节约纸张-三好生评语

人教版六年级数学下册知识点归纳与整理
第一单元 负数
2
1.在数轴上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。负数用负号“－”标记，如 －2，－0.6, —等。
3
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
3. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大
于一切负数。
第二单元 百分数(二)
1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
4、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷本金÷存期×100％
存期=利息÷本金÷利率
注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率)
第三单元 圆柱和圆锥
1、圆 柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面叫做侧面。圆柱的
两个底面之间的距 离叫做高。21世纪教育网版权所有
2、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。所有的高长度相等。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开 时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图
是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形 。【来源：21·世纪·教育·网】
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S
侧
=Ch。
圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长
5、圆 柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S
表
=s
侧
+S
底
×2。
圆柱的侧面积=表面积-底面积×2 圆柱的底面积=（表面积- 侧面积）÷2

无盖水桶的表面积=侧面积＋1个底面积 烟囱、通风管的表面积=侧面积
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh=πr
2
h
7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋
转 体叫做圆锥。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
11
10、圆锥的体积：V=Sh=πr
2
h
33
1
11、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。
3
一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1
12、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的。
3
1
体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的。
3
13、浸水体积问题：
水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度
14、等体积转换问题：
一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，体积不变（形状改变，体积不变）
第四单元 比例
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
3、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；
比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比的基本性质是化简比的依据；比例的基本性质是解比例的依据。
7、解比例：根据比 例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做
解比例。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的 两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比
例关系。用字母表 示
y
=k（一定）
x
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关 系叫做反比例关系。用字母
表示xy=k（一定）21·cn·jy·com
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对应的两个 数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例。21·世纪*教育网
11、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）
15、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联 的量成什么比例关系，并
根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。www-2-1-cnjy- com
16、自行车里的数学：
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈，后轮转动的圈数）
蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
前、后齿轮齿数相差大的，比 值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力,前、
后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种 组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力, 自行车
跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小（合理） 2·1·c·n·j·y

第五单元 数学广角—鸽巢问题
1、鸽巢原理： 物体个数÷鸽巢个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法：

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，
都能保证一定有两个球是同色的。 21教育网
③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个） 三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个） ……