【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.11 有理数的混合运算》word教案 (3).doc

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2020年09月22日 01:49
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2020年9月22日发(作者:曲进贤)


精品【初中语文试题】
2.11 有理数的混合运算教案

1. 掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算
(以三步为主).
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.
3. 通过有理数混合运算的学习,注意培养学生的运算能力.
教学重点与难点:
重点:能熟练地按照有理数的运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
难点:在正确运算的基础上,适当地使用运算律简化运算.
教法:在本课学习之前,学生已具 备了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础,因此本
课教学设计以学生自主探究与合作,教师组织、 引导的方式进行,并配以适当的练习加以
巩固.
学法:学生个人及小组合作通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,总结有理数混合运算
顺序 ;互动合作,运用有理数混合运算顺序.问题的设置,让学生亲历探究,突出学生主体
地位.
课前准备:制作课件、扑克牌
教学过程:
一、 温故知新
师:利用多媒体呈现问题,让学生逐一解答.
1.计算:
(1)-25; (2)(-2); (3)-7+3-6; (4)(-3)×(-8)×25;
(5)(-616)÷(-28); (6)-100-27; (7)(-2);
(8)(-4); (9)-3; (10)-2; (11)3.4×10÷(-5).
2.说一说我们学过的有理数的运算律:(用字母表达)
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
生:对多媒体呈现的题目认真解答,复习巩固,温故知新.
师:同学们能说出有理数的加、减、乘、除、乘方运算的共同点吗?
精品【初中语文试题】
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精品【初中语文试题】
生:都是先确定运算符号,再求结果的绝对值.
师:很好,我们在进行有理数的的加、减、乘、除、乘方运算时,一定要“小心符号来
捣乱.”
设计意图:通过练习1的设计,回顾已学的加、减、乘、除、乘方五种运算,通过练习
2回顾有理数的 运算律,并了解有理数的简便运算依据,这些都为后续知识的学习作铺垫.
二、情境导入
师:前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,将
这些运算的两种或两种以上混合在一起,比如 ①
32
2
(
1
)

5
18()
3
6
2
(3)()
我们又该怎样准确地计算呢?这就是本节课我们要学习
23
的内容.(板书课题)
设 计意图:提问如何解决类如①②两题来引入新课,既引起学生注意,又揭示了新课题,
把学生带人新课的 学习情境中,激发学生的求知欲.
三、自主探究
(一)有理数的混合运算顺序、法则
1.计算:-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)
师:(1)运算顺序如何?(2)符号如何?
生:观察回答.
师总结:在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.
2.计算:(1)
32
2
()
(2)
(
1
)
3
6
2
(3)(
8
)

1
5
23
师:上面两题,你认为按什么样的顺序计算?(找两名学生板演)
生:解答后,交流总结:在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.
3.计算:(1)[(-3)×(-5)] (2)(-4×3)-(-4×3)
师:这两题运算顺序如何?
生:(1)中先计算括号内的,然后再乘方. (2)中的运算顺 序要分清,第一项(-4×3)
里,先乘方再相乘,第二项(-4×3)中,小括号里先相乘,再乘方, 最后相减.
师生共同归纳:
有理数的混合运算按下面的顺序进行,先算乘方,再算乘除,最 后算加减;如果有括号,
就先算括号里面的.
2
2
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精品【初中语文试题】


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师:解题技巧指导:一是正确确定符号;二是有小数与 分数相加减的算式,一定要统一
成分数或小数,根据具体题目而定.
例1计算:18-6÷(﹣2)×(﹣
1

3
生:独立解答,巩固有理数的混合运算顺序、法则.
设计意图:引导学生分析、比 较,主动探究,最后总结归纳得到有理数的混合运算顺序、
法则,有利于学生形成良好的数学思维习惯, 有利于提高学生的解题技能.
(二)有理数的运算律
师:在进行混合运算时,仍需注意运用 有理数的运算律。比较课本中例2的两种解法,
你认为哪种方法更简便?
生:独立提出自己的计算方法,与大家讨论交流.
师:指导学生何时、何种情况利用运算律简化运算,总之简便方法,优先运算.
设计意图:让 学生知道利用运算律可以简化运算,但何时、何种情况利用运算律简化运
算,却要根据题目要求以及题目 特点来选择. 在进行有理数混合运算的过程中,培养学生的
运算能力及良好的习惯.
(三)生活中的有理数混合运算“24点游戏”
师:按课本中的“做一做”与你的同伴玩24 点游戏,课本中抽到的扑克牌,你还有其它
算式吗?与同伴进行交流.
生:阅读“24点”游戏规则,小组合作探究.
生1:(1)7×〔3-(﹣3)÷7〕=24 , 7×〔3+(﹣3)÷(﹣7)〕=24
生2:(2)左图:12×3-(﹣12)×(﹣1)=24 或(﹣12)×〔(﹣1)-3〕=24
或(﹣12)×3×(﹣1)-12=24
生3:(2)右图:(﹣2-3)-1=24或2×〔1-(﹣2)〕=24
师:对学生的探究成果给以鼓励.
设计意图:以生活中的“24点游戏”为平台,激励学生应 用所学知识,解决实际问题,
让学生感受游戏的乐趣,体会有理数的混合运算的顺序,同时激发学生学习 数学的兴趣。
另外,通过24点游戏,对有理数混合运算应用的迁移,让同学们体验数学来源于生活,又
服务于生活.
四、演练反馈
学得怎样,检验一下吧!
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12
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1.
1

1



5




5
=( ).
5

5

A、1 B、25 C、-5 D、35
2.-3.2+1.75-0.5=_____.

1

3.(1-0.375)÷



= _____.

7

4.(2011年济南市课改区)现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个 数(每个数只能用
一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式
5.(2011湖南常德)计算: 17-2÷(﹣2)×3
设计意图:设计5个练习题, 简单考查学生对本节课掌握情况,考查内容与本节课的
学习内容相吻合,进一步加深学生对本节课所学知 识点的理解.
五、收获大家谈
1.通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗?
2.你对自己本节课的表现满意吗?为什么?
生:结合自己的学习谈感想、谈收获、谈学习困惑。
师:通过本节课的学习,同学们一定有许 多感想与收获,在此并不能一一说出来,就请
同学们把你的感想与收获写到你的数学日记中.
设计意图:此环节主要是引导学生及时反思和归纳,构建知识结构,进行自我评价.反
思过程,不仅是学 生学习过程的继续,更重要的是一种提高和发展自己的过程.
六、达标检测
温馨提示:你将 有10分钟的时间完成下列各题,请同学们仔细审题,认真规范解答,
相信自己是最棒的!
1.下列各式正确的是( ).
A、-12÷7×
3
2
351
1
=-12 B、
3

582
7
223
C、-14÷(-4)-3=0.5 D、-15÷(-3×2)=1
2.(-2)+(-2)-(-3)-(-3)= .
3. (2011年北海市课改区)小韦与同学一起玩“24点扑克牌游戏”,即以一副扑克牌(去
掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行有理数的混合运算(每张牌只能用一
次) 使运算结果为24或-24,其中红色扑克代表负数,黑色扑克代表正数,小韦抽到的4
精品【初中语文 试题】
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张牌为 “梅花2,梅花A,方片 3,方片2”“哇!我得到24点了!”他的算法是
_____________________.
4.观察下列算式
1=1
1+3=4=2
1+3+5=9=3
1+3+5+7=16=4
……
那么1+3+5+…+199= .
5.(2011云南昆明期中)计算:
(1)-2×2-3×(-1)

22008
2
2
2
2
(2)-9÷(-3)+(
2
12
23
-)×12-3
23
设计意图:进一步考查学生对所学 知识的理解与应用,对于掌握不扎实的学生,及时
进行补救,争取所有学生都能当堂掌握,注意结合学生 的年龄特点,寓教于乐.
七、布置作业
1.必做题:课本P67习题2.16 1
2.选做题:课本P67习题2.16 2
八、板书设计
§2.11有理数的混合运算
(一)有理数的混合运算顺
序、法则


(二)有理数的运算律
(三)例题解析 (四)“24点”游戏 学生板演

学生纠错
九、教学反思
运算是数学的重要内容,在义务教 育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的
比重。“有理数及其运算”这一章在整个初中阶段地 位非常重要,掌握好这章知识是学好以
后其它数学知识的基础,因此培养和提高学生的运算能力非常关键 。在教学“有理数的混合
运算”这节内容时,我重点培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力, 在实施运算
分析和解决问题的过程中,力求做到善于分析运算条件,探究运算方向,选择运算方法,设< br>计运算程序,使运算符合算理,合理简洁。
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精品【初中语文试题】
教学中,注意放手学生,让学生自主探究。本课教学的 各环节,都注意了对学生主体意
识的培养,让学生通过尝试自主获取知识,通过主动辨析培养思维品质, 通过形成练习掌握
重点,通过游戏达到对知识的创新,这一切,都符合新课标倡导的数学教学要突出体现 学生
的自主意识。
教学是双边或多边活动,学生模糊的认知如果得到不澄清,也不符合新课程 要求的教师
是教学过程的主导者。本课我从学生尝试练习和自主练习的过程中,对学生在运算中出现的问题及时指导,帮助学生分析算法和算理,然后强调,及时解惑。
本节课主要不足体现在:
(1)课堂组织语言还有待加强,课堂组织的不够严谨,有点松弛。
(2)对学生灵活解题方法的鼓励和及时评价,还要进一步提高。

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