光棍节的由来-高尔基童年主要内容

第一单元 观察物体（3）
课题: 观察物体（3）第1课时
一、学习目标
：
1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的 平面图形，
它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等 活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，
初步学会欣赏生活中的数学美。
二、学习过程
（一）复习导入
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个 搭积木的游戏。请用手中
的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出 了
这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们
来继续探索《 观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）
（二）尝试学习
1.出示教材第2页例1 < br>(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出
示课件）：现在有四 块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：刚才老师发现好 多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精
神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你 们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电脑出示六种基 本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，
就延伸出了多种摆法。
(2)如果再加 一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?
同学们以小组为单位，合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果。

(3)同学们真棒！想出了这么多 种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的
规律吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三 个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后
余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让 正视图保持不变。如
果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；< br>如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对
齐着摆，也可以不 对齐着摆。
（三）巩固练习
如果从正面看到的是

用5个小 正方体可以怎样摆？
（四）总结归纳
1、从同一个位置观察不同的物体，所得到的平面图形可能相同。
2、根据正面观察到的平面图形拼摆立体图形，可以摆出多种立体图形。
三、当堂检测
1、完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
2、用5个同样的小正方体，摆出了这个立体图形
增加1个同样的小正方体。
，如果再
（1）从正面看是

，你可以怎样摆？
（2）从左面看是


，你可以怎样摆？

（3）从上面看是

，你可以怎样摆？

课题:观察物体（3） 第2课时
一、学习目标：
1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
2.能根据从正面、側 面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会
从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根 据给定的两个方向观察到的平
面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
二、学习过程
（一）复习
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的 摆放方法，引导学
习复习上节课所学内容。
（二）尝试学习
（1）屏幕出示教材第2页例2。
（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面
观察所画下的形状 。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）学生小组合作操作。
（4）各组展示本组搭好的作品。
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察
到的图形搭出符合上 面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根
据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原 立体图形只有唯一的一种情况。
（三）巩固练习
1、完成教材第2页“做一做”。
（四）总结归纳
根据从3个方向看到的图形，就能确定几何体的形状。
完成练习册中本课时练习。
三、当堂检测
完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。

第二单元：因数和倍数
课题：因数和倍数(第1课时)
一、 学习目标
1、学会找一个数的因数和倍数的方法。
2、知道一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3、能熟练地找一个数的因数和倍数。
二、学习过程
（一）复习：
解下列方程。
40-0.5x=24 2.8x-4×6=4
3×（x-2）=x+1 23.4÷x=3
（二）尝试学习：
1、 看图列算式。


2、填空。
因为2×6=12 ，所以2是12的（ ）数 ，6也是12的（ ）
数；
12是2的（ ）数，12也是6的（ ）数。
3、3和4也是12的（ ）数，12是3和4的（ ）数。
4、12的其他因数有( )。
5、18的因数有___，___，___，___，___，___。
2的倍数有

（三）巩固练习：
1、30的因数有哪些？36呢？
一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的因数的个数是（ ）的。
2、用箭头表示出3的倍数。


（四）总结归纳：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因
数是它本身。一个数的倍数的个数是无限 的，其中最小的倍数是它本
身，没有最大的倍数 。

三、当堂检测
（一）检测题：
1、由8×4=32可以得出（ ）和（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。32的因数有（ ），
其中最大的因数数（ ），最小的因数是（ ）。
2、6的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ），（ ）
是最大的倍数。
3、一个数的因数的个数是（ ）的，倍数的个数是（ ）
的，一个数的最小倍数除以它的最大因数商是（ ）。
4、一个自然数比30小，它既是4的倍数，又有因数5，这个数
是（ ）。
6、猜猜我是谁？
（1）我的因数只有1和13。（ ）
（2）我是18的最大因数，也是18的最小倍数（ ）



7、按要求写数。

16的因数 5的倍数




（二）检测效果：
（三）补救过关：

课题：2、5的倍数的特征（第2课时）
一、 学习目标

1、知道2 、5 倍数的特征。
2、记住奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
二、学习过程
（一）复习：
1、下面各数，第一个数是第二个数的因数还是倍数？填在括号里。
4和32（ ） 54和9（ ） 96和16（ ）
1和30（ ） 12和24（ ） 10和10（ ）
2、按要求写数。
28的因数有（ ） 7的倍数有（ ）
48的因数有（ ） 12的倍数有（ ）
（二）尝试学习：
1、计算。

2的倍数的数
1
2
3
4
5
6
7
……
……

2、通过计算观察，个位上是（ ）的数都是2的倍
数。
3、自然数中，是2的倍数的数叫做（ ）数（0也是偶数），
最小的偶数是（ ），（ ）最大的偶数。不是2的倍数
×2

的数叫做（ ）数，最小的奇数是（ ），（ ）最
大的奇数。
4、 在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

26

36
46
56
66
76
86
96
5、个位上是___或___的数,是5的倍数。
（三）巩固练习：
1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
33 98 355 988 0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
2、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2
的倍数也是5的倍数？
24 35 67 90 99 15
60 75 106 130 521 280
（四）总结归纳：
1、 个位上是0、2、4 、6 、 8… 的数，都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做 偶数（0也是偶数），最小的偶
数是0，没有最大的偶数。不是2的倍数的数叫做奇数，最小的
奇数是1，没有最大的奇数。
2、 个位上是0或5的数,是5的倍数。
3、个位是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
4、一个自然数不是奇数就是偶数。
三、当堂检测
（一）检测题：

1、个位是（ ）的数，是2的倍数；个位是（ ）
的数，是5的倍数。
2、在两位数中，最大的偶数时（ ），最小的奇数是（ ），
最大的是5的倍数是（ ）。
3、是2和5的倍数的数一定是（ ）数。
4、在下面的四个数中任选三个组成一个三位数，使其符合下列
的条件。
5、0、3、6
（1）是2的倍数有（ ）。
（2）是2和5的倍数有（ ）。
5、奇数+奇数=（ ）数 奇数+偶数=（ ）数
偶数+偶数=（ ）数
6、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数
有（ ）个。
7、比75小，比50大的奇数有（ ）。
8、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
（二）检测效果：
（三）补救过关：

课题：3的倍数的特征（第3课时）
一、学习目标
1、知道3的倍数的数的特征。
2、能运用这些特征进行判断。
二、学习过程
（一）复习：
从下面四个数字中任取出三张，按要求组成三位数。
4 3 0 5
奇数 偶数
( ) （ ）
2的倍数 5的倍数
（ ） （ ）
既是２的倍数又是５的倍数（ ）
（二）尝试学习：
１、3的倍数的数


2、想：3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢？
3、把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。
4、一个数各位上的数的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）巩固练习：
1、下列数中3的倍数有________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
1
2
3
4
5
6
7
…
× 3

2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
（四）总结归纳：
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、下面哪些数是3的倍数？在下面的（ ）里打“√”。
42 78 111 165 655 5988
（ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）
49 95 311 82 2037 2222（
（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）
2、47至少增加（ ）或者最多减少（ ）后，就是
3的倍数。
3、是2、5、3的倍数的数一定是（ ）的倍数。
（二）检测效果：
（三）补救过关：

















）

课题：质数和合数（第4课时）
一、 学习目标
1、记住质数和合数的概念。
2、能判断一个数是质数还是合数。
3、会把自然数按因数的个数进行分类。
二、学习过程
（一）复习：
1、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
□7 4□2 □44 65□ 12□1
2、填3个是3的倍数的偶数（ ） ， 填3个是5
的倍数的奇数（ ）。
（二）尝试学习：
1、找出1～20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。
2、分类。
只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个以上的因数

3、一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做（ ）
数（或（ ）数）。如（ ）都是质数。
4、一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数
叫做（ ）数。如（ ）都是合数。
5、（ ）既不是质数，也不是合数。
（三）巩固练习：
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 19 21 43
67 27 41 58 61 73 83 95 11
14 33 47 57 62 99
质数有（ ）
合数有（ ）

（四）总结归纳：
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做 质数
（或素数）。如2,3,5,7都是质数。

2、一个数，如果除了1和它 本身以外还有别的因数,这样的数
叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1、 1既不是质数，也不是合数。
4、自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、判断正误
（1）、能被1和它本身整除的数叫做质数。（ ）
（2）、因为12的因数除了1和12以外还有 2，3，4，6，所
以12是合数。（ ）
（3）、最小的质数是1。（ ）
（4）、最小的合数是4。（ ）
（5）、1既不是质数也不是合数。（ ）
（6）、所有的奇数都是质数。（ ）
（7）、所有的偶数都是合数。（ ）
（8）、在1,2,3,4,5…中，除了质数以外都是合数。（ ）
（9）、两个质数的和是偶数。（ ）
2、填空。
（1）、10以内的自然数中，相邻的两个质数是（ ）和
（ ）。相邻的两个合数是（ ）和（ ）。
(2)、在1～20中，最大的质数是（ ），最小的合数是
（ ），既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合
数的数有（ ）。
(3)、18的因数有（ ），其中质数有
（ ）。
3、一个长方形的周长是56厘米，它的长和宽的厘 米数都是由
一个质数和一个偶数组成，它的面积是多少平方厘米？
（二）检测效果：
（三）补救过关：

课题：分解质因数（第5课时）
一、 学习目标
1、 在知道分解质因数的方法。
2、 会正确的把一个合数分解质因数。
二、学习过程
（一）复习：
下列各数哪些是质数？哪些是合数？
5 13 19 27 58 87 83 97 57
24 92 17
（二）尝试学习：
1、能否写成几个质数相乘的形式？
4 ＝（ ）×（ ）
6 ＝（ ）×（ ）
9 ＝（ ）×（ ）
10＝（ ）×（ ）
8 ＝（ ）×（ ） × （ ）
2、
把60分解质因数。
（1）枝状图式分解法。
60
6
×
10
2
×
3
×
2
×
5
60 = 2×3 × 2×5

2、短除法分解法。

2
6
3
用质数2去除
商是质数为止
6=2×3
商是合数还要继续除
商是质数为止
28=2×2×7
28

2
2


14
7

3


60
2
2




30

15
5
2是60的最小质
因数合数继续
合数继续除
除
商是质数为止
60=2×2×3×5


（三）巩固练习：
把24 10、20、27分解质因数。
（四）总结归纳：
1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做
这个合数的质因数。
2、质因数既是因数，又是质数
3、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
4、把一个合数分解质因数的 方法：先用能整除这个合数的最小质因
数去除，一直除到商是质数为止，最后把所有的除数和商连乘起来 。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、把 18、50、333分解质因数。
2、 52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的
质因数吗？
3、判断。
（1） 3和5都是质因数。（ ）
（2） 合数都能分解质因数。（ ）
（3）1是任何合数的质因数。（ ）
（4）质因数、合数与1组成自然数。（ ）

（5）15分解质因数是：3×5＝15（ ）
（6）28分解质因数是：28＝2×2×7（ ）
（7）35分解质因数是35＝1×5×7（ ）
（8）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）
（9）27分解质因数是27＝3×3×3（ ）
（10）14分解质因数是2×7＝14 （ ）
（二）检测效果:
（三）补救过关：

第三单元：长方体和正方体体积
课题：长方体的认识(第1课时)
一、 学习目标
1、知道长方体的特征。
2、会解答相关的题。
二、学习过程
（一）复习：
1、分别说说下面各是什么图形，并把它们分类。





2、图形分为（ ）图形和（ ）图形。
（二）尝试学习：
1、观察下面图形，你能发现什么？






2、长方体上平平的部分是长方体的（ ），两个面相交的
边叫做长方体的（ ）。三条棱相交的点叫做长方体的（ ）。
3、小组讨论填空：
（1）长方体有 个面。
（2）每个面都是什么形的？ 。
（3）哪些面是完全相同的？ 。（4）长
方体有 条棱。
（5）哪些棱长度相等？ 。
（6）长方体有 个顶点。

4、观察长方体的框架回答：相交于一个顶点的三条棱分别叫做
长方体的（ ）、（ ）、（ ）。长方体的12条棱可以分
成（ ）组， 每组有（ ）条。
5、长方体的棱长总和=（ ）
或=（ ）。
（三）巩固练习：
1、判断
（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
（2）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（ ）
（3）长方体12条棱的长度相等。（ ）
（4）一个长方体最多有两个面是正方形。（ ）
2、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框
架，至少需要铁丝多 少厘米？
（四）总结归纳：
1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形 ）围
成的立体图形。在一个长方体中，相对的面形状、面积完全相同。有
12条棱，相对的棱长 度相等。有8个顶点。
2、相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
或=（长×4+宽×4+高×4）
三、当堂检测：
（一）检测题：
４
厘
米

２分米
５厘米
２厘米
３厘米
６分米
４
厘
米
６分米

2、看图填空 。

７厘米

4
厘
米
8厘米
6厘米

（1）、它的上面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽
是（ ）厘米。
（2）、它的右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是
（ ）厘米。
（3）、它的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）
厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm ，高80cm的玻璃柜台，现在
要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
4、一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高
是多少厘米？
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：正方体的认识（第2课时）
一、 学习目标
1、知道正方体的特征。
2、知道长方形和正方形的异同点。
二、学习过程
（一）复习：
1、 填空。
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）
个 顶点。（ ）面积相等，（ ）的
4条棱长相等。
（2）相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、
（ ）、（ ）。
2、一个长方体的棱长和是124厘米，高是厘米，宽是3厘米，求
这个长方体的长是多少？
（二）尝试学习：
1、长，宽，高都相等的长方体叫（ ），也叫（ ）
2、观察正方体，想一想它有什么特点。





（1）正方体的有（ ）个面，每个面（ ）。
（2）正方体的棱有（ ）条，每条棱（ ）。
（3）正方体有（ ）个顶点。
(4)正方体棱长总和=（ ）。
3、比较长方体和正方体的特征的异同点。
名称 长方体 正方体
个数
面
形状
棱 条数
长度
顶点 个数

长方体
正方体

（三）巩固练习：
1、 正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）
个 顶点。每个面都是面积相等的（ ），每条棱长都
（ ）。
2、正方体可以看成是（ ）、（ ）、（ ）高都相等的
长方体。正方体是（ ）的长方体。
3、正方体的棱长总和=（ ）。
4、用60cm的铁丝制成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少
厘米？
（四）总结归纳：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体的
6个面都是正方形，12条棱的长度都相等。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、 判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
( )
（2）正方体的六个面面积一定相等。( )
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（ ）
2、分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。

（1）
厘
2
米
7厘米
5厘米

（2）
厘
米
（3）
厘
米
5
7厘米
3厘米


3、用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少
分米？










4 、用一根150cm长的铁丝制成一个正方体框架后，还剩6cm的铁丝。
这个正方体的棱长是多少厘米 ？
（二）检测效果：
（三）补救过关:






3

5厘米
5厘米

课题：长方体的表面积（第3课时）
一、 学习目标
1、知道长方体表面积公式的推导过程。
2、能运用公式计算长方体的表面积。
二、学习过程
（一）复习：
（1）正方体有（ ）个面，它们都是
（ ），正方形各面的（ ）相等；
（2）这是一个（ ），它的棱长
是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）
厘米。

4厘米
4厘米
4厘米
（二）尝试学习：
1、自己动手把一个长方体的纸盒展开，观察是什么形状的呢？
2、什么叫长方体的表面积？
3、长方体的表面积怎样计算？
因为：长方体的上下两个面=( ) ×( ) ×2
长方体的前后两个面=( ) ×( ) ×2
长方体的左右两个面=( ) ×( ) ×2
所以：长方体的表面积=( ) ×2
S=( ) ×2
4、做一个长0.7米，宽0.5米，高0.4米的长方体纸盒，至少要用
多少平方厘米 硬纸板？
（1）至少要用多少平方厘米硬纸板就是叫我们求纸盒的（ ）。
（2）纸盒是长方体，所以利用长方体表面积的计算公式列出的算式
是（ ）。
（3）学生自己独立解答，并交流过程。


（三）巩固练习：

1、一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm。它的表面积是多少？
2、亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布
罩（没有底面）。至少需 要用布多少平方米？
（四）总结归纳：
1、 长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、 因为：长方体的上下两个面= 2（长×宽）
长方体的前后两个面=2（长×高）
长方体的左右两个面=2（宽×高）
所以：长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）
S=2(ab+ah+bh)
三、当堂检测
（一）检测题：
1、填空。
（1）长方体或正方体6个面的（ ）叫做它的表面积。
（2）

5

厘
米

5厘米
10厘米

（2）如图：上面的面积是（ ）；前面的面积是（ ）；
右面的面积是（ ），表面积是（ ）。
2、健身中 心新建一个游泳池，该游泳池的长是50m，是宽的2倍，
深2.5m。现要在池的四周和底面都贴上瓷 砖，共需要多少平方米的
瓷砖？

3、一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通
风管至少需要多少铁皮？



8


10

50

4、学校要粉刷新教师。已知教室的长是8m，宽是6m,高是3m，扣出
门窗 的面积11.4m²。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教
师需要花多少元？
（二）检测效果：
（三）补救过关：

课题：正方体的表面积（第4课时）
一、 学习目标
1、知道正方体表面积公式的推导过程。
2、能运用公式计算正方体的表面积。
二、学习过程
（一）复习：
1、长方体或正方体（ ）叫做它们的表面积。
2、一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的棱长是多少厘米？
（二）尝试学习：
1、自己动手把一个正方体的纸盒展开，观察是什么形状的呢？
2、正方体（ ）叫做它的表面积？
3、正方体的表面积怎样计算？
因为：正方体的6个面都（ ）。
所以：正方体的表面积=（ ）个面的面积×（ ）
=（ ）×（ ）×（ ）
S=( )×( ) ×（ ）
4、一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
（1）独立解答 （2）交流过程 （3）总结做题方法。
（三）巩固练习：
1、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少
需要玻璃多少平方分米？
2、一个正方体的底面积是9cm²，它的表面积是多少？
（四）总结归纳：
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
正方体的表面积=1个面的面积×6
=棱长×棱长×6
三、当堂检测
（一）检测题：
1、做一个棱长为 5 分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多
少平方分米的玻璃？
2、在一个棱长是2dm的正方 体盒子四周贴上彩纸作装饰，至少要多
少平方分米的彩纸？（上、下面不贴）
3、用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个
正方体的表面积是多少平方厘米？
4、一个正方体的棱长总和是60cm,它的表面积是多少？
（二）检测效果：
（三）补救过关：

课题：长方体的体积（第5课时）
一、学习目标
１、学会长方体体积公式的推导。
2、能运用公式进行计算。
二、学习过程
（一）复习：
求下面图形的表面积
5


厘
米
6
厘
米

5厘米

5厘米
5厘米
10厘米
（二）尝试学习
1、思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为
什么？

2、下面的各个物体，哪一个所占的空间大？

物体所占空间的大小叫做物体的（ ）
3、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：
( )( )和( ) 可以分别写成cm
3
，dm
3
和m
3
。

（1）棱长是1cm的正方体，体积是（ ）
一个手指尖的体积
1cm
3
大约是（ ）
（2）棱长是1dm的正方体，体积是（ ）
（3）棱长是1m的正方体，体积是( )

4、怎样知道一个长方体的体积？
（1）、小组内摆一摆，填表。

小木块的数量 长方体的体积




（2）、观察上表，你发现了什么？
长方体的体积 = （ ）×（ ）×（ ）
V =（ ）
5、一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
（三）巩固练习
计算下面长方体的体积
长 宽 高

0.8 分米
3 分米
2. 2 米
2 分米
（四）总结归纳:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh
三、当堂检测
（一）检测题：
0. 4 米
6 米


1、一个游泳池长80米，宽50米，水深1.8米。这个游泳 池的
占地面积是多少？最多能蓄水多少立方米？
2、建筑工地要挖一个长50m,宽30m, 深50cm的长方体土坑，挖
出多少方的土？（1方=1立方米）
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：正方体的体积（第6课时）
一、学习目标
1、学会正方体体积公式的推导。
2、能运用公式进行计算。
3、能灵活运用统一公式解决实际问题。
二、学习过程
（一）复习：
某 种长方体的零件，长和宽都是12cm,高0.5m.这个零件的条件
是多少立方米？如果要在它的四周 刷油漆，油漆的面积又是多少平方
米？
（二）尝试学习：
1、正方体体积的推导。
因为：正方体是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的体积 = 长×宽×高
所以：正方体的体积 =( )×( ) ×( )
V = ( )
2、一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少
立方分米？
3、统一公示的推导：长方体或正方体底面的面积叫做（ ）。
因为：长方体的体积= 长×宽×高

底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积
所以：长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
（三）巩固练习：
计算下面长方体和正方体的体积。
4cm
3cm
8cm
5dm
5dm
5dm

（四）总结归纳:
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a
3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
三、当堂检测
（一）检测题
1、 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m
2
。这根木料的
体积是多少？


2
0.06m

2、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
3、家具厂订购500根方 木，每根方木横截面的面积是24平方分米，
长是3米。这些木料一共是多少方？
4、一块长 方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分
米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分< br>米？
5、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和
高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长是多
少？
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：体积单位间的进率（第7课时）
一、学习目标
1、学会体积单位的进率。
2、学会计算重量的解答方法。
二、学习过程
（一）复习：
1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面
积是多少？
2、棱长是6厘米的正方体，体积和表面积各是多少？
（二）尝试学习：









1、棱长是1 cm的正方体，体积是1cm
3
。想一想，它的体积是多
少立方厘米？
2、用同样的方法推算出1m等于多少立方分米？
3、在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。

长度
面积
体积
单位名称
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘米
立方米、立方分米、立方厘米
相邻两个单位间的进率



4、（1）3.8m
3
是多少立方分米？
（2）2400cm
3
是多少立方分米？

5、一个牛奶包装箱的长是50cm,宽是30cm,高是40cm，它的体
积是多少立方米？
（三）巩固练习：
1、3．5dm
3
=

cm
3
700dm
3
= m
3


（四）总结归纳：
棱长是１分米的正方体的体积是１×１×１＝１立方分米
改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
相邻的两个体积单位之间的进率是（1000）。
1dm
3
=10000cm
3
1m
3
=1000dm
3


三、当堂检测
（一）检测题：
1、判断。
（１）表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（ ）
（２）物体大小叫做物体的体积。（ ）
（３）体积单位比面积单位大。（ ）
2、填空：
• 测量篮球场的大小用（ ）单位。
• 测量学校旗杆的高度用（ ）单位。
• 测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9
千克。这块钢重多少千克？
4、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重 7.8千克,这根钢材重多少千克?
5、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1 .5米,厚2
厘米。每立方分米的铁板重多少千克?

（二）检测效果:
（三）补救过关：
课题：容积和容积单位（第8课时）
一、 学习目标
1、记住容积的意义。
２、记住容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、
立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
二、学习过程
（一）复习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
（二）尝试学习：
1、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也
可以写成L和ml。
2、学习升和毫升的进率，小组活动。

把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500m
40
30
20
1L
10

3、说一说，哪些物品上标有升和毫升。

4、一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4d m，高2dm.这个油箱

可以装汽油多少升？

5、这个西红柿的体积是多少？
150ml
200ml

（三）巩固练习：
4L= ml 4800ml= L
2.4L= ml 500ml= L
（四）总结归纳：
能容纳其它物体的物体，称为容器。箱子、油桶、仓库等所容
纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
1L=1000ml 1L=1dm
3
1ml=cm
3

三、当堂检测
（一）检测题：
1、 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆
后,水面升高了0.2分米,这个土豆的 体积是多少?
2、一个长方体冰柜，从厘米量长87.5cm,宽50cm,深56cm，它
的容积是多少升？
3、2.5L= ml 600ml= L
3.25L= ml 450ml= L
8.04dm
3
= L= ml
2750L= ml= L
7.5L= dm
3
= cm
3

785ml= cm
3
= dm
3
4、一列火车有容积相同的车厢20节 ，每节车厢从里面量长13
米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？< br>（二）检测效果:
（三）补救过关：

第四单元：分数的意义和性质
课题：分数的意义(第1课时)
一、 学习目标
1、 了解“分数”产生的原因。
2、 记住分数的意义。
3、 弄清分子,分母,分数单位的含义。
二、学习过程
（一）复习：
1、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规
则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这
块石头的体积是多少？ < br>2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑
内沙面离坑口1分米。求沙坑内 沙子的体积是多少立方分米？若每立
方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
（二）尝试学习：
1、自己预习60页的分数的产生填空：把一包饼干、一块蛋糕、一个苹果平均分给两个同学，每人能平均分到多少？
1
2、自己举例 说明的含义。
4


（三）巩固练习：

（四）总结归纳：

一个物体

“1”
“1”
“1”
“1”
“1”
一种图形
一个计量单位
“
单位：
1

”

许多物体组成
的一个整体
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份
或者几份的数，叫做分数。

2
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如 的
3
1
分数单位是 。
3

三、当堂检测
（一）检测题：
1、读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。
124117

671518100
2、图中的涂色部分能不能用下面的分数表示？

3、填空。
(1)把（ ）平均分成（ ），表示这样的（ ）或
（ ）的数，叫做分数。
(2) 是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）
份的数。
(3)把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是
( ),每份是5米的( )
（4） 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单
位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1。
（5）把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（ ），
分数单位是（ ）。
4、判断
（1）把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数
( )
（2）把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫
做分数单位( )
（3） 1 和 单位 “1” 相等( )
（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五
（ ）
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：分数与除法（第2课时）
一、 学习目标
1、 弄清分数中的各部分与除法算式中各部分的关系
2、会用分数表示除法的商。
二、学习过程
（一）复习：
1、填空。
11
（1）4个 是（ ）；3个 是（ ）。
58
53
（2） 里面有5个（ ）； 里面有3个（ ）。
74
3
（3） 表示把单位“1”平均分成( )份，取这样的( ) 份的
4
数。
3
（4） 块饼表示把一块饼平均分成( )块，取这样
4
的( ) 块。也就是一块饼的（ ）。
（）
2、修路队7天修路77米，平均每天修这段路的 ，平均每天修
（）
（ ）米。
（二）尝试学习：
1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
想：根据分数的意义，把1个蛋糕平均分成3份，每份是1 个
（ ）
蛋糕的 ，就是（ ）个。列式为（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）
2、 把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
（ ）
方法一：把一块月饼平均分给4个人，每人分得 块，3
（ ）
（ ）
块月饼平均分给4人，每人得（ ）个 块，拼在一起就
（ ）
（ ）
是 块。
（ ）
方法二、把3个月饼堆在一起，平均切成4份，每份有（ ）个
（ ）（ ）
块月饼拼在一起，平均每人就分得 块。
（ ）（ ）
所以求每人分得多少块，就是算（ ）÷（ ）=（ ）。
3、计算：

1÷3=( ); 3÷4= ( ); 3÷5=( )
被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ）。
被除数（ ）
被除数÷除数= a÷b= b可以是0吗？
除数（ ）
4、 小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
列式为（ ）
（三）巩固练习：
1、在下面的括号里填上适当的数。
（ ）5
7÷13= =（ ）÷（ ）
（ ）8
4（ ）
( ) ÷7 = m÷n = (n≠0)
7（ ）
2、动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的
几分之几?
（四）总结归纳：
13
1、1÷3= （个） 2、3÷4= （块）
34
13
答:每人分得 个。 答：每人分得 块。
34
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数a
被除数÷除数= a÷b= （b≠0）
除数b


分数 分子
联系
分数线 分母
(不能为0)

除号 除数(不能为
0)


分
数
值

商

区别
分数是一种数

除法 被除数

除法是一种运算


三、当堂检测
（一）检测题：
1、填空。

（ ）
(1)把5千克糖平均分成7份,每份是 千克;把1千克糖平
（ ）
（ ）（ ）
均分成7份,5份是 千克;也就是说5千克糖的 和1千
（ ）（ ）
（ ）
克糖的 是相等的。
（ ）
（2）填分数：
7分米=（ ）米 3克=( )千克
23立方分米=( )立方米 37秒=（ ）分
9cm=( )dm 79dm=（ ）m
30cm=( )m 56cm
2
=( )dm
2

133dm
3
=( )m
3
53ml=( )L
2、1千克葡萄干平均装在两个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3
个袋子中呢?
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：真分数和假分数（第3课时）
一、 教学目标
1、 记住真分数和假分数的含义。
2、 会判断一个数是真分数还是假分数
二、学习过程
（一）复习题：
1、把4米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段
占全长的（ ）
2
2、一盒糕点有6个，明明吃了 。是把（ ）看作单位
3
“1”，把（ ）平均分成了（ ）份，明明吃了（ ）份，
共吃了( )个。
3、某班有40名同学，女生有17人，男生占全班人数的几分之
几？
（二）尝试学习：
1、用分数表示各图的涂色部分，再比较出每个分数中分子和分
母的大小。
（ ） （ ） （ ）
1○3 3○4 5○6
观察比较得出分子比分母（ ），分子比分母小的分数叫
（ ）分数，真分数（ ）1。
2、观察比较每个分数中分子和分母的大小。

4
4
4
7
4
7
○
4
○
4
7
3
73
○

分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫（ ）分数。
假分数（ ）1或（ ）1。
（三）巩固练习：
1、下面这些分数哪些是真分数，哪些是假分数？
13516713

3336666
2、把上题中的分数用直线上的点表示出来。

0 1 2 3
看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪
一段上。
（四）总结归纳：
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫假分数。假分数大
于1或等于1。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、判断。
（1）、分子比分母小的分数，叫做真分数。（ ）
（2）、分子比分母大的分数，叫做假分数。（ ）
（3）、分子不小于分母的分数都是假分数。（ ）
（4）、分母能被分子整除的假分数可化成整数。（ ）
（5）、分母能整除分子的假分数可化成整数。（ ）
11
2、分数单位是 的真分数有（ ），分数单位是
66
的最小的假分数是（ ）。
a
3、分数 ，当a( )时，它是真分数，当a（ ）时，
10
它是假分数。
4、读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈中。
52394951316

4118506627
真分数 假分数

（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：把假分数化成整数或带分数（第4课时）
一、 学习目标
1、 学会将假分数化成整数或带分数的方法。
2、 能熟练地将假分数化成整数或带分数。
二、学习过程
（一）复习：
1、 下面各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？

53976141929

31
真分数有（ ）。
假分数有( )。
2、一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化简为5，如
果分子减少10，该分数就可以化简为 2，这个假分数是多少？
（二）尝试学习：
1、“一个半”怎样用分数表示？





（ ）+（ ）写作：（ ），读作：
（ ），像1
1
2
、1
3
4
…这样的分数叫（ ）。
2、（1）把
48
4
、
4
化成整数。

4
4
=（ ）÷（ ）=（ ）

8
4
=（ ）÷（ ）=（ ）
（2）把
7
3
、
6
5
化成带分数。

7
3
=（ ）÷（ ）=（ ）

6
=（ ）÷( )=( )
5
（三）巩固练习：
把下面的假分数化成带分数或整数。


25791220
（四）总结归纳：
1113
1 + 写作：1 ，读作：一又二份之一 。 像1 、1 …
2224
这样的分数叫带分数。
把假分 数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，能整除的，
所得商就是整数；不能整除的，商就是带分数 的整数部分，余数就是
分数部分的分子，分母不变。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的化成带分数。
9 ÷ 4 =（ ）=（ ）
27 ÷ 8 =（ ）= （ ）
50 ÷ 11 =（ ）= （ ）
a
2、在 中,a 和b都是自然数 (b ≠0 )。
b
当 a=( )时，分数的值小于1；
当 a=( )时，分数的值等于1；
当 a=( )时，分数的值大于1；
当 a=( )时，分数能化成整数；
a
当 a=( )时, 是假分数。
b
3、把假分数化成带分数或整数。
66155033120

5315753

（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：把整数和带分数化成假分数（第5课时）
一、 学习目标
1、 学会将整数和带分数化成假分数的方法。
2、 能熟练地将整数和带分数化成假分数。
二、学习过程
（一）复习：
把下面的假分数化成整数和带分数。
681181

39622912520
（二）尝试学习：
1、把1、4、8、10化成假分数。
( )( )
1=（ ）× （ ）= 4=( ) ×( )=
( )( )
( )( )
8=( )×( )= ;10=( )×( )=
( )( )
243
2、把2 、4 、7 化成假分数。
354
2( )x( )+( )（ ）
2 = = ；
33（ ）
4（ ）x( )+( )
4 =
55
3( )x（ ）+（ ）
7 =
44
（三）巩固练习：
把下面的整数和带分数化成假分数。
2712
9、 6、3、2 、6 、12 、8
51043
（四）总结归纳：
将整数和带分数化成假分数时，分母不变，用分母和整 数部
分的乘积加上分数部分的分子的和作分子。
三、当堂检测
1、填空。
1
（1）9个 是（ ），化成带分数是（ ）。
8
1
（2）（ ）个 等于1。1里面有12个（ ）。
7

1
(3)分数单位是 的最小真分数是（ ）,最大真分数是（ ），
9
最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
2、做同样一种零件，王明4小时做37个，李强3小时做26个。
谁做得快一些？
3、把下面的假分数化成带分数，带分数化成假分数。
1714127746
、 、 6 、 5 、 7
26
（二）检测效果:
（三）补救过关：

1268



























99

课题：分数的基本性质（第6课时）
一、 学习目标
1、 记住分数的基本性质。
2、 会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而
大小不变的分数。
二、学习过程
（一）复习：
把下面的假分数化成整数和带分数，带分数化成假分数。
39444841581136
、 、 、 、 、100 、17 、3 、2

（二）尝试学习：
1、拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂
上颜色。用分数表示出涂色部分。


（ ）（ ）（ ）

（ ）（ ）（ ）
（1）你发现了什么？
（ ）（ ）（ ）
= =
（ ）（ ）（ ）
（2）它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

1
2 4
=
=
2
4 8
×2 ×2
÷2
÷2
4 2 1
=
=
8 4 2
÷2
÷2

×2

×2

（3）你还能举出几个这样的例子吗？
（4）根据上面的例子，可以得出什么结论？
210
2、把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
324


2
=
2
=
12
3

3 ×
4

10 10


=
2
=
24 12




（三）巩固练习：

1（ ）10（ ）15
1、 = = =
361534( )
316
2、把 和 化成分母是10而大小不变的分数。
520
（四）总结归纳：
分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数
的大小不变．这叫分数的基本性质。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、填上合适的数，说说你填写的根据。

397（ ）
（1）、 == （2） =
5( )842
2、判断。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
( )
15
（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小
20
不变。（ ）
3
（3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）
4

3、填空。
1
（1）把 的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
6
15
（2） 的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
24
4、把下面的分数化成分母是24的分数。
15812
、 、 、
3
:

124896






















（二）检测效果
（三）补救过关：

课题：最大公因数（第7课时）
一、 教学目标
1、记住公因数和最大公因数的定义。
2、弄清因数、公因数、最大公因数三者之间的联系和区别。
3、能熟练地求两个数的最大公因数。
二、学习过程
（一）复习：
填空。
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数))，那么a、b就是
c的（ ）数，c就是a、b的（ ）数。
2、写出16和12的因数
16的因数 12的因数




（二）尝试学习：
1、我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。如果要用边长是
整分米数的正方形地砖把 贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是
整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
（1）小组讨论方法。
（2）要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是
（ ）的因数，又是（ ）的因数。
16的因数 12的因数





（3）所以地砖的边长可以是（ ）分米，（ ）分米，（ ）
分米，最大是（ ）分米。
2、怎样求18和27的最大公因数。
方法一：18的因数有（ ），27的因数有
（ ），它们的公因数是（ ），其中最
大的是（ ）。

方法二：18 的因数有（ ），从大到小依次看18
的因数是不是27 的因数，（ ）是27 的因数，所以（ ）是
18 和27 的最大公因数。
方法三：利用分解质因数的方法。
因为：18=2×3×3 27=3×3×3所以：18和27的最大公因
数是（ ）。
方法四：短除法。
3 18 27

3 6 9
2 3
18和27 的最大公因数是:3×3=（ ）。
（三）巩固练习：
1、求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 .
2、求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数。
（四）总结归纳：
1、2、4是12和16公有 的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大
的公因数，叫做它们的最大公因数。
几个数公有的 因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做
这几个数的最大公因数。所有的公因数都是最大公因数 的因数，最大
公因数是它们的倍数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的
最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、12的因数是( )；18的因
数( )；12和18的公因
数是( )；
12和18的最大公因数是( ) 。
2、(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。
3、 找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16
4、 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
5、有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同
样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：约分（第8课时）
一、 学习目标
1、 记住约分和最简分数的意义。
2、 会判断一个分数是不是最简分数。
3、 能正确的把一个分数约分成最简分数
二、学习过程
（一）复习：
1、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。
2、五（2）班男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，
要 使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几
排?
（二）尝试学习：
3
1、一共要游100m，小明已经游了75m。他已经游了全程的 。
4
753
和 是一回事吗？
1004
（1）根据分数的基本性 质，分数的分子和分母同时除以一个相同
的数（0除外），分数的大小不变。
7575÷( )( )
= =
100100÷25( )
3
(2) 的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫（ ）。
4
24
2、把化成最简分数。
30
24
24÷( )121212÷( )4
方法一： = = = = 方法二：
30÷( )151515÷（ ）5
30
2424○（ ）( )
= =
3030○（ ）( )

4
12 4
24( )24( )
方法三： = 或者 =
30( )30( )
15 5
5

（三）巩固练习：
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。

151

16213
（四）总结归纳：
3
的分子和分母只有公因数1，像这样的分 数叫最简分数。把一
4
个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、指出下列分数分子和分母的最大公因数。
30158

452112
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
43263

67589
931210

2143325
3、把下列分数化成最简分数。
4815152434

6020453651
5
4、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次得 ，原来
6
这个分数是多少？
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：最小公倍数（第9课时）
一、 学习目标
1、记住公倍数和最小公倍数的意义。
2、能明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。
3、能正确、熟练的求几个数的最小公倍数。
二、学习过程
（一）复习：
1、写出下面各数的倍数。
8的倍数有：（ ）。
4的倍数有：（ ）。
2、一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是
（ ），（ ）最大的倍数。
（二）尝试学习：
1、一种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一 个正方形（用
的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分
米？
（1）小组讨论摆法。
（2）3的倍数有（ ）；2的倍数有（ ）。
（3）这个正方形的边长必须既是（ ）的倍数，又是（ ）
的倍数。可以表示为：
3的倍数 2的倍数





2、怎样求6和8的最小公倍数？

短除法： 2 6 8
3 4
看8的倍数中有哪
些是6的倍数……
6和8的最小公倍数是：2×3×4= （ ）
最大公因数是：（ ）
（三）巩固练习：
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
（四）总结归纳：
6、12、18，…是3和2公有的倍数， 叫做它们的公倍数；其中，
6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几
个数的最小公倍数。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。
两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的 倍数和10
的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
3、求下列每组数的最小公倍数。
2和8 3和8 6和15 6和9
4和5 1和7 4和10 8和10
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：通分（第10课时）
一、 学习目标：
1、 记住通分的意义。
2、 掌握通分的方法。
3、 能正确、熟练地进行通分。
二、学习过程
（一）复习：
1、求出下面两个数的最大公因数和最小公倍数。
24 和36 25和35 1和99 26和39
2、填空。
3
（1） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单
10
位。
5711
（2）比较大小： ○ ○
9968
（二）尝试学习：
1、你知道地球上的陆地多还是海洋多吗? 陆地面积约占地球总
37
面积的 ，而海洋面积约占地球总面积的 。
1010
（1）如果把地球面积分成 10 份，陆地只占 （ ）份，海洋
37317
占了 7（ ）份。所以 ○ 。或 是（ ）个 ， 是
1010101010
137
（ ）个 ，所以 ○
101010
（2）再比较一下:
342452
○ ○ ○
13137799
33551212
○ ○ ○
811681719
分母相同的两个分数怎样比较大小? 分子相同的两个分数呢?
2、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健
21
康。黄豆的蛋白质 含量大约是 。蚕豆的蛋白质含量大约是 。黄
54
豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
（1）想：这两个分数的分子、分母都不相同，怎么比较呢?
22×（ ）（ ）
（2） = =
55 × 4（ ）

1 1×（ ）（ ）
= =
44 × 5（ ）
21
○
54
（三）巩固练习：
1. 比较每组中两个分数的大小。
53711441515
○ ○ ○ ○
771616951722
2、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。
451332
○ ○ ○
6153779
（四）总结归纳：
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分
数，分母小的分数就大。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通
分。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、比较每组中两个分数的大小。
85132357
○ ○ ○ ○
9637510810
2、张叔叔和李叔叔参加了工 厂的技能比赛，张叔叔加工完了所
13
有零件的 时，李叔叔加工完了所有零件的 。在这段时间里，谁
25
的比赛成绩更好一些?
13
3、小明每天学习和睡觉的时间大约各占一天时间的 和 。小
48
明每天学习的时间多还是睡觉的时间多?
4、填空：
（1）把异分母分数( )化成和( )相等的
( )分数,叫做通分。
（2）通分时选用的公分母一般是原来几个分母的
（ ）。
（3）通分的方法先求出原来几个分母的
（ )，然后把各分数分别化成用这个
( )作分母的分数。
（4）通分的依据是（ ）。

（5）通分的目的是把( )分母的分数化成( )分母的
分数。
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：分数和小数的互化（第11课时）
一、 学习目标
1、 学会小数化成分数和分数化成小数的方法。
2、 能熟练地把小数化成分数和把分数化成小数。
二、学习过程
（一）复习：
（1） 0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）
分之（ ）。
（2） 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）
分之（ ）。
（3） 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分
之（ ）。
3
（4） 的分数单位是（ ），它有( )个这样的分数
10
单位。
17
（5） 的分数单位是（ ），它有( )个这样的分
100
数单位。
9
（6） 的分数单位是（ ），它有( )个这样的
1000
分数单位。
2、小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8
3
小时，小明用了 小时，哪个同学等得快？
4
（二）尝试学习：
1、把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平
均分成5段呢？
（1）3÷10 = （ ）(m)； 3÷ 5 = （ ）(m)
（2）3÷10 =（ ）（m）；3÷ 5 =（ ）（m）

943711
2、把0.7、 、0.25、 、 、 这6个数按从小到大的顺
101002545
序排列起来.
943
(1) = （ ）； = （ ）
10100

711
= 7÷25=（ ）； = 11÷45≈( )（保留
2545
两位小数）
(2)因为：0.24＜0.25＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9
所以：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
（三）巩固练习：
把下列小数化成分数。
724（ ）
0.07= ；0.24= =
（ ）（ ）（ ）
（ ）
0.123= 、0.4、0.05、0.37、0.45、0.013
（ ）
（四）总结归纳：
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数，所以可
以直接写成分母是1 0,100,1000, ……的分数,再化简。
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面 写几个0作分母，把
原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成
最简分 数。
分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接 去掉分母，
看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，
点上小数点。
分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分
母；除不尽的 ，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、把下列分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）

37931751
1000

20

40

30

70




4、常用分数与小数的互化：

1
2
= （ ）；
2
5
= （ ）；
1
20
= （ ）；

1
4
= （ ）；
31
5
= （ ）；
25
= （ ）

3
4
= （ ）；
411
5
= （ ）；
5
= （ ）；
8
= （
（二）检测效果:
（三）补救过关：





）

第五单元 图形的运动（三）
课题：旋转（第1课时）
一、学习目标
1、能正确区别平移和旋转的现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后
的图形。
二、学习过程
（一）复习：
沿对称轴对折，对应点、对称线段、对应角都（ ），对
称点到对称轴的距离都（ ）。
（二）尝试学习：
1、指针从12绕点O顺时针旋转30°到1；指针从1绕点O顺时
针旋转60°到（ ）；指针从3绕点O顺时针旋转（ ）°
到6；指针从6绕点O顺时针旋转（ ）°到12。
2、风车绕点O逆时针旋转（ ）°到第二个图形，风车绕点
O逆时针旋转（ ）°到第三个图形。
3、画三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形：第一步，先画OA
的对应线段（ ），OA′垂直于OA，且点A′与点O的距离是
（ ）格；第二步，用同样的方法画出OB的 对应线段OB′；第
三步，连结A′B′，得到AB的对应线段。三角形A′O′B′就是三
角 形AOB绕点O顺时针旋转90的图形。
（三）巩固练习：

2、利用旋转画一朵小花。

（四）总结归纳：
1、图 形旋转后，形状、大小、都没有发生变化，只是位置变了。
对应点到旋转中心的距离相等，对应角相等。
2、在方格纸上画简单图形旋转90°的方法：（1）找出原图形的
几个关键点所在的线段 ，根据旋转方向，在线段的某侧借助三角板
做垂线。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出于原线段 相等
的长度。（3）顺次连接所画出的对应点，就等到旋转后的图形。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、下列现象中，是旋转的在括号里打“√”，不是的打“×”。
（1）开车时方向盘的运动。（ ）
（2）升国旗时，国旗的运动。（ ）
( 3 )拖地时，拖把的运动。（ ）
（4）工作中的电风扇的运动。（ ）
（5）正在运行的传送带上的货物。（ ）
（6）荡秋千。（ ）
（7）飞机螺旋桨的转动。（ ）
(8)开教室里的窗户。（ ）
(9)电梯上下移动。（ ）
(10)钟面上秒针的运动。（ ）

2、将梯形绕Ａ点顺时针旋转90°，再向右平移10格。
Ａ
（二）检测结果：
（三）补救过关：

课题：解决问题（第2课时）
一、学习目标
1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
二、学习过程
（一）复习：
这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现
象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
（二）尝试学习：
1、图形欣赏，你有什么感受？


2、简单图形经过（ ）、（ ）或（ ）的方法，就能设计出
更美丽的图案、自己喜欢的图案。
（三）巩固练习：

我把






我把
进行对称变换，设计

（四）总结归纳：
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和
几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，

都成为杰出的设计师。
三、当堂检测
(一)检测题：
1、利用轴对称变换设计美丽的图案。

2、收集一些图案，在小组内说一说你对图案的理解。
3、剪一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。
（二）检测效果：
（三）补救过关：

第六单元：分数的加法和减法
课题：同分母分数加、减法（第1课时）
一、 学习目标
1、 学会同分母分数加、减法的计算方法。
2、能正确、熟练地计算同分母分数加、减法。
二、学习过程
（一）复习：
1、通分并比较每组数的大小。
5732517
和 和 和
9121151236
2、填空。
7
（1） 的分数单位是（ ）。
8
51
（2） 里面有（ ）个 。
99
1
（3）3个 的和是（ ）。
5
（二）尝试学习：
3
1、一共有8张饼，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，爸爸吃了
8
1
张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸和妈妈共吃了多少张饼？
8
31（ ）+（ ）（ ）
（1） + = = (张)
888（ ）
答：爸爸和妈妈共吃了 张饼。
（2）想一想：你能说出分数加法的含义吗？
31
2、有 瓶矿泉水，小红倒出了 瓶。还剩多少瓶矿泉水？
44
31( )- ( )（ ）
（1） - = = （瓶）
44( )（ ）
答：还剩 瓶矿泉水。
（2）分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？
3、观察例1和例2，你能发现什么共同点？
（三）巩固练习：

（四）总结归纳：
分数加法的意义与整数加法的意义相同,都是把两个数合并成一
个数的运算。
分数减法的意义与整数减法的意义相同,都是已知两个加数的和
与其中的一个加数，求另一个加数的运算 。
同分母分数加减法计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，
分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。是假分数的一般要化
成带分数或整数
三、当堂检测
（一）检测题:
1、计算。
131192
+ = - = 1- =
5512123
417342
- = - = + =
778855
5
2、 一个水池已经灌了 池的水，还要灌多少水才满？
8

57
3、王红做语文作业用了 小时，做数学作业用了 小
1212
时。
(1)、做语文作业比做数学作业少用多少小时？
（2）、做语文作业和做数学作业共用多少小时？
3411
4、 + 表示（ ）个 加上（ ）个 共有（ ）
777
个
1
7
，和是
( )
( )
= ( )
5、
5
12
-
1
12
表示（ ）个
1
12
减去（
（ ）个
1
12
，约分后是（ ）。
:


7
）个
1
12
，还剩
（二）检测效果
（三 ）补救过关：

课题：同分母分数的连加、连减（第2课时）
一、 学习目标
1、 学会同分母分数连加、连减的计算方法。
2、能正确、熟练地计算同分母分数的连加、连减。
二、学习过程
（一）复习：
4751594
+ = - = 1- = + =

93537511
- = - = + = 1- =
1616889917
（二）尝试学习：
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:
节目类型
时间分配
动画类 游戏类 教育类 科普类
4172

15151515
（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?
41（ ）57（ ）
+ = + =
1515（ ）1515（ ）
417（ ）+（ ）+（ ）（ ）
+ + = =
15151515（ ）
（2）其它节目占每天播出时间的几分之几?
212（ ）
1- - =
1515（ ）
答:其它节目占每天播出时间的 。
（三）巩固练习：
其他
（ ）

（ ）
1739（ ）153（ ）
- - = + + =
202020（ ）141414（ ）
152（ ）21（ ）
+ + = 1- - =
999（ ）33（ ）
（四）总结归纳：
同分母分数连加或连减，可以从左向右依次计算，也可以分母不
变，分子连加或连减。
三、当堂检测
1、春雷小学图书馆中各类图书情况如右图。
（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共
占图书总量的几分之几？

（2）其他图书占图书总量的几分之几？
2、在○中填入“﹤”“﹥”或“﹦”。
42975331
- ○ - - ○ -
5510108844
35133447
+ ○ + + ○ +
1
21
3、 李村在一座山上造林，计划用总面积的 种果树， 种竹
55
子，其余的种松树，种松树的面积占总面积的几分之几？
1
4、五（1）班开展课外活动，全班人数的 参加科技组，比参加
7
2
阅读组的少全班人数的 ，参加这两个组的人数共占全班人数的几分
7
之几？
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：异分母分数加、减法（第3课时）
一、 学习目标
1、 学会异分母分数加减法的算理。
2、 记住异分母分数加减法的法则，并能正确计算。
二、学习过程
（一）复习：
1、把下面每组中的两个分数通分。
123753
和 和 和
35420128
2、算一算。
123212571
+ = + = 1- - + + =
557733111111
（二）尝试学习：
1、人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。这些生活垃圾
3331
中纸张占 ，食品残渣占 ，危险垃圾占 ，废金属等占 。
1010204
(1)废金属和纸张是垃圾 回收的主要对象，它们在生活垃圾中
共占几分之几？
13（ ）（ ）（ ）+（ ）（ ）
+ = + = =
41020202020
答：废金属和纸张在生活垃圾中共占 。
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？多多少？
33×（ ）636
= = ○
1010×（ ）202020
33( )( )( )
- = - =
1020( )( )( )
( )
答： 多，多 。
( )
（3）想一想异分母分数怎样计算？
（三）巩固练习：

511131
+ = - = + =
832547
134111
+ = - = + =
487658
（四）总结归纳：

异分母分数相加减，先通分，化成同 分母分数，然后再按照同
分母分数加、减法的法则计算。
三、当堂检测
(一)检测题：
1、下面的计算对吗？
242347
- = （ ） + = （ ）
3995712
7341313
- = （ ） + = （ ）
10552714
2、 解下列方程。
17717
X+ = x- =
8101530
13913
+ X= X- =
251098
31
3、妈妈织一件毛衣，用的红毛线占 ，白毛线占 ，蓝毛线
102
3
比红、白毛线的总和少 ，蓝毛线占毛线总数的几分之几？
5
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：分数加减混合运算（第4课时）
一、学习目标
1、记住分数加减混合运算的运算顺序。
2、能正确、熟练地进行分数加减混合运算。
二、学习过程
（一）复习：
11513143
+ = - = + = - =
346610555
5271135
- = 1- = - = + =
638451414
（二）尝试学习：


(1)森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
131
+ - = ，观察可以发现什么？怎样计算？
2105
131131
+ - + -
21052105
（ ）31( )3（ ）
= + - = + -
1
8182
= - = -
1051010
826
= - =
101010
3
3 =
5
6
=
10
5
3
=
5

森林和裸露地面降水量转化情况对比
地貌类型 储存为地下水 地表水 其他

712
森林

2045
( )112
裸露地面

( )205
(2)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
112112
1- - 1- -
205205
20118118
= - - = 1-( + )
2020202020
( )-( )-( )19
= = 1-
2020
( )( )
= =
2020
（三）巩固练习：
算一算。
11142
- + 3- -
45297
9711421
-（ + ） -（ - ）
101561556
（四）总结归纳：
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序
相同。
没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次进行。
有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后
算括号外面的。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、计算。
432133
- + -（ - ）
5103248
337511
+ - -（ + ）
8412623
751211
- + +（ - ）
8126324

2、李明用 一根1米长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的
13
一条边长 米，另一条边长 米，求第三条边长多少米？这个三角形
48
是一个什么三角形？
3、五（1）班学生去革命老区参观，共用去10小时。其中路上
13
用去的时间占 ，吃午饭和休息时间共占 ，剩下的是游览的时间，
510
游览的时间占几分之几？
（二）检测效果:
（三）补救过关：

课题：分数加法的运算律（第5课时）
一、 学习目标
1、 明确加法交换律、加法结合律对分数加法同样适用。
2、 能灵活运用这些运算定律进行简便计算。
二、学习过程
（一）复习：
1 、用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2、列式计算。
（1）从2里面减去
3
8
与
5
12
的和，差是多少?
(2)一个数加上0.25与
11
7
的和，等于
2
，这个数是多少？
（二）尝试学习：
1、小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。

3
7
+
2
5
○
2
5
+
3
7
（
2
3
+
1
4
）+
3
4
○
113
4
+（
4
+
4
）
2、自己解答，比较大小。
（三）巩固练习：
1、在□里填上合适的数。
74423
10
+
5
=
5
+ □
9
+
8
+
5
8
=
2
9
+（
3
8
+ □）
2、用简便方法计算下面各题。

213
5
+
3
+
5

1
4
+
1
3
+
129135
4
+
3

7
+
8
+
8
+
7

（四）总结归纳：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、当堂检测
（一）检测题：
1、计算下面各题。(能简算的要简算)

5
6
-
1
2
+
1
4

2
3
+
51541
13
+
3

6
-（
9
-
3
）

13
21
+
5
12
+
8
21
+
7
12

15125
17
-
7
+
17
-
7

2、解方程。

315471
x－ = x+ = - x=
8212584

32
3、王庄村修一条水渠，第一天修 千米，第二天修 千米，
105
7
还剩 千米，这条水渠修成后长多少千米？
10
4、有两棵白菜，一棵重
17
20
千克，比另一棵轻
一共重多少千克？

:
（三）补救过关：
1
5
千克，两棵
（二）检测效果

第七单元 折线统计图
课题：单式折线统计图（第1课时）

一、学习目标

1、认识单式折线统计图，掌握折线统计图的特点。
2、能读懂单式折线统计图，能用折线统 计图有效地表示数据，并能根据统计图
中的数据进行简单的预测。
二、学习过程
（一）复习
课件出示数据。
：426支； ：394支； ：468支；：454支；20XX年：489支；20XX年：
499支；20XX年：519支。
这是老师收集的2006～20XX年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。
像老师这样 整理数据的方法好吗？你想怎样整理这些数据？（根据学生的回答，
课件出示统计表和条形统计图）。
你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？（统计表更清楚，更有
条理；条形统计图 更形象直观）。
人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据,课件出示课本105页例1折线统计图。（揭示课题：单式折线统计图）。
（二）尝试学习

1、读懂图意。
2、谈话：看来折线统计图的用途真不小！你能看懂这个折线统计图吗？
请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表
示数据信息的？
学生活动，教师组织全班交流。
提问：表示 参赛队的点在哪里？这一年有多少支参赛队？20XX年呢？
3、数据分析。
谈话：你能回答下面的问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说。
出示问题：
（1） 多长时间记录一次数据的？
（2） 哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？
（3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？
全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。
4、小结。

人们 在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图有什么特点？（不仅能
够看出数量的多少，而且还能 清楚地看出数量增减变化的情况）。
你还在哪儿见过折线图？
展示课前收集的折线图（略） ，让学生说一说每个统计图所表示的内容，以及
从图中能了解到的信息。
谈话：认识了这么多折线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？
（三） 巩固练习
制作单式折线统计图。(课本105页＂做一做＂)
你能根据统计表（陈东调查自己0-10 岁的身高情况，并制成统计表）完成下面
的折线统计图吗？
出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法。
学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。
提问：从这幅图中知道了什么？
提问：从图上看，陈东的身高有变化吗？你是怎么看出来的？
追问：为什么身高长的速度越来越慢？
（四）总结归纳

1、折线统计图的 特点：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示
出数量的增减变化情况。
2、绘制单 式折线统计图时，先根据数据的大小，描出各点，再用线段顺次
连接各点，并在各点的旁边标出数量的多 少。
三、当堂检测

1、完成第108页练习二十六第1～3题。
2、王越家旅行期间行车情况如图。

（1）王越家旅行共行了（ ）千米。
（2）到达目的地时公用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。
（3）不算休息，王越家平均每小时行（ ）千米。

课题：复式折线统计图（第二课时）
一、 学习目标
1、认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。
2、能从统计图中获取信息，能根据数据的变化进行简单地分析和合理地推
测。
二、 学习过程
（一） 复习
绘制单式折线统计图时，先根据（ ）的大小，描出（ ），
再用线段（ ）各点，并在各点的旁边标出（ ）。
（二） 尝试学习
1、谈话：中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在上个世纪 70年
代末就进入了老龄化。出生人口数和死亡人口数是重要的 影响因素……
2、提问：要 想了解出生人口数和死亡人口数是怎么变化的？我们可以怎么做
呢？（预设：调查，统计。）
3、追问：怎样统计呢？（预设1：先调查一下近几年中国的出生人口和死亡人
口的数据，然后再做分析 。预设2：全国的数据肯定很大，我们可以从具有代
表性的城市—上海开始调查。预设3：要想了解出生 人口数和死亡人口数是怎
么变化的，应该多调查一些年份，至少要10年。预设4：用折线统计图能更好
地体现变化的情况。）下面是一个小组调查的2001—20XX年上海的出生人口数
和死亡 人口数。并且制作了折线统计图，我们一起来看一看。
5、出示上海出生人口数折线统计图。

2001¡ª20XX年上海出生人口数统计
图

6、提问 ：这幅折线统计图给我们呈现了哪些信息呢？请你们仔细观察，把自己
获得的信息与组里同学交流一下。
7、学生交流，教师指导。
8、学生汇报：谁愿意把你们获得的信息和全班同学交流一下。（ 监控：名称是
什么、横轴表示什么、纵轴表示什么？每一年 的数据、整体变化趋势、增长
快、慢、预测等。）
9、出示上海死亡人口数统计图
2001¡ª20XX年上海死亡人口数统计图

7.提问：仔细观察看看你能从图中获取到哪些信息？
10、交流：谁能把你获得的信息和大 家交流一下？（监控：每个年龄的数据、
整体变化趋势、增长快、慢、预测、 和出生人口数据进行比较。）
11、追问：他说的是什么？是不是这样呢？一起回顾。

12、评价：他不仅关注了死亡人口的数据，还把它和出生人口数据 对比进行
分析，这种在对比中发现问题、分析问题的意识值得 家学习。
13、引发认知冲 突凸现必要性。你有什么好办法能让我们的比较更方便更清晰？
（预设：制作复式折线统计图。）
14、绘制复式折线统计图
（1） 把你的想法画在下图中。（学生独立绘制复式折线统计图。）

（2） 汇报交流：监控：①对比有图例的和没有图例的，讨论得出：要用图例
区 分开两组数据。②修改统计图的名称。
（3）课件演示复式折线统计图的画法，提问：观察这个全新的折线 统计图，
你还能分析出什么信息？（预设：出生人口和死亡人 口的总体趋势，每一年
的死亡人口都比出生人口多。）
（4）揭示：出生人口数和死亡人口数之差是人口自然增长数。上海 人口从1995
年开始负增长。
（5）刚才同学们自己动手制作了一幅复式折线统计图，它与单式折 线统计
图比较有什么不同？（突出优势：便于比较两组数据的 变化趋势。）
(三)巩固练习
出示2015 年龙潭湖庙会和地坛庙会游览人数统计图。

（1）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
（2）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
（四）总结归纳
1、用两条不同的折线表示两组不同数据的统计图，叫做复式折线统计图。复
式统计图中要用两种不同颜 色（形式）的折线表示不同的数量，并标明图例。
2、复式折线统计图的特点：不仅能表示出各组数量 的多少，数量的增减变化
情况，还能比较各组数据的变化趋势。
三、当堂检测
课本第109页练习二十六，第4、5题。

第八单元 数学广角
课题：找次品

一、学习目标
1、 知道次品的最有效的方法。
2、 正确找出物品中的次品。
二、学习过程
（一）复习：
有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，我们可以通过（ ）、
（ ）、（ ）等方法把少了3片的这瓶找出来，在
这些方法中最有效的方法是（ ）。
（二）尝试学习：
1、出示例1：在9个零件里有1个时次品（次品重一些），用天平
秤，至少乘几次就一定能找出次品来？
2、小组合作，并把每次称的过程记录下来。
零件个数 分成的份数 称的次数 保证能找出次
品需要称的次
数
9 3（3,3,3） 3
9 3（3，3,3） 2
9 4（2,2,2,2） 3



3、 比较找出最优的方法：9（3,3,3），至少称2次保证找出次。
（三）巩固练习：
有1 0瓶水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重
一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（一） 归纳总结：
1、 把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，
也应该使多的份数与少的份数只相差1。
2、 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：
（只含一个次品，已知次品比正品中或轻。）
要辨别的物体数目 保证能找出次品需要测的次品
2～3 1
4～9 2

10～27 3
28～81 4
82～243 5
二、 当堂检测
（一） 检测题
1、 有15盒饼干，其中的一盒质量相同，另有1盒少了几块， 如
果能用天平秤，至少几次保证可以找出这和饼干？
2、 有9框松果，其中一筐吃了2个。
（1） 如果用天平秤，称几次就能保证能找出来？
（2） 你能称2次就能保证把它找出来吗？
（3） 如果天平两边各放4筐，称一次可能称出来吗？
3、 小明和爸爸现在年龄和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。
今年小明和爸爸各多少岁？
（二） 检测效果：
（三） 补救过关：