人教版六年级数学下册知识点归纳及题型
英语冠词-春节日记100字
人教版六年级数学下册知识点归纳及题型
一、基本概念
（一）、分数
1 .分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间
的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”
平均分成多少份；分数线下面的数叫
做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 .分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或
等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（二）百分数
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率
或百分比。
百分数通常用来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、分数百分数读写法
1. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
2.
百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照
整数的读法来读。
3.
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号
“%”来表示。
（三）、大小比较
1. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分
子相同的数，分
母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（四）、数的互化
2. 分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有
的不能除尽，
不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4.
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左
移动两位。
5.
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，
再把小数化成百分数。
6. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
三、性质和规律
（一）、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数
的大小不变。
（二）、分数与除法的关系
1.
被除数（分子）（比的前项）÷除数（分母）（后项）=商（分数值）（比值）
2.
因为零不能作除数，所以分数的分母、比的后项都不能为零。
（三）分数四则运算
1. 分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义
相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算。
3. 分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4.
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义
相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
6.
同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
7.
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
8. 带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
9. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数乘分数，用
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10.
分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（二）分数和百分数的应用
1、分数乘法应用题：
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单
位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个
数乘分数的意义正确列式。
3
分数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：
已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一
个数”是比较量，“另一个数
”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍
数关系。
解题关键：从问题入手，搞清
把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，
谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或
少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百
分之几）。关系式（甲数减乙数）乙
数或（甲数减乙数）甲数 。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关
键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义
列方程，或者根据分数除法的
意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际
数量。
4 出勤率
发芽率=发芽种子数试验种子数×100%
小麦的出粉率=
面粉的重量小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数应出勤人数×100%
5 工程问题：
是分
数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、
工作效率和工作时间三个数
量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的
倒数，然后根据
题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
6
纳税
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的
一部
分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。
*
利息
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
五 比和比例
1比的意义和性质
（1） 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比
的后项。比的前
项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当
于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基
本性质。
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可
以是整数，也可以
是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单
的整数比。它的结果必须是一个最简比，
即前、后项是互质的数。
（4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求
图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际
距离。
（5）按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分
配。这种
分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2
比例的意义和性质
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的
另外一个未知项
。求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例
（1） 成正比例的量
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），如果
这两种量中相
对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例
的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示yx=k(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种
量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），如果这
两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种
量就叫做成反比例的量，他们的关
系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量
的
百分比的统计表。
解决分数百分数的应用题
类型1：
求一个数是另一个数的几（百）分之几。
一个数÷另一个数
求一个数比另一个数多(少)几分之几。
(大数一小数）÷单位“1”
求一个数的几（百）分之几是多少。
单位“1”×几（百）分之几
类型2：
求比一个数多几（百）之几的数是多少。
单位“1”的量×（1+百分之几）
求比一个数少几（百）分之几的数是多少。
单位“1”的量×（1一百分之几）
已知一个数的几(百）分之几是多少，求
这个数。
对应的量÷对应的分数=单位“1”的量
练习题
一、求一个数是另一个数的几（百）分之几。
一个数÷另一个数
1、601班有男生25名，女生20名，
(1)男生是女生的几分之几(百分之几）?
25÷20
(2)女生是男生的几分之几(百分之几）?
20-25
二、求一个数比另一个数多几（百）之几。
(大数一小数）÷单位“1”
1、六1班有男生25名，女生20名，
（1）男生比女生多几分之几(百分之几)?
(25-20)÷20
（2)女生比男生少几分之几(百分之几)?
(25-20)÷25
三、求一个数是另一个数的几（百）之几。
1、六1班有男生25名，女生20名，
（1）男生是全班人数的几分之几(百分之几)？
25÷(20+25)
(2)女生是全班人数的几分之几(百分之几)？
20÷(20+25)
综合练习
·某饲养场有鸡300只，鸭是鸡的25%，鸭有多少只?
300×25%
·某饲养场有鸡300只，鸭比鸡多25%，鸭有多少只?
300×(1+25%)
·某饲养场有鸡300只，鸭比鸡少25%，鸭有多少只?
300×(1-25%)
·某饲养场有鸡300只，鸡是鸭的25%，鸭有多少只?
300÷25%
·某饲养场有鸡300只，鸡比鸭多25%，鸭有多少只?
300÷(1+25%)
某饲养场有鸡300只，鸡比鸭少25%，鸭有多少只?
300÷(1-25%）
应用题
1.某食堂去年计划烧煤180吨，实际只烧
了135吨，实际比计划节约了百分之几?
(180-135)÷180
3
2.一段公路长600米，已修了全长的 ，还有多少米没修?
—
4
3
600×(1- )
—
4
3.一根电线，第一次用去全长的 13
；，第二次用去全长的25%，两次共用去
56米，这根电线原来长多少米?
56÷(13+25%)
4、六（2）班共有48名学生，其中男生712。这个班女生有多少人?
48×(1-712) 48-48×712
5、张叔叔运一袋稻谷去加工厂加工，得到25
千克的米糠和75千克的大米。求这袋稻谷的出
米率。
75÷(25+75)
6.一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的38,离中点还有30千米，求甲、乙
两地的距离？
30÷(12-38)