新人教版五年级数学下册全册教案(表格)
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新人教版五年级数学下册全册教案(表格)
目 录
一、观察物体(三)
二、因数与倍数
1．因数和倍数
2．2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
三、长方体与正方体
1．长方体和正方体的认识
2．长方体和正方体的表面积
3．长方体和正方体的体积
4. 探索图形
四、分数的意义和性质
1．分数的意义
2．真分数和假分数
3．分数的基本性质
4．约分
5．通分
6．分数和小数的互化
五、图形的运动（三）
六、分数的加法和减法
1．同分母分数加、减法
2．异分母分数加、减法
3．分数加减混合运算
打电话
七、折线统计图
八、数学广角——找次品
九、总复习
1 61
一、观察物体（三）
【教学目标】
1.使学
生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它
的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图
形。
3
.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会
从三个方向观察就可以确定立
体图形的形状。
4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象
力和推理能力。
【重点难点】
1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
【教学指导】 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，
除教具外，最好每个
学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生
自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图
工具。
2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生
才能真正
经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维
能力才能得以锻炼，空间观念才能
得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每
一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生
都真正地，实实在在
地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的
交流表达能力，教学
中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，
在交流中理清思路，互相启发。
【课时安排】
建议1课时：
【知识结构】
第一单元 观察物体（三）
课题 观察物体 主备人 数学教研组
知识
让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状
教
目标
是不同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。
学 能力
培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
目 目标
标
情感
培养学生构建简单的空间想象力。
目标
重点 帮助学生构建初步的空间想象力。
2 61
难点
教学过程
帮助学生构建初步的空间想象力。
教 学 预 设 个性 修 改
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变<
br>目标导学
式训练
安全警示：
课前3分钟：
创境激疑
一、谜语导入
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，
摸得着，看
不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，
却看不见自己的耳朵呢？因
为我们观察的角度不一样，那
么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
（一）整体观察
1、 教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不
动，叫学生观察并提问：
你观察到的正方体是什么样的？
在你的位置上观察，你看到了哪几个面？
学生汇报交流。
学生自由走动，观察。汇报交流。
3、解释应用
教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个
没有。
提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这
合作探究
样画？
学生解释说明。
（二）分别从三个面进行观察（出示例1）
1、教师提
问：我们分别从几个不同的方向去观
察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形
状
的图形，把它们分别划出来。
学生离开座位自由观察。
2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以
组为单位在投影以上展示交流。
总结学生的发言：从不同的方向观察，所
看到的形状是不一样的。
1、做教科书例2
2、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一
个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提
问的问题确定
拓展应用
这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看
是否猜对了。
学生玩游戏，教师指导。
3 61
总 结
本节课你学会了什么？
兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是
几，3的对面是几。
作业布置
观察物体
不同角度观察一个物体
板书设计
看到的面都是两个或三个相邻的面，
不可能一次看到长方体或正方体相对的面
教学反
思
二、因数与倍数
【教学目标】
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和
区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【教学指导】 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生
理解起来有一定的难度，
所以教学应注意以下两点：
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记
硬
背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于
一个数的因数
的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对
于后面的公因数、公倍数等概念的理解
也就水到渠成了，要引导学生用联系的方
法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联
的概念和结论。
4 61
2.由于本单元知识特有
的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去
的数学教学中，一些老师往
往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各
概
念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已
经有了进一步
提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学
生通过几个特殊的例子，自行总结出任
何一个数的倍数的个数都是无限的结论，
逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
【课时安排】建议共分7课时
1.因数和倍数 2课时
2.2、5、3的倍数的特征 3课时
3.质数和合数 2课时
【知识结构】
因数和倍数 第1课时
学习内
容
及第7页练习二的第1题)。
认识因数和倍数(教材第5页内容，以
主
备
数学教研组
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互
学习目
标
依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情
教学重
理解因数和倍数的含义
点
教学难
判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
点
教具运
主题图
用
二次备课
5 61
安全警示：
课前3分钟：
教学过程
【复习导入】
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝
150×
4＝
220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝
20×
86＝
学生口算
2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫
做
它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式
中，两个数相除，得到的结果叫做
它们的商。除法算式表示
的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，
这就是我
们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算
式，把这些算式分为两类。 <
br>学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整
数的分为一类。教师以商是整数的第一
题为例，板书：12÷2
＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是<
br>整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的
因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
6 61
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们
就说被除
数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。X K
b1.C om
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10
＝2中，20是10和2的倍数，10
和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，1
0
是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你
发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了
方便，我们在研究因数和倍数时，
所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：
在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都
在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说
出谁是谁
的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁
的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关
系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的
因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因
数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的
倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】新-课-
标-第-一 -网
7 61
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和
24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问
题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商
板
书
设
计
的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
反
思
因数和倍数（2）
8 61
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教
学习内
材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二
第 2课课
新授
容 时 型
第2～8题)。
主备 数学教研组
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
学习目
标
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条
理性，增强
学生的探究意识和求索精神。新|课 |标|第 |一| 网
教学重
掌握找一个数的因数和倍数的方法
点
教学难
能熟练地找一个数的因数和倍数。
点
教具运
主题图
卡片
用
安全警示：
课前3分钟：
教学过程
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有
哪些数
是18的因数吗?18是3的倍数,
你知道还有哪些数是3的倍数
吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
【新课讲授】
（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪
二次备课
9 61
些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是
怎么找的？（生：用整除的
方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷
3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18
＝18，2×9＝
18…）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写
的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，
12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？
（不可以，因为重复的因
数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18
、5、42……）请你选择其
中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4.其实写一个数的因
数除了这样写以外，还可以用集合表
示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直
找到它的本
身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、
10 61
乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙
述的方
法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个
数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数）【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2～5题。
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究
了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
板
书
设
计
教
学
反
思
11 61
第1课时 2、5的倍数的特征
2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教
学习内课
1 课时 新授
容
型
材第11页练习三第1～2题)。
主备 数学教研组
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
学习目
标
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己
发现的结果，增强学习数
学的兴趣。
教学重
通过探索发现2、5的倍数的特征，
点
教学难
判断一个数是不是2和5的倍数。
点
教具运
主题图
用
教学过程
安全警示：
课前3分钟：
【复习导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一
个自然数
，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5
的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老
师为什
么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道
老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
二次备课
12 61
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个
位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？
请举例验证。请你写一个多位
数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板
上写一
个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，3
45，431，490，545，543，709，725，815，922，986，
990。 过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，
想不想研究？下面我们一起研究
2的特征。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍
数可能会有什么特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2
的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是
正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？
请举例验证。
（6
）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，
23，24，28，31，401
，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
13
61
3.奇数、偶数的再认识新 课 标 第 一 网
自然数按
是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍
数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” 。
2. 完成教材第11页练习三第1～2题。
【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同
学们判
断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板
书
设
计
第1课时 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
教
学
om
反
思
第2课时 3的倍数的特征
14 61
3的倍数的特征（教材第10页的内容及
学习内课
1
课时 新授
容 型
教材第11页练习三的第3~6题）
主备 数学教研组
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
学习目
标
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重
理解并掌握3的倍数的特征
点
教学难
会判断一个数能否被3整除。
点
教具运
图片 题卡
用
安全警示：
课前3分钟：
教学过程
【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345
2460 986 756X|k | B| 1 . c |O
|m
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的
倍数的特征是不是也只看个位就行了
？这节课，我们就一起来
研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
二次备课
15 61
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就
能判断呢？（不能）
提问
：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进
行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有
什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3
的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129
9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的
倍数，那么
这个数就是3的倍数。（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有
。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，
个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、
9、10、11题。
16 61
【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收
获和感想？
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
第2课时 3的倍数的特征
板
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的
书
设
倍数。
计
教
学
反
思
第3课时
练习课
2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～
学习内课
1 课时 练习
容 型
13页练习三第7～12题)
主备 数学教研组
1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征
进行判断。
学习目
标
2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学
生解决问题以及归纳、整理知识的能力
。
教学重
会正确判断2、3、5的倍数
点
教学难
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
点
教具运
课件
用
17 61
安全警示：
课前3分钟：
教学过程
【整理导入】
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一
天她去逛花店：玫瑰3
元枝，郁金香5元枝，马蹄莲10元枝，她买了一些马蹄莲
和郁金香，付
给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上
就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多
媒体出示
教材练习三第12页第7题图片)
引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，
马蹄莲
10元枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金
香5元枝，所以它的总价
是5的倍数，个位上是0或5，两者
合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱
数不对。
小结：5的倍数的和还是5的倍数。
那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3
的倍数)。
师：同学
们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的
实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行
相关
的练习。
板书课题：2、5、3的倍数特征的练习
【归纳提高】
1
.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3
的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、
3、5的倍数特
征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，
为什么？
新|课 |
标|第 |一| 网
18 61
二次备课
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
3.什么叫奇数？什么叫偶数？
4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，8
40，1060，14中，
奇数有( )，偶数有(
)，是3的倍
数有( )，是5的倍数有(
)，同时
是2、5、3的倍数有( )。
(2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是
(
)。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(
)，
最小三位数是( )。
【课堂作业】
学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。
【课堂小结】
提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了
练习，这节课你有什么收获？
实际
上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问
题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分
析，相
信大家还会有更多的收获！
【课后作业】
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你
知道吗？”
2.完成练习册中本课时练习。
第3课时 练习课
板
书
设
计
19 61
反
思
3.质数和合数（1）
质数和合数（课本第14页例1及第16
学习内容
主备
页练习四1~3题）。
第1课时
课
新授
型
数学教研组
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还
是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
学习目标
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的
兴趣。
教学重点
教学难点
质数、合数的意义。
会正确判断一个数是质数还是合数。
二次备课
教具运用
安全警示：
课前三分钟：
教学过程
【复习导入】
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的
分类方法，就是按一个数的因数
个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
20 61
【新课讲授】
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什
么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素
数）。
如果一个数，除了
1和它本身还有别的因数，这样的数叫做
合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37
87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据
因数的个数来判断）
质数：17 29 37新|课 |标|第 |一| 网
合数：22
35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
21 61
【课堂作业】
完成教材第16页练习四的第1~3题。
【课堂小结】
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
板
书
设
计
1既不是质数，也不是合数。
教
学
反
思
质数和合数（2）
数的奇偶性(教材第15页例2，以及第
学习内
16～17页练习四第4～7题)。
容
第 1 课课
新授
时 型
22
61
主备 数学教研组
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的
过程，在活动中发现加法
中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
学习目
标
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用
数学的意识。
教学重
.探索并理解数的奇偶性。
点
教学难
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
点
教具运
用
安全警示：
课前三分钟：
教学过程
【复习导入】
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来
做抽奖游
戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细
心观察，在抽奖游戏中
获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就
要看你们的运气了。
【新课讲授】
1.
探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的
和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼
物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
二次备课
23 61
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相
加的和除
以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的
和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼
物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数
相
加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+
奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以
２
余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数
+奇数=奇数）
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我
们就下定论似乎还
早了些。我们还需要什么呀？对，还需要
进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一
下。
独立完成后小组交流，并汇
报发现的奇偶数规律。（偶
数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004
11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102
38800-345
24 61
【课堂作业】
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现数学
知识与我们
的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后
的学习生活中多用眼观察
，多用脑去想，更重要的是多用手
去做的话。数学知识就非常简单了．
【课后作业】
完成练习册中本课时练习
【作业设计】
质数和合数（2）
板
书
设
计
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
教
学
反
思
三、长方体和正方体
【教学目标】
1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过
实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立
行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单
位之间的换算。感受1m
3
,1dm
3
,1cm
3
以
及1L，1mL的实际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积
的计算
方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
【重点难点】
1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。
【教学指导】
1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利
25
61
用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。
如长方体
和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形
状的观
察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是
长方体或正方体。学习用数学的
眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和
容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创
设问题情境，让学生在
解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。 <
br>2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应
通过多种感官协同作
用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一
看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生
认识长方体的面、棱、顶点和空
间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要
让学生
亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而
深刻地理
解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、
归纳、推理出长方体的体积计算
公式。
【课时安排】建议共分11课时
1.长方体和正方体的认识……………………………………2课时
2.长方体和正方体的表面积………………………………3课时
3.长方体和正方体的体积……………………………6课时
【知识结构】
第三单元 长方体和正方体
课题
主备
长方体和正方体的认识
数学教研组
课型
新授课
知
识 通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和
教
目正方体的特征。
学
标
目
能
标
力
通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
目
标
26
61
情
感在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳
目总结能力。
标
重点
难点
教学过
程
安全警示：
课前三分钟：
一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、
球、其它）
2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、
棱、闪烁）
导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因
为，它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体
和正
方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、
超扁的）
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、
评议。
3、思考：怎样选取
木棒才能又快又好地做出长方体和正
方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一
个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶
点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方
体的特征。
7、请每小组把
有一组对面是正方形的长方体变成正方体
（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体<
br>具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表
示两者之间的关系。
8、认
识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向
的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱
叫高。）
三、回归生活，用数学的眼光看事物。新 课 标 第 一
网
27 61
掌握长方体、正方体的特征。
建立学生的空间观念，培养空间想像力。
教 学 预 设 二次备课
创境激
疑
合作探
究
1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相
同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,
想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能
看到几个面？一个非正方体的长
方体中，最多有几个面是相
同的？
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条
镶嵌框架，至少要用多少铝条？
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框
架，够瞧用吗？
6、要将
一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒
系上彩带，至少要买多少彩带才够用？
用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学
生感受数
学创造的美，也感受数学的重要作用。
拓展应
用
在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为
总
什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课
结
吗？
作业布
置
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多
少
种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。
板书设
计
长方体和正方体的认识
长方体
个数 特征
正方体
个
长方体
数
28 61
正方体
特征
面 6 相对的面
相等
棱 12
平行的棱
相等
顶
点
6 都相等，是正
方形
12
都相等
8 8
教学
反思
长方体和正方体的表面积
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
长方体和正方体的表面积
数学教研组
让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的
计算方法。
感
受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学
生初步的数学应用意
识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
理解长方体和正方体的表面积意义
学会长方体表面积的计算方法。
29 61
教学过程
安全警示：
课前3分钟;
一、复习
口答：长方体有什么特征？
正方体有什么特征？
二、创设情境，揭示课题
师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示
学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精
美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少
要用
多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内
容。板书课题:“长方体和正方体的表面积
”，当你
看了课题以后，你想知道什么？
生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？
三、动手操作，建立表象
1．初步认识长方体的表面积。
师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面
积。
（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔
细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪
掉），再展开，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长
方形组成的。
2．初步认识正方体的表面积。
师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒
课件）
按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什
么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正
方形组成的。
3．认识长方体、正方体表面积的含义。
师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，
也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，
然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、<
br>“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
师：从学生手中选一个长方体和一个正方
体展
开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实
物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体
的表面
积？
30 61
二次备课
创境激疑
合作探究
合作探究
怎样计算正方体的表
面积呢？
1.2×1.2×6
= 1.44×6
=8.64（dm
2
）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm
2
的包装纸。
生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体
或正方体
外表的面积，也就是上下、前后、左右六
个面的面积和。
生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面
积，叫做它的表面积。
我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样
计算表面积呢？
四、自主探究
深化主题
“演示课件长方体的表面积”
1、探索活动：
长方体上下面的面积：
前后面的面积：
左右面的面积：
教师温馨提示：
上下两个面大小------，它是由长方体的------和
------作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----
作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----
作为长和宽的．
长方体的表面积如何计算？
教师温馨提示：
分别求出相对面的面积，再相加。
小组交流：
集体研讨：
学生归纳，老师板书：
长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽
×2
或：（长×宽+
长×高+ 高×宽）×2
2. 出示例1
做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米
，高
0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?
学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两
名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。
生1:先算3个不同面的面积和再乘2。
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
31
61
勇闯第一关：快乐起跑线
亮亮要给一个长0.75
米，宽0.5米，高1.6米的简易
衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？
勇闯第二关：智力冲浪园
一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘
米
，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸
的面积至少要多少平方厘米？
你学会了什么？
拓展应用
总 结
作业布置
26页7、8题
长方体和正方体的表面积
板书设计
怎样计算正方体的表
面积呢？
1.2×1.2×6
= 1.44×
6
=8.64（dm
2
）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm
2
的包装纸。
教学反思
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
长方体和正方体的认识
数学教研组
让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的
大小。
动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它
32 61
们的体积。
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一
步发
展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
引导学生探索长方体体积的计算方法。
理解长方体体积公式的意义。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟;
一、 启发谈话，激
趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在
城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如
果建平房，
会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦
上来）问
：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？
（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这
节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：
体积
二、学习“体积”、“体积单位
”的概念
1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？
你能从自己的身边选两件物体，比比
它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知
道它们哪个大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的
空间大。
3、师揭示：物体所占
空间的大小，叫做物体的体
积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积
单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分
米的小正方
体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1
立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条
33 61
二次备课
创境激疑
合作探究
拓展应用
搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不
多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米
的正方体木块，摆成
下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立
方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有
多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有
关？
2、实践：拼摆长方体，四人一
组，用不少于16
块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的
长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记
录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×
棱长
用字母表示为： V=
a×a×a= a3
师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3
a表示3
个a相加。新|课 | 标| 第 |一| 网
学校要在操场修建一个长方体的沙
坑，如果长6米，宽
4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙
子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少
吨？
这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什
么疑惑？
33页8、9题
长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=
每排个数×每层排数×层数
‖ ‖
‖ ‖
长方体的体
积 = 长 ×
宽 × 高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3
34 61
总 结
作业布置
板书设计
教学反思
课题
主备人
体积单位间的进率
数学教研组
知识
使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过
教
目标
程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
学 能力
能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。
目 目标
标
情感 培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法
目标
解决数学问题。
体积单位的进率。
重点
难点
教学过程
目标导学
练
体积单位的进率的化聚。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训
二次备课
安全警示：
课前3分钟;
创境激疑 一、复习引入
1．填空：
①长方体体积=（ ）；
②正方体体积=（ ）。
③常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）；
师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少
吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）
二、课程内容
1．体积单位间的进率。
合作探究
（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。
图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
35 61
想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘
米？
小组合作填表：
小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率
有什么不同？为什么？
（3）学习体积单位名数的改写。
思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级
的体积单位的名数？
②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积
单位的名数？
出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米
是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米
2400立方厘米=
（2.4）立方分米
⒊出示例4：看见你得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，
你选择哪一个？为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
36 61
答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。
⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，
再计算。
一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的
拓展应用
正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
总 结
作业布置
小结今天学习的内容。
在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要
注意已知条件单位之间的统一。
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
板书设计
教学反思
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
容积和容积单位
数学教研组
知道容积的意义。
掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘
米之间的关系。
会计算物体的容积。
容积与体积的关系。
容积与体积的关系。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟;
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
37 61
二次备课
创境激疑
三、新授：
１、反馈容积及容积单位：
生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的
体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能
容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体
体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫
升有什么关系呢？教具演示。
①1升=1000毫升
将1升
的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升
= 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升=1立方厘米
练一练：
1.8升=( )毫升
3500mL=( )L
15000升 =( )毫升
1.5dm3 =( )L
合作探究
（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几
杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯
水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的
计算方法相同。但是要从
容器的里面量长、宽、高。
例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分
米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米）
40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。例6、
这个梨的体积是多少
？
450ml
200ml
水面上升的高度
450－200
＝250（
ml）
＝250（cm
3
）
拓展应用
答：这个梨的体积
是250cm
3
。
有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，
倒入一个长
方体水箱内，量得水深3分米，这个长
方体水箱得底面积是多少？
38 61
总 结
作业布置
计算容积的步骤是什么？
41页12、13题
容积和容积单位
这个梨的体积是多少？
板书设计
450ml
200ml
水面上升的
高度
450－200
＝250（ml）
＝250（cm
3
）
答：这个梨的体积是250cm
3
。
教学反思
四、分数的意义和性质
【教学目标】
1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假
分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能
把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数
与最小公倍数的意义，能找出两个数的
最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
【重点难点】
1.分数的意义和分数的基本性质。
2.理解单位“1”的含义。
【教学指导】
1.充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少
努力，同时，教材还运
用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与<
br>学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生
活体验对于抽象思
维的支持作用。
2.及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的
教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能
听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样
会妨碍学生对所学知识的理解和
应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上
，要不
39 61
失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
在本单元中，假分数化为带分数
或整数，约分与通分，分数与小数互化的方
法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基
础知识，就是揭示
相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为
例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出
方法的过程，使学生明
白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而
不是依赖记忆学会操作。
【课时安排】 建议共分17课时
1.分数的意义
3课时
2.真分数和假分数 2课时
3.分数的基本性质 2课时
4.约分 4课时
5.通分 4课时
6.分数和小数的互化 2课时
【知识结构】
第 四 单 元 分数的意义和性质
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
分数的意义
数学教研组
在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意
义，知道分子、分母和分数单位的含义。
经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能
力，培养质疑和验证科学知识的能力。
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
40 61
教学过程
目标导学
教 学 预 设
复
习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟：
一、创
设情景，温故引新。
1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分
数）谁来说几个分数？（板
书：如14）你知道分
数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数
是怎样产生的吗？
二、教学分数的产生。
2、能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（
） 七上八下（ ） 百里挑一
（ ） 十拿九稳（ ）
1、请一
个学生用米尺测量黑板的长，说一说，
用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表
示。那
剩下的不足一米怎么记？
2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师
用一根打了结的绳
子演示古人测量的情况）。课件呈
现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师：下面老师要先考考大家，你能举例说明14
的含义吗？（投影出示题目，学生口答）
出示一个14的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意
思？
2、师：下列图中的阴影部分能用14表示吗？
为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用14表示
呢？生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张
长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体
，4
根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通
过折一折、画一画、分一分等方法，创造
出几个不
同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
41 61
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个
分数是怎样得到的？
小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。
刚才在表
示这些分数时，我们都是把哪些东西来平
均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、
4根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把
一个物体平均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计
量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称
之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物
体）
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（4）理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请
同学
们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？
（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”
是分数中的什么？（分子，表示取的份数）
（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿
不愿意接受挑战？
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，
每个同学得到这盒铅笔的几分之几？新-
课-标 -
第-一-网
②师：为什么可以用12来表示？
③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同
学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到
这盒铅笔的几分之几呢？
如果把
这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到
这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的
几分之几？
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得
到这盒铅笔的几分之几呢？1
0个同学得到这盒铅
笔的几分之几呢？
④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用12表示吗？
是几支铅笔？
⑤如果我再增加2支铅
笔，把8支铅笔平均分给2
个同学，每个同学得到的铅笔还能用12表示吗？
42
61
拓展应用
总 结
是几支铅笔？为什么同样是12，铅笔的支数不一
样？
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样
是12，铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分
数是否也有
计数单位呢？它的计数单位又是怎样规
定的？
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份
的数叫做分数单位。
说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例
说明。
今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
作业布置
判断（对的打“√”，错的要“×”）。
（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14
（ ）
（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的
57 （
）
（3）14个19 是914 （ ）
（4）自然数1和单位“1”相同。（
）
分数的意义
观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。
观察图1~5
板书设计
图1图2
图3
图4图5
反思
43 61
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
分 数 与 除 法
数学教研组
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相
除的商。
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除
的商。
通
过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的
商。
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
个 性 修 改
安全警示：
课前3分钟：
一、导入揭题。
1、复习：76 是（ ）数，它表示（
）。
创境激疑 10 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的
分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得
到整数商吗？
3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到
除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来
探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法
》。
二、明确学习目标。（在此处明确）
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。
2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。
三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训
合作探究 练、点拨。
通过观察、操作，自主探究分数与除
法的关系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多
少个?
学习要求：1、平均分怎样列式？
44 61
拓展应用
总 结
作业布置
2、同桌讨
论交流：根据分数的意
义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得
多少个?”这个问题。
3、观察这两种解法有什么联系？
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子
分得多少个？
1、平均分同样可以列式为：3÷4。
2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示
呢？
【练后反思】通过进一步探究，你发现
分数与除法有什么关系了吗？
【被除数÷除数= 除数被除数
，被除数相当于
分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a
÷b=b
a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】
一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分
之几？
通过这节课的学习，你有什么收获？
在括号里填上适当的数。 5÷8=
12÷17=
（ ）÷（ ）= m÷n(n≠0)=
分数与除法
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子
分得多少个？
被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分
数的（分子），除数相当于分数的（分母），
a÷b=b
a（b≠0）
板书设计
反思
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
真分数和假分数
数学教研组
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分
数。
培养学生观察、比较、概括的能力。
45 61
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
培养学生数形结合的数学思想。
理解真分数和假分数的意义及特征。
理解真分数和假分数的意义及特征。
教 学 预 设
复习激趣
目标
导学
自主合作
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟：
（一）导入
1
．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教
具）
请学生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1
．提问：比较上面三个分数的分子与分母的
大小？
这些分数比1 大还是比1
小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3
份，这样的
3 份也
是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所
以比l
小。再请学生分别说出另外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3
个分数都是真分
数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，
你能说说什么叫真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再
指名回答。
5
．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1 。
6 ．老师再出示例2
中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影
部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示
有这样的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示
“1”。
3
8
（三）、（课件展示）例3、（1）把、化成整数。
3
4
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
46 61
（2）把
数。
想：
76
、化成带分
35
6
=？
5
拓展应用
总 结
学生独立完成。
1 ．在分数 中，当a小于（
）时，它是
真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。
2. 在分数
(a>0)中，当a小于或等于( )
时,它是假分数; 当a大于（
）时，它是真分
数。
3 ．分数单位是 的最小真分数是（ )
，
最小假分数是（ ）。
4. 写出两个大于 的真分数（ ）和
（
）。
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分
数的特征，真分数的分子比分母小，真分数
小于
1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假
分数大于或等于1 。通过
学习，要会正确区分哪
个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应
用概念灵活解题。
54页做一做
真分数和假分数
3
8
例3、（1）把、化成整数。
3
4
76
（2）把、化成带分数。
35
6
想：=？
5
作业布置
板书设计
反思
课题
主备人
分 数 的 基 本 性 质
数学教研组
47 61
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能
运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步
发展学生的思维。
让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发
学生对数学的兴趣。
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问
题。
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教 学 预 设
复习激趣
目
标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟：
一、创设情境，提出问题
1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地
1
分给四个儿子。老大分到这 块地的
，老二分到这
4
24
块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地
8168
的。 老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人
32
就大吵起来。刚好阿凡提路
过，问清争吵的原因后，
哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了
争吵。
2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出
课前准备的四张同样大小的长
方形纸片，动手操
124
8
作，折出 、、、 ，观察、比较和验证，
481
6
32
4
得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：
16
124
8
===。 引导学生把分数化成除法的形
4816
32
124
8
式，并算出它们的商，再次验证=== 。
4816
32
3、引导：
四兄弟分的地同样多，却以为自己很
吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这
几个分数
的分子与分母不一样，为什么大小都相等
呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了
48 61
教学过程
目标导学
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我
们就来研究这个问题。
二、自主探究，发现规律
1、学生从
中任意选择两个分数比较一下，看
看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不
变？
学生自由选择分数比较，思考分数分子与分
母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选择
的两个分数以及它
们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母
同时乘同一个数和分子与
分母同时除以同一个数两
种情况。）
3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依
据。
学生思考分类，然后提问，师相机分分子与
分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个
数两类板书等式。
4、引导学生观察板书的两类等式，
思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发
现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初步
概
括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个
相同的数，分数的大小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。
②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何
一个相同的数，分数的大小都不变呢？
启发学生
得出：0除外。引导学生想一想：为什么？ ③引
导学生再次归纳，概括结论：一个
分数的分子、分
母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
三、（课件出示）例2、把
210
和化成分母是12而大
324
合作探究
小不变的分数。
学生独立完成。
拓展应用
我们班
24
的同学参加了舞蹈小组，
的同学参加了书法
510
小组， 哪个小组的人数多？
总
结
作业布置
1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？
59页8、9题
49 61
板书设计
反思
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
最 大 公因 数
数学教研组
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大
公因数的方法。
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与
生活的密切联系。
在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之
间互相合作的精神。
理解公因数与最大公因数的意义。
找公因数和最大公因数的方法。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作<
br>
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟：
一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，
但
他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个
50 61
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
储藏室，地面
长16分米，宽12分米如果用边长是
整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用
的地砖
都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要
求？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分
米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的
地
砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）
教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自
己的方法，教师评价，学生评价。） 教师
总结：你
的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形
来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。
（课件演示过程）
教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有
没有剩余？ 教师质疑
提出新学习目标：用其他的正
方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学
具，摆一摆，算
一算或用水彩笔在长方形纸上画一
画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不
同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交
流）
2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。
学
生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘
米的正方形。 ②交流汇报。
请xx小组汇报一下
你们讨论的结果。 ③观察发现。 ④得出结论。
教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有
怎样的要求。
⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数
呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
谁能说一说，什么是公因数？ （2）
用集合图表示
课件动态显示：用集合图的形式写
出16和12的因数、公因数。（学生观察）
（3）
认识最大公因数
教师提问：如果王叔叔想用最少
的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数
是多少？
出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因
数吗？
学生应用知识自己解决问题。
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有
信心吗？
10和15的公因数 —————
14和49的公因数
————————————
合作探究
拓展应用
51 61
总 结
作业布置
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
61页做一做
最大公因数
板书设计
16的因数： 1 2
4 8 16
12的因数： 1 2 3 4 6
12
16和12的公因数： 1 2 4
16和12的最大公因数：4
反思
课题
主备人
教
学
目
标
约 分
数学教研组
知识
通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
目标
能力
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
目标
情感
培养学生思维的简洁性。
目标
重点
难点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教
学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟：
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数
吗？
9和18 15和21 7和9
52 61
教学过程
目标导学
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
4和24 20和28 11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两
个数的最大公因数有几种情况？
（二）分析探究
24
出示例4 ：把化成最简分数。
30
24
学生
先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种
30
方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分
子和分母，最后等到最简分数。
24
242
1212
123
4
== == <
br>30
302
1515
153
5
方法二：用分子、分母的最
大公因数，分别去
除分子和分母，得到最简分数。
24
246
4
==
30
306
5
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，
但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着
自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。
提问：怎样约分比较简便？
教材66页7题
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？
教材67页11、12题
约分
例4
：把
24
化成最简分数。
30
拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
24
242
1212
123
4
== ==
30
302
1515
153
5
24
246
4
==
30
306
5
53 61
反思
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
最 小 公 倍 数
数学教研组
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。新- 课-标 -第-一-网
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
个 性 修 改
重点
难点
教学过程
目标导学
安全警示：
课前3分钟：
创境激疑 一、复习引入
1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？
3和8 6和11 13和26 17和51
2．求30和42的最大公因数。
教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公
因数，现在我们来研究两个数的倍数。
二、教学过程
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公
有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：12、24、36……
合作探究
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学
生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自
倍数，再分析它们的最小公倍数。
（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列
54 61
成图表，再找出它们的最小公倍数。
（3）我们通常用分解质因数
的方法来求几个数
的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的
竖式并指出它们公有的质因
数是哪些？
①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2
×3；8＝2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3
×2×2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分
组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：
一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙
砖铺一个正方
形（用的墙砖都是整块），正方形的边
长可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和
问题分别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一画。
（3）小组讨论，找出问题的答案。
解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍
数，也是2的倍数。
思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的
一个是多少？有无最大的？为什么？
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨
论写成这种形式后该怎样做。
今天你有什么收获？
72页10、12题
最小公倍数
板书设计
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公
有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
拓展应用
总 结
作业布置
55 61
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学
生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
反思
课题
主备人
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
通 分
数学教研组
使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
能正确地把两个分数通分。
培养学生初步的分析、综合和概括能力。
理解通分的意义，掌握通分的方法。
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教 学 预 设
复习激趣
<
br>目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
个 性 修 改
重点
难点
教学过程
目标导学
安全警示：
课前3分钟：
创境激疑
一、复习引入
1．求下面每组中两个数的最小公倍数。
12和8 8和9
9和45
2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。
56 61
二、探索研
究1．教学例3：地球上，陆地面积
约占地球总面积的
积的
，而海洋的面积约占地球总
面
，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多
吗？
（1）出示例3，比较和的大小。
提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？
（2
）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？
上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面
三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？
新 课 标 第 一 网
（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子
相同的两个分数呢？（学生总结规律）
让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列
问题：
2．教学例题4：
教师出示图例。
豆类食品含有较
高的蛋白质和脂肪，经常使用
有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是
蚕豆的蛋白质含量
大约是
，
，黄豆和蚕豆哪个的蛋
57 61
白质含量比较高？
问题：
（1）你能直接比较的大小关系吗？为什
么？
（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，
和这组分数有什么特点？
和
①为什么和不容易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小？
③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？
④课本上为什么选用20作公分母？
（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
（4）通过直观图引导学生比较
①是怎样变成的？板书：
和的大小。
又是怎样等于？板书：
②谁会用“因为……所以……”来说明？
板书：因为，所以
引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分
拓展应用
总 结
作业布置
的意义。
1．什么叫做通分？
2．通分的一般方法是什么？关键是什么？
完成做一做
通分
例3、比较
例4、
因为
，所以
和的大小。
板书设计
58 61
反思
课题
主备人
分
数 和 小 数 的 互 化
数学教研组
知识
理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系
目标 把分数化成小数。
教
学 能力 认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能
目
目标 化成有限小数。
标
情感
在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
目标
能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
重点
难点
教学过程
目标导学
会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
教 学 预 设 复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
安全警示：
课前3分钟：
一、复习小数的意义
1．在（ ）内填上正确答案。
（1）0.1表示（
）分之（ ）。新 课
标 第 一 网
（2）0.3表示（ ）分之（
），写作
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
2．想一想，小数的意义是什么？
二、课程学习
1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10
59 61
段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你
能用
小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？
（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计
算结果用小数表示，另一人的用分数表示）
（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：
得出：
（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它
们直接用等号联结
。那么，能不能把小数直接写成分
数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
7393925
教学例
2、把、、、、、化成
1
小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
学生自己解答。
总结：
一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留
几位小数）
拓展应用
总
结
作业布置
教材79页9、10题
今天你有什么收获？
完成做一做
分数和小数的互化
例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，
每段长多少米？如
果平均分成5段呢？问题：你能
板书设计
用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？
反思
五．图形的运动（三）
60 61
【教学目标】
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在<
br>方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质
，能在方格纸上把简
单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸
上设计图案。进一步增强
空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。
【重点难点】
1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。
【教学指导】注意
让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识
是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，
并结合学生熟悉的生活情境进行
安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来
，因此
教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师
的演示或
少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思
考。这样学生的空间想象力和思维
能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。
【课时安排】
建议共分2课时
第1课时 图形的旋转变换………………………………………………1课时
第2课时
方格纸上图形的旋转变换……………………………………1课时
【知识结构】
61 61