人教版六年级数学下册知识点
六一儿童节作文200字-地方税
若即若离,君子之道荡荡攸长
人教版六年级数学下册知识点
教材目录
1 .负数
2•圆柱与圆锥:①圆柱;②圆锥。
3.
比例:①比例的意义和基本性质;
② 正比例和反比例的意义;
③ 比例的应用;
④ 自行车里的数学
4. 统计
5. 数学广角:节约用水
6.
整理与复习:①数与代数;②空间与图形;③统计与概率;④综合应用
第一单元负数
1.
都等于负数。在数轴上,负数都在
负数:任何正数前加上负号
0的左侧,所有的负数都比
自然数小。负数用负号“一”标记,如-2, -5.33, -45, -0.6等。
2.
正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号
示。
正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。
3.
数,它是正、负数的界限。正数都大于
于一切负数。
4.
数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
0既不是正数,也不是负
0,负数都小于0,正数大
“ +来表
1
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所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.
数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。
第二单元圆柱和圆锥
1 •圆柱的特征:
(1)
底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)
侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。
(3) 高的特征:圆柱有无数条高。
2 •圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3
•圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图
是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4. 圆柱的侧面积:圆柱的侧面积
二
底面的周长
X
高,用字母表示为:S
侧
=Ch。
5. 圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2
X
底面积,即S
表
=S
侧
+2 S
底
。
6.
的大小,叫做这个圆柱体的体积,
圆柱的体积:圆柱所占空间
V=Sh。
7. 圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋
转体
叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8.
圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9. 圆锥的特征:
(1)
底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2) 侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3) 高的特征:圆锥只有一条高。
10.
圆锥的母线:即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径,底面圆周上点到顶点的距离。
无数条母线。
11. 圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周
长,
3
2
圆锥有
若即若离,君子之道荡荡攸长
而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12.
圆锥的侧面积
二
底面的周长(展开图弧长)
X
母线十2;
13.
圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它
1
2
等底等高的圆柱的体积的3。根据圆柱体积公式 V=sh (V=
n
h),得出圆锥体积公式:
1
v=3Sh
14•圆柱与圆锥的关系:
(1) 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2) 体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
15.生活中的圆锥:
生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。
第三单元比例
1. 比的意义
(1) 两个数相除又叫做两个数的比
(2)
“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后
项。比
的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
(4)
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5) 比的后项不能是零。
(6) 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分值。
2. 比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(
比的基本性质。
3. 求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,
也
0除外),比值不变,这叫做
3
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可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是
一个最
简比,即前、后项是互质的数。
4. 按比例分配:
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方 法通
常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
5 •比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
6. 比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性 质。
7. 比和比例的区别
(1)
比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有
四项(即两个内项和两个外项)。
(2)
比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
8. 解比例:
根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。
9.
成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中
对应的
两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫
正比例关系。
用字母表示 ^k (一定)
0
X
10.
成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相
对应
的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用
字母表示
x>y=k
(一定)°
11.
判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
3
4
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关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,
比例;如果积一定,就成反比例。
12.
比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
13. 比例尺的分数
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2) 缩小比例尺和放大比例尺
14.
实际距离
X
比例尺=图上距离
图上距离十比例尺=实际距离
图上距离十实际距离=比例尺
15. 应用比例尺画图
(1) 写出图的名称、
(2) 确定比例尺;
(3) 根据比例尺求出图上距离;
(4)
画图(画出单位长度)
(5) 标出实际距离,写清地点名称
(6) 标出比例尺
16. 图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)
17.
用比例解决问题:
如果商一定,就成正
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,
并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,
并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第四单元统计
1.
统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就
统计表。
2. 统计种类:
5
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单式统计表:只含有一个项目的统计表。
复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比
的统
计表。
3. 统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
4•条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须
相
同。复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图
日期下
面注明图例。
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•折线统计图不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意:折
线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年
份或月份的间
隔来确定。按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量
6.扇形统计图
(1)
用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
(2)
优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3) 制扇形统计图的一般步骤:
a)
先算出各部分数量占总量的百分之几。
b) 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c) 取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。
d)
在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个 扇形
区别开。
第五单元抽屉原理
1.抽屉原理(一):把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于 两件。
2 .抽屉原理(二):把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有
不
少于m+1的物体。
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3.
抽屉原理解题的关键是正确地判断什么是抽屉,什么是物体?
4. 物体数*抽屉数=商,,余数
至少数
二
商+1
7