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苏教版小学四年级下册数学知识点汇总



第一单元 乘法

一、三位数乘两位数笔算

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算 法则：先用两位数的个位上的数与三
位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数< br>与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的
积相加。

二、乘数末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分 相乘，
再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

2.乘积末尾0的 个数是由乘数末尾有几个0决定的。（错误）因
为乘法计算过程中末尾也会出现0.







一．
容量的理解

第二单元 升和毫升

1.容量是一个物体可以容纳的体积。

二、升和毫升之间的进率

1、1升（L）=1000毫升（ 、）

2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

2、生活中的升和毫升的 运用：生活中一杯水大约250毫升；一
个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸 盆大
约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是
2升，一个金鱼缸大 约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅
水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为毫升。义务献血者每次献血
量一般为200毫升。

4、1毫升大约等于23滴水。

第三单元 三角形

一、三角形的特征及分类

1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条
对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确
定后，这个三角形的形状和大小 都不会改变），生活中很多物体利用
了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大
于第三个内角。）
< br>5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等
于第三个内角。两个锐角的和是9 0度。两条直角边互为底和高。）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小
于第三个内角。）
< br>7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内
角和都是180度。（锐角三角形 的三条高都在三角形内；直角三角形
有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。< br>
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形

1、两条边相等的三角形是等腰三角形 ，相等的两条边叫做腰，
另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫
做底 角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟
底边高正好重合。）三条边都相等的三角形 是等边三角形，三条边都
相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个
角 都是60°。）

2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底
角等 于45°，顶角等于90°。

3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角
形。

7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

第四单元 混合运算

一、
不含括号的混合运算

1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

二、含有小括号的混合运算

1、要先算小括号里面的。

三、含有中括号的混合运算

1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括
号里的。






第五单元 平行四边形和梯形

一、认识平行四边形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且
相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许

多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平
行四边形不是轴

对称图形。

二、认识梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形

的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

（无数条）。

2、两 条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对

称图形，有一条对称轴。直角梯 形有且只有两个直角。

3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。



第六单元 找规律

1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）

2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。

即n×（n—1）×……×1

（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：
4+3+2+1

即（n—1）＋（n—2）＋……＋1





第七单元 运算律
1、乘法交换律：a××a

2、乘法结合律：(a×b)××(b×c)

3、乘法分配律：()×××c（合起来乘等于分别乘）

4、衍生：()×××c

5、简便运算典型例题：

102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）

35×98=35×（100-2）=35×100-35×2






第八单元 对称、平移和旋转

一、轴对称图形

1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图
形。

二、对称轴的条数

1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）
有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称

轴。

三、平移和旋转

1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，
先向右平移，再向下平移。）< br>
2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注
意方向和角度）再连 线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）


第九单元 倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是
12的因 数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者
说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁 的因数。）

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数
的个数是 有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没 有最大的倍数。一个数倍数
的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（ 省
略号非常重要）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5
的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、
30、40……）

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（如：453各位上数字的 和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以
453也是3的倍数。）

10、 一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：
2、3、5、7、11、13、17、19 ……

2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这
一说法是错误的。）

11 、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫
合数。如：4、6、8、9、10……

12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。

素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：
1、3、9)。

13、 哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素

数之和。如6=3+3

8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

14、100以内的素数表：2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、
31、37、41、43、47、53、59、6 1、71、73、79、83、89、97。（共
25个）

15、三个连续的自然数 （3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），
三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。







第十单元 用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来
的积乘或除以几。

如：A×10

那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×10÷2

②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个
因数分别扩大倍数的乘积。如：A×10 那么 (A×2) ×(B×
3)=10×(2×3)

③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来 的积除以两
个因数同时缩小倍数的乘积。如：A×10 那么(A÷2) ×(B÷
3)=10÷(2×3)

④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积
不变。

如：A×10 那么(A×3)×(B÷3)=10

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。

商不变规律也可以 应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的
除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”， 这样计
算比较简便。

注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在
计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，
但是余数并不是2，而是20。

②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）
几。

③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或
乘几。

如：A÷10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2



第十二单元统计

1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更 清楚地看
出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数
据 ③连线 ④写日期



第十三单元用字母表示数

1、用字母表示数的基本规律：

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：
正方形的周长：×4 正方形的面积：×a。

a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；a×a可以写成a•a， 也可以
写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。

附：常用数量关系

2
正方形的面积=边长×边长（×） 正方形的周长=边长×4 (×
4=4a)

长方形的面积=长×宽 (×)

长方形的周长=（长+宽）×2 (a＋b)×2

①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷
单价

②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷
速度

③工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷
工效

房间面积=每块地面砖面积×块数

块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面积）

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速
度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×
时间