教师节放假-杨修之死教案

《负数》教学反思
由“看温度计说气温”这一场景，从上海、南京、北京三大城市
的气温由高渐低相继展开，再引导学生认识到“零上4摄氏度”和“零
下4摄氏度”的不同，由 此提出问题“在数学上怎么表示呢？”，从而
引出负数。这样设计，使学生产生学习新数的需求，流畅自 然，简洁
明快，教学的有效性更强。而例题二，由于前面在认识气温时有了一
定基础，所以本环 节力引导学生利用已有的用正负数表示气温的知
识，在突出“以海平面为界”后，就让学生尝试解决。学 生在先前经
验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数
规则，这在例1 的基础上有了进一步的升华。
本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面
是分界点。在此基础上让学生弄 清正数、负数与0三者间的关系。而
且练习安排富有层次和变化，不但巩固所学内容，更为下节课进一步
体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不
足之处:对于刻度的教学，可 能还不够详细，后者说还不到位，学生
错误较多。针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题 ，
你能接受的，学生不一定能接受，还是要细致，到位。

《圆柱的认识》教学反思
圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级 长方体、正方体
之后的一种新的立体图形。在日常生活中应用广泛，是一个将数学知
识运用于实 际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生
明白数学知识来源于生活，又运用于生活，提高 学生学习的兴趣。
上课伊始，图片显示建筑物，日常生活用品中的圆柱形，给学生
一个震 撼，了解圆柱在人们生活中的重要性。在实际生活中，虽然圆
柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感 性认识，而课堂教学是对
圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动
手 操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的
主题。过后组织学生观察、触摸、猜测 、操作验证、巩固、应用这几
个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动中，对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把
圆柱放在平面上来了解，由实践 上升到理论的层次，培养了学生的动
手操作能力和空间想象能力、抽象思维能力。
圆柱侧 面展开的学习我将它作为本节课的重点内容，它将影响圆
柱侧面积和表面积的学习。认识到长方形与圆柱 侧面积之间的关系。
把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、
发现” 的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认
识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。
在练习阶段，紧紧围绕新知我设计了针对性练习和发展性练习，
在形式、难度、灵活性上都 有体现。判断题有利于检查学生对基础知

识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生 对知识的灵活应用能
力。
同时，在教学中也存在着一些不足：在学习圆柱的侧面展开与长
方形各部分的关系时，学生对知识理解比较困难，演示不直观。
总之，我会吸取经验教训，弥补自己的不足，更好的进行数学知
识的教学.

《圆柱的表面积》教学反思
本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前
布置了《圆柱的表面积》预习提纲 ：1 、什么是圆柱的表面积？2、
沿着圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状？3、怎样求
圆柱的侧面积？ 4、怎样求圆柱的底面面积？5、怎样求圆柱的表面
积？
课上学生很 快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前
的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法，所以 把圆柱体的侧面
展开成长方形（或正方形）学生已经能想象和深刻理解，并且通过想
象和推理能 够明确展开的长方形的长（宽）就是圆柱体底面的周长，
展开的长方形的宽（长）就是圆柱体的高，因此 ，学生对于怎样求圆
柱体的表面积能够理解和初步掌握。[
但是，通过学生尝试计算圆柱 体表面积的过程中，仍然存在许多
问题，第一：学生对于圆柱体的表面积的计算方法虽然初步掌握但是< br>很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，
原因就是对求圆的面积和圆 的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求
圆的面积时，部分学生总是忘记把半径进行平方，或者是直接用 给出
的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现；第二：
学生的计算能力和计 算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了
圆周率，又有半径的平方的计算，所以很多学生的计算正 确率很低。
原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方
法但不能熟练准 确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱体表面积的

障碍。
针对这种情况 ，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的
面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。方法是这样 的，每节课前
我都会先给学生1分钟强化默默记忆的时间，接着采用游戏抢答的形
式我提问学生 抢答，学生兴趣浓，记忆效果较好，这样重复强化学生
的记忆，在计算圆柱表面积的时候能够提高计算的 正确率。第二：在
计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同
时结合课 前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。第三：熟记常
用数据。比如熟记了15到95的平方，同时 也就能熟记1.5到9.5的平方
了，这样，如果给出的直径是一些单数，半径是1.5到9.5的数据 ，半
径的平方也就能够比较快而准确地记住了，一定程度上也可以提高计
算的正确率。
总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下
一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。

《圆柱的体积》教学反思
本节课我注重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难
点、疑点，能解决实际问题。
1、在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、
验证、讨论、归纳等数学活动。比如，我 从圆柱模型拼成长方体入手，
强调它们是等底等高长方体。由长方体体积公式 V＝Sh，猜想圆柱的< br>体积公式。再通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出
圆柱体积公式，并掌握圆柱体 积的计算方法，能解决与圆柱体积计算
相关的一些简单的实际问题。
2、在活动中进一步 使学生体会“转化”方法的价值，比如，回
顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与 长方体
底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，
发展空间观念和初步 的推理能力。
3、本节课中，我最大的遗憾就是没有采用多媒体课件。但我认
为一节好课 就非要使用多媒体课件吗？其实不然。当然，今天我在教
学中，确实有许多的不足。比如，将圆柱体切割 成若干等份，等份越
多，分得越细，就越接近于长方体。倘若使用了多媒体课件演示，或
许效果 更明显。
总之，今天教学中的不足，我会不断改进。既面向全体学生，又注重
不同学生的不同 发展，设计更精、更符合学生发展的梯度问题，让他
们在有限的时空内愉快学习、成长！

《圆锥的体积》教学反思
在教学“圆锥的体积”时，我首先从 实物图形讲解到空间图形，
采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的
学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积
是圆柱体体积的三分之一，从而推出 圆锥的体积公式。这样，就有一
种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。
新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发
学生的学习 兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把
问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题， 引导学生计算出圆锥
的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的
思维想象力，因此，学生在这节课上，表 现也相当的出色。我在教学
中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做
实验等方法，突出了学生的主体作用。

《比例的意义》教学反思
比例的知识在工农业生产和日常生活中有 着广泛的应用。例如绘
制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例
关系 或反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学
等知识的基础。另外，通过对比例知识的 学习还可以加深学生对数量
关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变
化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。
因此学好比例这部分内容是很重要 的。
教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己
的情况，对教材 进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再
开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材 ”。这节课中，
将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让
学生在算一 算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从
生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛 的应用，激发了学生
学好数学的信心和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究
比例的 基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算
一算比例的两个外项和两个内项的积，你发 现了什么？”机械地执行，
给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去
一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”
这一开放练习产生新鲜有用的教学资 源，再通过教师适当、精心的引
导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。

通过本次的教学展示，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，教
师对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义，能正确
地读写比例，并且能根据比例的意义 正确地写出比例。也理解并掌握
比例的意义和基本性质，学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计新颖，能体现学生思
维的递进性，练习有层次。为帮 助学生理解、掌握本课的教学任务起
到了很好的巩固作用。
但本节课也存在着一些不足 之处：（1）整节课一味担心自己的教
学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。（2） 教师
讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放
手”力度，多注意培养 学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的
时间还给学生探究问题，和独立解决问题。

《比例的基本性质》教学反思
上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质 》一课，自以为
准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最
直接的后果 是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。
一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择 了教材练
习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此
我也没有发觉有多 大的问题。
但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发
现了很多问题。比 如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例
改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4: 5”改写成“3.2×=4
×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例
的 基本性质：外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样
做的学生还不在少数，没有看清题目要 求是原因之一，更为主要的是
对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师，课堂上没有足够的
时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本
性质这一课没有过关，自然也影响 到了后面的解比例。本来学生对解
含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一< br>部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转
化得到的乘法算式混淆，以及 内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，
所以更加增加了解比例的难度。
要解决问题，还得抓 住根本。这节课上，我先是对比例的一些基
本概念结合具体数据作了复习，再出示比例20：5=16： 4，让学生根
1
5
1
4

据比例的基本性质将它转化成 乘法算式。对于比例的基本性质的基本
运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4 =5×
16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例，说说除了刚才的20：
5=16：4之外 ，还可以怎么改？有什么规律？开始有学生因为受到概
念“外项之积等于内项之积”的影响，只能说出2 0：16=5：4，有些
学生心里有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5
×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。
经我这么一提醒，大多 数学生都说出了还可以写成5：4=20：16，5：
20=4：16，16：20=4：5等。并且发 现只要乘法中的同一边的因数在
转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，< br>不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成多组比例了。在此
基础上，我增加了一点难度， 将比例的其中一项固定，根据比例的意
义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现，认为 还
有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已
经作为外项，20也只能 做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放
在等号的左边还是右边，比例都成立。我有让学生用比例的 意义，即
通过求两个比的比值又验算了一遍。
这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理 解和掌握，同时
也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写
出剩余的几 项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以
用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的 写法，根据分数的基
本性质来解决问题。

《比例尺》教学反思
在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已
知比例尺和图上距离求实际距离，另一类 是已知比例尺和实际距离求
图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。
第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，
在解设未知数的时候，教材上出现 的方法是在设未知数的时候，单位
上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。
第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离
和实际距离的倍比关系 ，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解
这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很 多学生其
实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。
根据学 生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，
其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的 概念。例如：比例尺
1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以
在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应
的图上距离和实际距离的单位是相同 的才能列出方程。这样就不用去
顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。
在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进
行归纳整理，会加强学的理解，帮助学生更好的掌握！

《解比例》教学反思
《解比例》这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比
例中，要先根据比例的 基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，
再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写 成方程
时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能
用错。所以，在学习 《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学
生熟练掌握比例的基本性质。
现在回顾这节课，知识点教授总体来说比较顺利，不过也有几个
地方是值得反思和注意的：
反思之一：变换思维，随机应变调整非预设生成。开始出示的第
一个复习就使我始料未及。题目是这样的 ：口算每组中两个比的比值，
再判断两个比能否组成比例。2：8和9：27；14：18和18：11 6。
我出这道题目的用意本来是想出两个能组成比例的题目，但是其中的
2：8和9：27因为 比值不相等，不能组成比例，当学生口算出比值，
说出不能组成比例时，我一时慌了，真懊恼备课之前没 有先算一下，
后面内容的顺序要被打散了，怎么办？能否补救？也许是急了吧！急
中生智，我马 上反应过来：如果改动其中一个数，再看能不能组成比
例？这个问题一出，学生的脑筋立马转动起来，答 案也随之即出：“把
27改成36，这样9：36的比值也是14，这样两个比就能组成比例了。”回答的多好，我在为学生高兴的同时，也在为自己的小机智暗自庆幸！
（不过以后可不要再犯哦）后 来在讲到课后练习题时有这样一道题

目：下面哪些组中的四个数可以组成比例？把组成的 比例写出来（1）
6、4、18和12；（2）4、5、6和8；（3）4、3、13和14；（4）3 5、
15、9和3。此道练习题与我的复习小岔曲虽然形式不同，但细细品
味也有异曲同工之处 ，都是锻炼学生判断几个数能否组成比例。
反思之二：抓住重点，顺水推舟解决非预设生成。 复习“根据比
例的意义，在括号里填上合适的数。3：5=6：（ ）；（ ）15=25”
时，要学生说一说是怎样想的？这题的要求是根据比例的意义来解答
的，但是有一位学生没有运用比例 的意义来回答我，她用的是比例的
基本性质，用5×6算出两个内项的积再除以一个外项3等于另一个外
项10，虽然她没有明确说用两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积
来解答，但她说出了其中 的意思，这不就是本节新课的重点所在吗，
现在被她提前说出来了，这说明该同学已经熟练的掌握了比例 的基本
性质，学生已经能运用比例的基本性质来求一个未知项了，这不正是
我所希望他们掌握的 么？顺水推舟，应该及时调整教案，直接进入今
天的新授重点，不过我今天却没有这么做，这说明我对教 材和教案的
把握程度还不够，没有做到胸有成竹。

《比例的应用》教学反思
比例的应用这部分教材包括正、反比例两 个例题，它的知识在一
定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时，我通过引导
学生 认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系
列出方程，
充分利用学生的知 识基本把新旧方法进行对比。同时也让学生充
分了解比例在实际问题中的作用和运用。
课 堂上，我抛砖引玉，引导学生分析出题中张奶奶家的用水
量和水费的这两种量，关系是总价÷数量＝单价 ，通过生活中的已有
知识经验，知道了每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成
正比例 ，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值是相等的。从而提
出疑问：“运用前面我们掌握的比例知识， 同学们会解答吗？你准备
用哪方面的知识解答？”学生：“准备用正比例解答，因为题中的条
件 符合正比例的要求。”一节课自始至终让学生参与体验解决问题的
全过程。学生根据教师的巧妙设问，和 富有启发性的引导，通过自主
学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例
解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发
展学生的个性，课堂结构严密，学 生练得多，掌握得好。„„一石激
起千层浪，学生的学习是互动的；交流是踊跃的，成功的。
练习题的设计能紧密结合学生生活实际，尽量设计一些引起学生
兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学 生兴趣，提高练习的积极性，

克服老教材中那种对学生没有吸引力的叙述、说法，从而加 深了学生
对新课的认识。
当然，本课还有不足之处：如不能充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，
其义还是不明，达不到较高的 教学目标。在以后的教学过程中，会注
意对做题思路方面继续努力。
最后有一个疑问，用比例 解答应用题，难度降低，正确率比较高，
但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答， 是因
为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

《自行车里的数学》教学反思
自行车里的数学是六年级下册安排的一节综合实践活动课。本节
课的教学目标是通过活动，探索 自行车里蕴含的数学问题，体会数学
在生活中的运用。
这节课主要研究解决两个问题：普通自 行车蹬一圈，能走多远和
变速自行车能变出多少种速度。这两个问题，前一个是后一个学习的
基 础。于是，我把教学的重点放在研究解决前一个问题。我首先提出
探究问题“研究自行车是如何前行的， 齿轮的运转过程中有个什么规
律呢？”、“自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈？”、“如何知道车轮转< br>的圈数？”、“能不能计算出蹬一圈车轮走多远？”，让学生在教师的
引导下，对课前收集的有关 自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、
分析、计算，得出结果。从而建立数学模型，这样既拓展了学生 思维，
同时达到提高学生能力的目的。
课后，让学生到停车棚观察变速自行车，利用班级学生 骑来的变
速自行车实际操作，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解
自行车的省力与速 度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合
起来，把学生放在了主动的地位。
教学中发 现，对自行车比较熟悉的学生，其中小部分同学虽然数
学基础较差，但学习起来有充足的自信，非常积极 地参与到讨论中来，
理解问题比较容易，学习效果非常好。如在回答“要想蹬一圈就使自
行车走 得最远，骑车的人相对比较费力呢，还是比较轻松？”这个与
变速自行车相关的题目的时候，他们很容易 就想到“比较费力”这个

答案，问及原因，他们说：“平时我们在骑变速自行车的时候常 常变
速，试试各种组合，通过这个我知道在上坡的时候要选择前齿轮最小，
后齿轮最大才最省力 。”我顺势引导学生进行讨论，最后一起得到“上
坡时为了省力应选择前后齿轮齿数的比值小的齿轮组合 ，而顺风路段
不需费力，只考虑蹬一圈，自行车走的路程越远越好，因此选择前后
齿轮齿数的比 值大的齿轮组合”这一个知识重点，并及时抓住这一个
闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验来解决问 题的能力，从而逐
步增强他们学好数学、会用数学的信心。

《统计》教学反思
根据在统计教学这一章内容的教学，深刻地体会到： 1．不能把重点放在复杂的计数上，也没必要补充计数原理方面
的知识。重点是理解统计思想和概率 意义。
教学的目的不仅仅是为了让学生掌握现有的知识，而是要培养学
生分析问题和解决问题 的能力，培养学生的创新精神，所以统计思想
的解释就显得尤为重要。在用频率近似概率时利用的是样本 的数字特
征估计总体的数字特征的统计思想。同样随机模拟的理论依据仍然是
用样本估计总体的 思想。在古典概型的教学中，重点应该是让学生学
会判断某个问题是否具有古典概型的特征，即是否具有 试验结果的有
限性和每一结果出现的等可能性；能够把一些实际问题化为古典概
型。
2．注意与初中概率统计的衔接
这一章的知识与初中内容联系密切，一些内容在初中都接触 过，
要与初中内容衔接，就必须深入了解初中概率部分的内容、要求，了
解它们与这一部分内容 的联系与区别。从小学到初中再到高中，概率
统计的内容是采用逐步渗透、螺旋上升的方式。在教学中可 以用回忆
复习等方式先回顾初中相应的内容，在此基础上要有更深层次的理
解。随机事件的关系 与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法
等是高中的新内容，初中没有涉及。
3．鼓 励学生动手操作和主动参与，让他们在试验、观察、交流
等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及 其频率的稳定性等

相关内容。学习方式的转变是课程改革的一个重要目标，鼓励学生动< br>手操作、主动参与统计试验，不但能激发学生学习概率统计的兴趣，
而且学生在反复的统计试验中 可以更好地体会和理解统计思想。 在
引出概率的统计定义时，尽管学生在初中已经做过掷硬币的试验， 但
对试验数据的整理和分析是比较初步的，如果学生能动手画出条形图
和折线图等，通过观察与 交流的方式，可以对随机事件发生的不确定
性及其频率的稳定性有更深入的理解。我在教学中让学生动手 做两个
试验，连续掷两个硬币的试验与边框中有放回的摸球试验，通过观察
与分析、交流等方式 帮助学生澄清日常生活中遇到的一些错误认识，
如连续掷两次硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上， 或者某种彩
票的中奖率为
1
，那么买1 000张这种彩票一定能中奖等。在古典1000
概型例3的教学中，让学生动手做掷两个骰子的试验，通过对试验结
果的统计感受 出现两个1点与一个1点、一个2点的概率是不同的。
这是我在统计教学中一点体会，希望能帮助老师们对统计内容有
进一步的理解、提高。

《数学广角—抽屉原理》教学反思
数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的 主人，教师是组织者
和引导者。一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”
的课； 应该立足课堂，立足知识点。
“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教
学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生
经历“抽屉原理”的探究过程，从探 究具体问题到类推得出一般结论，
初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和< br>“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学
化”的过程，学会思考数学问 题的方法，培养学生的数学思维能力。
本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证
的推理过程，努力提高他们分析和解决问题的能力。通过实验操作、
假设推理等活动，调动学生 已有的生活经验，引导他们体验运用“抽
屉原理”解决生活中的实际问题的探究过程，培养学生观察比较 、动
手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”
的过程中，感受数学的 魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知
识的欲望。
１、采用枚举法，让学生把3个苹果 放入2个抽屉里的所有情况都列
举出来，初步感知抽屉原理，再通过把4枝铅笔放入3个文具盒里，让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的

实物演示出来， 化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉
原理”。
２、让学生理解抽屉原理的一般 化模型。在学生自主探索的基础上联
系实际问题，学生经历探究得出至少数=商+1。
3、注重引导提升，深化操练。
联系生活实际，，学生自主探讨商大于1的情况。引导学生逐 步
学会运用一般性的数学方法来思考问题；在学生解决问题后，继续思
考，类推，得出抽屉原理 的一般性的结论。
4、巩固探究，注重引导提升。
通过一系列的实验操作、假设推理等活动 后，调动了学生已有的
生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决实际问题的探究过程，
培 养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学
生在应用“抽屉原理”的过程中，感受 数学的魅力，激发他们学习数
学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发
展了学生的能力。
5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用
“抽屉原 理”来解释，会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原
理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这 就要求在教学中要注重
联系学生的生活实际。随后我了一个学生非常熟悉的抽取扑克牌游
戏，让 学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究
学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活 ，又还原于生活”的理念。

三、注重“说理“活动，培养学生逻辑能力。在这节课中， 由于
我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供
了很大的空间。特别是 通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”
还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论 和说理活动，
使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能
力和初步的逻 辑能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数
学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知 识的欲望。这样设
计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。












《节约用水》教学反思

《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习内容应 当是现实的，
有意义的，富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜
测与交流。内 容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习
需求。作为一种有效的数学学习活动，学生的动手 实践、自主探索与
合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的理念，在“节约
用水”一 课中，我努力营建一种多层次、立体型生活化的课堂空间，
从学生已有的数学经验和生活经历出发，关注 学生的内在潜能，着眼
于学生的终身发展，积淀一种数学文化，学会用数学眼光观察、思考，
学 会理性的、有创意的生活。
在“节约用水”教学中，我尝试把学生的学习活动建立在学生自
觉 关注、主动探索的基础上，通过师生、生生之间和谐有效的互动，
增强学生的自我意识，时时处处用事实 来说话。学生经历了自主探索
与合作交流的学习活动后，对“节约用水”认识已经不只是停留在“浪费水就是浪费钱”这一表层认识上，而能从珍惜“世界水资源”的角
度去衡量自己的行为，认识身边 的现象，把“节约用水”内化为自己
的行动。
本节课设计及教学主要体现以下几点：
1、认真钻研，科学合理地整合教学内容。
“节约用水”这一内容没有把它简单地作为一个知 识点来教学，
也没有把结论加给学生，而是根据教学内容，对教材进行了深加工和
再创造。例如 ：利用电视、报刊及网络等资源，收集有关淡水资源的
信息，生成新的教学内容，使知识的呈现具有科学 性、趣味性和多样
性，同时让学生在大量的信息中感受到节约用水的迫切性。
2、改革传统的 课堂教学模式，让学生在调查研究、观察实验的
基础上，自主探索、合作交流，体验成功。
为 学生营造一种多层次、立体型的生活大课堂，把“节约用水”
这个理性的认识贯穿于学生的一系列活动中 。课前，让学生查找有关
淡水资源的资料，观察生活中人们浪费水的现象，动手测量一个滴水
龙 头1分钟的滴水量，实验探究1滴水的重量。课中，把各人收集的
资料、观察到的现象、实验的过程及结 果适时的进行交流，建议学生
成立节约用水宣传组，设计节约用水广告。让班级学生发节约用水倡

议书，在网络上进行节约用水宣传等活动。给每个学生提供了活动的
时间和空间，使他 们在活动中学会合作，学会交流，学会做人，感受
到自身劳动的价值，收获成功。
3、注重启发引导，培养学生的估算意识、提高应用数学的能力。
整个教学设计体现以学生为 主体的教学思想，教师只是启发引
导，适当点拨。学生学习的素材是从现实生活中产生的，如对家庭用< br>水量及每月所付水费的调查对生活中浪费谁现象的观察，以及“全校
一年浪费的水够你家用多久? ”、“浪费的水费能用来做什么”等等，
既培养学生估算意识，也让学生体会到自己学习的是“有用的数 学”
“生活的数学”。
4、在活动中渗透有关数学思想和方法。
在本节课中，学生 统计调查结果时借用了统计图表，如淡水资源
和用水资源的关系用扇形统计图表示，而学生测量水龙头的 滴水时间
和滴水量的关系，则选用了统计学，学生从图表中发现：时间越长浪
费的水越多，渗透 了函数思想，体现了数学教学的大数学观。
5、创设情景引入课题，营造了一个有利于学生开展问题解决的
教学环境。
通过图片 资料让学生感受到在中国的土地上竟有这么缺水的地
方，感受水是生命之源。然后让学生阅读文字材料， 了解到地球上水
资源贫乏，许多地方如中国、深圳也同样缺水。从情景中，学生自己
感受到节约 用水的重要性，自然引入课题。
6、联系生活实际学数学
联系生活学数学，把生活经验数学 化，数学问题生活化，激发学
生学习数学的兴趣，学会用数学来解决日常生活和其他学科学习中的
问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。因此数学教学应该瞄准
与学生生活经验的最佳联系点，并 架起桥梁，使数学知识因贴近生活
而变得生动有趣，从而增强学生学好数学的内驱力。为了让学生充分< br>意识到节约用水的必要性，计算、感受一滴水的作用，课堂上，无论
是本校用水情况，还是家庭用 水情况，始终都是紧密联系学生的生活
实际，综合利用所学的数学知识来解决和分析问题，以此唤起学生 的
学习兴趣，使求知成为一种内动力。

反思自己的教学，不足之处值得自己今后在教学中关注和改进：
1、设计的课 堂容量大，牵扯的知识点多，因而导致四十分钟的
教学有赶的现象。学生回报材料信息涉及面不够广，小 组合作计算感
受一滴水的作用、完成作业纸上的试题时间吧充足，设计节水广告的
时间也太短。
2、教师适时对学生的评价语言不够丰富。今后应注意课堂教学
语言评价的激励作用。
3、应更进一步关注小组合作学习的实效性，使学困生能够积极
地参与到小组合作学习中。