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苏教版小学数学四年级下册复习知识点汇总
第一单元 乘法
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先 用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和
个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的 每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的
积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法 ：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个
零，就在积的末尾加几个零。

第二单元 升和毫升
1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。从里面量长、
宽、高都 是1厘米的正方体容器正好是1毫升。1毫升水重1克。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000 ----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于25滴水。
5、生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一
个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约
有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

第三单元 三角形
1、定义：三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。围成三角形的条件：任意两边之和大于第三
条边，归纳：较短的两条边长度之和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角 形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小
都不会改变），生 活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是 锐角三角形或最大的一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（两
个内角的和大于第三个内角。）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是
90度。两条直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
7、任意一 个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形
的三条高都在三角 形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形 ，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹
角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的 两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟
底边高正好重合）。
等边三角形的特点： 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每
个角都是60°，所有等边三 角形的三个角都是60°。）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45
11、求三角形的一个内角∠3=180°－（∠1+∠2）
12、（如下）等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
13、（如下）等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

14、一个三角形最大的角是60°，这个三角形一定是等边三角形。
15、多边形的内角和 =180°×（n-2）{n为边数}，如七边形内角和=180°×（7-2）=900°

第四单元 混合运算
1、 混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号
里的。

第五单元 平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的 四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向
对边可以作两种不同的高。底和高 一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩
门、铁．．．．．．．．拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行
四边 形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底 ，较长的叫做梯
形的．．．．．．下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯 形的高（有
无数条）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形 ，有一条对称轴。直角梯
形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元 找规律
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。 （2）5个球队踢球，每两队踢
一场，要踢多少场：4+3+2+1；
3、四人互相通电话， 总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12
封。
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 等于分别乘
4、衍生公式：(a－b)×c=a×c－b×c
5、加法交换律：a＋b=b＋a
6、加法结合律：a＋b＋c=a+(b+c)
7、减法性质：a－b－c=a－ (b＋c)

8、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
9、拆分：
（1）拆成两数之积后使用乘法结合律：
32×25×125=（4×25）×（8×125）；
（2）拆成两数之和后使用乘法分配律：
102×35=（100+2）×35；
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2；
（3）凑整数：
239+398=235+400－2；
239+403=239+400+3；
99+999+9999=100+1000+10000-3
10、注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质：
36×101-36=36×（101-1）；
99×36+36=（99+1）×36
357-（157+172）=357-157-172；

第八单元 对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5
条对 称轴，„„正n变形有n条对称轴。
3、平移的两个要素：1、方向 2、距离 ；
4、旋转的三个要素：1、中心：绕着的旋转点（O） 2、方向：顺时针或逆时针 3、度数：如90
度、180度等。
5、图形的平移方法：先确定平移方向，再把关键的 点平移到指定的地方，最后连接成图。（本
学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向 下平移。）
6、图形的旋转方法：先找中心点，再把与中心点相连的边旋转到指定的地方（注意方 向和角度），
最后连线。（画完后需仔细观察，不管是平移还是旋转，图形的形状不能改变；不能忘记标 方向。）

第九单元 倍数和因数
1、4×3=12，或12÷3 =4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互
存在的，不可以说12是倍 数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
2、一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：
1、2、3、6、9、18。 < br>3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数
有：18、36、54、72、90„„（省略号非常重要，若题目没有要求写几个倍数时，必须．．要写省略号 。）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。所以，一个数的倍数大于它的因
数这种说法是错的，也可能相等。
5、是2的倍数的数叫做偶数。（2的倍数的特征：个位是2、4、6、8、0的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。（奇数的特征：个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是．．．0。 （如：10、20、30、40„„） < br>9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5 =12，
因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）
10、一个数只有1和它本身两 个因数．．．．的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、
17、19„„ 2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的，要除2
以外。）
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数．．．．．的数叫合数。如：4、6、8、9、
10„„
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
13、哥德 巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。如：20=3+17、40=11+29、8=3＋5、 10=3
＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17
14、请熟记100以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、
59、61、67、71、73、79、83、89、97。（注意：51=3×1 7，91=7×13，所以51和91不是素数）
15、三个连续自然数（3、4、5），三个连续 奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和
都是3的倍数。

16、三个连续奇数或三个连续偶数之和是a，则这三个连续奇数或偶数从小到大是：（a÷3）
-2， a÷3 ， （a÷3）+2
17、一个数既是a的倍数，又是b的倍数（a、b为素数），这 个数最小是a×b（即a和b的最
小公倍数）
18、奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数； 奇数+偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；
奇数×偶数=偶数；奇数±1=偶数；奇数 ±2=奇数；偶数±1=奇数；偶数±2=偶数
19、两个素数的和可能是奇数，也可能是偶数， （如3+7=10，2+3=5）；两个素数的积一定是合
数，（如3×7=21）；
20、除0以外的自然数分类：1、按是不是2的倍数，可分为奇数和偶数； 2、按因数的个数，
可分为素数和合数（不含1）。用图形表示分别为：
21、除2以外 的素数都是奇数，但奇数不一定都是素数，也可能是合数，如（9、15、21等是奇
数也是合数）。
22、除2以外的偶数都是合数，但合数不一定都是偶数，可能是奇数。

第十单元 用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)相同的倍数。
②一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变——积不变规律。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大m×n倍。如：3×5=15，则30×10=300


2、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变——商不变规律。（但余
数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

第十二单元 统计
1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更 清楚地看出数量的增减变化情况。折线统
计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期
第十三单元 用字母表示数
1、用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
那么：正方形的周长：C=a×4=4a 正方形的面积：S=a×a= a2。
2、a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；a×a可以写 成a•a，也可以写成a2，读作“a的平方”。
如果是a与1相乘，就可以直接写成a。
附：常用数量关系
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2
1、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
3、工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷工效
4、房间面积=每块地面砖面积×块数 块数=房间面积÷每块面积
5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间
6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间