四年级上册数学 第二章两、三位数除以两位数 精讲精练
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第二章 两、三位数除以两位数
第 1 节
除法是整十数的口算和笔算
【课标解读】：
1、结合具体情境，经历两、三位数除以整十数的口算和笔算方法的探
索过程，并能正确进行计算.
2、学会估计商的大致范围，增强估商意识.
3、在探索算理和解决为题的过程中，发散数学思维，培养迁移类推能力.
【考点解析】：
①除数是整十数，商是一位数的口算和笔算②除数是整十数，商是两位
数的笔算
【知识要点】：
1、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算
(1) 整十数、几百几十数除以整十数，商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系， 想乘法
算除法，
即看几与除数相乘得被除数，商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算，即把被除数和除
数均看作
多少个十，再用表内除法算出得数.
(2) 除数是整十数，商是一位数的笔算：用
竖式计算时，先看被除数的前两位，如果前两位不
够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商
就写到哪一位的上面.如果除到最后有余数，
余数一定要比除数小.
2、除数是整十数，商是两位数的笔算
除数是整十数，商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的
前两位，
若被除数的前两位够除，商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除，再试除前
三位，此时，商的最
高位是个位.除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面.每求出一位
商，余下的数都要比除数小.
【回归教材】：
1、 算一算
- 1 -
2、
用竖式应该怎么计算？
【例题精讲】：
题型 1
除数是整十数，商是一位数的口算和笔算
例 1、
- 2 -
变式训练
1
题型 2
除数是整十数，商是两位数的笔算
例 2
【新题速递】：
一、口算下面各题
120÷40=
240÷80=
910÷70=
二、填空题
560÷70=
320÷40=
760÷40=
420÷60=
810÷90＝
540÷30=
360÷70=
350÷50=
480÷60=
360÷90=
160÷40=
340÷20=
1、540÷90，想 90×（
）=540，所以 540÷90=（ ）.
2、250 是 50 的（ ）倍.
3、720÷8 的商的末尾有（ ）个 0.
4、四年级共有 240 人，每班 60
人，四年级有（ ）个班.
5、170÷20，商应该写在（ ）位上.
6、273÷30，商是（ ）位数.
7、432 与 130 的差里面有（ ）个
60.
- 3 -
三、在下面的括号里填上最大的数
20×（ ）＜187
（ ）×90＜715
40×（ ）＜159
（ ）×60＜520
70×（ ）＜554
（ ）×80＜632
【课堂练习】：
1、比一比，算一算
8÷4=
60÷30=
58÷20=
15÷5= 20÷4=
80÷40= 150÷50=
360÷90=
200÷40=
100÷20=
2、直接写得数
280÷40= 200÷50= 70÷70=
3、计算下面各题，并验算.
76÷60=
4、一个书架，每层能放 30
本书，120 本《童话故事》要放几层？
5、妈妈带了 85 元钱到超市买大米，每袋大米 40
元，她带的钱最多可以买几袋大米？还剩多少元？
6、四（2）的同学们给幼儿园的小朋友做了 76 朵小红花，如果每个小组分 20 朵，这些小红
花够 4 个小组分吗？如果不够分，还缺几朵？
7、智力冲浪：下面的括号里最大可以填几？
20×（ ）＜96 10×（ ）＜53
30×（ ）＜91
8、不计算，估计一下下面各题的商是几位数.
40×（
）＜124
78÷6 的商是（ ）位数
78÷9 的商是（ ）位数
56÷6
的商是（ ）位数
56÷3 的商是（ ）位数
510÷60 的商是（ ）位数
510÷40 的商是（ ）位数
9、用竖式计算下面各题.(带※的题要求验算)
520÷60＝
※765÷90＝
324÷70＝
280÷70=
※ 312÷50=
【方法点拨】：
1、除数是整十
数，商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除
数的前两位，若被除数的前两位够
除，商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除，再试
除前三位，
此时，商的最高位是个位.除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面.每求出
一位商，余下的数都要
比除数小.
- 4 -
2、整十数、几百几十数除以整十数，商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系， 想乘法算
除法，即看几与除数相乘得被除数，商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算，即把被除数和除<
br>数均看作多少个十，再用表内除法算出得数.
3、除数是整十数，商是一位数的笔算：用竖式计
算时，先看被除数的前两位，如果前
两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写到
哪一位的上面.如果除
到最后有余数，余数一定要比除数小.
第二章 两、三位数的以两位数
第 2 节 除数不是整十数的试商方法
【课标解读】：
1、在具体情境中经历三位数除以两位数的试商方法的探索过程.
2、掌握用“四舍法”和“五入法“试商的方法，会熟练地应用这两种试商方法进行有关计
算.
3、在探索计算方法的过程中，发散数学思维，提高思维的灵活性.
【考点解析】：
1
用“四舍法“试商
2
用“五入法“试商
3
解决两步计算的实际问题
【知识要点】：
1、 用“四舍法“试商
（1）
当除数的个位比 5
小时，可以用“四舍法”把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商.
(2)
被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数的积. 2、
用“五入法“试商
(1) 当除数的个位大于或等于 5
时，可以用“五入法“把除数看成与它接近且比它大的整十数
来试商.
(2)
被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数的积. 3、
解决两步计算的实际问题
解决两步计算的实际问题时，要仔细分清题意，从条件想起，弄清先算什么，再算什么. 计算时，
可
以分两步计算，也可以直接列综合算式计算.为了检验解答是否正确，可以用把得数带入到题目中验证
.
【回归教材】：
1、
2、
- 5
-
【例题精讲】：
题型 1 用“四舍法“试商
例 1
题型 2 用“五入法“试商
例 2
题型 3 解决两步计算的实际问题
例 3
- 10 -
【新题速递】：
1、□94÷52，要使商是一位数，□里最大能填（ ），要使用商是两位数，□里最小
填（
）.
2、39 个十除以 4 个十，商是（ ）个十，余数是（ ）个十.
3、两个数相除商 12 余 9，如果被除数和除数同时扩大到它的 100 倍，商是（
），余数是
（ ）.
4、某路口的交通信号灯每 50 秒转换一次，从上午 9 时到 9
时 10 分，这个交通信号灯能转换（ ）
次.
5、（ ）÷40＝14……39
483÷（ ）＝9……6
6、因为 25 的 4 倍是 100，所以（
）÷4＝25 （ ）÷25＝（ ）.
【课堂练习】：
一、填空
1、每上一层楼要走 16 级台阶，家住五楼的业主下到一楼要走（ ）级台阶.
2、小春在计算减法时，把减数 72 写成 27，结果得到的差是 176，正确的差应该是（
）.
3、小马虎在计算除法时，把除数 65 错当成了 56，结果得到商 15，余数是
54，正确的商应该是
（ ）.
二、判断
1、因为□÷△＝☆„„〇，所以△＝（□－〇）÷☆.（ ）
2、有余数除法的验算方法是“除数×商＋余数”的和是否与被除数 1 4 相等.（ ）
3、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数.（ ）
4、如果被除数的末尾有
0，商的末尾也一定有 0.（ ）
5、A÷16 的商一定比 A÷24 的商大.（A
是一个非零的自然数）（ ）
6、140 人乘座 40 座的大客车去参观，至少需要 4
辆这样的大客车.（ ） 三、
选择
1、把除数 54 看作 50 来试商，商（ ）
A、可能偏大 B、可能偏小 C、可能偏大，也可能偏小2、
900÷30 的商的末尾有（
）个 0.
A、0 B、1 C、2
3、除法试商时，如果余数比除数大，应把商（ ）.
A、改小 B、改大 C、不变
4、
少年宫门口挂了一排按照“三黄四蓝五红”的顺序排列的彩色灯泡，则第 100 个灯泡是
（
）色的，第 200 个灯泡上（）色的.
A、红 B、蓝 C、黄
四、列式计算
1、最大的四位数是最大是两位数的多少倍？
2、比 305 的 30 倍少
3455 的数十多少？
3、两数相除，商是 15，余数是 20，除数比余数多
5，被除数是多少？
- 11 -
五、解决问题
1、把一根 192 里米长的木条锯成 24 厘米长的小段，一共要锯几次？
2、已知大客车 3 小时跑了 216 千米，小汽车 4 小时跑了 312 千米.
（1）A 城与 B 城相距 936 千米，若两车从 A 城到 B 城，谁先到达？
（2）
若大客车走近路，从 A 城到 B 城市 792
千米，小汽车走原路，谁先到？若大客车由于堵车晚
了 1 小时，问：两车哪个先到？
3、一堆石子有 78 吨，每次运 13 吨，几次运完？
4、花生糖每千克 17 元，玉米糖每千克 11 元，高粱糖每千克 14
元，把这三种糖取同样重量
混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得 336 元营业款？
5、四年级同学去秋游，师生共有 277 人，老师到旅游公司联系
客车，公司里有两种型号的客车
（如下图），若使租车的辆数最少，空位也最少，应如何租车呢？
【方法点拨】：
1、当除数的个位比 5 小时，可以用“四舍法”把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商.
2、当除数的个位大于或等于 5
时，可以用“五入法“把除数看成与它接近且比它大的整十数来
试商.
3、被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数的积.
4、
被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数的积.
5、解决实际问题的步骤：
➢ 理解题意（明白要求的问题是什么）
➢
分析数量关系（求问题需要知道哪些量）
➢ 列式解答（最好用综合式子解答）
➢
检验与反思
- 12 -
第二章
两、三位数的以两位数
第三节 除数不是整十数的调商方法
【课标解读】：
1、结合具体情境，经历三位数除以两位数的调商方法的探索过程，并
能熟练地进行笔算.
2、在探索和交流中培养归纳、综合概括和灵活运用知识的能力，激发学习数学的兴趣.
【考点解析】：
①初商偏大的调商方法 ②初商偏小的调商方法
【知识要点】：
1、 初商偏大的调商方法
运用“四舍法”试商，因为把除数看小了，所以初商容易偏大，造成商与除数的积大于被除
数.当初商偏
大时，需要将初商调小.
2、 初商偏小的调商方法
运用“五入法”试商，因为把除数看大了，所以初商容易偏小，造成余数大于或等于除数.
当
初商偏小时，需要将初商调大.
【回归教材】：
1、
2、
- 13 -
【例题精讲】：
题型 1 初商偏大的调商方法
例 1
变式训练
1
题型 2 初商偏小的调商方法
例 2
- 14 -
变式训练
1
【新题速递】：
1、说说把除数分别看作几十来试商？试商的结果是几？
210÷42
274÷29 450÷63 362÷48
2、下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83
40×（ ）＜250
3、竖式计算
⑴91÷20
30×（ ）＜158
20×（ ）＜98
326÷50 280÷30
⑵96÷32
326÷53 200÷43
【课堂练习】：
1
、
A.5、小、6
2
、
、大、6 A.7
627
33=
B.6 、大、5
B.6 、小、7
462
34=
C.6、小、7
C.6、大、5
，我们要调成（
D.5、大
，我们要调成（
D.7、小、8
）.
）.
1.
计算下面各题，并验算
790
28= 576
18=
-
15 -
【方法点拨】：
1、运用“五入法”试商，因为把除数
看大了，所以初商容易偏小，造成余数大于或等
于除数.当初商偏小时，需要将初商调大.
2
、运用“四舍法”试商，因为把除数看小了，所以初商容易偏大，造成商与除数的积
大于被除数.当初商
偏大时，需要将初商调小.
第二章 两、三位数的以两位数
第四节 商不变的规律
【课标解读】：
1、通过观察比较，理解并掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行
简便计算
2、培养初步的抽象、概括能力以及用数学语言表达数学结论的能力.
【考点解析】：
①商不变的规律
②应用商不变的规律进行简便计算
【知识要点】：
1、 商不变的规律
被
计算被除数和除数末尾都有 0
的除法时，可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时除以
除
10,100……即划掉相同个数的 0
后，再算出商.当结果有余数时，被除数和除数末尾同时划
数
掉了几个
0，就要在余数的末尾相应地添加几个 0.
和
除
【回归教材】：
数
1、
同
时
除
或
乘
以
一
个
相
同
的
数
（
0
2、
，商不变. 2、 应用商不变的规律进行简便计算
-
16 -
【例题精讲】：
题型 1 商不变的规律
例
1
题型 2 应用商不变的规律进行简便计算
例 2
用简便方法计算，并验算.
920÷30
【新题速递】：
1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数(
倍数，(
不变.
2
、商
的商
的
3、已知
200÷40=5
的变
变
（200×4）÷（40×□）=5
（200÷2）÷（40÷□）=5 4、
变化
化
规
如
化
果
36÷12=3，那么判断下面各题的对错.
律
（36×2）÷（12×2）=3 ( )
（36×5）÷（12×3）=3 ( )
规律
：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变.
（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( )
. 律：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0
的数，商也乘（或除以）相同的数
（36×7）÷（12×7）=3 ( ) ÷（12×0）=3 (
.
)
：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非
0
（36×0）
的数，商反而除以（或乘）相同的数
（
3
6
÷
(
1
2
×
A
)扩大(或缩小)( )
)不变.也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（ ）的数（零）除外， 商
- 17 -
【课堂练习】：
1、判断对错
（1）12÷4=（12×3）÷（4×3） （ ） （2）
400÷25=（400×4）÷（25×4） （ ）
（3） 80÷20=（80÷4）÷4 （
）
2、下列说法对不对？
（1）被除数 24 乘 2，除数 4 除以 2，商不变.
（ ）
（2）被除数 24 乘 100，除数 4 乘 100，商不变.（ ）
（3）被除数 24 乘 10，除数 4 增加 10，商不变.（ ）
3、①如果被除数和除数都扩大 100 倍，那么商就( ).
②如果除数缩小 10
倍，要使商不变,那么被除数要( ).
③如果被除数和除数都缩小 20 倍,那么商( ).
④要使商不变，那除数和被除数要( ).
4、已知 240÷8=30
（240÷4）÷（8÷□）=30（240÷□）÷（8÷□）=30
（240×□）÷（8×□）=30（240○□）÷（8○□）=60
5、学校把 700
个馒头平均分给 200
个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？
下哪种列式和计算是对的？（ ）
（1）700÷200=7÷2=3（个）……1（个）
（2）700÷200=3（个）
....... 100（个）
（3）70÷20=3（个） ....... 10（个）
（4）7÷2=3（个） ....... 1（个）
6、(2400 ) ÷(80 )
（1）
使商不变，可以怎么填？
（2）
要使商乘 2，可以怎么填？
（3）
要使商除以 2，可以怎么填？
7、
8、两数相除，如果被除数乘 4，除数除以 2，商( ).
两
数相除，如果被除数除以 2，除数乘 4，商( ). 两
数相除，被除数除以
12，除数除以 2，商（ ）.
- 18 -
以
【方法点拨】：
1
2、计算被除数和除数末尾都有 0
的除法时，可以运用商不变的规律，把被除数
、
被和除数同时除以
10,100……即划掉相同个数的 0
后，再算出商.当结果有余数时，
除
被除数和除数末尾同时划掉了几个
0，就要在余数的末尾相应地添加几个 0.
数
和
除
数
同
时
除
或
乘
以
一
个
相
同
的
数
（
0
，商不变.
- 19
-