最新六年级数学下册知识点总结
西班牙语学校-有关长城的成语
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六年级数学下册重点知识点总结
ZXXC 班级__________
姓名________
第一单元 负数
1.负数：在数轴线上，负数都在0的（
左侧），所有的负数都比自然数小。负数
用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等
。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数
若一个数大
于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表
示。正数有（无数个），其中有
（正整数，正分数和正小数）。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的
负数都在0的
（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。
第二单元 百分数
1、分数除法应用题：
2、折扣
商店有时降价出售商品，叫做打折。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
折扣=现价 ÷ 原价
3、成数
成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，也就是10℅。 “三成五”就是十分之三点
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五，，也就是35℅。
4、 税率
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入
的
一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税
率。
应纳税额 = 营业额 × 税率
5、利率
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×存期 利息税=本金×利率×存期×5%
税后利息=本金×利率×存期×（1-5%）
第三单元 圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
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（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：
当沿高展开时展开图是（长方形）；
这个长方形的长等于
（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长
方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长
方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=
底面周长×高
当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；
当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积=底面的周长×高，
用字母表示为：S侧=Ch。 h=S侧÷C
C= S侧÷h
S侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱的表面积：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2
=Ch+∏(C÷∏÷2)² ×2
=∏dh+∏(d÷2) ²×2
=2∏rh+∏r²×2
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6、圆柱表面积在实际中的应用:
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包
装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S
S=V÷h
V=∏r²h （已知r）
V=∏(d÷2) ²h （已知d）
V=∏(C÷∏÷2)² h
（已知C）
8、
把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程
中，形
状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh.
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
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11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥
的体
积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
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V锥= V柱= Sh
33
1
V锥= ∏r²h
3
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V锥=
∏(d÷2)²h
3
1
V锥= ∏(C÷∏÷2)²h
3
12、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三
倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三
倍。
13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。
第四单元
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比
的前项，比号后面的数
叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
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（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相
当于分母，比
值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的
数（0除外），比值
不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比
的前项除以后项，它的结果是一个数
值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质
可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，
即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种
分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积
等于两个两个内项的积。这叫做
比例的基本性质。
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7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等
的式子，它有
四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依
据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个
数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的
量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示<
br>y
=k（一定）
x
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9、成反比例
的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系
叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个
数的商一定还是积一定，如果商一
定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
13、比例尺=图上距离：实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
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实际距离=图上距离÷比例尺
(计算时图距和实距单位必须统一)
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联
的量成什么
比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量
总价 总产量
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= 数量
=数量
单价 单产量
总价
总产量
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=单价
=
数量
速度×时间=路程
路程
=时间
=
速度
路程
= 速度 =
时间
单产量
数量
工效×工作时间=工作总量
工作总量
工作时间
工效
工作总量
工效
工作时间
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第五单元
鸽巢问题（抽屉原理）
1、物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
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2、
物体数÷抽屉数=商
至少数=商
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典型题：
1、
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的（
倍。
2、圆柱的底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大n倍，体积扩大（
倍。
3、圆柱的底面半径扩大n倍，高也扩大n倍，侧面积扩大（
积
10
）
）
）倍,体
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扩大（ ）。
4、圆柱的底面半径扩大n倍，高缩小n倍，侧面积不变，体积扩大（ ）
倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是
（
）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是
（
）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥
的高是（
）厘米。
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8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆
锥的底面积是（
）平方分米。
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<
br>9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6
厘米，圆柱的
高是（ ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）
厘米。
10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的
表面积减少94.2平方厘米，这个
圆柱的体积减少了（ ）立方厘米。
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11、把一个底面半径是5cm,
高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似
的长方形，在这个切拼过程中，（
）没有发生变化，表面积增加了（ ）
平方厘米。
12、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？
13、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆
柱高的比是（ ）
14、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，
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甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）
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15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到<
br>达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
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16、一块长方形试验田，长80米，宽60
米，用1:2000的比例尺画出这块试验
田的平面图。
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1
7、用面积是15平方厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，如果改用面积25
平方厘米的方砖铺地
，需要多少块砖？（用比例解）
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18、修一条公路，总长12千米，
开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这
条公路还要多少天？（用比例解）
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