兽医硕士-母亲节礼物手工制作

课题：“鸽巢问题”的具体应用



教学内容



教学
目标

知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简
单的实际问题。

过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理
等活 动的学习方法，渗透数形结合的思想。

情感、态度与价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单 的实际问题，激发学生的学
习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点
教学难点

引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”
进行反向推理。

教学方法
教学准备
猜测 验证 推理 归纳
课件

教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、情境导入
二、探究新知
1、教学例3（课件出示例3的情境图）.
出示思考的问题：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有
2个同色的，少要摸出几 个球？
学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。
（1）猜测验证。
 猜测1：只摸2个球 只要举出一个反例就可以推翻这种猜测。
就能保证这2个球 验 证 如：这两个球正好是一红一蓝时就不能
同色。 满足条件。

 猜测2：摸出5个球， 把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为
肯定有2个球是同 验 证 5÷2=2...1，所以摸出5个球时，至少有3
色的。 个球是同色的，因此摸出5个球是没必要的。
 猜测1：摸出3个球， 把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因
为
至少有2个球是同 验 证 3÷2=1...1，所以摸出3个球时，至少有
3
色的。 2个是同色的。
综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。
（2）分析推理。
根据“鸽巢原理（一）”推断：要保证有一个抽屉至少有2个球，分的无图个数失少要比抽屉数多1。现在把“颜色种数”看作“抽屉数”，结论就变成了“要保证
摸出2个同色的 球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1”。因此，要从两种颜色
的球中保证摸出2个同色的，至少要 摸出3个球。
2、趁热打铁：箱子里有足够多的5种不同颜色的球，最少取出多少个球才能保
证其中一定有2个颜色一样的球？
学生独立思考解决问题，集体交流。
3、归纳总结：
运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法：
（1）分析题意；
（2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。
（3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
三、巩固练习
1、完成教材第70页的“做一做”的第2题。（学生独立解答，集体交流。）
2、完成教材第71页的练习十三的第3-4题。（学生独立解答，集体交流。）
3、课外拓 展延伸题：一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布
袋里最少要拿出多少只可以保证其中 有2双颜色不同的袜子？（袜子不分左右）
四、课堂总结

本课作业
完成基础训练