文秘考试-挽留爱人的话

6 整理和复习

一、数的认识
1.数的分类
数
提示:按不同的标准划分,
数的分类也会不同。


例 如:按正、负数分,数分
为正数、0、负数;按整数与分
数分,数分为整数、分数(小数)等。


提示:0表示一个物体也

2.数的意义
(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称
为整数。整数的个数是无限的,没 有最小的整数,也没有最大
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
的整数。 ．．．．
(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自
然数。一个物体也 没有,用0表示,0也是自然数。自然数的
．．．．．．．．．．．
个数是无限的,最小的自然 数是,没有最大的自然数。自然
．．．．．．．．．．．．．．
0
．．．．．．．．． ．．．．
数是整数的一部分,正整数和都是自然数。
．．．．．．．．．．．．．
0
．．．．．．．
没有;0是正、负数的分界点;0
表示起点(如0刻度);计数时,0
起占位作用。


注意:带分数只有化成假
分数后,它的分子才能表示这
个带分数的分数单位的个数。

(3)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或
．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
数单位。一个分数的分母是几,它的 分数单位就是几分之一,
．．．．
分子是几,它就有几个这样的分数单位。
(4)百 分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
分 数,也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是。百分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
1%
．．．
数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分
子后 面加上百分号“%”来表示。
(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以
． ．．．．．．．．．．．．．
表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分
．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
比,不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名 称,而百
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
分数后面不能带单位名称 。
．．．．．．．．．．．．
(6)小数:像、0.2、3.14、10.007……这样用 来表示
．
0.1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
3.计数单位和数位
(1)数位顺序表



亿级

整数部分

万级

个级

小数部分






















…




……




…

…
……













…

(2)计数单位:个(一)、十、百… …以及十分之一、百分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
之一……都是计数 单位。
．．．．．．．．．．．
(3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。
( 4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每
．
四个数位是一级,依次是个级、万 级、亿级……
．．．．．．．．

4.数的读写

读法

从高位读起,亿级和万级
的数都按照个级的数的
读法来读,读完亿级要在
后面 加上“亿”字,读完万
整数

级要在后面加上“万”字;
每一级中间有一个或 连
续的几个0都只读一个
零,每一级末尾的0都不
读

从高位写起, 每一级
都按照个位的写法
来写;哪一位上一个
计数单位也没有就
写0

写法



例如:
100
写成百分数是
5 9%,
59
可以表示
100
59
59∶100,也
59100
可以表示一个数量,如
59
米,
100
吨等,而59%只 表示一
个数和另一个数的关系,后面
不能带单位名称。


补充: 9再多1,就要向前
一位进一,记作10,像这样的
计数方法叫做“十进制计数
法”。

整数部分按照整数
整数 部分按照整数的读
法来读,读完后加上个
分数

“又”字;分数部分先读分
母,加上“分之”,后面再读
分子

的写 法来写,“又”字
不用写,分数部分先
读的是分母,写在下
面,后读的是分子,写在上面,中间用分数
线隔开

分子是几就写几,然
百分先读“百分之”, 再读百分
后在后面写上百分
数

号前面的数

号“%”

整数部分按照整数的读
法来读,小数点读作“点”,
小数

小数部分从左向右是几
就读几

作“.”,小数部分从左
向右读几就写几

整数部分按照整数
的写法来写,“点”写















注意:读数和写数都从高
位起,读数要写成文字形式,写
数要写成阿拉伯数字,例如, 3
1403 7000读作:三亿一千四
百零三万七千;一千七百零七
万五千四百 写作:1707
5400;60
7
读作:六十又七分之
5
5.大数的改写
(1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或
亿位的后面点上小数点,省略小数部分末 尾的0,并在后面写
上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。
(2)省略尾数改写成近似数 :用“四舍五入”法省略万位或
亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,中间用
“≈”连接。
6.小数的近似数

要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后 面的数用“四舍
五入”法省略,中间用“≈”连接。
7.假分数与带分数、整数之间的互化
(1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,
如果能够整除,所得的商就是这个 假分数化成的整数;如果不
能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数
部分的 分子,原分母不变。
(2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母
的积作分子。
(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数
部分的分子作分子,原分母不变。
8.分数、小数、百分数之间的互化
小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000 ……的
分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分
数,把小数的小数点向右 移动两位,并在后面加上百分号;百
分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分
数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分
数;百分数化成分数,先把百分数改写成分 母是100的分数,
再化简。
9.判断一个分数能否化成有限小数的方法
先看这个 分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成
最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2 或
五;三又十二分之七写
作:3;35%读作百分之三十
五;百分之十五点七写
作:15.7%;18.003读作:十八
点零零三;零点六一八写
作:0.618。 提示:在读、写、改写数
时,原数如果有单位名称,读
数、写数、改写的结果也要加
上相应的单位名称。
易错点:要区分“改写”和
“省略”的含义。改写是求准确
值 ,“省略”是用“四舍五入”法求
近似数。
例如:把和改写成整数
或带分数。
12÷3=4
83
=1
55
12
=4
312
3
8
5
7
12
例如:5=
6
3< br>=
5×420
=
4

4
26×3+220
=
3

3
例如:
0.52=
100
=
25

5213

5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的
其他质因数,就不能化成有限小数。
10.数的大小比较
(1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,
从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。
(2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大 的那个
数就大;整数部分相同比较十分位,十分位上数大的那个数就
大;十分位相同,比较百分 位,百分位上数大的那个数就大;百
分位相同,比较千分位……
(3)真分数、假分数和整数 部分相同的带分数的大小比
较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大;分
子 分母都不同,通分化成同分母或同分子分数后再比较;假分
数大于真分数。
整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。
11.用直线上的点表示数(数轴)
(1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。例
如:
3
=3÷8=0.375
8
0.32=32%
3.5%=0.035
3
=0.75=75%
4
62.5%=
100
=
8

提示:判断分母是否 只含
有质因数2或5,可以参照“2
和5的倍数的特征”进行分析。
例如:7856>856
6933>6920
例如:62.57>52.75
4.256>4.252
例如:>
83
>
54
41
77
22
>
35
62.55
3>1
提示:比较小数、分数和
百分数的大小时, 通常把分数
和百分数化成小数进行比较,

最后的结果一定要用原数。
提示 :用数轴上的点可以
1
4
2
3
(2)在这条直线上,0是正数和负数 的分界点,箭头方向表
示正数的方向,每一大格的长度都相等。
比较数的大小。数轴上表示数
12.因数与倍数
的点的位置越往右,表示的数
如果
a÷b=c
(
a
、
b
、
c
都是整数 ,且
b
≠0),就说
a
是
b
和
c
的倍

数,
b
和
c
是
a
的因数。如果一个数既 是
a
的因数,又是
b
的
因数,那它就是
a
和
b
的公因数。如果一个数既是
a
的倍数,
又是
b
的倍数, 那它就是
a
和
b
的公倍数。
13.奇数与偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇
数。
14.质数与合数
越大,点的位置越往左,表示的
数越小。
注意:一个数的因数的个
数是有限 的,最小的因数是1,
最大的因数是它本身。一个数
的倍数的个数是无限的,最小
的倍 数是它本身,没有最大的
质数又称素数,指在大于的自然数中,除了和它本身
．．．．．．．． ．．．
1
．．．．．．．．．
1
．．．．．
倍数。
外,没有其他因数的数。
．．．．．．．．．．．
合数是指自然数中除了和它本身之 外,还有其他因数
．．．．．．．．．．
1
．．．．．．．．．．．．．．
的 数。
．．．
15.2、3、5的倍数的特征
(1)2的倍数的特征:个位上的数是0、2、4、6、8。
注意:一个自然数不是
奇数,就是偶数。
重点:1既不是质数,也不
是合数。最小的 质数是2,它是
唯一的偶质数;最小的合数是
(2)3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是 3的倍数。 4。
(3)5的倍数的特征:个位上的数是0或5。
16.分数的基本性质 :分数的分子和分母同时乘或除以相
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
同的数(0除外),分数的大小不变。利用分数的基本性质可以
．．．．．．．．．．．．．．．． ．
进行分数的通分和化简。


17.小数的性质:在小数的末尾添上或者 去掉,小数的
．．．．．．．．．．．．．．
0
．．．．．
0
．．． ．．

大小不变。利用小数的性质可以进行小数的化简和改写。
．．．．．
18.小数点位置移动引起小数的大小变化
．．．．．．．．．．．．． ．．．
小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的倍;小数
．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．
10
．．．．．．

提示:在小数的末尾添上
0或者去掉0, 小数的大小不

点向右移动两位,小数就扩大到原来的倍;小数点向右移
．．．． ．．．．．．．．．．．．．
100
．．．．．．．．．．．
变,计数单位却不同。例 如:3.2
动三位,小数就扩大到原来的倍……
．．．．．．．．．．．．．
100 0
．．．．．．．
小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的;小数点向
．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．
10
．
左移动两位,小数就缩小到原来的;小数 点向左移动三位,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
100
．< br>小数就缩小到原来的。
．．．．．．．．．
1000
．
二、数的运算
1.四则运算
加法:把两个数合成一个数的运算。
减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数
的运算。
乘法:求几个相同加数的和的简便运算。
除法:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数
的运算。
2.四则运算中各部分之间的关系
加法:加数+加数=和;一个加数=和-另一个加数。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
减法:被减数-减数=差;被减数=差+减数; 减数=被减数-
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
差。
．．
乘法:乘数×乘数=积;一个乘数=积÷另一个乘数。
．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．
1
1
1
的计数单位是0.1,3.200的计
数单位是0.001。
例如:32.1的小数点向右
移动一位是321,是原数的10
倍;32.1的小数点向左移动一
位是3.21,是原数的。






提示:加法和减法互为逆
运算;乘法和除法互为逆运
算。

提示: 应用四则运算中各
1
10
除法:被除数÷除数=商;被除数=商×除数;除数=被除数 ÷
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
部分之间的关系可以对四则
商。
．．
3.四则混合运算的顺序
没有括号的算式,同级运算从左向右算;含两级 运算的,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
运算进行验算。

提示:加减法是同一级运

先算乘除,后算加减;有括号的算式,先算小括号里面 的,再算
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
中括号里面的,最后算 括号外面的。
．．．．．．．．．．．．．．．．
4.运算定律
用字母
名称

表示

加法交
算,称为低级运算;乘除法是同
一级运算,称为中级运算。




a+b=b+a

换律

加法结< br>(
a+b
)
+c=a+
(
b+c
)

合律

乘法交



提示:在运算中灵活地运
a×b=b×a

换律

乘法结< br>(
a×b
)
×c=a×
(
b×c
)

合律

乘法分
配律

(
a+b
)
×c=a×c+b×c
用运算定律和减法、除法的运
算性质,可以使运算更加简
便。









a×
(
b+c
)
=a×b+a×c

5.运算性质
(1)减法的运算性质:
a-b-c=a-
(
b+c
)
a-b+c=a-
(
b-c
)
(2)除法的运算性质:
a÷b÷c=a÷
(
b×c
)
a÷b×c=a÷
(
b÷c
)
(
a+b
)
÷c=a÷c+b÷c
(
a-b
)
÷c=a÷c-b÷c

6.典型的数学问题
(1)相遇问题:路程÷(甲速+乙速)=相遇时间
(甲速+乙速)×相遇时间=路程

(2)追击问题:(假设甲速大于乙速)甲与乙的距离÷(甲速-
乙速)=追上时间
(甲速-乙速)×追上时间=甲与乙的距离
(3)工程问题:工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
工作效率×工作时间=工作总量
(4)和差问题:(和+差)÷2=大数 大数-差=小数
(和-差)÷2=小数 小数+差=大数 和-小数=大数
(5)鸡兔同笼问题:假设全是鸡,(总腿数-总头数
×2 )÷(4-2)=兔的只数;假设全是兔,(总头数×4-总腿数)÷(4-2)=
鸡的只数。
三、式与方程
1.用字母或含有字母的式子可以简明地表示数,也可以
表示数量关系 ,运算定律和计算公式等。
2.等式:表示相等关系的式子叫做等式。
3.方程:含有未知 数的等式叫做方程。使方程左右两边相
等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4.等式的性质:等式的两边同时加上(或减去)同一个数,
．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．







提示:路程÷相遇时间-甲
速=乙速


提示:在“工程问题”中 常
见“甲、乙合作多长时间能完
成工作?”解题的方法是“工作
总量÷(甲的工作效率 +乙的工
作效率)=工作时间”。


提示:鸡兔同笼问题也可
等 式仍然成立;等式的两边同时乘(或除以)同一个数(0除外),
．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．
以用列表法、画图法、列方程
等式仍然成立。
．．．． ．．．
5.列方程解应用题的一般步骤:①理解题意,找出题中的
．．．．．．．．．．．．．
等方法解答。

等量关系;②把未知量设成未知数,根据等量关系列 出方
程;③根据等式的性质求出未知数的值;④检验,并写出答语。
四、比和比例
1.比和比例的区别

比

比例

表示两个比相等的
式子


提示:所有的方程都是等
式,但等式不一定是方程。



提示:等式的性质是解方
程的依据。


意两个数相除又叫做两
义

个数的比

各
部
分

名
称

基
比的前项和后 项同时
本
乘或除以相同的数(0
性
除外),比值不变

质




提示:有时应用题中的问
题不能直接用 方程解答,需要
在比例里,两个外
把一个间接的量设成未知数,
项的积等于两个内求出解后,再进一步解答出应
项的积

用题的问题。

例子

2.比与分数、除法的联系

各部分名称

分数
分数

分子

线

被除
除法

数

除号

除数

商

5÷8=

5
8

提示:比和比例、 比、分
数和除法都既有联系,又有区
别。把握好比和比例的关系,
可以提高我们分析问 题和解
分数
分母

值

5

8

比

前项

比号

后项

比值

5∶8=

5
8
决问题的能力。


提示:灵活运用比和比例
及比、分数和除法之间的关
系,可以将分数应用题转化为
按比分配的应用题或是可以
五、图形的认识与测量
1.图形的分类
图形
2.直线、射线、线段
< br>用解比例的方法解答的问题,
也可以将按比分配或需要列
把线段的两端无限延伸,就得到 一条直线。直线没有端
比例式解答的应用题转化成
点,可以向两端无限延伸,不能度量长度。
分数应用题解答。
把线段的一端无限延伸,就得到一条射线。射线只有一个

端点,可以向另一端无限延伸,不能度量长度。

直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点,可以度

量长度。
3.同一平面内两条直线的位置关系:相交和平行。
．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．
4.垂直和垂线:如果两条直线相交成直角,就说这两条直
．．．．．．．．．．．．． ．．．．．
线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交
．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．
点叫做垂足。
．．．．．．
5.平行线:在同 一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
平行线之 间的距离处处相等。
形是特殊的等腰三角形,它的
6.角的分类
三条边都相等。




补充:等腰三角形是有两
条边相等的三角形。等边三角

锐角

直角

钝角

平角

周角




注意:梯形中还有两种比

小于
90°

90°


大于90°



180°

小于180°

360°

较特殊的情况:等腰梯形和直
角梯形。等腰梯形是两个腰相7.三角形的特征
三角形 有个顶点、3条边、3个角。三角形的内角和
．．．．
3
．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．
等的梯形;直角梯形是有两个
是
．
180°
．．．
。
．
在一个三角形中,任意两边的和都大于第三边,任意两边
．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．
的差都小于第三边。三角形具有稳定性。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．
8.四边形的特征

边

两组对边分别
长方形

平行且相等

两组对边分别
四个角都
正方形

平行,四条边都
是直角

相等

平行四
边形

两组对边分别
对角相等

平行且相等

只有一组对边
梯形

平行

——

是直角

角

四个角都
直角的梯形。
注意:射线和线段都是直
线的一部分。

提示:在同一平面内的两
条直线不是相交就是平行。垂
直是相交的特例。









9.四边形的分类

10.平面图形的周长与面积

文字公式

长方形周长=(长+
字母公式




注意:1周角=2平角=4直
C=
2(
a+b
)

长方形

宽)×2

角
S=ab

长方形面积=长×宽

正方形周长=边长
×4

正方形

正方形面积=边长×
边长

平行四平行四边形面积 =
平角的两条边在一条直
线上,但平角不是直线,它有顶
C=
4
a< br>
S=a
2

点,它是一个角。



S=ah

边形

底×高

三角形面积=底×高
三角形

÷2

梯形面积=(上底+
梯形

下底)×高÷2

圆的周长=圆周率×
直径

圆

圆的周长=圆周率×
半径×2

圆的面积=圆周率×
1
S=
(
a+b
)
h

2
提示:运用三角形三边之
间的关系,可以判断三条线段
或三根小棒能否组成 三角形。



C
=π
d

C
=2π
r

S
=π
r
2

S=ah

1
2

注意:长方形和正方形是
特殊的平行四边形,正方形是
特殊的长方形。

半径的平方


11.长方体和正方体的特征
不同点


棱长











相同点

面

相对的
相对的面
长
的形状、
方
都有6个
体

面、8个
顶点、12
条棱

正
是完全相
方
同的正方
体

形

等

长度相
6个面都
12条棱
等

长度相
等

大小都相行并且
互相平
4条棱


提示:我们经常会遇到求
不规则图形的周长或面积的
12.立体图形的表面积与体积
表面积计算公体积计算公
情况,可以运用转化和迁移 的
数学思想,把不规则图形转化
成我们学过的图形,再计算它
们的周长或面积。

V=Sh

V
正方体

式

式

S
长方体
V
长方体

=
2(
ab+ah+bh
)

=abh



S
正方体
=
6
a
2


=a
3

S
圆柱
V
圆柱








提示:长方体的所有特征 ,
正方体都具备,所不同的是正
方体有6个完全相同的面,12
条棱长度都相等,正方 体是特
殊的长方体。










=2π
r
2
+2π
rh

=π
r
2
h

V
圆锥
V
圆锥
——


=πr
2
h

=Sh

1
3
1< br>3
13.圆柱与圆锥的关系:(详见《七彩学习手册》第4页)
14.常见的计量单位与进率
(1)长度单位:1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米
=10分米=100厘米
1千米=1000米
(2)面积单位:1平方厘米=100平方毫米 1平方分米
=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000
平方米
(3)体积单位:1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米
=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
(4)容积单位:毫升(mL) 升(L) 立方米(m
3
)
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
1立方米=1000升
15.单位名数的互化方法
(1)低 级单位名数化为高级单位名数除以进率;高级单位

名数化为低级单位名数乘进率。 (2)复名数改写为高级单位的单名数,用复名数的低级单
位除以进率,再加上复名数的高级单位。
(3)复名数改写为低级单位的单名数,用复名数的高级单
位乘进率,再加上复名数的低级单位 。
(4)低级单位单名数改写为复名数,用单名数除以进率的
商的整数部分做复名数的高级单 位,余数做复名数的低级单
位。
(5)高级单位单名数改写为复名数,整数部分做复名数的< br>高级单位,小数部分乘进率做复名数的低级单位。
六、图形的运动
1.平移:物体或 图形在同一平面内沿直线运动,物体或图
．．．．
形的形状、大小、方向都不发生改变,只是位 置发生变化。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
2.旋转:物体或图形 绕着一个点或一个轴所发生的运动,
叫做旋转。旋转不改变物体的形状和大小,只改变物体的方
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
向。
．
3.轴对称:如果一个图形沿 着一条直线对折,两侧的图形
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
能够完全重合,这个 图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．< br>叫做对称轴。
．．．．．
4.图形的放大和缩小:把一个图形的各边按一定比例进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩小图。
七、图形与位置

注意 :体积是指物体所占空
间的大小,求物体的体积是从
物体外部测量长、宽、高等数
据的 ;容积是指一个容器所能
容纳的物体的体积,求物体的
容积要从物体的内部测量长、
宽 、高等数据。












提示:在比较单位名数的
大小时,只有相同的单位才能

1. 在一起比较;单位不同时,要化
成相同的单位再进行比较。














表现形式

种类

用条形的长
条形统
短表示数量
计图

的多少

折线统用折线上的
计图

点表示数量
不仅能清楚地表示数量
的多少,还能直观地反映
不同数据的差异

直观表示数量的多少和
特点


平面图上通常都是按“上北、下南、 左西、右东”来确定
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
方位的,还有东南 、东北、西南、西北四个方向。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
2.确定物体方向的两个要素:方向和距离。
．．．．．
3.用数对表示物体的位置,数对的第一个数表示在第几
．．．．．．．． ．．．．
列,第二个数表示在第几行,两个数之间要用逗号隔开,并用
．．．．．．．．．．． ．．
括号把这个数对括起来。
八、统计与概率
1.统计表的种类
(1)单式统计表:只有一组统计项目的统计表。
(2)复式统计表:有两组或两组以上统计项目的统计表。
2.统计图的种类与特点
统计图

的增减变化

用整个圆和
圆内的扇形
扇形统
表示各部分
计图

数量占总数
的百分比

数量的增减变化趋势

提示:平移只改变物体
的位置,旋转只改变物体的方
向。
直观表示各部分数量与

总数量之间的关系











提示:一个图形的放大图
或缩小图与原图形相比较,形
状相同,大小不同。





3.平均数:平均数是表示一组数据平均趋势的数,它反映
一组数据的平均水平,但它容易受极端数据的影响。
4.可能性:生活中,有些事件的发生是 不确定的,一般用
“可能发生”来描述;有些事件的发生是确定的,一般用“一定”
或“不可能 ”来描述。
九、数学思考
1.如果有
n
个点,每两个点连一条线段,一共 能连出
1
+
2
+
3
+
……
+
(< br>n-
1)条线段。
2
.
如果
a=b
,
b= c
,那么
a=c
,这就是等量代换。
十、综合与实践
1.绿色出 行:绿色出行是指采取相对环保的出行方式,即
节约能源、提高能效、减少污染、有益健康、兼顾效率的 出
行方式,如乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具,骑自行车等。
通过碳减排实现资源的可持续 利用,促进环境保护,减少环境
污染。
2.制定旅游计划的内容

确 定景点,选好路线;具体、合理地做好时间安排;安排住
宿、交通工具;做好旅游费用预算,旅游费用包 括交通费、食
宿费、景点门票费、购物费用等。
3.国家邮政局关于信函邮资的收取标准
业
务

计费单位

种
资费

资费

类

首重100g内,每重
20g(不足20g按
信20g计算)

0.80

1.20

本埠外埠
资费标准元










提 示:对照数对在方格纸
上找物体的位置时,先根据数
对的第一个数找到所在的列,
函< br>
续重101~2000g每
重100g(不足100g
按100g计算)

1.20

2.00

再根据数对的第二个数找到
这一列的 第几行,行和列的交
点就是这个数对所对应的物4.邮资的计算方法

不足
0.80

20g

信函质量除以20
1-100g

的商(进一法取
整数)×0.8

100g100÷20×0.8+(信信函质量除以20
的商(进一法取
整数)×1.20

100÷20×0.8+(信
1.20

本埠

外埠

体的位置。





提示:每种统计图的表现

以上

函质量-100)除
以20的商(进一
法取整数)×1.20

函质量-100)除
以20的商(进一
法取整数)×2.00

形式不同,特点也不同,应用时
要根据数据的特点和需要选
择合适的统计图。









提示:求平均数的方法:一
组数据的总和÷这组数据的个
数=这组数据的平均数。
提示:判断每种事件的可
能性是否相等,可以确定方案
规则是否公平。



提示:对城市的发展来说,绿色
5.在“有趣的平衡”中,要使竹竿保持 平衡,必须使“左边的
刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数”。
6.当一边的刻度数和棋子数保持不变时,另一边的刻度
数和棋子数成反比例关系。