苏教版数学四年级下册知识点总结

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2020年09月21日 20:28
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2020年9月21日发(作者:常浩)



2016年春季学期苏教版数学四年级下册知识点


第一单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半:(1)找对称轴。(2)找对应点。(3)连成图形。

2、正 三边形(等边三角形)有3条对称轴,正四边形(正方形)有4条对称轴,正
五边形有5条对称轴,…… 正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段,对称轴是一条直线。

4、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。

5、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转,先找中心点, 再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)
再连线。



第二单元多位数的认识


表:
位顺序








我国计数是从右起,每4个数位为一级。

(1)计数单位有:个、十、百、千、万、 十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千
亿。?从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、亿 级。?

(2)每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫十进制计数法。

?2.复习多位数的读、写法。?

(1)多位数的读法。?

从高 位读起,一级一级地往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在
后面加上一个“亿”字或“ 万”字。每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零;
每级末尾的零都不读。?

(2)多位数的写法。?

先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没 有,就在那一位上写0。?3.
复习数的改写及省略。?

改写。可以将万位、亿位后 面的4个0、8个0省略,换成“万”或“亿”字,这样
就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作 单位的数。?

近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”,要看省略部 分
的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。?


第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数,积是四位数或五位数。如:100×10=1000, 900×90=81000

2、末尾有0的乘法计算方法:现把两个乘数不是零的部分相乘, 再看两个乘数末尾
一共有几个零,就在积的末尾加几个零。

3、
常见的数量关系

(1)价格问题:?总价=单价×数量? 数量=总价÷单价? 单价=总价÷数量?

(2)行程问题:?路程=速度×时间? 时间=路程÷速度? 速度=路程÷时间




第四单元用计算器探索规律


计算器上的“ON”键表示( ),“OFF”是( ),“AC”是( )。

商的变化规律:

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,(0除外),商不变。(余数会变)



第五单元解决问题的策略

1、已经两个数的和,两个数的差,求这两个数。(和差问题)

2、已经两个数的和 (即两个数一共是多少),大数拿8个(假设)给小数,这样两


个数一样多,求这两个数 。

首先明确:大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗?不是,大数应该比小数多2
倍的8个(也就是多2×8=16个),只有这样拿8个给小数,自己还有一个8,两个数,
才会一样 多。(请注意和两个数的差区别开来)











第六单元运算律


1、
加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(连乘形式)

2、
3、
4、
5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c?
乘、加形式

拓展:(a-b)×c=a×c-b×c ?
乘、减形式

6、减法的性质(连减):a—b—c=a—(b+c)

7、除法的性质(连除): a÷b÷c=a÷(b×c)


1、加法运算定律:

①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为: a+b=b+a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1


②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示: (a+b) +c=a+(b+c)


③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。(加法交换律与结合律)


用字母表示为: (a+b) +c=b+(a+c) 如:165+93+35=93+(165+35)


2、减法的性质:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为: a-b-c=a-(b+c)


3、在连减算式里,可以任意交换( 减数 )之间的位置。

用字母表示为: a -b-c = a -( c )-b


4、乘法运算定律:

①乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

a×b=b×a


②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。(乘法交换律与结合律)

如:125×78×8 简算。




③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相
乘,再把积相加。

(a+b)×c = a×c + b×c(合起来乘等于分别乘)

(a-b)×c = a×c - b×c



4、除法的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。



a÷b÷c=a÷(b×c)





第七单元平行四边形和梯形

一、三角形

1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。

2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。

3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

4、三角形任意两边长度的和大于第三边

三角形的内角和等于180°

5、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确 定后,这个三角形的
形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥 、
自行车车架。

6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

9、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高。


10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

11、两条 边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,
两条腰的夹角叫做顶角,底和 腰的夹角叫做底角,两个底角相等,等腰三角形是轴对称
图形,有一条对称轴。

三条 边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都
是60°,所有等边三角形 的三个角都是60°。)等边三角形是轴对称图形,有三条对称
轴。

12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,

它的底角等于45°,顶角等于90°

13、等腰三角形的顶角=180°-底角×2

14、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2

15、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。

16、多边形的内角和=180°×(边数-2)

二、平行四边形和梯形

1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从
一个顶点向 对边可以作两种不同的高。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行

四边形。


3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。

如:(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,
面积变了。平 行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

行 的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一
边叫做梯形的腰,从梯形一条底边上的一点到它对边< br>组对

的垂

直线段叫做梯形的高(无数条)。

5、
两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,

等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴。

6、两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。



第八单元???确定位置


1、通常把竖排叫作列,横排叫作行。一般情况 下,从左向右数确定第几列,从前向
后数确定第几行。

2、数对中的第一个数表示第 几列,第二个数表示第几行,两个数之间要用逗号隔开,
两个数要用小括号括起来。如:(4,3)表示 第4列第3行或者说第3行第4列。

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