找星星-中秋对联

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五年级下册背诵内容
二、因数和倍数
1.因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没
有余数，我们就说被除数是除数的
倍数，除数是被除 数的因数。 例
如：12÷2＝6，那么，12是2和6
的倍数，2和6是12的因数。
一个数的因数的个数是有限
的，其中最小的因数是1，最大的
因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限
的，最小的倍数是它本身。
2.2、5、3的倍数的特征
个位上是0，2，4，6，8的数
都是2的倍数。自然 数中，不是2
的倍数的，是奇数；是2的倍数的，
是偶数；最小的奇数是1，最小的
偶 数是
0。个位上是0或5的数，是5
的倍数。
一个数各位上的数的和是3的

倍数，这个数就是3的倍数。
3、质数和合数
一个数 ，如果只有1和它本身
两个因数，这样的数叫做质数（或
素数）。
一个数，如果除了1和它本身
还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的质数是2，最小的合数
是4。
三、长方体和正方体
1.长方体和正方体的认识
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成 的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同；相对的棱长度
相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高相等的长方体。
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和＝棱长×12
2.长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的 面的面积相等，正方体6个面的面积都相等。

上下面的面积＝长×宽；前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S2(abahbh)
或
S2ab2ah2bh

正方体的表面积＝棱长×棱长×6
Saa66a
2

3.长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫作物体的体积。长方体和正方体底面的面积 叫做底面积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
长方体的体积＝长×宽×高
Vabhabh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
Vaaaa
3

长方体（正方体）的体积＝底面积×高
VShSh

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升
四、分数的意义和性质
1.分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
被除数÷除数 =
被除数a
a ÷ b = (b≠0)
除数b
2.真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或 者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大1或等于1。 把假
分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
假分数化整数或带分数：用分子除以分母 ，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成
带分数，商是 带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘整数部分加分子做分子。
3.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
4.约分
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须 化成最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
5.通分
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数大小的比较：同分 母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
6.分数和小数的互化
小数化分数，原来有几位小数，就在１后面写几个０ 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。
五、分数的加法和减法
同分母分数相加、减，分母不变，只要把分子相加、减。

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。
六、统计与数学广角
一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况 。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
中位数的求法：按大小排列。如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法：总数÷总份数=平均数