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第一讲 比一比


知识点、重点、难点
在生活中我们 经常会碰到需要比较的问题，比如说比长短、比高低、比大小、比轻重、
比多少······在比的时候 ，可以直接比，也可以间接比，在比较是，一定要先看清楚
有几个量再比，比什么，然后再比出结果。

例题精讲
例1 小猴子去拿桃子，走哪条线路最短？哪条线路最长？

解：再这样的方格纸中比较三条线路的长短，我们可以用数格子边的方法来判断，格子边数
多的 线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占8条格子边，第二条线占12
条格子边，而第三 条线占14条格子边，所以走第一条线最短，走第三条线最长。

例2 在装有同样多酒的两个坛子，分别向两个一样的玻璃缸倒酒，哪个酒坛剩下的酒多，
就在括号里“√”。

解：因为两个坛子里装的酒是同样多的，那么右图中倒出的酒多，剩下的酒就少；而左图中< br>的酒少，那么酒坛中剩下的酒就多。所以应该在左图的括号里打“√”。

例3 爸爸买来四中水果，放在天平上称，情况如下，仔细比一比，哪种水果最轻？哪种水
果最重？


解：用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高就表示这边水果就轻，从图< br>A知道梨比桃重，从图B知道苹果也比桃重，从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C
知道香蕉 和苹果一样重，从图D知道梨比香蕉重，从这两个图得出梨比苹果重，所以四种
水果中，梨最重，桃最轻 。

例4下面三个容器都盛满水，里面放了同样多的糖，哪个容器里的糖水最甜？哪个最淡？

解：（1）号容器里的糖水最浅，（3）号容器里的糖水嘴甜，因为个容器中放入了同样多的
糖，容器越大，容器中的水就多，那么糖水就淡；相反容器越小，容器中的水就少，那么糖
水就 甜。

例5 有两堆苹果，第一堆有4个，第二堆有10个，从第二堆中拿几个苹果放入第一 堆，使
两堆的苹果个数相同？

解：要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两 堆苹果个数相同，必须先要知道第二堆
比第一堆多几个苹果。10－4＝6（个），那么能把这多的6个 苹果都给第一堆吗？肯定不行，
不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能把6个苹果重拿出一半放入第一堆 ，两堆苹果个数就
相同了。10－4＝6（个），6÷2＝3（个）。


例6 有红白蓝黄黑五中颜色的小球，它们之间的大小关系是这样的：
（1）红球比白球打； （2）蓝球比黄球打，比黑球小；（3）黄球比白球大；（4）黑球比红
球小，请将这五中球从小到大排 列。

解：我们用“＜”表示它们之间的大小关系：由（1）得白球＜红球，由（2）得黄球 ＜蓝球
＜黑球，由（3）得白球＜黄球，由（4）得黑球＜红球。把（2）和（3）结合起来可以得到< br>白球＜黄球＜蓝球＜黑球，把这个结果再和（4）结合起来看，可以得到白球＜黄球＜蓝球
＜黑球 ＜红球。多以这五中颜色的球从小到大排列是：白球、黄球、蓝球、黑球、红球。

过关练习1
A卷

一、填空题
1. 哪支铅笔最长，在它旁边的括号里打“√”

2. 数一数，比一比，下图中（ ）号堆的☆的多。

3. 下列图中最长的是哪条线。



（ ）




（ ）

4. 两只小猫想吃鱼，哪只小猫走的路近些？
5. 比一比，下面的哪个图形占的格子最多？在括号里打“√”。






6. 三个容器一样大，分别装了一些水，如果里面放了同样多的盐，（ ）号容器里的盐水
最淡。

7. 号、号、、三个瓷缸里面分别放进1只、2只和3只小乌龟后，三个缸子的小乌龟
就一样多，原来 （ ）号缸里的小乌龟最多。

二、解答题
8. 猪比牛轻，狗比猪轻但比猫重，猫比兔重，请你按从轻到重的顺序把小动物排列起来。



9. 小胖有12本书，小亚有22本书，小亚给小胖多少本书后，两人的书就一样多？



B卷
三、填空题
1. 在最长的旁边打“√”，
在最短的旁边画“○”。








2. 下面是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，每个数都占有一些小方格，数字（ ）
占的方格最多，（ ）占的方格最少。

3. 按要求在○里编号。
（1）按盛水的量从多到少编号。

（2）把积木从薄到厚编号。

4. 下面的水果中，（ ）最重，（ ）最轻。

5. 把四张彩色纸按从长到短排列，哪种排法正确，请在括号里打“√”。

6. 下面图中哪根标杆的高度合适，请在□里打“√”。






7. 小胖、小亚、小丁丁和小强四人比赛跑。已知小胖不是跑得最慢的，但比小亚慢；小强 不
是最快的，但比小胖快，那么小丁丁是第（ ）名。

二、解答题。
8. 小凡送给小平6个球后，两人的球的个数就相等了，原来小平比小凡少多少个球？




9. 第一组有18条毛巾，给第二小组3条，两组毛巾的条数就一样多了，第二组原来有多少
条毛巾？

第二讲 几与第几

知识点、重点、难点
体育课上小朋友们排队，第一排有6个人，从左向右数小丁丁 排在第6个。“6个人”
是指小朋友的人数，“第6个”是指小朋友排队的次序，也就是小丁丁的位置。 所以我们要
学会用数字表示看到的数，也能够指出某个物体在第几个位置。

例题精讲
例1 数一数，下面有几朵花？从左向右数，
朵？
是第几朵？从右向左数，是第几

解：一共有9朵花，从左向右数，是第3朵；从右向左数，是第7朵。
说明 小朋友要清楚，“几”表示具体的数量，而“第几”表示物体的具体的位置。

例2 从右往左数，第3幅图中有几把钥匙？右4把钥匙的是第几幅图？

解：从右往左数，第3幅图中有5把钥匙，有4把钥匙的是第5幅图。

例3 仔细数一数，下面一共有几个小动物？小狗、小虎和小马分别排在第几个？

解：通过看图， 可以数出一共有7个小动物。要知道小狗、小虎和小马的具体位置，先要明
确数的方向。如果从左向右数 ，小狗在第1个，小虎在第4个，而小马在第6个；如果从右
向左数，那么小马在第2个，小虎还是第4 个，而小狗是第7个。
说明：当排列的方向和顺序不确定时，我们可以从左往右数，也可以从右往左数 ，这样一个
物体在同一个队列中就可能有不同的排列次序。因为起点不同，结果也不同。

例4 从左边数起，自行车排在第3,；从右边数起，自行车排在第5，那么停车场里一共有多
少辆车？


解：从左边数起，自行车排在第3；从右数起，自行车排在第5. 5＋3＝8（辆），因为自行
车多数了一次，所以一共有5＋3－1＝7（辆）车。

例5 从左边数起，螺丝刀排在第3,；从右边数起，锯子排在第5，那么工具箱中一共有多少
件工具？


解：可以这样想，从左边数到螺丝刀一共是几件工具，螺丝刀和锯子中间有几件工 具。从右
边数起，锯子排在第5，那么看不见的工具有几件。这样把左中右三个部分的工具加起来，就可以算出工具箱中一共有几件工具箱。3＋1＋5＝9（件）。

例6 在一些笔中，从右往左数，铅笔排在第6，那么铅笔右边还有几支蜡笔？


解：从 右往左数，铅笔排在第6，根据图知道铅笔的右边已经有2支蜡笔，所以在它的右边
还应该有3支蜡笔。 6－1－2＝3（支）。

例7 架子上放着一些球，从左往右数，篮球是第5个；从右往左数，足球是第6个，一共
有多少个球？


解：从左往右数，篮球是第5个，那么篮球的左边有4个球。从右往左数，足球是 第6个，
那么足球的右边有5个球。篮球和足球之间有4个网球，所以一共有5＋6＋4＝15（个）球 。

水平测试2
A卷

一、填空题
1. 下图一共有（ ）个图形，其中○有（ ）个。从左边数起，□排在第（ ）；从
右边数起，△排在第（ ）。

2. 小丽排在第1，小红排在第（ ），（ ）排在第3，排在最后的是（ ）。

3. 把图右面的6个圈出来；从左数起，给第5个涂颜色。

4. 从右往左数，第4张有（ ）只蝴蝶，有1只蝴蝶的是第（ ）张。

5. 从左往右数，,排在第6，的左边还要画（ ）朵。请你画一画，现在
一共有（ ）朵花。

6. 下图一共有10个三角形。从左往右数，▲排在第4，▲左边有（ ）个三角形，▲右
边有（ ）个三角形。请你画一画，填一填。

7. 排在
只水果。
左边有（ ）只，右面有（ ）只，一共有（ ）

8. 从右往左数，小鸡排在第5；从左往右数，小鸡排第4，一共有（ ）只小动物。

9. 从左边数起，★排第5；从右边数起，○排在第3，一共有（ ）个图形。

10. 一共有10只被子，从左边数起，

在第6个，从右边起排在第（ ）个。
二、解答题
11. 小朋友们排在一行，从左边数杰杰排在第3个，从右边数亮亮排在第5个，小朋友一共
有几个？

12. 有一队小朋友共12人，排在青青后面有3人，排在青青前面有几人？




13. 上体育课，一（1）班24个同学排成一行做操，军军的左边有8人，军军的右边有几人？



B卷

一、填空题
1. 下图一共有（ ）条裙子，从左边数起，花裙子是第（ ）条。

2. 下图一共有（ ）个水果。从右边数起，给第4个涂颜色。
有（ ）个，有（ ）个。

3. 书架上一共有（ ）本《好儿童》，（ ）本《小朋友》。书架下层，从左边数起，
第（ ）本是《好儿童》。

4. 下图的正方形中，一共有（ ）个，从左数起第（ ）个到第（ ）个。

5. 有一组扑克牌，从左边数起，排第（ ），从右边数起又排在第（ ）；
的左边有（ ）张，右边有（ ）张、


6. 15个同学排队做操，小玲前面有6人，后面有（ ）人。

7. 18个小朋友排成一行，从左边数刚刚是第8个，从右边数甜甜是第7个。算一算刚刚和
甜甜中间隔着（ ）个人。

8. 一（3）班小朋友去海底世界参观，从排头数到燕燕排在第9个，从排尾数 军军排在第18
个，燕燕的后面一个是军军，一（3）班共有（ ）个小朋友。

9. 小朋友排队，从左数林林排在第7，从右边数亮亮排在第3，林林和亮亮之间有5人。一
共有（ ）人。

10. 体育课上同学们排成一行。从左边开始报数，芳芳报10；从右边开始报数，芳芳也报
10，一共有（ ）个同学。

二、解答题。
11. 小亮在128路终点站乘车回家，小亮的前面有7人上车，他的后面有5人上车，一共有
多少人乘上车？



12. 同学们分乘12辆车去野生动物园，小亚坐的车是从前往后数 第3辆，小胖坐的车是从后
往前数第3辆，小亚和小胖坐的车之间还有几辆车？




13. 一根绳子上面串着不同颜色的珠子。从前往后数，红珠子是第6个；从后 往前数白珠子
是第8个，并且红珠子的前一个就是白珠子，这串珠子一共有多少个？




14. 18只动物小玩具排一排，小熊前面有7只，小老虎后面有6 只，那么小熊和小老虎之间
有几只动物小玩具？




第三讲 简单分类

知识点、重点、难点
我们生活中有些物体，他们有不 同的颜色、特点、功能···但有时可以找到它们之间
共同具有的特点，把它们归为一类，这是实物分类 。如果是图片或数字，就要从它们的形状、
大小、颜色等方面去观察、比较，然后进行正确分类。这可是 很重要的一种方法哦！

例题精讲
例1 下图中有一种不是同类的东西，请你把它圈出来。

解：（1）西瓜不是同类的东西，因为其他物品都是球类用品，而西瓜是可以吃的水果。
（2）照相机不是同类的东西，因为其他都是交通工具，而照相机是摄影器材。

例2 小胖有一些图片，爸爸请他按照一定的要求进行分类整理。
要求1：这些图片放在三个盒子里；要求2：把这些图片放在两个盒子里。

解：把这些图片放在三个盒子里，就是把它们分成三类。观察这些图片，可以发现分成这样
三类：天 上飞的、地上跑的、水里游的。如果把这些图片放在两个盒子里，就是把它们分成
两类，那么就可以这样 分：小动物一类和交通工具一类。具体分法如下：
（1）放在三个盒子里：

（2）放在两个盒子里：


例3 先将下面的这些笔按不同方法分类，有几种分法？


解：上面的这些笔可以有三种 分类方法：（1）按笔身的花纹分类；（2）按削好的和没有削
好分类；（3）按带橡皮头和不带橡皮头 分类。

例4 先观察下面每一行的规律是什么？哪一行与其他三行不相同？

解：通过看图观察，可以发现：第一行、第三行和
第四行都是水果，而且每行水果都是6个，但
是第二行是钢笔，且数量是7支。所以第二行
与其他三行不相同。




例5 下面图中每一行的规律是什么？如果继续画下去，哪一行的规律与别的几行不相同？

解：通过观察发现：第一行、第二行和第四行中每个方框中三角形的个数保持不变，而第三
行中三角 形的个数是以1、3、5排列的，所以第三行与别的几行都不同，应该这样画下去：


例6 下面每组中，哪张卡片的排列规律与其他三张不一样？


解：（1 ）C卡片与其他三张卡片上排列的规律不同。因为别的三张卡片上的四个数都是同
一个数字，而C卡片上 每一个数都不同；
（2）C卡片与其他三张卡片上排列的规律不同。因为别的三张卡片上，每相邻两个 数
都相差2，而C卡片上没相邻两个数之间都相差4.

例7 把下面的六幅图分类，可以怎样分呢？

解：方法一：根据数量分，可以分成两类：一类是4个，一类是5个。

方法二：根据图形分，可以分成两类；一类是有影印，一类是没有阴影。

说明： 在同一次分类中，分类的标准始终都要统一，只有这样分类才是合理正确的。


水平测试3
A卷
一、填空题
1. 下面的6件物品，请你把它们分成两类，应该怎么分？


2. 把下面不同类的物品圈出来。

3. 圈出每组中与其他三样物品不同类的东西。


4. 把下面的东西分成两类，写出编号。

5. 根据长短、大小、厚薄，把直尺、手套、皮球、洋娃娃和乒乓球放在相应的盒子里（用
线连接)。

6. 观察下面六组卡片，每一组中哪一行与其他三行的排列规律不相同？

7. 请你把左、右两边规律相同的两张卡片用直线连接起来。

8. 下面哪幅图和别的几幅图不相同？

二、解答题
9. 把这些小东西放到它们生活的地方去。











10. 认真观察下面的图，看看图中的物品能分成哪几类？

B卷

一、填空题
1. 下图中与左面图相同类别的物品是哪一个，请你圈一圈。

2. 想一想，下面的图片有什么共同点？


3. 观察下面两幅图，每组图中每一行的 排列规律是怎样的？按照这个规律继续画或写下去，
哪一行的规律和别的几行不一样？

4. 把下面图中的东西分类，你有几种分法？






二、解答题
5. 下面的铅笔可以怎样分类？


6. 下面这些物品应该如何分类？


7. 把下面的算式分类，有几种分法？

第四讲 认识图形

知识点、重点、难点
认识各种平面图形和立体图形。

例题精讲
例1 认识点。

·

解：这是一个点。

例2 认识直线、射线和线段。

解：（1）是一条直线，直线没有端点，两端可以无限延伸，不可以度量；
（2）是一条射线，射线有一个端点，一段可以无限延伸，不可以度量；
（3）是一条线段，线段有两个端点，两端都不可以延伸，可以度量。

例3 认识相交，垂直和平行。

解：（1）是两条直线相交，只有一个交点；
（2）是两条直线相交，只有一个交点，夹角是直角，两条直线互相垂直；
（3）是两条直线平行，没有交点，永不会相交。

例4 认识角。

解：（1）是一个角，角是从一点引出的两条射线组成的图形，这个点叫顶点，引出的两条
射线叫边。
（2）是一个直角，直角的两条边互相垂直；
（3）是一个锐角，锐角比直角小；
（4）是一个钝角，钝角比直角大。

例5 认识三角形。

解：（1）是一个三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点；
（2）是一个直角三角形，直角三角形有一个直角、两个锐角；
（3）是一个锐角三角形，锐角三角形的三个角都是锐角；
（4）是一个钝角三角形，钝角三角形有一个钝角、两个锐角。

例6 认识等腰三角形。


解：（1）是等腰三角形，等腰三角形有两条一样长的边叫腰，另外一条边叫底；
（2）是等边三角形，等边三角形三条边长度相等，三个角的大小也一样，等边三角形
是特殊的等腰三角形；
（3）是等腰直角三角形，它既是等腰三角形，也是直角三角形。

例7 认识四边形。



解：（1）是一个四边形，四边形有四条边、四个角；
（2）是一个平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角也相等；
（3）是一个梯形，梯形只有一组对边平行，这组对边分别叫做上底和下底。

例8 认识长方形、菱形和正方形。

解：（1）是一个长方形，长方形两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角；
（2）是一个菱形，菱形的四条边相等，两组对角分别相等；
（3）是一个正方形，正方形的四边相等，四个角都是直角，长方形、菱形和正方形都
是特殊的平行四边形。

例9 认识等腰梯形和直角梯形。

解：（1）是一个等腰梯形，等腰梯形有一组对边互相平行，称为上底和下底，另一组对边
相等，称为腰；
（2）是一个直角梯形，直角梯形有一组对边互相平行，并且都与另一条边垂直，有两
个直角。

例10 认识长方体和正方体。

解（1）是一个长方体，它有6个面、八个顶点、12条棱，长方体每个面都是长方形，从一
个顶点引出三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；
（2）是一个正方体，它也有6个面、八个顶点 、12条棱。正方体每个面都是正方形，正
方体是特殊的长方体。

例11 认识圆柱体和球体。

解：（1）是一个圆柱体，圆柱体上下两个面是完全相同的圆；（2）是一个球体。


水平测试卷四
A卷
一、填空题
1. 请你画一条线段和一条射线。

2. 下面哪两条直线是平行的，在括号里打“√”。

3. 下面哪个角是直角，在括号例打“○”。


4. 说一说下面物体的形状。

5. 下面有（ ）中不同的图形，其中圆有（ ）。

6. 给下面的长方形涂蓝色，三角形涂红色，正方形绿色，圆涂黄色。

7. 数一数，下图有（ ）个直角，（ ）个锐角，（ ）钝角。

二、解答题。
8. 按规律继续在横线画8个图形。

9. 在下面一组图形中找出与其他图形不同的一个。



B卷
一、填空题
1. 下面的机器人中，有（ ）个○，有（ ）个□，
有（ ）个△，有（ ）长方形。




2. 数一数，涂一涂。
（1）下面图中有（ ）种不同的图形，
（2）找一找，○有（ ）个，□有（ ）个。
（3）给所有的三角形涂上红色。





3. 图中（ ）里的桃子最多，（ ）里的桃子最少。

（3题） （4题）
4. 图中有（ ）正方形。

5. 下图中的圆是由（ ）号和（ ）图形拼成的。

6. 数一数，下面一共有（ ）个三角形，（ ）个正方形。







（6题） （7题）
7. 在一个圆上画三条直线，最多可以吧圆分成（ ）块。

8. 在下面的正六边形里画三条直线，把这个图形分成六个完全一样的三角形。

9. 下面每一组都有三根小棒，哪一组能摆出一个三角形，在括号里打“√”。

10. 一个小方块的表面有6个正方形，那么把两个完全一样的小方块拼在一起，表面一共有
（ ）个正方形。


二、解答题
11. 下面一个圆，一个长方形，一个正方形，请你分别在上面画几笔，使它们变成各种各样
的图形。

12. 把下面的图形剪一刀，拼成长方形（可以在图中画出来）。

13. 把下面的大正方体的6个面涂上红色，沿着先把它们锯成小小正方体，然后完成表格。


第五讲 数与数数

知识点、重点、难点
数数，就是把一些对象的 具体数目数出来，一般从1开始数起，一个一个数，既不能漏
掉一个，也不能重复数。如果数目较大时， 还可以五个五个或者十个十个数，数数的时候要
注意观察，不只是用眼睛观察，还要用脑子想。

例题精讲
例1 数一数，下面的图中一共有多少只苹果？


解：可以一只一只数，一共有50只苹果。也可以每2只数，或者5只一数，每10只一数，
都 数出一共有50个苹果。

例2 小金鱼吹出了多少个气泡？

解：在每个气泡上画一个小圆点，通过数小圆点，就比较容易数出一共有16个气泡。
例3 数一数，下图一共有第三个“☆”？

解法1： 可以分层数，1＋3＋5＋7＋9＋6＋10＋14＋17＝72（个）。
解法2： 先把空白部分用“☆”补充完整，算出总个数后，再减去所补的“☆”的个数：
（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17）－（5＋3＋1）＝72（个）。

例4 数一数，需要多少块砖才能把墙补好？

解： 用铅笔把砖画出来（要把砖缝对好），就能知道一共要补2＋2＋1＋2＋2＋1＝10（块）
砖。






例5 杨老师准备了一份发言稿，可是一不小心被风吹散在地上，捡起来发现还缺了两张，
你知道是哪两张吗？

解：从图中可以看出，这份发言稿一共有九张，编号分别是1号~ 9号，按照数的排列顺序，
从1、2、3···的顺序数，可以发现缺少了4号和8号。

例6 数一数，下图中哪个小动物占的方格数最多？

解： 小狗占了29个整格子和6个半格，而小猫占了33个整格和8个半格，因此是小猫占
的方格多。

例7 数一数，图形比图形多几个小木块？

解 号图形可以看成两层，第一层有4个，第二层有5个，那么两层一共有4＋5＝9（个）。
号图形可以看成三层，第一层有1个，第二层有3个，第三层有6个，那么三层的个
数相加有1＋3＋ 6＝10（个），所以是图形多，多1个小木块。


水平测试5
A卷

一、填空题

1. 数一数，图中有（ ）片叶子。


2. 数一数，图中有（ ）个长方形（不包含正方形）。

3. 数一数，图中一共有（ ）个小圆点。

4. 数一数。

5. 下面个图是用一些同样大小的小方块搭成的，数一数，图中各有多少个小方块？

6. 请把下面的数从小到大写在横线上。

7. 和89相邻的数是（ ）和（ ）。

二、解答题。
8. 请按要求在横线画△。

（1）比△多4个。

（2）比△少2个。
9. 按要求把下面的数分类。
45 23 89 67 32 55 6 100

比44大的数是：

比44小的数是：

B卷

一、填空题。
1. 数一数，图中黑格子有（ ）个，白格子有（ ）个。


2. 数一数，图中一共有（ ）个“×”

3. 数一数。
（1）图中有（ ）颗深色的钉子。
（2）一共有（ ）颗钉子。

4. 圈一圈，涂一涂。

（1）把左数边数起的第12只小狗圈起来。
（2）把右边五只小狗圈出来。
（3）把中间的两只小狗圈出来。
（4）
5. 数一数，需要（ ）块砖才能把墙填补好。

6. 下图中的小帆船占（ ）个方格。

7. 数一数，下图中分别有多少个小立方体？

8. 用（ ）个五边形才可以拼成下图。

9. 有一对队女生10人，老师要求在2个女生中间插进1名男生，可以插进（ ）个男生。
10.
二、解答题。
10. 黑珠子和白珠子有规律地串在一条绳子上，其中有些珠子数放在箱子里 ，箱子里有多少
黑珠子，有多少白珠子？


11. 有一些两位数，十位上与个位上的数字相差3.写出所有两的两位数。


12. 有一些纸被吹落在地上，杨老师捡起一看，少了两张，你能根据下面的图知道少了哪两
张吗？



13. 在墙角放上一堆小立方体，这堆立方体的两面靠墙，现在在这堆小立方体 的表面涂上颜
色，想一想：（1）3面涂色的小立方体有多少个？（2）2面涂色的小立方体有多少个？ （3）
一面涂色的小正方体有多少个？（4）没有涂色的小立方体有多少个？



第六讲 变与不变
知识点、重点、难点、
小朋友，你知道把一块石头放 进装有水的瓶子里，水会有怎样的变化吗？再把石头拿出，
水又会怎样变吗？这一讲我们一起来研究变与 不变的数字规律。

例题精讲

例1 三个杯子一样，里面装了水，在每个杯子里都放了一块石头，你知道哪个杯子里的石
头最大？为什么？








解：要知道哪 个杯子里放入的石头最大，我们可以这样想：盛水的杯子一样大吗？里面的水
一样多吗？杯子里放了石头 后，水位起了什么变化？
从题中知道了三个杯子是一样大，而观察图后又发现杯子里盛的水原先不是一 样多，放入了
石头后，现在杯子里的水位一样高。因为大石头放入了杯子水面升高得多，小石头放入杯子
水面升高得少，那么原来水最少得杯子放入的石头最大，原来水最多的杯子放入的石头最小。
例2 小兔家来了三位客人，小兔端来了3杯水喝三块方糖。根据客人不同的口味，它该怎
么断水给客人？


解：因为3个一样的杯子里都放了一块同样的方糖，这样原先水最少得这杯水嘴甜 ，原先最
多的这杯糖水就比较淡，所以中间1杯糖水最甜，右面一杯糖水最淡，所以根据客人的口味，< br>小狗最左边一杯水，小猴喝中间一杯水，小虎喝最右边一杯水。

例3 用2块完全相 同的橡皮泥捏小动物，其中一块捏成一头猪，另一块捏成1只老鼠，比
一比，猪和老鼠哪个重？为什么？


解：因为两块橡皮泥是完全相同的，因此他们的重量也相同，用他们分别捏猪和老 鼠，因此
捏成后的猪和老师应该一样重。

例4 左、右两只同样的玻璃缸里分别放 进一条大金鱼和一条小金鱼，水面就升得一样高，

哪只鱼缸放进了大金鱼？


解：观察图后可以发现，原来的两只鱼缸的水是不一样多的，在各放进1一条金鱼后，水面< br>才升得一样高。根据鱼缸里面放进大金鱼水面升高得多，而放进小金鱼水面升高得少，就可
以知道 右面这只原来水少的鱼缸里面放进了大金鱼。


例5 下面图中三杯糖水是一样甜的，哪杯水里面放进去的糖最多？



解：仔 细观察图后发现：三只水杯里盛的水不一样多，而且三只杯子里的糖水却一样甜，那
么水最少得杯子里放 的糖应该最少，而水最多的杯子里放的糖要最多。所以中间的这只杯子
里放的糖最多。

例6 下面的两只杯子一样，里面盛的水也一样多，如果把左边杯子里面的水倒入右边的杯
子里 ，右边两个杯子里的水还一样多吗？


解：两只同样大的杯子里撑着一样多的水， 把这两只杯子里的水分别倒入形状，大小不同的
杯子里，杯子的形状大小变了，但水的量不会变化。所以 右边两个杯子里的水还是一样多。

例7 瓶子里放进2个球后，水面升高了1格，如果放进 4个球，水面升高几格？要使水面
上升3格，应该放进瓶里几格球？

解：放进去2个球后水面升高1格，那么放进去4个球后4个球是2个球的2倍，所以水面
升高得幅度 也是放进2个球时的2倍，所以应该升高2格，要使水面升高3格，那么放进的
球也是放进2个球的3倍 ，所以放进去6个球，算式如下：
4÷2＝2,1×2＝2（格）； 3÷1＝3,2×3＝6（个）




水平测试6
A卷

一、填空题
1. 白圆和黑圆的个数一样多，如果把白圆放进左边 的盒子里，黑圆放进右边的盒子里，哪
边的圆多？【填“＞、＜或＝”】

2. 两边的苹果个数是（ ）多【填“一样”或“不一样”】。

3. 用2块相同重量的橡皮泥分别捏成1个西瓜和一只香蕉，它们（ ）重。
4. 右两根一样长的铁丝，其中一根做成一个正方形的框架，现在比一比，两根铁丝的长度一
样？（ ）【填“一样”或“不一样”】

5. 瓶子里放了石头，（ ）好瓶子里放的石头最小。

6. 两个一样的杯子里都有一些水，现在分别放入一样多的盐，（ ）号杯子里的盐水淡。

7. 草地上有6只小鸡和相同数量的小鸭，当小鸭全都到河里喝水时，现在是小鸡的数量多还
是小鸭的数量多？（ ）【填“小鸡多”、“小鸭多”或“一样多”】

二、解答题。
8. 瓶子里装进2个球后，水面升高了1格。如果放进6个球，水面升高几格 ？要使水面升高
4格，应该放进瓶里几个球？

9. 瓶子里有一些球，如果取出3 个球后水面会降低1格，现在要使水面降低3格，应该从
瓶子里取出几格球？如果取出了12个球后，水 面会发生什么变化？


10. 用分别堆成下面的图形，哪个图形用的多？


11. 有两个一样重的橡皮泥，
（1）如果把其中一个球捏成香蕉的 样子，在放到天平上，你认为天平会成下面的什么样子

呢？在括号里打“√”。

（2）如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的那种样子呢？在< br>括号里打“√”。

第七讲 位置与顺序

知识点、重点、难点
我们已经认识了一些表示方位的词语，如“前、后、左、右、上、下”等，也可以在地

图上看到表示方位的图，如： 。知道“上北下南左西右东”。这与我们的生活
有着很紧密的联系，这一讲我们要学会根据一定的提示来找物体，会识别方位，确定位置。
当热还要在序 列化的集合中把握数的概念哦。

例题精讲
例1 看图，小猫和小兔的位置应该在哪里？


解：看图后可以发现每个小动物都有一张 数字卡片，小猫拿的是“3”，小兔拿的是“7”，
按照数从到大的顺序，在“2”和“4”之间，“7 ”在“6”和“8”之间。所以小猫和小兔
的位置应该如下图：

例2 按图中箭头的方向，月季花和向日葵分别是第几朵？


解：从上到下，月季花是第三朵；从下到上，向日葵是第一朵。


例3 小动物们搬家了，可他们只知道邻居是谁，却不知道自己住在几号房。

解：先要仔细分析小 动物们说的话，然后确定方位，根据“小兔家左边是小鸡家”、
家右边是小羊家”先确定小鸡、小兔和小 羊家的方位：

在根据“小羊家在小猴家左边”可以确定四个小动物家的位置分别是：

例4 玩具柜里的玩具从上到下分别是在第几排第几格？
“小兔

解：从图中可以知道，蛇在第一排第一格，小鸡在第三排第二 格，小兔在第二排第三格，小
马在第四排第四格。

例5 有四个好朋友住在同一栋 四层楼房里，小伟住在小亚的楼上，小丁丁住在小亚的楼下，
小丁丁住在小西的楼上，那么谁住在最下面 ，是第几层？谁住在最上面，是第几层？





水平测试7
A卷

一、解答题
1. 按图中箭头的方向，电熨斗和电风扇分别排在第几？
从（ ）到（ ），电熨斗是第（ ）；
从（ ）到（ ），电风扇是第（ ）；

2. 连一连，请把每棵树种到数字相同的屋子前。

3. 涂一涂：从左边数起，第一排涂3个，第二排涂三个。

4. 在表格中从上往下填上这些小动物，各住在第几排第几间？









B卷

一、解答题
1. 找准位置，填一填。
（1）左上角画的是 ，右下角画的是 。
（2）正中间画的是 ，它右面画的是 。
（3）☆上面画的是 ，△左面画的是 。

2. 连一连，把每种车子与相应的入口相连。

3. 涂色：从左边数起，第一排涂四个，第二排涂四个。

4. 看图形填数。

5. 请在每幅图的□里，标出物体运动的方向。

6. 庆祝教师节，一（1）班 有5个小朋友表演了小组唱。表演时小丽在逗逗的左边，小春在
逗逗和甜甜地中间，天天的右边是贝贝， 你能给5个小朋友写上姓名吗？

7. 想办法使左、右两边的花朵同样多。

左边有（ ）朵，右边有（ ）朵，如果从（ ）边拿（ ）朵放到（ ）边，
左右两边就同样多了。

8. 看图回答问题。

（1）小丁丁从自己家出发向（ ）走（ ）米到游乐场。
（2）小胖从自己家出发向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到游乐场。
（3）从游乐场出发向南走50米是（ ），邮局在小丁丁家（ ）面（ ）米。

第八讲 找规律填数

知识点、重点、难点
我们已经学会了按照数的排列顺序来数数，不过有时也会遇到数的这样排列：2、5、8、
11 、14···，其实这也是把数按照一定规律排列的。如果能找到数与数之间的关系，进行
合理地分析， 推算，就能按规律填一些书，想不想试试？

例1 想一想，小猪手里举着的数是几？为什么？

解：通过观察这些数 ，9比6多3，12比9多3，15比12多3，由此可以知道他们排列的规
律是后面一个数总比前面一 个数多3，因此15＋3＝18.

例2 □里应该填什么数？

解：从图中看到，只知道3个小朋友举得数，分别是18、16和10.先看相邻的两个数，18
比 16多2，也就是后面一个数比前面一个数少2，按照这个规律，第五个小朋友恰好举的是
10，那么找 的规律是符合这列数的排列，根据这个规律，□内依次填入的数是14、12、和8。

例3 在括号内填入合适的数。
（1）55，（ ），45，（ ），（ ），30。
（2）（6·2），（7·3），（8·4），（9·5），（ ）。
（3）
解：（1）通过仔细观察，我们发现这组数的排列规律是后一个数总比前一个数少5.根据这
个规律， 括号内依次填入50、40和35。
（2）仔细观察后可以发现：括号里的两个数之间相差4，即第一 个数比第二个数多4，
而每个括号里第一个数依次增加1，第二个数也依次增加1。因此最后一个括号里 应填
（10·6）。
说明 找规律填数是，一定要认真观察已知道的数之间的关系，找到规 律后再根据规律
填入所需要的数。如果相邻两个数之间的规律不明显，我么还可以隔一个数来寻找规律。
例4 找到规律后再□内填入合适的数。
（1）1、2、4、7、11、□。
（2）1、2、3、5、8、□、□、34。

解：（1）仔细观察后发现：第二个 数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数
比第三个数多3，也就是1、2、3、4··· 、依次增加，那么第六个数比第五个数多5，应
填16，即1、2、4、7、11、16。
（ 2）根据观察，这列数排列的规律是从第三个数开始，后一个数总是它前面两个数的
和，如（1＋2＝3 ，3＋5＝8）。这样，第6个数应该是第4个数与第5个数的和：5＋8＝13；
第7个数应是第5个 数与第6个数的和：8＋13＝21，即1、2、3、5、8、13、21.

例5 圈出下面数列中不符合规律地数。
（1）2、4、6、8、11、12.
（2）3、7、11、15、18、23.
（3）70、60、50、40、30、10.

解：（1）应圈出11，因为其他数都是双数，只有11是单数，不符合规律。

（2）应圈出10，这列数的排列规律是后一个数总比前一个数多4，所以18不符合。
（3）应圈出10，这列数的排列规律是后一个数总比前一个数少10，所以10不符合规
律，它比前一个数少20.
例6 根据图中已知数的规律，填出图中空格里的数。


解：观察每个方格中四个数之间的关系，发现第一行两个数中，右边的数总比左边的数要多< br>5（9—4＝5，15—10＝5，21—16＝5），所以22右边的方框内应填27；又发现每个方格 图
中，对角的两个数的和都相等，如4＋7＝2＋9，8＋15＝10＋13，所以14＋21＝16＋ □，□
里填19；22＋25＝27＋□，里填20.

例7 根据图中已知数的规律，填出图中空格里的数。


解：观察每个图中三个数之间的 关系，发现下面两个数相乘后再加上2，就等于上面的数。
如2×4＋2＝10，3×6＋2＝20，4 ×7＋2＝30，因此按照这个规律，得到6×8＋2＝50，所
以空格里填50.

水平测试8
A卷
一、填空题
1. 下面第（ ）排数与其他排数的规律不同。

2. 横线上应该填即？

3. 把小白兔跳的地方画出来。

4. 2、4、6、□、10、12、14，每次多了（ ），□里应该填（ ）。
5. 数一数，少了哪个数，把这个数填在□里。

6. 找规律，在括号里填合适的数。

7. 找规律填数，在括号里填合适的数。

8. 按规律在△、○、（ ）内填数、

二、解答题。
9. 说说两排数的规律是否相同，为什么？

10. 在下面的○里填上合适的数，使每条线上的是三个数相加的和都是12.

11. 在下面的○里填上合适的数，使每条线上的三个数的和都是18.



B卷

一、填空题
1.看下图，在○里填入合适的数，并仔细算算☆每次减少（ ）个。

2.找规律在下面的最后一个图内填数。

3.找规律填数，在括号里填合适的数。

4.按规律继续往下写数。



5.把1、4、5、6四个数填入空格，使横行、竖行的三个数相加的和都等于10、

8. 找出规律后，在“？”里填入合适的数。

9. 找找数字塔里有什么规律，在空格里填入合适的数。

10. 在○里填上5、6、7三个数，是撗行、竖行的三个数相加的和都是14.
11. 找找规律，想想□里应该填几？

12. 找找规律，然后计算下面式子的得数。