司法考试报名-机械类个人简历

苏教版四年级数学下册知识点总结
第一单元 乘法
一、三位数乘两位数笔算
1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位
上的数 与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的< br>积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位
数。
二、乘数末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零
的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个 零，就在积
的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,
乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附：常用数量关
系
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长
×4
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+
宽）×2
①总价=单价×数量 单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
②路程=速度×时间 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
第二单元 升和毫升
一、容量的理解
1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做
单位。
3、1毫升大约等于23滴水。
第三单元 三角形
一、定义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
二、三角形的特征及分类
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1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形
的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性。如：人字梁、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，
三角形的内角和都是180度。
三、等腰三角形、等边三角形
1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条
边 叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，
底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等， 是轴
对称图形，有一条对称轴
2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也
都相等（每个角都是60°。）
3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角
形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2或180°－
底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
第四单元 混合运算
一、不含括号的混合运算
1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里的。
第五单元 平行四边形和梯形
一、认识平行四边形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的
对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一
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定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边
形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许
多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、
伸降机
4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积
变了。
二、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
（无数条）。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相
等，是轴对称图形 ，有一条对称轴。直角梯形有且只有
两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元 找规律
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和
衣服的搭配）
2、排列：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：
2×3。即n×（n—1）×……×1
第七单元 运算律
1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等
于分别乘）
4、乘法分配律衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

第八单元 对称、平移和旋转
一、轴对称图形
如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，
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这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图
形的对称轴。
二、对称轴的条数
1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边
形（正方形） 有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……
正n变形有n条对称轴。
三、平移和旋转
1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移
到指定的地方，最后连接成图。
2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定
的地方，（注意方向和角度）再连线。
第九单元 倍数和因数
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数， 3
和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以
说12是倍数，或者说3是因数。只 能说谁是谁的倍数，
谁是谁的因数。）
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，
一个数因数的个数是有限的。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是
它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、
8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、
7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位
上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：
10、20、30、40……） 9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是
3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因 数的数叫素
数（或质数）。
10、 2是质数中唯一的偶数。（所以“所有的素数
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都是奇数”这一说法是错误的。）
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他
的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10… …
12、1既不是质数也不是合数， 质数只有2个因数，
合数至少有3个因数
13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示
成两个奇素数之和。如8=3+5，10=5+5, 12=5+7等等。
14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、
19 、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、
73、79、83、89、 97。（共25个）
第十单元 用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），
积也跟着乘或除以几（0除外）。
②如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的
倍数，那么积不变。
2、商的变化 规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同
的数（0除外），商不变。注意：被除数的变化会带来余< br>数的变化
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘
几（或除以）几。
不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！

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