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2018六年级数学下册知识点与技能点汇总
2018六年级数学下册知识点与技能点汇总
一、学习目标：
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数
和负数；
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学
与生活的联系；
3.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面
和高；认识圆锥的底面和高；
4.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算；
5.使学生理解求圆柱 、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、
容积，解决有关的简单实际问题；
6.使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成
比例；
7.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能
力。
二、学习难点：
1.负数的意义；
2.圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式；
3.圆柱、圆锥体积的计算公式的推导；
4.比例的意义和基本性质；
5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
三、知识点归纳总结：
1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3. 任何正数前加上
负号都等于负数。在 数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比
自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33 ，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0） 若一个数大于零（>0），则< br>称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无
数个，其中分正整数，正分数 和正无理数。
3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实

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数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
六年级数学下册知识点与技能点的分布与训练策略
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的面所
围成的旋转体。如下图所示：
即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 其中
AG叫做圆柱的轴，A G的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫
做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆 柱的底面，DD'旋
转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小， 叫做这个圆柱体的体积。设一
个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h；如S为底面积，
高为h，体积为V：V=Sh
8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch（注：c为
πd） 圆柱的两 个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲
面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无 数条）。 特征：
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个 截它的平面（满足交线为圆）组
成的空间几何图形叫圆锥。
10.圆锥立体几何定义：以直角 三角形的一条直角边所在直线为旋转
轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆
锥的轴。如下图所示： 11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，
叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体
积的13。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：
V=13Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径
12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由 一个扇形（圆锥的侧面）
和一个圆（圆锥的底面）组成。（如右图）在绘制指定圆锥的展开图
时 ，一般知道a（母线长）和d（底面直径）
13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆
锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR2（n360）+πr2或（12）α R2+πr2（此n为角度制，α为
弧度制，α=π（n180）

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14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三
分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底
面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）
之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相
等。
15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆 、漏斗、帽子。
圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意义： （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是
比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做
比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比
较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）
比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相
当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫做比的基 本性质。
18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结
果是一个数值 可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性
质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是 一个最简比，即前、
后项是互质的数。
19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图
上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线
段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对
应的实际距离。
20.按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按
照一定的比来进行分配 。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方
法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是
多少。
21.比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组
成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两
项叫做内项。

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22.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就
可以求出这个数比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做
解比例。
24.成正比例的量：两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着
变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这
两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表
示yx=k（一定）
2 5.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着
变化，如果这两种量中相对应的两个 数的积一定，这两种量就叫做成
反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一< br>定）
26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、
说明问题， 这样的表格就叫做统计表。
27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵
标目和数据四个方面。
28.统计种类： 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计
表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅
表明各统计项目的 具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比
的统计表。
29.统计表制作步骤： （1）搜集数据 （2）整理数据：要根据制表
的目的和统计的内容，对数据进行分类。 （3）设计草 表：要根据统
计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需
几格，每格长 度。 （4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根
据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的 名称和制表日期。
30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫
做统计图。
31.条形统计图： （1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量
的多少画成长短不同的 直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

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（2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，
直条的宽窄必须相同。 （3）取一个单位长度表示数量的多少要根据
具体情况而确定 （4）复式条形统计图中表示不同项目的 直条，要用
不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 （5）制作
条形统计图的一般步骤： a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的
射线。 b）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和
间隔。 c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确
定单位长度表示多少。 d）按照数据的大小画出长短不同的直条，并
注明数量。
32.折线统计图： （1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量
的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）优点：不
但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折 线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间
之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 （3）制作折线统计图
的一般步骤： a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 b）
在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 c）
在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度
表示多少。 d）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，
并注明数量。
33.扇形统计图： （1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示
各部分所占总数的百分数。 （2）优点：很清楚地表示出各部分同总
数之间的关系。 （3）制扇形统计图的一般步骤： a）先算出各部分
数量占总量的百分之几。 b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角
度数。 c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，
在圆里画出各个扇形。 d）在每个扇形 中标明所表示的各部分数量名
称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
1 .负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，
在记账时有余有亏；在计算粮仓存米 时，有时要记进粮食，有时要记
出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。
可见正负数是生产实践中产生 的。

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2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼 层、海拔、水位、盈利、
增产减产、支出收入、得分扣分等等的这些方面中
3.负数加减乘除的计算法则： +：负数1+负数2=-|负数1+负数2|=
负数 负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大
的绝对值减去较小的绝对值”的所得值 -：负数1-负数2=负数1+|
负数2|=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算 负
数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加 ×：
负数1×负数2=|负数1×负数2|=正数 负数×正数=-|正数×负数|=
负数 ÷：负数1÷负数2=|负数1÷负数2|=正数 负数÷正数=-|负
数÷正数|=负数 总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于
负数。
4.正数和正整数的区别： 正数包括：正整数、正分数（包括正小数）。
（且正数不包括0） 辨析：零（0）既不是正数，也不是 负数，它是
正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示
一个实际存在的 数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统
称有理数。 意义 （1）从原点出发朝正方向的 射线（正半轴）上的
点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应
零。 （2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 （3）
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 注：单位长度则
是指取适当的长度 作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，
那么4m就表示2个单位长度。
5.直 圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在
直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面 所围成的几何体。
6.圆锥的其它概念： （1）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心
之间的距离叫做圆锥的高； （2）圆锥的侧面积：将圆 锥的侧面沿母
线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形
的半径等于圆 锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周
长*母线2；没展开时是一个曲面。 （3）圆锥的母线：圆锥的侧面
展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。 圆锥有一个
底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是
扇形。

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7.圆锥的三视图： 圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出
的图形。 其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆
心。