普通话考试试题-江西考试院网

精品【初中语文试题】
同底数幂的乘法
一、教学目标：
知识目标 ：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应
用它解决一些实际问题.
能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程
中， 培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理
的表达能力.
情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——
特殊 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学
生探索创新精神.
二、学法引导：
1．教学方法：尝试指导法、探究法、小组合作学习．
2 ．学生学法：运用归纳法、类比法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律
过程中增进对知识的 理解．
三、重点与难点：
重点：同底数幂的乘方法则.
难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用．
四、课时安排：一课时．
五、教学准备：课件ppt
六、教学过程：
1.1 同底数幂的乘法
（一）、创设问题情景，引入新课
［师］ 同学们还记得“a”的意义吗？找学生回答。
［师］ 我们回忆了幂的意义后，下面看课本提出的问题.(出示课件ppt)
问题1：光在真空中的速度大约 是3×10千米秒，太阳系以外距离地球最近的恒星
是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年. 一年以3×10秒计算，比邻
星与地球的距离约为多少千米？［生］回答。
［师］ 10×10，10×10如何计算呢？［生］ 采用乘方的意义解答。
［师］ 很棒！我们观察1 0×10可以发现10、10这两个因数是同底的幂的形式，所
以10×10我们把这种运算叫做同底数 幂的乘法，那么如何计算他们呢，我们
今天一起来探索同底数幂的乘法的法则。

（二）、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质
做一做（ppt演示）（学生小组合作完成，上黑板展示,讲解）
1.计算下列各式：
2358mn
(1)10×10； (2)10×10； (3)10×10(m,n都是正整数)
你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用 自己的语言加以描
精品【初中语文试题】
57
5757
5257
7
5
n

精品【初中语文试题】
述.
2.
2
m
2
n
等于什么？
()()
呢？(m,n都是正整数 )
（采用新媒体技术投影仪，投放学生的作品）学生讲解过程。
［师］ 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.
［师］ 很好！从上面三个小题我们有什么发现？
［生］ 底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.
［师］ 那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂
的意义来 分析做一做中的第2题.
（采用新媒体技术投影仪，投放学生的作品）学生自己讲解！
［师］ 同学们发现了什么？
［生］ 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的
和.
［师］ 同 学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底
数相同的幂相乘都可以这样运 算？

议一议（ppt演示）
mn
a·a等于什么(m,n都是正整数)？为什么？［师生共析］
［师］ 用语言来描述此性质应该是？
［师生］ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
想一想: ①a·a·a等于什么？②a可以写成哪两个因式的积？
鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。
学生说出后， 教师板书：a·a·a＝
a
mnp
mnpm+n
1
7
m1
7
n
m+n+p
，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，
底 数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。

［师］ 很好！下面我们看一看课本例1和例2.
（同时ppt演示）

（三）、应用练习 促进深化
练习一
1. 计算：（抢答）
（1） 76×74 （2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3 （4） b5 · b

2. 计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104

（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y

3.（拓展延伸）已知：am=2， an=3. 求am+n =？.

4.变式训练。填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】

（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m

（四）、归纳小结
本节课学习了同底数 幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性
质，也是整式乘除的主要依据之一。学习 这一性质时，要注意以下几点：
1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。
2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明
底数是否相同。
达标检测
1、判断正误：
（1）23+24=27 （ ） （2） 23×24=27 （ ）
（3）
x
2·
x
6=
x
12 （ ） (4)
x
6·
x
6 =2
x
6 （ ）
2、选择：
（1）
x
2
m
+2可写成 （ ）
A 、2
xm+1
B、
x2m
+
x2

C、
x2·xm+1
D、
x2m·x2
（2）在等式
a
2
·a
4
·
( )=
a
11中，括号里面的代数式应当是（ ）
A、
a
7 B、
a
6 C、
a
5 D、
a
4
3.计算
（1） 32×3m （2） 5m· 5n （3）x3 · xn+1
（4）y · yn+2 · yn+4 （5）(x+y)2·(x+y)5 （6）a2·a3－a3·a2

（五）、本课作业
完成课本习题1.1中知识技能第1、2题
七、板书设计：



§1.3 同底数幂的乘法


板演
相关概念






八、本节课教育反思：（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
让学生在合作中 学习，让学生主动中学习，注重知识的生成的过程，让学生自己去体会
去体验过程给他们带来的成就感和 快乐感！
所以在本节课的重难点的突破的时候让学生自己动手去做去体会，效果会更好。

精品【初中语文试题】