南通农业技术学院-信访工作自查报告

《小学数学教学设计.案例分析》练习题参考答案
注：论述与案例分析答案仅供参考 2006年5月21日
一、填空题
1、所谓新课程小学数学教学设计就是 所谓新课程 小学数学教学设计就是
在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学
生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、
教学活动等进行规划和安排 的一种可操作的过程。P7
2、合作学习的实质是 学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不 仅要
自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，
教师根据小组 的总体表现进行小组奖励。P38
3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知 识与技能
的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。 P7
4、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在
进行教学时，必须注 意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，
指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理 机能的发展水平；二是即
将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为最近发展区。它
表现为在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在
独立活动中所达到的解决问题 的水平之间的差异。P10
5、教学模式指的是在一定的教学理论指导下，影响特定教学目标达 成的教学
活动诸要素，在一定时空范围内形成的、以教学程序为其表现形式的一种教学活
动结构 。
6、谈话法是指 教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干
问题，引导学 生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一
种方法。P22
7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看， 它突出如下几个方
面：(1)重视培 养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；
(2)强调让学生体验数学化的过程；( 3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)
使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。P1
8、课型按上课的形式来划分可分为： 讲授课 、 自学辅导课 、练习课 、

复习课 、 实践活动课 、 实验课 等。P20
9、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：P22
（1）口头检查法 ；
（2）直观检查法 ；
（3）实习检查法 。
10、 那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的内容，
为教学的重点。P29
11、所谓秧田式是指 全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师
的课堂教学活动组织形式 。P36
12、所谓“教育”， 应当是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未来发
展的事业，是为 “未来”而培育人的事业。“教育在本质上是以发展为目标的一
种社会活动，是人类社会赖以生存和发展 的重要基础。”
13、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、 自信心 、
自我负责精神 、 意志力 、 对数学的价值意识 、 实事求是的态度 等诸多方
面。P3
14、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机
械学习”“他主学 习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养
学生的 独立性和自主性 ，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学
习 ，促进学生在教师的指导下 主动地富有个性地学习 。
15、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为 文字式 、表格式 、 程
序式 三大类。P13
16、教学方法是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的 方法和学生学的
方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。P21(同4题)
17、练习法是指 是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教
学方法。P23
18、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指：在一定问题情境支持
下,从提供背景 、发现问题、解决问题、交流成果等几个方面来组织和实施教
学的一类教学模式。红P35
19、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域： 认知领域 和 情感领域 。
其中， 知识与技能 、数学思考 、 问题解决 属于认知领域。P2

20、教学设计的一般的结构是： 概况 、 教学过程 ， 板书设计 、 教学
反思 。P14
21、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：要求回答或解释的题目 ；须
要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；关键、重要之点。
22、教学案例形成的几个步骤一般如下：P49
（1） 确定教学任务的思考力水平与要求 ；
（2） 课堂观察并实录教学过程 ；
（3） 教师、学生的课后调查 ；
（4） 分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；
（5） 撰写教学案例 。
23、 教学方法的选择，P27还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维
相当活跃，可考虑采用 引导发现法 ；有的阅读课本习惯较强，也可
适当采用 自学辅导法 。
24、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题； 其二，教师提
供问题； 其三，学生提出问题 ； 其四，课堂上随机生成的问题 。
25、数学课程目标分为 知识与技能 、 数学思考 、 解决问题 、 情感
与态度 四个维度。P14
26、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励 ）、（ 评价）的功能。P18
27、数学课堂教学活动的组织形式有 秧田式 、 小组合作式 、 半圆式 、
双翼式 、席地式等。P36
28、教学案例的一般结构是 主题与背景 、 案例背景 、 案例描述 、
案例反思 。P48
29、教学方法是指 （同16） 。
30、演示法是指 教师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行实验，
利用模型、图片、 录音、幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识
的方法。P24
31、合作学习是指 促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，
并以小组总体 表现为奖励依据的教学理论与策略体系。P38
32、如果我们从“解决问题”的角度来解读问题的性 质，可以发现，所谓问
题至少含四种成分，即一是 目的 ； 二是 个体已有的知识 ；三是 障碍；
四是 方法 。
33、案例的主题是指 从案例的中心思想中提炼出来的关键词语P48 。
34、复习课教学的特点有：（1） “通”，融会贯通、弄清知识的来龙去脉，
前因后果；（2） “理”，对所学知识进行系统整理、构建知识体系，使之“竖
成线”、“横成片” ；（3） “补”，对学生学习的缺陷进行弥补，消除疑惑，使
学生得到提高。P31
35、四个目标之 间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如
果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大 长方形加三角形面积的思路，
或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了 不同的数学思考，
或者采用了不同的认知策略 ；P2
36、广义上的课程应包括 了教学目标、教学内容、教学活动乃至评价方法在
内 的广泛的概念。P9
37、制定课时目标要考虑的主要因素是 单元目标、学习材料和学生的实际情
况 。P19

38、课型按上课的形式来划分有 （同8） 。
39、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激
发则应从四个 方面来实现，即一是兴趣的引领 ；二是目标的导向 ；三是
评价的激励 ；四是 竞争的促动 。
40、问题探究法的主要特点是 有利于学生探索精神的培养，有利于学生
创新能力的培养，但，花费时间较多。P25
41、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用
通过利 用学生的日常生活经验,充实感性知识或利用直观手段,尽量使知识直
观化、形象化，使学生看得见，摸 得着。P29
42、启发式教学思想的基本涵义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地
位，引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。P27
43、讲授法的主要缺点是 学生往往处于被动接受的地位 。P22
44、刺激学生学习义务P22
刺激学生学习兴趣，引起学生学习动机的方法——包括 设置悬念或提出
思考性问题；简要说明学习该内容的意义与目的等。P28
45、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言， 自主探索
是 动手实践、合作交流 的基础。
46、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到 自然
情境中、 社会 情境中以及

生活 的情境中。
二、辨别题
（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）
1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交
流、解决问题。 （√ ）
2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包
含有某些决策或 疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情
景水平及其保持、下降或达成等现象。 （√ ）
3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问
题。 （× ）
算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行
解决 。在小学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。
算法多样化不要求每一个学生 都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。
而是让学生经历解决问题有多种策略的过程。
4、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心
的课堂教学。 （ × ）
自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教
师不 仅要给学生充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。
5、《标准》把数学课程目标分为四 个维度：知识与技能、数学思考、解决
问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。 （× ）
这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，他们是在丰富多彩的数学活
动中实现 的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的
学习，同时，知识与技能的学习必 须以有利于其他目标的实现为前提。P1—2
6、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具 备的有关知识与技
能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起
点能力 。 （√ ）

7、“最近发展区”是指学生独立解决问题时的水平。 （×）
“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进
行教学时， 必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一
定的已经完成的发展系统所形成的儿 童心理机能的发展水平；二是即将达到的发
展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为最近发展区。它 表现为在有指
导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的
解 决问题的水平之间的差异。
8、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是“学生
要学什么数学”，这就是教学目标。 （× ）
一位优秀的从教人员在“从事数学教学设计之初，应先关注的不是‘学生
要学什 么数学'，而是‘学生学完这些数学能够做什么'，这就是教学目标”。
9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。 （× ）
最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利
于学生之间的信息交流 。P36
10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（× ）
案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案
例的主题。另外，再用本课教学内容加上 教学案例几个字样作为副标
题。P48
11、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以 长方形和三角形的学习为
例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。P2 （×）
如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。
12 、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时
教材时，要对这一课时教材作 全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授
课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的 课还是以传授为
主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。 （√ ）
13、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（ √ ）
1 4、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间
的交流启发，乃至学生在 课堂出现的错误也是有效的课程资源 （√ ）
15、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。 （× ）
教师不仅是小组合作的组织者，还是引导者，参与者，必须参与到学生的合作
交流中去， 参与到学生讨论探索的过程中去。
16、让学生掌握知识才是自主学习的本义。 （× ）
自主学习的本义培养学生自主学习的能力。
17、《标准》与原来的教学大纲相比 ，从目标结构上看，它立足于培养全面发展
的人，增加了情感、态度、价值观的目标要求。 （ √ ）
18、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。 （× ）
经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。
19、“情感与态度目标”是可以预设的。 （√ ）
情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不
能预设的。
20、教学的重点与难点是彼此独立的。 （× ）
教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，
有些则是重点又是难点。

21、课型以教学任务的特征来划分有：讲授课、自学辅导课 、练习课、复习课、
实践活动课、实验课等。 （× ）
这是以上课的形式分的，教学任务的特征来划分有：新授课、练习课、复习
课、实 践课、讲评课、实验课等。
22、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交
流、解决问题。 （√ ）
23、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决。
（× ）
小组合作探讨的问题要有一定的开放性，而且要有一定的难度，如果每一个
同学都能 独立解决，那还需要什么小组合作呢？
2 4、 学生自主学习不是不要教师，相反，教师在其中起着重要的作用。（√ ）
25、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。 （× ）
作为课程的数学与作为科学的数学的不同，即前者的出发点是促进学生的发
展。基础教育的小 学数学课程在考虑到数学自身的特点之外，更重要的是要遵循
学生学习学习数学的心理发展规律，并通过 课程去多方面地促进学生的心理发
展。
26、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌 握欠扎实或因大多数学生遗忘
所致，则应分散知识点，各个击破。P29 （× ）
应查漏补缺，加强旧知识的复习。
27、问题探究法”不呈现学习结论，而 是让学生通过对一定材料的实验、尝试、
推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。 （√ ）
28、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。 （× ）
全班交流评价是小组合作学习流程中极为重要的环节。有效进行全班交流评价
可使小组之间互相竞争、互相促进。
29、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度 目标，但是
必然有非预设性的情感与态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互
动，而师生之 间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（√ ）
30、探究学习的基本思想是让 学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程
中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学 习方式。 （√ ）
31、“数学课程生活化”是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。 （× ）
数学教学要紧密联系生活，让学生感受数学来源于生活，数学知识又运用与生活。
32、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。 （× ） 所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形
式和发展来理解的。按 这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是
活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同 水平的问题，从而发展学生的思
维能力，开发智力。
三、简答题

1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？P44
⑴学会勇于参与、与人为善
⑵学会倾听
⑶学会表达
⑷学会收集资料
⑸学会组织

⑹学会反思
2、教学案例应该具备哪些特征？P47
(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；
(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲
突。
( 3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学
目标和特定的教学内容展开的 双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也
不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说 明。
(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的
时间、地点等。
(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心
世界，如态度、动 机、需要等。
3、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？P51
(1)教学定位问题
(2)动态生成问题
(3)教学设计问题
①反思教学意图是否体现
②教学资源是否还需优化
③教学的方式、方法是否还需优化
④科学性合理性如何？
（4）教学效果问题
4、自主学习最大的特征就是主动性，这种主动性体现在学生主体上有哪 几
个方面的特征？红55
·参与学习目标的提出,自己制定学习进度,参与设计评价指标。
·发展各种思考策略和学习策略,在解决问题中学习。
·有情感的投入,有内在动力的支持,能从学习中获得积极的情感体验。
·对认知活动能够进行自我监控,并作出相应的调适。
5、举例说明数学课程目标各维度间的区别。P2
如，浙教版第八册《平行四边形、三角形和梯形》以平行四边形和三角形
为例：
如果学生能够说出平行四边形、三角形的定义和特征，则说明 他
习得了知识 ；
如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经
习得其技能 ；
如果他能够综合利用平行四边形和三角形的面积计算方法 ，推导
出梯形的面积计算公式 ，则属于问题解决 ；或者说，能利用平行四边形、
三角形的面积公式计算一些土地面积，则属于问题解决；
如果在推导梯形面积公式过程中，或采用平行四边形的思路，或
采用平行四边加、减三角形的方法 , 或采取两个三角形相加， 这就说明他
作了不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略 ；
如果学生在学习 平行四边形和三角形 时感受到两者的使用价
值 ， 或者体验到自己能力的增强，就说明 情感与态度目标实现了
6、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？
P15

（1）脱离上下文，独立成行；
（2）放大字型，变换字体；
（3）用符号作标记；
（4）在内容下面画点、圈等；
（5）用彩色作标记、旁批，还可以将教案加以微缩，以便运用时能一目了然。
我在备课中常用的特写方法有……

7、使用情境教学法应注意什么？P26
（1）突出趣味性；
（2）体现方向性；
（3）关注现实性；
（4）关注开放性；
（5）体现不平衡性；
（6）体现高效性；
8、练习设计中要注意哪些问题？P23
（1）练习要有明确的目的要求，要有针对性，突出重点练习。
（2）练习材料要难易适度。
（3）使学生掌握正确的练习方法；
（4）练习形式要多样化；
（5）在练习过程中教师要加强指导和检查，发现问题要及时纠正；
（6）要正确掌握对练习速度和质量的要求。
9、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。
答：预设性情感和态度目标 是指在教学设计时应预先列出的目标。例如：讲
授圆周率时，教师要考虑介绍中国古代的数学文明。激发 学生的爱国主义情感；
要考虑介绍圆周率的用途，培养学生的数学价值意识。
非预设性情感 和态度目标是指在教学准备阶段不能确切设定的，但是在教
学过程中只要出现时机就应该加以落实的目标 。例如：在教学过程中，某位
学生提出了新颖的问题，这就出现了引发学生求知欲的时机；某位学生出色
地回答了问题，这时就出现了培养学生学习自信心的目标。（3页上）
10、如何了解学生的学习起点？P7
一是课前自问自答；
二是课前了解；
三是导入环节直接了解；
11、编制课时目标时一般要做到哪几点？P18(基本要求)
（1）内容全面；
（2）层次分明；
（3）要求适度；
（4）具体可测；
（5）因材而设。
12、讲授法教学应该注意什么？P22
①讲授的内容要具有思想性、科学性；
②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水
平；
④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；

⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。
13、练习设计应遵循哪些基本原则？P30

① 练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问
题展开练习。
② 练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一
到综合，要有一定的坡度。多层训练有 利于暴露差异，发展学生的思维能力。
③ 练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学 习兴趣的激发
和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。
④ 练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调
整练习。
⑤ 练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让
全体学生都有练习的机会，都能得到提高。
⑥ 练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。
⑦ 练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学
生都得到不同的收获。
⑧ 练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的
理念。
14、分析教学对象可从哪几个方面入手？P7
一是学生的年龄、学段情况；
二是学生的数学基础情况；
三是学生的学习兴趣、学习习惯情况。
15、哪些内容可以组织学生合作学习？P39
（1）在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习
（2）在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习
（3）在思维的交锋处，组织学生合作学习
（4）在思维的发散处，组织学生合作学习
（5）在规律的探索处，组织学生合作学习
16、使用谈话法进行教学应注意什么？P22

①教师要做好充分准备。对提的 问题，提问的对象，学生可能回答的情
况，应如何进一步做好启发引导，谈话所需的时间，都要做到心中 有数。
②提出的问题要明确、简洁，使学生能理解。
③提出的问题要 面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再
点名某个学生作具体回答，以利于全班同学积极思维， 发展智力。不同程度的
问题，可考虑给不同能力的学生回答。
④提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题，多提
能让学生开动脑筋自己去思考的问题。
⑤要从学生实际出发，提出难易适度的问题。过易不利学生思考，
学生感到乏味；过 难则学生无法回答。要提一些经过学生想一想能够回答的问
题。
⑥提问后要注意 听取学生的回答，并做出相应的评价，对回答有
困难的学生，可提一些辅助性的问题启发诱导他，不能表 现出不耐烦的样子，
更不能讽刺挖苦。对敢于提出不同看法的同学要及时加以表扬，鼓励学生提问
题，发表自己的见解。
17、使用探究法应注意什么？P25

（1）精选探究材料；
（2）注重教师的引导；
（3）处理好过程与结果的关系；
（4）所设立的问题难易要适中。
18、练习设计中要注意哪些问题？P30
① 练习课也要创设情景，激发兴趣。
② 练习设计要遵循学生的认知规律。练习课要根据知识的结构特
征和学生的认知规律 及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次
有坡度，环环相扣，教学节奏明快。
③ 多一些问题解决，少一些机械操作。
④ 用足用好每一道练习题。
⑤ 要留给学生充足的探索和交流时间。
19、举例说明过程性目标使用的局限性。P3
例如，“代表圆周率”这一知识，只能采用配 对联想记忆来学习，在这一学
习过程中没有任何过程性目标；“勾股定理是中国最先提出的”这一知识， 尽管
让学生自己查阅相关文献可以获得，但是如果教师手头有详尽的文献，课堂上直
接讲解即可 ，没有必要再让学生课外花时间去查阅；对于“能够被2整除的数是
偶数”这样的定义性概念，现代学习 心理学一致认为，采用接受学习的效果要比
发现学习的效果更好。如果在这一教学过程中把学习的重心放 在经历 探究等过
程性目标上，往往会浪费大量的学习时间，影响实际的学习效果。
20、用教材教有哪些策略？P10—12
（1）比较——比较学习材料和学生已有经验之间的关联
（2）还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象
（3）转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源
（4）开发——开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再
加工。
（5）调整——运用更换、增删、归并、修改等手段对教材内容进行调整。
所谓“更换”，就是把不适合学生与教师自身特点的素材更换为适合的素材。
所谓“增删” ，就是为了有利于学生的后续学习适当增加延伸一些内容,或删
除机械重复太多的、难度过大的又不会影 响课程标准落实的一些素材
所谓“归并” ,归并学习内容。
所谓“修改”，把教材中欠合理之处加以修改 。
（6）挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。
21、编写教学设计要体现哪些特性？P15
（1）科学性；
（2）针对性；
（3）实用性；
（4）主体性；
（5）体现课程资源整合的理念。
22、举例说明“尝试教学法”的步骤。P24
第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。 出示的尝试题一般要同课本中
的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。
例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每
个热水器 6 元，一共可以卖给多少元？

尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，
一共可以卖多少元？
新课伊始，教师宣布课题时，一 定要明确指出：这堂课学什么内容，
要求是什么，然后再出示尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励 性的语言，
激发学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自
己来 解决这个问题？”当大部分学生摇头时，转入第二步。
第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。
例如，学习异分母分数加减法，可提： ① 分母不同怎么办？ ② 为
什么要通分？
当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三
步。
第三步：尝试练习。
第四步：学生讨论。即讨论解题策略。
第五步：教师讲解归纳 。
23、简述教学案例形成的几个步骤。P49
（1）确定教学任务的思考力水平与要求；
（2）课堂观察并实录教学过程；
（3）教师、学生的课后调查；
（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；
（5）撰写教学案例。
24、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？P29
答：（1）该知 识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性认识。（2）该知
识较为抽象，学生难以理解。（3）该知 识包含了多个知识点，知识点过于集
中。（4）与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所 致。
第一、二种的，教师主要应通过利用学生的日常生活经验，充实感性知识或
利用直观手段 ，尽量使知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着；如属
第三种的，则应分散知识点，各个击破；第 四种则应查漏补缺，加强旧知识
的复习。
25、举一个例子说明尝试教学法的步骤。（同第22题）
例如：课本例题，一个商店运进4 箱热水瓶，每箱12个。每个热水器6元，一
共可以卖给多少元？
尝试题：文具店有20盒乒乓球，每盒6个。每个乒乓球卖2毛，一共可以
买多少元？
26.强调数学教学回归生活的原因有哪些？P49(新课程教学设计)红色封面
答：一是数 学教学生活化是国际数学发展的趋势。二是生活本身是一个巨大的数
学课堂。三是生活能力可以迁移为数 学能力。
27、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？P27(同上)
一是学习主体的主动参与和有效互动。
二是学习主体的情感体验与活动构建。
三是学习主体的合作探究与个性发展。
四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。
28、简述自主活动教学模式的结构要素。P28—29
自主发展，构建动场
角色确认，自主探究

活动构建，自主评价
自主反思，活动延伸
29、简述练习课教学设计的基本步骤。P29
① 基本训练 。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为
主。
② 宣布练习的内容和要求 。明确地宣布本课练习的内容和要求，使
学生明确学习的目标和要求。
③ 检查复习新授课的知识。 一般采用板演练习，能及时发现问题，
信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。
④ 课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练
习、综合练习、发展练习等几个层次 的练习。
⑤ 作业评价。 包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。
30、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？
探究学习的基本思想是让学生 在“重新发现”和“重新组合”知识的过
程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方 式。与接受学
习相比，它更强调的是：①参与和过程；②平等与合作；③鼓励创新 。
31、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？P41


1 、组织形式不到位
2 、合作程度不到位
3 、评价机制不到位
32、复习课设计的注意事项有哪些？P31

① 同一材料合理地用不同形式呈 现，用不同例子讲解，以使学生产生新
异感，并有利于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于 全面理解。
② 复习不是面面俱到，平均使用力量，练习应练在重难点之处，练
在学生掌握薄弱、疑惑之处。
③ 复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的
梳理、整理，使零 散、孤立的知识形成网络，使学生产生新的认识与理解。
④ 练习要体现“广度”、“坡度 ”、“深度”，使每个学生都参与
到思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对 知识的理
解和掌握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生的综合应用能力与迁移能
力。
33、简述问题探究教学模式的要素。P35（红色）
问题生成
主动探究
成果交流、反馈延伸
34、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。
（ 1 ）师生角色的再定位
（ 2 ）要注意开放、民主、实效的体现
（ 3 ）问题要具有思考性、趣味性、生活性
35、情境体验具有哪些特征？P92（红）
一是强 调以“情境”作为一种教学手段。情境功能最突出的一点即引导学生
的情感，调动学生的生命体验。

二是强调以“情感”作为起点。情感因素是情境体验的首要因素。
三是强调对师生生命性的关照。“在体验世界中，一切客体都是生命化的，
都充满着 生命的意蕴和情调”，因此我们的课堂教学要强调师生生命性的关照。
四是强调对学习过程的体验与构建。
五是强调教与学的交互影响和交互活动。
四、论述题

1、学生自主学习要不要老师？如果要，请说明理由以及指出教师应做些 什
么？（33页）当然要。
（1）、自主学习虽然源自于学生的自主发现过程，但还需要教师为其创建活动情
境。
（2）、首先，要注意激发学生的学习动机；其次要注意给予学生学习的自主权；
具体来讲，在课堂上 要尽可能的作到：1.学习目标自我确定；2.学习动机自我驱
动；3.学习内容自我选择；4.学习策 略自我调节；5.学习过程的饿自我调空6.
学习结果自我评价。
2、教师为什么要写教师反思？（50页）
所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。
教学反思是教师专业发展的有效路径。
（1）、教学反思能促进教师主动地探究教学问题。
（2）、教学反思有助于教师成为研究者。
（3）、反思性教学有利于增强教师的道德感，提高教师的教学水平。
3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？（42页）
（1）、更新教育理念（2）、处理好独立思考与合作学习的关系
（3）、淡化形式凸显实质（4）、加强提高教师自身的“合作学习”教学能
力
教师对全班同学的分组要进行认真的研究设计，组员的分工要明确。
精心设计教学方法，问题要有一定的难度，有一定的探究性和开放性。
在课堂中要灵活应用，在合作中加强对小组的监督和指导并调控好独立思考
与合作交流的时间。
对小组合作学习进行课后跟踪调查、进行反思。给予学生评价。
（5）、加强对学生合作技能的培养
学会与人合作是现代化社会每个公民必备的素质，小组内 成员不能有依赖思
想，勇于参与。团结互助，达成共识。
学会倾听。学会表达。学会收集资料。学会组织。
学会反思。如同学的发言合理吗？还有没有 更好的方法或结论？今天的合作
满意吗，今后应怎样合作？
4、论述“探究”与“讲授”。
讲授法是教师通过简明、生动的口头语言系统地向学生传授知识的教学发
法。它的特点是教师比 较容易控制所要教学的知识内容，教师可以根据自己的认
识和需要，多讲什么，少讲什么，突出什么，重 点讲解什么，教师的主动性发挥
得比较充分，但学生往往处于被动接受的地位。

探究与发现基本相同，这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考、去发现和探索某些事物间的关系、规律。他
的特点是：有利于学 生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养。
5、教师应如何看待教材？（9页）
教材 是教师的教和学生的学的主要依据，是最基本、最重要的课程资。因此
教师要深入地钻研教材，理解和尊 重教材的编写意图，“创造性”地处理与整合
教材；
教材是重要的课程资源，学生的生活经验 、教师的教学经验也是课程资源，
学生间的学生差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也 都是有效
的课程资源。教师要善于利用并开发各种教材以外的文本性课程资源、非文本性
资源， 为课程价值的实现和学习中的生成提供良好的平台。
6、新课改要不要教学模式？为什么？
要，小学数学教学模式（教学方法）是多样的，每一种方法都有其特点和
适用范围，不存在任何情况下对 学生都有效的“万能”的教学方法。因此，要从
实际出发，选择恰当的教学方法，而且随着课改的不断深 入，还要创造新的教学
方法，以适应时代的要求。
7、新课程为什么要提倡合作学习？（39页）
因为小组合作学习有下列的几点优势
（1）、有利于增进学生之间的合作精神。（2）、有利于激发学生的学习动机。
（3）、有 利与建立和谐平等的师生关系。（4）有利于形成正确的评价，培养
良好的品质。（5）、有利于课程目 标的实现。
8、什么样的“问题”才是好问题？
1、问题应当明确、具体和可感
2、应当具有思考价值，即问题要有一定的思维深度和广度。
3、是要关注“三维”教学目标的全面达成。
4、问题要具有情境功能。（80页）
9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？（53页）
（1）、把新课程理念作为反思的着眼点；
（2）、把相关经验和理论作为反思的重要参照；
（3）、把整体反思与局部反思相结合；
（4）、把反思贯穿课堂教学的全过程；教学前的反 思集中在教学定位、设计
理念和方法上，教学中的反思集中在课堂动态生成的事件上，教学后的反思集中
在教学效果与设计意图是否一致上。
10、你认为问题设计要注意哪些方面？
（1）、要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境。
第一、要创设一种宽松、愉悦的民主学习空间。
第二、要致力与挑战性、竞争性学习环境的营 造，让学生产生思维的碰撞，
从而引发学生的问题意识。
第三、要设置一定的思维障碍或打破学生的思维定势，促进学生产生问题和
提出问题。
第四、要营造一种对话、交流、质疑的课堂交流环境，让学生的对话、研

讨成为可能。
（2）、向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题（88页）



五、案例分析
1、案例描述
两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学
生发现“在同一圆中，圆的 半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?
生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的
呢?
生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
……
师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
……
思考题：
（1）两案例的 主要共同点是什么？答：两案例的主要共同点是注重了学生的实
践操作，注重了学生的认知过程。 （2）是否真正了解学生的起点？答：A教师无视学生的学习能力，以为学生未
知，引导学生操作； 面对已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热
情。B教师充分正视学生的现实，把对未知的 探索变为对已知的思辨。
（3）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。答：前者 学
生是被教师牵着鼻子做的，课堂的气氛沉闷，效果较差；后者根据学生的学习能
力，以课堂的 实际情况和学生的需要出发，学生操作积极投入，课堂气氛活跃，
师生关系融洽，教学效果好。
（4）案例分析：两案例都采取了体现学生主体性的教学形式——实践操作，注
重了学生的实践操作， 注重了学生的认知过程。但A教师无视学生的学习能力，
以为学生未知，引导学生操作，学生是被教师牵 着鼻子做的，课堂的气氛沉闷；
面对已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热情，效果较差 。B教
师则充分正视学生的现实，根据学生的学习能力，以课堂的实际情况和学生的需
要出发， 把对未知的探索变为对已知的思辨。课堂气氛活跃，师生关系融洽，学
生操作的积极性得到激发，教学效 果当然好。这主要是两位教师选折的教学方式
不同引起的。

对于教师来 说，教师要真正掌握教学设计的要素，真正了解学生，真正找到
适合学生学习的教学方式。在教学中，尊 重学生应以了解学生的现状为基石，对
学生的最近发展区定位要准确。在设计实践操作时，应考虑这些因 素，不能为操
作而操作。还应重视学生的情感体验，伴随着积极的情感体验的实践操作会不断
强 化学生对操作的兴趣。同时，应改善师生关系，努力创设民主的教学氛围，让
学生在操作中敢做、敢思、 敢说，真正使实践操作成为学生的主体性活动。——
详见：红第24—25页。
2、案例描述：
教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己
生活太远，和白 己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照
着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。 于是，我们联系学生的生活来进行延伸。
上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少 千克水?学生们
一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，
照这样计算， 一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392
千克。随着计算结果的出现 ，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊
的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼 房一共有多少户?如果按一家一个
水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”
思考题：原题与改动后的题目有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的
维度、教学效果）？
案例分析：由于学生对来源于生活的素材感兴趣，所以应用题的教学要注重
进行生活化处理，应 紧跟时代的发展。本案例把原教材中缺乏生活气息的题
材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生 积极主动地投入到学习生
活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。同时把原教材中缺乏生活气息的题材改编成了学生感觉不难
而且有趣，激发了学生学 习的积极主动性，愉快地投入到学习中去，得到了
良好的情感体验；本案例体现了课程综合化要求，在目 标上也得到拓展，使
学生受到了节约用水的思想教育。
详见：红第51页。
3、案例描述
北师大版二年级下册“派车”的教学片断：
（1）出示问题：假期里 ，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，
学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车 每辆限乘8人，小轿车每辆限
乘3人。假如你是老师，你将如何派车？
（2）学生独立思考后并在小组内交流。
（3）学生汇报：
生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。
师：掌声鼓励！
生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）
生3：派5辆面包车。

师：说说你的理由。
生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）
师：也可以！
生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行
李。
……
学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学
的民主，体现“鼓励 解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11
种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆 车的坐位）时，教师小结并布置了练
习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色 。如果增加
4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？
……
案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：
（从解题策略多样化要注意的 有关问题的角度分析）：在班级授课制下解决数学
问题，要积极提倡解决问题策略的多样化。由于学生各 种差异的存在，解决问题
的策略必定是多样化的，教师的教学一方面不要把这种多样的现象一样化；但另
一方面应注意，解决问题策略的多样化是对几十个学生去解决同一个问题而言
的，并不是每一个 学生都要求用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于
学生个体来说，不同学习能力的学生应有不 同的要求，学习能力差的学生只要求
能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一
问题。案例中教师通过掌声鼓励、也可以等肯定性的言语和行为来积极鼓励学生
用不同的方法解 决同一个问题，充分体现了解决问题策略的多样化，学生的学习
的积极性得到了很大的激发，兴趣盎然。 但是在积极提倡解决问题策略的多样化
的同时要注意解决问题符合合理性原则和优化。虽然该教师让学生 通过说说理由
的方式注意到了解决问题的策略要符合合理性原则，但是没有引导学生得出优化
解 决问题的策略和强化合理性判断，以致出现了8中方案的空位超过一辆车的坐
位，显然与现实生活的常识 是不符合的。
详见：红第57页。
4、案例描述 ：
师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？
生：左边的是长方形，右边的是正方形。
师：今天我们继续学习长方形与正方形。
师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什
么特点，用直角三角板的直角 量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？
（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）
生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。
师：通过什么方法发现的？ 生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正
方形的四条边相等，用 直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都
是直角。
师：还有不同的吗？

生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。
案例分析（从问题的品质的角度分析）：
（从问题品质的角度分析）：发现始于问题。问题的 发现与提出是促进学生成长
的关键因素。问题是数学教学的源泉，问题质量的优劣决定课堂教学的效果。 如
何把握这个关系学生健康成长的关键因素，设计优良的数学问题，将教学引向成
功，是教师必 须具备的素质。该教师提出的问题是明确的、具体的和可感的，但
是没有问题应当具有的思考价值，即问 题要有一定的思维深度和广度，需要学生
历经真实的思考，运用多种思维方式的组合进行苦苦思索、探究 后，才能找到问
题的结果。该教师在提出的问题中暗示性太强，把学生需要深深思考的东西明确
提出来了，代替了学生的思考。在教学中，要尽可能不提暗示性的问题，多提能
让学生开动脑筋自己去思 考的问题，更要注意让学生自行发现并生成问题。
详见：红第81页或教材23页②——⑥。
5、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：
⒈教师布置学生独立思考的内容 ：我们如何把平行四边形转化为已经知道面
积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？
⒉学生 合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形
的一个顶点作平行四边形的高，把平 行四边形分割成一个直角三角形和一个直角
梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就 是底乘高”的方法
后，就立即宣布合作结束。
[案例分析] （主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）
（主要从与合作学习有关的因数的角度上加以分析 ）：《新课标》明确指出：教师
应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学 生在自
主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方
法，获得 广泛的数学活动经验。案例中教师先让学生独立思考，再让学生合作交
流，这样的安排是合理的、恰当的 。因为合作必须建立在学生个体需要的基础上，
只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学 习才是有价值的和有成
效的。但该教师在学生合作交流不到2分钟发现有一个小组得出计算方法时就立< br>即宣布合作结束在时机上是不合适的，这样的做法是不得当的。因为在合作交流
的过程中，需要有 充分的交流的时间和充分从事数学活动的机会，让学生在自己
的小组里交流自己的看法，形成统一的意见 。只有大部分的学生或普遍学生在自
己的小组里交流自己的看法，形成统一的意见后才能宣布合作结束。
详见：新课程教学设计第63页。
6、[案例描述]
北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：
① 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。
② 引导学生提出数学问题。
③ 探索算法多样化。
师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？
生：15×3=
师：应该怎样算呢？
生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）
生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）
师：你喜欢用什么方法？
生1：用加法。
师：用加法也可以。
生2：用乘法。
师：好的。
④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4
师：你喜欢用什么方法就用什么方法。
学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法
的……
[案例分析] （主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：
（主要从算法多样化与优化的层面上 加以分析）：《数学课程标准》指出：能灵活
运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理 性进行判断。算法多
样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。由于学生不同的的生活经历和知识能力水平，同一道题目不同的学生常常找到不同的解题策
略。在教学中，由于每 个学生都有自己的计算方法，学生不再是一个依赖教师的
模仿者，而是独立探索的求知者。同时算法多样 化与算法优化是不矛盾的。两者
可以而且应该统一于学生探究学习的过程中。应把优化的过程作为一个学 生主动
寻找更好的方法的过程来展开，不要追求全班算法的高度统一，应当充分尊重学
生自己的 选择，只要学生认为合适，自己喜欢，教师应当加以肯定与鼓励。
案例中教师鼓励学生尝试用自己的方 法来计算，用不同的解题策略解决同一道题
目，体现了算法多样化，为学生之间和师生之间的交流提供了 很好的条件，有利
于激发学生的创新意识，逐步形成创新的习惯，使得每个学生都能着手解决问题，品尝成功的喜悦。接着鼓励学生用自己喜欢的方法计算。这样的处理是恰当的。
应该提倡学生用自己 擅长的方法算，这样才能呵护学生的主体意识，实现不同的
人在数学上得到不同的发展。但是教师应致力 于让学生用自己喜欢的方法在计算
的过程中发现差距，从而选择最恰当的方法来解题，达到算法最优化。 因此，本
案例中，教师还应该引导学生发现解题规律，屏弃学生自己低水平的解题策略，
让学生 自己来选择最恰当的方法来解题，实现算法优化，从而为以后的学习奠定
基础。
7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。
如教学“工程问题”时，教师联系城市高架路建设，创设了这样一个问题情
境：
“ 今天我们就来研究修高架路中的数学问题。如果让你来当总指挥、打算怎
么办？”问题一出，学生兴趣盎 然，思维的闸门打开了，争先恐后说出了自己的
打算，一个比一个想得全面，还真有总指挥的超前意识和 胆略。
教师抓住时机出示例题，两个学生列出算式：1÷（l÷10＋l÷15）和 l÷
（＋）。老师耐心引导学生各抒己见，很快解决了单位“l”和工作效率问题、
认定了第二种解题方法。

这样的课堂是和谐、民主、蓬勃的，教师创设的问题情境，唤起学生兴趣，
激发 学生思维，学生在愉快的情境中增长知识，开拓眼界，发展智力，体验成功
的愉悦。
8、[案例描述]
一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学 楼，教
学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说
一说”。 下面是教师B按教材教的教学片断：
①出示挂图。
②提问题。
师：看了这幅图，你发现了什么？
生1：我看见了房子？
师：你真能干。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在跳绳。
生5：我发现了地上有小草。
……
教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示 教学的民主。待过了5分
钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？”
[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：
从问题的目的来讲，教师提出的 问题缺少目的性或者说太过于开放，没有一
定的指向性，教师要完成知识点的教学设计的问题，“看了这 幅图你发现了什
么？”这样的问题是开放了，但是在开放的基础上，没有了指向性，从面导致学
生在回答问题时，都只是讲出自己看见的，但与本课的教学却是没什么关系的一
些零碎信息，教师在学生 表现出这倾向时却没有及时的进行纠正，而是任其发展
过了五分钟还是没讲到教师所讲的点上，这样虽说 有了开放性，有了民主性，但
是对本课的教学失去了可用性。我认为教师在设计问题时，要有开放性，但 也要
适当的要有指向性，比如“看了这幅图你发现了什么？他们各有多少个？”，这
样的提问才 有目的性与开放性。
9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
4141
⒈学生根据应用题“草坪长5 米，宽2 米，求草坪的面积。”列出算式：5 ×2
5252
⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交 流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好
41295
由一位同学讲了三种方法： ①（5+ ）×（2+ ） ②5.8×2.5 ③ × ，
5252
其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
合作学习是指促 进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小
组总体表现为奖励依据的教学理论和策略体系 。但合作教学也有一定的问题，以
合作学习时，确实增加了学生参与的机会，但是个性强、能说会道的学 生参与的
机会更多，往往扮演了一种帮助的角色，致使学习困难的学生在合作学习中获益
比班级 教学中的获益还少。更甚的，有时一个小组都是一个人在思考，其他人都

在不思考。如何 处理合作学习与独立思考的关系户呢？我认为合作学习非常重
要，但只有建立在个人努力的基础上才能完 成。在合作学习之前要让学生先独立
思考，有了自己的想法后和同伴探究、交流、解决问题，这样做就避 免了只有好
的学生动口、动手，学困生没有独立思考的机会而直接从好学生中获得住信息现
象。 合作学生要给学习有困难的学生提供思考、进步的机会。
10、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩 的课，上课内容是“分数的意义”。
在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小 组内、班里
用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表
述： “我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即34高兴，遗
憾的占了一份，即14遗憾 。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个
都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采， 为班级争了光，我为我们班
而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极 举
手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学
这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
教师在课堂教学中是否面向全体不是从叫学生 回答问题的同学的多少来定
的，而从教师对提问的设计、练习的设计是否具有层次性，设计的问题是否全 体
学生都会回答；教师设计的课堂练习是否大家都会做，而且对不同质的学生有不
同的要求等来 决定的。本节课从学生的评价就能反映出是不是面向全体，面学生
所说的“四分之一”的遗憾，并不能怪 老师，因为在一堂课的时间是有限的，不
能面面具到，每人都有机会回答，但不一定都要回答。回答问题 并不能说明什么。
因此，课堂教学中要面向全体，应从多方面衡量，是不是每个人都站起来回答问
题，不是衡量课堂教学是否面向全体的标志。
11、案例描述
师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在
书店买一套《中国儿童百科全书》花了148 元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?
师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?
淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花
了11. 5元。淘气一 共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，
教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２ ＋１１.５＝?)
师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同
的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
师：为了帮 淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没
有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一 试看谁能独立发现小数加法的算法。
（１）学生独立思考，自主探索。
（２）在独立思考的基础上，小组交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计 算的。其中哪种算法和你的一样，
哪种你没想到？你还有不同的算法吗？
（４）小组讨论：教 材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，
为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？ ”
（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小
数加法的算理。
师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位
（单位） 上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，
小数点一定要对齐也是这个道理。 只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。
教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变 成整数相加，但“相
同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。
问题讨论
（1）. “小数加法”这 一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师
引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法 ?直接安排学生尝试，对学
生理解小数加减法是否有帮助？
本案例中教师通过生活中的一个实 例引出小数的加法，而且让学生在解决实
际问题中学习知识，创设了一个购书的情境，这样既能提高学生 的学习兴趣，也
能使学生在解决实际生活中的问题中学到知识，而且能利用自己的生活经验促进
新知识的学习，直接让学生自己去尝试学习“小数的加、减法”，比教师教学生
小数加、减法的方法更好 。让学生直接去尝试，不但能提高学生的学习兴趣，促
进学生新知识的形成，也培养的了学习的学习能力 ，促进了学习学生综合素质的
提高。
（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什
么？
教师在学生 讨论完之后，安排了学生看书的环节，我觉得很有必要。这样能
使学生在解决实际问题后，提升小数加、 减法的解题方法。说得通俗一点就是：
这其实就是数学从生活中来的问题，让生活化的数学，进一步提升 为真正的数学。
（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?
书中 三种算法的共同性都是“相同单位的数相加”，因为这个问题其实就是
小数加减法的核心问题，理解了这 个问题那么小数的加减法的计算法则，因此要
让学生讨论，让学生在讨论中理解知识，在讨论中弄清区别 ，从而掌握本课的知
识。
案例分析（围绕上述问题分析）
12、案例《9加几》前半节课的教学过程：
（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。
（⒉学生合作交流9+5=？
（⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。
（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=
9+7= 9+4= 9+3=
笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小

棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又
出了一些9加几的算 式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错
了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想 出来的，在幼儿园里就会算了。位
数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。
思考题：（1）、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？
在回答问题之前首先要弄清， 摆小棒的作用是为了什么？摆小捧是为了使学
生遇困难计算时更简便一种辅助之法，学生心算已经能够完 成的练习，还要让学
生摆小棒，起不到辅助作用，反而变成了计算之累了，因此出现了学生为了听教师的话通过摆小棒计算题目，就出现了先写得数，后摆小棒的现象。
（2）、我们应如何对待书中所安排的动手操作？
我们在教学前应认真的钻研教材的编排特点 和设计意图，了解学生的学习水
平，根据学生的学习情况我认知水平。合理的安排动手操作。对书本中安 排的动
手操作，要分仔细领会其意图，结合教学实际看是否能为教学服务，如果操作没
有什么意 义，能省略的要尽可能省略，不要按步就搬，一切都要为课堂，为学生
服务。
案例分析：13、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。
《求平均数问题》
在本课教学的末部分，教师让学生评价自已的表现。
老师问：同学们都觉得今天表现都很棒，那觉得老师的表现得怎样呢？想给老师
打几分？
生1：95分； 生2：97分；
生3：98分； 生4：93分；
生5：95分； 生6：98分；
师：那你们觉得用哪个分数来评价老师呢？
生：可以算出6个同学的平均分。
师：你们让为老师的上课分数肯定比几分多，比几分少？
生：比93分多，比98分少。师生共同演算：（95+97+98+93+95+98）÷6=96分
师：同学们算得对，但很客气，因为老师并没有上得那么好。
分析：在本案例中，教师精心创 造学习情境，让学生自主建构知识解决问题。更
妙的是教师营造了一个宽松的学习场，放手让学生对教师 “品头论足”评价形式
的背后体现了教师对新理念的运用。
14、案例描述：这样的合作有效果吗？
场景1
一位教师在教学“两位数 减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情
境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为 单位，讨论应该怎样
计算16-7。
场景2
某校四年级六班有5 6名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，
在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数 之后，又设计了一个活动——乘
车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可 坐30人，每
辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师< /p>

提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合
作 学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。
场景3 ．
一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣
的东西。 在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师
问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学
生终于说出了合理的答案。
思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生
在继续计算买哪些吃 的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3
中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是8 5克的情况呢？
场景1的合作缺少让学生独立思考的时间，学生也缺少交流的愿望总之合作学习
的时机没把握好。
场景2第二次合作学习效果不理想，原因是合作时机不当，大多数学生还沉浸在< br>第一次的学习情境中因而降低了学习效果。
场景3会出现这种原因是因为小组里没人作记录。抹杀了合作学习的真正价
值。
案例分析 ：
15、案例描述：《平行四边行的面积》教学片段
教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提
出以下问题：
师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?
生：高。
师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?
生：(直角)三角形、(直角)梯形。
教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——“平移”这个词)，
拼成一个长方形。
师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?
生：相等!
师：为什么?
生：面积既没有多也没有少。
师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?
生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四
边形的高。
师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?
生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
(为了强调可以沿任意一 条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边
形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问 与前面相仿，笔者不再赘
述)
教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……
问题探讨：（红81页）
（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？

从提问的目的分析，教师主要是为完成知识点的教学这一任务而设计的。
更多的是关注自已的 教学。从层次性来分析层次的展开主要针对知识点的各个要
素问题始终归于一个平面。从开放上讲，这不 算什么开放因为它始终围绕着教师
的提问展开教学。而学生也跟着教师的思路走。没有自已动手操作，探 索知识。
（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？
不能表明 学生已掌握了知识。由于课堂上对平行四边形的：“割补”是由教师示
范完成的。而并非学生的独立发现 ，一旦出现较复杂的情况，一部分学生就会因
此陷入困境。
（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？
这样的教学与新理念差距还很大。新理念关注的 是学生自身发展，以学生为本。
重视的是学生的学习过程，而不是教师自已的教学。教师在这里让学生的 思维跟
着自已走，没有给学生的开放学习以更多的空间。没让学生自已去剪拼，而是自
已在示范 操作，对学生动手操作能力，推理，交流能力的培养是不利的，更谈不
上创新能力的发展了。
案例分析：
16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：
（⒈为长方体和正方体的棱、顶点下定义。
（⒉通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。
师：请同学们拿出准备好的长 方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一
看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？
（生按要求操作并回答）。
课后笔者进行了一个小调查：
调查对象：还没有学习《 长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个
年级的五（3）班学生。
调查内容：长方体有 （）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前
先学习长方体的面、棱、顶点的概念）。
调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8
个顶点答对的有51人。
案例分析：
从本案例可以看出，教师未能很好地了解学生的学习起点，对学生的学习起点把
握不准确。 < br>其实在教学中，教师应根据学生的认知起点找准教学起点，来确定教学目标和教
学重点。具体方法 有：（1）课前自问自答；（2）课前了解；（3）导入环节，直接
了解。