考研时间表-漓江学院

苏教版四年级下册数学复习讲义
第一单元 乘法
知识点：估算。（三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。）
1、 练习：一个两位数乘一位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位
数
2、 练习：一个两位数乘一位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位
数
3、28×79的积是（ ）位数。124×65的积是（ ）位数。【填空】
知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾没有0）

练习：1、40×25的积末尾一共有（ ）个0。 最大的两位数与最小的三位
数的积是（ ）。【填空】
2、幼儿园的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买（ ）【选
择】
①45元的坦克 ②42元的公共汽车 ③38元的小轿车
3、在□里填上合适的数字，使等式成立。【填空】
□□×□□=1600 □□×□□=2400 □□□×□□=3600
4、750×40 的末尾有两个0。…………………………（ ）。 【判断】
5、180×40=1800×4 ………………………………（ ）【判断】
6、两位数乘三位数，其中一个因数中间有0，积的中间也一定有0。（ ）【判
断】 7、小杰每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，还有650个字没有打
完，这篇文章有 多少个字？
1 35

8、商店购进845个书包，卖出537个。（1） 卖出的书包单价是85元，共收入
多少元？ （2）剩下的书包按单价65元卖，还能收入多少元？
知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾有0）
练习：1、40×25的积末尾一共有（ ）个0。 最大的两位数与最小的三位
数的积是（ ）。【填空】
2、幼儿园的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买（ ）【选
择】
①45元的坦克 ②42元的公共汽车 ③38元的小轿车
3、在□里填上合适的数字，使等式成立。【填空】
□□×□□=1600 □□×□□=2400 □□□×□□=3600
4、下面四道算式中，与其他三道的积不相等的是（ ）【选择】
①190×70 ②19×700 ③19×7×10 ④19×7×100
5、两个乘数的末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。……
（ ）【判断】
6、菜场运来180筐萝卜和220筐白菜。每筐萝卜40千克，每筐白菜35千克。则(1)运来的萝卜和白菜一共有多少千克？(2)运来的萝卜比白菜少多少千克？



7、花园小学新买来45套单人课桌椅，每张课桌128元，每把椅子52元，一
共 用了多少元？

2 35

8、林庄有一个长方形花圃 ，长120米，宽50米，还有一个正方形苗圃，边长
80米，花圃与苗圃比，哪一个面积大？大多少平 方米？


9、长阳公园的游园票价格规定如下：
购票人数 1—50 51--100
23
100以上
20 每人票价（元） 25
(1)每班分别购票，各需要多少元？


(2)三个班合起来购票，共需要多少元？



10、妈妈在超 市买一袋大米和3千克白糖一共用去42元。已知这袋大米的价钱
是27元，每千克白糖多少元？

第二单元 升和毫升
知识点：
1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
练习：1、4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升 9升=（ ）毫
升
3 35

5000毫升=（ ）升 50000毫升=（ ）升 12升=（ ）
毫升
2、义务献 血者每次献血量一般是200毫升，某一天中，共有180人参加了义务
献血，献血量共有（ ）升。【填空】
知识点：升和毫升的应用

【填上合适的单位名称】
1、一瓶墨水约是60（ ）。一大瓶葡萄糖溶液约是500（ ）。
生活中一杯水大约250( )；一个家用水池大约盛水30( )，
一个脸盆大约盛水10( )；一个热水瓶的容量大约是2( )，一个金鱼缸大约
有水30( )，一瓶饮料大约是400( )，一汤勺水有10( )。
一个健康的成年人的血液总量约为4（ ）－5（ ）。
2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”
800毫升○1升 7升○7000毫升 2500毫升○3升
1
升○200毫升
2
3、一个水瓶的容量是3升，表示这个水瓶可以装3升水。 （ ） 【判断】
4、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（ ）杯。【选择】
①1 ②5 ③200
5、一名重症病患者手术时需要输血2升，340升血液可以帮助多少名重症 病人
手术？【应用题】
6、一个瓶里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来是右
图的样子。这个瓶子最多能装多少毫升水？
200毫升
□

1000毫升
□

1200毫升
□
7、小林喝了1升水的
1升
4
。喝了 毫升，还剩 毫升。
5
4 35

8、根据左边小瓶的果汁含量，估计右面大瓶里大约有果


汁多少毫升？
600毫升
□
1500毫升
□
5000毫升
□

第三单元 三角形
500毫升
知识点：围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
练习：1、三角形是由三条（ ）围成的图形。 ①线段 ②射线 ③直线 【选择】
2、下列每组中哪三根不能拼成三角形。（ ） 【选择】
A、3cm 4cm 5 cm B、6cm 2cm 9cm C、5cm 7cm
10cm
知识点：三角形的高
1、从三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高，这条对边是三角形
的底。任意一个三角形都有（ ）条高。 【填空】
2、画出每个三角形底边上的高。

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串 成一个三角形。剪成的三角形的
边可能是（1）_____厘米、_____厘米、_____厘米。（ 2）_____厘米、_____厘米、
_____厘米。（3）_____厘米、_____厘米、_ ____厘米 【填空】
4、三角形具有( )，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、
5 35

斜拉桥、自行车车架。 【填空】
知识点：三角形的分类
练习：1、三角形中，最多有（ ）锐角，最少有（ ）锐角，最多有（ ）
个钝角。
2、三角形中，两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三
角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三角形中，
两个内角的和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。 【填空】
3、三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。
知识点：三角形的内角和
练习：1、三角形的内角和是（ ）。【填空】
2、算出下面三角形中∠3的度数。【填空】
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
（3）∠1=42° ∠2=48° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
3、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。【填空】
（1）∠1=35° ∠2=（ ）（2）∠1=28° ∠2=（ ）（3）∠1=47° ∠2=（ ）
4、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）°
如果拼成的图形是长方形或正方形，那么长方形或正方形的内角和是（ ）°
5、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） 【判断】
6、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360（° ）
【判断】
7、把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°【填空】
6 35

知识点：等腰三角形和等边三角形
练习：1、等腰三角形的两个底角（ ），等腰三角形是轴对称图形，它有（ ）
条对称轴；等边三角形三个角都是（ ）°，它有（ ）条对称轴。【填空】
2、一根18厘米长的线，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。【填空】
3、用一根18厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎么围？【填空】
底（厘米）
腰（厘米）
腰（厘米）
4



5



6



4、一个等腰三角形的底角是56°，它的顶角是( )度。 一个等腰三角形的顶角
是100°，它的底角是( )度。【填空】
5、一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是（ ）厘米。
6、用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形。这个三角形的每条边的长是
( )厘米，它的每个角是( )度。
7.一根长150厘米的铁丝，要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形，它的
腰长是( )厘米。（接头处忽略不计），一个等腰三角形一边长5cm，一边长3cm，
它的周长是（ ）。
8、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是( )三角形或是( )三角
形。【填空】
9、【判断】
★最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
★直角三角形的两条直角边互为底和高。（ ）
★在钝角三角形和直角三角形中没有锐角。（ ）
7 35

★有一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。（ ）
★
两只完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°（ ）
★
用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）
★等边三角形都是锐角三角形，等腰三角形也是锐角三角形。（ ）
★有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）
★等腰三角形的底角只能是锐角。 （ ）
★一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。（ ）
★
一个大三角形分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ）
★三角形中两条较短的边长度的和小于第三条边。（ ）
★等腰三角形中上面的一个角叫做顶角。（ ）
知识点：多边形的内角和
练习：1、五边形的内角和是（ ）度，六边形的内角和是（ ）度，七边
形内角和是（ ）度，八边形的内角和是（ ）度。【填空】
综合应用：1、右图是一个等腰三角形。按角分，它是


（ ）三角形。这个三角形的周长是（ ）厘米。
2、如右图，等边三角形的一条高把它分成 两个三角形，其中一个三
角形三个内角的度数分别是（ ）°、（ ）°和（ ）°。
3、先在右边的梯形中画一条线段，把梯形分成


一个三角形和一个平行四边形。再画出三角
形的一条高。
4、一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度一定大于
（ ）厘米，同时小于（ ）厘米。
8 35

5、如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（ ）三
角形。
6、一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°，它也是（ ）三
角形。
7、一个等腰三角形的一个顶角是a°，底角是（ ）°。
8、一只小蚂蚁想从图中A点爬到对边BC，沿怎样的路线爬行，需要
的时间最少？在图中画一画。










9 35

第四单元 混合运算
知识点：运算顺序
练习：1、计算（76－24）×（15 ＋26）时，应当同时计算____法和_____法，再
计算______法。【填空】
2 、计算算式17×（35＋48÷6）时，第一步算___法，第二步算__法，第三步算
____法。 【填空】
3、给算式460÷23－19×60加上括号，使它先算减法、最后算除法的算式是
_____________________。
4、
把30÷15=2、20+2=22 、10×22=220，列成综合算式__________________。【填空】
5、把75 －60=15、2×15=30、150÷30=5，列成综合算式__________________。【 填空】
6、脱式计算【要求写出过程】
250＋240÷8×5 840÷40＋400×40 （132＋68）×（97－57）

10 35

840÷[210÷（720÷24）] 972÷（720－21×33） [175－（49＋26）] ×
23



7、用简便方法计算
125×5×8×2


8、兵兵家有3口人，居住面积是72平方米，乐乐家有5口人，居住面积是85
平方米，兵兵家的 人均居住面积比乐乐家大多少？



9、美术组有18人，书法组的人数 是美术组的2倍，合唱组的人数比美术组和
书法组的总人数多6人，那么合唱组有多少人？


10、少先队员割草，第一组14人，平均每人割草11千克，第二组13人，平
均 每人割草9千克，第一组比第二组多割草多少千克？
11 35

50×（2×4）×25 232＋86＋（68＋114）

11、少先队员割草，第一组14人，共割草154千克，第二组 13人，共割草117
千克，第一组比第二组平均每人多割草多少千克？


12、学校举行运动会，三年级有54人参加，四年级参加的比三年级多7人，五
年级参加的人数是三 、四年级参加总人数的2倍，五年级有多少人参加？


13、3辆卡车共运480箱苹果，照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运多
少箱？


14、同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵 ，
四年级比六年级少载多少棵？


15、用面积9平方分米的方砖铺房间 ，480块正好铺满，如果用边长是4分米
的方砖，需要多少块？

16、一辆卡车上午运水泥 24 吨，下午运的水泥比上午的 3 倍少10 吨。这辆
卡车一天共运水泥多少吨？
12 35

17、铺路队要铺一条2030米的公路，前6天平均每天铺路180米，余下的必
须在5天内完成。余下的平均每天铺多少米？

18、
青山小学组织学生参观科技展，原来打算分10批进入展览馆，每批

60人。现在每批可以进75人，可以分几批进入？





19、商店里有 16 套儿童服装，原来每套卖 55 元，现在每套只卖 40元，这
些儿童服装一共比原来少卖多少元？



20、王 大伯在一块地里培育了56行松树苗和44行柏树苗，每行46棵。王大
伯培育的松树苗比柏树苗多多少 棵？



21、李老师带了3600元为鼓号队57名队员选购


队服。如果服装店有三种款式的队服可供选择
（如右图），估计一下，李老师应该选择每套
（ ）元的队服。



22、

要把4个粮库里的
粮食运往灾区。
其中3个粮库里各存粮

31吨，另一个粮库里存
粮35吨。
如果用载重8吨的卡
车来运，需要多少辆
卡车才能把这些粮食
一次运完？
68元
62元
75元
13 35

第五单元 平行四边形和梯形
知识点：平行四边形的特征
练习：1、平行四边形对边（ ）且（ ）。【填空】
2、从平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）种不同的高。一个平行四边
形有（ ）条高【填空】
3、（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。【填空】
4、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个（ ）。【填空】
5、用长分别 是6厘米和4厘米的小棒作为平行四边形相邻的两边，摆好后的平
行四边形的周长是（ ）厘米。【填空】
6、平行四边形（ ）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动
伸缩门、铁拉门。【填空】
7、把平行四边形拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。【填空】
8、王大叔用18根1米长的木棍围成一个长方形羊圈。如果围成的羊圈长8米，
面积大约是（ ）平方米。【填空】
9、要围成平行四边形，要用（ ）根不同的小棒；要围出梯形，最多需要（ ）
根不同的小棒，最少需要（ ）根不同的小棒。【填空】
8、操作题
1、画出下面平行四边形底边上的高。2、标出下 面梯形各部分的名称，并
作出高。3、在平行四边形里画一条线段，把它分割成相等的两个部分。
14 35

第1题图 第2题图 第3题图
（ ）
底
底

（ ）
（ ）
（ ）

知识点：梯形的特征
练习：1、梯形只有（ ）组对边平行，它们分别是梯形的（ ）和（ ），
不平行的一组对边是梯形的（ ），从上底的一点到下底的（ ）是梯形的
高。【填空】

2、
两腰相等的梯形是（ ）。两个完全一样的梯形可以拼成（ ）【填空】

3、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）【判断】
4、将上底是2厘米，下底是 4厘米的两个完全一样的梯形拼成平行四边形，拼
好的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
【填空】

5、作出梯形的高。【作图】



底
底
底
6、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形按边分是
（ ）三角形。【填空】
7、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个另一个梯形。



15 35

综合应用：
1、
平行四边形中，画出的高与4厘米比， 。






比4厘米长
□
比4厘米短
□
等于4厘米
□

2、 量出下面每个图形的底和高，填在（ ）里。
底（ ）厘米
高（ ）厘米
底（ ）毫米
高（ ）毫米

3、一个梯形中有两个直角，一条线段把梯形分成两个三角形
（如图），
三角形①是 三角形，三角形②是 三角形。
4、 从
A
点分别画出平行四边形的两条高，并量出长度。

A

一条高的长是 厘米，
另一条高的长是 厘米。

第六单元 找规律
知识点：乘法原理
练习：1、小红有3顶不同的帽子，5件不同的上衣，从种各选取一种配成一套
装束，一共可配 出（ ）套不同的装束。【填空】
2、小红和她的爸爸、妈妈去公园玩，每次选2人排成一排照相，共有（ ）
种不同的排法，如果3个人排成一排，共有（ ）种不同的排法。【填空】
3、用7、3、6这3个数字能组成（ ）个不同的三位数，用0、3、6这3
16 35

个数字能组成（ ）个不同的三位数。【填空】
4、
下图表示从学校经过街心花园到少年宫的各条路线。




（1）一共有（ ）条路线可以走。 （2）最近的路是（ ）米。
知识点：计数问题
练习：1、三位小朋友每两人通一次电话，一共通了（ ）次。【填空】
2、在一次聚会上，小刚遇见了他的5位朋友，他们彼此握了一次手，他们一共
握了（ ）次手。3、有5位同学，如果每两人互赠一件礼物，共需（ ）
件礼物。【填空】
4、三个朋友下棋，每两人都要下一盘棋，一共要下（ ）盘棋。【填空】
5、五个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共比赛（ ）场。【填空】
6、某趟动车组从南京开往上海，中途只停靠常州、无锡、苏州这三站。要为这
趟车准备（ ）种不同的车票。
7、老张、老王、老李、老赵是好朋友，一个星期天的早晨，他们四人在早晨在公园门口碰到了一起。于是，他们每两人都握一次手。我们一共握了几次手？
8、李老师想从小明 、小华、小军3人中选出2人，1人当班长，1人当学习委
员。李老师有多少不同的选择方法？
9、从数字0、2、5、8中取出三个数字组成一个三位数，可以组成多少个三位
数？
第七单元 运算律
知识点：熟记乘法分配律
17 35

练习：1、用字母表示乘法分配律（ ）【填空】
2、64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（ ）。【填空】
3、与45×199相等的式子是（ ）。【选择】
A.45×100+99 B.45×(200－1) C.45×200+45
知识点：熟记乘法分配律
练习：【简便计算】
102×45 648+203 63×15×2 98×32 25×（40×
4）



43+43×99 48×101－48 256×7－56×7 27×37+37×23



9×8×125 25×44 99＋99×99 25×29



102
×
16 98
+
49
×
98 15
×
320
×
2 132-66-34


18 35

4
×17×25 246-198 （43-3）×25 144×79-79×45+79



第八单元 对称、平移和旋转
知识点：对称
练习:1、画出图形的另一半，使它是一个轴对称图形。







































































知识点：平移
练习：
把图形1先向右平移8格，再向上平移2格；把图形2先向左平移6格，
再向上 平移3格；









































































1


知识点：旋转
练习：
将下图绕着点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

19 35

O































O



















4、完成表格。
是否轴对称
（是√，不是×）









图 形 对称轴条数
任意三角形
三角形 等腰三角形
等边三角形
平行四边形
任意梯形
梯形
等腰梯形
长方形
正方形
圆










5、从4：00到4：35，分针旋转了（ ）°；从3：00到6：00，时针旋转
了（ ）°
7、在方格纸的右边设
计一个轴对称图形，
20 35

并画出它的对称轴，
然后将它向左平移
6格后绕一个顶点
逆时针旋转90°
8、画出下列图形的对称轴。





综合应用：
1、 画长方形的一条对称轴，正确的是 。



2、哪个图表示把三角形绕
A
点按逆时针方向旋转90
°
？


□

A
□ □

A
A

3、





（1）把梯形绕
O
点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
21 35

（2）在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
（1）画出左边图形的另一
4、 按要求在下面的方格纸上画图形。
半，使它成为轴对称
图形。


（2）把梯形向下平移4格，
画出平移后的图形。
5、 在方格纸上画图形。
（1）把左边的三角形绕它的直角顶点逆
时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）右边是一个等腰梯形的一半，
画出它的另一半。

第九单元 因数和倍数
知识点：因数和倍数的含义
练习：1、4×3=12，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。【填空】
2、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。（ ）【判断】
3、因为12÷（ ）=（ ），所以20是（ ）和（ ）的倍数。【填空】
知识点：求一个数的因数和倍数
练习：1、一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数因数的
个数是（ ）的。如18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。【填空】
2、一个数最小的倍数是它（ ），（ ）最大的倍数。一个数倍数的个数是
（ ）的。如：4的最小倍数是（ ）。【填空】
3、写出7的倍数：（ ），40以内6的倍数（
22 35

），30的因数（ ）。91的因数（ ）。
４、
在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（ ），
6的倍数有（ ），既是4的倍数又是6的倍数有（ ）。【填空】
5、在1、2、3、4、6、12、18这些数中，12的因数有（ ），
18的因数有（ ），既是12的因数又是18的因数有
（ ）。【填空】
6、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（ ）。【填
空】
7、
一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。一个数的最小倍数除以
它的最大因数，商是（ ）。【填空】
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）
个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。【填
空】
9、一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（ ）。【填空】
知识点：2、5、3倍数的特征
练习：1、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，
都能被5整除。【填空】
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；
3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5
的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。
【填空】

3、
按要求做。 从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
【填空】

（1）组成的数是2的倍数有：
23 35

（2）组成的数是5的倍数有：

。
（3）组成的数是3的倍数有： 。
4、不计算，判断哪几道题的结果没有余数。【选择】
48÷3□ 57÷3□ 342÷3□ 567÷3□ 802÷3□
5、要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填（ ）；三位数□12是3的
倍数，□里可以填（ ）；三位数3□5是3的倍数，□里可以填（ ）。
6、3的倍数都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。（ ）【判断】
7、任何奇数加上1后都是2的倍数。（ ）【判断】
8、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）【判断】
9、671至少加上（ ）或减（ ），所得的自然数就是3的倍数。【填空】
10、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
11、同时是2、3、5的倍数的数，最小是（ ），最小的三位数是（ ）
12、4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。（ ）【判断】
13、12□既是2的倍数，又是3的倍数，□可以填（ ）
【填空】
14、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是（ ）的倍数，一个数既是2的倍
数，又是5的倍数，这个数是（ ）的倍数，一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这
个数是（ ）的倍数. 【填空】

知识点：奇数、偶数、素数和合数
练习：1、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
【填空】

奇数是：
，
偶数是： 。
2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
【填空】

质数是： ，合数是： 。
24 35

3、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是
( )。
【填空】
4、
质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。一个合数至少有
( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。自然数中，既是质数又是偶
数的是( )。【填空】

5、
在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）
素数有（ ），合数有（ ）。既是奇数又是合数的数
是（ ），连续的两个合数是（ ）。【填空】
6、素数都是奇数，合数都是偶数。（ ）【判断】
7、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。（ ）【判断】
8、下面是银湖小学四年级各班人数。（ ）
个班可以分成人数相等的小组，（ ）个
班不可以分成人数相等的小组。
9、按要求写出两个连续的自然数。【填空】
（1）两个数都是素数：（ ）和（ ）。
(2) 两个数都是合数：（ ）和（ ）。
（3）一个数是素数、一个数是合数：（ ）和（ ）。
班级 一班 二班 三班 四班
人数 39 41 40 43
综合应用：
1. 12和24这两个数，（ ）是（ ）的因数。



12的因数有（ ），100以内24的倍数有（ ）。


2. 在21、22、23这三个数中，（ ）是偶数，（ ）是素数，（ ）
是3的倍数。

3．选择下面哪三张卡片摆一个三位数，摆出的数一定是3的倍数？



5
2

8

□
25 35
□

4
1

9

□

3 1

7

4．写出50以内所有7的倍数：（ ）；
写出20的所有因数：（ ）。
5．在2，5，21，29，35，36，50，91这些数中，（ ）是素数，
（ ）是合数；（ ）是偶数，（ ）是5的倍数。
6. 从小到大写出36的全部因数：
从小到大写出50以内7的倍数：
7. 在15、19、51和91中， 是素数； 是3的倍数而不是5的
倍数；91除了1和它本身，还有其他的因数 。

8、哪组数是合数？ （ ）
① 21、31、41 ② 57、67、77 ③39、49、69

第十单元 用计算器探索规律
知识点：积的变化规律
练习：1、根据第一道算式的结果，直接写出得数。【填空】
36×12=432 36×120= 3600×12= 72×12=
2、已知两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么
积是（ ）。如果○×□=32，○×（□×2）=（ ）。【填空】
3、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数乘5倍，那么
积是（ ）；已知两个因数的积是360，如果一个因数除以2，另一个因数除
以5，那么积是（ ）。【填空】
知识点：积不变的规律
练习：1、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数除以2，
26 35

那么积是（ ）。2、在一道乘法算式中，一个因数乘以6，要使积不变，另
一个因数要（ ）
【填空】
3、将等式填写完整：18×14=（18÷3）×（14□○）【填空】
知识点：商不变的规律
练习：1、在除法算式中，被除数乘以2，要使商不变，除数应（ ）【填空】
2、100÷25=400÷（ ）=500÷（ ）=20÷（ ）【填空】
3、在除法算式中，被除数乘以2，除数不变，商会（ ）。如果被除数不变，
除数乘2，商会（ ）。如果被除数除以2，除数乘10，商会（ ）。【填空】
4、计算350÷30时，将被除数和除数同时除以10，商是（ ），余数是（ ）。
5、用简便方法计算。
750÷50= 540÷30= 900÷80= 700÷60=
综合应用：
1、150÷30 = 15÷ = ÷300
2、 两个大于0的整数相除，商2余2。如果被除数和除数都乘100，得到的
除法算式商几余几？ ①商2余2
②
商200余200
③
商2余200

3、根据a×b=35写出下面算式的结果
（a×3）×b= （a×10）×（b×10）= （a÷5）×（b×5）=
第十一单元 解决问题的策略
1、 一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？


27 35

2、 一个正方形的鱼池，如果一组对边各增加8米，那么面积就增加216平方米，< br>这个正方形鱼池原来有多少平方米？（画图并解答）


3、 一块长方形草 地，长25米。如果把长减少5米，剩下部分的形状就变成了
正方形。这块草地原来的面积是多少平方米 ？（ 画图并解答）



4、 某小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场增加
了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？


5、 如图，两家相 距810米，小明和芳芳同时从自己家里出发走向学校，小明每
分钟走65米，芳芳每分钟走70米，⑴ 走了4分钟后，两人相距多少米？


⑵走了6分钟后，两人同时到达学校，小芳一共比小明多少米？
小明 学校 芳芳


28 35

6、 李明家距离县城60千米。 以前骑自行车，需要3小时才能到达县城。现
在乘汽车，平均每小时行80千米。汽车的速度是自行车的 多少倍？
7、 王超和小明从两地沿一条公路相对走来。王超每分钟走68米。小明每
分钟走 65米，经过8分钟两人相遇。两地相距多少米？


8、下面是从玉兰县到水北县的公路示意图，正中间的位置是服务区。






9、 两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每 天开凿12
米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通，这条隧道长多少米？

10、 某地要挖一条长600米长的隧道，第一周挖了5天，平均每天挖64米，
第二周准备 每天挖70米，还要挖多少天？

11、 小红看一本188页的故事书，前4天平均每天看17页，剩下的6天看
完，平均每天看多少页？

小客车从玉兰县开往水北县，每小时行 120 千米；大客车从水
北县开往玉兰县，每小时行 90 千米。两车同时出发，5 小时相遇。
（1）在图上标出两车相遇地点的大概位置。
（2）两县间公路的全长是多少千米？
大米 每袋50千40袋 一共3
29 35

12. 一辆卡车上装了面粉和大米两种
粮食（见右表），列式计算出表中
的问题。

13

少年宫 广场
小明家
面粉
克
每袋25千
克
吨
？袋
小星家
小星每分钟走60米，小明每分钟走64米
（1）小星和小明同时从家出发，经过5分种在广场相遇。小星和小明家相距多
少米？

（2）两人同时从广场向少年宫走去，经过6分钟，小明到了少年宫，这时小星
离少 年宫还有多少
第十二单元 统计
知识点：折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看
出数量的增减变化情况。
1、练习：
中国代表团在亚洲运动会上金牌数已经连续七届高居榜首，下面是中国代表团< br>第7—15届亚运会获得金牌情况统计图。
中国代表团第7—15届获得金牌情况统计图
单位：块

2007年1月制

200


183

180


160
137
30 35
94
61
150
129

140

120

100

80

60

40

20
0

① 从上图中看出（ ）月份西红柿售价最高，是（ ）元。
①第十五届多哈亚运会中国代表团的金牌数比第十四届增加了15块。把上面的
统计图画完整。
②（ ）届亚运会中国代表团获得的金牌数最多，（ ）最少。
③金牌数上升最快的是（ ）届到（ ）届，下降最快的是（ ）届到
（ ）届。
④看了这幅统计图，你有什么想法？


2、下面的折线统计图记录了一架模型飞机的飞行情况。













（1）这架模型飞机一共飞行了（ ）秒，飞行高度最高是（ ）米。
（2）在飞行过程中，前（ ）秒是逐渐上升的，后（ ）秒是逐
渐下降的。
（3）估一估，第15 秒时模型飞机的飞行高度大约是（ ）米。
3、下表是一名婴儿出生时以及一个月、二个月……六个月的体重记录，
31 35

时间
体重（克）
出生时 一个月 二个月 三个月 四个月 五个月 六个月
3500 4000 4500 5000 6000 6500 8000
（1）可以用 统计图来表示这名婴儿的体重情况。
（2）根据表中的数据，完成下面的统计图，并填空。








从图上看， 个月---- 个月时体重增加最快。
5. 小杰在做给一壶冷水加热


的实验时，记录了水温变
情化的情况，并制成了右
面的统计图。






根据统计图填空。
（1）给水加热前，水的温
度是（ ）℃。

（2）加热过程中，小杰每隔（ ）分钟记录一次水温。
（3）水温从26℃上升到90℃，用了（ ）分钟，从90℃上升到
100℃用了（ ）分钟。
32 35

第十三单元 用字母表示数
知识点：用字母表示数的基本规律
练习：1、a×4或4×a通常可以写成（ ）或（ ）；a×a可以写成a·a，
也可以写成（ ），读作“（ ）”。如果是a与1相乘，就可以直接写
成（ ）。【填空】
2、用字母表示【填空】
★每只鸡卖a元，每只鸭卖b元，鸡和鸭各买了12只，则一共要用去（ ）
元。
★王大伯卖西瓜，已经卖掉了8筐，每筐x元，还剩300千克。则王大伯一共
要卖西瓜（ ）千克。
小红家 学校 小明家
★小红从家出发，每分钟行80米，a分钟可以到学校。小明从家出发，每分钟
行65 米，则9分钟可以到学校。则从小红家到小明家，一共有（ ）
米。
★修路队修一条长a米的公路，已经修好了200米，还剩（ ）米没有修。
★一辆汽车每小时行x千米，15小时行了（ ）千米。
★一款自行车300辆的总价是x元，每辆自行车是（ ）元。
★男生有x人，比女生少3人，则女生有（ ）人。男生和女生一共有（ ）人。
★白杨 树每排有12棵，松树每排有16棵，白杨树和松树各有x排，则栽种的
白杨树和松树一共有（ ）棵。
★电影院楼上有a排座位，平均每排有24个位置。楼下有b排，平均每排也是
24个 位置。则电影院一共有座位（ ）个。楼上的比楼下多（ ）
33 35

个座位。
★徒弟每小时加工零件a个，师傅每小时加工的个数比徒弟的2倍少8个，则师
傅每小时加工（ ）个零件。
★小红到商店买2支钢笔和4本笔记本。每支钢笔8元，每本笔记本a元。则小
红一共要付钱（ ）元。
★食堂运进a袋大米，每袋30千克。已经知道了b千克，则还剩下（ ）千
克。
★少先队员表演团体操，每行有男生a人，有女生b人，站成6行，则男生和女
生一共有（ ）人。
★∠1=a°，∠2=b°，则∠3= （ ）°,在直角三角形中，其中一个锐角的度
数是a°，另一个锐角是（ ）°。
★同 学们去采集标本，四年级采集a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两
个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集标本（ ）个
★一个等腰三角形，底长a米，一条腰长b米，三角形的周长是（ ）米。
★张大妈 上集市买苗鸡和苗鸭。每只苗鸡a元，每只苗鸭b元，苗鸡、苗鸭各买
了12只。张大妈用去（ ）元。
★（1）用小棒按如下的要求摆图形，

······
①
摆一个四边形要4根小棒，摆两个四边形要7根小棒，摆三个四边形要（ ）
根小棒。
②摆n个四边形要（ ）根小棒，当n=100时，要（ ）根小棒。
★水果店运来苹果5箱，梨8箱，每箱苹果A千克，每箱梨B千克。
34 35

（1）用含有字母的式子表示运来苹果和梨一共多少千克。
（2）当A＝10，B＝8时苹果和梨一共多少千克？
2、用卡车运一堆煤，上午运了7车，下午运了8车，每车装a吨。
（1）用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨。（2）当a=12时，这一天运
了多少吨？
3、如下图，小赵教师从家到学校骑摩托车用了5分钟。用同样的速度他从学校
到商业大厦。
（1）用含有字母的式子表示他从家到商业大厦要用的时间。
（2）当y＝25千米时，他从家到商业大厦共要多少分钟？


家
10千米
学校
Y千米
商业大厦
4、唐老鸭和米老鼠在环形 跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒
跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人 相遇。
（1）环形跑道长多少米？
（2）如果同向而行，多少秒后，米老鼠可以追上唐老鸭第一次相遇？




35 35