黄冈人事考试-八年级物理下册教学计划

苏教版四年级数学上册教学设计
两、三位数除以两位数（共16课时）
教学目标：
1、使学生在具体情境中，联系已有的知识、经验探索并学会除数是整十数
（商是一位数）、三位数除以两位数（商是两位数）以及简单的两位数除以两位
数的口算方法，能正确 地进行口算，并体验不同的算法。
2、使学生经历探索三位数除以两位数的竖式计算及试商、调商的过 程，掌
握除数是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算；结合笔算的学习。
3、使学生获得 运用已有知识探索新内容的体会；在思考、交流和总结计算
方法的过程中，发展归纳、概括的初步能力； 能运用所学的知识解决一些简单
的实际问题，体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
4、使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，
获得成功的体验，逐步形成学 习数学的积极情感，树立学习数学的自信心，提
高主动学习和独立思考的积极性。
教学重点：
引导学生自主探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法；使学生经历探索
三位数除以两位数的竖 式计算及试商、调商的过程，掌握除数是两位数的笔算
方法，并能正确地进行计算。
教学难点：
独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。在笔算时能
灵活地试商，提高学生计算的正确率，帮助学生形成必要的计算技能，进一步
应用除法解决实际问题。
教学准备：
多媒体









第二单元-1

苏教版四年级数学上册教学设计
第1课时
除数是整十数的除法口算和笔算（商一位数）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四 年级上册第8页例1、“试一试”和“练
一练”，第10页练习二第1～5题。
教学目标：
1．使学生通过思考，主动探究并获得除数是整十数、商一位数的除法口
算和笔算方法，能正 确地口算整十数除以整十数，以及笔算两、三位数除
以整十数、商一位数的除法得数；学会用除法进行时 间单位的简单换算。
2．使学生在探索算法的过程中，能主动交流和理解口算和笔算方法，初步
体验笔算过程，积累计算经验，提高除法口算和笔算能力。
3．使学生通过探究笔算方法，感受自主 探索和合作交流对于数学学习的作
用；养成认真计算、验算检查的学习习惯。
教学重点：
除数是整十数、商一位数的除法口算、笔算方法。
教学难点：
独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。
教学过程：
一、引入课题
1.激活经验。
(1)口算。
60÷2= 80÷4= 160÷8= 65÷3= 872÷2=
指名学生板演笔算题，其余学生口算。
结合口算让学生说说怎样想的。
检查板演题，说说除法笔算怎样算。
2．引入新课。
谈话：上面是我们学习过的两 、三位数除以一位数的口算和笔算，今天起
我们要开始学习两、三位数除以整十数。这节课先学习除数是 整十数的除法日
算和笔算。（板书课题：除数是整十数的除法口算和笔算）这个内容要大家自己
思考计算，交流是怎样算的，要看大家能不能用我们过去除法计算的经验学习
新的知识。
二、探索算法
第二单元-2

苏教版四年级数学上册教学设计
1．学习口算。
出示例1，学生观察、阅读，想想要怎样列式。
提问：要怎样列式？（板书算式）你是怎样想的？
60÷20的得数是多少，你是怎样想的？和你的同桌说一说。
交流：说说你怎样算的，得数是多少。
结合交流，引导学生理解不同算法（出现几种理解）：
(1) 60副里有3个20副，所以得数是3。(板书：60里面有3个20，60÷20=3)
追问：谁再来说一说这是怎样想的？
(2) 20×3=60，60÷20=3。（板书）
追问：你明白他的意思吗？
(3)6÷2=3，60÷20=3。（板书）
追问：这是根据哪个算式推算的？
提问：请大家比较一下不同的算法，你认为哪种算法比较方便？
请同桌同学按照6÷2=3，60÷20=3的算法互相说一说。
2．学习笔算。
引导：我们已经口算出60÷20=3。除了口算，还可以用竖式笔算，现在列
出竖式。（板书竖式）
你能列竖式笔算60÷20的商吗？请大家独立笔算，并且找一位同学来板演
竖式计算。
学生完成笔算，教师巡视、指导。
交流：大家看这里的竖式，商是多少，算得对不对？（有错 时引导改正）
60除以20酌商是几，这商为什么写在个位上？竖式中60减60得0表示什么意
思？
指出：除数20是两位数，我们就直接用被除数里的60来算。60除以20
商3，表 示60里面有3个20，应该商在个位上；和以前计算一样，商3再和20
乘得60，表示3包正好60 副，没有剩余，得0。
让有错的学生订正，边订正边说算法。
3．学生“试一试”。
让学生笔算“试一试”的两道竖式，指名两人板演。
交流：96除以20商是怎样想到的，竖 式怎样算的？150除以30呢？（板
演如有错则结合交流改正）
追问：96除以20直接用被除数哪几位除以除数的？150除以30是用被除
第二单元-3

苏教版四年级数学上册教学设计
数哪几位除以除数的？为什么看前三位？
验算：让学生独立验算，看竖式算对没有。（同时指名两人板演）
提问：两道题各是怎样验算的？（注意对比验算结果看除法算对了，证明
上面算法是对的）
4．比较小结。
比较：比较两道竖式，有什么相同和不同的地方？（除数都是整十数，商都是一位数）为什么96÷20直接用被除数前两位算，150÷30要用被除数前三
位算？能说说 今天的除法怎样算吗？
指出：今天计算的都是除数是整十数、商一位数的除法，课题上补充板书：（商一位数）：除数是几十，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够就看前
三位；除到被除数哪 一位，商就写在那一位上。
三、练习内化
1.练习口算。
(1)做“练一练”。
让学生按题组计算，填写得数。
交流得数并呈现，选择两组让学生说说除数几十的题是按哪道口算的，有
错订正。
指 出：按表内除法可以直接口算每组下面的整十数除以整十数的口算，比
如按4÷2-2就可以算出40÷ 20-2，按21÷7=3就可以算出210÷70=3。
(2)做练习二第1题。
学生直接填写得数。
交流得数，有错订正。
2．做练习二第2题。
比较：前两题有什么相同和不同？后两题呢？
让学生依次笔算4道竖式；指名两人板演，每人两题。
检查交流：比较前两题，第一小题怎样箅的？为什么第二小题的商也是27
比较后两题，计算 时都是看的前几位？120除以30商4怎样想的，为什么
114除以30的商却是37
指出：其实两、三位数除以整十数想商时，也是看被除数里最多有几个除
数，商就是几。
3．做练习二第4题。
看题，明确要把多少分换算成几时，把多少秒换算成几分。
第二单元-4

苏教版四年级数学上册教学设计
启发：先看多少分是1时，多少秒是1分，想想这里的换算可以怎样算，
再算一算、填一填。
学生独立完成填空。
交流：先呈现左边一列的结果，再呈现右边一列结果。
提问：把左边分为单位的数换算成时为单位都是怎样算的？为什么？
秒为单位的数换算成分呢？
指出：因为60分等于1时，所以把分为单位的数换算成时为单位 ，只要除
以进率60，就可以得出是l时。同样的道理，秒为单位的数换算成分，也是除
以进率 60。
四、总结全课
提问：回顾一下学习的内容和方法。想想你有哪些认识和体会可以与大家
交流．谁来说一说？
练习设计：
完成练习二第3题、第5题。
板书设计：
除数是整十数的除法口算和笔算（商一位数）
60里面有3个20，60÷20=3
20×3=60，60÷20=3
6÷2=3，60÷20=3
3
20）6 0
6 0
0
答：60副陆战棋要打3包。
教学后记：







第二单元-5

苏教版四年级数学上册教学设计
第2课时
除数是整十数的除法笔算（商两位数）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上 册第9页例2、“试一试”和“练
一练”，第10～11页练习二第6～9题。
教学目标：
1.使学生主动探究并获得除数是整十数、商两位数的除法笔算方法，能正
确笔算三位数除以整 十数、商是两位数的除法得数；掌握两、三位数除以整十
数的除法笔算法则。
2．使学生在探 索算法的过程中，能主动交流和理锯笔算方法，归纳除数是
整十数的除法笔算法则，积累计算经验，提高 除法口算和笔算能力，发展比较、
归纳、概括等思维能力。
3．使学生通过探究笔算方法，体 会知识间的发展和联系，感受自主探索和
合作交流对于数学学习的作用；养成认真计算、验算检查的学习 习惯，发现错
误能及时改正。
教学重点：
除数是整十数、商两位数的除法笔算方法。
教学难点：
体会两位数除以整十数该怎样除，商写在哪里。
教学过程：
一、激活旧知，引入新课
1.笔算。
68÷30 250÷40
学生笔算，指名两人板演。
交流：被除数位数不同，为什么商都是一位数？这两道题的商是怎样想的？
指出：计算除数是 整十数的除法，要先看前两位，前两位不够看前三位；
除到被除数哪一位，商就写在那一位上。
2．引入，
谈话：这里计算的是我们已经学会的除数是整十数、商一位数的除法笔算
一今天进一步学习除数是整十数的除法笔算，（板书：除数是整十数的除法笔算）
但计算上要稍微复杂一 些。同学们可要联系已经学会的知识，自己完成新知识
的学习哦！
第二单元-6

苏教版四年级数学上册教学设计
二、主动计算，建构法则
1．引入计算。
出示例2。
让学生找一找条件和问题，思考怎样列式。
交流：要求可以分给多少个班，还剩多少根，应该怎样列算式？（板书算
式）
2．估计商的大小。
引导：380除以30，你能估计出商大约是多少吗？同桌互相估估看。
交流：你是怎样估的，商大约是多少？让学生交流不同的思考方法并引导
同学理解，得出商在1 0～20之间，是十几）
说明：商在10～20之间．应该是两位数，商的最高位是(十位）。
3．主动计算，获得体验。
引导：你能试着用竖式笔算．得出38÷30的商吗？请每个同学 先列出竖式，
看看从哪一位开始算，再自己计算出商是多少钱。（指名板演）
交流：（借助板 演题）第一步怎么算的？为什么只要在前两位上的“38”除
以除数？商1怎样得到的．为什么写在十位 上？（结合交流明确，除到十位，
商就写在十位上）
交流：用1乘30得30.38减30得8，接着是怎样算的？
让有错的学生订正。
追问：你发现这里的计算和前面的有什么不同？（板书：商两位数）
指出：这是除数是整十数 、商两位数的除法。从竖式上看被除数前两位“38”
表示38个十，用“38”除以30商1得到的是 1个十，所以1要写在商的十位
上。这和刚才的估计是一样的，商的最高位在十位上，十位上余“8”， 要和个
值上0合起来继续除．这和过去的计算也是相同的。
让学生回答问题结果，并在课本上填上得数和答句。
4.继续探究，归纳方法。
出示“试一试”。
提问：这两题有什么相同和不同的地方？
让学生笔算两道题，要 求计算时注意两题的计算过程有什么相同和不同的
地方。（指名两人板演）
检查：第一题先怎 样算、再怎样算的了，商是多少？第二题为什么商是一
位数，商8怎样想的？计算过程对不对？
第二单元-7

苏教版四年级数学上册教学设计
比较：这两题被除数 相同、除数不同，那么计算时有什么上相同的地方呢？
不同在哪里，为什么不同？
比较这两题的计算过程，你能说说除数题整十数的除法可以怎样算吗？
同桌互相讨论一下。
交流：除数是整十数的除法可以怎样计算：引导学生联系计算逐步说
出计算方法）
小结：除数整十数是两位数，计算时从高位算起．先看前两位，前两位不
够看前三位；除到被除数的第几 位．商就写在这一位上；而且要注意每次的余
数要比除数小。
三、训练技能，内化方法
1．做“练一练”。
让学生看看要计算哪两题，前面的填空是什么意思。
启发：你能用这样的想法想到商是几吗？
请大家先填一填，想想每题的商是几，再笔算出得数。
交流商和余数。
提问：你认为三位数除以整十数可以怎样想商是几？
指出：计算除法想商时，可以想被除数这几位上的数里最多有几个除数．商
就是几。
2．做练习二第6题。
让学生逐题按步骤计算，指名三人板演。
查板演题，说说第一小题的计算过程，看看第二、三小题算得对不对。
提问：这三题都是先用被除数的前几位除的，为什么？接着都是怎样算的？
说明：除数整十数 是两位数，所以都是先用被除数的前两位除；接着把个
位上的数移下来，和余数合起来继续除。
3.做练习二第7题。
让学生比较每组两题有什么相同和不同，再指定每个小组各算一组题，指
名三人板演。
交流：黑板上都算对没有？
比较：每组两道题都是三位数除以一位数，得到的商有什么不同，为什么
会不同？
强 调：除数是两位数，计算时就要先看——（前两位），前两位不够就看—
—（前三位）；除到哪一位，商 就写在——（那一位上）。
第二单元-8

苏教版四年级数学上册教学设计
4.做练习二第9题。
让学生读题，解答第(1)题。
交流：你是怎样算的，结果是多少倍？（板书算式）这个问题怎样想的？
你还能提出哪些问题？（教师板书学生提出的问题）
说明：比较两个数量，可以求它们的倍数关系，还可以求相差多少。
四、课堂总结
提问：通过学习除数是整十数、商两位数的除法计算机，你有哪些新的认
识？有哪些学习体会。
练习设计：
完成练习二第7题自己没有计算的两组题，第8题，第9题选择一个除法
问题列式计算。
板书设计：
除数是整十数的除法笔算（商两位数）
380÷30=12(个)„„20（根）
1 2
30）3 8 0
3 0
8 0
6 0
2 0
答：可以分给12个班，还剩20根。
教学后记：










第二单元-9

苏教版四年级数学上册教学设计
第3课时
除数是整十数的除法练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第11页练习二第10～15题。
教学目标： < br>1．使学生进一步熟悉两、三位数除以整十数的口算、笔算方法，能正确口
算和笔算得数；初步感 受商不变的规律；能应用除法解决相关实际问题。
2．使学生进一步发展除法计算的技能，提高相应的 运算能力；通过计算，
比较感受商不变的规律，发展探索数学规律的能力及观察、比较和归纳等数学思维；进一步提高应用数学方法解决问题的能力。
3.使学生在感受数学规律的同时，发展对数学 的兴趣和学习积极性；进一
步养认真计算、有错就改的良好习惯和品质。
教学重点：
两、三位数除以整十数的口算和笔算。
教学难点：
商不变规律的感悟。
教学过程：
一、回顾内容，引入练习
回顾：回顾一下这几节课的内容，你已经学会了什么？
引入：这节课，我们就练习两、三位数 除以整十数的口算和笔算。（板书课
题）同学们要在练习中进一步熟练口算和笔算的方法，做到既能算正 确又能熟
练算．提高除法计算能力；同时还要在练习中注意观察、比较，看看哪些同学
能发现除 法计算的一些规律。
二、练习计算，提升技能
（一）口算练习。
1．做练习二第10题。
出示练习题，说明按除法和乘法分三组除，让学生一组一组地口算写得数。
交流得数，板书呈现，并让学生读一渎三组题和得数。
提问：400- 50怎样算的? 50×8呢？看看后面两组，除法怎样口算，乘法
怎样口算？除法和乘法口算有相同的地方吗？
指出：除法口算和以前的乘法口算一样，都可以先看O前面的数，按表内
乘除法去推算出得数是多少。
第二单元-10

苏教版四年级数学上册教学设计
比较：你发现每组的除法和乘法有什么联系吗？
指出：被除数除以几十得到几，这几十乘几就 等于被除数；反过来，把相
乘的得数除以乘数几十，就等于另一个乘数几。口算除数是几十的除法时，也
可以用乘法想得数：除数几十和几相乘得被除数．商就是几。
2．除法口算。
出示若干道除数是整十数的除法口算卡片．让学生看式说得数。
（二）笔算练习。
1．计算。
720÷40= 356÷40=
让学生说明商的最高位在哪一位，怎样想的二
学生计算，指名板演。
检查：第一题怎样算的？第二题怎样想商的？
提问：你能根据上面两题，说说除数是整十数的除法可以怎样算吗？
（呈现板书：先看前两位 ，前两位不够看前三位；除到哪一位商就写在那
一位上；每次余数要比除数小）
2．做练习二第11题。
(1)让学生说说商各是几位数，并说说怎样想的。
指出：两、三 位数除以整十数，先看前两位，前两位不够就看前三位，这
样就可以知道商的最高位是哪一位，看出商是 两位数还是一位数。
(2)让学生笔算前两题，指名两人板演。
交流：第一小题怎样算的？第二小题商的十位是怎样想的？个位为什么是
0？
指出： 笔算除数是整十数的除法，要按法则计算；和过去一样，如果哪一
位不够商1，就要商O。
3．做练习二第13题。
让学生口算填商，校对得数。
引导：如果把每一栏的被除 数、除数和商跟第一栏的20除以5等于4比较．你
有什么想说的？同桌同学一起比一比这些除法，说说 你的想法。（学生讨论）
如果把每一栏和它的前一栏比较，你又有什么想说的？再讨论讨论。（学生
讨论）
提问：每一栏都和第一栏比较，你有什么要说的？每一栏都和前一栏比较
呢？
第二单元-11

苏教版四年级数学上册教学设计
你有什么发现吗？说给大家听听。
指出：现在同学们发现了这样一个规律：被除数和除数都乘几，商不变。
引导：如果反过来比 较，任选一栏和后面任何一栏比较，你有什么发现？
自己选一栏数比一比、想一想。
提问：你又有什么发现？
指出：反过来比，我们又发现了这样一个规律：被除数和除数都除以一个
数，商也不变。 提问：通过这两次比较，你有什么发现呢，能用比较简单的话说说吗？如
果被除数和除数都乘O或除 以0呢？
看出：被除数和除数都乘或者都除以一个不是0的数，商就不变，这是除
法的一条规律。
4.交流体会。
引导：回顾前面的计算和找规律的过程，你有什么收获？
学生交流自己的收获，进一步明确除法笔算要注意什么；怎样变化被除数
和除数．商不变。
三、解决问题，发展思维
1.讨论练习二第14题。
让学生讨论这道题可以怎样想。
交流：这道题先求什么，再求什么？你是怎样想的？（可以说出不同的分
析思路）
指出：解决问题可以从条件想起，也可以从问题想起，找到先求什么，再
求什么。
2.做练习二第15题。
学生说出条件和问题。
让学生计算填写表格，交流呈现结果。
提问：用什么方法算的？你是怎样想的？
观察表里的数据变化，还有什么想法吗？
指出：已知长方形面积和长，用面积除以长得到的是 长方形的宽。大家发
现没有，当面积一定时，长越来越短，宽却变得越来越长。
四、课堂总结
提问：通过练习，你对除法计算有哪些认识要告诉大家的？通过解决问题
你有哪些收荻？
第二单元-12

苏教版四年级数学上册教学设计
练习设计：
完成练习二第11题后两题，第12题和第14题。
板书设计：
除数是整十数的除法练习
被除数和除数都乘或者都除以一个
不是0的数，商就不变，这是除法
的一条规律。
教学后记：
























第二单元-13

苏教版四年级数学上册教学设计
第4课时
四舍五入试商
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第12页例3、“试一试”和“练一练”，第15页练习三第1～3题。
教学目标：
1.使学生在除法计算中了解用四舍 五入法把除数看作整十数试商的方法，
初步学会用四舍五入法正确试商、计算得数；经历综合、归纳过程 ，明确除数
是两位数的除法笔算法则。
2．使学生了解除数接近几十就看作几十试商的方法， 提高除法笔算技能，
发展除法运算能力；经历回顾学过的除法笔算- 归纳除法笔算法则，提高综合、
归纳等思维能力。
3．使学生在学习活动中主动思考、积极思 维．形成认真计算、细心检查的
学习习惯，并且培养有错就改的意识和态度。
教学重点：
除数四舍五人的试商方法。
教学难点：
正确地把除数用四舍五入法看成是某个整十数，较快地试商。
教学过程：
一、激活经验
激活笔算经验，引入学习内容。
出示：85÷20= 324÷50=
学生笔算，指名两人板演。
交流：（指竖式提问）这里85除以20商4是怎样想的？324除以50呢？
指出：这两道 题都是我们学过的除数是整十数的除法笔算，计算时只要看
除数，想被除数里有多少个除数几十，就比较 容易想到商几。如果除数不
是整十数，该怎么办呢？这是今天要学习的除数是两位数的除法笔算。现
在来看一个具体问题。
二、学习新知
1．掌习四舍法试商。
出示例3，让学生读题列出算式。
提问：你的算式怎样列的？（板书算式）为什么这样列？
第二单元-14

苏教版四年级数学上册教学设计
启发：这是一道除数是两位数的除法，列出竖式来看一看怎样想商。
（板书竖式）你觉得它和除数是几十的商比较接近，为什么？(板书：32
接近30)
说明：32接近30．可以把它看成30来试着求商，这叫试商。（在除数上面
板书“30”，并板书 ：试商）这样就转化成了已经学过的除数是整十数的除法，
来试一试商可以是几。你能试着算一算吗？请 在课本上算算看。
学生试算，教师巡视，根据试算情况选择并指名板演在黑板上。（选择商3
乘30和32的积作减数的两种不同情况板演出来）
交流：你同意黑板上的哪个算法？说说你的理由。
辨析：除数看作30怎样想商的？试商的3要和哪个数相乘的积作减数，为
什么？
指 出：用30试商是为了想商方便，实际小云每天看书32页，这，3天要看
3个32页，所以要用商3和 原来的除数相乘得到的96作减数，这样一本书96
页减去3天看的96页，正好看完没有余数。
追问：这里看作30试商后要注意什么？（要和原来除数32相乘的积作减
数）
让有错的订正，并让学生填写得数和答句，然后集体口答答案。
2．学习五入法试商。
出示“试一试”竖式。
引导：这里的除数也是两位数，想想除数39可以看作多少试商。自己 先想
一想，然后独立试商、计算。（学生独立计算）
交流：你是把39看作多少试商的，怎样想的？(板书：39接近40)
试商是几，怎样想的 ？（板书商4）4和多少相乘作减数？<强调和原来的
除数相乘再减，并板书过程，完成计算）
3．归纳试商方法。
引导：看一看上面两道除数是两位数的除法，我们学习的是除法计算里的
什么内容？（板书课题：试商）
这里两道除数都是30多，为什么一道看作30试商，另一道 要看作40试商？
试商时把除数看作几十用的什么方法？（在原来板书的“试商”前增加板书：
四舍五人）试商后在计算中要注意什么？
指出：当除数不是整十数的两位数时，为了求商方便，我们一 般可以用四
舍五人法，把除数看作和它比较接近的几十试商，也就是试着看看可以商几。
第二单 元-15

苏教版四年级数学上册教学设计
得出所试的商之后，要把商和原来的除数相乘的积作减数，算出结果。
4．归纳笔算方法。
引导：请大家看上面的四道除法计算，都是除数是两位数的除法。那你回
顾一下这些题的计算过 程，你觉得除数是两位数的除法是怎样计算的，同桌互
相讨论一下，看哪位同学能说得比较全面。
交流：现在说一说，除数是两位数的除法怎样计算？
指出：用四舍五人法把除数看作整十数试 商；先用被除数前两位除，前两
位不够用前三位除；除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小 。（板
书呈现法则）
三、练习巩固
1．做“练一练”。
提问：题里各是把除数看作几十试商的？
让学生计算，指名四人板演。
检查交流： 第一小题把除数看作20试商怎样想商的？第三小题把除数看作
40怎样想商的呢？其余两题计算对不对 ？
指出：确定看作几十试商，想被除数里最多有几个几十，就试商几。
2．讨论练习三第1题。
让学生先思考每道题可以看作几十试商，再交流。
追问：把除数看作几十试商用的什么方法？
3．做练习三第2题。
让学生读题，想想怎样列式。
提问：怎样列式的？为什么除数是327
让学生计算解答。
交流结果，并说明这里有一个条件没有直接告诉我们，要先想17：00播 放
到17:32是什么意思，得出除数是几再列式。
四、课堂总结
提问：这节课你学会了什么？还有哪些收获？
指出：同学通过学习，知道了除数是两位数的除 法，可以把除数看作和它
比较接近的几十来试商，并要注意试商后应该用商乘原来的除数作减数。大家< br>还通过回顾学过的计算，总结出除数是两位数的除法笔算法则，知道了数学学
习要经常回想、比较 同一类问题的解决过程，就可以发现解决的方法。像这里
通过几道同一类型计算的比较，就找到了计算法 则，这样就能按法则算出正确
第二单元-16

苏教版四年级数学上册教学设计
得数。
练习设计：
练习三第1题、第3题。
板书设计：
四舍五入试商
96÷32=3（天）
30 3
32）9 6
9 6
0
答：小云3天可以看完。
教学后记：




















第二单元-17

苏教版四年级数学上册教学设计
第5课时
四舍五入试商练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第15～16页练习三第4～8题。
教学目标：
1．使学生通过除法笔算练习和交流算法，进一步掌握用四舍五入法试商的
方法，进一步巩固除 数是两位数的除法笔算法则，能用四舍五入法正确试商、
计算得数，并用除法解决一些实际问题。 2．使学生经历练习、比较和交流等活动，提高除数是两位数的除法笔算技
能和运算能力；在比较和 发现特点或规律的过程中积累数学活动经验，培养比
较、归纳等思维能力。
3．使学生具有对 事物观察、比较和发现数学特征的意识，形成认真计算、
细心检查的学习习惯，并且培养有错就改的意识 和态度。
教学重点：
除数四舍五入的试商方法。
教学难点：
在笔算时能灵活地试商，提高学生计算的正确率，不断提高学生的计算技
能。
教学过程：
一、引入练习
1.口算。
出示练习三第8题，让学生在课本上口算第8题、填写得数。
交流得数，呈现结果。
提问：100里面最多有几个20?
630里面最多有几个9？
75÷5是怎样口算的? 4×23呢？
说明：除法计算时，可以想被除数里最多有几个几十，确定相应的商是几。
2．引入练习。
谈话：上面是以前学过的口算，上节课我们又学习了除数是两位数的除法
试商，归纳了除法笔算 的法则。这节课我佃按除法笔算法则，围绕试商练习笔
算。（板书课题）通过练习，要进一步掌握试商方 法，能正确地按笔算法则计算
得数，并且要有细心、耐心计算的习惯。
第二单元-18

苏教版四年级数学上册教学设计
二、笔算练习
1．做练习三第4题。
(1)做前两组题。
比较：请大家看前两组题，每组题有什么相同和不同的地方？
要求：这里两组题都是被除数相 同、除数不同，请大家根据不同的特点想
想笔算时要怎样求商，独立完成计算。（指名板演）
交流：第一组题都是99除以30多。试商时有什么不同，各是怎样想的？
得数对吗？
第二组题各是怎样试商的．笔笔算是怎样的？有错的学生说明错误原因．明
确怎样订正。
比较这两组题，一组被除数是两位数另一组被除数是三位数，为什么商都
是一位数？
哪位同学能根据上面的计算说一说，除数是两位数的笔算可以用什么方法
试商，怎样确定商写在哪一位上 ？
指出：除数是两位数的笔算，可以用四舍五入法把除数看作整十数试商；（板
书：用四舍五 入法试商）计算时先看被除数的前两位，前位不够除看前三位。(板
书：先看被除数前两位，不够时除时 看前三位)
（2)做第三组题。
提问：你准备把这两题的除数各看作几十试商，怎样想的？
让学生独立计算，指名一人板演。
引导：请同学们看黑板上的题，自己看懂这里各题是怎样算 的，有错的地
方告诉老师。（如果有错，学生指后在原题上订正）
提问：第一小题把59看成60试商，怎样想到商4的？第二小题怎样想到
商5的？
指出：用四舍五入法把除数看成几十时，想被除数里最多有几个几十，就
试着商几，再和除数乘一乘看商 几是不是合适。
(3)做第四组题。
学生独立计算，指名一人板演。
交流：请观察、检查这两题算的过程和结果，对不对？
比较这两道题，为什么商的位数不一样？
联系上面的笔算，哪位同学能说说除数是两位数除法怎样算？
小结：除数是两位数的除法笔算，把除数用四舍五入法试商；先用被除数
第二单元-19

苏教版四年级数学上册教学设计
前两位除，不够除用前三位除，除到哪一位商 就写在那一位上；每次余数要比
除数小。（接前面板书内呈现：除到哪一位商就写在那一位上；每次余数 要比除
数小）
2．口答。
下列各题除数可以看作几十来试商，再计算：
21
87

48352

32200

让学生先独立思考，再指名口答。
追问：把除数看作几十试商时，怎样想商是几？
3．做练习三第5题：
(1)判断商的位数。
引导：请大家看第5题想一想，每题的商是几位数，你怎样知道的，和同
桌互相说一说。
交流：每道题的商是几位数？你是怎样想的？
指出：三位数除以两位数，被除数前两位够除，商是两位数；前两位不够
除，商是一位数。
（2)竖式笔算。
让学生计算四道题，指名两人板演，各板演两小题。
交流：第一小题除数看作几十试商的，商9怎样想到的？
第二小题怎样算的？（检查笔算过程）
大家看一看黑板上第三、四小题算对没有，再告诉大家 ；如果有错要找错
在哪里。（学生独立检查后交流计算是否正确，有错说明错在哪里）
（3)引导验算。
谈话：实际上要知道算得对不对，只要验算一下。现在请大家把第三、四
小题用竖式验算。
交流：你是怎样验算的？（根据交流依次板书验算过程，比较验算得数和
被除数）
二．回顾小结。
引导：回顾一下我们练习的除法计算，你对除法笔算有哪些认识？（学生
交流收获）
小结：同学们通过练习，进一步认识了试商方法，掌握了笔算法则，并且
进一步熟悉了除法验算方法。希 望大家按方法细心计算、验算，提高除法计算
能力。
第二单元-20

苏教版四年级数学上册教学设计
三、解决问题
1.做练习三第6题。
（1）独立解答。
让学生独立读题，说说知道什么，要解浃哪些问题，“照这样计算“是什么
意思。
引 导：大家先思考平均每天生产吨数怎样算，生产天数又怎样算，再独立
解答，求出结果并填写表格。（学 生完成，教师巡视、指导）
交流：第(1)题是怎样解答的？（板书算式、得数）
第（2）题求生产的天数怎样算的，表里结果各是多少？（呈现表格数据）
（2）引导发现。
引导：大家注意观察表格里的数量，先想想每次计算时哪个数量没有变化，
再比较表里的数量怎 样变化的，看看能有什么发现。同桌可以互相讨论、交流。
交流：能说说你的发现吗？（学生交流自己的发现）
指出：当每天生产吨数不变时，生产水泥 的吨数增加，生产的天数就随着
——（增加）；反过来，生产水泥的吨数减少，生产的天数也随着——（ 减少）。
或者，生产的天数增加，生产的吨数就随着——（增加）；反过来，生产的天数
减少， 生产水泥的吨数也随着——（减少）
2.做练习三第7题。
让学生读题，互相说说可以怎怎样想。
交流：这道题可以怎样想？还可以怎么想？（指名学生 交流，结合交流组
织其他学生再说明，分别理解从条件想起和从问题想起的思路）
学生列式解答，指名学生板演：
检查解题过程。
追问：解决这个问题的关键是哪里一步？可以用哪些策略想到先求剩下的
盆数？
交流 ：这里的关键是先求剩下的盆数。应用从条件想起或者从问题想起的
策略，就容易想到先求剩下的盆数， 再求平均每班分得几盆；找到解题思路，
就能列式解决问题。
四、练习总结
提问：这节课你有哪些收获和体会？
小结：我们今天主要练习了除法试商，通过笔算和比较， 进一步了解可以
用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数试商，在想商几时，要看被除数对
第 二单元-21

苏教版四年级数学上册教学设计
应的部分中最多有几个几十， 得出商是几。计算时要按照我们前面总结的笔算
法则计算，得出正确结果
练习设计：
《补充习题》P12-13
板书设计：
四舍五入试商练习
先看被除数前两位，不够时除时看前三位
除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小
教学后记：























第二单元-22

苏教版四年级数学上册教学设计
第6课时
连除实际问题
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第13～14页例4和“练一练“，< br>第16页练习三第9～14题。
教学目标：
1．使学生理解两步连除实际问题的数量 关系，学会解答两步连除的实际问
题；初步学会列综合算式解答两步计算实际问题；了解解决实际问题的 不同检
验方法，能用“把得数代入原题”的方法检验解答结果。
2．使学生经历用从条件想起 的策略解决连除实际问题的过程，能说明解决
连除实际问题的思考方法，提高应用解决问题策略和分析问 题、解决问题的能
力；通过用“把得数代入原题”检验解题结果，初步体会倒推的方法。
3. 使学生在解决问题的过程中能主动思考、相互交流，培养交流、倾听的
意识；体会计算在解决实际问题中 的应用，感受数学知识的价值。
教学重点：
两步连除实际问题的数量关系和解题方法。
教学难点：
理解“把得数代人原题”的检验方法。
教学过程：
一、呈现问题
谈话：我们已经学习过许多计算，今天我们应用学会的计算解决实际问题。（板书课题：实际问题）大家先看一个具体问题。
呈现：出示例4。
让学生阅读例题，互相说说知道了什么，要求什么问题；
二、解决问题
1．理解题意。
交流：你知道了哪些条件，要求什么问题？
通过交流整理、明确条件和问题，并板书条件：
一共224本书
2个书架
每个书架4层
2.分析问题。
第二单元-23

苏教版四年级数学上册教学设计
引导：根据这里的条件，想想可以用什么策略 解决这个问题，并用这个策
略思考要先求什么、再求什么，然后和同桌说一说你是怎样想的。
交流：你用的什么策略，用这个策略怎样想的？（在条件上连线表示思路）
从条件想起，还可以怎样想？ （在条件上连线表示另一种思路）结合交流，连
线板书成： 一共224本
2个书架
每个书架每层放多少本 2个书架一共有多少层
每个书架4层
提问：左边的想法是根据前两个条件求出哪个新条件．再和哪个条件联系
起来求 问题结果的？右边的想法呢？
一共224本和每个书架4层有直接联系吗？没有直接联系的条件能计算 出
一个新条件吗？（说明没有联系的条件不能求出新的条件）
引导：你也能说一说这两种不同 的思路鸡？。指名几位学生根据板书的连
线，分别说一说两种不同的思路，明确各是先求什么、再求什么 ，理解分析方
法）
3．解决问题。
(1)独立分步解答。
让学生自己选 择一种方法在课本上列式解决．并和同学交流自己的解答方
法。（指名两人板演，用不同的方法解答）
交流：根据左边的思路怎样解答的，每一步算的什么？你认为关键的是哪
一步？按右边的思路呢 ？
指出：这道题可以有两种不同解答方法。按左边思路先根据224本和2个
书架，用除法求 出每个书架放多少本这个新条件：这个新条件正好和每个书架4
层这个条件有联系，再用除法求出问题结 果。这里两步都用的是除法，这就是
连除实际问题。（在课题中补充板书：连除）
按右边的思 路先用2个书架和每个书架4层，求出一共几层这个新条件，
这个新条件又正好和一共224本有联系， 再求出每层放多少本。这里两种方法
的关键，其实都是确定先求什么。
(2)列综合算式。
引导：现在知道了两种方法各是先算的什么、再算的什么，你能根据分步
算式列出两步计算的综 合算式解答吗？请大家在课本上试一试。（指名两人板
第二单元-24
每个书架放多少本 每个书架每层放多少本

苏教版四年级数学上册教学设计
演，分别列出不同解法的综合算式）
交流：按左边思路列综合算式是怎样想的？
按右边思路列出的综合算式为什么用小括号？ < br>指出：列综合算式解答两步计算实际问题，要根据分步计算的顺序列式．如
果像这样列在后面一步 的要先算，（指综合算式）就要加上小括号。
4．检验结果。
说明：要知道解决问题的结果 对不对，也需要检验。想一想，要知道求出
的每层放28本对不对，你的解答方法可以怎样检验？和同桌 讨论讨论，看看你
的办法是不是可以。
交流：看看你的解答方法和结果，可以怎样检验？ < br>引导学生明确可以用另一种方法检验自己的解题方法，看得数是不是相同；
（另解法检验）也可以 把得数当条件代入原来的题里，用连乘算出2个书架是
不是一共224本书。（代人原题检验）
让学生用“把得数代入原题”的方法检验自己的解答结果，看解题是不是
正确。结果正确就把答句填写 完成。
交流：你是怎样检验的？（板书检验算式）这里的每一步求的是什么？结
果等于哪个数 虽，说明上面解答结果怎样？
说明：把结果代人原题，就可以用推倒的方法求出一共本数，如果等于题
里原来的条件224本，说明解答对了。
追问：你还能说说这里用的检验的方法和过程吗？
5.回顾交流。
引导：同学们回顾一下今天的连除实际问题解答和检验的过程，想想你有哪些收获或体会，和同桌说一说。
交流：你在解决问题过程中有哪些体会？
小结：同学 们通过回顾、反思解决问题的过程．体会到这样的问题从条件
想起比较容易找到先求什么、再求什么，还 学会了列综合算式解答两步计算实
际问题。同时，我们还知道解决实际问题的结果是不是正确需要检验， 如果有
不同解答方法时，可以用另解法检验．看得数是不是相同；并且学会了把结果
代人原题检 验结果，也就是把得数当条件计算．看求出的结果和题里原来的条
件是不是相同。
三、巩固提升
1．做练习三第9题。
第二单元-25

苏教版四年级数学上册教学设计
要求学生分别把有联系的条件连一连，想想可以算出什么新条件，怎样算。
交流：你在第(1 )组条件中怎样找的．可以怎样算．算出的是什么新条件？
第(2)组条件呢？
指出：从条件 想起，就是找有联系的条件．想想可以先算什么，求出一个
新条件，这是解决两步计算实际问题的关键一 步：
2．做“练一练”。
(1)让学生读题，明确题意：四年级有168人．平均分成4队，每队平均
分成3组，每组有多少人？
学生独立列综合算式解答。
指名学生分别说明不同解法，教师板书两种解法的算式。
提问：第一种方法是怎样想的？第二种方法呢？（分别指名几位学生说一
说思路）
( 2)交流：第一种解答方法可以怎样检验？（板书算式）这样检验是怎样想
的？第二种解法怎样检验呢？ （检验万法可以相同）
3．做练习三第12题。
让学生整理、理解条件，明确要求的问题，根据学生理解板书条件：
3只燕子
一个星期（7天）
吃了924只害虫
让学生看清问题，独立用综合算式解答。
教师巡视学生解题情况，指名学生板演不同解法：
交流：这里有几种不同方法，怎样想的？（如果没有出现三种算法，可以
启发学生想到第三种方 法，并板书算式）
用两步连除解答的这两种算法不同在哪里？（了解各是先算什么、再算什
么的）先乘后除的算法是怎样想的？
提问：能检验这里的板演题对不对吗？说说怎样检验。（教师板书 用代入法
检验算式，确定解题结果对不对）
比较：这里有几种解题方法？那为什么例题只有两 种算法，这里却可以有
三种算法？（引导看三个条件，明白任意两个条件都有直接联系，并且连一连、< br>看一看）
指出：从条件想起，只要两个条件有直接联系，就可以确定先求出什么新
条件- 再联系第三个条件，想能不能求出问题结果、怎样求。
第二单元-26

苏教版四年级数学上册教学设计
四、课堂总结
提问：通过这节课的学习，你学到了些什么？有哪些体会？
练习设计：
完成练习三第10、11、13、14题。
板书设计：
连除实际问题
224÷2÷4
=112÷4
=28（本）
答：平均每个书架每层放28本。
教学后记：





















第二单元-27

苏教版四年级数学上册教学设计
第7课时
连除练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第16～17页练习三第15～20
题，思考题。
教学目标：
1．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算法则，能正确笔算得数；初
步了解除法计算的一些规律．并能初步应用规律使计算简便；感受两步连除实
际问题的特征，能用综合 算式解决两步连除实际问题。
2.使学生进一步增强除法计算技能，经历发现一些运算规律的过程，能 用
合理、简捷的方法计算得数，发展运算能力；能应用相关策略解决两步计算实
际问题，提高分 析、解决实际问题能力；发展比较、归纳等思维能力。
3.使学生进一步培养认真计算和检验得数的习 惯；感受实际生活里的数学
问题，在应用计算解决问题的过程中，提升数学应用意识。
教学重点：
除法笔算和解决连除实际问题。
教学难点：
了解除法计算的一些规律，并能初步应用规律使计算简便。
教学过程：
一、回顾引入
回顾：我们这个单元已经学习了哪些知识？
引入：这个单元我们主要 学习了除法笔算和两步连除实际问题。大家已经
知道了除法笔算的法则，学会了试商，还掌握了两步连除 实际问题的解题思路
和方法。今天就练习除法笔算和解决实际问题，大家要进一步熟练除法笔算，
比较熟练地应用解决问题的策略解决两步计算实际问题，提高运算能力和解决
问题的能力。（板书课题 ）
二、练习计算
1.试商。
出示：
4398

52267

38320

67571

让学生独立思考每题怎样试商、试商是几，再交流试商几、怎样想到的。
提问：试商是怎样想的？说说你的方法：
小结：试商要看除数是多少，用四舍五入法把除数看作和它接近的几十试
第二单元-28

苏教版四年级数学上册教学设计
商；试商时，可以想被除数里最多有几个几十．就商几。
2．笔算。
出示：638÷31= 425÷48=
让学生独立计算，指名两人板演：
检查交流：第一小题怎样算的？什么时候要商O?
第二小题得数对不对？商为什么是一位数？
回顾上面的笔算过程，你觉得笔算除数是两位数的除法有哪些要注意的？
小结：计算除数是两 位数的除法，先看被除数前两位，不够除要看前三位；
计算时不够商1时要商0。注意每次余数要比除数 小。
3．做练习三第15题。
让学生笔算前两小题并验算，指名两人板演。
交流：第一小题怎样试商的？怎样检验的？
第二小题怎样试商的？检验过程对不对？
说明：除法试商可以用四舍五入的方法，把除数看作整十数；验算还是用
商乘除数，再加余数，看是不 是等于被除数。
4．感受规律。
(1)做练习三第16题。
让学生独立计算两组题的得数，再比较每组两题得数有什么关系。
启发：请同学们比一比每组 的两道题相同在哪里，不同在哪里，你能发现
什么规律。互相讨论一下。
交流：你发现了什么？（学生用自己的话说明）怎样发现的？
说明：同学们眼睛真亮，比较出 每组题里上面都是连除，下面都是除以两
个除数相乘的积，两题得数相同，因此发现了：一个数连续除以 两个数，就等
于这个数除以两个除数相乘的积。
(2)改写算式。
出示：420÷12÷5 210÷14
引导：你能根据上面发现的规律，把这两题改 写成和原来得数相等的式子
吗？（引导学生口答，教师板书）
如果要算出原来算式的得数，你准备用哪道算式算，为什么？
指出：根据大家发现的规律，有一些计算可以转化成口算，使计算简便。
(3)做练习三第17题。
先让学生互相说说每题可以怎样算，再计算得数。（指名三人板演）
第二单元-29

苏教版四年级数学上册教学设计
交流每题是怎样算的，为什么这样算。
三、解决问题
1．做练习三第18题。
让学生读题，交流有哪三个条件，求什么问题。
追问：“每种棵数同样多”是什么意思？（每 种颜色都是总棵数的一半，或
者平均分成2份，每份的棵数就是一种颜色的棵数）
引导：这道题怎样想，可以先求什么、再求什么呢？自己先想一想，和同
桌说一说。
交流：这道题可以怎样想？（指名说说三种不同的思路，其中根据3个花
坛和每个花坛里两种棵数同样多 可以求出看作平均分成6份）
让学生用其中一种方法解答，并自己列式检验。（巡视练习情况，指名板演
不同方法）
交流：谁来说说这里每种方法各是先算什么、再算什么？（通过交流让学
生明确不同方法的每一步怎样 想的、算出的什么）可以用哪些方法检验？（根
据学生出现的验算方法评价，并说明用另解法和代人法验 算都可以检验）
指出：这是连除实际问题，从条件想起，找有联系的条件确定先算什么，
就可 以有不同的解答方法。解决实际问题要注意检验，连除实际问题可以用另
解法检验，也可以用代人法检验 。
2．做练习三第19题。
学生独立读题、解答。
交流：第(1)题是怎样解答 的？（板书算式）还有别的解法吗？（板书算式）
第(2)题怎样解答的？（板书算式）有没有不同的解 法？（板书算式）
比较：这两题的条件和问题有什么区别？解题方法有什么不同？思考过程
有相同的地方吗？ < br>比较这两题的条件、问题和解答方法，你有什么想法或体会要和大家说一
说吗？（让学生说说连乘 、连除问题的不同特点，思考过程及解题方法等）
小结：这是两个在具体数量上有联系的问题，它们都 有三个条件。第(1)题
要求的是放画的总幅数，是两步连乘实际问题；第(2)题放画的总幅数是已经 知
道的，是两步连除实际问题。解答时，都可以从条件想起，这样比较容易找到
先求什么、再求 什么。
3．选择条件组成实际问题。
出示：四年级3个班，每班有4组，每组有8人，一共有96人。
第二单元-30

苏教版四年级数学上册教学设计
引导：请先从上面四个条件中选择三个，把剩 余的一个条件改为问题，编
出一道连乘问题；再用同样的方法编出一道连除问题。在小组里讨论一下准备
怎样编。
交流：连乘问题是怎样编的？连除问题呢？（教师呈现相应的实际问题）
四、课堂总结
1．交流收获。
引导：这节课主要练习了哪些内容？你有哪些收获和体会？
2．解答思考题。
引导 ：大家先看图，然后读一读题，找找条件和问题；再同桌讨论怎样解
决这个问题，有困难也可以画个示意 图看一看，用画图的办法解决。
交流：想到办法了吗，谁来说一说你的办法和结果？结合交流，启发学 生
明白，2只小猴抬着走300米，实际上2只小猴走的路程合起来是600米，然后
就可以算 出平均每只小猴要抬多少米；或者画图说明：2只小猴先抬，到100
米的地方一只小猴先交换，到20 0米的地方再交换另一只小猴，一直抬到家。（图
略）

练习设计：
完成练习三第15题后两道，第20题。

板书设计：
连除练习
一个数连续除以两个数，就等于这
个数除以两个除数相乘的积。

教学后记：







第二单元-31

苏教版四年级数学上册教学设计
第8课时
四舍调商
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上 册第18页例5、“练一练”，第20
页练习四第1～4题。
教学目标：
1.使学 生学会用四舍法试商后的调商方法，能通过调商计算两、三位数除
以两位数（商一位数）的得数。 2．使学生经历用四舍法试商发现初商过大需要调小的探索过程，理解初商
过大需要调商的原因和原 理，提高除法笔算技能，发展除法运算能力和思维能
力。
3．使学生在学习活动中积极思考、 互动交流、生成新知、体验成功，逐步
树立学习数学的自信心；培养主动参与的学习态度和认真计算、细 心检查的学
习习惯。
教学重点：
除数用四舍法试商的调商方法。
教学难点：
理解调商原理。
教学过程：
一、以旧引新
1.除法口算。
出示：240÷60 160÷80 700÷70
240÷40 160÷40 700÷20
240÷30 160÷20 700÷7
比较：每组题有什么相同和不同的地方？
口算：让学生口算得数并板书，要求注意商的大小有什么变化。
比较：每组题被除数相同、除数不同，请大家比较商的大小，你有什么发
现吗？
指出：被除数不变，除数变小，商反而变大。
2．引入新课。
谈话：我们发现的这 个规律，可以帮助理解今天的除法试商出现的新问题，
找到解决问题的办法。到底会遇到什么新问题呢？ 我们来看一个具体问题。
第二单元-32

苏教版四年级数学上册教学设计
二、探究新知
1．呈现例题，引入计算。
出示例5，让学生独立了解题意。
提问：平均每人借书多少本怎样列式？(板书：272÷34)
2．发现矛盾，探究方法。
引导：请大家先想想怎样试商，再用竖式计算，看看试商后会出现什么新
的问题，你有没有办法 解决。如果能解决，自己解决并计算；如果不能解决，
提出来我们一起讨论。
让学生独立计算，教师巡视。
交流：怎样试商的，遇到什么新的问题吗？（根据交流，板书竖 式计算，
呈现用30试商后不够减的竖式）这第一次试商的9，叫初商。（板书：初商）初
商9 和34相乘不够减说明什么问题，应该怎样解决呢？哪些同学已经想到解决
的办法了？说说看。（指名学 生说明初商偏大的原因和解决的办法，明确试商时
除数看小，初商偏大，需要调小）
追问：哪位同学来归纳一下，为什么初商偏大，问题怎样解决？
3.解决问题，获得方法。
引导：现在请大家在课本上计算一下，先试商再把初商调整，求出得数后
验算一下，看这样算对 不对。得数正确就在课本上填写得数和答句。学生按要
求计算；指名一人板演，在黑板竖式上调商，并验 算。检查试商、调商及验算，
确认计算正确。
二、回顾反思，交流收获。
引导：回 顾上面的学习过程，想想今天遇到的什么问题，是怎样产生的，
又是怎样解决的，能说说你的收获和体会 吗7
小结：用四舍法把34看作30试商，除数看小了，初商就可能偏大；解决
的办法是把初 商调小。（板书：除数看小，初商可能偏大——调小）这就是今天
学习的除数是两位数的除法试商和调商 。（板书课题）
三、巩固内化
1．做“练一练”。
引导：请大家先独立比较试商 竖式里的减数和被减数，想想有什么问题，
为什么会有这个问题；再想商应该是几，在题里把商调整。
交流：你能说说各题应该商几吗？（指名口答，结合第一、二小题让学生
说说初商为什么偏大， 应该调成几）为什么初商偏大，初商偏大怎样解决？
第二单元-33

苏教版四年级数学上册教学设计
强调：把除数看小，会出现初商偏大的情况，这时需要把初商调小1。
2．做练习四第1题。
(1)做第一组题。
让学生独立计算，指名一人板演。
交流：两道题都是怎样试商的，计算时有什么不同？
(2)做后两组题。
学生独立计算，指名两人板演。
检查：第二组题计算有什么相同和不同？第三组哪一题需要调商，怎样调
的？
(3)比较结果，深化认识。
提问：比较每组两道题，用四舍法试商，初商一定会偏大吗？怎样可以看
出初商偏大？初商偏大怎样调商？
指出：用四舍法试商，有时会出现初商偏大。如果竖式里商 乘除数不够减，
就说明初商大了，达时一般是把初商调小1。
3．思考、口答。
先想想下面各题试商时初商几，再说说商可能是几或几。
出示：
53264

32225

41338

启发：第一小题试商几，如 果要调商那调成几？你认为商可能是几或几？
后两道题的商可能是几或几，各是怎样想的？
说明：我们可以先看试商是几，再想如果调商要调成几，这样就能估计商
可能是几或几。
4．做练习四第2题。
让学生独立改错，再交流错在哪里，怎样改正。（板书呈现判断、改正过程）
说明：当竖式里 减数比被减数大的时候，说明初商偏大，这时可以调商—
—把初商调小1以后再计算。还要注意计算过程 中每一步都要细心计算。
5．做练习四第3题前两道。
学生独立计算，指名两人板演。
交流：第一小题怎样计算的？（检查计算过程，突出试商、调商）
第二小题怎样试商、调商的？
通过这两道除法计算，你有什么经验要告诉大家吗？
四、课堂总结
交流：通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？还有什么体
第二单元-34

苏教版四年级数学上册教学设计
会或不懂的问题吗？
练习设计：
完成练习四第3题后两题，第4题。

板书设计：
四舍调商
除数看小，初商可能偏大——调小
272÷34=8（本）
30 8
34）2 7 2
2 7 2
0
答：四年级一班平均每人借书8本。
教学后记：


















第二单元-35

苏教版四年级数学上册教学设计
第9课时
五入调商
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第19页例6、“ 练一练”，第20～
21页练习四第5～8题。
教学目标：
1．使学生学会用五入 法试商后的调商方法，能通过调商计算两、三位数除
以两位数（商一位数）的得数。
2．使学 生经历用五入法试商发现初商过小需要调大的探索过程，理解初商
过小需要调商的原因和原理，提高除法 笔算技能，发展除法运算能力和思维能
力。
3．使学生在学习活动中积极思考、互动交流，获 得经历探究获得新知的成
功体验，发展学习数学的自信心；培养主动参与的学习态度和认真计算、细心< br>检查的学习习惯。
教学重点：
除数用五入法试商的调商方法。
教学难点：
理解调商原理。
教学过程：
一、激活经验，引入新课
1.激活经验。
出示：84÷23= 96÷38=
让学生笔算，指名两人板演。
交流：能说说第一小题的笔算过程吗？为什么会初商偏大需要调商？
第二小题把除数看作几十试商的，用了什么方法？
2．引入新课。
谈话：在计算上 面两道题时，第一小题用四舍法把除数看小了试商，发现
初商偏大需要调商，才能正确计算；第二小题用 五入法试商，试出的商正好合
适。那用五入法试商是不是也会出现需要调商的情况呢？如果出现需要调商 的
情况，初商需耍怎样调呢？我们今天就继续学习除数是两位数的除法试商和调
商。（板书课题 ）
二、探究新知，学习调商
第二单元-36

苏教版四年级数学上册教学设计
1．呈现例题，引入计算。
出示例6，让学生读题，思考怎样计算。
提问：解决这个问题怎样计算？(板书：252÷36)
2．尝试探究，体验方法。
引导：请大家先想一想要把除数看作多少试商，再试着算一算，看看初商
是不是合适，如果发现问题想 想有没有办法解决，完成计算。好吗？
让学生尝试计算，指名板演。
交流：怎样试商的，遇到了什么问题，怎样发现的？
为什么会初商偏小呢，又是怎样解决这个问题的呢？
说明：大家发现用五人法把36看作40 试商，由于把除数看大了，出现了
初商偏小的情况，这时余数和除数相等，还可以继续平均分，这就需要 调商。
初商偏小时可以把初商调大1，试着除一除。（板书：除数看大，初商可能偏小
——调大 ）
3．完成计算，确认方法。
引导：现在请大家在课本上按照讨论的方法计算一遍，求出得 数后验算一
下，看这样算对不对。得数正确就在课本上填写得数和答句。
交流：商是几，怎样验算的？（板书验算过程）
4．回顾反思，交流收获。
引导 ：回顾一下今天用什么方法试商的，遇到的是什么问题，怎样解决的，
能说说你的收获和体会吗？
追问：计算时从哪里可以看出初商偏小？
小结：用五入法把36看作40试商，除数看大了， 初商就可能偏小；计算
时余数比除数大或者和除数相等，就能知道初商偏小，解决的办法是把初商调大。
三、练习玑固，加深认识
1．做“练一练”。
引导：请大家先独立比较 竖式里的余数和除数，想想你发现了什么问题；
再想想应该商几，在题里把商调整。
交流：你 能说说各题应该商几吗？（指名口答，结合第一、二小题让学生
说说商为什么偏小，应该调成几）
为什么会出现初商偏小的情况，初商偏小怎样解决？
强调：把除数看大，会出现初商偏小的情况，这时需要把初商调大。
第二单元-37

苏教版四年级数学上册教学设计
2．做练习四第5题。
(1)做第一组题。
让学生独立计算，指名一人板演。
交流：这两道题计算有什么相同和不同？怎样发现下面一题初商偏小要调
商的？
(2)做后两组题。
学生独立计算，指名两人板演。
检查：第二组题计算时有什么不同的地方？第三组哪一题计算时调商的，
为什么要调商？
（3)比较结果，深化认识。
提问：比较每组两道题，用五人法试商，初商一定会偏小吗？怎 样可以看
出初商偏小？初商偏小怎样调商？
指出：用五人法调商，有时会出现初商偏小。如果 竖式里余数不比除数小，
就说明初商小了，这时一般是把初商调大1。
3．思考、口答。
先想想下面各题试商时初商几，再说说商可能是几或几。
出示：
57290

38228

49328

启发：第一小题试商几，如果要调商那调成商几？你认为商可能是几或几 ？
后两道题的商可能是几或几，各是怎样想的？
说明：我们可以先看试商是几，再想如果调商要调成几，这样就能估计商
可能是几或几。
4．做练习四第6题。
让学生独立改错，再交流错在哪里，怎样改正。（板书呈现判断、改正过程）
说明：当竖式里 余数不比除数小的时候，说明初商偏小，这时可以调商—
—把初商调大1以后再计算。还要注意计算过程 中每一步都要细心计算。
5．做练习四第7题前两道。
学生独立计算，指名两人板演。 < br>交流：第一小题怎样计算的？（检查计算过程，突出试商、调商）第二小
题怎样试商、调商的？通 过这两道除法计算，你有什么经验要告诉大家吗？
四、课堂总结
交流：通过今天这节课的掌习，你有哪些认识和体会能和大家分享？
练习设计：
第二单元-38

苏教版四年级数学上册教学设计
完成练习四第7题后两题，第8题。

板书设计：
五入调商
除数看大，初商可能偏小——调大
252÷36=7（本）
40 7
36）2 5 2
2 5 2
0
答：四年级二班平均每人借书8本。
教学后记：




















第二单元-39

苏教版四年级数学上册教学设计
第10课时
调商练习(1)
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第21页练习四第9～13题。
教学目标： 1.使学生进一步掌握用四舍五入法试商和调商方法，能正确试商、调商，
正确计算除数是两位数（ 商一位数）的除法，能用乘法验算除法结果。
2．使学生能联系计算过程观察比较，感受规律，了解用 四舍五入法试商、
调商的特点，提高试商、调商能力，形成除法笔算技能，发展除法运算能力和
比较、归纳的能力。
3．使学生初步体会数学知识是蕴含规律和特点的；培养主动参与的学习态
度和认真计算、细心检查的学习习惯。
教学重点：
除数是两位数的除法试商、调商。
教学难点：
认识调商规律和处理方法。
教学过程：
一、铺垫引入
1．口答。
(1) 120÷30= 360÷60= 540÷90 420÷70
学生口答，说说是如何口算的。
小结方法：上面这样的口算，可以看作几十几 除以几，想乘法口诀直接得
出商是几，也可以看被除数里有几个几十得出商是几。
(2) 158里最多有( )个30； 330里最多有( )个40;
276里最多有( )个70； 248里最多有( )个50。
学生口答。
说明：能求一个数里最多有 几个几十，就可以在除法笔算试商时，如果被
除数里最多有几个几十，要试商几。
2．引入练习。
谈话：同学们有了上面这样的口算方法和思考基础，在除法笔算时就能比较快地想到初商是几。今天我们就一起来练习除法笔算，重点掌握好试商和调
商，进一步掌握笔算求 商的方法，正确地笔算除法。（板书课题）
第二单元-40

苏教版四年级数学上册教学设计
二、基本练习
1．做练习四第9题。
让学生说说每组中两道题有什么相同和不同。
学生独立完成 两组题的计算，并要求注意每组中两题计算时有什么框同和
不同的地方。同时指名两人板演。
依次检查两组题的计算过程和结果，注意结合检查试商和调商的思考方法。
提问：比较每组两 道题，计算时哪里相同，有什么不同，为什么会不同：
先和你的同桌讨论一下，互相说说你的计算经验和 体会。
交流：比较这两组题的计算，你有哪些经验和体会和大家交流？（怎样试
商，什么时候 要调商，怎样看出来的，怎样调商等）
追问：初商偏大或偏小怎样看出来的？
指出：除数是 两位数的除法笔算，可以把除数用四舍五人法试商，试商得
到的初商有时会偏大或偏小。试商后如果不够 减，或者余数不比除数小．就说
明需要调商。一般初商偏大调小l，初商偏小调大1。
2．做练习四第10题。
让学生独立计算第二、三两小题并验算，指名两人板演。
交流：这两题的商为什么都是一位数？
这里第一题怎样算的？看看验算的方法。
第二题怎样试商和调商的？
你觉得除法笔算的关键在哪一步？
小结：笔算除法，要 按照计算法则先看被除数前两位，不够看前三位。关
键是试商和调商这一步，试商时可以把除数看成整十 数求出初商，如果初商不
合适就要调商，通过计算求出正确的商。每次结果要用乘法验算，这样才能发< br>现错误，保证结果正确。
三、提高练习
1．做练习四第11题。
引导：比一比每组里的两道题，有什么相同和不同？
(1)请大家先完成第一组题的计算， 计算时注意每道题是怎样试商和调商
的。（学生独立计算，指名两人板演）
交流：哪位同学能说说这两题各是怎样试商和调商的吗？
你看出两道题试商、调商有什么不同吗？为什么会不同？
(2)让学生完成第二、三组题的计算，注意试商和调商不同在哪里。同时
第二单元-41

苏教版四年级数学上册教学设计
指名两人板演。
检查第二组题的计算过程；提问第三组题算得对不对。
交流：第二组两题各是怎样试商和调商的？第三组的试商和调商有什么不
同？
(3 )比较：请大家仔细观察、比较每组两道题的试商和调商有什么不同，
想想为什么会不同，从中你能有什 么发现。自己比一比，试着说一说。
交流：你对试商、调商有什么发现？
指出：试商都是把 除数看作和它接近的整十数来想商是几。用四舍法把除
数看小，初商可能偏大，要调小；用五入法把除数 看大，初商可能偏小，要调
大。（板书：四舍法把除数看小，初商可能偏大——调小 五人法把除数看大，
初商可能偏小——调大）
2．口答。
把下面各题试商，初商可能偏大还是偏小，商可能是几或几？
出示：
58352

37268

46308


52352

34268

42308

让学生同桌先讨论初商可能偏大还是偏小，商可能是几或几，互相说说想
法。
指名学 生口答，选择两组说说想法。（如第一组：第一题用五入法初商5，
可能偏小，商可能是5或6；第二题 用四舍法初商7，可能偏大，商可能是7或
6）
指出：把除数看小，初商可能偏大；把除数看 大，初商可能偏小。利用这
个规律，就能比较快地试商和调商。
3．做练习四第13题。
让学生了解题意，说说知道了什么。
(1)提问：第(1)题求什么？
你能列出求每种交通工具从甲地到乙地各需要多少小时的算式吗？自己写
出算式（不计算）。
交流算式，教师板书。
追问：求行完全程需要多少小时，用的什么方法？哪个数量除以哪个数 量
得行驶的时间？（先板韦：路程全长÷每小时行的千米数=行驶时间，再让学生
读一读关系式 ）
(2)提问：你还能提出哪些用除法算的问题？（学生提出问题，教师板书。
第二单元-42

苏教版四年级数学上册教学设计
如：大客车每小时行的路程是电动自行车的几倍？）
四、课堂总结
提问：通过今天的练习，你有什么收获？还有什么不懂的问题吗？
练习设计：
完成 练习四第10题剩下的两题，第12题，完成第13题算式计算，并选择
提出的两个问题列式解答。
板书设计：
调商练习(1)
一般初商偏大调小l，初商偏小调大1。
把除数看小，初商可能偏大；把除数看大，初商可能偏小。
教学后记：





















第二单元-43

苏教版四年级数学上册教学设计
第11课时
调商练习(2)
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第22页练习四第14～20题，
思考题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握除数是整十数、商一位数的除法口算方法，能正确口
算得数；进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，能判断商是几位数，初步
体会不同的试商方法，能 正确试商和计算除数是两位数的除法；能正确解答两
步计算实际问题。
2．使学生通过除法计 算的练习，加深对口算、笔算方法的了解，提高灵活
计算、合理试商的能力，促进形成除法笔算技能，发 展除法运算能力；能用学
过的策略分析两步计算实际问题的数量关系，提高分析、解决实际问题的能力。
3．使学生进一步发展主动思考的自觉性和积极性，获得掌握知识和方法的
心理满足，培养认真 计算、细心检查的学习态度和习惯。
教学重点：
除数是两位数的除法笔算。
教学难点：
发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、回顾引入
1．回顾内容。
回顾：今天我们先回顾一下，在两、三位数除以两位 数这个单元从开始到
现在，学习了哪些计算内容？
2．引入练习。
谈话：同学们回 顾了学习的许多知识、方法，其实这些有的是口算用到的
方法，有的是笔算用到的方法，归纳起来这个单 元主要学习了两方面的计算：
除数是整十数的除法口算和除数是两值数的除法笔算。这节课就练习除数是 两
位数除法的口算和笔算。（板书课题）通过练习，要进一步掌握计算方法，提高
计算的正确性 。
二、计算练习
（一）练习口算。
第二单元-44

苏教版四年级数学上册教学设计
1.做练习四第14题。
让学生口算得数并填在算式里。
交流并呈现得数，结合交流选择几道让学生说说怎样想的。
2．归纳算法。
提问：你能说说除数是整十数的除法口算可以怎样算吗？
指出： 像这样几百或几百几十除以几十的口算，可以看成几十或几十几除
以几，按表内除法很快算出得数；也可 以想几百几十里最多有几个几十，得出
商是几。比如，320÷80，可以想表内除法32÷8算出得数 是4；也可以想320
里面最多有4个80，算出得数是4。
（二）练习笔算。
1．做练习四第15题。
（1)判断商的位数。
让学生独立想商是几位数，再指名说一说。
提问：你用什么方法看出商是几位数的？
指出：三位数除以两位数，按法则先看被除数前两位，（板书：先看被除数
前两位）前两位够除商是两 位数；前两位不够除要看前三位，（板书：前两位不
够看前三位）商就是一位数。
(2)笔算练习。
让学生独立计算，指名三人分别板演前三题。
交流：黑板上三道题中哪几道用四舍法试商的？哪几道用五入法试商的？
第一小题初商几，怎样调商的？第二小题算得对不对？第三小题怎样试商
和调商的？
提问第四小题怎样算，（根据回答板书竖式试商、调商等笔算过程）分别结
合十位和个位上试商、调商提 问：十位上怎样看出要调商的？个位上为什么又
要调商？（板书：每次余数要比除数小）
提问 ：根据上面昀计算，你觉得笔算中要求出正确的商，关键是哪一步？
关于试商、调商你有哪些经验可以交 流？
指出：试商主要用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数。（板书：把除
数看作整十数 试商）用四舍法初商可能偏大，这时需要调小；用五人法初商可
能偏小，这时需要调大。
(3)反思整理。
提问：现在请大家再回顾一下除法笔算的过程，你觉得除法笔算要注意些
第二单元-45

苏教版四年级数学上册教学设计
什么？
小结：（结合板书）除数是 两位数的除法笔算，先看被除数前两位，两位不
够看前三位；关键是试商和调商，可以把除数看作整十数 试商，初商不合适要
调商；注意每次余数要比除数小。
2．做练习四第16题。
(1)十位试商。
①体会方法。
让学生按上下两题比较：上下两题有没有相同的地方？
启发：先看第一组题，商的最高位可能商几，可以怎样想。
提问：谁来说说这两题最高位的商 可能是几，怎样想到的？（让学生说不
同的想法，引导学生理解可以看前两位里最多有几个18，如3个 18是54，4
个18就是72，最多3个18)
指出：这两题想最高位商几，可以看前两位 “61”里面最多有3个18，想
到商是3；“55”里面最多也是3个18，同样商是3。
②尝试感受。
让学生思考后面四道题最高位商几，同桌互相说说。
交流：上下两题对比着看，哪位来说说商最高位可能是几？
第二组两题各是怎样想商可能是2 的？(引导感受：“64”里面正好2个32；
“60”里面不满3个23，最多只有2个23)能说说 第三组可以怎样想商吗？
指出：有时可以利用以前熟悉的乘法或除法口算想商可能是几。如果用乘法或除法口算能很快看出被除数里最多有几个除数，就可以直接试商几；初商
不合适再调商。
(2)练习计算。
让学生独立完成前两组四道题计算，指名四人板演。
检查：检 查第一组题计算过程，第一小题提问个位商4可以怎样想到(72
里面正好4个18，或4乘18得72 )；第二小题提问商的个位为什么商O。
提问：第二组第一小题个位为什么也是商0？最后一题个位上 商6怎样想
的？（学生交流试商、调商办法）
有错的学生订正错误。
指出：笔算除 法，可以用四舍五人法试商；如果对一些乘、除法口算比较
熟悉，也可以用口算直接试商，这样就能灵活 、方便地想到初商几。还要注意，
和以前学过的除法笔算一样，除到哪一位不够商1就商0。
第二单元-46

苏教版四年级数学上册教学设计
三、解决问题
1．讨论练习四第18题。
学生读题，思考可以怎样想，要怎样解决。
交流：这道题可以怎样想？还可以怎样想？
虽然分析思考过程不同，但找到的解答问题的关键都是什么？
让学生列式解答。
交流：说说你的解答过程。（板书算式和结果）
先用哪两个条件求出的什么数量，再根据什么求出问题结果的？
指出：解决两步计算实际问题 ，关键是找到先求什么。分析时可以从条件
想起，也可以从问题想起，确定解决问题的方法。
2．做练习四第20题。
让学生思考、独立解答。
教师巡视，指名不同解法的同学把解答过程板演出来。
提问：这是一个怎样的问题，解答时从 哪里想起比较方便？第一种方法怎
样想的？第二种呢？（指名学生说明不同解法的思考过程）
指出：解答连除实际问题，一般从条件想起比较方便，也就是找有联系的
条件确定先算什么，再求出问题 的结果。
四、课堂总结
1．练习总结。
提问：通过练习，你对这个单元学习的除 法口算有哪些收获？除法笔算呢？
有没有新的认识和体会？
2．解决思考题。
让学生读题，互相讨论可以怎样解决。
交流：想到解决办法了吗？（启发学生思考：现在结果 商26余18是除以
哪个数得到的，能求出什么，怎样计算正确的结果）
让学生自己解决，并交流算式和结果。
练习设计：
完成练习四第16题第三组两题，第17题，第19题。




第二单元-47

苏教版四年级数学上册教学设计
板书设计：
调商练习(2)
先看被除数前两位
前两位不够看前三位
每次余数要比除数小
把除数看作整十数试商
教学后记：

























第二单元-48

苏教版四年级数学上册教学设计
第12课时
商不变的规律
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第23页例7、“练一练”，第25< br>页练习五第1～5题。
教学目标：
1．使学生通过探究、思考，发现和认识除法商不 变的规律，能初步应用商
不变的规律口算被除数和除数末尾有0的除法。
2．使学生经历在感知、综合和抽象、概括等活动中发现商不变规律的过
程，发展分析、综合和抽象、 概括等数学思维，以及归纳推理能力，积累数学
活动的基本经验；初步体会商不变规律蕴含的正比例思想 。
3．使学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇
心和数学学习的 兴趣，激发学习数学的积极性。
教学重点：
认识商不变的规律。
教学准备：
口算卡片（见练习五第3题）。
教学过程：
一、提出问题
1.口算。 60÷20= 720÷80= 350÷50=
让学生口算得数，教师板书。
提问：你是怎样口算的，怎样算很方便？
（板书：60÷20= 720÷80= 350÷50=
↓ ↓ ↓
6÷2= 72÷8= 35÷5=）
2．提出问题。
谈话：同学们想过没有，这些口算为什么可以用下面的另一道 算式来算得
数？算式怎样变化得到的商不变，有没有什么规律？（板书：规律？）这节课
就来研 究这个问题。
二、探索舰律
1．计算填表。
出示例7。
第二单元-49

苏教版四年级数学上册教学设计
引导：请大家先观 察表格，原来的算式和商是怎样的，第二行的算式是怎
样变化的？请同学们写出每次变化的算式，先算一 算、填一填，再自己比较一
下结果，看看是怎样的结果。
学生写出除法算式并计算得数，填写表格。
交流算式、得数，呈现在表格里。
2．引导发现。
引导：把表里下面的被除数和除数、得数和第一行比较一下，被除数和除数每次是怎样变化的，商是怎样的，再想想能发现什么，同桌互相说一说。
交流：你有什么发现吗？请有发现的同学来说一说。
追问：你还能说说是怎样发现的吗？ < br>结合交流，引导学生理解：把100÷20的被除数、除数同时乘2、同时乘4，
商都还是5；被 除数、除数同时除以2、同时除以4，商也都还是5。从这几个
例子可以发现，被除数和除数同时乘同一 个数，或除以同一个数，商都不会变。
指出：我们是这样发现规律的：先根据被除数相除数变化计算得 数，再重
点比较算式变化和结果，看到被除数和除数变化的共同特点，以及商都不变的
事实，就 能发现被除数和除数都乘同一个数或除以同一个数，商不变的规律。
3．举例验证。
引导： 我们现在只是通过100÷2这个算式的变化，发现了一个规律，那其
他除法算式中是不是也这样呢？请 你自己找一些除法例子，算一算、比一比，
看看商有没有变化，再和同桌说一说你得到的结果。
交流：你们举的哪些例子？（板书一些例子的算式、结果）这些例子说明
了什么？
小 结：通过例题和这里这些除法例子，我们发现：在除法里，被除数和除
数同时乘或除以相同的数，商不变 。（板书呈现结论）但这个相同的数不能是0。
补充板书：（0除外）：
追问：乘或除以的这 个数为什么不能是0？（乘0或除以0，都会出现除数
是0，这样的算式没有意义）
提问：你能用这个规律说明前面的口算为什么可以用下面一道算式算得数
吗？
能把你自己发现的这个规律说一说吗？大家一起说一下。
说明：这就是我们今天要认识的商不变的规律。（把板书“规律？”改为课
题）
第二单元-50

苏教版四年级数学上册教学设计
三、巩固提升
1．做“练一练”。
提问：原来的算式是怎样的？后面每个算式是怎样变化的，什么不会变化 ？
让学生填写得数，并交流。
追问：为什么商都是5？
2．做练习五第1题。
了解题意，让学生比较每组里各题被除数、除数和第1题的变化，直接写
出各题的商是多少。
交流：每一组下面算式是怎样变化的，商都是多少？为什么第二组、第三
组的商都是相同的？
强调：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。
3．做练习五第2题。
让学生口算填得数，想想是怎样算的，和商不变的规律有没有联系。 交流
得数，选择2～3道说说是怎样算的。
提问：像这样的除法口算都可以怎样算？把除数是 整十数的口算看成表内
除法算，和商不变的规律有什么联系？
指出：这一单元学会的口算方法 ，是看成表内除法算得数，其实已经应用
了商不变的规律。比如算80÷20，就想8÷2=4，算出得 数4；算140÷70，就
想14÷7=2，算出得数2。这样算，就是把被除数和除数同时除以——( 10)。
（板书： 80÷20=4 140÷70=2
↓ ↓
8÷2=4 14÷7=2)
4．做练习五第3题。
用卡片出示口算题，让学生直接说出得数。（选择2～3题说说规律怎样用
的）
追问：直接说得数时你其实用了什么知识？
5．做练习五第4题。
引导：在两组算 式中，哪个数不变、是一定的？你能在：里填上合适的数
吗？（学生练习，教师巡视）
交流：你是怎样填的，怎样想的？（板书呈现填数）
追问：观察两组算式，能说说如果商不变，被除数和除数要怎样变化吗？
指出：当商一定时，被除数和除数要同时变化，一个数乘几或除以几，另
第二单元-51

苏教版四年级数学上册教学设计
一个数也要随着乘几或除以几。
6．做练习五第5题。
让学生了解表内表示的意思，再算一算各校计算器的价格。
提问：三所学校买的计算器价格相同吗？这里有什么规律？
那你发现计算器价格相同时，购买的数量和所付的钱数有什么关系？
指出：计算器的价格不变 ，购买的数量和付出的钱数里一个数量乘几或除
以几，另一个数量也随着乘几或除以几。
四、总结交流
提问：你能说说这节课认识了什么知识，具体内容是什么吗？
回顾一 下，我们是怎样发现商不变的规律的，你有哪些收获和体会？对商
不变的规律，还有哪些想说的，或者有 什么不懂的？
练习设计：
《补充习题》P23
板书设计：
商不变的规律
80÷20=4 140÷70=2
↓ ↓
8÷2=4 14÷7=2

教学后记：












第二单元-52

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第13课时
被除数和除数末尾都有0的除法
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第24页例8、“练一练”，第26
页练习五第6 ～11题。
教学目标：
1．使学生学会应用商不变的规律用简便方法计算被除数、除数末尾 都有0
的除法，能确定应用商不变的规律计算除法的余数，并发现被除数和除数同时
乘几或除以 几时余数的变化规律。
2．使学生能说明除法简便计算的理由，理解简便计算的原理，提高合理计算的能力；体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识，以及观察、比
较和归纳等思维能力。
教学重点：
应用商不变的规律简便计算。
教学难点：
确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
教学过程：
一、激活思维，引入新课
1．激活思维。
下面左右两组算式的商哪些是相等的？连一连。
480÷60 36÷3
780÷130 96÷8
960÷80 48÷6
3600÷300 78÷13
提问：连线的两个算式为什么商相等？左边算式的得数怎样算能简便一
些？
2．引入新课。
揭题：根据商不变的规律，像左边这样的算式，可以用右边的算式计算得数，这样计算变得简单一些。今天就应用商不变的规律学习除法的简便计算。（板
书课题）
二、学生探究，学会应用
1．出示例题。
第二单元-53

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呈现例题主题图，学生了解题里的条件。
2．探究简便计算。
(1)思考、探究。
出示问题(1)，要求思考怎样列式。（板书算式）
说明：900÷50可以列竖式笔算。（板书竖式）
提问：请观察被除数和除数，能想到怎样可以使计算简单一些吗？根据是
什么？说说你的想法。
说明：大家都能用商不变的规律思考新的计算，这是学习数学的一种方法。
学习数学，经常要联 系学过的知识思考、解决新的问题。这里根据商不变的规
律，可以把被除数和除数都除以10，也就是在 被除数和除数末尾都去一个0，
变成90除以5来计算，这样可以简便一些。（在竖式上各去掉末尾一个 0）
追问：900末尾两个0，为什么只画去一个0？让学生列出竖式，先照样子
画去O，再 算出得数。（指名板演）
交流：谁来说说这个算式被除数和除数有什么特点？怎样简便计算的？
追问：为什么90除以5的商，就是问题的结果？
(2)指导验算。
引导：这样计 算出900除以50的商对不对呢？我们可以验算。讨论一下，
这里应该怎样验算？
提问：怎样验算900除以50的商18？
指出：我们要验算的是900÷50等于18对不 对，应该用18乘50看是不是
等于900；如果用18乘5验算，那是看90÷5算碍对不对。所以验 算时，要用
商乘原来的除数看是不是等于原来的被除数。现在来验算一下。（板书验算竖式，
确 认结果正确，在横式上写得数，并让学生填写答句）
追问：验算要注意什么？
(3)回顾小结。
引导：上面的算式为什么可以用简便算法计算？这样的算式是怎样简便计
算的？
说明 ：这道除法算式被除数和除数末尾都有O，根据商不变的规律，可以同
时画去一个0，也就是同时除以1 0，这样计算可以简便一些。
(4)做练习五第6题。
让学生思考并填数。
交流结果，提问各题被除数和除数同时去掉的几个0，这都是根据什么规律
第二单元-54

苏教版四年级数学上册教学设计
计算的。
说明：被除数和除数末尾都有0，可以在末尾去掉相同个数的0，用简便算
法。
3．应用简便算法。
(1)思考并独立计算。
出示问题(2)．提问怎样列式。（板书算式）
引导：能不能用简便方法计算？为什么？
请同学们自己用简便方法算一算，看看可以买多少把，还剩多少元。（指名
板演）
交流：为什么900只要画去一个O?接下来怎样算的？
(2)确定余数。
引导 ：这道题的余数是多少？余数2对不对呢，你有什么办法看出来？那
我们验算一下，看看这里商乘除数加 余数是不是等于被除数900。学生说验算过
程，板书验算）
说明：验算结果得882，说明 我们得的结果发生错误了！验算结果为什么比
原来被除数少了18呢，这结果会错在哪儿呢？现在我们来 看竖式：900÷40用
90除以4算，可以看成用90个十除以4个十，（在竖式被除数右侧板书：„ 90
个十）这90个十里余下“2”，表示的是2个十，也就是原来被除数十位上余下
2，是2 个十，（在竖式余数右侧板书：„2个十）所以余数是20。 现在请大家
再验算一下，商22余20对不对。（学生验算）
交流：验算结果说明什么？（横式上板书结果，让学生填写答句）余数为
什么是20而不是27
你想告诉大家，这样的简便计算有什么要注意的吗？
指出：在应用商不变的规律简便计算时， 要特别注意余数是多少。如果在
原来被除数十位上余下几，余数就是几十；如果在原来被除数百位上余下 几，
余数就是几百。
(3)做练习五第7题。
让学生填写余数。
交流余数，说说怎样想的。
提问：简便计算有余数时，怎样看出余数是多少？
4.算法小结。
引导：今天学习的除法算式有什么特点，可以怎样简便计算？简便计算时
第二单元-55

苏教版四年级数学上册教学设计
要特别注意什么？
指出：如果被除 数和除数末尾都有0，可以应用商不变的规律，在被除数和
除数末尾去掉个数相同的0，使计算简便一些 。计算中要特别注意有余数时余数
是多少：被除数原来十位上的余数表示余数是几十，原来百位上的余数 表示余
数是几百。
三、巩固方法，形成技能
1．下面各题怎样用简便方法算？
出示：
50800

40600

3004200

让学生思考被除数和除数各要画去几个0使计算简便，再指名交流。
2．做“练一练”。
让学生在课本上计算，指名两人板演。
检查计算过程，并提问：第二题怎样看出余数是10的？
3．做练习五第9题。
让学生独立计算、填表，再交流呈现结果。
引导：请同学们仔细观察每道题，被除数和除数是 怎样变化的，商和余数
呢？同桌互相说说你有没有什么发现。
交流：你发现什么规律了吗？（结合交流具体引导学生观察被除数、除数
和余数的变化）
哪位能比较完整地把我们这里发现的规律归纳一下？
指出：在除法里，如果被除数和除数同时 乘或除以几（0除外），商不变，
而余数却要随着乘几或除以几。所以，用筒便算法计算除法，余数也会 随着变
化，计算时要特别注意余数是多少。（可以结合解释例题和第7题里余数的变化
和正确的 余数）
4．做练习五第10题。
学生独立解答第(1)(2)题。
交流算法，板书算式（注意板书不同算法）。
结合每题交流，分别引导学生说说先算的什么、再算的什么。
四、课堂总结，布置作业 提问：同学们这节课学会了什么？除法简便计算的根据是什么，怎样简便
计算？你还有哪些新的认识 和学习体会？
练习设计：
完成练习五第8题、第1l题。
第二单元-56

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板书设计：
被除数和除数末尾都有0的除法
900÷50=18（个）
1 8
50）9 0 0
5
4 0
4 0
0
答：如果买队鼓，可以买18个。
教学后记：




















第二单元-57

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第14课时
整理与练习(1)
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第27～ 28页整理与练习的“回
顾与整理”和“练习与应用”第1～5题。
教学目标：
1 ．使学生了解本单元所学的内容，进一步掌握除数是整十数的除法口算，
正确掌握除数是两位数的除法笔 算方法和相应的验算，能正确笔算得数。
2．使学生通过回顾了解知识之间的联系和解决问题的思考过 程，通过练习、
比较，进一步理解除法笔算法则，熟练除法笔算计算方法，提高除法笔算能力。
3．使学生逐步形成回顾学习过程的习惯，进一步发展认真计算、追求正确
结果的良好习惯。
教学重点：
除法笔算计算。
教学难点：
掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力。
教学过程：
一、回顾揭题
1.回顾内容。
引导：最近一段时间，我们学习了两、三位数除以一位数。回忆一下，这一单元都学习了除法的哪些知识，知识之间有哪些联系，同桌先互相说说看。
如果有困难，可以把书 打开看一看、说一说。
交流：这一单元你认识了关于除法的哪些知识，能举出这些知识的例子，
并说一说相互之间的一些联系吗？结合交流说明主要内容及联系，并板书：
除数是整十数的口算（80÷20 120÷30）
除数是整十数
除法笔算 ↑（看作整十数试商）
除数是两位
商不变的规律 简便计算（320÷20）
2．揭示课题。
谈话：这节课 我们要进行除法的整理与练习，重点复习两、三位数除以两
位数的除法计算。（板书课题）通过整理与练 习，要进一步掌握口算和笔算方法，
第二单元-58

苏教版四年级数学上册教学设计
能比较熟练地口算，正确地笔算并能验算。
二、计算复习
（一）口算。
1．做“练习与应用”第1题。
让学生口算写出得数。
交流并呈现得数，选择两道让学生说说算法。
提问：能根据你的计算，说说除数是整十数的除法口算怎样算吗？
指出：这里的口算，都可以 看个位0前面的数除，看成两位数除以一位数，
按表内除法算出商是几，实际上这是应用了商不变的规律 。
2．口算。
用口算卡片让学生直接口算得数。（板书：看成两位数除以一位数口算）
（二）笔算。
1．做“练习与应用”第2题。
(1)做第一组题。
比较：第一组三道题有什么相同和不同的地方？
让学生笔算，指名一人板演，要求计算时注意哪里不同。（学生计算，教师
巡视）
交流：每题的商对不对？请大家比较一下每题是怎样求商的，能说说笔算
求商的方法吗？ 指出：除数两位数，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商，这样求商
比较方便。（板书：用四舍 五入法试商）
(2)做第二组题。
引导：先看看题目有没有什么联系，互相说说下面除数是 两位数昀各要怎
样试商；再独立计算得数，注意试商后怎样得到正确的商的。（学生练习，指名
一人板演，教师巡视）
交流：第一小题商6怎样想的？第二小题和第三小题看作整十数试商，初
商有什么问题，怎样解决的？对于试商，你有什么体会？
指出：用四舍法试商，除数看小初商可能偏 大，这时要调小；用五人法试
商，除数看大初商可能偏小，这时要调大。（板书：初商偏大一调小初商偏 小一
调大）
(3)做第三组题。
引导：这里三题除数应该看作几十试商？那请大家先算一算，再比一比，
第二单元-59

苏教版四年级数学上册教学设计
看看通过计算你有什么体会想说的。（学生练习，指名板演）
交流：这里的商和前两组题有什 么不同？（商两位数，个位是0）你对除法
笔算又有哪些体会？（结合交流，明确要先看前两位，前两位 不够看前三位；
不够商1要商0）
指出：除数是两位数的除法笔算从高位算起，先看被除数前 两位，不够看
前三位；哪一位不够商1就商0。（板书：先看前两位，不够看前三位）
2．归纳整理。
引导：请大家观察你计算的三组题，归纳除数是两位数的除法可以怎样笔
算，自己说一说算法。
交流：能说说除数是两位数的除法笔算方法吗？
指出：除数是两位数的除法，可以把除数看作 整十数试商；从高位算起，
先看被除数前两位，不够就看前三位；哪一位不够商1就商0。还要注意每次 余
数都比除数小。（板书：每次余数比除数小）
3．按要求完成。
(1)让学生说出下面各题的商各是几位数，说说怎样想的。

32658

32160

38799

(2)学生练习前两题，指名两人板演。
检查计算过程，结合 提问第一小题十位上商2可以怎样想，说明可以看“65”
里最多2个32，直接商2；提问第二小题怎 样求商的，说明不能直接看出商几
的可以把除数看作整十数试商。确认计算结果，有错的订正。
说明：求商时，可以用四舍五人法试商、调商，如果能直接看出可以商几，
就直接写商。
追问：能直接说出第三小题十位上的商，并说说怎样想的吗？
你认为第四小题的商是几呢？
练习：自己算一算，看看你说的这个商对不对。（学生计算第四小题）
提问：商是几，余数是几？
4．做“练习与应用”第3题。
让学生完成前两题计算，指名两人板演。
检查交流：每一小题怎样算的？怎样验算的？
第二小题商对不对？说说你的验算方法。
三、复习小结
引导：这节课的复习，你主要有哪些收获？还有什么体会？
第二单元-60

苏教版四年级数学上册教学设计
练习设计：
完成“练习与应用”第3题后两小题，第4题、第5题。
板书设计：
整理与练习(1)
除数是整十数的口算（80÷20 120÷30）
除数是整十数
除法笔算 ↑（看作整十数试商）
除数是两位
商不变的规律 简便计算（320÷20）

教学后记：





















第二单元-61

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第15课时
整理与练习(2)
教学内容：
苏教版义务教育教科书 《数学》四年级上册第28～29页整理与练习的“练
习与应用”第6～11题、“探索与实践”第12 ～13题，思考题和“评价与反思”。
教学目标：
1．使学生进一步熟悉应用商不变的规律 的除法简便计算，了解两步连除计
算中的简单规律；探索被除数变化、除数不变时商的变化规律，能应用 除法计
算解决简单实际问题。
2．使学生经历了解除法的一些简单规律的观察、比较和归纳等 活动过程，
积累数学活动基本经验，发展比较、综合等思维能力；能简单说明解决问题和
实践应 用的过程，感受分析和解决问题的有效方法，进一步提高分析问题和解
决问题的能力。
3．使 学生感受自己探索简单规律的成功，产生对数学内容的兴趣；通过具
体实践感受数学知识的应用与价值， 培养应用意识；初步养成独立思考、乐于
思考和有依据地思考的品质。
教学重点：
探索除法简单规律和解决两步连除实际问题。
教学难点：
发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学准备：
学生课前查找资料，按实际交通 了解家乡到北京的路程，有哪些交通工具，
每小时大约行驶多少千米，完成下表。



路 程 交 通 工 具

公路 航空 火车 汽车 飞机 铁路
千米 千米 千米 千米时 千米时 千米时
教学过程：
一、引入复习内容
1．激活内容。
谈话：我们已经复习了这个单元学习的除法口算和笔算。想一想，这个单元除了计算还学习过哪些内容？可以举出例子说说学过的内容。（结合学生交流
第二单元-62

苏教版四年级数学上册教学设计
板书：除法计算简单规律解决实际问题）相机 提问：除了商不变的规律，还有
没有发现过其他简单的规律？举个例子说说看。（结合板书连除式子等于 被除数
除以两个除数积的算式）重点学习解决的哪一类实际问题？
2．引入课题。
谈话：今天的复习，重点是除法和解决两步计算实际问题的整理与练
习，要探索除法的一些简 单规律和应用知识解决问题。（板书课题）大家要
着重掌握商不变的规律和能应用规律简便计算，继续探 索除法计算的新规律；
用合适的策略分析实际问题，加深理解实际问题的数量关系，进一步掌握解决问题的方法，并且能在实践中应用数学知识。
二、复习除法计算规律
1．做“练习与应用”第6题。
(1)提问：这里的题有什么特点，可以怎样简便计算？为 什么能这样算？
哪位能说说商不变的规律吗？（板书：同时乘或除以相同的数 商不变）
(2)学生独立计算第一、二小题，指名两人板书。
交流：这两题是怎样简便计算的？验算的方法对不对？看第二小题，余数
为什么是20?
(3)学生独立计算第三、四小题，指名两人板演。检查计算结果和验算。
提问：为什么被除数只画去1个0？
(4)观察这里的四道题，你对这样的简便计算想提醒大家注意什么？
强调：被除数和除数末尾都有0 的除法计算，可以用商不变的规律简便计
算。这样的简便计算，要注意被除数和除数末尾只能画去同样个 数的0；如果被
除数原未十位上余下几，就表示余数是几十。
2．做“练习与应用”第7题。
(1)明确题意，让学生写出得数。
交流：这里的得数都是几？为什么都是37，怎样想的？
右边三道题得数是37，可以联系哪 道算式看出被除数、除数是乘或除以了
同一个数呢？（可以联系lll÷3=37得出商也是37） < br>引导：你能比一比，发现这组题被除数有什么特点，除数和被除数又有什
么关系吗？讨论讨论看。
交流：你发现了这组算式都有怎样的特点，这样的除法商是多少？
让学生用自己的话交流有什 么发现，结合交流引导学生发现：被除数3个
数字相同，除数是这3个数字的和（或3乘几的积），商是 37。
第二单元-63

苏教版四年级数学上册教学设计
(2)按发现的规律在( )里填上合适的数。
666÷( )=( ) 777÷( )=( )
说明：数学算式中有许多有趣的现象，只要我们善于比较、善于 归纳，就
会在以后的学习活动中发现更多的有趣的现象。
3．做“练习与应用”第8题。
(1)呈现算式，让学生依次计算每组题的得数。
交流每组得数并呈现。
引导： 请比较每组里第一题的除数和第二题两个除数的关系，看看两题得
数，你有什么发现吗？你的这个发现和 以前发现的哪个规律是相同的？
指出：实际上，这个发现就是原来我们已经发现的一个数连续除以两个 数，
等于除以这两个数的积。比如第一组，360÷12就是360÷(3×4)，等于
360÷3÷4。(纵向排列板书：360÷12 360÷(3×4) 360÷3÷4)
提问：你觉得每组里哪道题计算简便一些？
(2)先在下面( )里填上合适的数，使每组题得数相等。
810÷18 480÷32 560÷( )
810÷9÷( ) 480÷( )÷( ) 560÷7÷2
学生口答，说说怎样想的。
提问：每组里哪一道计算容易一些？
4.小结。
引导：回顾一下上面复习过程，你了解了除法里的哪些规律？
小结：通过上面复习，了解了除 法里的三条规律，进一步知道被除数和除
数末尾都有0的除法算式，应用商不变的规律可以简便计算；同 时在观察、比
较中还发现了除法计算中的一些规律，有些规律也能使一些计算简便些，以后
还要 进一步学习应用这些规律简便计算。
三、解决实际问题
1．做“练习与应用”第9题。
让学生读题，互相说说可以怎样想。
提问：这道题可以怎样想？（学生交流不同的想法）这样 思考用了什么策
略？（板书：从条件想起） 哪位能从条件想起，说出两种不同的思路？
让学生列式解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式）还可以怎样解答？ 这两种算法不同
在哪里？
第二单元-64

苏教版四年级数学上册教学设计
指出：这是两步连除实际问题，解决这样的问 题可以从条件想起，找出有
联系的条件先求出一个新的条件，再求问题的结果。
2．做“练习与应用”第11题。
让学生读题，比较条件和问题有什么相同和不同。
提问：这两题相同在哪里，不同在哪里？让学生列式解答两道题，指名两
人板演。
交 流：黑板上第(1)题解答先求的什么，再求的什么？还有不同解答方法
吗？（板书算式）这和前面的解 答方法有什么不同？黑板上第(2)题先求的什么，
再求的什么？还能怎样解决？（板书算式）这是先求 的什么，再求的什么？
比较：这两题为什么都是两步连除实际问题？
指出：这两题都是知道 乒乓球的总个数，要把它连续平均分，是两步连除
实际问题。解答时从条件想起比较方便，可以先找有联 系的条件求出一个新条
件，再和另一个条件求出问题的结果。
3．完成“探索与实践”。
(1)做“探索与实践”第12题。
让学生计算结果并填表。交流并呈现得数。
提问：求运的次数的数量关系是怎样的？（板书：总箱数÷每次运的箱数=
运的次数）
让学生观察讨论：表里数量是怎样变化的，你能友现什么？
指出：从表里看，每次运的箱数一 定，总箱数变化，运的次数也随着有同
样的变化，也就是除数不变，商随着被除数的变化而变化，规律是 ：除数不变，
被除数乘或除以几（0除外），商也随着乘或除以几。
(2)做“探索与实践”第13题。
学生交流课前收集的资料，统一数据。
提问：求各种交通工具行驶时间要怎样算？（板书：总路程÷每小时行驶
路程=行驶时间）
让学生计算不同的交通工具从家乡到北京大约要多少小时。
交流结果。
小结：我们 用学过的除法，解决了实际生活中行驶时间的问题。生活里有
许多数学问题，学好数学就可以解决这些实 际问题。
四、课堂总结
1．复习小结。
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提问：通过这节课的复习，你有哪些新的认识和收获？对于探索规律，你
有哪些体会和经验？
2．完成思考题。
让学生尝试完成思考题。
交流：第一个竖式怎样想、怎样填的？ （引导先从个位要商2想起，推出
除数个位是3，逐步推理，得出：506÷23=22）第二个竖式你 是从哪里想起，怎
样推导出口里的数的？（引导从个位要商5想起，推出除数十位上是2或3，逐
步推理，得出：360÷24 =15 510÷34 =15)
3．“评价与反思”。
让学生了解评价内容，对照计算、商不变的规律和解决问题三个方面反思
学习表现，在各项中涂色评价 自己的学习表现。
交流评价情况，鼓励学生主动学习、认真思考、积极探索的学习态度和习
惯。

练习设计：
《补充习题》P28

板书设计：
整理与练习(2)
除数不变，被除数乘或除以几
（0除外），商也随着乘或除以几。

教学后记：









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第16课时
简单的周期
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第30～31页探索规律“简单的
周期”。
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象，认识简单周期现象
的排列规律，能根据简单周期用合理的方法确定某个位置的物体或图形，并学
会用除法解决。
2．使学生经历探索规律、交流规律的过程，能说明并了解发现简单周期的
方法，体会通过观察、画图 、圈圈等方法可以发现数学规律；积累探索、发现
规律的经验，发展观察、概括和推理等思维能力。 < br>3．使学生体验获得规律的喜悦，增强学习数学的自信心；发现数学的奇妙，
发展对数学的好奇心 和求知欲；感受生活现象中的数学规律，培养用数学眼光
观察事物的能力。
教学重点：
认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。
教学难点：
理解用除法解决周期排列实际问题的方法。
教学准备：
教师准备数字卡片A和B两张；学生准备若干三角形、正方形、圆形学具
和水彩笔。
教学过程：
一、激趣引入
1.记忆力比赛游戏。
谈话：今天这节课，我 们先来做一个游戏，比比同学们的记忆力。游戏内
容和要求是这样的：老师把大家分为A、B两大组，这 里有A、B两张数字卡片，
上面各有一串数字；老师要幽示A、B卡片，A组同学记A卡片上的数，B组 同
学记B卡片上的数，比比哪一组的同学最先记住自己卡片上的数字。
游戏活动：同时出示A卡片(4)和B卡片(4)若干
秒，让学生观察。
提问：哪一组同学都记住自己一组卡片上的数字了？说说是多少。（再次出
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示卡片上的数字）为什么B组同学记得准、记得快，你对今天的比赛有什么要
说的？
2．引入。
谈话：同学们发现B组卡片上的数字是有规律地排列的，按1234的顺序重复出现3次。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们就一起从生
活里的一些排列中找一 找，看看是什么规律，能学到哪些数学方法。（板书：规
律 方法）
二、探索规律
（一）呈现情境，整体感受。
出示盆花、彩灯、彩旗排列的情境图。
引导：请大家 仔细观察盆花、彩灯和彩旗的排列，想一想有没有共同的地
方，然后把你的想法和同桌互相说一说，讨论 一下。
交流：它们的排列有没有共同的特点？你是怎样发现的？
指出：盆花、彩灯和彩旗的 排列是有规律的，都是按每几个一组，每组里
的排列顺序相同，一组一组地重复出现。（在“规律”下板 书：每几个一组重复
出现）
【设计二：在情境图中增加一行物体（如彩球），但没有周期规律 。出示排
有四种物体的情境图。
引导：请大家先观察盆花、彩球、彩灯和彩旗的排列是不是都 有什么特点，
再根据它们的排列顺序把这四种物体分类。
交流：你把这四种物体按排列顺序分成了哪几类，是怎样想的？
能说说盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点吗？
指出：我们把四种物体按排列有没有规律 分成了两类。这里彩球的排列没
有规律，是一类；盆花、彩灯、彩旗的排列是有规律昀，都是按每几个一 组，
一组一组地重复出现。（在“规律”下板书：每几个一组重复出现）】
（二）分别探索，发现方法。
1．探索盆花排列规律。
(1)探索排列规律。 < br>引导：那三种物体的具体排列有什么不同呢？你能发现盆花是按怎样的规
律排列的吗？请大家想办 法找一找，再和同桌说一说怎样找的，有什么规律。
交流：你是怎样找盆花排列规律的，有怎样的规律？
结合学生交流，呈现各自的方法，突出引导学生发现每3盆一组，每组按
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蓝花、黄花、红花的顺序排列。
指 出：刚才大家用排一排、画一画或圈一圈的方法，（在“方法”下板书：
排一排画一画圈一圈）找出了盆 花的排列规律：每3盆一组，按蓝、黄、红的
顺序重复出现。（结合讲解在情境图中按规律依次圈一圈， 并把上面板书补充成：
每几个一组按序排列重复出现）
(2)解决周期排列的实际问题。 提出：按盆花的排列规律，第19盆花
是什么颜色的？
引导：请大家先想一想，用你的办法解 决问题，并且在小组里说一说怎样
想的，结果怎样。（学生独立探索、互相交流，教师巡视、倾听每个小 组交流，
发现学生中的不同策略，指导困难学生）
交流：第19盆花是什么颜色的？你是怎样知道的？说说你的方法。
结合交流，呈现学生的方法，引导理解不同的解决方法：
①排一排：按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19盆，确定是蓝花。
②画一画：用水彩笔依次画出不同颜色的符号表示不同颜色的盆花，到第
19盆是蓝花。
追问：如果盆数很多，上面这样数和画的方法方便吗？
③算一算：把每3盆看作一组，用19÷3=6（组）„„1（盆），第19盆是
蓝花。
提问：你列出的这个算式表示什么意思？算式里的“3”哪里来的，“6”表
示什么意思？ < br>谁听明白了这个方法怎样想的，为什么根据计算就能知道第19盆是蓝花？
（让学生说明除法计算 的理由）
解释：我们可以看图上想（结合情境图解释）：有19盆花，把每3盆看作
一组，就 可以分为6组还余下1盆，这里商6的单位是“组”，余数1的单位是
“盆”。这余下的1盆就是第19 盆，也就是第7组的第1盆，所以它是蓝花。
追问：第19盆是第几组的第儿盆，所以是什么颜色？
(3)回顾：刚才我们想到了哪些方法解决这个问题的？哪种方法比较方便，
这种方法怎样想的？ 指出：解决第19盆是什么颜色的问题时，用排一排、画一画、算一算的方
法都可以解决。用除法算 ，把19除以3算出商是6余数是1，表示第19盆是第
7组的第一盆，所以是蓝花。
2．探索彩灯排列规律。
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提出：彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？
(1)发现排列规律。
引导：同学们先找找彩灯的排列有什么规律，和同桌交流一下。
交流：彩灯排列有什么规律？（结合交流，在情境图里圈一圈）
说明：彩灯是每4盏一组，按红、紫、绿、紫的顺序，一组一组重复出现。
(2)解决实际问题。
引导：发现了规律，就可以解决第20盏、第23盏各是什么颜色的问题了，
请大家独立解决。
交流：你是怎样解决这两个问题的？（板书算式和结论）
这样算是怎样想的？为什么第20盏是紫色的，第23盏是绿色的？
指出：20除以4没有余 数，说明第20盏是第5组第4盏，是紫色的；这就
是说，如果没有余数就是一组中的最后一盏。23除 以4商是5余数是3，说明
第23盏是第6组第3盏，是绿色的。
3．交流彩旗排列规律。
引导：彩旗按什么规律排列的？第26面和第28面是什么颜色的？（出示
问题）请大家自己找 一找彩旗的排列规律，算一算问题的结果。
交流：彩旗排列有什么规律？第26面和第28面各是什么颜色？你是怎样
算的？（板书算式）
追问：怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的？
4．揭示规律。
引导：回顾一下我们研究的三种物体的排列，发现了排列上的什么规律？
揭示：像这样在一列 事物中每几个一组、每组里排列顺序相同，一组一组
重复出现叫作周期现象。一组事物就是一个周期，像 盆花里第一组是第一个周
期，第二组是第二个周期，接着是第三个周期„„我们今天学习的就是简单的< br>周期。（板书课题）
追问：哪几盏彩灯是一个周期？彩旗呢？
举例：你在生活中还见过哪些周期现象？
操作：你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律出现的排列吗？
（学生独立设计） < br>交流：能把你设计的周期排列和大家交流吗？（呈现学生设计的不同周期
排列，说说每个排列的周 期有几个图形）
三、课堂总结
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引导：请大家回顾一下探索和发现规律的过程，你有哪些体会和牧获和大
家分享？（学生交流）
总结：我们今天认识了简单的周期，按周期排列的事物都是每几个一组，
每组排列顺序相同，依 次重复出现。在探索规律时至少要观察两组事物才能发
现规律，而且发现规律需要仔细观察，用排一排、 画一画、圈一圈这些方法比
较容易找到规律。在解决周期现象的实际问题时，用除法计算比较方便。今天
我们在现实情境中发现了这种规律，学到了寻找规律的一些方法。在自然界和
我们生活中还有更 多的具有规律的事物，需要我们注意观察、积极思考，去发
现、去探索、去研究。
板书设计：
简单的周期
20÷4=5(组)
答：第20盏是紫色。
23÷4=5(组)„„3（盏）
答：第20盏是绿色。
教学后记：










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