八年级数学下册2四边形小结与复习一教案新版湘教版
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课题： 《四边形》小结与复习（一）
教学目标
1、理解四边形
、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念；掌握平行四边形、矩形、
菱形、正方形的有关性质和常
用判别方法。
2、经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别的过程，类比
掌
握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法。
3、在回顾与思考的过程中
，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等
一些重要的数学思想。
重点：建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别
难点：灵活应用所学知识解决有关问题
教学过程：
一、知识整合（出示ppt课件）
1.
n
边形内角和公式是什么？这个公式是如何推导出来的？
过
n
边形的一个顶点能引出____条对角线.
一个多边形一共有多少条对角线？
n
边形的内角和等于（
n
-2）·180° .
2.
n
边形外角和是多少？
任意多边形的外角和等于360°.
n
边形的外角和与边数无关。
3. 什么样的图形叫作成中心对称？什么样的图形叫作中心对称图形？
它们二者有何区别
与联系？
在平面内，如果一个图形绕点
O
旋转180°， 与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于
点
O
中心对称.
如果一个图形绕一个点
O
旋转180°，与原来的图形重合，
那么这个图形叫作中心对称图形，
这个点
O
叫作它的对称中心.
成中心对称的图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
4.
三角形中位线定理是什么？
A
连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。
E
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
D
∵
EF
是△
ABC
的中位线，∴
EF
=
1
BC
，
EF
∥
BC
.
2
B
C
利用性质解决问题：
（1）利用三角形的中位线是证明线段的平行和倍分问题的方法之一。
（2）若题中含有中点或隐含中点的条件时，常构造三角形中位线解决问题。
（2）在解决四边形的有关问题时，常常连接对角线把四边形转化为三角形解决。
二、基础训练（出示ppt课件）
1、求八边形的内角和是 。
2.一个多边形的内角和为1260°，则它是 边形。
3、正六边形的每个内角是_______
4.一个多边形每个内角的都是150°，它是______边形.
5.多边形的边数增加一条时，其内角和就增加 。
6.在下列图形线段
角等腰三角形④等边三角形⑤平行四边形⑥矩形⑦菱形⑧正方形⑨
圆中，轴对称图形是 。
中心对称图形是
。既是轴对称图形又是中心对称图形是 。
7.下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
C
B
D
D
A
G
三、典例分析（出示ppt课件）
A
例1.如图，求∠A+∠B + ∠C + ∠D
E
+ ∠ E + ∠F +
∠G 的度数。
F
解析：连接CF，七个角的和就是五边形ABCFG的
B
C
内角和。
例2、在四边形ABCD中，∠D
=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，
∠C的大小。
解析：
设∠A=
x
°，则∠B=
x
°+20°，∠C=2
x
°，再
由四边形内角和可解。
例3.一个多边形所有内角加上一个外角是1350°，这个多边形的内角和是多少？
解析：
设多边形的边数为
n，
1350°-180°<(
n-
2).180°<13
50°，
n
=9
A
例4.如图，△
ABC
的边
BC
，
CA
，
AB
的中点分别是
D，E，F
（1）四边形
AFDE
是平行四边形吗?为什么？
E
（2）四边形
AFDE
的周长等于
AB+AC
吗？为什么？
F
解析：（1）DE是△
ABC
的中位线，DE∥AF
1
AB=AF， ∴四边形
AFDE
是平行四边形
2
1
1
（2）四边形
AFDE
的周长=2DE+2DF=2(AB+AC)=AB+AC
22
DE=
例5、已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别
是E、F、G，AD是高。求证：EF＝DG。
解析：DG是Rt △ADC斜边上的中线。
EF是△ABC的中位线。
例6、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别
是AC﹑BD的中点
（1）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？
（2）若AD=a，BC=b，求EF的长。
解析：连接DF并延长交BC于G，
∆AFD≌∆CFG。
四、说一说（出示ppt课件）
顺次连结四边形各边中点所得的四边形是什么图形？
五、巩固练习（出示ppt课件）
六、思维拓展（出示ppt课件）
七、作业：复习题 3、4、7、8、9、10、11
B
D
C
A
E
G
B
A
E
B
FD
D
F
C
G
C