最新苏教版四年级数学下册重点
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苏教版《数学》四年级下册知识重点
解数学题时，首先
要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出
解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，
凡是真正学得好的同学，都有勤
于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。
第一单元 对称、平移和旋转
1．画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2．正三边形（等边
三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称
轴，正五边形有5条对称轴，……正几边形有几
条对称轴。
3．图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接
成图
。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4．图形的旋转，先找
点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角
度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不
能改变。）
第二单元 多位数的认识
数位顺序表：
数
级
……
数
……
位
千
亿
位
亿级
百
亿
位
十亿千
亿位 万
位 位
万级
百
万
位
个级
十万千百十个
万位 位 位 位 位
位
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计
数
……
单
位
千百十亿千百十万 千 百 十 一
(个)
亿 亿 亿 位 万 万 万
我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排
列顺序是怎样的？从个位
起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、
千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、
千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万
级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十
万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万
是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10
，这种计数方法叫十进制计数
法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的
读法读，
再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读
一个
零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位
上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万
”或“亿”字，
这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
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近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，
要看省
略部分的尾数最高位是小于5（四舍）、等于大于5（五入）。
4.比大小
位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左
起第一位上
的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
第三单元
三位数乘两位数
1．三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2．三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，
最后把两次乘得的积相加。
3.末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，
再看两个乘数
末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4.常见的数量关系
（1）价格问题：总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
（2）行程问题：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第四单元 用计算器探索规律
1．积的变化规律：
①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。
②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几
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倍。
2．商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，
余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
第五单
元解决问题的策略
1．已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一
个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）
解法：
①（和－差）÷2=小的数 小的数＋差=大的数
②（和＋差）÷2=大的数
大的数－差=小的数
（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，
然后同理可求）
2
．已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）
给小数，这样两个数一样多，求这两个
数。（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大
数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个
给小数，自己还有一个8，两
个数才会一样多。（请注意和两个数的差
区别开来）
解法：一、
①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数
二、倒推法
先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多
了
总数÷2=平均数
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小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减
去
平均数－8=小数
大数同理应该加上8个
平均数＋8=大数
这个方法比较不容易搞错。
3．一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数
拿一些给小
数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的
一半（如果多
6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，
再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求
出一倍的量（一般情况下
是小数），再求出大数。
4．已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在
或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的
长或
宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据
面积公式直接求或图
形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5．已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在
或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的
长或
宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据
面积公式直接求或图
形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
第六单元 运算律
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1.加法交换律：a＋b＝b＋a
2.加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律：a×b＝b×a
4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
（
连乘形式）
5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
乘、加形式
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c)
＝a×b－a×c 乘、减形
式
6.连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7.连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
注意：前面是减号或除号时，添去括号
都要变符号
1．加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法结
合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或
者先把后两个数相加，再加上第一个数
，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2．连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(除
法也类似)
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