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第九单元数学广角——推理单元分析


单元内容：
第九单元数学广角
教材简析：
逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的 能力。本单元主要要求学生能根据提供的
信息，进行判断、推理、得出结论，让学生进行简单、有条理的 思考。本单元的内容体现了教材在
渗透数学思想方面做出的一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过 学生日常生活中最简单的事
例呈现出来，运用操作、实验、猜猜等直观手段解决这些问题，初步培养学生 有序地、全面地思考
问题的意识。
单元目标：
①培养学生初步的观察、分析及推理能力。
②初步掌握数学广角内容所蕴含的数学思想和方法。 ③通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定
性，培 养学生的推理能力。
④让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生的好奇心和求知欲， 增强学生学
习数学的兴趣。
单元重点：
掌握三个事物的简单推理方法。
单元难点：
掌握在方格中填数的方法。
教法与学法：
在教学中让学生通 过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的
奇妙与意义，接受数学思维训 练，逐步形成有序地、全面地思考问题的意识。
课时安排：3课时

第1课时 数学广角（一）

授课时间：
学习内容：
课本第109页例1和做一做
学习目标：
①让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有
三个条件的简单推理。 ②让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理
的条件与结论之间的联系 。培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理地思
考问题的意识。
③体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。
学习重点：
掌握简单推理的过程
学习难点：
推理依据的叙述
学习准备：
黑、白珠子，主题图
学习过程：
一、创设情境、游戏导入
玩一个猜弹珠的游戏。
（1）师拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。
①现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？
生猜。
②你确定吗？你是怎么知道？
生可能会说：“猜的”
③其他人是猜的吗？不能确定，是吗？
（2）现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。
①现在能猜出左手拿的是什么？
可能有学生会说：“黑珠子。”
②确定吗？能说说你的理由吗？
学生回答。
③那现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子呢？确定吗？说说你的理
由。
学生回答。
小结：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。
板书：简单的推理。
二、师生互动，探究新知。
（1）教学例1
①他们分别拿的是什么书？
出示：语文、数学、品德与生活三本书。
小红：我拿的是语文书。
小丽：我拿的不是数学书。
小刚拿的是什么书？

②你看懂了什么？
小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。
③你是怎么知道的？
因为小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，那小刚 拿的就是数学书。
④你们听明白了吗？有问题要问吗？
⑤问：小丽拿的不是数学书，为什么一定是品德与生活书 ，小丽拿的不是数
学书，一定是品德书，最后小刚拿的只能是数学书了。
⑥谁能完整地说一下过程？
因为小红说自己拿的是语文书，剩下的就只有数学书和品德与生活 书。小丽
拿的不是数学书，一定是品德与生活书，所以小刚拿的是数学书。
（2）小结 原来想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的
两本书，这样有根有据地 推理就不会错了。
（3）刚才是用语言来说的，你还可以用其他的方法来表示推理的过程吗？
学生思考，
把人名和书名写出两行，再连线。
三、灵活运用、解决问题
（1）做一做第1题
先独立思考，同桌交流，再全班交流
（2）做一做第2题
先独立思考，同桌交流，再全班交流
（3）帮助小朋友分水果
有三个小朋友在分水 果，有苹果、梨、桃三种水果。小丽说：“我吃什么都行。”
小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃 。”小云说：“我不喜欢吃桃。”想一想，
怎样分合适呢？
（4）拓展练习。
三人 游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子
的颜色，猜自己帽子的颜色。
四、课堂总结
今天这节课我们学了什么？
作业设计：
指导丛书练习
板书设计：
数学广角（一）
有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？
小丽呢？
小红：我拿的是语文书。
小丽：我拿的不是数学书。
小刚拿的是什么书？
教后反思：

第2课时 数学广角（二）

授课时间：
学习内容：
课本第110页例2和做一做
学习目标：
①了解简单的逻辑推理问题。
②会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。
③通过引导学生自 信阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题，
仔细分析和合理判断的能力
④激发学生的学习兴趣，在合作中获得成功的体验。
学习重点：
培养学生推理能力及有序地、全面地思考问题的能力。
学习难点：
引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过
程。
学习准备：
课件
学习过程：
一、创设情境
（1）出示柯南图片
①认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？
②名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑 推理解决了一个个扑朔迷
离的案件。你想成为名侦探吗？今天先当当数学小侦探，有信心当好吗？
（2）出示：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B、C分别
代表谁吗？
①如果C是7岁，现在能确定吗？为什么？
②A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由
（3）引出课题。
像这 样，借助有力的信息或依据，一步一步地做出判断，推迟正确的结论，
这种方法在数学上称之为“推理” ，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有
根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天就一起研究 稍复杂一点的逻辑推理
问题。
二、探究新知
（1）教学例2
①学生读题
每行、每列都有1~4这四个数，你是怎样理解的？
学生回答。
每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？
学生回答。
②分组讨论
想一想：先填哪个空格里的数？
③交流
先考虑哪个空格所在的行和列出现了三个不 同的数，这样就能确定这个空格

里应该填几。
A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4.
A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1.
（2）试一试
你能填出其他方格里的数吗？
学生独立思考，练习。
集体交流。
（3）小结：
当碰到一些复杂的推理问题时，可以先找出关键句，然后根据条件排除一些情况，使问题变得简单。
三、巩固练习
（1）做一做
思考：先填哪个空格里的数？为什么？
A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1
A是1，所以B左边的空格是4。B所在的行和列已经出现了1、2、4、所以B只
能是3.
（2）思考题
甲、乙、丙分别是什么老师？
问：先能确定谁？
因为甲和乙经常找体育老师学打羽毛球，所以丙是体育老师。
又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙就是语文老师。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
作业设计：
指导丛书练习
板书设计：
数学广角（二）
在右面 的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每
列都只出现一次，B应该是几？
教学反思：

第3课时 练习二十一

授课时间：
学习内容：
课本第111、112页练习二十一
学习目标：
①巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。
②让学生在练习中再次经历简单的推理过程 ，体验逻辑推理的思想和方法，
体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
③培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，以及发现、欣赏数学美的意识。
学习重点：
掌握一些简单的推理知识。
学习难点：
体验逻辑推理的思想和方法。
学习准备：
课件
学习过程：
一、基础练习
老师的两个手心里分别写着数字8和9，我左手写的不是8。
（1）从这条线索中你得到了哪些信息？
左手写着9
右手写着8
（2）能用上“因为„„所以„„”来陈述你的观点吗？
因为左手写的不是8，所以左手写的是9.
（3）有不一样的表述吗？
因为左手写的不是8，所以右手写的是8
（4）那谁能用上“因为„„所以„„那么„„”来完整地陈述你的推理和判
断？
因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8.
因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9
（5）小结：
根据一条线索，从不同的角度思考，可以得到正确的结论。
二、巩固练习
（1）练习二十一第1题
认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？
你先确定谁拿的什么动物卡片？为什么？
谁能把推理过程完整地说一说。
学生讨论交流。
（2）练习二十一第2题
你先确定哪位？再确定哪位？
学生回答。
有不同的想法吗？完整地说一说。
同桌之间交流。
（3）练习二十一第3题。

你找到了哪句关键的线索？
在纸上画一画，连一连，为什么？
你有不同连法吗？
（4）练习二十一第4、5题。
先能确定哪一行、哪一列上的数，为什么？
学生回答。
把这个数作为条件，接着往下推。
（5）练习二十一第6题。
引导学生理解题意
“每个算式中的数字不能重复”是什么意思？
学生尝试练习，集体讲评。
（6）练习二十一第7题
找笑脸游戏。
先让学生了解游戏规则。
学生游戏，交流自己的做法。
三、拓展练习
黑猫警长破案。
黑猫警长这两天碰到了一个难题，你们愿意帮帮他吗？事情是这样的：黑猫< br>警长在破案过程中发现了一个密码箱，只要打开密码箱，就能知道逃犯的下落，
可是密码箱的密码 是多少呢？不知道，但有三个提示：
（1）密码是个两位数
（2）十位上的数+个位上的数＝15、
（3）十位上的数－个位上的数＝1
你能猜出密码是多少吗？
学生思考，再分组讨论。
四、单元评价
这个单元，你能得到几颗星？
学会了什么？
有什么想和大家分享的快乐。