面展开(例2)
(1)、动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商
标纸的圆柱形实物
,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.
反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四
边形的是怎样剪的?
┌长方形
7 19
板书:沿高剪┤
斜着剪:平行四边形
└正方形
强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)、寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①、师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察.
②、同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就
是圆柱的高.
(3)、延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系.
①、讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
②、想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
③、引导小结:不管侧面怎
样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成
长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习
1、做第11页“做一做”的第2题.
2、做第15页练习二的第3题.
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导.
3、做第15页练习二的第4题.
四、布置作业
完成《冠魔新干线》第3页的练习.
板书:
┌长方形
沿高剪┤
斜着剪:平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
第二课时
圆柱的表面积
教学内容:P13-14页例3-例4,完成“做一做”及练习二的部分习题.
教学目标:
知识与技能:
8 19
在初步认识圆柱的
基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面
积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面
积和表面积,能解决一些有关实际
生活的问题.
过程与方法:
通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解
能力和探索意识.
情感态度与价值观:
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力.
教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.
教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题.
教学过程:
一、复习
1、指名学生说出圆柱的特征.
2、口头回答下面问题.
(1)、一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)、长方形的面积怎样计算?
板书:长方形的面积=长×宽.
二、新课
1、圆柱的侧面积.
(1)、圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积.
(2)、出示圆柱的展开图:这
个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什
么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆
柱的侧面积)
(3)、那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形
的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、侧面积练习:练习七第5题
(1)、学生审题,回答下面的问题:
①、这两道题分别已知什么,求什么?
②、计算结果要注意什么?
(2)、指定一
名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现
学生计算中的错误,并及时纠正. (3)、小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,
有时题里只给出直径
或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注
意看清题意再列式.
3、
理解圆柱表面积的含义.
(1)、让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个
部
分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成.)
9 19
(2)、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面
的面积.
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4、教学例4
(1)、出示例3.学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面
积)
(2)、求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说
明它只有一个底面)
(3)、指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看
最后的得数是否
计算正确.
(做完后,集体订正.指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的.
由
此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些.因此,这里不能用四舍
五入法取近似值.这道题
要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都
要向前一位进1.这种取近值的方法叫做进一
法.)
侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
底面积:3.14×(20÷2)
2
=314(平方厘米)
表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5、小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面
积.如计算烟筒用铁皮只求一
个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;
油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一
般采用进一法取值,以保证
原材料够用.
三、巩固练习
1、做第14页“做一做”.(求表面积包括哪些部分?)
2、 练习七第6题.
四、布置作业
《冠魔新干线》第4页的练习.
板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
例4:侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
底面积:3.14×(20÷2)
2
=314(平方厘米)
表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
课后反思:
10 19
第三课时
圆柱的表面积练习课
教学内容:练习二余下的练习.
教学目标:
知识与技能:
会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题.
情感态度与价值观:
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力.
教学重点:
运用所学的知识解决简单的实际问题.
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题.
教学过程:
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14
题:根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积.(第②题已知
圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利.但
在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求
出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习二第13题
(1)、复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)、学生独立完成第13题:计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指
名板演.
2、练习二第7题
(1)、用教具辅助,引导学生思考:前轮转动一周,压路面的面积是指什
么?
(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
(2)、学生独立完成这道题,集体订正.
3、练习二第9题
11
19
(1)、学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面
?(侧面
和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)、指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上.
4、练习二第16题
(1)、学生读题理解题意后尝试独立解题.
(2)、集体评讲,让学生理解计算“制作中间
的轴需要多大的硬纸板”,就是
计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度.
5、练习二第19题
(1)、学生小组讨论:可以漆色的面有哪些?
(2)、通过
教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱
的三个底面积.因此,计算油漆的面积
就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减
去圆柱的一个底面积.
(3)、提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留
近似数.
三、布置作业
《冠魔新干线》第5页的练习
板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
第四课时
圆柱的体积
教学内容:P19-20页例5、例6及补充例题,完成“做一做”及练习三第1-4
题.
教学目标:
知识与技能:
初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
过程与方法:
12 19
通过用切割拼合
的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够
运用公式正确地计算圆柱的体积和容积.
情感态度与价值观:
渗透转化思想,培养学生的自主探索意识.
教学重点:掌握圆柱体积的计算公式.
教学难点:圆柱体积的计算公式的推导.
教学过程:
一、复习
1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高
,长方体和正方
体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)
2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什
么,怎么求.
3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,
找出圆和所拼成
的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆
面积的计算公式.
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导.
(1)、用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆
柱的体积.(沿着
圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一<
br>个近似长方体的立体图形——教具演示)
(2)、由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长
方体;如果分成的扇形越
多,拼成的立体图形就越接近于长方体了.
(3)、通过观察,使学
生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的
高就是圆柱的高.(长方体的体积=底面积×高,
所以圆柱的体积=底面积×高,V
=Sh)
2、教学补充例题
(1)、出示补充例
题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米.
它的体积是多少?
(2)、指名学生分别回答下面的问题:
① 、这道题已知什么?求什么?
②
、能不能根据公式直接计算?
③
、计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要
先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.
①、V=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
13 19
答:它的体积是105立方厘米.
②、2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答:它的体积是10500立方厘米.
③、50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答:它的体积是1.05立方米.
④、50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答:它的体积是0.0105立方米. <
br>先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答
更简单.对不正确的
第①、③种解答要说说错在什么地方.
(4)、做第20页的“做一做”.
学生独立做在练习本上,做完后集体订正.
3、引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,
圆柱体积的计算公式是怎样的?
(V=πr
2
h)
4、教学例6
(1)、出示例5,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什
么?(应先知道杯子的
容积)
(2)、学生尝试完成例6.
①、 杯子的底面积:3.14×(8÷2)
2
=3.14×4
2
=3.14×16=50.24(cm
2
)
②、 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm
3
)=502.4(ml)
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都
要用圆柱的体积计
算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用
公式计算;例6只知道底面直径,要先求
底面积,再求体积.)
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题.
2、练习三的第2题.
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要
求学生
审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积.
四、布置作业
《冠魔新干线》第6页的练习
板书:
14 19
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh或V=πr
2
h
例6:①、 杯子的底面积:3.14×(8÷2)
2
=3.14×4
2
=3.14×16=50.24
(cm
2)
②
、杯子的容积:50.24×10=502.4(cm
3
)=502.4(ml)
第五课时
圆柱的体积练习课
教学内容:
教材第21、22页的练习三
教学目标:
知识与技能:使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积.
过程与方法:初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
情感态度与价值观:渗透转化思想,培养学生的自主探索意识.
教学重点:掌握圆柱体积的计算公式.
教学难点:灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题.
教学过程:
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高.
长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh.
2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演.
二、解决实际问题
1、练习三第7题.
学生思考:要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?然后独立完成.
2、练习三第5题.
(1)、指导学生变换公式:因为V=Sh,所以h=V÷S.也可以列方程解答.
(2)、学生选择喜爱的方法解答这道题目.
3、练习三第8题.
(1)、学生读
题后,指名说说对题意的理解:求减少的土方石就是求月亮门所
占的空间,而月亮门所占的空间是一个底
面直径为2米,高为0.25米的圆柱.
(2)、在充分理解题意后学生独立完成,集体订正.
4、练习三第9、10题
(1)、学生独立审题,完成9、10两题.
15 19
(2)、评讲第9题:要怎样才能判断出800ml
的果汁够倒三杯吗?必须先求
出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh) <
br>(3)、指名说说解答第10题的思路:根据两个圆柱的底面积相等这一条件,
先求出其中一个圆
柱的底面积.利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积.
三、布置作业
完成《冠魔新干线》第7页的练习
课后反思:
第六课时
2、圆锥
(1)圆锥的认识
教学内容:教科书P23-26的内容,P24“做一做”,完成练习四的第1、2题.
知识与技能:
认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量
圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥.
过程与方法:
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间
想象能力.
情感态度与价值观:培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望.
教学重点:掌握圆锥的特征.
教学难点:正确理解圆锥的组成.
教学过程:
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课、
1、圆锥的认识
(1)、让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名
学生说出自己观察的结果,
从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等.
(2)、圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆
心O)
(3)、圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面.(在图上标出侧面)
16
19
(4)让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高
.(沿着
曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的
特征是:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平
板来测量.
(1)、先把圆锥的底面放平;
(2)、用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)、竖直地量出平板和底面之间的距离.
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)、学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)、实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形.
5、虚拟的圆锥
(1)、先让
学生猜测:一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱.那么将三角
形制片绕着一条直角边旋转,会形成什
么形状?
(2)、通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥.
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目.
让学生拿出课前准备好的模型纸
样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它
的底面直径.教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导.
2、练习四的第1题.
(1)、让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出.
(2)、让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的.
3、完成练习四的第2题.
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
五、布置作业
完成《冠魔新干线》第8页的练习
第七课时
(2)圆锥的体积
教学内容:第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题.
17 19
教学目的:
过程与方法:
通过
分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初
步掌握圆锥体积的计算公式,并
能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活
中有关圆锥体积计算的简单问题.
知识与技
能:借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动
手操作能力和自主探索能力. 情感态度与价值观:通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的
自主探索意识,发展
学生的空间观念.
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式.
教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系.
教具准备:
圆柱与圆锥模型
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶
点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”.
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式.
(1)、回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆
柱的体积是通过切
拼成长方体来求得的.
(2)、圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学
过的图形来求呢?(指出:
我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)、拿
出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥
和圆柱是等底等高的,下面我们通过
实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
(4)、先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱.让学生注意观察,倒几次正好把圆柱
装满?
(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满.)
(5)、这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
三分之一.)
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板书:圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高,字母公式:V=Sh
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2、教学练习四第3题
(1)、这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
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(2)、引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己
进行计算,
做完后集体订正.
3、巩固练习:完成练习四第4题.
4、教学例3.
(1)、出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积.
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