上海二工大-2011江苏高考

四年级下册知识整理
第一单元 平移、旋转和轴对称
1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。
2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
3、把一个 图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直
线叫做对称轴。 4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方
形；有 3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。
第二单元 认识多位数
1、数位顺序表
数级 ……
千
亿
位
千
亿
亿 级
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿

位
亿
千
万
位
千
万
万 级
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万

位
万
千

位
千
个 级
百

位
百
十

位
十
个

位
一
（个）
数位
计数
单位
……
……
2、1个千亿=10个百亿 1个百亿=10个十亿 1个十亿=10个亿
1个千万=10个百万 1个百万=10个十万 1个十万=10个万
1个千=10个百 1个百=10个十 1个十=10个一
3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
4、多位数的 读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读
法和个级一样，读好“亿 级”加“亿”，读好“万级”加“万”。
例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千
5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写 法与个级一样，除最高级可以不
满四位，其余每级都要写满四位。例如：三十亿四千五百二十万三千四百 写作：30 4520 3400
6、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小 所以用“=”号连接。方法
是一找二去三添。
例如：把1230000改为万为单元的数。
一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添
上“万”。所以1230000=123万。
例如：把改写成亿为单位的数。
一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后
面添上亿。
所以=123亿
7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得 到的数可能比
原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。

例如：省略2368520万位后面的尾数。
先找到万位236 8520，8520是要省略的，省略部分最高位是8，所以要五入，万位上6
变成7，所以236 8520≈237万
例名；省略3646902300亿位后面的尾数。
先找到亿位36 4690 2300，4690 2300是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，
亿位6还是6，所以36 4690 2300≈36亿
8、一个数四舍五入后得到65万，这个数最大是多少，最小是多少。
最 大：说明这个数四舍后得到65万，原来数比65万大，说明舍部分的最高位千位上最大
是4，因为要求 这个数最大是多少，所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9，这个数就
是65 4999。 最小：说明这个数原来不满65万，原来应该是64万，是五入后才得到65万，说明舍去部
分最高 位至少是5，因为要求最小的，所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0，这个
数最小是64 5000。
例如：一个数四舍五入后得到9亿，这个数最大是9 4999 9999，最小是8 5000 0000
一个数四舍五入后得到10亿，这个数最大是10 4999 9999，最小是9 5000 0000
第三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。
2、常用的数量关系式：单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
3、积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
例如：8×60=480 （8×10）×60=480×10=4800
8×（60÷2）=480÷2=240
4、积不变的规律：在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。
例如：60×40=2400 （60×10）×（40÷10）=2400
第四单元 用计算器计算
1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。
2、我 国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。用“算筹”计算简称“筹算”，用算盘
计算简称“珠算” 。
第六单元 运算律
1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c
3、减法的规律：a－b－c=a－(b＋c)
4、除法的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)

5、行程问题
A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：
方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程
方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程
例如：甲乙两车从AB两地相 对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4
小时两车相遇。AB两地相距多少千米？（ 相遇问题）
55×4+45×4或者（55+45）×4
甲乙两车同时从同一地点相背而行 ，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经
过4小时两车相遇。两车相距多少千米？（相背问题）
55×4+45×4或者（55+45）×4
B、同向而行（行走方向相同）
方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程
方法二：（甲速度- 乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程
例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B 地，甲每小时行55千米，乙每小时行45千
米，4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）
55×4-45×4或者（55-45）×4
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
三角形
1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。三角形具有稳定性。
3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三角形的内角和是180度。
6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三者的关系如下左图





7、三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。三者关系如上右图

8、两边之差＜三角形最长边＜两边之和
例如：已知三角形两条边是6厘米和9厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？
解答：三 角形第三边最长应小于6+9=15厘米，最短应大于9-6=3厘米。所在第三边整厘米
数是14、1 3、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰 三角形两腰相等，两底角相等地；等腰三角形是
直角三角形 钝角三角形
锐角三角形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形

轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。
10、三条边都相等的三角形 是等边三角形，也叫正三角形。等边三角形三个角都相等，每个
角都是60度，所以等边三角形一定是锐 角三角形。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，
就是三条高。
11、在等腰三角形中：顶角=180-底角×2 底角=（180-顶角）÷2
如：已知一个等腰三角形的底角是50度，则它的顶角是多少度。180-50×2=80
如：已知一个等腰三角形的顶角是50度，则它的顶角是多少度。（180-50）÷2=65
平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的特 征：两组对边分别平行；两组对边分别相等；相对角相等；相邻两个内角
的和是180度。
3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。它们之间关系可示用下图表示：





4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的 梯形可以拼成一个平行
四边形。
5、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平 行四边形的高，这条对边叫做平
行四边形的底。
6、平行四边形有两组不同的高。从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高。
梯形 < br>1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不
平行 的一组对边是梯形的腰。
2、从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形搞。梯形有无数条 高，同一梯形的
高都相等。
3、两腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

第八单元 确定位置
1、用数对可以表示物体的位置。如数对（4，3）表示在第四列第三行。
2、通常情况下， 竖排叫做列，横排叫做行。一般情况下，确定第几列应从左往右数，确定第
几行应从前往后数。
3、身份证从左往右第1——6位表示地区，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表
示 编码，第18位是识别码。其中第17位上单数表示男性，双数表示女性。

四边形
长方形
正方形