郑州牧专-春雨的作文

苏教版小学四年级下册数学知识点汇总


第一单元 乘法

一、三位数乘两位数笔算
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先 用两位数的个位上的数与三位数
的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的
每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法 < br>1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再
看两个乘数末尾一共有几个零 ，就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.





第二单元 升和毫升

一．容量的理解
1.容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高

1

压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10< br>升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼
缸大约有水30升，一 瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水
有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000---- 5000毫升。义务献血者
每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。

第三单元 三角形

一、三角形的特征及分类
1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边
是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，
这个三角形的形状和大小都不会改 变），生活中很多物体利用了这样的特
性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三
个内角。）
5 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三
个内角。两个锐角的和是90度。两 条直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三
个内角。）
7 、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和
都是180度。（锐角三角形的三条高 都在三角形内；直角三角形有两条高
落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形
1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的 两条边叫做腰，另外
一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它
的 两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）
三条边都相等的三角形是等边三 角形，三条边都相等，三个角也都相等（每
个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等
于45°，顶角等于90° 。
3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

2

4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}







第四单元 混合运算

一、不含括号的混合运算
1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。





第五单元 平行四边形和梯形

一、认识平行四边形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，< br>对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。

3

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许
多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、
伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边
形不是轴
对称图形。
二、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
（无数条）。
2、两条腰相等的梯形叫 等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图
形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。


第六单元 找规律

1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
即n×（n—1）×……×1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋……＋1




第七单元 运算律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

4

5、简便运算典型例题：
102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2





第八单元 对称、平移和旋转

一、轴对称图形
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
二、对称轴的条数
1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4
条对称轴，正五边形有5 条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
三、平移和旋转
1、图形的平移，先画平移方向， 再把关键的点平移到指定的地方，
最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右 平
移，再向下平移。）
2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方
向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）

第九单元 倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12 的
因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的 倍数，谁是谁的因数。）
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个
数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最 大的倍数。一个数倍数的个
数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略 号非常重
要）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

5

6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数
是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、
40……） 9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：
453各位上数字的和是4+ 3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3
的倍数。）
10、一个数只有1和它 本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、
3、5、7、11、13、17、19……
2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法
是错误的。）
11、一个数 除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。
如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。
素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、
3、9)。
13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
如6=3+3
8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以内的素数表：2、3、5、 7、11、13、17、19、23、29、31、
37、41、43、47、53、59、61、71 、73、79、83、89、97。（共25个）
15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续 奇数（3、5、7），三个
连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。







第十单元 用计算器探索规律

1、积的变化规律：

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①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘
或除以几。
如：A×B=10
那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2 ②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分
别扩大倍数的乘积。如：A×B =10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×
3)
③如果两个因数同时 缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数
同时缩小倍数的乘积。如：A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×
3)
④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。
如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。
商不变规律也可以应用于除 法计算。在计算两个末尾都有0的除法算
式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算 比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算
时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并
不是2，而是20。
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。
③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。
如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2


第十二单元统计

1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更 清楚地看出数
量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③
连线 ④写日期


第十三单元用字母表示数

1、用字母表示数的基本规律：

7

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方
形的周长：C=a×4 正方形的面积：S=a×a。
a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；a×a可以写成a•a，也 可以写成
a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。
附：常用数量关系

正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a
2
） 正方形的周长=边长×4 (C=a
×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2
①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
③工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷工效
房间面积=每块地面砖面积×块数
块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面积）
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间
相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间



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