杭州建人高复-湖南一本线

一、负数
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数;能正确的读、写正数和负数;知道0 既不是正数
也不是负数。


2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题;体验数学与生活的密切联系。


3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。


4、像-16 、-500、-38、-0.4…这样的数叫做负数。-38读作负八分之三。16;200;38;6.3…< br>这样的数叫做正数。正数前面可以
加“+”号;也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数;也不是负数。

5、16℃读作十六摄氏度;表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度;表示零下16℃


6、如果2000表示存入2000元;那么-500表示支出了500元。向东走3m记作 +3;向西
4m记作-4。

7、在数轴上;从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 0是正数和负数的分界点;所有
的负数都在0的左边;也就是负数都比0小;而正数都比0大;负数都比 正数小。负号后
面的数越大;这个数就越小。如：-8<-6。



二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥;掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认 识圆锥的
底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法;以及圆柱、 圆锥体积的计算公式;
会运用公式计算体积;解决有关的简单实际问题。

3、通过观 察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动;了解平面图形与立体图形之间的联
系;发展学生的空间观念。< br>

4、圆柱的两个圆面叫做底面;周围的面叫做侧面;底面是平面;侧面是曲面。

5、 圆柱的侧面沿高展开后是长方形;长方形的长等于圆柱底面的周长;长方形的宽等于
圆柱的高;当底面周 长和高相等时;侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积× 2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。


8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高;即V=sh或πr2×。


进一法： 实际中;使用的材料都要比计算的结果多一些;因此;要保留数的时候;省略的位
上的是4或者比4小; 都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9、圆锥只有一个底面;底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：
先把圆锥的 底面放平;用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;竖直地量出平板和底面
之间的距离)

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱 体积的三分之一;即V锥=13Sh或πr2×h÷。


13、常见的圆柱圆锥解决 问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积)；②、压路机压
过路面长度(求底面周长)；③、水桶铁皮 (求侧面积和一个底面积)；④、厨师帽(求侧
面积和一个底面积)；通风管(求侧面积)。


三、比例
1、理解比例的意义和基本性质;会解比例。

2、理 解正比例和反比例的意义;能找出生活中成正比例和成反比例量的实例;能运用比
例知识解决简单的实际 问题。

3、认识正比例关系的图像;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上
画出图像;会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺;会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、 认识放大与缩小现象;能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小;
体会图形的相似。
6、渗透函数思想;使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、组成比例的四个数;叫做比例的项。两端的两项叫做外项;中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里;两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本
性质。例如：由 3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根据比例的基本性质;如果已知比例中的任何三项;就可以求出这个数比
例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项;叫做解比例。例如：3：x=4：8;内项乘内
项;外项乘外项; 则：4x=3×8;解得x=6。

11、正比例和反比例：

（1）、成正 比例的量：两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两
种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定;这两种量就叫做成正比例的量;他们
的关系叫做正比例关系。用字母表示yx=k（ 一定）

例如：①、速度一定;路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②、圆的周长和直径成正比例;因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

< br>③、圆的面积和半径不成比例;因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x;y和x成正比例;因为：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一 定;总页数和天数成正比例;因为：总页数÷天数=每天看页数（一
定）。

（2）、 成反比例的量：两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两
种量中相对应的两个数的 积一定;这两种量就叫做成反比例的量;他们的关系叫做反比
例关系。用字母表示x×y=k（一定
例如：①、路程一定;速度和时间成反比例;因为：速度×时间=路程（一定）。

②、总价一定;单价和数量成反比例;因为：单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定;它的长和宽成反比例;因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

④、40÷x=y;x和y成反比例;因为：x×y=40（一定）。

⑤、煤的总量 一定;每天的烧煤量和烧的天数成反比例;因为：每天烧煤量×天数=煤的
总量（一定）。

12、图上距离：实际距离=比例尺；

例如：图上距离2cm;实际距离4km;则 比例尺为2cm：4km;最后求得比例尺是1：
200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺；

例如：已知图上距离2cm和比例尺;则实际 距离为：2÷1200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺；

例如：已知实际距离4km和比例尺1：20 0000;则图上距离为：400000×1200000=2（cm）



四、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程;初步了解“抽屉原理”;会用“抽屉原理” 解决简单的实际
问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。



五、总复习
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数 、比和比例、方程的基础
知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;能进行整数、小数加、 减、
乘、除的估算;会使用学过的简便算法;合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养
成检 查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位的表象;掌握所学单位间的进率;能够进行简单的改写。

3、 掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体
积;并能应用；巩固所学 的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识;会画一
个图形的对称轴;巩固图形的平移、旋转的 认识；能用数对或根据方向和距离确定物
体的位置;掌握有关比例尺的知识;并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识;能够看和绘制简单的统计图表;能够根据数据做出简单的判断与预测;会求一些简单事件的可能性;能够解决一些计算平均数的实际问题。

5、进 一步感受数学知识间的相互联系;体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和
解决问题的思考方法;能 够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问
题。



六、统计
1、会综合应用学过的统计知识;能从统计图中准确提取统计信息;能够正确解释统 计结
果。

2、能根据统计图提供的信息;做出正确的判断或简单预测。