苏教版五年级数学上册教案-中国海洋大学研究生招生信息网

青岛版数学四年级上册全部知识点
第一部分：计算
涉及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法
一、直接写得数：
（1）乘法口算：
1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（ 建议：先乘十位，1 ×3＝3，接着算3×8＝24，
把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并 写完）
2、整百数×整十数的口算：400×20＝8000(建议：数零法——先算数，算4×2＝ 8；再数零——
数出两个因数一共有几个零；再写零——在8的末尾写3个零)
（2）除法口算：
1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6 商1在十位，余3个十，与
个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完）
2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法——被除数和除数的末尾都有零，先
把被 除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。）
二、竖式计算：
（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积
（2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积
（算除法要运用到加减乘除四种运算）
试商的方法：
两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。
（如：21、22、23看成20。）
两位数除数的个位是7、8、9的看成比它大的相邻的整十数进行试商。
（如：27、28、29看成30。）
两位数除数的个位是4、5、6的看成个位是5的两位数进行试商。
（如：24、25、26看成25。）
（注意：1、竖式计算中上下必须对齐数位。
试商的本领是由乘法水平决定的，试商时要既要看除数的十位也要看个位，才能方便试商。）

23×18＋82×23
＝23×（18＋82）
＝23×100
＝2300
三、脱式计算：


运算顺序：先乘除，后加减；有括号，先括号。
注意：a×b＋a×c＝a×（b＋c）

a ÷b÷c＝ a ÷（b×c）
（连除几个数等于除以这几个数的积。）
第二部分：概念
涉及的单元：第一单元 ：万以上数的认识，第三单元三位数乘两位数，第四单元平行与相交，
第五单元除数是两位数的除法，第 六单元统计
一、数的读写
1.数位顺序表
千
数位
…
亿
位
数级
计数单
位
…
…
千
亿
百
亿
位
十
亿
亿
位
位 位 位 位
个级
一
万
万 万 万
千 百 十
（个）
亿级
百
亿
十
亿
亿
千
万级
百 十
万 万 万
位 位 位 位 位
千 百 十
万 千 百 十 个
（注意：计数单位与数位的区别：所有计数单位的末尾都没有“位”字，而数位都有。）
2.十进制计数法 ：每相邻两个计数单位间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
3.读数的方法：①画分级线②亿级按个级读末尾加亿，万级按个级读末尾加万③每级末尾的
数都不读 ，中间连续的零只读一个（注意：用汉字写出。）
4.写数的方法：①从高级高位写起，每级末尾画分 级线②数位上没读的数添0补位（注意：
用数字写出。）
5.比较数大小的方法：①位数多则大②位数同，从最高位起，逐位比较
6.改写成万或亿为单位的数：先写出万级的数，末尾加万，个级省略
先写出亿级的数末尾加亿，万级和个级省略
7.求近似数的方法：四舍五入法
①以万为单位求近似数,看千位四舍五入，写出万级，末尾加万，个级省略。
②以亿为单位求近似数,看千万位四舍五入，写出亿级，末尾加亿，万级和个级省略。
8.自 然数：表示物体个数的数是自然数。.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，0是
最小的自然数。 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9.数不仅可以用来表示数量还可以用来编码。
二、乘除法：
1. 积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积就乘或除
以相同的数。


2. 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、平行与相交
1. 线段、射线、直线： 线段向一端无限延长，就得到一条射线。把线段向两端无限延长，
就得到一条直线。线段和射线都是直线 的一部分。


线段
射线
直线
端点数
2
1
0
长度
有。
无，向一端无限延长
无，向两端无限延长
2. 直线的位置关系：相交和互相平行。
互相平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂
线，这两条直 线的交点叫做垂足。
注意：两条直线互相垂直一定相交，两条直线相交不一定互相垂直。
3 .过直线外一点画直线的平行线的方法(工具：直尺和三角尺)：一对齐（三角尺的一条直角
边与直线对 齐）二靠齐（直尺与三角尺的另一条直角边靠齐）三平移（平移三角尺，至直线
外一点）四画线（过直线 外一点画线）
4. 过直线外一点画直线的垂线的方法(工具：直尺和三角尺)：1对齐（直尺与直线 对齐）2
靠齐（三角尺的一条直角边与直尺靠齐）3平移（平移三角尺，至直线外一点）4画线（过直线外一点画线，并在垂足附近加上直角符号）
5.两点间线段的距离最短。从直线外一点到这条 直线所画的的垂直线段最短，它的长度叫做
点到直线的距离。
四、因数和倍数
1. 因数和倍数：2×6﹦12，2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的
倍数 。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
2.求一个数因数的方法：利用乘法算式，一对一对的找。
3.求一个数倍数的方法：用这个 数依次乘从1开始的所有的自然数所得的积就是这个数的倍
数。（通常写出5个积，然后加……）
五、统计
1.统计的内容：收集数据、整理数据、分析数据
2.条形统计图直观反映数据，便于数据的比较。

第三部分：应用题
涉及的单元：第三单元三位数乘两位数，第五单元除数是两位数的除法，第六单元统计
1.解应用题的基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整

2.乘除法的几个基本数量关系式
每份数×份数＝总数 总数÷份数＝每份数 总数÷每份数＝份数
工效×工时＝工量 工量÷工时＝工效 工量÷工效＝工时
速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
3.估算：除法估算要能够除尽，要易算。
4.列式的基本方法：已知部分求全部用加法。
比多比少用减法。已知全部和其中一个部分，求另一个部分用减法。
求几个几是多少用乘法。
平均分成几份每份是多少、几里面包含了多少个几，几是几的多少倍用除法。
5.画条形统计 图：看横轴找“条形”的位置，看纵轴找“条形”的高度，用斜线表示阴影，并在“条
形”的顶端标出数 据。分析数据要合情合理。