完整版人教版五年级数学下册知识整理资料
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人教版五年级数学下册知识整理资料
一、观察物体（三）
1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。
2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
二、因数与倍数
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍
数，
除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是
12
的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍
数时，我们所说的数指的是自
然数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个
数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇
数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一
个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不
是质数，也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝偶数 奇数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝偶数 奇数-偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，
奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100
以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、4
7、53、 。97、89、83、79、73、71、67、61、59．
三、长方体和正方体，
相对的面面积个面，一般都是长方形（特殊情况有两个
相对的面是正方形）长方体有61、
条高。条宽，412条棱可以分为三组：4条长，4相等；有8个顶点，12条棱；
条棱，每条棱的长
度都相等。个顶点，122.、正方体有6个面，都是面积相等的
正方形；有8
（长宽高都相等）正方体是特殊的长方体。12 正方体的棱长总和
＝棱长×
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等：、长方体63 前后
面的面积＝长×高；左
右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
2)??b?h(a?b?a?hS?
宽×高）×2 4、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+ 6个
面的面积都相等。
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，
2
a?6?a?6S?a
6
正
方体的表面积＝棱长×棱长×
立方分米，立方米。物体所占空间的大小叫作物
体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，5、
立方厘米1立方米＝1000000 1
立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
6、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫
升
立方厘米 1毫升＝111升＝立方分米
、相邻的的体积单位之间的互化：7
×进率
低级单位
（大化小
除于进率，小化大乘于进率） 高级单位
÷进率
8、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
V?a?b?h?abh 长方体的体积＝长×宽×高
3
V?a?a?a?a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V?S?h?Sh 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
9、正方形
：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a=a2
长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽
S=ab
四、分数的意义和性质：
我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物
体看成一个整体。将一个物
体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
份或者几份的数，叫做分数。表1”平均分成若干份，表示这样1、分数的意义：
把单位“1．
21示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是 。
332、分数与除法
的关系：
被除数a
3
被除数÷除数 =
a ÷ b = (b≠0) 如：3÷7=
b
除数
7
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于
或等于1。
1515
，它就是由2+合成的数
5、带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
例如2
1717
真分数
能化成整数的假分数
分数 假分数
能化成带分
数的假分数
6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分
数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就
是这个整数，分子不是分母的倍数时，
能化成带分数，商是带分数的整数部分，
余数是分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
8、最大公因数
：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数。公因数个数有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公
因数。
9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。
11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一定互质。
两个连续奇数
一定互质。1和任何数互质。
12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最
小公倍数）
14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫
约分。
、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得
数必须化15．
成最简分数。、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小
的小。异分母
的分数相比16 较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的
反而小。 五、图形的运动（三）
、图形旋转有三个关键要素：旋转的方向，旋
转的角度，旋转的中心。1
、旋转方向有两种：顺时针旋转、逆时针旋转2 度
小时是顺时针旋转了303、时针旋转1分数的加、
减法计算法则：同分母的分数
相加减，只把分子相加减，六、分数的加法和减法
分母不变。异分母的分数相
加减，先通分，然后再加减。
特别注意：最后结果能约分的一定要化简成最简
分数。 七、折线统计图
折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能直观地
表示出数量的增减变化变化情况。
单式折线统计图
折线统计图
复式折线统计图
八、数学广角
1、打电话：体会知道电话内容的人都不空闲，都同时打
电话能更节省时间，感
受人数倍增的过程。例如打电话每分钟通知一人，怎样通知最快。
1 2 3 4 5 6 ……分 时间32 16 1 4 2 8
……新增人数
63
3
31
15
1
7
……已通知人数
2、找次品：找次品的最好方法是：把待分物品分成3份
，要分得尽可能平均，
不能平均分的，也应该使最多的与最少的相差1，再来称。
要辨别的物品数量 保证能找到次品至少需要测的次数
1 ～3
22 4～9
3 ～27 104 ～2881
5 243 82～a
3 a