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五年级 下册数学必背内容
姓名


【因数倍数单元】
【熟背】100以内的质数 有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、
47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
1、 一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
比如：一个数的最大因数是18；这个数是（18）
2、 一个数的最小倍数是它本身；没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
比如：一个数的最小倍数是18；这个数是（18）
3、 个位上是0；2；4；6；8的数是2的倍数。
4、 自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫奇数。
最小的偶数是0；最小的奇数是1
5、 个位上是0或5的数；是5的倍数。
同时是2和5的倍数的最小3位数是100；最小两位数是10
6、 一个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。
既是2又是3的倍数的最小3位数是102；
既是2和3的倍数；还是5的倍数的最小3位数是120
7、 一个数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数（或素数）
1不是质数；也不是合数。
8、 一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数。
最小的质数是2；最小的合数是4；最小的偶数是0；最小的奇数是1
【长方体正方体单元】
9、 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
10、 在一个长方体中；相对的面完全相同；相对的棱长度相等。共有6个面、12条棱、8
个顶点。
11、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
一个长方体有4条长、4条宽、4条高
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12
高=（棱长总和-长×4-宽×4）÷4或=棱长总和+4-长-宽
【同理：想想长=？宽=？】

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12、 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
13、 长方体或正方体6个面的总面积；叫做它的表面积。【注意单位的统一性】
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6）
正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5
长方体前面（或后面）的面积=长×高
长方体上面（或下面）的面积=长×宽
长方体左面（或右面）的面积=宽×高
长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】
四周贴商标纸的面积=（长×高+宽×高）×2【只有前后、左右4个面】
14、
15、
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米；立方分 米和立方米；可以写成cm
3
；dm
3
；m
3
（棱长是1cm 的正方体体积是1cm
3
；棱长是1dm的正方体体积是1dm
3
；棱长是1m的正方体体积
是1m
3
）
16、长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a
3

17、长方体、正方体统一体积公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高 V=sh
横放的长方体 长方体（或正方体）体积=横截面的面积×长
18、计量液体的体积；如水、油等；常用容积单位：升和毫升；也可也写成L和ml。
比如：一瓶墨水的约50ml；一桶色拉油5升
常出错的题：游泳池的容积是1200升【×】；游泳池的容积应是1200立方米
19、冰箱、微波炉、烤箱；它们的容积一般用升作单位：
比如：一台冰箱的体积大约1.5立方米；容积约是260升。
20、长方体或正方体容积的计算方法；跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高
21、1 m3=1000dm
3
1 dm3=1000cm
3
1 L=1 dm
3
1 ml=1 cm
3

【分数单元】
22、一个物体；一些物体等都可以看作一个整体；把这个整体平均分成若干份 ；这样的一份或
几份都可以用分数来表示。
23、一个整体可以用自然数1来表示；通常把它叫做单位“1”。
31
24、把单 位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫分数单位。如
4
的分数单位是
4


2 3

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a
25、a÷b=
b (b≠0)
26、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
27、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
28、分 数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）；分数大小不变。这叫做分数的基
本性质。
29、1、2、4是16和12公有的因数；叫做它们的公因数。其中；4是最大的公因数；叫做它
们 的最大公因数。
30、公因数只有1的两个数；叫做互质数。
31、把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分。
32、6、12 、18...是3和2公有的倍数；叫做它们的公倍数。其中；6是最小的公倍数；叫做
它们的最小公倍 数。
33、两数是互质关系时：最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。两数是倍数关系时:最< br>大公因数是小数、最小公倍数是大数
34、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；叫做通分。
35、用分子除以分母除不尽时；要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
36、一个最简分数；如果能化成有限小数；它的分母中一定只含有质因数2和5。
37、同 分母分数相加、减；分母不变；只把分子相加减。分母不同的分数；要先通分才能相加
减。
38、分数与小数互化必背：
1113
=0.5 ≈0.33 =0.25
2344
=0.75
1234
=0.2 =0.4 =0.6
5555
=0.8
1357
=0.125 =0.375 =0.625
8888
=0.875
1234
=0.04 =0.08 =0.12
25252525
=0.16
1379
20
=0.05
20
=0.15
20
=0.35
20
=0.45
11131719
=0.55 =0.65 =0.85
20202020
=0.95

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