论十大关系-初二入团申请书

六年级下册教案

人教版小学六年级数学下册全册电子教案

第1单元 负 数
第1课时 负数的认识
【教学目标】
1.结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相
反意义的量。
2.通过生活中的实例，理解负数产生的意义。明白数学知识与
生活密不可分，激发学习兴趣。
【教学重难点】
重点：1、初步理解负数的含义。
2、体会负数的重要性。
难点：体会负数的重要性，理解负数的含义。
【教学过程】
一、情景导入
1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。
2、引导学生观察 图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你
能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？）
二、新课讲授
1、教学例1 。
（1）教师板书关键数据：0℃ 。
（2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：
如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（ 正号），一般
情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，
也可以写成 3℃，读作：三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气
温和 最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

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（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，
它与上海气温比较又怎样呢？用手势 告诉大家好吗？
2、学生讨论合作，交流反馈。
（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（2）教师展示学生不同的表示方法。
（3）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地
表示零上温度和零下温度。
3、教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：
同 学们能说说“支出（-）或存入（+）”这一栏的数各表示什么意义
吗？组织学生分组讨论、交流，然后 指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：
像2000,500这样的数表示的是存入的钱数; 而前面有“-”号的
数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？
（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。
你能用刚才的方法快速而又准确 地表示出向东走100m和向西走
200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？
师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
4、归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。
像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数， 我们把它们叫做正
数，前面的+号也可以省略不写。
像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢？
组织学生讨论，相互发表意见。
（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界
点。
（5）你在什么地方见过负数？

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鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。绿色
三、巩固练习
1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，
指名回答。
2、完成教材第4页的“做一做”第2题。
组织学生动手填一填，在小组中交流检查。
四、作业布置
1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。
-8 +23 17 -41 5.5 -0.7 0.004 0
正数：（ ） 负数：（
2、完成教材练习一第1～3题。





）

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第1单元 负 数
第2课时 在直线上表示数
【教学目标】
1、借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，
完 成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
2、培养学生抽象思维能力和数学思维。
【教学重难点】
重点：借助直线初步理解正数、0、负数。
难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小
【教学过程】
一、情景导入
教师用白板课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢
二、新课讲授
1、教学例3。
（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方
标出对应的数。
（3 ）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上
的点表示的正负数形成相对完整的认识。绿色 圃中小学教育
（4）教师总结：
我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫
做数轴。
2、观察数轴，比较数的大小。
引导学生观察数轴。
①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
②在数轴上分别找到1.5和- 1.5对应的点。如果从起点分别到
1.5和-1.5处，应如何运动？
师及时小结：

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数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在
数轴上找到它们相对应的点。
三.巩固练习
1、完成教材第5页的“做一做”。
学生独立练习，指名汇报。
2、完成教材第6页练习一的第4、5题。
组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

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第2单元 百分数（二）
第1 课时 折 扣
【教学目标】
1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解
答有关折扣的实际问题。
2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题
的能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
【教学重难点】
重点：会解答有关折扣的实际问题
难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题
【教学过程】
一、情景导入
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进
行促销的？
二、新课讲授
1、理解“折扣”的含义。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用 的手段，是一个商业用
语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎
么理 解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价
标签。（课件出示） < br>（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现
价会是多少？如果原价是1元的 橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的
关系？
（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：
原价乘以70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是70%。
（6）归纳定义。
通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打

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折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，
九折就是90%。
2、解决实际问题。
（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八
五折出售。买这辆车用了多少钱？
①引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=
实际售价
③学生独立根据数量关系式，列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报，板书：
（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，
比原价便宜了多少钱？
①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位
“1”？
②学生试算，独立列式。
③全班交流。根据学生的汇报并板书。
3、提高运用 < br>在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下
的几个，商家再次打八折出售， 最后的几个商品售价多少元？
引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折
上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。
三、巩固练习绿色圃中小学教育网http:
1、完成教材第8页“做一做”练习题。
2、完成教材第13页练习二第1～3题。

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第2单元 百分数（二）
第2课时 成 数
【教学目标】
1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解
答有关成数的实际问题。绿色圃中
2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。
3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
【教学重难点】
重点：成数的理解和计算
难点：会解决生活中关于成数的实际问题
【教学过程】
一、情景导入
（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上
写道： “今年我省油菜籽比去年增产二成”……
同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）
二、新课讲授
1、理解成数的含义。
成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几
成”
（1）刚才大 家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成
数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么 理解？
（学生讨论并回答，教师随机板书）
成数 分数 百分数
二成 十分之二 20%
(2)试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。
②北京出游人数比去年增加两成。
引导学生讨论并回答。
2、解决实际问题。
（1）课件出示教材第9页例2：

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某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用
电多少万千瓦时？
（2）引导学生分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③学生独立根据关系式，列式解答。
④全班交流。
方法一： 350×（1-25%） 方法二：350-350×25%
=350×75% =350-350×0.25
=350×0.75 =350-87.5
=262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时）
三、练习巩固
1、完成教材第9页“做一做”。
2、完成练习二第4、5题。
四、课堂小结绿色圃中小学教育网http:
这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪
些了解？

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第2单元 百分数（二）
第 3课时 税 率

【教学目标】
1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含< br>义，可以根据具体的税率计算税款。绿色圃中小学教
2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生
解决问题的能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的
法制意识，使学生知道每个公民都有依 法纳税的义务。
【教学重难点】
重点：税率的理解和税额的计算。
难点：税额的计算
【教学过程】
一、情景导入
1、口答算式。
（1）100的5%是多少？
（2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？
（4）50万元的20%是多少？
2、什么是比率？
二、新课讲授
1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？
2、税率的认识。
（ 1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般 是由国家根据不同纳税种
类定出不同的税率。
（2）试说说以下税率各表示什么意思。
A商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
B某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。
3、税款计算。

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（1）出示例3：一家饭店10月份的营 业额是30万元。如果按
营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？
（2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里
的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额
的5%，题中“10月份的 营业额是30万元”，因此10月份应缴纳的
营业税就是30万元的5%。
（3）学生列出算式。
相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。
列式：30×5%
（4）学生尝试计算。
（5）汇报交流。
30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）
三、巩固练习
1、教材第10页“做一做”。
2、完成教材第14页练习二第6题。
3、完成教材第14页练习二第7题。
4、完成教材第14页练习二第8题。
5、完成教材第14页练习二第10题。
四、课堂小结绿色圃中小学教育网http:
这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪
些了解？

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第2单元 百分数（二）
第 4 课时 利 率
【教学目标】
1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的
含义；掌握计算利息的方法，会进行简单 计算。
2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。对学生进行勤俭节
约，积极参加储蓄以 及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教
育。
【教学重难点】
重点：掌握利息的计算方法
难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题
【教学过程】
一、情景导入
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人 们可以把
暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对
个人也有好处，既 安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，
怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
板书课题：利率
二、新课讲授
1、介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率
的含义。
本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就
是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1 ）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会
有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算 的。
（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定

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的。
3、学会填写存款凭条。
课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。
（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，
最后填上日期。）
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
（2）计算连本带息的方法：
连本带息取回的钱 = 本金+利息
（3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：
5000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375(元)
答：到期后可以取回5375元钱。
三、巩固练习
1、完成教材第11页“做一做”。
2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率 是4.75%，
到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？
3、乐乐 把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%，到期
后，他准备把利息的80%捐给“希望工 程”。乐乐捐给“希望工程”
多少钱？
四、课堂小结
什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么
计算取回的总钱数？

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第2单元 百分数（二）

第 5 课时 解决问题
【教学目标】
1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
2.通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。
3.培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】
重难点：认真审题，用百分数解决实际问题
【教学过程】
一、复习整理
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中
的具体应用，今天我们一起来学习它们更 多的应用，学习新知识之前，
我们来回忆下之前的内容。
学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。
知 识 回 顾

知 识 回 顾
知识
点
折扣
成数
税率
利率

二、综合运用
课件出示例5。
1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
内 容 摘 要
几折表示百分之几十
原价×折扣数=现价
几成表示百分之几十
应缴税额=各种收入×税率
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利率
1、找准单位“1”
2、正确理解数量
关系
解题关键

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2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
提问启发：“满100元减50元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每 个100元减去50元。
不满100元的零头部分不优惠。
归纳整理解题思路：
（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100， 230里有两个100，
然后从总价里减去2个50元。
3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：
A商场：230×50%=115（元）
B商场：230-2×50
=230-100
=130（元）
115<130，
答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元；选择A商
场更省钱。
4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？
三、巩固练习
1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。
2、完成练习二第12题，再集体交流订正。
3、完成练习二第13题。“折上折”是什么意思？这么计算呢？
4、完成练习二第14题。
5、完成练习二第15题。提示：增长为“-0.068%”表示什么意
思？
四、课堂小结
通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢

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第2单元 百分数（二）


第6课时 生活与百分数

教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第16页。
教学目标：
知识技能目标：通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步熟练地掌握
利息的计算方法。
过程方法目标：经历信息搜集的全过程，提高搜集信息和综合运用信息解决
百分数实际问题的能 力。
情感态度目标：体会成功的喜悦，感悟数学的应用价值。
重点难点：
重点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。
难点：设计合理的存款方案。
教学教具：
教具：多媒体课件
学具：学生课前搜集现在的利率和存款方案
教学过程：
1、活动一
师：上节课我们学习了储蓄的相关知识，知道了生活中离不 开百分数，今天
我们就继续来研究生活与百分数。（板书：生活与百分数）
师：昨天我给大家 留了一个作业，让你们去调查一下附近银行的最新利率，
并与教材第11页的利率表进行对比，了解国家 调整利率的原因。现在我们来交
流一下。
生1：我了解到现在的活期存款利率是0.35%，和2015年10月公布的利率
一样。 < br>生2：我了解到现在的三个月的定期存款年利率是2.85%，比2015年10月
公布的利率高 了1.75%。
生3：我了解到现在的六个月的定期存款年利率是3.05%，也比2015年10< br>月公布的利率高。
生4：我了解到现在的一年的定期存款年利率是3.25%，也比2015年 10月
公布的利率高。

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生5： 我了解到现在的两年定期存款年利率是2.10%，和2015年10月公布
的利率一样。
（学生边说，教师边板书）
师：你们知道国家为什么要调整利率吗？（向学生介绍：国家为了 社会经济
的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。）
2、活动二
（1）调查理财方式。
师：除了以上关于利率的事情，你们还调查到了什么？
生1：我还调查到了银行除了有普通储蓄存款外，还有一种是购买国债。
师：你能具体说一说吗？
生1：国债，又称国家公债，是国家以其信用为基础，按照债券的一 般原则，
通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系。国债是由国家发行的债券，是中央
政府为 筹集财政资金而发行的一种政府债券，是中央政府向投资者出具的、承诺
在一定时期支付利息和到期偿还 本金的债权债务凭证，由于国债的发行主体是国
家，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投资 工具。
生2：我补充一下，教育储蓄存款的利率和整存整取的定期利率一样。六年
期的按定期 5年的利率。
生3：我还调查到国债分为三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。
三 年期年利率是5%，五年期年利率是5.41%
师：你们了解得真详细，这下我们大家对国债就更清楚了，谢谢你们。
师：板书国债的利率。
（2）提出探究问题。
课件出示：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，请你帮李 阿姨
设计一下，黑板上的三种理财方式哪种的收益更高？
（3）学生用计算器独立完成后，进行小组内的交流。
请三位学生到黑板上板书三种方式的计算过程。
设计意图：在本环节的教学中，主要采取学生 自主尝试解决问题的方式，先
让学生讨论清楚三种储蓄方式，然后自己独立思考，再列式计算，最后通过 对比
发现本金和存期相同时，利率越高利息越高。
3、千分数和万分数
（1）千分 数表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千分数
也叫千分率。与百分数一样，千分数也有 千分号，千分号写作“‰”千分号具有
一切百分数的特点。例如：某市2012年人口总数是35000 00人，这一年出生婴
儿28000人，该市的人口出生率是8‰。2011年我国全年出生人口160 4万人，

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出生率为11.93‰，死亡人口960万人，死亡率为7.14‰；自然增长率为4.76‰。 （2）万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万分数
也叫万分率。与百分数和 千分数一样，万分数也有万分号“‱”。万分数也具有
一切百分数和千分数的特点。例如：一本书有10 万字，差错率不能超过1‱，即
该书的差错数不能超过10个。
4、全课总结
师通过今天的学习，你有什么新的收获？还有什么问题？

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第 3 单元 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识（1）
【教学目标】
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的
名称。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
【教学重难点】
重难点：认识圆柱的特征。
【教 学 过 程】
一、激趣导入
1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生 活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？
这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识
二、探究新知
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。绿色圃中小
2．教学例1：认识圆柱
（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
师 ：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全
相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
（2）认识圆柱的高
a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，
引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

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c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的
距离叫做高。）
d.讨论交流：圆柱的高的特点。
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
三、巩固练习
1.做第18、19页“做一做”习题。
2.做第20页练习三的第1题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导

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第 3 单元 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的认识（2）
【教学目标】
1、能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
【教学重难点】
重点：认识圆柱的特征。
难点：看懂圆柱的平面图。
【教 学 过 程】
一、新课导入
1、出示一些圆柱形建筑物以及其他圆柱形物品 图回，顾上节课所学
的内容，让学生回忆圆柱的各部分名称。
二、探究新知
例2：圆柱的侧面展开
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水< br>等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸
的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到
平行四边形的是怎样剪的？
（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．绿色圃中小
学教师生一起把展开的长方 形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操
作中观察。
归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的
关系。
三、巩固练习
1.做第19页“做一做”习题。
2.做第20页练习三的第2～5题。

六年级下册教案

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导

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第 3 单元 圆柱与圆锥
第3课时 圆柱的表面积（1）
【教学目标】
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面
积的计算方法。
【教学重难点】
重难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
【教 学 过 程】
一、复习引入
1.指名学生说出圆柱的特征
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起
来学习圆柱的表面积。绿色圃中小
二、教学新知
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积的含义。
（2）推导公式。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积
有 什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（3）小组讨论。
（4）引导学生根据 展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和
高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S =Ch。
（5）练习：完成第21页的“做一做”习题。
2. 理解圆柱表面积的含义．
（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积
加上两个底面的面积。

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公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
三、巩固练习
1.完成第22页“做一做”习题。
2.完成第23页练习四的第1、6题。
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第 3 单元 圆柱与圆锥
第4课时 圆柱的表面积（2）
【教学目标】
1.会正确 计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生
活的问题。培养学生良好的空间观念和解决简单的实 际问题的能力。
【教学重难点】
重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
【教 学 过 程】
一、复习引入
2.指名学生说出圆柱的特征
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
（3）圆柱的表面积公式是什么？侧面积公式是什么？
二、教学新知
1、教学例4
（1）出示例4。
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（3）尝试计算
（4）汇报订正。
2、学生独立完成P22“做一做”第1、2题 ，老师巡视，并指导，
让学生学会灵活的应用所学的面积公式解决问题。
3、小结：在实际应 用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际
情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料 够用。
三、巩固练习
1.完成第22页“做一做”习题。
2.完成第23页练习四的第2～5、7题。
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第 3 单元 圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积（1）
【教学目标】
1.通过用切割 拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的
体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
【教学重难点】
重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习旧知
（1）长方体的体积公式是什么？
（2）复习圆面积计算公式的推导过程。
2、揭示课题：圆柱的体积
二、教学新课
1、例题5（圆柱体积计算公式的推导）
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的
体积。
（2）教具演示。
（3）通过观察，讨论。
（4）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：
V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

三、巩固练习
1、完成练习五的第1、2、4、6题。

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第 3 单元 圆柱与圆锥
第6课时 圆柱的体积（2）
【教学目标】
1.初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。
【教学重难点】
重难点：1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习旧知
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）复习圆柱体积计算公式的推导过程。
二、教学新课
1、教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，
得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6。
（3）集体订正。
2
① 杯子的底面积：3. 14×（8÷2）＝3.14×4
2
＝3.14×16＝50.24
（cm
2
）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm
3
）＝502.4（ml）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
三、巩固练习
1、完成第26页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第3、5题。

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第3单元 圆柱与圆锥
第7课时 解决问题
【教学目标】
1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、概括的能力，利 用所学知识灵活解决实际问
题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
【教学重难点】
重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
难点：培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透
“转化”的数学思想。
【教学过程】
一、问题引入
1、提出问题
师：在学习长方体和正方体的 体积时，我们遇到过求不规则的物
体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
2、揭示课题:解决问题
二、探究新知
1、教学例7
出示例7，
（1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水
部分的高18厘米的圆柱。
问题：这个瓶子的容积是多少？
（2）质疑。
这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？
（3）实物演示。
用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。
（4）尝试解决。
3.14×（8÷2）
2
×7+3.14×（8÷2）
2
×18

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=3.14×16×（7+18）
=1256（cm
3
）
=1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。
3、求不规则的物 体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，
把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
三、巩 固练习
1、完成教材第27页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第7～15题。

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第3单元 圆柱与圆锥
单元综合训练
【教学目标】
1，通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌
握圆柱 表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问
题。
【教学重难点】
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学
问。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，第3单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们
对本单元的知识掌握情况。
二．新知探究
1.揭示课题：整理和复习
结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图 ，先让学生观察，然后让学生回答：
圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面
的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用
字母表示：V＝Sh）

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（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的 体积等于和它等底等高
的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）
（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题
三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。
1
3

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第3单元 圆柱与圆锥
第5课时 圆锥的认识
【教学目标】
1、 认识圆锥，掌握圆锥的特征。
2、 认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
【教学重难点】
重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。
难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
【教学过程】
一、情景引入
1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。
2、揭示课题：圆锥的认识
二、探究新知
1、初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2、教学例1，圆锥的认识。
（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？
（2）讨论交流。
（3）认识圆锥的高。
让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（4）引导归纳。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需
要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

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4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出扇形。
三、课堂练习
1、活动游戏。
将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
2、完成第32页“做一做”的习题。

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第3单元 圆柱与圆锥
第2课时 圆锥的体积（1）
【教学目标】
1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关
系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能 运用公式正确地计算圆锥的
体积。
【教学重难点】
重难点：1、理解圆锥体积公式的推导过程。
2、计算圆锥的体积。
【教学过程】
一、问题引入
1、提出问题。
出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥
的体积)
二．新知探究
1、教学例2。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求
呢？
（3）实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒
入圆柱。让学生注意观察，倒几 次正好把圆柱装满？
（4）讨论探究。
（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
三、巩固练习
1、完成教材第34页“做一做”第1题。
2、完成练习六的第1～6题。
1
3

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第3单元 圆柱与圆锥
第3课时 圆锥的体积（2）
【教学目标】
1、初步掌握圆锥体积 的计算公式，并能运用公式正确地计算圆
锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 < br>2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生
的动手操作能力和自主探索能力。
【教学重难点】
重点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。
【教学过程】
一、问题引入
1、回顾圆锥体积公式的推导过程。
2、计算几个简单的圆锥体积。
二．新知探究
1（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
（4）分析完后，指定两名学生板 演，其余学生将计算步骤写在
教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方
法是否正确）
三、巩固练习
1、完成教材第34页“做一做”第2题。
2、完成练习六的第7、8、9题。

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第4单元 比例
第1课时 比例的意义
【教学目标】
知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。
情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨 论等方式,使学生自主
获取知识,全面参与教学活动。
【教学重难点】
重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
难点：正确的判断两个比能否组成比例。
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举 行庄严的升国旗仪式,那么,
你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
师:同学们都说出 了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望
你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们 的国家建设的更
加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的
联系,这 也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比
例)
二、新授 （课件出示不同大小的国旗图案）
师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请 同学们任选两面国旗来
算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?
(板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)
师:那我们就可以将这两个比用等号 连接。(教师板书生汇报的两
个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把
课题板书完整)请同学们齐读 。

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请同学们再默读一遍比例的意义 ,思考:想要组成比例必须要具备
哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。
教师板书)
师:我 们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比
如:60:40=6040,那比例也能写成分数的形 式吗?怎么写?(口答)
师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比
相等的式子。
三、拓展应用
总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6 千米。小强说
他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。
请问:谁说的 对?
四、作业布置
完成做一做。
【板书设计】
比例的意义
2.4 ：1.6
=
60 ：40=
2.4 ：1.6=60 ：40
（或）
2.4
60
=
1.6
40
3
2
3
2

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第4单元 比例
第2课时 比例的基本性质
【教学目标】
知识目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
能力目标：理解并掌握比例的基本性质。
情感目标：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
【教学重难点】
重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
难点：理解并掌握比例的基本性质。
【教学过程】
一、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0．5:0.25和0.2:0.4 1∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相
同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组
成比例）
板书：比例的基本性质
二、探究新知
1、教学比例各部分的名称． 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的
名称是什么?请同学们翻开教材 第41页看看什么叫比例的项、外项和
内项。
(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=6 0：40)让学生指出板书中的比
例的外项和内项。学生回答的同时，
板书：组成比例的四个 数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外
项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40

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外项 内项 学生认一认，说一说比例中的外
项和内项。
2、教学比例的基本性质。出示例1。
(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书：比例的基本性质)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
(2)教师：你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点， 谁能用一句
话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让
后说的同学在 先说的同学的基础上说得更完整．)
(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两 个内
项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。
(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写2.4：1.6＝60：40
这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样?(边问边画出交叉线)
(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就 是等号两
端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比
值来判断两个比是 不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应
用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
三、拓展应用
下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就
写几组) 5、8、15和24

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总 结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本
性质是什么?应用比例的 基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一
定进一步了解比例了吧？
四、作业布置
1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
2 、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪
组中的两个比可以组成比例。6:9和9：12 0.5:0.2和
10:4 1.4:2和7:10
【板书设计】
比例的基本性质
2. 4 : 1.6 = 60 : 40
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96

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第4单元 比例
第3课时 解比例
【教学目标】
知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的
基本性质。
能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的
广泛应用。
情感目标 ：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运
用知识的能力及情感、价值观的发展。
【教学重难点】
重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本
性质。
难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。
【教学过程】
一、创境激疑，旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基 本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比
能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
二、合作探究，探索新知
1、出示埃菲尔铁塔挂图
2、出示例题
(1)读题。
(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的
高度比是1:10)
(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的
高度=1:10)(板书)
(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁

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塔的高度:320=1:10)
(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请
举手。
(8)根据 学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x米”,
把这个x代入这个数学模式中就组成了一个 比例式(板书x:320=1:10)
(9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几
个项不知道?
(10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什
么?(板书:未知项)
(11)指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”
谁上来做做? (指名板演)
(12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基
本性质)
(13)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用
了比例的基本性质。应用比例的基本 性质,把比例式改写成了一个等
式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知
数就叫做什么?(解方 程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,
要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比 例的意义。
(15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结
果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
3、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是
的时候,又该怎么解呢?
(1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
1.56
=这样形式
2.5x

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(3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)
12
3
=
24
x
三、拓展应用
在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内项是3,
另一个内项是多少?
四、总 结
这节课主要学习了什么内容？
五、作业布置
教材43页5题

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第4单元 比例
第1课时 正比例
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正
比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
1、【教学重难点】
重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量
之间的变化规律。
【教学过程】

一、四顾旧知，复习铺垫

1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率


二、引导探索，学习新知
1．教学例1 。
（1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？
（2）出示表格。 问：你有什么发现？
（3） 说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意
义。 板书出示：像这样，两种相关联的量 ，一种量变化，另一种子
量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种
理 就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（4） 用字母表示
k

（5） 依据下表中的数据描点。（见书）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
y
x

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四、课堂练习：
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3～7