四川师范大学外事学院-江西高考政策

第5单元：除数是两位数的除法
■ 教材分析
本单 元内容有3个信息窗：口算除法、笔算除法、商不变的性质。其
中用整十数除整十数、几百几十数的口算 ，在日常生活中经常用到，同时又
是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。所以教材把它安排在笔算之 前教
学。
除数是两位数的除法”属于“数与代数”领域中“数的运算”的内容。
是小学生学习整数除法的最后阶段，学生应通过学习，正确理解算理，并且
在此基础上熟练进行计算。本 单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单
口算、笔算，一位数乘多位数，两位数乘两位数,三位数乘 两位数和乘法中
常见的数量关系的基础上进行学习的。通过对本单元知识的学习，为后面学
习四 则运算和小数除法打下基础。为了让学生对社会有更多的了解，本单元
教材选取了农业生产和现代科技的 素材来研究除法计算。这样不仅有利于激
发学生探究问题的兴趣，还能使学生在学习数学知识的同时，获 得更多的科
学知识。 教材把知识融入现实问题之中，给学生以广阔的探索空间，让他
们结合 实际运用不同的策略、不同的方法解决问题。练习的编排一方面注重
了学习内容与现实生活的紧密联系， 有利于提高学生运用知识解决实际问题
的能力。另一方面，还注重了与科学知识的有机结合，使学生在解 决问题的
过程中获得科学知识。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔 算除法的
基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余
数必须比除 数小等，为本单元的学习铺平了道路。除数是两位数除法的计算
原理与除数是一位数的除法相同，只是试 商的难度加大。在用一位数除时，
利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要 确定
一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，
计算过程比较复 杂，有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。为了解决试
商这个关键问题，本单元内容，按照计算的难 易程度分为三部分：第一部分
口算除法（用整十数除整百、几百几十）；第二部分笔算除法（商一位数、
商两位数和商的变化规律）；第三部分除数是两位数的除法的系统整理和全
单元的全面复习。由 浅入深，循序渐进，使学生的认知能力得到逐步提升。

为解 决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：①
商是一位数。主要解决商的书写位置、除 的顺序，突出基本的试商方法，帮
助学生理解笔算的算理。②商是两位数。让学生将除的过程、试商方法 迁移
至此。 对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五
入”的方法把 除数看成与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生
比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一 两次就能确定出一位商。在教学
一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试 商
方法。
本单元还加强“解决问题”的教学。首先，把计算内容置于实际生活
的 情境之中，如给书打包、读书、喂猪、寄特快专递等。让学生在现实情境
中理解计算的意义和作用，探讨 计算方法。之后，为学生提供丰富、有趣、
有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并 运用所学计算
方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解
决问题 的能力。
本单元教材特点：
1．让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是 人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的
数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把 探讨计算方法的活动与解决实
际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形
成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材
为学生学习除法计算 提供了丰富的素材，如给书打包、看书、喂猪，寄特快
专递等。教学时，应利用教材提供的资源，或选择 学生熟悉的事例，创设生
动的具体情境，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为
学生丰富多彩的学习活动 。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可
以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从 数量上观察身边事物
的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
2．让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课
程改革，强调让学生在现 实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元

教材不仅为 学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创
设了自主探索、合作交流的空间。教学时 ，要根据学生的实际情况，放手让
学生尝试、探讨、交流、归纳口算、笔算方法。学生在主动探索中经历 除法
计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会
用数学解决问题 。同时还为学生蠃得不断体验成功的机会，有效地促进学生
全面发展。
3.让学生灵活掌握试商的方法。
对于试商的方法，本单元主要采用学生熟悉的“四舍五入” 法，即用“四
舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法
学生比 较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。在
教学一般的试商方法的基础上，教材 还注意与生活实际相联系，教学在特殊
情况下，灵活地运用试商方法。
教学目标
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活
中的作用。
■ 教学重点、难点
教学重点
掌握整十数除整十、几百几十的数（商一位数）的口算方法并正
确熟练地进行计算。
1. 掌握三位数除以两位数的方法。
2. 掌握试商的方法。
■ 教学建议
1.让学生在现实情境中探索计算方法，培养学生应用知识解决问题的能力。
计算知识是人 们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学
活动。把计算教学置入现实情境之中，把探 讨计算方法的活动与解决实际问题
融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成 的过程，
还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除

教学难点

法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的 资源，或结合当地实际
选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、< br>探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的
学习活动。这样，既 有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数
学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身 边事物的兴趣和习惯，促使学
生形成计算意识。
2.给学生提供充分的探索空间，让学生主动 探索计算方法，正确处理算法多
样化与教学重点之间的关系。
以往的计算教学，把总结、记忆 计算法则作为重要环节。当前的数学课程改
革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背 。本单元教材不
仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主
探 索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。
在此基础上，适时组织讨论、 交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对
算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成 过程，既可以加深对
计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索
数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发
展。
3.加强估算教学。
特别口算除法教学和试商环节，要特别注重培养学生的估算意识。对于 试商
的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看
成与它接近的 整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在
大多数情况下，试一两次就能确定出一位 商。在教学一般的试商方法的基础上，
教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。。
4.注重培养学生的良好学习习惯。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握笔 算除法的基本方
法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比
除 数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试
商的难度加大。在用一位数除 时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而
在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法 十位上的数有关，而
且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一

位恰当的商。注重培养学生准确计算，进行验算，灵活选择合适的计 算方法的
良好学习习惯的培养。
■ 课时安排
本单元用5课时完成教学，机动课时1课时
教学内容
口算除法
笔算除法一
笔算除法二
商不变的性质
合计

5.1 除数是两位数的口算及估算除法
 教学内容
教材第59、60页，除数是两位数的口算及估算除法
 教学提示
本节的教学任务是理解除数是整十数的口算除法的算理；掌握除数是整十
数，商是一 位数的口算方法，通过学习本节课的学习，能比较熟练的估算、口
算除数是两位数的除法。在探索除法算 理算法的过程中，培养学生初步的推理
能力和小组合作学习的能力。。
（1）要 明确口算的理与法，做到理、法并举，理、法交错。80÷20，以“十”
为单位，即转化为8÷2，8 个十除以2个十。
（2）教材传递两种口算的思维方法。一种是根据乘除法的关系，用乘 法算
除法；一种是转化成以“十”为计数单位的两个数相除的表内除法，用口算求
商。 教学 时要为学生提供探究的情境，组织学生用自己的方式探究口算方法、
阐述思考过程。同时要采用新颖、有 趣的练习形式进行口算训练，提高学生的
口算技能。
 教学目标
基础知识和基本技能
通过自主探究、合作交流，让学生理解整十数数的口算方法，并能熟练地
经行口算。

课时
1
1
1
1
4

过程与方法
通过让学生“说”算法、“说”算理，培养学生的数学表达能力与分析能 力，
感知转化思想在数学中的应用。
情感、态度与价值观
学生在小组合作交流活动 中，学会与他人合作交流。感知知识间的内在联
系，培养学生发现、探究的意识，养成乐于思考、认真计 算的良好学习习惯。
 教学重点、难点
教学重点：掌握用整十数除的口算方法，能够熟练的进行口算和估算。
教学难点：理解和掌握整十数除的算理。
 教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：课前小研究，学习用品
 教学过程
（一）新课导入：
自主学习，复习旧知
1、 直接写得数。 18÷6＝ 100÷5＝ 123÷3＝ 35÷7＝ 50÷5
＝ 2、想一想除数是一位数的口算方法。 如：48÷4＝ 可以这
样想： 4个( )÷4＝1个( )＝( ) 8个( )÷4＝2个( )
＝( ) ( )＋( )＝( )
创设情境，提出问题。
1、师：秋天是一个收获的季节，我们一起到农民伯伯的菜地里去看看吧！
师：看到农民伯伯 收了这么多蔬菜，我们真替他们高兴，你能根据上面的信
息，提出几个数学问题吗？ 2、（1）白菜的产量是萝卜的几倍？ (2)土豆
几次能运完呢？
（二）探究新知：
合作探究，解决问题
1、白菜的产量是萝卜的几倍？ (1)怎样列式？并说一说这个算式表示什么
意义？ (2)如何口算？(把你的想法在小组内交流。) 想法一：用乘法算除
法。 因为20×（ ）＝60，所以60÷20＝（ ）。 想法二：用表
内除法来做。（划去被除数和除数末尾相同个数的0） 因为6÷2 ＝3，所以

6个十除以2个十等于3。所以60÷20＝（ ）。 (3)说一说你喜欢哪种
方法？为什么?
2、我会口算：600÷30＝ 120÷40＝ (独立解决，小组内
交流算法)
3、估一估，298吨土豆需要运几次？ 独立思考：怎么列算式呢？
298÷50≈（ ） 想：因为298接近（ ），（ ）÷50＝（ ）
所以298吨土豆，（ ）次能够运完。 4、试一试：估算：120÷28≈（ ）
想：因为28接近（ ），120÷（ ）＝（ ） 所以：120÷28
≈（ ）
小结估算方法：用四舍五入法把被除数和除数都看作 与它接近的整十数、整
百数、几十几百数来估算。
展示
1、各小组将研究结果向全班同学汇报展示。 (各小组汇报时要注意：除数
是除数是两位数 的口算及估算方法，说方法的同时解释为什么这样做，有什
么地方值得提醒大家。) 2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
3、及时做好自评和对其他组的评价。
4、解决第二个问题。
（三）巩固新知：
师：刚刚我们帮学校里分了气球和彩旗， 校长对同学们的表现是赞赏有加，
特邀请同学们去参加运动会的开幕式，想去吗？
生：想 （课件出示开幕式画面）
师：好看吗？
生：好看
师：校长是个非常好客的人，知 道同学们来参加开幕式，特准备了一些水果
来招待你们，想吃吗？
生：想 （课件出示水果）
师：看，这么多水果，你想吃什么？但是在吃之前，校长要考考同学们对口
算除法的掌握情况，答对了，这水果就归你吃
生进行“摘水果”游戏
师：老师也好渴了，这最后一个西瓜能让给我摘吗？

生：能
师：你们真大方！“400÷58≈80”
生：老师你答错了，应该是“400÷58≈8”
师：老师真粗心，你们做作业的时候，可不能向老师这么粗心，一定要看清
题目！
师：开幕式马上就结束了，校长还想请同学们帮他一个忙，愿意吗？
（出示课件）： 学校开运动会，需要添置羽毛球拍，聪明的你能告诉我，
560元可以买几副这样的羽毛球拍吗？ 设计意图：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思
维，巩固本节课所学的知 识。
（四）达标反馈
1.计算
60÷30= 100÷50= 360÷60= 160÷40= 100÷52≈
240÷80= 39÷3= 80÷2= 640÷80= 800÷400=
120÷30= 240÷60= 90÷3= 270÷90= 570÷30=
60÷29= 3500÷700= 900÷100= 92÷30≈ 400÷49≈
60÷31≈ 632÷90≈ 242÷60≈ 400÷39≈
240÷81≈
2、考考你，最大能填几？
60×( )＜500 40×( )＜256 30×( )＜220 80×
( )＜327 3、估一估：
122÷30≈（ ） 349÷50≈（ ） 632÷90≈（ ） 80÷19≈（ ）
二、解决问题。
1.甲乙两地的距离是556千米，一 辆汽车从甲地出发，它的速度是54千米
时，已经行驶了124千米，还要行驶多少小时才能到达乙地？
2.我带了200元，每本科技画报25元，每本《辞海》62元。
（1）如果用带的钱全买科技画报，可以买科技画报多少本？
（2）如果用带的钱全买辞海，能买多少本，还剩多少元？
3.学校准备组织同学们去秋游，四年级有179人，每辆车限坐30人，大约
需要多少辆车？

答案：2,2,6,4,2,3,13,40,8,2,4， 4，30,3,19,2,5,9,3,8,2,7,4,10,3，
（556-124）÷54=8小时，200÷25=8本；200÷62=3本„„14元
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
设计意图：这 一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结
知识，把所学知识变成自己内在的东西。自 己对自己的及时评价，使得孩子
们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
解决问题：
1.有700吨货物，小货车一天可以运30吨，大货 车一天可以运40吨，用
一辆小货车和一辆大货车同时运，几天能运完这批货物？
2.有600箱牛奶要运往超市，如果一辆货车一次能运70箱，这些牛奶要几
辆货车才能一次运完？
火眼金睛：
1.用竖式计算340÷50，商应写在（ ）位上。
A.十 B.百 C.个
2.455÷70的商如果有余数，余数应（ ）。
A.大于70 B.小于70 C.等于70
3.630与230的差中有（ ）个４０。
Ａ.９ Ｂ.１０ Ｃ.５ Ｄ.２
列式计算 ：
1.一个数的30倍是240，这个数是多少？
2.用60去除100，商是多少？余数是多少？
答案：700÷（30+40）=10天；600÷70≈9辆；C、B、B、240÷30=8；
100÷60=1„„40。
 板书设计
口算除法
80÷20=4 120÷30=4
8÷2=4 12÷3=4
8＿÷4＿=2 3＿÷5＿=6

 教学反思
《口算除法》是一 节计算课，本节课我本着“扎实、有效”的原则，力图
数学计算教学体现“算用结合”，且面向全体学生 来进行教学。通过教学实践，
个人认为本节课有以下几点成功之处：
1.关注数学与生活的联系，使“算”和“用”有机结合。
数学课程提倡向生活世界的回 归，强调数学教学与生活的联系，计算教学
更是不能只是简单的计算，要把计算和生活应用紧密结合在一 起，让学生学有
用的数学。本课从例题材料（分气球）到练习设计购买方案，都充分利用生活
素 材，以用引算，以算为用。学生充分的感受到数学学习是有用的，它能帮助
我们解决生活中的实际问题。
2.重视算理探究过程，提倡算法多样化。
理解算理、掌握算法是计算教学的关键。 教学时，我注意让学生主动探索
口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算 方法。
在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过
程说完整， 培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算
法各有优点，让学生用自己喜欢的方法 算。
3.尊重学生主体，发挥学生的主动性。
本课教学中始终以学生为主体，把 学生作为学习的主动探索者。首先放手
让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自 己的思维，使每
一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体
验 到成功的欢乐。接着，让学生自主分120个气球，有哪些不同的分法。到后
面的练习卡片上的空白处理 等，都发挥了学生的主动性。
4.构建和谐的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
课 堂中师生平等的对话，对学生富有激励的评价，让学生享受到成功的喜
悦，课堂气氛活跃，学生的思维始 终处在一种积极的状态，激发了学生的学习
兴趣，收到了良好的教学效果。
5.注重学生良好习惯的培养，保证教学的有效性。
好习惯是一位良师益友，有些学生往往很聪明 ，内容掌握的也很好，可在
简单的计算中出错误。究其原因是做时只图快，做后不检查造成的。课堂上我
经常表扬认真、仔细的同学，让同学友情提示，促使学生在计算中良好习惯的

养成，保证教学的有效性。
值得引起我再次思考的是：在学 生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的
思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样把新知和学生的原有 知识更紧密的
联系、构通？一堂课下来，怎样把情境串起来，让环节间的过度自然？
总之，一堂课从设计到实施总会有收获、有感悟，它将为我以后的课堂教
学借鉴教学资料包
教学资源
关爱生命 远离烟草
蜡烛，燃烧自己，照亮他人；香烟，燃尽自我，贻害众生。 我国是
世界上最大的卷烟生产国和消费国。 每年约消耗卷烟2800万箱，约2800亿支，
每天要消耗7亿多支卷烟。烟烟雾中，已被证实的致癌 物质约40余种。吸烟对
人体的危害是一个缓慢的过程，需经较长时间才能显示出来，尼古丁又有成瘾< br>作用，使吸烟者难以认识。吸烟可诱发多种癌症、心脑血管疾病、呼吸道和消
化道疾病等，是造成 早亡、病残的最大病因之一。英国一项历时40年的研究证
明，中年吸烟者死亡率为不吸烟者的3倍。 2003年5月21日，在日内瓦举行
的世界卫生大会上，世界卫生组织192个成员国一致通过了第一 个限制烟草的
全球性条约——《烟草控制框架公约》。《公约》要求各国至少应该以法律形式
禁 止误导性的烟草广告，禁止或限制烟草商赞助的国际活动和烟草促销活动，
镇压烟草走私，禁止向未成年 人出售香烟，在香烟盒上用30%至50%的面积标明
“吸烟危害健康”的警示，以及禁止使用“低焦油 ”、“清淡型”之类欺骗性词
语。 为让我们的环境更加优，室内空气更加清新，我们学生应从自身做 起，
远离烟草。控烟是一项长期而艰巨的工作，需要我们大家坚持不懈的付出，在
这个过程中也 许会面临挫折与荆棘，但曙光就在胜利的彼岸等待着。 烟草的诱
惑使人迷惘，但生命何其可贵，不要让自己的人生留有遗憾，请珍爱生命，拒
绝烟草。 戒烟行动，从你我做起。还给我们身体的健康，还给身边人清新的空
气吧！
资料链接：
1.在算式 □72÷50中，要使商是一位数， □ 内最大填（ ）。
2.在算式（ ）÷20=18„„□ 中，□ 内应填（ ），才能使被
除数最大。

精彩片段：
一、数的组成 1．我们天天与数打交道，看看这些老朋友。（课件出示数）
问： 这些数分别是由哪几部分组成的呢？如比“80”。 整十数就是由（ ）
个十组成的。整百数呢？ “120”呢？（由1个百和2个十组成，也可以看成
是12个十） 二、被除数是整十数 过渡：这些可爱的数字在具体的情境
中又会给我们带来一些什么信息呢？ 1．创情 师：为了迎接元旦，学校要布
置教室。课件出示：80个气球，每班20个， 师：你能得到哪些信息？你能根
据这两个信息提出一个数学问题吗？ 预设：分给几个班？ 师：这个问题谁会
解决？ 预设： 80÷20 师：你是怎么想到用除法解决这个问题？ 预设：就
是求80里面有几个20？
2．揭题 师：今天这节课我们就一起来学习口算。【板书课题】 3．自主
探究（小组交流） （1）出示要求 （2）小组合作交流 （3）小组汇报： 生1：
20×4=80， 80÷20=4 生2：8÷2=4，80÷20=4
师：怎么想的？ 4．提炼 师：为什么0能和0抵消，谁能说说道理？你
能用其他方法来证明吗？ （1） 用气球来演示。 （2） 在数位顺序表上来理
解。 ①把8颗珠子放到个位，也每两颗珠子一份，可以分几份？ 板书8÷4=2
8个一÷2个一=4 ②把8颗珠子放到十位，每两颗一份，可以分几份？ 板书：
80÷20=4 8个十÷2个十=4 依次类推，依次板书 （3）师：仔细观察，你
发现了什么？ 师：为什么都可以变成8÷2=4 （4）小结：是呀，当计数单位
相同的时候，都可以转化成8÷2=4。 （5）那800000÷200000=？新

说课设计：
说教材： 除数是整十数的口算除法》是义务教育课程标准实验教科书西师版四年级
上册第七单元《三位数除以 两位数》的第一课时。这一单元是在学生已经熟练
掌握表内除法，三位数除以一位数的基础上展开教学的 ，本单元教材是一种引
申和发展性的新内容。说它是引申，它主要是以三位数除以一位数为最直接的认知基础，三位数除以两位数的计算方法与三位数除以一位数在本质上完全相
同。说它是发展，是因 为除数由一位数变为两位数试商要复杂得多，是学生笔
算除法的难点。本课主要是学习用整百数、几百几 十数除以整十数的口算，这

在日常生活中经常用到，同时又是 学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因
此，学好本课内容尤为重要。
说教学目标：
根据对教材的分析，把本课的教学目标定为： 知识与能力目标：掌握整
百数及几百几十数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算； 过程与方法
目标：经历与他人交流各自算法的过程； 情感、态度与价值观目标：体验数
学在现实生活中的作用，感受数学的价值。
教学重点：掌握整百数及几百几十数除以整十数的口算方法。 教学难点：
引导学生理解算理，掌握算法。
说教法和学法：课标强调让学生学习现实的、 有意义的、富有挑战性的数
学。这节课，我主要采用情境教学法，自主探究与合作交流学习法，让学生感
受数学与现实生活的联系和实用价值，理解算理，体验算法多样化。
说教学过程：
（一） 情境创设，激发欲望
出示单元主题图的4幅图片，与数据信息相结合 ，让学生观察情境后再提
出数学问题，从而引出课题：三位数除以两位数。这里提出的问题不要求学生< br>解答，让学生感受到利用以前的知识不能解决当前的问题，使学生产生学习的
认知需要，同时，也 为后面的学习提供课程资源。
（二） 循序渐进，认知铺垫
1.复习整十数除以一位数的口算除法。 出示主题图中的其中一幅，修改
数字信息，构成新 的数学问题。每辆车限乘40人，每2人坐一排，你知道每辆
车坐多少排吗？引出除法算式，回忆以前学 过的除法口算，交流口算方法，为
本课的学习思维导航，作适当的认知铺垫。
2.学生的学习 ，从本质上说是利用已有知识和经验进行主动建构的过程。
数学知识具有内在的联系，学生已有的知识基 础是推动后继知识学习的重要经
验。所以，我安排了口算复习。 80÷4= 90÷3= 70÷7= 400÷5=
630÷3= 840÷4=
（三）独立尝试，合作探究 1、由整十数除以整十数口算入手，继续呈现
主题图，给出“有 80个师生”“每车限坐40人”的信息，让学生提出数学问题，
解决“要租几辆车？”由此引出80除 以40的口算，口算的方法主要让学生充

分利用已有的口算知 识，自主探索。对于学生不同的口算方法，让他们进行交
流，互相了解。先在组内交流，再向全班展示， 让每个孩子有说话的机会。通
过“说”提升学生对口算过程的认识，通过“说”培养学生的数学表达能力 。 2、
继续在主题图中的题材为课程资源，结合不同的数字信息，教学整百数、几百
几十的 数除以整十数的口算。“共师生200人，每车限坐40人”“租一辆车要480
元”。
先让 学生从情境中提出数学问题，探索计算方法。计算知识是人们在长期
生产实践中逐步发展起来的，原本是 十分生动的数学活动。把计算教学置入现
实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体， 促使学生积极
主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这
正是 促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素
材。教学时，我充分利用教材提 供的资源，创设生动的具体情境，让学生经历
发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的 全过程，使计算教
学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，
又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物
的兴趣和习惯，促使学生形 成计算意识。 重点引出这两个问题： 要租几辆车？
平均每人需要车费多少元？
接着 引导学生列出算式，独立探索计算方法，并组织学生开展算法的交流。
教学时，放手让学生尝试、探讨口 算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，
提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生 在主动探索中经历
除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学
会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体
验成功的机会，将有效地促 进学生全面发展
（四）巩固新知，熟练口算
1.课堂活动
让学生独 立计算，计算时，提示学生竖着一组一组计算，以便让学生在计
算中感受它们的内在联系，寻找简便的算 法，在计算后，让学生观察，能不能
发现什么？苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处都有一种需要，希望 自己是一个
发现者，研究者„„”，学生交流自己的发现后，重点引导出“被除数不变，除数
扩 大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍”“被除数和除数同时扩大（或

缩小）相同的倍数，商不变。”
2.解决问题。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有 的生活经验出发，
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程。
3.口算测试 通过三分钟口算练习，促进学生对除数是整十数口算除法的
巩固，提高口算的熟练程度。


5.2 三位数除以两位数的笔算
 教学内容
教材63、64页，除数是整十数的笔算除法、商有余数的除法、除数接近整十数
的除法。
 教学提示
本知识点的教学任务是：（1）知道除数是两位数，先看被除数的前两位试商，前两位不够除，就看前三位；（2）掌握除数是整十数的试商方法；（3）进
一步明确笔算除法 的竖式格式；（4）巩固余数必须比除数小的道理。 教学时
要注意提炼方法。一看：除数是两位数就 看被除数的前两位，不够除就看前三
位。本知识点的教学内容是掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数 试商的方
法，这是除数是两位数笔算除法的重点和难点。教学任务是：（1）掌握用四舍
五入法 把除数看成整十数的试商方法；（2）明确四舍商易大，五入商易小的道
理；（3）明确试商、调商的方 法，对是否需要调商作出正确的判断。 教学时
按照试商的难易，先教学用“四舍”法把除数看作整十 数来试商，这里是学生
第一次接触试商，由小精灵直接告诉学生“把21看作20试商”的方法，并把< br>试商的思考过程放在虚线方框里，同时呈现完整的除法竖式，这样有助于学习
困难的学生的理解和 掌握。再教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，教
材用虚框的形式呈现完整的除法竖式，同时也详 细说明试商、调商的过程，帮
助学生理解算理。教材给出关于座位的实际问题，引出除法算式140÷2 6。教材
在这里呈现出不同的试商方法：一种是一般的试商，就是看作整十数来试商，
但这里也 有它的巧妙之处，就是当把26看作30试商4小的时候，不是改为商5
再试，而是直接根据余数36里 还有1个26直接确定商5，所以它既是一般的方
法，又有灵活处理。另一种是，把26看作25，一次 就试出商。这里也为学生留

有余地，学生可以有自己不同的方 法，比如把商看成20试商。这里是否需要调
商，需要调一次还是两次，需要视具体数据而定。学生通过 交流不同的试商方
法，来体会根据不同的情况灵活运用试商的方法。 教学时还要向学生介绍几
种灵活的试商方法，例：折半估商，同头无除商9、8，同商比较、倍数估商等。
学生感受数学在生活 中的作用，养成认真计算的良好学习习惯。
教学目标
知识与能力
1.学生掌握除数是整十数除法方法。2.让学生学会除法竖式的书写格式。
过程与方法
使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感、态度与价值观
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
 教学重点、难点
教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
 教学准备
教师准备：课件，磁性学具
学生准备：学具盒，学习用品
 教学过程
（一）新课导入：
1自主学习，复习旧知。
1、直接写得数。 60÷20＝ 180÷30＝ 240÷60＝ 330
÷30＝
2、在下面的( )里最大能填几？ 40×( )＜90 60×( )＜500
80×( )＜280 50×( )＜418
3、笔算下面各题。 96÷6＝ 225÷6＝
创设情境，导入新课。
师：同学们，农民伯伯收了这么多水果，怎么把它们运出去呢？
生：把它们装在箱子里。 师：需要几个箱子呢？我们一起到农村去看一
看！（出示情境图） 观察课本第63页的情境图独立思考。

(1)450千克西红柿能装几箱？
⑵列竖式
(3)通过笔算450÷30我发现 ：在计算除数是两位数的除法时，我们应该先
看被除数的前两位；前两位表示45个十，45个十除以3 0，商是1个十，所以
商的最高位应该写在( )位上。
（二）探究新知：
1、84千克黄瓜能装几箱？
84÷21＝
思考：21接近20，可以把21看作（ ）来试商？ 2、平均每箱草莓多少
千克？
372÷62＝
思考：（1）37除以62不够除，所以商是（ ）位数。
（2）应该把62看作（ ）来试商。
班级展示
1、小组讨论、交流： 除数是两位数的除法，如果被除数的前两位不够除，
怎么办？商应该写在哪一位上？为什么？
2、针对小组的交流展示，学生自由质疑问难。 在笔算除数是两位数的除
法时，你有什么想提醒大家的吗？
（三）巩固新知：
出示题目独立计算——交流——判断——交流
设计意图：用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。
（四）达标反馈
1.口算。
24÷2= 36÷3= 480÷60= 660÷6=
80÷40= 60÷60= 90÷30= 400÷40=
2.人体 趣味数字：儿童的指甲从出生到10岁大约可长650毫米，成年人1小时
大约眨眼840次。
（1）儿童的指甲平均每年大约长多少毫米？
（2）成年人平均每分钟大约眨眼多少次？
3.一部儿童电视剧共要播放288分，每天从17：00播放至17：32，多少天可以

播放完？
【答案】1. 24÷2=12 36÷3=12 480÷60=8 660÷6=110
80÷40=2 60÷60=1 90÷30=3 400÷40=10
2.（1）650÷10=65（毫米）
答：儿童的指甲平均每年大约长65毫米。
（2）840÷60=14（次）
答：成年人平均每分钟大约眨眼14次。
3.288÷32=9（天）
答：9天可以播放完。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
设计意图：这一环节，是教师和学生一起 进行总结的过程，使学生学会总结
知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得 孩子
们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1.选择。
（1）915÷61≈（ ）w
A．15 B．105 C．150
（2）390÷19≈（ ）
A．200 B．2 C．20
（3）416÷41=≈（ ）
A．2 B．10 C．100
2.填空
交通方式
速度（千米小
时）
路程（千米）
汽车 轮船 摩托车 自行车
60 40 50 20
420 240 300 360
（1） 汽车行驶了几小时？

（2） 你还能提出什么问题？ 3.从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，从重庆
去三峡大坝大约 需要多少小时？
答案：1.选择。（1）A (2)C (3)B2．（1）420÷60=7（小时）（2） 略。
 板书设计
笔算除法
92÷3=30(本)„„2(本) 90÷30=3„„2 140÷30=4(个) „„20(本)
 教学反思
这是一节朴实无华、扎扎实实的计算教学课，它体现了当今 课改理念下计
算教学的特点和本真，它为枯燥的计算教学洞开了一片可供学习和欣赏的天地。
一、“情境”使计算充满生机 “让学生在现实情境中体验和理解数学”是新
课程倡导的 课改理念，在计算教学中，如何将这一理念转化为教师的教学行为？
吕老师根据儿童争强好胜的心理特点 和学校选拔配音员的生活情境，巧妙地引
入除数是整十数的除法的学习，使学生在乐意帮老师一次又一次 的解决“要面
试多少天”的问题中，走进用竖式计算除法的学习中，同时体验到数学的现实
性和 工具性，激发解决问题的满腔热忱，这样的情境创设让课堂充满了勃勃生
机。
二、“知识技能目标”在分析对比中落实 本节课“知识与技能”的目标
是让学生通过自 主探索掌握除数是整十数商一位数的竖式算法，会正确应用简
单推理找到试商的一般方法。由于上述内容 与学生已有的旧知（除数是整十数
的口算除法和除数是一位数的笔算除法）密切相关，因此教师适时的引 导学生
从已有的知识经验出发，智慧地利用对比的方法，将除数是整十数除法中的重、
难点内容 嵌入学生已有的认知结构中。
1.当被除数是两位数时，将除数是整十数的口算过程与用竖式计算的 笔算
过程对比。教学用竖式计算“92÷30 =？”时，教师重点引导学生将口算过程
与笔算 竖式相对照，使学生从对比中清楚地看到，商“3”是一个一位数，所以
用竖 5 式计算时 ，商“3”必须写在个位上，与被除数92中的“2”对齐。
这一对比，使学生将除数是整十数的口算知 识轻松又顺利地过渡到除数是整十
数的笔算学习中。当被除数是三位数时，将其笔算竖式与被除数是两位 数的笔
算竖式 对比。

2.教学“140 ÷30=？”时，教师重点引导学生将如下两个笔算竖式进行对
比，把关注点放在被除数的前两位“14 ”与“92”上，使学生从对比中理解，
当被除数的前两位“14”不能被“30”整除时，应看前三位 ，用“140”去除以
30，所以商仍然是一个一位数，所以商“4”也应该写在个位上。
三、“练习”在递进的层次中进行
为了让学生巩固本节课所学的知识，教师充分利用 教科书提供的练习内容，
按不同层次，循序渐进地安排学生进行适量的练习。第一层次，是每道例题后< br>面的“做一做”，使学生即时把握本节课中的教学重点和难点。第二层次，安排
变式练习，将练习 十四中的第2题作一些改编，使学生在改错的练习中，通过
说出错误的理由，进一步巩固除数是整十数的 竖式写法。第三层次，完成练习
十四中的第3，4题，使学生体会所学知识在实际生活中的简单应用。第 四层次
是提高练习，通过解决密切联系实际的简单问题，培养学生综合应用所学知识
的能力。这 样安排既用足用好了教材提供的练习资源，使学生在由单一到综合、
由简单应用到灵活应用的练习过程中 掌握了本节课的基本知识，同时又培养了
基本的数学思考能力。
在这节课中，由于自己过于“ 一板一眼”地使用教材，致使学生有好的试
商、调商的方法，而没有及时地让学生展示、总结。从这一节 课的教学中，使
我意识到，教材只是一个教学工具，应该是“用教材”，而不是“教教材”。在
使用过程中，应该结合学生实际，灵活的使用教材，可以在某些内容上进行适
当的增、改。在本节课的教 学中，感觉本节课的容量较大，其实我们可以分课
时进行，让学生充分的尝试，经过探究，总结出几种试 商的方法。这样再经过
练习巩固几种方法，掌握方法，在巩固中选择最优的方法。今后我要大胆、灵活、创造性地使用教材。学生的发展很大程度上取决于教师，教师给多大空间，
学生的发展空间可能 就有多大。因此，课堂上教师应该为学生多创造一些有利
于学生发展、有利于学生展示自我个性、有利于 学生交流的环境。让他们在这
样的环境中、舞台上尽情展示自我，吸取他人的精华，获取知识。例如在本 节
课的教学中，完全可以创设让学生自己探究的环境，通过生生交流、教师的引
导让学生自己总 结出几种试商的方法，参与新知识形成的全过程。学生获得的
知识通过自己的探究得到的，而不是教师“ 教”出来的，这样的知识又怎么能
轻易忘记呢？所以课堂上为学生创设一个良好的学习环境是多么重要。 感觉本

节课我还没有充分的放手给学生，当学生出现了问题时 ，并没有意识到这是一
个多么好的契机，而是着急的站出来，给学生的空间不够。在以后的教学中，我不仅要亲自深钻研，勤动脑，更要为学生的发展创造环境，搭建展示学生自
我的平台。 针对出现的问题，我和我们组的老师进行研讨，分析学生出现的
问题，而后进行针对性的练习。 首先、强化了口算。 新课标提出要重视口
算，由此可见，加强口算不能停留在口号上，要落实在平时 的每节课中。“磨刀
不误砍柴功”，口算是笔算的基础，每天花上3分钟进行几组口算练习是必要的，< br>只要坚持，相信学生的口算能力就会明显提高。 其次、让学生主动探索计算
方法。一方面，为 学生计算提供丰富的现实背景，创设了自主探索、合作交流
的空间；另一方面，学生已经有了除数是一位 数的除法的计算基础，可以放手
让学生自己去探索，让学生亲身经历笔算除法计算方法的形成过程，加深 对算
理理解。 再次、适当增加关于计算的训练量。教师则时刻关注学生的计算训
练。
 教学资料包
教学资源：
一、 口算下面各题。
120÷40= 560÷70= 420÷60= 360÷70= 360÷90=
240÷80= 320÷40= 810÷90＝ 350÷50= 160÷40= 910
÷70= 760÷40= 540÷30= 480÷60= 340÷20=
二、填空题
1、540÷90，想90×（ ）=540，所以540÷90=（ ）。 2、250
是50 的（ ）倍。 3、720÷8的商的末尾有（ ）个0. 4、
四年级共有240人，每班60人，四年级有（ ）个班。 5、170÷20，
商应该写在（ ）位上。 6、273÷30，商是（ ）位数。 7、432
与130的差里面有（ ）个60。
三、在下面的括号里填上最大的数。 20×（ ）＜187 40×（ ）
＜159 70×（ ）＜554 （ ）×90＜715 （ ）×
60＜520 （ ）×80＜632 四、不计算，估计一下下面各题的商
是几位数。 78÷6的商是（ ）位数。 78÷9的商是（ ）
位数。 56÷3的商是（ ）位数。 56÷6的商是（ ）位

数。 510÷60的商是（ ）位数。 510÷40的商是（ ）位
数。
五、用竖式计算下面各题。(带※的题要求验算)
520÷60＝ 324÷70＝ 280÷70=
※765÷90＝ ※ 312÷50=
六、估算 122÷40 358÷60 810÷88
240÷83 253÷50 423÷69 182÷19 350
÷71
七、解决问题
1、买一顶帽子要20元，用98元可以买几顶这样的帽子，还剩多少钱？
2、儿童乐园的门票30元一张，小雅拿200元最多能买几张门票，还剩多
少钱？
资料链接：
试商的方法
1、用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、 4时，在一般情况下，可
以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是
6。由此可知，除 数若往小看，初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商
大减去1”的规律。
2、用五入法试商 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，
可以把除数 个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如
246÷27，把除数“五入”看作30 ，试商8，而这道题的商是9。从这道题
看出，把除数往大看，初商容易小。因此要学生理解并记住“五 入商小加上
1”的规律。
3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上 的数较小、个位上的
数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几
十五直接口算。 特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
4、同头无除商八九 被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除
数第二位上的数小于除 数第二位上的数，不 够商一（俗称无除），那就
可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，被除数与除数的首位都 是

2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。
5、除数折半商四五 除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数
前两位数的一半或接近一半时，可以用45试商。 例如330÷68，除数的
68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；又如350 ÷68，除
数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。 也就是说当被
除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于
除数的一半时直接商5。 以上补充的算法对学生的要求相对也较高，我们
在教学中不应强加给学生，而应顺其自然，随着学生计算 熟练程度的增加在
教学中老师可以引导学生多观察，养成认真审题的习惯，通过观察发现规律，
让学生在自我感悟中掌握不同的试商方法。
教学精彩片段：
复习旧知，做好铺垫 1、看谁算得最准确。 120÷40＝ 80÷40＝
484÷80≈ 360÷40＝ 60÷20＝ 123÷40≈ 2、（ ）里最大
能填几？ 2011年东莞市小学数学参评教学设计 20×（ ）＜75
30×（ ）＜130 40×（ ）＜251 3、笔算下面各题。 57÷6＝
122÷5＝ 【设计意图：在课前加入了铺垫导入，既可以激活学生头
脑中已 有的相关旧知，又可以为新课的新知识学习做好准备。】 总结：刚
才我们笔算了除数是一位数的除法，大家做的不错，知道了除数是一位 数
的除法我们是从高位除起，先看被除数的前一位，前一位不够除，就看前两
位。 过渡语：这节课我们继续学习笔算除法（板书课题：笔算除法）
一、创设情境，引入新课 出示主题图：
师：谁来说说，你们从图中能获得哪些数学信息？生：这里有92本连环画，
140本故事书。 【设计意图：通过形象直观的情境图观察，培养学生搜
集信息的能力。】 师：如果“每班分30本”，根据这些信息，能让我们解决
什么数学问题呢？ 生：92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？
140本故事书，每班30本，可以分给几个班呢？ 【设计意图：引导学
生整理若干信息并提出简单的数学问题，提高学生解决问题的能力。】 二、
自主探究，掌握算法 教学例1 1、咱们先来解决第一个问题：92本连环
画，每班30本，可以分给几个班呢？ （1）独立探究这个问题你能解决
吗？怎么列式？（92÷30） 可以分给几个班？你是怎么想的？不但要会计

算，还要把道理说清楚。 （2）反馈，余生倾听，逐一提出不同意见、问题。
（生说师板书） 学生1：30×3=90，92≈90，大约可以分给3个班级。（利
用乘法） 学生2：92≈90，92÷3≈3（个），大约可以分给3个班级。（利
用除法估算方法） 学生3：92÷30=3（个）„„2（本），可以分给3个班
级。（利用有余数除法） 学生4：笔算。 （3）竖式计算，生尝试练习。
导学生思考：①同样是商3，到底应写在个位上还 是十位上？为什么？同桌
讨论一下。 （9个十除以3个十是3，92里面有3个30，写在个位上是
3个一，写在十位上就成了3个十了。） （课件出示：小棒图，同时边说边
分）集体研讨时，将学生口算的过程与竖式对照，使学生明白商“3” 必须
写在个位上的道理。 【设计意图：大胆放手让学生分析讨论，使不同层次
的学生运用已 有知识经验初步尝试解决问题，这样不但会活跃课堂气氛，也
大大提高教学效果。学生自己选择口算、估 算、摆小棒图等不同方法来帮助
笔算，让学生真切感受不同计算方法的作用，感受到估算的应用价值，同 时
渗透试商方法，突破教学难点。】 （4）巩固练习：课本P81的“做一做”。
学生先独立完成，再讨论一下用整数法去除，应该从那里除起？要先看被除
数的 前几位？商要写在什么位置？（同桌交流） 教学例2 140本故事书，
每班30本，可以分给几个班呢？（学生读题） （1） 学生独立尝试完成。
（2） 展现2-3种做法。进行辨析。 ① 试商的方法。 通过画一画，分一
分课本82页的方格，让学生明白140里面有30个4，应该商4余20。② 解
释商写在个位上的理由： 因为14个“十”除以30，不够商一个十，就
要用140个“一”去除以30，所以商要写在个位上。 ③板演竖式，让学
生说一说除数是两位数的除法计算时应该怎样去计算？生：14个十平均分
成 30份不够分，要用140个一平均分成30份，每份是4，30个4是120，
还余20。 师生小 结：像刚才，把14个十，平均分给30份，不够分，也
就是说，用被除数14个十去除以30不够除， 在数学上，我们就说“被除数
的前两位不够除”，（板书：被除数的前两位不够除）我们就用140个一 ，一
个一个地去分，也就是用140个一去除以30，这在数学上，就说“被除数
的前两位不够 除，要看前三位”。（板书：要看前三位）。除到那一位就把商
商到那一位，余数小于除数。 （3） 学生把这句话读一读。 （4） 让学
生完整的把刚才的竖式说一说。 （5） 学生独立完成第82页“做一做”。 【设

计意图：计算教学 不仅仅是一种技能，更重要的是内化新知的过程中进行数
学的思考，促进学生数学思维的发展，提升学生 的数学素养。本环节的教学
设计体现了学生有感性认识到模仿学习，再到有思考的进行数学学习的过程，让学生感受到计算的学习，不再是机械的、单调的、枯燥的练习，而是
充满思维挑战的学习过程 ，享受学习数学的乐趣。】

 说课设计：
一、说教材。
除法运算是小学数学数与代数这一学习领域重要的学习内容，掌握除法的
计算方法是小学生必须掌握的基 本技能之一。整数除法的教学内容分三个阶段
进行学习：第一阶段是二年级下学期学《除法的初步认识》 ，让学生会用表内乘
法求商；第二阶段是三年级上学期学习《有余数的除法》和下学期学习《除数
是一位数的除法》，让学生掌握笔算除法的基本方法；第三阶段在四年级上学期
学《除数是两位数的除 法》，是除法运算的进一步学习，这部分的内容的安排呈
螺旋式上升。《除数是两位的除法》是小学生学 习整数除法的最后阶段，它是在
学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的， 同时，
学好这部分内容也为以后学习小数除法奠定了扎实的知识基础。《除数是整十数
的笔算除 法》是义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第五单元第二课
时的内容，它是在学生学习了除数是 一位数的笔算除法和第一课时除数是整十
数的口算除法的基础上进行教学的，通过例一的教学，主要解决 商的书写位置，
除的顺序，突出基本的数学思想方法，这些知识是学生后续学习除数是两位数
的 笔算除法的重要基础。因此，笔算除法的计算方法将是设计本节课教与学的
一条思维主线。
二、说学情分析。
学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本< br>的试商方法，为本节课的学习打下了知识基础。通过前面的学习，学生已经具
备了用观察、归纳、 迁移、类推、合作探究等方法学习知识的认知体验，在教
学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学 生从除数是一位数的除法计算
中迁移、类推到除数是整十数的笔算除法中，培养他们自主学习的能力。由 于
小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学

生之间存在个体差异，为了保证底线教学，让每个孩子都能理解算理，既可 以
借助教材进行自主学习，也可以借助直观学具帮助学生理解算理，再通过在计
算中进行思考与 交流等数学活动，让孩子从感性认识上升到理性认识，逐步建
构除数是整十数的笔算除法的计算方法。
三、说教学目标。
1、理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握除数是整十数的笔算除法的
计算方法。
2、通过动手操作，思考与交流等数学学习活动，经历除数是整十数的除法
的计算过程，体验迁移的思想 和方法。
3、在小组学习活动中培养学生的合作意识。
教学重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。
教学难点：除数是整十数的除法中，商的书写位置。
学具准备：小棒、方格图、反馈卡。
四、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的学习特点，教学中我力 求通过让学生自主
探究、合作交流，使学生经历笔算的过程，掌握除数是整十数的笔算除法的计
算方法。
五、说教学过程。
（一）创设情景，导入新课。
1、师 ：我们实验小学开展了“书香校园”读书活动，力争让浓浓书香充满校
园的每一个角落，让书香浸染同学 们美丽的童年，今天老师带领大家到图书室
看看。（出示主题图）
2、观察画面，你能发现什么数学信息？
3、根据这些信息，你能提出一个用除法计算的数学问题吗？
①92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
②140本故事书，每班30本，可以分给几个班?
4、要解决这两个问题，用什么方法计算呢？
根据学生回答板书：92÷30= 140÷30=
为什么要用除法计算呢？
5、这两道题你准备怎样计算？

6、除了口算和估算以外，我们还可以笔算。（板书课题：笔算除法）
7、看到这个课题，你想知道些什么？
【设计意图：“让学生在现实情景中体验和理 解计算的作用”是新课程的课
程理念之一。我创设了“读书日分书”活动这样一个贴近学生生活实际的数 学
情景，让学生经历发现数学信息，提出数学问题，选择计算方法的学习过程，
让计算成为解决 问题的需要，这样既有利于学生理解掌握计算方法，又可以增
强学生学习数学的兴趣。】
（二）自主学习，探究新知
1、自主学习
尝试用竖式计算92÷30=，140÷30=，并思考下面两个问题。
1、商是几？余数是几？
2、商写在什么位置？为什么？
【设计意图：除法的计算 方法是本节课学习的核心问题，通过自学提示这一教
学设计把核心问题分解成具有指向性的小问题，引导 学生进行有效地自主学
习。】
2、全班交流
幻灯片出示几种不同的竖式写法，让学生充分的交流商应该写在什么位置?为什
么要写在那里？
【设计意图：大胆放手让学生分析讨论，这样不但会活跃课堂气氛，也大大提
高教学效果。在学 生讨论交流中，教师要根据实际情况合理灵活的处理教学，
把判断对错和辩论的权利交给学生，准确的把 握火候，进行必要的引导，提升
学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。】
（三）计算与思考，内化新知
1、出示题卡：
2、计算并思考：计算除数是整十数的笔算除法：
①、应该看被除数的前几位？
②、商要写在什么位置？
③、余数与除数有什么关系？
3、汇报交流，梳理新知。
【设计意图：计算教学不仅仅是一种技能，更重要的是内化新知的过程中进行

数学的思考，促进学生数学思维的发展，提升学生的数学素养。本环节的教 学
设计体现了学生有感性认识到模仿学习，再到有思考的进行数学学习的过程，
让学生感受到计 算的学习，不再是机械的、单调的、枯燥的练习，而是充满思
维挑战的学习过程，享受学习数学的乐趣。 】
本节课从现实生活的情景引入新知的学习，让学生在动手操作或自主阅读中，
感性认识除数 是整十数的笔算除法的计算方法；在计算中进行数学的思考，通
过讨论交流，逐渐上升到理性认识，理解 了除数是整十数的笔算除法的算理，
掌握了除数是整十数的笔算除法的计算方法；在解决问题中应用新知 ，体现数
学来源于生活，又应用于生活，服务于生活，同时在笔算除法的学习过程中，
促进学生 数学思维的发展。
六、说板书设计
板书设计力求体现知识性和简洁性，使学生一目了然。这 样既突出了重点，又
给学生留下了深刻的印象。


5．3除数是两位数的除法试商
 教学内容
教材第68、69页，除数是两位数的除法试商。
 教学提示
除数是两位 数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定
商的书写位置，除的顺序及试商的方法， 帮助学生解决笔算的算理；难点是试
商的方法。学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法 ，教学时
让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学习除数是两位数的除
法的笔算 方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置，除的顺序等基
本问题，然后着重解决试商的问题。 教材中安排的例题，分层次、分阶段分化
了重点，分散了难点。
 教学目标h
知识与能力
引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算 除法的异
同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别，提高运算能力。

过程与方法
让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生。
情感、态度与价值观
感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
 教学重点、难点
教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。
教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。
 教学准备
教师准备：课件，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
 教学过程
（一）新课导入：
1.创设情境，提供素材。
师：走进我们学校，到处洋溢着 浓浓的文化气息，这里环境幽雅，真是个学
习的好地方。但是在其他地方，却有很多环境被破坏的现象， 我们一起来看
看。（课件出示环境污染图） 看了这触目惊心的一幕幕,你想说些什么?
生谈想法 。 师：你们的环保意识真强！同学们，为了保护我们的生活环
境更加美好，学 校决定成立环保小组，你们愿意加入吗？ 好，让我们一
起加入环保队伍，去保护地球，保护我们的家园吧！
【设计意图:上课伊始，通过创设情景对学生进行爱护环境的教育，将学习
与生活结合起来。】
2.复习旧知，重温除法的笔算方法。
1）复习除数是一位数的笔算方法 。 学生读题：（出示：我们四年级
有64人参加环保活动，每4人组成一个环保小组。） 师：谁能根据这些信
息提出数学问题？ 生：可以组成多少个环保小组？ 师：谁来列式解答？
生：64÷4 师：这道除法的除数有什么特点？（除数是一位数）当除数是
一位数时，你是按怎样的顺序来除的？ 生：当除数是一位数时，先看被
除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。 师：每次除后，
余数都有怎样的规律？ 生：余数必须比除数小。 师：在笔算除法中，
每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。 （2）复习除数是两

位数商是一位数的笔算方法 。 师： 在我们班的影响下，其他班的同学也
加入到了环保队伍中，（课件出示：学校有162名少先队员加入环 保小组，
每组18人，可以分成多少组？） 师：谁来列式解答？（162÷18） 师：
这道除法的除数又有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来
除的？ 生： 当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，
再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一 位上面，同样每次除后，余数必须
比除数小。
3. 自主学习，复习旧知。
1、估一估。 80÷21≈ 120÷38≈ 360÷62≈ 420
÷67≈
2、算一算。 288÷72＝ 324÷38＝ 416÷32
＝
【设计意图：通过复习之前学过的笔算出发的知识，唤醒学生已有的知识经< br>验，利用正迁移主动、自主地学习知识。】
（二）组织活动
1、情境导入。 出示情境图：同学们摘水果，我们去看看吧。 2、仔细观
察情境图，你能提出什么数学问题？ 3、提出问题。
（1）平均每个同学摘了多少筐？ （2）平均每个家长摘了多少筐？
合作探究，解决问题 1、解决问题（1）平均每个同学摘了多少筐？ 解决
这个问题，需要哪些信息？你会列出算式吗？ 思考： (1)126÷18的商是
（ ）位数。 (2)把除数18看成与它接近的整十数( )来试
商。 (3)商应该写在什么位上？商6小了，怎么办？ （让学生自己思考，
然后小组内交流，再推选代表班内交流） 2、解决问题（2）平均每个家长
摘了多少筐？ 解决这个问题，需要哪些信息？你会列出算式吗？ 思考：
(1)638÷22的商是（ ）位数。
2)把除数22看作( )来试商。 (3)商3大了，怎么办？ (4)自己试着
验算一下。班级展示 针对小组展示，学生自由质疑问难。
除数是两位数的除法，试商的方法是什么？你有什么想提醒大家的吗？
（板书：商是两位数的笔算除法）
【设计意图:商是两位数的除法与商是一位数的除法在除的顺序上、试商的

方法上完全相同。学生借鉴商是一位数的笔算除法计算方法来初探商是两位
数的笔算除法，完全符合学生的数学学习的认知规律。在新知教学中，放手
让学生自己去探索商 是两位数的笔算除法的计算方法，学生在解决的过程中
会造成认知的冲突，以前学的是被除数的前两位不 够除，看前三位，而现在
够除了，怎么办？当除到哪一位，不够商一怎么办？通过学生自己去经历这一过程，探索出商是两位数的笔算除法的计算方法。教师在这一过程中始终
是起穿针引线的作用。】
㈢讨论交流。各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流。
（四）达标反馈
一、填空。
1.计算并验算。
224÷28 145÷29 72÷18 243÷27
850÷17 594÷18 343÷49 564÷47
2. 口算下面各题。
30÷10= 120÷40= 150÷50= 210÷30=
540÷6= 360÷30= 720÷8= 360÷60=
320÷40= 900÷90= 840÷40= 250÷50=
3. 下面各题计算结果接近10的有（ ）。
A.406÷41 B.181÷29 C.360÷35 D.548÷91
4. 算一算，你能发现什么？
140÷7÷4 405÷9÷9 196÷2÷7
140÷28 405÷81 196÷14
【答案】1.8 5 4 9 50 33 7 12 2.3 3 3 7 9 12 90 6 8
10 21 5 3. A 、C4.5 5 14 5 5 14一个数连续除以两个数等于除以这
两个数的乘积。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
设计意图：这一环节，是教师和学生一起 进行总结的过程，使学生学会总结
知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得 孩子
们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业
计算：
165÷25= 482÷41= 115÷15= 664÷52=
342÷18= 7728÷92= 5005÷77= 5238÷54=
6231÷67= 1240÷62= 1204÷14= 936÷12=
答案：略新
 板书设计
除数是两位数的除法试商

教学反思
在本节课中，有许多新的知识点，商的定位、两次试商、竖式的 书写等，
学生对算法的掌握、算理的理解有困难，因此，教学时我从学生的已有知识水
平出发， 组织学生回忆笔算的基本方法，为探索三位数除以两位数的笔算奠定
基础。同时教学过程中采用了讲授和 自主学习相结合的方法。教学中努力做到
以下几点：1.教学中鼓励学生先独立估算出例题，并交流想法 ，让 学生明确正
确的商应该和估算的结果比较接近，培养学生估算意识，让学生养成先估算再
笔算的计算习惯。 2. 引导学生有序的独立思考三位数除以两位数（最高位 不
够商1）的笔算方法，总结方法，充分体现学生的主体地位。 3. 在学生做练
习时，给学生以足够的时间和空间，让每 位学生动笔练习后，把它们的计算过
程展 示给大家，让大家相互评一评，再把错误改一改，学生学得扎实，同时也
培养了他们的观察、表达能力。 总之，整节课不是机械地让学生掌握知识，而
是在老师的引导下，学生自主探索新知，在动脑、动手、动 口中学习，这样不
仅学得扎实，还培养了学生的能力。
这一节教材内容呈现得比较简单， 怎样才能让学生通过自主探究学会口
算、估算的方法，能正确的进行口算、估算，并让学生体会到其中的 数学思想，
是本节课的重难点。为了顺利突破本节课重点难点，我进行了精心设计，主要
突出了 以下几点： 1、以一个具体的情景为主线，把估算也融入到口算的
主题图中进行教学。教材 安排的例题讲完整十数除以整十数的口算，接着是与
之相对应的估算.而且估算和口算的主题图并没有什 么直接的联系，这在教学上
就转变得比较生硬,不利于学习的顺畅性。于是我根据学生的实际情况，用主 题

图中的气球把整堂课的口算和估算串起来,让学生在一个比 较熟悉的情景中学
习,这样就激发了学生的学习习惯和参与意识。当然还存在着许多的不足之处，
这也是本次活动中最大的收获，在今后的教学中，还需时刻提醒自己，需要不
断加以改正争取有所进步 和提高： 1.课件作为课堂辅助教学手段，太过于注重
形式而忽略了计算教学的本质，计算要简单而明 确，所以PPT制作不宜花哨； 2.
没能充分发挥学生的主体性。没有等待学生将其想法表达完整而 打断了学生的
发言，强制将学生思路引导到自己所要的方向。 3.巩固练习没有层次。练习应
该精心设计，有梯度，有层次； 4.估算思想没有渗透计算教学。 5.教学教态
素养有待提高。老师的情绪非常重要，要和学生的情绪一起起伏，充分融入到
课堂 语境中。 6.没能充分关注每一个学生。 7.作为教师要学会倾听。要能够
从学生的表现中快速判断，筛选信息。 8.语言过于平淡，要有所起伏，语言的
变化能够引起学生共鸣，更易于激起学生的学习热情； 9. 评价语过于单一。
评价学生应该真诚的发自内心去赞美去评价，从各个角度去评价学生；10.重视算理而又不能只停留在算理； 11.要多加注重对学生学习习惯的培养。
非常感谢 学校开展的这次活动，让我有了这样一个和名师近距离接触的机会，
确实收获很多，作为一名没有经验的 新教师，我想我是幸运的。其实能够听名
师的课并能得到名师和其他各位老师的指点，这给自己摸索的我 提供了一条捷
径，让我可以尽快的知道自己存在的一些问题，可以有针对性的去改进。
 教学资料包
除数是两位数的除法计算题二
679÷91= 2619÷27= 490÷70= 704÷28= 1764÷
21= 5664÷96= 5525÷65= 1118÷43= 1804÷41=
1476÷41= 682÷31= 3315÷39= 704÷16= 432÷16=
726÷49= 283÷29= 1825÷73= 264÷88= 1311÷23=
1809÷67=
资料链接：
怎样提高试商的速度
除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我 们为了更好更快地掌握
除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法。

1． 口诀试商是基础
如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3
个百（口诀三三得九） 在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十
在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个 1平均分成3份，每份是
6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀 ，
就能求出商。
2． 首位试商法．
如： 8182÷32=256，除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试： 8÷3
商2．在百位上商2，以此类推。又如：2132÷26＝82 ，被除数前两位不够
除 ，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大
了，下调1，商8， 余数小于除数，商合适．用这种高位试低位调的方法，
可以减少试商的次数，而且在试商 的过程中，只有下调商而没有上调商，
也便于记忆．
3.折半估商5．
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．
如： 1696÷32＝53 被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，因
此初商可以定 为5.
4．同头无除商九、八。
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则 为同头，
可以直接用9、8、7试商． 如： 2112÷24＝ 88被除数前两位“21”与除
数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8 。
5．差数试商法
当除数是11、12„„19，被除数的前两位又不够除，初商估为 9，往往要下
调好多次才 能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与
被除数前两位的相差数，（简称为差数） 来定初商．
如果差数是1、2，则初商为9；
如果差数是3、4，则初商为8；
如果差数是5、6，则初商为7；
如果差数是7、8，则初商为6． 如132÷14＝9„„6 除数14与被除数前

两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9 。
再如10336÷17＝608 17和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为
6． 17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8。
除数是两位数的除法的试商歌：
一二丢，八九收，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“ 五入”商小加上
一；同头无除商八、九，除数折半商四、五；除完不忘做比较，余数必小要
记牢 。


5.5商不变的性质
 教学内容
教材第72页，商不变的性质
 教学提示
“商不变性质”是小学数学中的重 要基础知识，它是进行除法简便运算的依
据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基 础。教材通过
具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规
律， 从而抽象概括出商不变的性质。
 教学目标
基础知识和基本技能
在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
过程与方法
经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
情感、态度与价值观
养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用
价值。
 教学重点、难点
教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
教学难点：自主探究知识，总结学习成果。
 教学准备
教师准备：多媒体课件w

学生准备：课前小研究，学习用品
 教学过程
（一）新课导入：
1. 创设情景，引入新课。 谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但 学会
了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，
才能收获到粮 食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤
的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知 道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏
着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。 出示课件：大型
联合收割机 说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来
主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但
农民伯伯的劳动量减轻了， 也大大提高了工作效率。
2. 先填表再回答问题。
被除数 12
除数
商
2

24
4

48
8

96
16

192
32

观察表中数据，你发现了什么？ 同学们说的真好！下面请大家选出两组
数据进行比较，你会发现什么？ 这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？

（二）探究新知，
通过填表我发现，( )和( )都有变化，但是( )却
没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( )，除数也
( )，商( )； 200÷ ＝ 2 20 40 16 160 320 ÷8＝ -
9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商
( )；第五列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，
商( )。 从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小( )，
除数也( )，商( )；第四列和第三列比较，被除数缩小
( )，除数也( )，商( )。
3.我能总结出商的变化规律：

____ __________________________________________________ ______________

____
____ __________________________________________________ ______________
____
4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本72页图
表并交流。 5、讨论：这条规律的使用有什么条件？ 我们发现：

三、班级展示 1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，
要回答其他小组的提问。
梳理拓展 1、知识梳理。 (1)被除数和除数同时扩大或缩小
( )，商不变。 (2)被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商
( )。 (3)除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商
( )。 2、说一说本节课你有什么收获。w W
发现方法：
1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。
谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。 追问：观察表
格中的数据，你知道了哪些数学信息？ 师：同学们从表格中知道了这么多
的数学信息，你能提出什么问题？ 预设：1.什么是工作效率？
2.怎样求工作效率？ 学生独立完成书中的表格
师汇报交流： 追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？
第三组呢？第四组呢？第五组呢？
小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。你是怎样算出
来的？ 总结：工作总量÷工作时间=工作效率 2.指导观察： 谈话：请同
学们仔细观察表格中的数据，思 考这样几个问题：表格中的数据什么变了？
怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思考，再把你的想 法在小组内交
流一下。 汇报：什么变了？ 追问：它们是怎样变的？什么没变？为什么
没变？
说明：扩大2倍，也可以表示为乘2，也就 是说，工作总量乘2，时间也乘
2，工作效率还是6，没变。再指着其他的说。工作总量乘4，时间也乘 4，
工作
效率还是6，工作总量乘8的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工

作总量乘16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变。 谈话：
刚才我们是从左往右观察，发现工作总量和工作时间同时乘2，工作效率不
变，同时乘4 、8、16，工作效率也不变。下面请同学们从右往左观察，看
看为什么工作效率没变。 汇报观察的 结果。小结：通过刚才的观察、思考，
我们知道了表格中数据变化的规律。请同学们看这些除法算式，指 着算式说：
工作总量变了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作
效率却一 直没变，也就是商没有变。 追问：为什么在除法算式里，被除数
和除数都变了，而商却不变呢？这里面藏着什么样的数学秘密呢？ 在小组
内探讨这样几个问题：
（1）从上往下看，被除数和除数是怎样变的？ （2）从下往上看，被除数
和除数是怎样变的？ （3）你能用数学语言说一说你的发现吗？ 3.初步归
纳规律 设问：谁能用数学语言说一说： （1）从上往下看，，被除数和除
数是怎样变的？（被除数和除数同时乘相同的数，商不变。） （2）从下往
上看，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时除以相同的数，商不
变。）
强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，
除数也乘几，我们就 说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。
同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除 数和除数同时除以；被除数
除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算< br>式中的商不变。 谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自
己发现了被除数和除 数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式
里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一 下吧。
1.谈话：请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗？ 说明：
举例时数不用太大。
谈话：展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除 数同时乘几，
商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变。 追问：你们举
的例子里，这些规律成立吗？ 说明：我们现在有50人，这么多的例子都
验证了这个规律是成立的。
预设：1.如果学生没 有提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数和除数
同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘 0或同时除以0，商会怎

样？请同学们思考一下。
.如果学生提出乘0或除以0的情况，就根据算式讲解： （1）乘0：
被除数和除数同时乘0，除数变成0，0不能做除数，所以不能乘0。 （2）
除以0：0不能当除数，所以不能除以0。 规范性质并板书：被除数和除
数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 说明：这个规律可是我们 数
学当中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），商不变的性
质也叫做商不变的 规律，是在除法中的一个重要性质。要想商不变，被除数
和除数必须同时乘或者同时除以；乘或除以的数 必须相同；而且这个数不能
是0。（重要的地方用红笔标注） 2.看书质疑 今天我们的学习内容就 在84
—85页，请同学们打开书，把重要的知识划下来，如果有不明白的地方可
以互相探讨一 下，也可以问老师。
追问：同学们对于商不变的性质还有没有什么不明白的地方？
（三）巩固新知：
哪些算式与“450÷15”相等 ？
1) （450÷3）÷（15÷3） （ ）
2) （450÷3）÷（15×3） （ ）
3) （450＋3）÷（15＋3） （ ）
4) （450×3）÷（15×3） （ ）
5) （450－3）÷（15－3） （ ）
想一想：商不变规律的成立必须具备几个要素? 小结：①在除法算式里 ②
被除数除数同时乘或同时除以 ③相同数 ④0除外 这时才商不变 。
设计意图：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思
维，巩固本节课 所学的知识。
（四）达标反馈
1. 抢答：①在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
② 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ） ③在一
道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）
2.填空，看谁填得又对又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30 ②（40×5）÷（20〇5）=2 ③（1200×
□）÷（400〇5）=3 ④（1200 〇 4）÷（400〇4）=3 ⑤（1200 〇 □）÷（400

〇□）=3
3.已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
①（48×5）÷（12×5）=4„„（ ） ②（48÷4）÷（12÷4）=4„„（ ）
③（48×3）÷（12×4）=4„„（ ）④（48×3）÷（12÷3）=4„„（ ）
⑤（48×6）÷（12×6）=4„„（ ） ⑥（48 - 8）÷（12 - 8）=4„„（ ）
4.根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26=
3120÷260= h
312000÷26000=
15600÷1300=
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
设计意图：这一环节，是教师和学生一起 进行总结的过程，使学生学会总结
知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得 孩子
们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1. 根据864÷24=36，你能直接写出下面算式的得数吗？
432÷12= 864÷12= 216÷24=
216÷6= 864÷6= 432÷24=
108÷3= 864÷48= 288÷24=
2. 巧算。
111÷3 222÷6 333÷9 444÷12
你有什么发现？你能接着写下去吗？
3. 200÷25=（200×4）÷（25×4）=800÷100=8
300÷25 400÷25 500÷25
600÷25 700÷25 800÷25
答案：1. 432÷12=36 864÷12= 72 216÷24=9
216÷6= 36 864÷6=144 432÷24=18
108÷3= 36 864÷48= 18 288÷24=12
2. 111÷3=37 222÷6=37 333÷9=37 444÷12=37

我发现被除数和除数同时乘相同的数，商不变。555÷15 666÷18
3. 300÷25=（300×4）÷（25×4）=1200÷100=12
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
500÷25=（500×4）÷（25×4）=2000÷100=20
600÷25=（600×4）÷（25×4）=2400÷100=24
700÷25=（700×4）÷（25×4）=2800÷100=28
800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=32
 板书设计
商不变的性质
被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6新|课
192÷32=6
 教学反思
《商不变的性质》是小学数学中的重要基础知识， 它是进行除法简便运算
的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。 《数
学课程标准》告诉我们：教学应当关注学生的发展，在课堂教学中要体现教学
从学生实际情况出 发，而不是从“本本”出发，即要以学生为本。教师要创造
性地处理教材，驾驭教材。真正变“教师讲学 生练”为“教师引导学生探究”。
于是，我的教学设计也悄然发生了变化。课堂教学步骤大致如下： 1. 制造冲
突，引发兴趣：出示一组算式，观察商的情况。请同学们观察商是4的算式如
20 ÷5＝4 120÷30=4 1200÷300＝4 师：这节课我们就来研究被除数和除数怎
样变化，商是不变的？ 2放手探究，培养能力：确定其中的 一个算式作为比较
标准，把作为标准的算式和其他算式进行比较，找一找：被除数是怎么变的？
除数是怎么变的？(交流并概括结论) 3.优化练习，理解规律：从学生实际出
发，让学生充分利用已有的经验，理解规律。
4. 巩固拓展，课外延伸。 在教学开始，我请学生探究：被除数和除数有
可能怎样变化，商才不变？学生 分组探究，让不同认知起点的学生都有了展示

的机会，激起了 学生强烈的学习欲望，为学生主动探究奠定了基础。课堂中，
凡是学生能理解的就让学生独立思考来加以 理解；凡是学生自己能讲的就让学
生自己先去讲，教师精讲或不讲。教师充当起教学的组织者、引导者与 合作者，
让学生主动参与教学活动的全过程。因此，尊重学生实际是促进学生主体发展
的重要条 件。
我认为，向学生提供足够的学习时间和空间是促进学生主体发展的关键。数
学学习过程充 满着观察，实验，模拟，判断，推理等探索性和挑战性的活动，
要促进学生自主学习，必须要给学生充分 的自我思考时间和空间。有了充分的
思考时间和空间，学生的学习过程才能得以充分展示出来。在教学中 我充分发
动学生去观察、去感受、去猜测、去交流、去概括，让学生参与到数学学习的
过程中来 。在学习过程中掌握牢固的数学知识，形成数学技能。在掌握知识，
形成技能的过程中体会学习数学的快 乐情感，形成稳定的，积极的情感态度。
我们的数学课堂也是一个生成练习的平台，有效教学设计能提 高学生学习积
极性。学生自己创造的练习会引起学生更大程度上的关注，更能显示数学与生
活的 联系。课堂生成的这些练习更加贴近学生的生活，更能让学生体会数学与
我们的生活息息相关，同时也培 养了他们应用数学意识。 通过这节课的教学，
我深深体会到：教师无论是在设计教案，还是在课堂教 学时，都必须把学生放
在第一位，让教学能真正促进学生的发展。在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不
变的规律及商的变化规 律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，
我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为 一个完整的课时来讲，大胆创
新，重点突出了商不变的规律，效果很好。 上完本节课有几点收获： 1、
由学生感兴趣的游戏引入新课，能激发学生探究新知的欲望；2、练习内容形式
多样，由浅 入深，让学生进一步内化商不变的规律；3、在探究商不变的规律时，
重视学生的自主探究、合作交流的 培养，体现主导与主体间的关系；4、揭示规
律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和 除数同时扩大相同
的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不
变，最后提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规
律。 然而也有不足 之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;
规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到 位:由于在讲解练习题时，把握不

熟练:在发动学生回答问题 上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的
问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工 作中，我要扬长避短，精
益求精，争取做到更好！
总之，一堂课从设计到实施总会有收获、有感悟，它将为我以后的课堂教学
借鉴。
教学资料包
教学资源
商不变的性质同步练习
读背以下几句话：
1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也
除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反
而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。
练习：
一、判断： 1. 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不
变。（ ） 2. 被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。 （ ）
3. 被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），商不变。（ ） 4. 被除数
和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 （ ） 5. 在除法里，被
除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。 ( ) 6. 在除法里，被除数扩
大5倍，除数扩大6倍，商不变。 ( )
二、填空。 (1)70扩大( )倍是4900。 (2)2500缩小100倍是
( )。 (3)35扩大100倍是( )。 (4)3500缩小100倍是( )。 (5)16
扩大1000倍是( )。 (6)47000缩小1000倍是( )。
三、根据第一个算式的结果直接写得数。
480 ÷ 10 = 48
360 ÷ 30 = 12
（480÷2）÷（10÷2）=
（360×□）÷（30×9）=12
（480÷5）÷（10÷5）=

（360÷□）÷（30÷10）=12
20÷5=4
16÷8=2
（20×6）÷（5×□）=4
（16×□）÷（8×3）=2
20÷5）÷（5÷□）=4
（16÷□）÷（8÷4）=2
四、口算。 450÷50= 810÷90= 60÷30= 460÷
80= 五、用商不变的规律计算。
120÷40 2800÷70 400÷25 7200÷800
资料链接：
猴子分桃
在美丽的 花果山上住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给
你8个桃子，平均分给2只小猴子。 ”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行，
太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只 猴子。”小猴子喊道：
“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。 ”小
猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，
显出慷慨的 样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你
该满意了吧。”小猴子笑了， 猴王也笑了。
精彩片段：
数学课堂教学活动应当是一个活泼的、主动的和富有个性的学 习活动空间。
让学生在动手实践中，在自主探索中，在合作交流中去思考、去质疑、去辨析、
去 释疑，直至豁然开朗。使数学学习真正成为学生的主体性、能动性、独立性
不断生长、张扬、发展、提升 的过程。 【案例背景】 商不变性质是小学
数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据 ，也是以后学习小数乘
除法，分数、比的基本性质等知识的基础。通过本节课的学习，使学生理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法；同时培养学生观察、分
析能力和合作探究的意 识和解决问题的能力。
案例描述] 一、谈话导入： 同学们，大家都喜欢听故事对吗？今天在上< br>新课之前，老师给大家讲一个“猴子分桃”的故事，想听吗？（课件出示故事

内容） 猴子分桃 在美丽的花果山上住着一群猴子。有一天，猴王让 小猴分
桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇
头，“不 行，不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴
子。”小猴子喊道：“还少， 还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给
200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说： “大王开恩，再多给点行不行呀？”
猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平 均分给2000只
小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。 师：同学们，你觉
得他们谁的笑是聪明的一笑呢？为什么？
生：我觉得猴王的笑是聪明的一笑 ，因为8个桃子，平均分给2只小猴子，
80个桃子，平均分给20只猴子。800个桃子，平均分给2 00只猴子，8000个桃
子平均分给2000，其实每个猴子都是分到4个桃子。 能用算式说明吗？ 生：
8÷2=4 （师板书） 80÷20=4 800÷200=4 8000
÷2000=4 生：我认为小猴子是聪明的一笑。因为他为更多的小猴子争取到了
桃子。
1、探索商不变的性质 师：那你能不能想想办法继续分下去，那他们一直
笑下去呢？ 生： 80000个桃子平均分给20000，800000个桃子平均分给200000，
8000000个 桃子平均分给2000000„„ 师：你们怎么想的这么快啊？ 生：我
发现被除数、除数同时扩大10倍、100倍、1000倍„„商不变。 师：那你继
续编下去，让他们扩大不是整10倍吗？ 生：16个桃子，平均分给4只小猴，
24个桃子，平均分给6只小猴；32个桃子，平均分给只8小猴；列式板书： 生：
8÷2=4 （8×2）÷（2×2）＝4 80÷20=4 （8
×3）÷（2×3）＝4 800÷200=4 （8×4）÷（2×4）＝4 8000
÷2000=4 （8×5）÷（2×5）＝4 师：仔细观察上面的算
式你发现了什么？小组内同学交流。
生：商不变 生：我发现被除数、除数同时扩大几倍商不变。 „„ 师生
小结：被除数、除数同时乘相同的数商不变。 2、探讨“0除外”的问题。 师：
同学 们，经过大家的努力我们发现了“被除数、除数同时乘相同的数商不变”
这一规律，你还有疑问吗？ 小组合作探索。 汇报： 生：不能同时乘0，因
为0不能做除数。 师；这一规律应该怎样说更严密呢？ 生：被除数、除数同
时乘相同的数（0除外）商不变。 3、探索商不变的性质（二）

师：针对这句话，你有什么大胆的猜想吗？ （生：如果除以相同的数，商
会不会变呢？） 师：看来大家都有这个疑问了，那下面就来试试吧。 （1）小
组合作探讨。 （2）汇报； 生： ① 200÷ 40 ＝5 ②（200÷2）
÷（40÷2） ＝5 ③（200÷4）÷（40÷4） ＝5 ④（200÷5）÷（40÷5） ＝
5 我们组的结论是：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 师：还有什
么困惑吗？ 生：（200÷3）÷（40÷3） 这种情况得多少啊？商变吗？师：看
来同学们遇到了困难，像这种 被除数，除数不是整数的，用目前我们学到的知
识我们还不能解决，等我们到高年级学习了分数除法后就 知道了，商是不变的。
师：你把刚才的两个规律合起来说一下吗？ 生：被除数和除数同时乘（或除
以）相同的数（0除外），商不变。
说课设计：
说教材：
它是在学习了笔算乘法和笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的。
“商不变性质”在小学数学中是占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的
依据，也是今后学习小数乘 除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中
利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引 导学生思考发现商的变
化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。 基于
以上分析及新课程的要求，我拟定了以下教学目标和重难点.
说教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、
掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并
渗透“变与不变” 、 “对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。 教学总体设想：引
导学生积极主动 地参与到知识的形成过程中去。通过学生有序的观察、比较，
充分运用讨论手段，小组合作形式来学习， 在观察学习的感性材料的基础上加
以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解 与深化，
自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进发展。

说教学策略：
1、创设情境，激励学生学习兴趣 课前以讲孙 悟空分桃的故事，创设情境，
造成悬念，激发学生的学习兴趣。讲例5时，创设用200元钱分别买不同 单价
的皮球各买多少个的情境，将计算与现实问题紧密结合，激发学生学习的兴趣。
2、引导学生自主探究，发挥学生主体作用 在教学设计中，积极引导学生参与
到发现规律、 探究规律、总结规律、应用规律的过程中，让学生成为学习的主
人，通过让学生观察三个相关联的算式， 结合思考题，充分发挥小组合作交流
的作用，概括出规律。让学生在观察、思考、尝试、交流过程中实现 师生互动，
生生互动，促使学生主动参与获取知识的过程。 3、拓展应用，培养学生的能
力 在应用规律解决问题环节中，设计不同层次的练习题，做到有坡度，由易
到难，使不同学生的能力得以提 高。
说教学过程：
（一） 创设情境，导入新课 你会口算这两题吗 900÷25=
6000÷125= 1、创设情景，提出问 题：为了让学生积极参与教学活动，主
动探索规律，我出示：900÷25=？=36 6000÷125=? = 48 让学生口算结果，
大部分学生一下子算不出来，，给学生留下悬念。 使学生从自身内部觉得老师引
发问题就是我想探究的问题
（二）自主探索，发现规律 一、探索商不变规律： 1、8÷2=4 你能
举例商等于4的算式吗？
8 ÷ 2 =4 （ ）÷（ ）=4 （ ）÷（ ）=4 （ ）÷（ ）=4 2、仔细观
察、比较、思考：算式中的什么数有变化？什么数没有变化？ 被除数、除数、
商的变化有什么规律？ 这一环节我引导学生先从上往下观察，再从下往上观
察来探究规律，这一环节 是本节课教学的中心环 节，为突出重点，突破难点。
我给学生充分的探索空间，让学生在探索的学习过程，经历自己构建数学知 识
的过程。 3、在学习过程中，为了帮助学生更好的研究，我发给学生研究
的表格。 体现了教师的组织者、引导者的地位。 出示：研
究报告单 我发现：被除数和除
数 ,商不变。 举例验
证：（ ）÷（ ）=（ ） （□○□）÷（□○□）=（ ） 结
论： □成立 □不成立 研究报告单设计意图：通过动手

验证，学生对知 识从感性认识上升到理性记忆。在民主、平等、自由的氛围中
学生积极动手验证可以培养学生实事求是的 科学精神以及创新意识。学生在这
种操作中相互交流，拓宽了思维，并从中激发和领悟到的思维方式等都 能使学
生不断提升自已，。在实践中也加深了对知识发生过程的理解。）
4、完善变化规律 （让学生明确：同时扩大或缩小和扩大或缩小相同
的倍数含义以及 0除外的道理）强调“同时”和“相同”。体现了数学概念的逻
辑性、严密性，培养学生严谨的良好学风 和习惯。 三、运用规律、解决问题。
（练习的设计，我努力体现由浅入深，由易到难，特别注意在 商的变化中巩固
规律，使学生逐步加深对商变化规律的理解，并能够灵活运用。为此我设计了
以 下练习。） 比一比看谁算的又对有快。 2400÷200=
7200÷800= 240÷20= 720÷
80= 24÷2= 7200÷80=
设计这个题目时我特意加了7200÷80=？这道算式，它和第一条算式比 是被
除数没变，而除数缩小了10倍，它的商是会变的。一是进一步加深对相同的倍
数的理解， 二是在学生的思维容易受到定势在此处设计精心转向，使学生的思
维不容易受到定势的影响。学会认真观 察的学习习惯。
说教学评价：
（一）过程性评价 教学过程中，学生的掌握情况 需要随时掌握，所以，
本节课的练习题的设计针对所学的内容的重点来对学生进行评价。既有比基内容的知识训练，又有发展学生能力的拓展训练。整个阶段有坡度，难易适中，
使学生对商的变化规律 以及商不变规律得以辨析，使学生能力得以提高。 （二）
终结性评价 1、通过独立思考，小组交流，谈收获体会来对学生进行评价。 2、
留课后作业对学生的学习情况及时反馈。


回顾整理
教学内容：教材75页回顾整理
教学目标：
通过对本单元的整理与复习，使学 生对本单元知识有一个系统、整体的把
握。引导学生根据课本的资料提出问题，列式解答，在解答过程中 ，对列式的

根据、计算的策略、笔算的方法等进行讨论，使所学知识得到深化。
教学重难点:
通过复习以及题目练习，将整个单元的内容串联起来，巩固掌握所学内容，
并能灵活运用。
教具准备：课件
教学过程：
回顾本单元学习了哪些内容
引 导学生可以从商的位数来分，可以从计算方法来分。要判断商是几位数
你的根据是什么？指名回答后，师 总结：本单元我们学习了两位数除以一位数
（商两位数）、整百整十除以整十数的口算，除数是两位数的 笔算、估算；商不
变的性质；因数和倍数。特别是在计算时，我们要灵活运用试商的方法并要养
成验算的好习惯。
练习
1. 口算
360÷40 390÷30 800÷20 90÷63 420÷2 460＋
90 720÷40 43×20 40÷4 13×5 540÷90
87÷3
2. 笔算：
336÷84 720÷16 912÷24 602÷14 3.估算 353÷69 447
÷45 238÷42 796÷18
4.□里最大能填几？
（1）商是一位数：□04÷32 7□6÷75
（2）商是两位数：□21÷82 3□9÷34
出示资料：椐记载，世界上最高的 人是一个美国人，身高是272厘米；最矮
的人是一个印度人，身高仅为57厘米。 让学生根据资料提出问题，（世界
上最高的人身高大约是最矮的人的几倍？） 根据提出的问题列式计算。（272
÷57） 为什么用除法计算？（这是求272里面有几个57，所以用除法计
算） 计算结果是多少我们可以估 算也可以笔算，估算是多少呢？（估算大
约是4倍多）找一名同学到板前笔算其他同学用练习本计算。 计算出结果
了，你想知道是否正确应怎样做？（应该用乘法验算） 通过刚才的计算你

知道除数是两位数的除法应该如何计算，要注意什么？让学生回答，回答不
完整老师纠正。
综合练习
1.口算15× 5 43× 4 25× 8 30× 40 65× 3 450×2
750÷5 700÷ 10 0×760 390÷30 780÷3 100÷ 50
同学们为希望小学捐书。 （1）每小组4人，每人5本，48个小组一共捐
多少本书？ （2）48个小组一共捐了960本，平均每个小组捐多少本？ 4.
根据156÷12=13，你能直接写出下面算式的结果吗？ 312÷24=
156÷6= 312÷12= 78÷6= 156÷12= 312
÷6=
52÷4= 156÷24= 78÷12= 根据上面的计算你发现了
什么？
5.找出下面每行的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）4 8 16 32 （ ） （ ）
（2）243 81 27 9 （ ） （ ）
（3）2 5 11 23 47 （ ） （ ）
（4）8 24 12 36 18 （ ） （ ）
五、通过本节课的学习你学会了哪些内容？
教学反思：
本节课 我在确定教学目标时注重整体性。回忆算理算法，熟练技能；沟通知
识间的内在联系，重新建构知识网络 ;通过问题解决，训练学生多向思维，培养
学生合作意识和情感价值观。把学生的终身可持续发展作为数 学教育的根本目
的。
“加强口算、淡定笔算、重视估算、注重算法多样化”这是计算教改的方向。
课标指出 “应让 学生在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘与除的互
逆关系。”因此本课在设计过程中没有把笔 算的方法、技能作为复习的重点，而
是让学生“体会、运用”乘除法的关系作为一项重要的教学目标贯穿 在全课之
中。通过小红、小亮、小明不同的计算结果的批改及根据小亮的正确算式1998
÷5 4=37口算1999÷54=（ ）„„（ ）等，让学生自觉运用乘除法之间的
关系进行估 算、验算、灵活解决实际问题，这样不仅使学生的计算能力有了较

大的提高，而且学生思维的灵活性、创造性得到了良好培养。
数学思想方法是指在认识或 处理各种数学或者非数学现象的思维过程中，所
表现出来的种种数学观念及思维方式。在课堂教学中渗透 数学思想方法的教学，
使学生掌握基本数学思想和方法不仅使学科学习变得容易，而且对于学生将来从事的工作，随时随地发生作用，使他们受益终生。在本堂课的教学设计中，
有机渗透了分类思想（ 把8个算式按不同的标准进行分类），函数思想（除数不
变的情况下如何判断商的大小），极限思想（有 没有最大、最小值，如有分别是
多少）估计思想（谁的计算结果是正确的，哪一个商最大等）等。通过对 各种
数学思想方法的渗透教学，使学生真正学会数学的思考。如借助分类思想，使
学生很好地把 试商方法、估商方法、计算方法、乘除互逆关系有机地整合起来。
数学源于生活，应用于生活。我在课堂上努力使学生身临其境，体验生活、
感悟数学。


第五单元测试题
时间：60 分钟 总分：100分
一、我会填（每空1分，共20分）
1 、根据120÷24＝5，得出480÷（ ）＝5，720÷144＝（ ）
2、一个数除以60，商是15，余数是17，这个数是 （ ）
3、被除数是54，商和余数都是6，除数是（ ）。
4、891除以（ ），商是最大的两位数。
5、490连续减去70，减（ ）次得0。
6、找规律填商。
910÷26=35 455÷13=（ ） 1820÷26=（ ）
7、最大能填几？
80×（ ）＜680 42×( )<213 61×
( )<441
59×( )<481 300×（ ）< 2140 500×（ ）< 4060
8、712÷42它的商是（ ）位数。
9、一个数除以73商是6，且有余数，余数最大是（ ）。
被除数
除数
4800
800


70

15
930
310

10、完成
表格：


二、我会判断：（正确的打“√”，错误的打“×”） （10分）
1、240÷32=240÷8×4
（ ）。
2、一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。„
（ ）。
3、估算3198÷39的结果约是100。 „„„„„„„„„„„ „
（ ）。
4、638÷27=22„44 „„„„„„„„„„„„„ „
（ ）。
5、0除以任何非零的数都得0。
（ ）。

三、我会选。填序号（每题2分，共12分）。
1、四位数除以两位数，商是
（ ）。
A、两位数。 B、三位数。 C、可能是两位数，也可能是三位数。
2、 （1）67□□÷82商最高位是
（ ）
A、个位。 B、十位。 C、百位。
3、下面各题，与9600÷640商相同的是
（ ）
A．9600÷64 B. 96÷64 C. 960÷64

4下列哪个算式商是两位数
（ ）
A、54□□÷53 B、54□□÷7□ C、54□□÷2□
5、下列算式中商是一位数的是
（ ）
A、327÷39 B、663÷57 C、901÷90 D、2700÷90
6、397÷23＝17„„6，下面验算方法正确的是
（ ）
A、23×17 B、23×17 + 6 C、397÷17 + 6
四、我会算：
1、竖式计算（8分）
576÷32 276÷84




448÷48 918÷51




2、竖式计算并验算。（12分）
（1）、989÷23 （2）525÷55
验 验
算 算

（3）801÷89 （4）800÷34
验 验
算 算





3、只列式不计算，把算式填在括号里。（12分）
（1）某数的95倍，是8455，求这个
数． （ ）
（2）甲数是47，乙数比甲数的72倍少15，乙数是多少？
（ ）
（3）1700除以一个数的商是25，求这个数。
（ ）
（4）3705与196的差，除以23，商是多少？
（ ）
（5）两个最大的两位数相乘，积是多少？
（ ）
（6）750除以15的商，再加上135，和是多少？
（ ）
五、我会用。（共26分）
1、（5分）






苹果树比梨
树多多少棵？
苹果树和梨树
共有多少棵？


果园里有912
棵苹果树, 是梨
树的19倍。

2、（5分）











3、（5分）








爷爷今年89岁，
比小红年龄的12
倍还多5岁。
小红今年
多少岁
？


每张课桌60元，每把
椅子15元，四一班用440
元能否购得6套桌椅？
4、在向灾区开展“捐书助学”的活动中，三、四、五年级捐书的数量如下表：
如果将这些书平均分给24所小
年级
数量（本）


三
2280
四
2600
五
2800
学，每 所小学可以得多少本
书？（5分）

5、租哪种车更优惠？
（6分）





中巴限乘30人，
每天980元
大客限乘55人，每
天1650元。








答案：
一、我会填（每空1分，共20分）
1、96；5； 2、917； 3、8； 4、9； 5、
7；
6、35；70； 7、最大能填几？ 8； 5； 7； 8； 7；
8；
8、2； 9、72；
10、




被除数
除数
商
4800
800
6
6300
70
90
9000
15
600
930
310
3

二、我会判断：（正确的打“√”，错误的打“×”） （10分）
1、×；2、√；3、×；4、×；5、√。
三、我会选。填序号（每题2分，共12分）。
1、C、2、B、3、C.4、B、5、A、6、B、
四、我会算：1、竖式计算（8分） 18； 3---24； 9---16； 18。
2、竖式计算并验算。（12分）43，验算23×43=989； 9--- 30，验算
55×9+30=525； m
9，验算89×9=801 ； 23---18，验算（4）34×23+18=800
3、只列式不计算，把算式填在括号里。（12分）
(1)( 8455÷95 ) (2)( 72×47－15) (3)(1700÷
25)

(4) ((3705－196) ÷23) (5)(99×99) (6) (750÷
15＋135)
五、我会用。（共26分）
1、、（5分）912÷19=48（棵） 912-48=864（棵） 912+48=960
（棵）。
2、（5分）60+15=75（元） 440÷75=5（套）---65元，不能购得6套桌
椅。
3、（5分）(89－5) ÷12 =7（岁）
4、（5分）（2280+2600+2800）÷24=320（本）
5 （6分）980÷30=32（元）---20, 1650÷55=30（元） 租大客车
更优惠.