学位英语复习资料-山东二本大学分数线

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
观察物体
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1、 让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观 察物体，所看到的形状是不同的。能辨认
从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。
2、 培养学生从不同角度观察，分析事物的能力和空间想象能力。
目标






一、复习导入
谜语导入：“左一片、右一片，摸得着，看不 见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看
见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一 样，那么今天我
们就一起来进一步研究“观察物体”（板书）
学法
指导
二、探究新知
（一）整体观察
1、 教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：
教
与
学








你观察到的正方体是什么样的？ 在你的位置上观察，你看到了哪几个面？
2、学生汇报交流。 学生自由走动，观察。汇报交流。
3、解释应用 教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。 提问：
谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？
（二）分别从三个面进行观察（出示例1）
1、教师提问：我们分别从几个不 同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以
及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。
2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交流。
3、总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。

三、巩固练习
1、做教科书例2
2、智力游戏：两个同学为一组做游戏， 一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学
要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完验证。
1

四、归纳总结
1、不同角度观察一个物体；
2、看到的面都是两个或三个相邻的面；
3、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
知识
链接






五、布置作业
1、兴趣探索：根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
反
馈
练
习














2、完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。




教学反思(学后反思):
游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏 作为切入点，引发学生强烈的兴奋
感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围 ，为学习新知创设了良好的情境。通
过小组合作，经历“研究视图───构思摆法───摆出物体──观 察验证”，不仅找到了摆放的方法，更
重要的是它为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方 法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探
索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。


2

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
观察物体(2)
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结
1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
2.能根据从正面、 側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就
可以确定立体图形的形状，能 根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立
体图形所需要的正方体的数量范围。
3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的
思考，发展空间观念。
目标






一、复习导入
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复 习
上节课所学内容。
学法
指导
二、探究新知
（1）屏幕出示教材第2页例2。
（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画
下的形状 。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
教
与
学







（3）学生小组合作操作。 （4）各组展示本组搭好的作品。
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。 （6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形
搭出符合上面的 立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、
左面、上面观察到的平面图形还原立体 图形只有唯一的一种情况。

三、巩固练习
1.完成教材第2页“做一做”。
2. 完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。
四、归纳总结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
3

五、布置作业
五年级数学下册教学案
知识
链接









完成练习册中本课时练习。
反
馈
练
习















教学反思(学后反思):
本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用师生互动生 生互动等教学方式，激发学生
的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目 标。让学生亲身经历和体验了一
种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生 感受数学、经历数学、体验数学，
培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生 的数学素养。力求让学生真正成为数
学学习的主人。


4

学科
课题
流程
目标
数学 年级 五年级 课型
课时
新授课
1
因数和倍数（1）
观察—探索—练习 ---总结收获
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有
限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观
察能力。

课前小练：学案练习1口算题
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生思考12个小正方形可以怎么摆成一个长方形。
2、生独立思考，提 问一共有多少种方法。列出算式：2×6=12所以2是
12的因数，6也是12的因数；12是2的倍 数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的
因数还不止一个，那 我们一起找找看18的因数有哪些？
学法指导

联系生活情境，
引导参与 ，尊重
学生，相信学生
能行，强调学生
身临其境去进
行全方位的体
验 ，感受数学与
现实生活的联
系，增强应用意
识。
教
与
学
学生尝试完成：汇报师：说说看你是怎么找的？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42 ……）请你选择其中的一个在
自练本上写一写，然后汇报。
小结：我们找了这么多数的因数， 你觉得怎样找才不容易漏掉？(从最小
的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身， 找的
过程中一对一对找，写的时候从小到大写。)
举例概括

教师：请 同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数
一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一
个，想好了说给大家 听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

反


【课堂作业】
5
知识链接

馈
学科
练
课题
习
流程
目标
1．完成教材第5页“做一做”。 2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和
年级 五年级
48是6
课型

新授课

820和
数学
5 4．下面的说法对吗？说出理由。 （1）的倍数。
（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。
五年级数学下册教学案
课时
求一个数的倍数
3和6是因数。 （3）因为3×6=18，所以18是倍数，
四、布置作业：完成练习二1～4题

引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业
1
1

、学生掌握找一 个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有
限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个 数的因数和倍数；4、培养学生的观
察能力。

（一）导入新课
教
学法指导
教学反思：
1、新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式 的观察中引入本单元的学习，
而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。
2、“约数” 一词被“因数”所取代。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除
法的知识基础，对整除的含义 已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生
理解其他概念产生任何影响。


6

与
学
18的因数有哪些？
复习找因数的方法：
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找
起，一直找到它的本身， 找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。


（二）新授课
找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？师：
为什么找不完?怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3
的倍数有：3，6，9，12
3、师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
师：表示一个数的倍数情况，除了 用这种文字叙述的方法外，还
可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数（一个数的倍数的
个 数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你
有什么收获呢？



反
（三）巩固练习
知识链接

7

馈
学科
练
课题
习
流程
目标
找出30以内：（1）2的倍数；（2）3的倍数；
完成课本第7页练习二第2～5题。
数学 年级 五年级
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
五年级数学下册教学案
课型
课时
新授课

2、倍数的特征
【课后作业】
5
完成练习册中本课时练习。

观察—探索—练习---总结收获
1
1、掌握 2 、 5 倍数的特征。 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 3、能运用这些特征
进行判断。4、培养学生的概括能力。

一、复习导入
教
学法指导
教学反思：
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教 学的，在找一个数的因数时，如何做
到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说 有一定的困难，教学
时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸 取同
伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。



8

与
学
1、提问。① 说出 20 的全部因数。② 说出 5 个 8 的倍数。 ③ 26 的
最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(例1) 上表中哪些数是2的倍数？把他们圈起来。
教师：请观察你圈出 的数，它们的个位数有什么特点？教师：请再举
出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例 。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍
数） 1，3，4，1 1，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，
6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 教师：上面两个集合
圈里该不该打省略号？为什么？ 学生讨论后老师说明：
在本题所列的 有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限
的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写 上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么
数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) ① 说出5个2的倍数。
（要求：两位数。）② 说出3个不是2的倍数的三位数。 ③ 说出 15 ～
35 以内的偶数。 ④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与
研究 2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
教师：说一说5的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证。 板书：个
位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。② (投影片)下
面哪些数是5的倍数？ 240，345 ，431，490，545，543，709，725，815，
922，986，990。 ③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的
倍数的数。这些数有什数、

联系生活情境，
引导参与，尊重
学生，相信学生
能行，强调学生
身临其境去 进
行全方位的体
验，感受数学与
现实生活的联
系，增强应用意
识。
反
1、课前小练：学案练习1口算题

知识链接

9

馈
练
习
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2

的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，

6431。

3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) ① 说出5个2的倍数。（要
求：两位数。）② 说出3个不是2的倍数的三位数。 ③ 说出 15 ～ 35 以
内的偶数。 ④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？



五年级数学下册教学案
教学反思：

教学中，我从学生已有的 生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学
生的探求欲望，创设观察、操作、 合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，
在做的过程中观察知识，在合作交流中 去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学
习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣 。


10

课题
流程
目标
3倍数的特征
观察—探索—练习---总结收获
课时 1
1、经历在 100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，
并尝试用自己的语言 总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体
验数学的价值。
课前小练：学案练习1口算题
一、复习：
1、完成填空题：看数填空。
2、提出课题，寻找3的特征。 师：谁能猜测一下？
师：先请在下表中找出3的 倍数，并做上记号。（教师出示百以
内数表，要求学生圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的特征：
相讨论。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、 9、12、15、18等，
这个数就一定是3的倍数。
学法指导

联系生 活情境，
引导参与，尊重
学生，相信学生
师：请观察，你发现3的倍数什么特征呢？小 家庭6分钟时间互
能行，强调学生
身临其境去进
行全方位的体
验，感受数学与
现实生活的联
系，增强应用意
教
与
学
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句
还可以怎么说呢？
的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，
如果是 三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请
大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做，完成金牌学案中相关练习。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3
识。

11

1、课前小练：学案练习1口算题
2、看数填空：
1） 12 18 20 25 48 60 72 90
知识链接

2的倍数有

5的倍数有
既是2的倍数又是5的倍数有
2）58 74 79 130 321 555 600
偶数有
奇数有
3）个位上的数是_________ ________的自然数一定是2的倍数,也叫
_________。个位上的数是________ 的自然数一定是5的倍数.
4）一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上一定是< br>_____。这个数最小是
5）最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最大的偶
数 ，最大的奇数 。

3、巩固练习：完成p19做一做，

4、完成金牌学案中相关练习。
反
馈
练
习

12

教学反思(学后反思)：
教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课
验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教 师在想一想这个环节中要进行适当
点拨、引导，这样效果更明显。
五年级数学下册教学案
3倍数的特征
课时 课题
流程
目标
1
观察—探索—练习---总结收获
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基 础上感悟3的倍数的特征，
并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体
验数学的价值。
教

课前小练：学案练习1口算题
二、复习：
学法指导

13

与
学
1、完成填空题：看数填空。
2、提出课题，寻找3的特征。 师：谁能猜测一下？
师：先请在下表中找出3的 倍数，并做上记号。（教师出示百以
内数表，学生圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的特征：
流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

联系生活情境，
引导参与 ，尊重
学生，相信学生
师：请观察，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交
能行，强调学生
身临其境去进
行全方位的体
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6 、9、12、15、18等，
验，感受数学与
这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句
还可以怎么说呢？
的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，
如果是 三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请
大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做，完成金牌学案中相关练习。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获

现实生活的联
系，增强应用意
生： 一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3
识。
反
完成做一做，完成金牌学案中相关练习。
知识链接

14

馈
练
习

五年级数学下册教学案


教学反思：

通过这节练习课，学生复习了2、5、3的倍数特征，加 深了对知识的理解，并能利用这些知识解
决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生 活的道理!



15

学科
课题
流程
目标
数学 年级 五年级 课型
课时
新授课
1
质数和合数
观察—探索总结—练习---小结收获
1、正确判断1 00以内的质数与合数。2、正确辨析因数、倍数、奇数、偶数与质数、合数
概念间的区别及联系。3、 培养学生勇于攻克难题，不怕艰难的精神。
一、复习导入：
1、出示12个同样的小正方 形，每个正方形的边长为1，用这样的12
个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同长方形?
学生独立思考，然后全班交流。（指名说一说）
2、师：同学们，如果给出的正方形的个数越 多，那拼出的不同的长
方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
引导学生展开讨论。
3、师：同学们，用小正 方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼
出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时 候，只能拼
一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
4、生用课堂练习本写 1-20的因数。先让学生小组讨论，然后全班交
流，师根据学生的回答板书。
5、引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、思考：“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、出示：73。让学生思考着它是不是质数。
（教师 出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数
表，你们能不能想办法找出100以内 的质数，制成质数表?谁来说说自己
的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：完成练习四第1、2题。
四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
五、作业
学法指导

联系生活情境，
引导参与，尊重
学生，相信学生
能行，强调学生< br>身临其境去进
行全方位的体
验，感受数学与
现实生活的联
系，增强应用 意
识。
教
与
学


16

1、课前小练：学案练习1口算题

2、在数轴上区分奇数、偶数与质数、合数的区别
请把20以内的数标在数轴上。
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
划出20以内的合数，你发现了什么？
知识链接






3、判断，说一说你的理由
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在1、2、3、4、5、6、……中，除了质数就是合数。（ ）
（4）两个质数的和是合数。（ ）
反
馈
练
习


4、完成金牌学案相关练习。

17

教学反思：

学科 数学 年级 五年级 课型 新授课
教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学
课题 课时 1
质数和合数练习
生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了 质数、合数的概念，学生对一些知
识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
五年级数学下册教学案
流程
目标
观察—探索—练习---总结收获
1、正确判断100以内的质数与合数。
2、正确辨析因数、倍数、奇数、偶数与质数、合数概念间的区别及联系。

一、创设游戏情境，“猜猜我是谁”
1、出示2张卡片
教
质
数
学法指导


18

与
学
（1）我们的积是24，猜猜我们是谁？
生：2和12，3和8，4和6
师：这3组数据，哪些有可能，为什么？
4和6都是合数，可以排除。
（2）我的好朋友是合数，他是3的倍数。猜猜我们是谁？
师：现在能确定了吗？为什么？
2是质数，12是3的倍数。所以他们分别是2和12。
2、 我们的和是20，我们的积是91，猜猜我们是谁？
质数
质数
13+7=20 13×7=91
二、复习概念
1、复习20以内的质数
师：我们根据因数的个数，把非0自然数分成几类？
板书： 1 质数 合数
2、在数轴上区分奇数、偶数与质数、合数的区别
请把20以内的数标在数轴上。
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
划出20以内的合数，你发现了什么？
3、判断，说一说你的理由
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在1、2、3、4、5、6、……中，除了质数就是合数。（ ）
（4）两个质数的和是合数。（ ）
师：第4题为什么不对，你能举个例子吗？
生：2+11=13是奇数，7+11=18是偶数
学生讨论，小结：
师：我们知道两个奇数的和是偶数，两个质数的和为什么不是偶数呢？
生：因为2是偶数也是质数，奇数+偶数=奇数
三、拓展知识 歌德巴赫猜想 自由阅读，你读懂了什么？

联系生活情境，
引导参与，尊重
学生，相信学 生
能行，强调学生
身临其境去进
行全方位的体
验，感受数学与
现实生 活的联
系，增强应用意
识。


反
2、课前小练：学案练习1口算题
知识链接

19

馈
练
习

2、在数轴上区分奇数、偶数与质数、合数的区别
请把20以内的数标在数轴上。
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
划出20以内的合数，你发现了什么？






3、判断，说一说你的理由
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在1、2、3、4、5、6、……中，除了质数就是合数。（ ）
（4）两个质数的和是合数。（ ）


4、完成金牌学案相关练习。
教学反思：

本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学 生研究加减运算中数的奇
偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出 问题—大胆猜测 —
方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要 采取学生自主思
考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示 思维过程与
方法的平台。













五年级数学下册教学案

20

学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
认识长方体
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
目标


学法
指导
一、复习导入
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平
面图形）
2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这
些物体都 占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物




体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
教
与
学







3.举例：在日常生活中你还见到过 哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？
引出新课并板书课题。
二、探究新知
1.认识长方体的面、棱、顶点。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
（2）棱的认识。
（3）顶点的认识。
3.认识长方体的直观图。
4.认识长方体的长、宽、高。



21

三、巩固练习
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
（1）第1题：此题是让学生观 察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是
相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。
（2）第2题：求长方体的棱长和。
（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的 关系，如：各组棱互相平行；
与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
（4）第6题、第7题学生独立完成。
知识
链接









四、归纳总结
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体的六个面都是长 方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全
相同。相对的棱长度相等。
反
馈
练
习














五、布置作业
完成练习册中本课时练习。

教学反思(学后反思):

在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，
我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生
的积极性都得到了提高。



22

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
认识正方体
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
目标






一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的 棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交
于同一个顶点的三条棱叫做什么？
学法
指导
二、探究新知
探索正方体的特征。
1.想一想。正 方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该
从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
教
与
学






2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。 3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶 点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶
点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观 察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。
请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。




23

三、巩固练习
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
知识
链接









四、归纳总结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发
言进行总结）
1、有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
2、有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
五、布置作业
完成练习册中本课时练习。
反
馈
练
习














教学反思(学后反思):
1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学 习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又
快又好地掌握了正方体的特征。 2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他
们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的 有

24

关知识进行搜索、归纳、整理而已。

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
长方体和正方体的表面积
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念 ，并初步掌握长方体和正方体表面积的计
算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
目标






一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高 ，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说
出正方体的特征。
学法
指导
二、探究新知
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备 好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、
“左”、“右”六个面。
教
与
学







师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，
得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、 右”六个
面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面
正方 体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长< br>和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积 概念。长方体或正方体6个面
的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教材第24页例1。
25

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实 际上是求什么？(这个长
方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每 个面的面积，最后把每个面的面积合起来
就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
知识
链接









三、巩固练习
1. 完成教材第23页“做一做”。
2. 完成教材第24页“做一做”。
3. 完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
反
馈
练
习














四、归纳总结
今天我们又学习了长方 体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表
面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
五、布置作业
完成练习册中本课时练习。
教学反思(学后反思):
本课 时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6
个面展 开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征
很好 的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安
排 试一试学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发

26

学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概 念及有关计算，有利于更好的发展
学生的空间观念。

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
体积和体积单位
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1. 使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2. 培养学生比较、观察的能力。
3. 通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
目标






一、复习导入
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米
又是什么计量单位？
学法
指导
二、探究新知
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝 水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎
么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了 。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
教
与
学





（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间 吗？我们再来做个实验验证一下。取
两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入 另一个杯子里，
再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生 通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了
一块石头，石头占了一部分 空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大
小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？
为什么？ 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。


27

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就
要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要 用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，
可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积
是1 dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答
是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒
的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长 的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，
估计一下，大约能容纳几个同学？
知识
链接









反
馈
练
习














三、巩固练习
教材第32页练习七1~5题。
四、归纳总结 教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应
用非常广泛。通过今天的学 习，大家又有什么收获呢？
五、布置作业
完成练习册中本课时练习。
教学反思(学后反思):
长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件 演示“乌鸦喝水”的故事，再让学
生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这 一结论。继而让学生对电视机，影碟

28

机，手机三种物体进行比 较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良
好的空间观念，继而让 学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深
学生对体积单位的认 识。

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
体积的计算
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
目标






学法
指导
一、复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、探究新知
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积
教
与
学






是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆 ，有几个1立方
厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再
用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知
识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后

29

把数据填入下表。















2.探究正方体的体积公式。

知识
链接









（ 1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积
应该怎样计算。 < br>（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：
V=a·a·a= a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
反
馈
练
习













三、巩固练习
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、归纳总结
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
五、布置作业
完成练习册中本课时练习。
30

教学反思(学后反思):
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立 体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然
而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师应特别注意 加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发
展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。 在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生
根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公 式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学
生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体 积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成
了。

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
体积单位的进率
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
目标






一、复习导入
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
学法
指导
二、探究新知
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。 想
教
与
学



一想，它的体积是多少立方厘米。 （2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的 体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多
少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。 请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体
体积是多少立方厘米？

31

学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说： ①
如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。 ②正
方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就
是100 ×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米
=1000立方厘米（老师板书）
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米 （7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单 位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。 （3）
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。 3.
学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数 ？（要乘进率）怎样把低
级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，
老师巡视。 指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3 （3）学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学 生说出这个箱子
的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=50×30×
40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的
过程。 3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3


32

三、巩固练习
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。 练习时先让学生独立完成，反馈时，让学
生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用 的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包
装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道 包装盒的长、宽都比玻璃器皿的
长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让 学生独立计算
出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
知识
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四、归纳总结
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
五、布置作业
完成练习册中本课时练习。
反
馈
练
习













33

教学反思(学后反思):
教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，
让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同 的方法让学
生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是100 0。最后，教师还要将长度单
位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率 的区别。

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
容积和容积单位
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
目标






一、复习导入
1.什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有________、_________、 _________，相邻两个体积单位之间的
进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
学法
指导
二、探究新知
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。
教
与
学




（2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积
（3）比较物体的体积和容积的异同。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、
宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容
积。
（4）容积的计算方法。
34

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是
为什么呢？
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）
（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升 （3）
出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出 1升=1000毫升
（1L=1000mL）
（4）容积单位与体积单位的关系。 试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好
倒满。提 问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）
提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)
3. 新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装
多少汽油就是求这个油 箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？
（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。
知识
链接









反
馈
练
习














三、巩固练习
完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
四、归纳总结
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。
五、布置作业
完成练习册中本课时练习。
35

教学反思(学后反思):
1.复习导入，先是引导学生对已学的体积知识进行复习，为新课的讲授起铺垫作用。
2. 共同探究，通过实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别与联系，使学生在演示实验
中推导出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自己学习和运
用所学知识解答实际问题的能力

五年级数学下册教学案
学科
课题
流程
数学 年级 五年级 课型
课时
新课
1课时
不规则物体的体积
复习导入— 探究新知— 练习巩固— 归纳总结-布置作业
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
目标



一、复习导入
学法
指导




二、探究新知
出示课本第39页教学例题6。
（1）出示一块橡皮泥。
提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、
教
与
学



宽、高，就可以算出它的体积）
（2）出示一个雪花梨。
提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：
把它扔到水里求体积。
（3）给每个小组一个量 杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步
骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量
的水，估计倒入的水要 能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量


36

杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体
积。
450-200=250（mL）=250(cm3)
(5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回
答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体
完全浸入到水中 ，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓 球、冰块的体积吗？为什么？也是可以
的，但必须把它们完全浸入水中。
知识
链接









三、巩固练习
完成课本第41页练习九第7、13、16题。
第7题：教师引 导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在
一起形成的长方体的体积，放入土 豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可
以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得 出土豆的体积。
第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球 排
出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8
（cm3）
第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。
反
馈
练
习














四、归纳总结
今天这节课，同学们都能用学到的 知识解决生活中常见的问题，希望大家
在今后的计算中要多加小心。
五、布置作业
完成练习册中本课时练习。
37

五年级数学下册教学案
教学反思(学后反思):
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课

在 教学时，教师通过复习理清容积与体积的区别与联系。再引入课题求不规则物体的体积，让学生展开
课题
“排水法”
课时 1
分数的产生和意义1
讨论交流实验得出，这样让学生 理解了不规则物体的求法，并能用所学的知识解决生活中的问题，
培养学生在实践中的应变能力。
流程
引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业


使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。使学生在初步
目标
认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、
概括 的能力。 在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴
趣、愉悦的情感体 验，激发学习数学的兴趣。
教

一、教学分数的产生： 1、根据成语说出下面的分数：
学法指导

38

与
学
一分为二（ ） 百里挑一（ ） 十

拿九稳（ ）
2、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，
测量结果能不能用整数表示。
3、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上
面的插图（教师用一根打了结 的绳子演示古人测量的情况）。
4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。
两个小朋友平分一个橘子、一块月饼 、一块饼干，每人分到的能
用整数表示吗？
5、小结：正是这样的实际需要，产生了分数。 设计意图：通
过实际的测量提出问题，让学生体会到分数产生的必要性，为理
解分数的意义做好 准备。
二、教学分数的意义
1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明14
的含义吗？
2、看教材第46页的插图，说一说每个图下的14
分别是：
（1）把什么看作一个整体？ （2）平均分成了几份？
（3）怎样表示这样的一份？
3、如果把14改成34 ，请再说说它的具体含义。 根据学生
的回答，教师逐步板书： 把一个图形看作一个整体，平均分成
4份，这样的一份是14，三份是34。 把4根香蕉看作一个
整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的14，三根是34。
把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的
14，三份 是34。
4、概括分数的意义。
（1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平
均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。
（2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
（3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。 根据学
生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1”
（4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。 老师采
纳或修正学生的回答，加以板书：

39

14 „„分子：表示有这样的的几份
34 „„分母：表示把单位“1”平均分成几份
（5）以34 为例，说一说分数的书写顺序及其含义 ①先写分
数线，表示平均分； ②再写分母，表示把单位“1”平均分成
了几份； ③ 最后写分子，表示有这样的几份。 设计意图 ：从
具体的四分之一入手，得到它的具体含义，由此推出分数的意义，
遵循了由具体到抽象，由 个别到一般的推理过程，便于学生理解。
三、完成“做一做” 1、学生完成教材第46页做一做（填写在
教材上） 2、交流、核对答案。要求完整地说，如： 一堆糖，
平均分成3份，每份（ ）颗，2份是这堆糖的()() 。 设
计意图：边讲边练，对学生掌握的情况及时反馈，把知识落到实
处。
四、教学分数单位：
1、自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？
2、43 的分数单位是什么？它有几个这样的单位？
3、引出分数单位的概念： 把单位“1”平均分成若干份，表示
其中一份的数叫做分数单位。
4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几
个这样的单位。
5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是
几分之一。 设计意图：从学生已有的 整数的计数单位入手，自
然地过渡到分数的计数单位。从而引出概念，便于学生较好地理
解知识 。


五、巩固练习
反
知识链接

40

馈
学科
练
课题
习
流程
1、完成教材第47页练习十一第1~3题。
五年级数学下册教学案

2、用直线上的点表示分数。
数学 年级 五年级 课型 新授课
3、交流经验：先找准单位“1”，再看平均分成了几份，然后确定
课时 2
分数的产生和意义2
直线上这一点用几分之几表示。
引入—观察讨论—练习 ---总结收获—布置作业
使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。使学生在初步
目标
认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、
概括 的能力。 在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴
趣、愉悦的情感体 验，激发学习数学的兴趣。
教
一）复习导入
学法指导
教学反思(学后反思)：
本课主要讲述分数的意义，课前应复习分数的组成，分子分母的定义 等。本课重点在于如何理解分数
的意义，分数的来源。让学生搞清楚分数的应用。
不足之处：分数的意义仍有部分学生没有搞清楚，会影响学生在后面的学习的理解。


41

与
学
复习分数的意义，单位“1”的定义，指名让学生回答分数意

义。
（二）新授课
（3）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平
均分成若干份，这样的一份或分 份可以用分数来表示。
（4）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
（3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。 根据学
生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1”
（4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。 老师采
纳或修正学生的回答
（5）做一做，一堆糖，平均分2分、3份、4份、6份是如何表
示，取其中的1份、2份、3份、5 份如何表示。这一堆糖可以
看成单位“1”。
介绍“分数单位”定义。强调单位“1”和“平均分”。
举例，说说上面几个分数的分数单位。
开火车说分数及分数单位。
（三）课堂练习
课本47页练习十一，第4-6题，给5分钟时间做，并评讲。
课本48页第7题，3分钟做，并评讲。



反
（四）巩固练习
知识链接

42

馈
学科
练
课题
习
流程
目标
作业布置：金牌学案第一课时相应的练习。
预习 分数与除法
五年级数学下册教学案
年级 五年级 课型
课时
新授课

数学

分数与除法
引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业
1
1．能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2．进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。

教
与
一、复习引入
学法指导
1．课件出示复习题。
(1)什么是分数？23的分数单位是什么．它包含几个这样的分

数单位？
(2)把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？
教学反思(学后反思)： 分数的意义与分数的产生，主要让学生清楚单位“1”的定义，其次是让学生明白分数的产生，理解分
数的意义，在生活中学会应用。
不足之处，本课内容较少，可以重温一下上一节课的内容，多一定练习的时间。


43

学
(3)把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子放几干克？
让学生独立解决问题，最后全班反馈。
2．揭题。
师：在刚才的反馈中． 老师发现一个有趣的现象。分数
的意义里我们强调要“平均分”，而遇到解决“平均分”的问题
时，我们通常都会用到除法。那么同学们可以猜想一下，分数和
除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的 关系？这就是我们今天
要探究的内容 一――分数与除法。（板书课题：分数与除法）
二、探索新知
1．教学例l。
(1)课件演示例1的内容。
引入：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商
量着怎么分蛋糕呢。同学们，如 果把这块蛋糕平均分给他们3
食人．每人分得多少个？
学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得13
个。
(2)让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。
引导：在以往的学习中?我们知道几食人 平均分一堆东
西，这样的问题可以用除法来解决。那么像”分蛋糕”是几个人
平均分一个物体的 问题，是否也能用除法来解决呢？如果能．又
该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。
(3)结合算式，让学生说说列式的依捃。
学生的回答大致是：1表示l块蛋糕．3表示3个 人．1
÷3就表示把1块蛋糕平均分给3个人，13表示的是分得的结
果。即：每人分得13个 。
三、本课小结
师归纳小结。
师归纳：通过刚方的交流，我们发现：当 整数除法得不
到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除
法的商时．用除数 作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数
线。即：被除数÷除数一篷黪笋，这就是分数与除法的关系 。
(3)用字母表示出分数与除法的关系。
①先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈，板书：
a÷b=ab。
②探究b能否为O。
通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于
除数，因为除数不能为O，因此分母也不能为O。
反馈后，教师适时板书，在算式后添上(6≠0)。





44

学科
课题
流程



数学
五年级数学下册教学案
年级 五年级 课型
课时
新授课
2
分数与除法
目标
反
馈
教


练
与


习

引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业
1．完成教材第50页“做一做”第1题。
知识链接

．能理解和掌握分 数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
让学生根据分数与除法的关系解释自己的填写依据。
1
2．完成教材第51页“练习十二”第1题。
2．进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。

学生独立完成后让学生说明答案的依据。

完成金牌学案相应练习。

1.复习导入，回顾上节课的内容
a÷b＝ab（b≠0）
2．教学例2。
(1)课件演示例2的内容。
学法指导

教学反思(学后反思)：
本节课教学的内容是分数与除法。结合本节课的特点，联系本班学生 的实际情况，教师在
教学过程中做了如下的尝试：
抓住新旧知识的连接点，为新知学习架 设认知桥梁。为了让学生能初步感知分数与除
法之间的关系，设置了一系列用除法来解决的问题，由此引 入新知，即使学生产生学习新
知的欲望，又调动了学生的积极性。




45

学
过渡：分完了蛋糕，接下来我们一起来 分月饼。中秋节就要到了，明
明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3块月饼．把它们平均分给这< br>4个人，每个人可以分得多少块？同学们能用一个算式来解决吗？
(2)让学生独立列式。
（有了前面的基础，学生不难列出算式：3÷4）
(3)借助学具，讨论操作计算结果：
师引导．提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢 ？请同学们以小
组为单位，拿出我们准备好的圆片和剪刀。把图片当成月饼来分一分，看
看每个 人能分到多少块？
在组内进行操作活动，并全班反馈。
学生的分法大致有两种，教师在学生说的同时，用课件演示相应的分
法。
分法一：1 个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个14，
这样3块月饼就能得到12个14。平均分给 4个小朋友。每个小朋友都分
到3个14，合在一起就是34块月饼。
分法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中一份．拼
在一起也能得到34块月饼。
根据学生的反馈，教师板书计算结果。即：3÷4=34（块）
(4)探究寻的双重含义。
师：同样都是导，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不 同。
请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说手表示的含义。
先同桌之间交流、互动最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：34既
可以
表示把单位“l”平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以表示把3
平均分成
4份，表示这样的一份的数。
3．探究分数与除法的关系。
师：通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即：
1÷3=13(个）3÷4=34（块）
(1)引导学生观察讨论。
师：请同学们观察这两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？
把你
的发现和同桌说一说。
先同桌之间交流互动，再全班反馈。
4.归纳分数与除法的联系与区别。
①联系：
除法
分数
被除数
分子
÷
?
除数
分母
商
分数值
②区分：分数是一种数，除法是一种运算。
三、巩固练习
1．完成教材第j1页“练习十二”第2题。
先由学生独立完成，然后全班反馈。教师如有发现问题，要及时纠正=
2．完成教材第jl页“练习十二”第4题。
先让学生独立完成，再全班反馈。反馈时，结合习题让学生说说各数改

46

学科
课题
流程
写中的步骤方法。
四、课堂小结
数学 年级 五年级 课型 新授课
师：同学们，今天我们学习厂分数与除法。通过今天的学习．你有哪些收
获？
课时
≠0)。教师
1
真分数与假分数
教师引导学生归纳以下内容：分数与除法 的关系：a÷b=ab(b
强调：因为除数不能为O，所以分数的分母也不能为O。
引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业
五年级数学下册教学案

目标
1
、把
．使学生理解真分数、假分数和带分数的意义及特征，并能辨别真分数、假分数 和带分数。
5米平均分成6段，这里的单位1是（ ），每段是5米的（ ）。
知识链接

每段长（ ）米。
2．培养学生观察、比较、概括的能力，渗透数形结合的数学思想

2、明明把一块 蛋糕平均分成3块，吃了其中1块；丽丽把同样大的蛋糕平
均分成12块，吃了其中的3块。两人比较（ ）吃的多。
3、自行车的速度是15千米小时，汽车的速度是80千米小时。请问自行
车的时 速是小汽车的几分之几？
反
馈
练
习
教学反思(学后反思)：
选取学生熟悉的情境为素材，体现数学“源于生活，用于生活”的思 想。为了避免教学中
的枯燥无味，创设了学生喜欢的“分蛋糕…‘分月饼”等生活情境。让学生在熟悉的 情境
中解决问题，并借助学具，动手操作，加深对计算结果的理解，从而使学生对分数与除法
的 关系有了进一步的认识。



47

教
与
学

一、复习导入
1．出示复习题。
4个16是( ） ( )个112是712
让学生独立完成，再全班反馈。 。
2．出示一组分数：78 87
先让学生思考：这两个分数有何不同？再让学生各抒己见，发表
想法。
3．揭题：前面我们已经学习了分数与除法关系的有关知识，今
天，我们将学
习有关分数的新内容---真分数和假分数。（板书课题）
二、探索新知
1．教学真分数。
(1)用实物投影出示例1题目。
（2）以同桌为单位．展开探究活动。
①出示探究问题。
8．分别涂色表示各分数，并比较每个分数中分子和分母的大
小。
b所填写的这些分数比1大还是比l小？
②同桌之间进行探究、交流活动。
③全班反馈。
学生反馈：这些分数的分子都比分母小，它们都比1小。
追问：这些分数都比1小。同学们能说明理由吗？
学生反馈时．教师要适时引导学生从分数的 意义来说明理解。
即：分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，因为涂色的
份数小于平均 分的份数，所以这些分数都比1小。
(3)揭示真分数的概念。
师明确：通过刚才的交流-我们发现这三个分数的分子都比分母
小，整个分数值都小于1。像这样的分数 叫做真分数。真分数小
于1。（板书：真分数）
2．教学假分数。
（1)用实物投影出示例2中33图。
提问：如何用涂色来表示33？
引导学生涂色并说出．把一个圆平均分成3份．涂色部分占了
3份，所以用33来表示。
师归纳：同学们说得很好，把一个圆平均分成3份，每一份就
是13，涂色部分占了这样的3份，也就是 有3个13，所以就用
33来表示。
(2)出示分数74的图，让学生借助学具完成涂色任务。
师质疑：74这个分数如果要涂色表示，在一个圆里能否表示出
来？（不能）
那需要几个圆呢 ？请同学们拿出我们准备好的圆片，同桌之间交
流一下该怎样涂色。以同桌为单位，合作完成。
学生进行涂色活动．再全班反馈。
反馈时，用实物投影呈现学生的作品，并让学生说说涂的依据。
48
学法
指导

学生的回答大致是 ：因为分母是4．所以我们把一个圆平均分
成4份，每一份是14。74里面有7个14，所以就要涂出 这样的
7份。
(3)出示分数115的图．让学生借助学具涂色任务。仿照(2)中
的教学过程；让学生合作完成涂色。
总结：因为分母是5，所以我们把一个圆平均分成5份 ，每一份
是15。115里面有11个15，所以就要涂出这样的11份。
(4)引导学生观察这些分数的特点，揭示假分数的概念。
出示分数：44、74、115，引导学生发现这些分数的特点。
学生的发现大致如下：
① 分数中的分子和分母相等．如44；
②分数中酌分子大于分母，如74、115。
师明确：大家观察得很认真。正如同学们发现的 那样，分子比
分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（板书：假分数）
追问：大家觉得假分数的分数值是大于1还是小于l呢？
先让学生同桌交流．再反馈小结，使学生明确：假分数大于1
或等于1。
3．教学带分数。
(1)让学生自学教材第03页有关带分数的段落，并与同伴交流
自学收获。
(2)指名汇报自学收获，引导学生认识以下两点：
①由涂色结果可以看出，115 可以看作是由105（就是2）和15
合成的数，写作：2(15)，读作：二又五分之一。这样由整数 和真
分数合成的数叫做带分数。
②从例题中可以看出：有些假分数的分子恰好是分母的倍数 ，它
们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假
分数可以写成带分数。

三、课堂小结
师：同学们，今天我们学习了哪些知识？（真分数 和假分数）
大家能具体地说说什么是真分数？什么是假分数？什么叫带分
数？它们各有哪些特征 ？
让学生用自己的语言总结，教师适时予以补充。

反
馈
三、巩固练习
1．指导学生完成教材第54页“做一做”第1题。
先让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时 ，使学生明确：表
示真分数的点在o和1之间的线段上，表示假分数的点在直线上
知识
链接


49

练
学科
习

课题
流程
1或l的右边。
2．指导学生完成第55页“练习十三”第1～3题。
年级 五年级 课型 新授课
第
数学
1题：由学生独立完成，并全班反馈。反馈时，让学生根据
分数的意义来解释自 己的填写结果。
1
分数的基本性质
第2题：反馈时，让学生说说辨别的依据。
课时
对于第2题的第(2)题，要使学生认识到：因为
引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业
(35)+(25)+(15)=(65)>1，所以这种说法是错的。
第3题：以 同桌为单位，通过交流，合作完成。反馈时，让学
1．使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数 的基本性质与整数除法中的商不变性

生说说填写的依据。
质之间的联系。
2．学会运用分数基本胜质的知识解决实际问题。

五年级数学下册教学案
目标
3．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

一、复习导入
1．出示题目，学生口答。
教
学法指导
教学反思：在提出假分数的时候学生对这个概念理解较好，比较有同理心。
同时学生对于假分数的意义认识不足，需要加强这方面内容的讲解。


50

与
学

120÷20=
(120×3)÷(30×3)=
(120÷10j÷(30÷10)=
先让学生独立完成．反馈时引导学生说说解题的窍门：利用商不变的
性质
毒解决问题。
2．说说分数与除法的关系。
先让同桌之间进行交流，反馈时用a÷b=ab(b≠0)表示出两者间的联
系。
3 ．揭题：在刚才的复习中，我们对整数除法中的商不变性质、分数与
除法的关系进行了回顾。既然分数与 除法有一定的联系，那么分数中是不
是也有与除法同样的性质呢？这就是我们今天要探究的问题。（板书 课题）
二、探索新知
1．教学例1：探究分数的基本性质。
(1)活动一：分一分，涂一涂。
①明确活动要求。
a．拿三张同样的正 方形纸片，平均分成2份、4份、8份，并分别表
示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，再用分数表示 涂色部分。
b．将涂好的三张纸片的左端对齐，平放在桌上。观察比较，你发现了
什么？
②学生明确活动要求后，小组展开活动。
(2)全班反馈。
①学生的反馈大致如下：
用实物投影出示学生涂好颜色的三张正方形纸片，用分数表示分别是
12、24、48。
②通过观察、比较，发现：12=24=48
(3)活动二：讨论、交流分数的基本性质。
过渡：大家观察得很仔细，通过刚才的动手操作、观察比较，我们确
实发现12、24 、48这三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母
都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的 分子、分母各是按照什么
规律变化的？请同学们以小组为单位进行讨论交流。
①学生明确活动要求后．小组展开活动。
②全班反馈。
反馈时，根据学生的汇报．教师适时板书：（教师板书)
③小结分数的基本性质。
引导学生观察以上例子，让学生说一说可以得出什么规律？
根据学生汇报，教师适时板书小结 ：分数的分子和分母同时乘或者除
以相同的数，分数的大小不变。这个叫做分数的基奉性质。
师追问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？（0除外）为什么
0要除外？（因为O不能作为除数 ）
师补充板书：O除外。
2．教学例2。
(1)用实物投影出示例2：把詈和尝化成分母是12而大小不变的分数。
(2)师生共同分析题意，从中获得信息：所化成的分数的分母必须是12，
51

而且大小还要不变。
引导学生：想一想，怎样不改变分数的大小，使分母变为127
(3)学生独立完成后，全班反馈。
教师根据学生汇报适时板书。（教师板书）
三、课堂小结
1．小结：通过本节课的学习，我们知道了什么是分数的基本性质，并
学会了运用分数的基本性质来解决一些简单的数学问题。
2．布置作业：完成“练习十四”第4～9题。
四、板书设计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变u这叫做分数的基本性质。



















指导学生完成教材第58～59页“练习十四”中的第1―3题、第10～13题。
知识链接
1．第1、2题。
先让学生独立完成，再组织交流，交流时，教师让学生说明比较的依据。

2．第3题。
本题是一种运用分数基本性质的游戏练习，类似于“对口令”的练习方
式。可以两人一组，由一人先说一个分数，另一人回答一个相等的分数，
然后转换角色进行游戏。
3．第10题。
本题可以采用口答形式进行练习，不必写出完整的推算过程 。学生能够
想到两种方法：一种是算出10分钟占一堂课40分钟的14，另一种是推算
出一堂 课40分钟的14是10分钟。
反
馈
练
习

52

教学反思(学后反思)：
教学本节课主要体现以下特点：一是用动手操作为 学生的学习提供表象支持；二是倡导学生自主学习，
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课
放手让学生自主寻找规律，发现规律，总结规律?让学生亲身经历学习的过程；三是注重对学生利用知
识解决现实问题的能力的培养，通过多样的练习让学生及时地强化所学知识，发展学生的应用意识；
课题 1
分数的基本性质练习课
四是重视学生对一些重点问题的理解，如让学生讨论为什么要“o
课时
除外”这个问题，通过这样的讨论
加深学生对所学知识的理解，提高学生对知识的 掌握能力。
五年级数学下册教学案
流程
引入—观察讨论—练习--- 总结收获—布置作业
1.学生理解分数的基本性质。
目标
2.能够运用分数的基本性质解决实际问题。

教
学
的数”。
与
2.出示练习


1.导入，请学生回忆分数的基本性质。师强调注意“同时”“相同
学法
指导


53

1.单位“1”：一个物体、一个计量单位、许多物体组成的 一个整
体，都用自然数1表示，通常叫单位“1”。 2.分数意义：把单
位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
练习：34 表示 34小时表示
2.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（1分母 ）。分
母越大,分数单位越小，最大的分数单位是12 。
练习：34 的分数单位是 ，有 个 ，258 的分数单位
是 ，有 个 。
分数的分类：
真分数： 分数 真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：
分子＝分母－1
假分数：分子≥分母，假分数≥1。假分数＞最小假分数：分子＝
分母；
练习：分子是8的最大真分数 ，分子是8的最小假分数 ，分母
是8的最大真分数 。
5.分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分
数的分母。 被除数÷除数＝被除数 除数 如果用a表示被除数，
b表示除数，可以写成a÷b＝a b （b≠0） 45 吨表示把1吨平
均分成5份，有4份（1吨的45 ）， 还表示把4吨平均分成5
份，有1份（4吨的1 5 ）。
练习：7 8千克是 的 ，也是 的 。
6.假分数与整数、带分数互化： 带分数是假分数的另一种 形式，
是整数和真分数合成的数。带分数＞真分数，带分数＞1，最小带
分数是11 a 。
练习：分母是8的最小带分数 。
7.求a是b的几分之几，用除法算：a÷b（与求a是b的几倍相同）
练习：三1班有女生15人，男生20人。男是女的 ，女是男
的 ，男是全班的 。
8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0


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除外），分数大小不变。 利用分数的基本性质可以改写分数。 分
数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母
增加（减少）几倍。




反
馈

知识
链接


55

练
学科
习

课题
流程
五年级数学下册教学案
数学 年级 五年级 课型
课时
新授课
1
最大公因数
引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业
目标

1.理解公因数和最大公因数的概念。
2.理解并掌握求两个数最大公因数的方法。


教学反思：
注意学生的心理发展水平，利用实际生活中的问题与学生讨 论，提高学生学习的兴趣，对
于授课的效率有极大的帮助。本课还要求学生对乘法口诀熟悉，能够较快地 判断出两个数
之间的倍数关系。
不足：在教学过程中，在分数意义上讲解不足，部分学生对分 数的意义理解有偏差，形成
个别学生在学习新知识的时候出现脱节。




56

教
与
学

一、复习引入
1．启发回顾旧知。
师：什么叫一个数的因数？你能举例说明吗？
让学生说一说是怎样找因数的。学生先与同伴说一说，再参与
全班交流。
学生口答时要说一说自己是怎样找出某个数的全部因数的。
2．引入新课。
师：这节课我们来探索有关因数的问题。
（板书课题：最大公因数）
二、探索新知
1．教学例1。
出示例1:8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多
少？
(])明确题意。
引导：你知道什么叫做“8和12公有的因数”吗？（如果学生
不知晓．教师可举例说明。）
(o)自主探索。
让学生独立解决问题。
学生可能会提供以下答案：
8的因数（1、2、4、8）
12的因数（1、2、3、4、6、12）
8和12公用的因数是1、2、4。
（3）组织交流
组织学生交流时，教师还可以引导学生用集合图来表示8和12的
公因数：（教师板书集合图）
师：8和12的公因数：1、2、4。
(4)引导归纳。
教师指出：1、 2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
2．教学例2。
(1)出例2：怎样求18和27的最大公因数？
(2)让学生自主探索求18和27最大公园数的方法。
(3)组织交流。
全班交流时，教师鼓励学生用不同的方法解决问题，通过交流
让学生选择合适的方法。
学生可能会提供以下几种方法：
方法一：
18的因数：①．2．③，6．⑨，18
27的因数：①，③，⑨，27
它们的公因数1.3，9中，9最大。
方法二：
看18的因数中哪些足27的闵数．18的因数：①，2，③，6，
⑨，18。
(4)引导学生用其他方法解决。
57
学法
指导

(5)质疑。
提问：两个数的公因数和它们最大公因数之间有什么关系？
通过交流，引导学生认识到：两个数的公因数是最大公因数的
因数。
三、巩固练习
1．指导学生完成教材第61页“敞一做”第1～3题r
先让学生独立完成．再组织学生交流。在交流第3题时，让学
生说说自己的发现。
学 生可能会发现以下两点：(1)两数成倍数关系时．较小的数是
最大公因数；(2)当两个数只有公因数 l时．最大公因数就是1。
2．指导学生完成教材第63页“练习十五”第1 --3题．并组织
全班交流。
四、课堂小结
1．让学生自学教材第61页“你知道吗？”并谈谈自学收获。
2．让学生谈本节课的收获和体会。






反
馈
知识
链接


58

练
学科
习

课题
流程
五年级数学下册教学案
数学 年级 五年级 课型
课时
新授课
1
约分
引入—观察讨论—练习---总结收获—布置作业
1、使学生理解最简分数和约分的意义，进一步加深对分数基本性质的认识。

目标 2、探索并掌握约分的方法，能够根据实际情况灵活运用所学知识进行正确约分

一、复习引入
教与学

学法
教学反思：
本课内容与第二 单元的因数倍数有一定关联，学生接受得较好。课堂主要强调公因数的概
念以及找公因数的方法。同时还 需注意强调书写的格式。




59

1．出示问题：什么叫公因数？什么叫最大公因数？你能举例说明
吗？
学生思考．教师指名回答。
追问：什么叫分数的基本性质，你能举例说明吗？
指名回答，教师适时板书。
2。引入：这节课我们用学过的知识探讨一个新的问题一约分。（板
书课题）
二、探索新知
1．教学例．4。
(1)让学生自学例4，教师提出以下问题：
①什么叫约分？
②你认为约分的方法有哪些？约分的依据是什么？
(2)学生自学。自学过程中教师巡视，及时了解学生在自学过程
遇到的疑难问题并进行针对性指导。
(3)组织交流，
交流时，教师让学生上台板演对2430进行约分的过程，学生可
能会提供以下两种方法：
方法一：2430=(24÷2)(30÷2)=1215 1215=(12÷3)(15÷
3)=45
方法二：2430=(24÷6)(30÷6)=45
通过交流，引导学生认识以下几点：
①像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分
数，叫做约分。
②进行约分时，可以用分子和分母的公因数（1除外）去除；
③约分的过程要依据分数的基本性质。
④最简便的约分方法是用分子和分母的最大公因数去除。
(4)指导学生认识约分的书写格式。
教师板书约分过程：（教师板书）
2．认识最简分数。
指导



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