介绍信怎么写-健康教育教学计划

课题
主备
学习目标
学情分析
教学重点：
教学难点：
教学方法
教学准备
圆的认识1
副备
第 1 课时

总第1课时
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆
的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：画圆
小组合作交流
圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
教师活动
一． 圆的认识
1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图
形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）
二．展开
1．讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较
公平？
2．画圆的条件
你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画
圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？
3．半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什
么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教
师建议大家互相交流）
4．汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个
大圆）
（2）发现：（有 些说出名称，随即让学生指
一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这
条线段称圆的直径； 圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。
级
（3）整理：圆心通常用字 母O表示；圆的直
径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组
判断）（给出圆上、圆内、圆 外等名称）
得出“从圆心到圆上一点的线段”。

1
1

学生活动


学生汇报，与学
过的图形比有什么不
同？



同桌讨论，
说说为什么第三
种最公平？





学生能说说这些
折痕有什么特点？



学生操作





修改意见

（ 4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有
的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知
道吗 ？长度呢？
5.练习：口答题（表格）
6.小结：我们认识了圆各部分的 名称，了解
了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到
圆上任意一点都相等，画出圆。怎么 画？
7.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小
组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的
一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半
径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等 建立
联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个
孔，另一头绕一周用 圆规画半径为2厘米、直径
为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？
（半径、直径）
三、练习：
1．指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2．任意画一个圆，并在这个圆中画一条半
径和直径
四、作业1


















学生练习画


圆的认识
板书设计
教学反思


点o是圆心
线段OA是半径，用字母r表示
线段BC是直径，用字母d表示

课题
主备
学习目标
圆的认识1
副备
第2 课时

总第 2 课时
1、 进一步掌握圆的有关知识。
2、 能用圆的知识解决实际问题。
2
2

学情分析
学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
教学重点： 教学重点：解决实际问题。
教学难点： 教学难点：解释某些现象
教学方法 小组讨论
教学准备
小黑板、投影
教师活动 学生活动 修改意见
学生说说什么是

一、复习
1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出
直径、半径？
学生操作画一个
半径、直径和圆心。
圆，在圆上指出半径、
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
直径和圆心。




二、展开
学生讨论圆形有
1、讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的
什么好处
可以吗？圆形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：正方形的中心点到边上各点的距

离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心

到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平

稳。

4、想一想：解释下列现象并说为什么。可

以上网查一查。

三、练习
学生画圆练习
a) 画一个指定半径的圆
六
b) 画一个圆心自定的圆
c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法

画圆？

四、总结

五、作业

圆的认识1

板书设计
画圆，标出直径、半径
圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

教学反思






3
3

课题
主备
圆的认识2
副备
第1课时

总第 3 课时
1．使学生进一步掌握圆的特征。
学习目标
2．使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径
的2倍，半径等于直径的二分之一。
学情分析
学生已经初步认识了圆的一些特征。
教学重点： 教学重点：圆的轴对称图形。
教学难点： 教学难点：圆是轴对称图形
教学方法
小组讨论，学生独立思考
教学准备
小黑板、投影
教师活动
一、用不同的方法找圆心
（课前让学生先在家里实践一下）
二、圆是轴对称图形
1．引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴
对称图形？（什么是 对称图形）它们的对称轴各
有几条？
2．圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图
形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、半径与直径的关系
1．让学生各自量一量自已所画的圆中的半
径与直径各是多少？它们之间有什么关系？
2．小结：在同一圆中，所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直
径的二分之一。
四、练习
1．老师出题学生口答
2．填表
3．画圆的对称轴
五、总结
六、作业
学生活动

学生操作

学生说说学过哪些
轴对称图形？（什么是
对称图形）它们的对称
轴各有几条？

让学生按直径对折
圆，看是否重合？


学生量所画圆的半
径与直径的长度，并说
说他们之间的关系。


学生练习

学生写作业
修改意见
圆的认识2
板书设计
直径是圆的对称轴，有无数条。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。


4
4

教学反思



课题
主备
欣赏与设计
副备
第1 课时

总第 4 课时
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计
简单的图案。
学习目标
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
学情分析
学生以前学习学过这些内容以及轴对称图形的相关知识。
教学重点： 教学重点：圆的轴对称图形。
教学难点： 教学难点：圆是轴对称图形
教学方法
小组讨论，学生独立思考
教学准备
小黑板、投影
教师活动
一、看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些
基本图案组成的？经过了哪些变化？
二、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会
是什么样子？
三、展示交流
1、书中第2题方法同上
2、做一做
先让学生在模仿的基 础上让学生自主设计，
再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想
象进行物品中和标志的设 计。
四、总结
学生活动
学生看一看，这些
图案是由哪些基本图案
组成的？经过了哪些变
化？

学生涂一涂


展示交流，让学生
自主设计方案。


做一做

修改意见
欣赏与设计
板书设计
教学反思




5
5


这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？

轴对称图形

课题
主备
圆的周长
副备
第1 课时

总第5 课时
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系 ，推导出圆周长的
计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
学习目标
2 .理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研
究史实，向学生进行民族自 豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
学情分析
学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
教学重点： 教学重点：周长公式的推导过程。
教学难点： 教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
教学方法
小组讨论，动手操作
教学准备
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
教师活动
一、引入
1．实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长
度（周长）要求比刚才这 个圆的周长大，画的时
候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长
的大小与什么有关呢？
2．揭示课题。
二、展开
1．按课本P11问题中的插图和讨论题，分4
人小组进行讨论。
2．出示P11活 动中铁丝围成的圆，求它的
周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁
丝剪断，化曲为直。 ）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么
办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）
3．分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在
尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，
分别 测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周
长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
4． 通过实验认识圆周率。各组汇报测量结
果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，
它的周 长除以直径的值是一个常数。我们把它叫
做圆周率，用字母π表示。
学生活动


画圆，指出圆的周
长。
周长的大小与什么
有关呢？



4人小组进行讨论
学生说说，求圆一
周的长度，还有什么办
法？


分组操作
然后分小组汇报，
由多组汇报都得到周长
是直径的3倍多一点，< br>让学生深刻体验到周长
与直径的关系从而引出
圆周率）


修改意见














6
6

C
π=
d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，
是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精
确。
5．介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花< br>费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精
确的近似值。
三、巩固
1．请生复述圆周长公式的推导过程。
2．运用圆周长的计算公式进行计算。
3．同桌互相编题给对方做，可以求周长也
可以求直径，还可以求半径。
4．练一练
四、总结
五、作业










同桌互相编题给对
方做，可以求周长也可
以求直径，还可以求半
径
圆的周长

板书设计
出示一个圆形，求它一周的长度，有什么办法？
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr

教学反思




















7
7

课题
主备
学习目标
圆的周长
副备
第2 课时

总第6课时
d
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r= 、
2
d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学情分析
学生已有一定的基础。
教学重点： 教学重点：熟记、运用公式。
教学难点： 教学难点：解决实际问题
教学方法
小组讨论，动手操作
教学准备
小黑板、投影
教师活动
一．引入
1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须
知道什么？
2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2
㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为
5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出
dCC
r= 、r= 、d=2r、d= 、C=2πr、C=πd、
2
2ππ
等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？
3.揭示课题。
二、展开
1.强化练习
2.练习P12练一练1——3
3.判断题。
三．总结
学生活动
生回答要画一个指
定大小的圆，必须知道
圆的直径或者半径的大
小。
学生练习小黑板的
题目。然后两生上前板
演，其余各自做在草稿
纸上。
上前板演的学生做
完后教师请他们说一说
解题的思路。
学生思考：什么决
定圆的大小？什么决定
圆的位置？

学生完成书上的练
习第1-3小题，集体校
对答案。
修改意见










学 生进行
强化练习求圆
的半径、直径
或者周长，特
别注意三者之
间的相 互转
化。

圆的周长
板书设计
教学反思


C=2πr、C=πd、
dCC
r= 、r= 、d=2r、d=

2
2ππ

8
8

课题
主备
学习目标
圆周率的历史

第1课时

总第7课时
副备
结合圆周率发展历史 的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学
文化的魅力，激发民族自豪感。
学情分析
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变
教学重点：
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变
教学难点：
教学方法
小组交流
教学准备
教具及多媒体使用准备：图片资料、投影仪、投影片
教师活动
一、 情境引入
课件回放教材14页第一幅图。
二、 小组活动。
把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行
整理，然后分小组做成报告。
三、 阅读，交流。
① 从资料中“我”了解到了什么？
② 看完资料后有什么感受？
四、深入探究。
1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘
徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
五、交流收获
学生活动
全班交流。
各小组派代表进行
交流。
（可以说说每幅图所展
示的内容。）

说说祖冲之在探究
圆周率方面所取的成就
从及这一成就获得的国
际声誉。
修改意见



圆周率的历史
板书设计
教学反思






课题
主备
学习目标
圆的面积

副备
第1课时

总第8课时
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

9
9

学情分析
学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
教学重点： 教学重点：面积计算公式的正确运用。
教学难点： 教学难点：面积公式的推导过程
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动
一．引入
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生
比较哪个圆的面积大？大多少？相差多少
呢？
3.引出课题。
二．推导
1.问：如何把圆转化成已经学过的面
积？
2.师生共同操作

3.分析推导。
板书：图形面积=平行四边形面积=底


学生活动 修改意见










学生口答，比较哪个圆的
面积大？大多少？




师生共同拿出剪好的圆
分析：这个图形等分成8块，
每一块都是什么形状？（平行
四边形）这个图形的面积怎么
求？
那么分成16块呢？随着
11
×高=C× ×r=2πr× ×r
22
折的次数不断增加，剪下的图
形的面积也就越接近什么图
圆的面积=πr
²

形的面积。
边板书边提问：平行四边形的底是多
少？平行四边形的高相当于圆的什么？
4.在上面推导的基础上，推导出圆面积生回答平行四边形底是C
公式。 的一半。平行四边形的高相当
教师巡视，取学生拼成的各式各样的于圆的半径r。
图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
三．巩固 学生完成练一练的题目，
练一练。 独自列式计算。
四．总结
五．作业
圆的面积
图形面积=平行四边形面积
=底×高
板书设计
1
=C× ×r
2
1
=2πr× ×r
2

10
10

圆的面积=πr
²

教学反思


课题
主备
学习目标
圆的面积

副备
第2课时

总第9课时
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
学情分析
学生对圆面积与三角形的面积的转化过程理解有一定的难度。
教学重点： 教学重点：面积计算公式的正确运用。
教学难点： 教学难点： 面积公式的推导过程。
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动
一．引入
1.提问：如 果已知圆的直径、周长，能求出
这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生
dC
的回 答板书：r= 、r= 。
22π
d
22
2.面积呢？[板书：S=πr=π（ ）=
2
C
2
π（ ）]
2π
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
问：已知什么？要有用哪个面积公式？
2.量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈
的面积是多少平方米？
要求圆的面积，可以先求羊圈的半径。
半径=125.6÷3.14÷2=20m
面积：
3、把茶片垫沿线展开：这个图形等分成若
干块，每一块都是什么形状？（等 腰三角形）这
个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，
剪下的图形的面积也就越接近什么 图形的面
学生活动
学生回答问题。已
知圆的直径、周长，能
求出这个圆的面积。
如果知道直径，先
求半径
d
r= 再利用公式求
2
面积。如果知道周长，
先求半径r=
C
再利
2π

修改意见
用公式求面积。


学生分析题意。说说
已知条件和用到的面积
公式，再列式解答。






要求圆的
面积，必须知
道什么条件？










教师检查
学生完成情
况，适当地辅
导学困生。

11
11

积？
板书：图形面积=等腰三角形面积=底×高÷2
1
=C× ×r÷2×n =2πr÷2×r
n
圆的面积=πr
²

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？等
腰三角形的高相当于圆的什么？
三．巩固
完成练一练
四．总结

根据剪开的图形，生
回答等腰三角形的底 是
C。等腰三角形的高相
当于圆的半径r。



学生独立完成练一
练。
板书设计

教学反思







课题
主备
学习目标
练习一（1）

副备
第1课时

总第10课时
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、能熟练地计算圆的周长和面积。
学情分析
重点提高学生实际的解题能力。
教学重点： 教学重点：圆的周长和面积的计算。
教学难点： 教学难点： 综合应用。
教学方法
合作交流
教学准备
投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动
一．引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪
些知识？师生一起归纳、整理本单元所
学内容。
2.揭示课题。
二．展开
1.求圆面积的练习

学生活动 修改意见
学生自己
联系为主。





学生回答问题，说说这个单
元所学的知识，并和师一起归
纳、整理。




12
12

先小黑板出示P20练习
再次复习圆面积在各种条件下的计
学生指名板演完成练习。
板演者说说计算过程。

dC
222
算公式：S=πr=π（ ）=π（ ）
22π

2.综合应用。
投影出示P20练习3——4 教师生4人小组中讨论，并解讲评一下
讲解。 答，然后在全班同学面前汇报，学生练习情况
三．总结 特别要说清思考过程。 及应注意的地
四．作业 方。





练习一
板书设计

教学反思


圆的周长C=πd=2πr
d
2
C
22
面积S=πr=π（ ）=π（ ）

22π
课题
主备
学习目标
练习一（2）
副备
第2课时

总第11课时
1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
学情分析
学生的解决实际问题的能力有提高。
教学重点： 教学重点：灵活运用所学知识的能力。
教学难点： 教学难点：培养学生的空间能力。
教学方法
合作交流
教学准备 小黑板

教师活动
一．复习
1、什么叫半径？什么叫直径？怎样
求圆的周长？怎样求圆的面积？
二．展开
1.练习。

师生一起小结，在小结要提醒学生
其中一 些题在解答中要思考的地方：第6
题：12.56÷10÷3.14=0.4(米)
第7题3.14×559=1755.26mm
3.14×610=1915.4mm

学生活动

回答问题:什么叫半径？什
么叫直径？怎样求圆的周长？
怎样求圆的面积？

生指名板演，其余同学各自
做在草稿纸上，然后全体师生共
同讲评，指出存在的错误。
生派一名代表来汇报自己
小组的分析过程和解答算式。

13
13

修改意见
说圆周长
和圆面积公式
的推导过程。




做在草稿
纸上的同学一
定要自己找出
错误的原因和

3.14×660=2072.4mm
3.14×711=2232.54mm
第8题：第9题：
第10题：1千米=1000米
3.14×0.5=1.57m 1000÷1.57≈637
圈
第11题：第12题：第13题：
4.小结。
三．巩固
四．总结
五．作业
生独立完成第6题，集体校
对。
生独立完成第7题，集体校
对。
生独立完成第8、9、10题，
集体校对。
生独立完成第10、11、12、
13题，集体校对



正确的解答过
程，小组进行
练习。




指名板演
第8题，教师
讲评。
练习一
板书设计
教学反思



半径 直径
圆的周长
圆的面积
课题
主备
分数混合计算（一）

第1课时

总第12课时
副备
1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，（以两步
学习目标
为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。
学情分析
正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教学重点：
掌握分数混合运算顺序，并合计算。
教学难点：
教学方法
独立思考、合作交流
教学准备
课件
教师活动
一、创设情况，引出新知：
1、出示情悦图
找出数字信息和数量关系。
2、找出要解决的问题
航模小组朋多少人？
二、解决问题
可能画出线段图帮助分析问题解决问
学生活动

学生观察情况图后，说一
说图中的数字信息和数量关
系。
学生从图中找出相关信
息，要解决的问题。

修改意见





可以先分
步列出算式，

14
14

题。
操索计算方法
1、先让学生自主计算
2、组织学生讨论和交流算法之间的联
系。板书：
说明分数混合运算的顺序与整数混合
运算的顺序一样。
三、练习反馈
1、解决问题
1
可以用方程，也可以用算术法 ○
2
分数混合运算的应用，也可以分步○
计算。
四、数字故事
让学生说一说故事情节，明确故事中
的数学问题。
五、布置作业：作业本

然后解决问题。


1、说一说运算顺序
2、独立计算

1、学生独立解决
2、集体订正
59×358÷67

38÷110×45
59×35×92

学生说一说故事情节，明
确故事中的数学问题。
再用综合算式
计算。




学生在解
决实际问题
时，既可以到
综合算式，也
可以到分步算
式




板书设计
教学反思



分数混合运算
12×13=4（人） 4×34=3（人）
12×13×34=3（人）

答：
课题
主备
分数混合计算（一）

第2课时

总第13课时
副备
1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，（以两步
学习目标
为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。
学情分析
正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教学重点：
掌握分数混合运算顺序，并合计算。
教学难点：
教学方法
独立思考、合作交流
教学准备
小黑板
教师活动
一、试一试
上节课我们学习分数混合运算，现在让我来


学生活动 修改意见



15
15

看看你们到底学的怎么样了，来试一试吧！
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或
同组同学。
5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8
②全班交流（说一说运算顺序）

二、登山游戏中巩固新知
五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。
今天就让我们一起去登上吧！
以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先
登上顶峰摘得红旗（课件）
在山的不 同位臵设有不同的计算题，学生答
对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山
线路。到达山 顶后，红旗处设有一题（解决实际
问题的）答对者摘得红旗。
全班交流。
解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水
教育。请同学说一说节水的好点子。
三、练习
1．完成练一练第1、2、4、5、6题。
2．第3题写在练习簿上，并集体校对。

四、总结
请同学们说一说这节课的收获与体会。
五、课外作业
同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减
乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。
学生独立完成数学
书第22页的试一试。
请两名学生到黑板
上板演。集体校对，反
馈。并说一说运算顺序。




学生以小组为单位
进行登山比赛，看哪个
组最先登上顶峰摘得红
旗。


全班交流反馈。


学生独立完成练一
练第1、2、4、5、6题
第3题请3名学生
板演，集体校对。有错
的说一说运算顺序。








分数混合运算（一）
38÷110×5／7 47×(5／8÷5／14)
=
38×10×5／7 =47×(5／8×14／5)

板书设计
=154
×5／7 =47×74

=7528 =1
教学反思



课题
主备
分数混合运算（二）

第1课时

总第14课时
副备
1.在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2.通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋15”的含义。
学习目标
进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
3.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

16
16

学情分析
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学重点： 教学重点：通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋15”
教学难点： 的含义。 教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。
教学方法
小组讨论，学生独立思考
教学准备
投影
教师活动
一.创设情景，引入新知.
春天来了，森林里的小动物正在举行第
十届动物车展， 我们一起来看看。请同学们
用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信
息？
（第 十界动物车展第一天成交量为65
辆，第二天成交量比第一天增加了15，第二
天的成交量是多 少？）
二、合作交流，探索新知。
1、理解题意，用图来表示题目中数量之
间的关系。
2、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成
交量比第一天增加了15）增加了15,你是怎
样理 解的?
师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着
老师的描述来想一想：第一天的成交 量是65
辆，第二天的成交量比第一天增加了15，增
加了第一天的15应该怎样表示呢？请同 学
们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画
呢？
师：现在请同学们用画图的方 法把这些
信息和所要解决的问题完整的表示出来。现
在开始。
总结：刚才，同学 们画图想出了很多方
法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课
件展示）我是先画一条线段来 表示第一天的
成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的
部分，我们看比第一天增加了15， 就把第一
天平均分成5份，增加部分就相当于其中的
这一份。最后求的是第二天的成交量是多少
辆?
3、列式解答
师：大家理解了吗？现在就请同学们在

学生活动

学生观察情况图用图
来表示题目中的数量之间
的关系。
学生偿试画图表示两
个量之间的关系。




学生画图分析题意，列
出算式



让学生说说画这图是
什么意思？
生：(增加了15，就是
增加了第一天的1 5，把第
一天看作单位1或者把第一
天的成交量平均分成5份，
增加的部分相当于这其 中
的一份）

集体订正






生1：先求第二天增加
多少辆，然后再求第二天一
共成交了多少辆？即65 ×
17
17

修改意见

练习本上列式计算出第二天的成交量。做完15=13（辆），13+65=78（辆）
后，把你的计算方法和想法在小组内交流一还可以列综合算式：65+65
下。 ×15=78（辆）
（1）生独立列出算式 生2：先求第二天是第
（2）小组交流算法 一天的几倍（先求第二天是
（3）全班交流 第一天的几分之几），即
1+15=65， 然后求第二天成
师：同样多的部分是第一天的1倍，增交了多少辆？（用第一天的
加的部分是第 一天的，合起来第二天的成交成交量乘第二天是第一天
量是第一天的，就是，这种做法也就是求第的65 倍）即65×65=78
二天的成交量是第一天的几分之几（师板书） （辆）
综合算式是：65×（1+15） =78（辆）
三、练习
四、课堂小结：
学习了本节内容后，你觉得有什么收
获？
五、作业。
分数混合运算（二）
第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了15，
增加了第一天的15应该怎样表示呢？

板书设计


教学反思



课题
主备
分数混合运算（二）

第2课时

总第15课时
副备
1.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
学习目标
2.在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘
法分配律在分数 中也能适用。
学情分析
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学重点： 教学重点：通过练习，画图正确理解题意，分析数量关系教学难点：发展估算
教学难点： 意识，体会利用画图解决问题的策略。
教学方法
学生独立完成，合作交流
教学准备
投影
教师活动 学生活动 修改意见

18
18

一、引入
昨天我们都学习了哪些知识？
求第二天的成交量是第一天的几分之几
二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。
定用算律进行简算，
2、尝试解决问题
56×17×25
=56×（25×17）
56×17+16×17
=（56+16）×17
3、体会运算定律在分数中的应用
这两种 做法有什么相同点和不同点？（相同
点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第
二天的成交 量。不同点：两种算法不同
师：这两个综合算式你有什么发现？
师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样
适用。
三、练习反馈
1．引导学生分析问题的条件及解决问题的
方法。
2．进行混合运算步骤不超过三步。
3．解方程
对有困难的学生进行指导和帮助。
4．完成练一练。
四、课堂小结
学习了本节内容后，你觉得有什么收获？
五、作业







56×17+16×17
与（56+16）×17的分
配律的关系。
生：我发现了这两
种不同的算法答案是一
样的，而且他们是有联
系的，也就是我们 以前
学过的乘法分配律。




学生独立完成练一
练。教师予以适当指导。
并集体校对。










板书设计
教学反思



分数混合运算（二）

56×17×25 56×17+16×17
=56×（25×17） =（56+16）×17
乘法结合律 乘法分配率
课题
主备
学习目标
分数混合运算（三）

第1课时

总第16课时
副备
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2.结合具体情况，发展估算意识和能力
学情分析
发展估算意识

19
19

教学重点： 教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点： 教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学方法
合作交流
教学准备
PPT
教师活动
一、创设情况，引入新知
1.师：同学们，你们知道世界水日吗？
为什么要设立这样 一个节日？（3月22日）
水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如
果我们都不珍惜水资源， 那么地球上的最后
一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要
节约用水，从我做起，从身边的小 事做起。
这节课我们就一起来研究节约用水中的数学
问题。
我们来看一下小刚家的用水情况。
2、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节
约了17，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
二、合作探究
1．引导学生尝试画图来分析数量关系。
分析数量关系
（ ）
思考：比上月节约了17列出等量关系
式：是什么意思？ 八月吨一节约吨 数=九月
吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于
九月份的用水吨数。引导学生根据 等量关系，
列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-17)x=12
67x=12
x=4
答：
2．改变练习
改为：“此上月多用了17”，引导学生利
用线 段图再进行分析题意


三、布置作业：作业本
学生活动








1、学生读题，理解题
意。
2、让学生结合问题情
况进行结算。

1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及
数量之间的关系。
3、全班交流。


学生考试列方程。
解：设八月份用水x吨，
那么九月份用水（x-17x）
吨
x-17x=12
67x=12
x=14
○1找出等量关系
○2列出方程计算
○3全班交流
○1引导画线段图分析
数量关系。
○2找到基本等量关系
○3列出算式
修改意见











20
20

利用方程解决实际问题
解：设八月份用水x吨
板书设计
(1-17)x=12
67x=12
x=4 答：

教学反思



课题
主备
学习目标
分数混合运算（三）

第2课时

总第17课时
副备
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2.结合具体情况，发展估算意识和能力
学情分析
发展估算意识
教学重点： 教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点： 教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学方法
独立完成、合作交流
教学准备
PPT
教师活动
一、试一试
1、淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，
九月份用水多少吨？
（1）淘气说 “八月用水比九月用水多了16，
就相当于九月比八月少了16，用14×（1-16）”
淘气说的对吗？
（2）通过画图，我们想想本题的等量关系
式该怎么写？
（3）列方程
x -16x=14

2.用同样的方法解决试一试第2小题

二、 拓展应用，解决问题。
1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习
题 “节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自
家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原

21
21

学生活动

生回答不对，我们
可以用画图找找等量关
系。
等量关系式：九月
用水的吨数-九月用水
吨数的16=八月用水的
吨数。
学生列方程独立计
算，并校对。

学生根据画图写出
等量关系式，然后列方
程计算试一试第2小题.




修改意见

来马桶的水箱每次用水是50立 方分米,现在比原
来节约了13,你知道放入多大的砖头吗?
2、28页1、2、4、5、7、8题
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在
此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进
行解答。
教师从中予以指导，巡视。并集体校对。

3、学生独立完成练一练第3、6题
三、全课总结。
这节课你有什么收获？学生交流自己的收
获。
四、作业
完成数学课堂作业本。



学生画图来分析 题
目中的数量关系。并列
方程计算第1、2、4、5、
7、8小题。
学生在练习簿上写
好第3、6小题。
分数混合运算（三）
九月用水的吨数-九月用水吨数的16=八月用水的吨数。
解：设九月份用水x吨
板书设计
x +16x=14
76x=14
x =12 答：
教学反思


课题
主备
学习目标
练习二
副备
第1课时

总第18课时
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
学情分析
会分析数量关系，解决实际问题
教学重点： 教学重点：解决生活中的实际问题。
教学难点： 教学难点：解决生活中的实际问题。
教学方法
教学准备
练习
小黑板
教师活动
一、复习旧知
1、计算练习
二、练习

学生活动 修改意见




学生分析，找出题

22
22

1．第1题
说说图意，列式计算。
2．练习二2
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此
需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行
分析 题意。
独立解决。
3、 练习二3
1
引导学生读题，理解题意 ○
2
鼓励学生画线段图，理解题意 ○
3
列出算式： 45-45×35 ○
里的等量关系式。 独立
完成，交流订正

学生需要借助题中
的信息求出长方形的宽
学生进行分析题意。
独立解决。

集体订正


或：45×（1-35） 画图分析数量关系
4、练习二6 找到数量关系，等
1
说一说本题：题意
量关系
○
2
说一说你调查和收集到的一些资料
独立进行解答
○
3
通过计算，感到环保的重要性。
集体订正
○
5、独立完成练习二7、8、9
三、数学故事
1.出示：“以碗知僧” 学生读题。 互相交
2、学生读题。 流大意。
3、互相交流大意。
4、师讲解大意： 山上有一古寺叫都来寺，
在这座寺 庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚学生讨论从中能得
合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺 里到什么信息？
有多少个和尚？ 交流。
5、教师提示可利用方程的知识解决这个有
趣的问题。
6、学生讨论完成。 交流。
四、作业
练习二
找到数量关系，等量关系

“以碗知僧”








板书设计

教学反思



课题
主备
搭积木比赛
副备
第1课时

总第19课时
1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体
学习目标
组合)的形状,并画出草图。
2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会

23
23

从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个 方向观察到的
平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
学情分析
让学生学会进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
教学重点： 教学重点：如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立
教学难点： 方块。 教学难点：利用遮挡还原。
教学方法
动手操作、独立思考
教学准备
小积木
教师活动 学生活动 修改意见
















师：虽然
看不见，但它
仍然是组成这
个立体图形 的一部分。请
分别指出从从
三个不同方向
（正面、側面、
上面）看不见< br>的是哪一个？
（让生上台指
出是哪一个）




一、 从不同方向(正面、側面、上面)观察立
体图 (5个小正方体组合)的形状。
1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生
学习兴趣。（规则，无遮挡）
（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形
的形状 。
（2）想一想，从正面看是什么形状，从側生单独画出从正
面、 从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什面、側面、上面观察到
么形状？ 的和想象的立体。
（3）画一画图形 。 同组同学交流对
比，讨论修改后完成比
赛记录，再到师与生交
（4）小结：这个立体图形是个长方体，从流环境。

正面看和 从上面看或从側面看都没有被遮挡小各组代表上台投影
立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不展 示本组比赛作品。
同方向的形状。
2、创设“比赛”情景二
（1） 变换成以下的形状，从不同方向再观
察， 想象它的形状，并画出来。
（2）画一画
从比较简单的无遮挡开始
（3） 同组同学交流对比，讨论修改后完成
比赛 生单独画出从正
（4） 小结：从三个不同方向观察，为什么面、側面、上面观察到
只看到3 个正方形或4个正方形？你想过为什么的物观察进入到有遮挡
吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗 ？应的和想象的立体图形
该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？
二、 根据从正面、側面、上面观察到的平
面图形还原立体图形(5个小正方体组合)
（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察学生观察物体，从
到的平面图形的形状 。 正面和上面观察，进行
（上面） （正面） 想象。

24
24

（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的
立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学学生小组合作操
们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？ 作 ，根据上面两图形搭
出立体图形。
（3）师：请说一说你搭过程中的想法和做各组展示本组搭好也可以根
法。 的作品。 据上面的形
（4）可以先根据正面图形搭出符合正面的 状，知道有一
立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上 块是隐藏的，
面的立体图形。 再根据正面的
三 、反馈练习，深化体会认识。 形状确定隐藏
1、从二个方向观察，能不能确定立体图形 在哪一块下
形状。 面。
（1）出示课本32页第二题
（正面） （左面） 学生用5个小正方
（2）师：请用5个小正方体搭出这个立体体搭出这个立体图形。

图形。 各组展示本组搭好
2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形的作品。
所需要的正方体数量范围。
（1）出示试一试第二题图
（2）师：引导生先从上面看，哪个位臵有学生小组合作操
正方体， 哪个位臵没有正方体。再从左面看哪作，摆放实物搭出这样
一排最多有几个？最少有几个？ 的立体图形，你从中发
现了什么？
四、小结
（1）让学生说一说感受。
（2）观察立体图形画平面
图形或从平面 图形还原立体图形都需要
想象，要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮
挡的看不见，就找到了应 当画什么和不能画出
什么。
五、作业
完成课堂作业本
搭积木比赛
板书设计
从正面、側面、上面观察立体图
(5个小正方体组合)的形状。
遮挡

无遮挡
教学反思






25
25

课题
主备
观察的范围
副备
第1课时

总第20课时
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观 察的范围抽象为点、线、区域
的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学 的
学习目标
知识解释生活中的一些现象。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
学情分析

教学重点： 教学重点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教学难点： 教学难点：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学方法
动手操作、合作交流
教学准备
PPT
教师活动
一、创设情境
1.出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境。
学生实际动手画一画，画出草图。
2. 小结：学生体会到随着观察点的变化，观
察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃
子越多 。
二、合作交流，深入学习。
1．将电灯和杆子的上端看做两点，过这两
点画线。
同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。

2．如果客车继续向前行驶，那么他所能看
到的建筑物B的部分将逐步缩小。
（1）画出客车在不同的位置时司机能看到
的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，
因为被建筑物A挡住了。
（2）学生 进一步思考当车继续向A行驶时
一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部
分的变化。
三、实践活动
1．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的
影子逐渐变大。
只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆
形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线。

学生活动 修改意见

学生在想象的过程启发学生
中，实际动手画一画，将眼睛抽象成
画出草图。 数学中的
“点”，将视线
抽象为数学中
的“线”，需要
让学生量一量，算学生有一定的
一算，告诉他们影子的抽象能力。

长短与杆离路灯的距离

存在一定的数量关系。

让学生画出客车在

不同的位置时司机能看

到的建筑物B的部分。







学生独立思考









学生做一做。 影子学生只要
是圆形，当偏离时，会从大小上说明
形成椭圆，抛物线，双即可，对感兴

26
26

由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的
联系。
2.可以从影子长度的变化去观察，走向路灯
时影子会变短。
3、完成练一练第3、4题。
四、小结
五、作业
曲线。


学生独立完成练一
练第3、4题，集体校对。
趣的学生，教
师可以鼓励他
们进一步观
察。

观察的范围
板书设计
教学反思



同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。
在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。

课题
主备
天安门广场
副备
第1课时

总第21课时
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
学习目标
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位臵和方位。
3、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。
学情分析
学生能感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化。
教学重点： 教学重点：正确判断出照片的拍摄位臵。
教学难点： 教学难点：正确判断出照片的拍摄位臵。
教学方法
合作交流
教学准备
PPT
教师活动 学生活动 修改意见










一、从生活引入，创设学生熟悉的生活情境。
现场给学生照相，然后接到电脑上，播出来
给学生看，并提出问题：为什么三张照片的画面学生根据照片的变
不相同？（引导收集整理） 化。得出：拍摄的位臵
不一样，拍出来的照片
二、调动生活经验，整理成数学认识。 也不一样。
课件演示天安门广场的一组照片，判断四张
照片分别是从几号位臵拍摄的。 学生独立思考，再
这里先让学生独立思考，再也同桌交流，说也同桌交流，说一说自
一说自己是 怎么想的，然后请同学发言，根据学己是怎么想的。
生的体会，归纳出结论。
三、实践操作，加强认识，建立空间观念。

27
27

让学生拿出事先准备的长方体盒子，同桌之学生运用长方体盒
间你摆我说，问： 从什么位臵看到的是什么面。 子，同桌之间你摆我说。
四、总结 学生说说这节课学
了什么内容，并进行总
五、作业 结。
板书设计
教学反思





课题
主备
学习目标
天安门广场
副备
第2课时

总第22课时
1、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位臵和方位。
2、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。
学情分析
学生能观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
教学重点： 教学重点：正确判断出照片的拍摄位臵。
教学难点： 教学难点：正确判断出照片的拍摄位臵。
教学方法
合作交流，说一说
教学准备
PPT
教师活动
一、导入
1．安排学生去观察教室门口人走过来的情
景，从不同的位置观察，让学生 把观察到的照下
来或画下来，也可以录下来。
2．让学生说一说观察到的具体情境。
二、试一试
探究课本35页的试一试，先想后说，作出
判断，讨论后共同小结。
三、完成练一练
1.练一练第1题
安排学生在教室里模拟，感受越走近房子，
看到的数越少。
2.练一练第2题
看题目观察，让学生说一说你在什么位置看
到的图
（1）第一幅图是站在3号位置观察到的，
学生活动
学生去观察教室门
口人 走过来的情景，从
不同的位置观察，让学
生把观察到的照下来或
画下来，也可以录下来 。

试一试，让学生先
想后说，作出判断。


学生从远到近在教
室里模拟看树，说说有
什么变化。完成练一练
第1题。

学生观察，并说一
修改意见











28
28

看到的是房屋的前面和左面。第二幅图是站在1
号位置观察到的，看到的是房屋的前 面和右面，
大树被房屋挡住了一部分。第三幅图是4号位置
观察到的，先看到的是大树，房屋被 大树挡住了
大部分；第四幅图是站在后面2号位置观察到的，
看到房屋的后面和左面。
（2）第一幅图是从房子的东面看到的，只
看到房子的一侧，大树被房子挡住了一部分，能
看 到小路和石凳；第二幅图是从房子的南面看到
的，正好是房子、大树、石凳的正面，小路在石
凳 、大树的右侧。
四、作业
说这四幅图分别代表几
号位置，并说一说理由。
如果说不完整的学生可
以补充。

天安门广场
板书设计

教学反思



这四幅图分别代表几号位置，


课题
主备
百分数的认识
副备
第1课时

总第23课时
1、初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。提高学生应用百分数的能
学习目标
力。
2、通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。
学情分析
掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写、方法。
教学重点： 教学重点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学难点： 教学难点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学方法
说一说，写一写
教学准备
PPT
教师活动
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单
位？
谁见过百分数？百分数和一般的分数有什
么不同？
二、学习新课
学生活动


指名说



修改意见



学生交流
写出分数后进
行比较，使学

29
29

1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题

2、出示：“比一比”的第（2）小题

3教师讲解百分数的意义：表示一个数是 另
一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百
分比、百分率。
4、百分数的读写。
84100写作84℅，读作：百分之二十二。
三、练习：
1、说一说百分数和分数有什么相同点和不
同点。
2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。
3、写出下列百分数：百分之二点五、百分
之十八点八、百分之零点三。
4、练一练：
（1）读40页“练一练”中的（1）、（2）中
的百分数，并说出这些百分数所表示的意思。
（2）观察教材中的图案，说出蓝色部分分
别占整幅图的百分之几，白色部分分别占整幅图的百分之几。
（3）写出教材40页中第4题中的百分数。
四、总结评价。
提问：这节课你学到了那些新的内容?
五、布置作业：作业本
要学生分析资料，
交流：你认为选派那名
队员比较合适？说一说
自己的理由。
要求学生分析表格
中提供的信息，交流：
你认为那个品种的发芽
情况最好？



生独立完成

交流




生认识到把分
数化成分母是
100的分数就
容易比较了。











自 己设计
一幅图案，分
别说出各种颜
色的方格占整
幅图的百分之
几，并 告诉大
家你设计的是
什么。



板书设计
百分数的认识

百分数的意义：
求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数的读写

教学反思



课题
主备
合格率
副备
第1课时

总第24课时
1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。
学习目标
2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
3、使学生合作学习，提高学习兴趣。

30
30

学情分析
学生初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。
教学重点： 教学重点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。
教学难点： 教学难点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。
教学方法
自主探究、合作交流
教学准备
PPT
教师活动
一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一
般的分数有什么不同？
二、新授课
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；
乙牌：抽查60箱，52项合格。
哪种品牌的罐头合格率高？
根据合格率的意义解答问题。教师说明：除
不尽时，百分号前通常保留一位小数。
2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出
油率、及格率、优秀率。
三、练习
1、练一练
（1）第1题
说说什么是发芽率？完成表格。
黄豆的发芽率最高，稻谷的发芽率最低。
（2）第2题
把各数化成百分数
（3）出示PPT中的图表，分别用分数、小
数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。 2、出示质量检查部门对某市饮料质量进行
抽查的情况记录表。计算各种饮料合格率的高
低 。
四、总结评价：
谈谈自己的收获。
五、布置作业：
作业本

指明说



学生讨论合格率的
意思，在交流总结。

讨论：什么是成活
率、出勤率、出油率、
及格率、优秀率。

学生先说说什么是
发芽率？然后再独立完
成表格填写。

学生独立完成，集
体校对。对于除不尽的
分数保留一位小数。
生独立完成图表，
进一步理解什么是合格
率。完成后集体校对。



学生活动 修改意见










合格率
板书设计
教学反思




31
31


合格率：合格的产品占产品总数的百分之几
出勤率： 出油率： 成活率：

课题
主备
学习目标
合格率
副备
第2课时

总第25课时
1、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
2、使学生合作学习，提高学习兴趣。
学情分析
学生初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。
教学重点： 教学重点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。
教学难点： 教学难点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。
教学方法
自主探究、合作交流
教学准备
PPT
教师活动
一、提问
1．什么是合格率？
2．怎么样把小数、分数化成百分数？

二、合作探究
“试一试”。
1．绿色小队参加植树活动，共植树400棵，
有10棵没有成活，这批数的成活率是多少？
什么是成活率？
要求成活率，需要先算什么，后算什么。
2．淘气调查了25名同学“最喜欢的球类项
目”，每名同学都选了一个项目，调查结果如下。
羽毛球 乒乓球 足球
12 7 ？
最喜欢足球的同学占百分之几？
三、练习巩固
1．练一练第4题
说一说出勤率是什么？完成表格
2．练一练第5、6、7、8题
学生独立完成
先弄清题意，如第7题，什么是覆盖率。
四、总结评价：谈谈自己的收获。
五、布置作业：作业本
学生活动

学生说一说什么是
合格率，怎样把小数、
分数化成百分数


学生回答成活率的
意义，然后列式计算。




学生独立解决，然
后各自交流想法，列式
计算。

学生说说什么是出
勤率，独立完成表格。
学生独立完成练一
练第5-8题



修改意见










合格率
板书设计
什么是成活率
什么是出勤率
什么是覆盖率

32
32

教学反思



课题
主备
营养含量
副备
第1课时

总第26课时
1、 继续学习百分数的应用，掌握百分数分数和小数间的互化方法。
学习目标
2、 提高学生应用百分数分数小数的能力。
3、 情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。
学情分析

教学重点： 教学重点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。
教学难点： 教学难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。
教学方法
自主探究、合作交流
教学准备
PPT
教师活动
一、复习：
怎样把分数化成小数？把小数化成分数？
二、学习百分数化成分数或小数。
1、出 示黄豆营养成分含量资料图，说一说
黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量
的百分之几 ？
2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？
让学生列式计算。针对学生在计算中遇到的 问题
提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。
3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小
数。
4、练习：
（1）把160％、0.8％化成分数和小数。
（2）出示45页第2题的表格，练习分数、
小数、百分数间的互化。
（3）做第3题，练习用百分数、小数、分
数表示统一个数量。
（4）提供各班级人数，编写有关百分数的
应用题，并自己解答。

33
33

学生活动

指名说

读题
列式计算
生独立完成

读题
列式计算
生独立完成



生独立完成




生独立完成
修改意见



先做几个分数
化小数的练习

三、课堂总结评价。
四、布置作业：
作业本



蛋白质的含量

百分数
↗↙ ↘↖
分数 ←→ 小数
板书设计
教学反思



课题
主备
这个月我当家
副备
第1课时

总第27课时
1、使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。
学习目标
2、提高学生解答百分数应用题的能力。
3、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。
学情分析
提高学生解答百分数应用题的能力。
教学重点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决
教学重点： 百分数除法应用题。
教学难点： 教学难点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决
百分数除法应用题。
教学方法
教学准备
找一找、合作探究
写有题目的小黑板。
教师活动
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系：
1、男生人数是 本年级人数的40％。
2、男生人数是全校人数德20％。
二、新授
1、出示本课题目：这个月买食品花了500
元，占总支出的40％。 乐乐家这个月总支出是多
少元？
2、找出里面所包含的等量关系时，并板书
在黑板上。
3、引导学生根据关系式列出方程或者算数
是解答问题。

34
34

学生活动








学生根据题目，找
出里面所包含的等量关
系时，并板书在黑板上。

修改意见

4、学生交流总结解答分数除法应用题的方
法。
三、练习
练一练
1．练一练第1题
先找出题目中的等量关系，画一画，说一说


2.练一练第2、3题
学生独立完成

四、课堂总结
学生谈自己的收获。
五、作业
作业本
学生交流总结解答
分数除法应用题的方
法。

学生说说第1题的
等量关系，然后画一画，
再列方程解答

学生先找等量关
系，然后再独立列方程
解答。
板书设计

教学反思





这月我当家

总支出钱数 ×买食品的钱数 =40％
ⅹ × 500 =40％

课题
主备
这个月当家
副备
第2课时

总第28课时
1、使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。
学习目标
2、提高学生解答百分数应用题的能力。
3、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。
学情分析
提高学生解答百分数应用题的能力。
教学重点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决
教学重点： 百分数除法应用题。
教学难点： 教学难点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决
百分数除法应用题。
教学方法
教学准备
找一找、合作探究
写有题目的小黑板。

35
35

教师活动
一、复习
说一说用方程解答分数除法应用题的步骤
是怎样的？用算书法解答呢？
二、合作探究
试一试
1．出示家庭月支出统计表，让学生说出里
面的百分数表示的意思。
2．完成表格。学生独立完成表格填写。
三、练习巩固
1、练一练
（1）完成练一练第6题
请3名学生板演，其他学生独立完成。
（1）练一练第4题
先找等量关系，然后再列方程解决。填写
表格。
（2）练一练第5题
学生独立完成。
（3）练一练第7、8题
第8题鼓励学生独立尝试解决，然后交流
各自的想法、算法。

3、实践活动
统计你家上个月的支出情况，支出项目可
分为食品、服装、书包等。算 算每个项目的支
出占总支出的百分之几，绘成统计表。
三、课堂总结:
学生谈自己的收获。
四、布置作业：
作业本






学生活动 修改意见










读题
列式计算
生独立完成
学生独立完成第6
题，集体校对。

找等量关系，然后独
立完成表格填写。
独立完成第5题

独立完成第7题
学生独立尝试解决，
然后交流各自的想法、算
法。
统计表填写完整。
做这道题时，先引导
学生从第横行中的数据
入手找等量关 系：总本书
×20％=科技类（2400），
求出总本书后，再求出学
科类和故事书占 总本书
的百分比。
生绘成统计表
板书设计

教学反思



这个月当家


36
36

课题
主备
练习三
副备
第1课时

总第29课时
1.通过练习，使学生进一步掌握分数除法应用题的解答方法，即方程法、算书
法。
学习目标
2.进一步提高学生分析解答应用题的能力。学生合作学习，愿意交流，体会成
功的快乐。
学情分析
并根据等量关系式列方程或者用算书法解答问题。
教学重点： 分析百分数的意义，找准标准量，写出关系式，列方程和算数式，比较这两种
教学难点： 方法的不同点。
教学方法
合作交流
教学准备
画有百分数信息的表格和问题。
教师活动
一、复习
说一说用方程解答分数除法应用题的步骤
是怎样的？用算书法解答呢？
二、练习
1、出示72页练习的第4题，分析表格信息
资料，提问：学校图书馆共有多少本书？
2、实践活动
统计你家上个月的支出情况，支出项目可分
为食品、服装、书包等。算 算每个项目的支出占
总支出的百分之几，绘成统计表。
三、课堂总结:学生谈自己的收获。
四、布置作业：作业本

统计表填写完整。
做这道题时，先引
导 学生从第横行中的数
据入手找等量关系：总
本书×30％=科技类
（3600），求出 总本书
后，再求出学科类和故
事书占总本书的百分
比。
生绘成统计表
学生活动 修改意见










板书设计

教学反思






练习三


找单位1

37
37

课题
主备
练习三

第2课时
副备
总第30课时

1.使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。
学习目标
2.进一步提高学生解答百分数应用题的能力。
3.用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作
学情分析
掌握找单位“1”和等量关系的方法。
教学重点： 引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法
教学难点： 算式，或者直接根据关系式列方程解答问题。
教学方法
独立完成、合作交流
教学准备
画有百分数信息的表格和问题。
教师活动 学生活动 修改意见










一、说一说，你掌握了有关百分数的那
些知识。用方程解答分数除法问题的步骤是怎
样的？ 指名说
二、练习
1、复习百分数、小树、分数间的互化方法。
在填写表格中的空格，对学困生进行辅导。 读题。列式计算。生
2、做第2题，用颜色涂出62.5％要指导学独立完成
生把百分数化成分数再涂。
3、做第3题，要学生说出命中率的含义，读题。列式计算。生
再求命中率。 独立完成
4、做第5题，先提问：百分号前面保留一
位小数，应除到哪一位？并指导学困生练习除。
5、做第6题，先让学生估计一天中睡眠时
间有几小时，在校时间有几小时，一天共有几
小时。再实际算一算。 读题。列式计算。生
三、总结评价。 独立完成
谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的
发现。
四、布置作业：作业本
板书设计
教学反思



练习六
把百分数化成小数：62.5%=6251000=58
命中率：命中的次数占射击总次数的百分之几


38
38

课题
主备
学习目标
整理与复习

第1课时
副备
总第31课时

1. 通过复习，能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
2. 提高学生解决实际生活问题的能力。体会数学与生活的联系。
学情分析
能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
教学重点：
学生分组合作对所学知识进行整理，找出疑难问题。
教学难点：
教学方法
独立完成、合作交流
教学准备
小黑板
教师活动 学生活动 修改意见










一、学生分组对学到的知识进行简单地整
理，并进行记录。
二、整理的内容 在班内交流，根据
1、圆的特征、周长、面积的计算 学到的知识，提出数学
2、说一说分数混合运算的运算顺序是怎样问题，尝试解决，并与
的。 同学交流。
3、观察物体
4 百分数的认识
三、结合自己学过的知识写一篇数学日记。 生独立完成
针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈
自己的收获。 生独立完成
五、布置作业：
作业本
板书设计
教学反思


整理与复习
圆的特征、周长、面积的计算

课题
主备
整理与复习
副备
第2课时

总第32课时
1. 通过复习，能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
学习目标
2. 提高学生解决实际生活问题的能力。体会数学与生活的联系。
学情分析
能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。

39
39

教学重点：
学生分组合作对所学知识进行整理，找出疑难问题。
教学难点：
教学方法

教学准备

教师活动
一、复习：
1、圆的特征、周长、面积的计算
2、说一说分数混合运算的运算顺序是怎样
的。
3、观察物体
4 百分数的认识
二、练习
1、做p54“巩固练习”的第1题。
2、第2题.
3、学生自己做出第3题、第4题、第5题。
4、实践活动：
小组合作，估计下列学生分别占本班学生总
数的百分之几，再进行调查。
各类学生占全班学生总数的百分比情况
单位：%
各类学生占
全班学生总数的
百分比情况
男生
近视眼的学
生
睡眠时间不
到10时的学生
喜欢唱歌的
学生
三、总结。
四、作业
作业本
整理与复习（二）

说一说分数混合运算的运算顺序是怎样的
观察物体




估
计


调
查结
果


学生活动


指名说




学生独立完成

校对








调查
交流



修改意见










板书设计
教学反思



40
40

课题
主备
学习目标
整理与复习
副备
第3课时

总第33课时
1、 通过复习，能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
2、 提高学生解决实际生活问题的能力。体会数学与生活的联系。
学情分析
能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
教学重点：
学生分组合作对所学知识进行整理，找出疑难问题。
教学难点：
教学方法
分组合作
教学准备
小黑板
教师活动
一、复习：
1、圆的特征、周长、面积的计算
2、说一说分数混合运算的运算顺序是怎样
的。
3、观察物体
4 百分数的认识
二、练习
1、做p55“巩固练习”的第6题。
2、第7题.在方格图中图上颜色

3、第8题、解方程

4、第9题、

5、第10------ 12题。应用题

三、总结
说说自己的不足之处。
四、作业
作业本






生独立完成
同桌校对

说说解方程应该注
意什么
说说分数混合运
算的顺序合理进行简便
计算

找出相等的数量关
系 列式计算

学生活动 修改意见










整理与复习

板书设计
教学反思




百分数的认识
找单位一

41
41

课题
主备
扇形统计图
副备
第1课时

总第34课时
1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统< br>计图提供的信息进行简单的分析。
学习目标
2、使学生能结合扇形统计图提供的信息 ，提出或解决简单的实际问题，初步
体会扇形统计图描述数据的特点。
3、使学生体会扇形统计图在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系
学情分析
扇形统计图描述数据的特点。
教学重点： 认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行
教学难点： 简单的分析。
教学方法
讲解
教学准备
实物投影及挂图
教师活动
一、复习引新
1、复习旧知
提问：在简单的统计里我们学习过哪些知
识？ 其中条形统计图和折线统计图各有什么特
点?
2、引入新课
出示一组事先收集的在 报刊、杂志、网络等
出现的扇形统计图，说明：这些也是一种统计图，
叫做扇形统计图。
板书：扇形统计图
二、教学新课
1、出示P76的扇形统计图。
提问：
（1）图中的这个圆被分成了几部分？每一
部分的图形是什么形状？
（2）这个圆表示什么面积？我国的国土面
积按地形分，被分成了几类？
（3）从这个图中还能获得哪些信息？
教师揭示扇形统计图的含义，并强调扇形统
计 图中的圆表示的是总数量，圆中的各个扇形表
示的是各部分与总量的关系。
2、小结
扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各
个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。











说明：我国国土总
面积有960万平方千
米，可以算出各类地形
的面积分别是 多少。
学生用计算器算出
各类地形的面积后，可
启发学生把算出的各类
地形 面积相加，看结果
是否等于960万平方千
米，以达到检验的目的。



学生活动 修改意见











42
42

通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数
量同总数之间的关系。
4、做“练一练”第1题。
（1）提问：统计图里的圆表示什么?这个扇
形统计图表示什么意思？
（2）图中哪个扇形的面积最大？哪个圆心
角的度数最大？
5、做“练一练”第2题。
提问：观察统计图，你能了解到哪些信息？
在班级里交流。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
2、练一练第2题
3、练一练第3题
四、小结：
通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些
认识？
五、作业


让学生计算书上的
前2个问题。指名口答
结果。最后提问回答。
提问：如何计算水
电费、电话费这个扇形
的圆心角的度数？
让学生再选择其中
一个扇形，计算它所在
的圆心角的度数。
引导学生对两个统
计图中的项目进行具体
的比较，再交流。


扇形统计图
板书设计
教学反思



扇形统计图的特点
：
各占整体的百分之几

整体与部分的关系

课题
主备
奥运会（统计图的选择）
副备
第1课时

总第35课时
1、能读懂条形统计图、折线统计图、扇 形统计图，从中获取有效信息，体会
统计在现实生活中的作用。
学习目标
2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效
的表示信息。
3、让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。
学情分析
了解三种统计图的特点与作用。
教学重点： 重点：能看懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息。
教学难点： 难点：体会统计在现实生活中的作用。
教学方法
讨论与交流
教学准备
各种统计图、投影仪。

43
43

教师活动
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它
特点？
二、学习新课。
1、出 示我国从第23届奥运会开始获得金牌，
第24——30届奥运会我国获奖牌情况统计表。
2、让学生说一说从统计表中获得信息。
3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、
扇形统计图。
4、分别提出教材中的三个问题，让学生们
交流。
5、教师小结：折线统计图能明显 的看出第
24——30届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，
条形统计图能更明显的看出第28 届奥运会我国
获得的金牌数。扇形统计图能看出第28届奥运
会我国奖牌的分布情况。
三、说一说。
让学生用自己的话说一说三种统计图的各
有什么特点。
四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适？并
说出自己的理由。
五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统
计图的特点和作用。
学生活动

指名回答。那么这一
节课就学习在什么情况
下要用什么样的统计
图。



生说


生交流






指名回答。其他同学
补充、评议。教师评价。





修改意见










奥运会（统计图的选择）
折线统计图：
明显地看出第24——30届奥运会我国获得奖牌数的变化情况。
板书设计
条形统计图：
更明显地看出第30届奥运会我国获得的金牌数。
扇形统计图：
看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。

教学反思


课题
主备
身高的情况
副备
第1课时

总第36课时

学习目标
1、 在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2、 根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
44
44

3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念
学情分析
认识中位数、众数，并解释其实际意义。
教学重点： 重点：在收集、整理、描述、分析数据的活动中，会求中位数和众数并理解它
教学难点： 们的实际意义。难点：会求中位数和众数，培养学生初步的统计能力。
教学方法
合作交流
教学准备
投影仪
教师活动 学生活动 修改意见










一、设疑激趣 引导学生思考
1、设疑：草地上有五个人在玩，他们的平交流
均年龄是10岁，请你想象一个是怎样年龄的五学生交流后，出示
个人在玩？ 答案：
2、揭题

二、探索新知
1．与学生一起欣赏
淘气所在班级学生的升高情况。 改编例题后，出示。
与学生一起欣赏。
2、根据淘气所在班级学生身高统计表完成引导学生观察。
下面的统计图

结合上面的统计图，回答问题：
1)哪个身高段的人数最多？哪个身高段的
人数最少？
2）说说淘气身高在班级的位置。 ⑷从图中你能获得
3）你可以对淘气所在的班级定制运动服提哪些信息？你能提出数
出建议。 学
三、巩固练习：完成课后的“练一练”。 问题并解答吗？
1．第l题。
2．第2题。
四、作业
完成课堂作业本

板书设计

教学反思




45
45

课题
主备
身高的变化1

副备
第1课时

总第37课时
1、通过比较,认识简单的折线统计图,感受折线统计图的特点。
学习目标
2、能读懂折线统计图,能根据折线统计图获得的信息对事物发展的趋势作出判
断和预测。
引导学生把折线统计图与条形统计图进行比较,使学生体会折线图不仅能直观
学情分析
形象地看出数量的多少,而且能清楚地反映数量变化情况,感受统计图的特点和
作用。
教学重点： 重点：认识折线统计图,感受统计图的特点,能读懂简单的折线统计图。
教学难点： 难点：认识折线统计图,感受统计图的特点,能读懂简单的折线统计图。
教学方法
合作交流
教学准备
投影
教师活动
一、创设情境:
1、课件出示,参观科技展的图片,这是学校参
观科技展的图片。 看到这些画面,你想说些什么
吗?
2、你认为可以用哪些方法来表示参观人数
的情况呢?统计表和统计图
3、出示教师制作的条形统计图:学校历年参
观科技展人数统计图
仔细观察,从条形统计 图中你了解到哪些信
息?请学生观察、口述,每年人数,哪年最多,哪年最
少。
师 出示问题引入新课。在相邻的年份中,哪年
到哪年人数增长最快呢。你是怎样得到此答案
的。
二、初步感知:
出示：一至六年级淘气身高与全市男生平均
身高的记录表：
年
级
男
生平
均身
高
淘
气身
高
15
1
22
1
30
1
38
1
45
1
54
1
18
1
24
1
30
1
35
1
43
1
53
1
一 二 三 四 五 六
学生活动




生说




请学生观察、口述,
每年人数,哪年最多,哪
年最少。








初步说说自己的看
法




修改意见











46
46

1、完成折线统计图：说说应该注意什么？
2、根据上表的数据完成下表。
（1）淘气身高的身高在（ ）年级时与
全市男生平均身高水平差距最大，在（ ）年
级时与全市男生平均身高水平差距最小。
（2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与
全市男生平均身高的增长情况一致吗？
（3）淘气的身高在全市男生所处的位置有
变化吗？
三、课后操作：
根据 统计，全市九年级男生的平均身高是
164厘米，请你估计三年后淘气九年级时的身
高？
四、总结：
通过本节课的学习你有什么收获？


生画折线统计图



生根据问题说说





生课后完成


折线统计
点——表示数量多少
板书设计
线陡——表示数量变化快,线缓——表示数量变化慢
特点:不仅可表示出具体数量,而且能反映数量增减变化情况。

教学反思


课题
主备
身高的变化2

副备
第2课时

总第38课时
1、通过比较,认识简单的折线统计图,感受折线统计图的特点。
学习目标
2、能读懂折线统计图,能根据折线统计图获得的信息对事物发展的趋势作出判
断和预测。
引导学生把折线统计图与条形统计图进行比较,使学生体会折线图不仅能直观
学情分析
形象地看出数量的多少,而且能清楚地反映数量变化情况,感受统计图的特点和
作用。
教学重点： 重点：认识折线统计图,感受统计图的特点,能读懂简单的折线统计图。
教学难点： 难点：认识折线统计图,感受统计图的特点,能读懂简单的折线统计图。
教学方法
合作交流
教学准备
投影
教师活动
一、复习:
1、师在科技馆看到这样一张统计图。课件

47
47

学生活动


修改意见

出示折线统计图。请学生观察,说说从此图中你了
解到哪些信息。
师小结:具体数量和人数变化情况。
2、比较两种统计图
相同点:横轴、纵轴表示的意思不变。都有具
体数量
不同点:条形表示数量多少,点表示数量,折线
表示变化情况。叫作折线统计图
二、试一试：
我的身高变化
观察折线统计图,解决下列问题。
(1)哪年增长最多,哪年最少
(2)哪年增长下降了,哪年增长最快?
2、师小结板书:点——表示数量多少;线——
陡,表示变化快,线缓表示变化慢。
3、师小结:折线的起伏反映数量的增减变化,
这正是折线统计图的特点。
4、说说折线统计图的作用。
不仅能表示具体数量多少,而且能清楚地反
映数量的 培养变化情况。也就是说,需要体现这种
特点时,可用折线统计图。
三、拓展应用: 1、说说你在生活中见过折线统计图吗?生活
中许多事物数量都呈现一定变化趋势。试试,用手势表示下列变化过程。
2、李老师教两个班测试数学成绩折线统计
图后,绘制了一张折线 统计图。请你分析一下,你
发现了什么?(出示课件)
四、总结
谈谈你的收获。



比较两种统计图

生说说






说说你是怎样从图
中看出来的?




折线统计图的作用



生举例：
(1)、树叶从春发芽,
到夏繁茂至秋落尽的过
程。(2)、温度 变化,早、
中、晚气温。











折线统计
点——表示数量多少
板书设计
线陡——表示数量变化快,线缓——表示数量变化慢
特点:不仅可表示出具体数量,而且能反映数量增减变化情况。

教学反思


课题
主备
练习四（1）

副备
第1课时

总第39课时
1、通过比较,复习折线统计图和扇形统计图、条形统计图,感受三者的特点。
学习目标
2、能读懂折线统计图和扇形统计图,能根据折线统计和图扇形统计图获得的信
息对事物发展的 趋势作出判断和预测。

48
48

引导学生 把折线统计图与条形统计图、扇形统计图进行比较,使学生体会折线图
学情分析
不仅能直观形 象地看出数量的多少,而且能清楚地反映数量变化情况,感受统计
图的特点和作用。 扇形统计图表示的是整体与部分的关系。
重点：认识折线、扇形和条形统计图,感受统计图的特点,能读懂简单的折线统
教学重点： 计图。
教学难点： 难点：认识折线、扇形和条形统计图,感受统计图的特点,能读懂简单的折线统
计图。
教学方法
教学准备
练习
投影
教师活动
一、复习
比较两种统计图
相同点:横轴、纵轴表示的意思不变。都有具
体数量
不同点:条形表示数量多少,点表示数量,折线
表示变化情况。叫作折线统计图
二、练一练
第一题：小明的爸爸开了一家鞋店，小明把
过去一年售出的凉鞋数量做了 一个统计，结果如
下：
去年凉鞋销售量统计表
月份 1 2 3 4 5 6
数量 30 20 60 70 140 230
月份 7 8 9 10 11 12
数量 350 320 180 80 30 10
（1）画出折线统计图
（2）说一说销售的变化情况，想一想变化的原
因。
（3）如果每月卖出60双凉鞋 便能收回成本，那
么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月
不亏不盈？
（4）你认为去年销售量的统计对以后鞋店确定
进货数量有什么帮助？

49
49

学生活动



生说
















生理解题意
生画出折线统计图








修改意见

第二题：

奇思家12月生活支出情况统计图

下面是小丽家12月份生活支出情况统计图

如果小丽家这个月的总支出是1600元．
生说说情况
（1）请你计算服装和水电气一共支出了多

少元？

（2）请你计算食品支出比赡养老人支出多

多少元？
计算














生说说
1、扇形统计图
第三题：
2、折线统计图
下面数据分布用哪种统计图表示比较合适
3、条形统计图

1、某校六（1）班同学最喜欢的球类运动情

况如下：排球占18％，乒 乓球占32％，足球占
25％，篮球占19％，其他占6％，要表示喜欢
各种球类的百分比情况 。
2、下面是某地区2011年月平均气温统计表，
要表示出气温的变化情况。
3、下面是某年我国部分城市年日照时数统
计表。要表示出这些城市年日照时数的情况。
三、总结：你有什么收获？
练习四

板书设计
1、扇形统计图：各占整体的百分之几整体与部分的关系
2、折线统计图：不仅可表示出数量的多少,而且能反映数量增减变化情况。
3、条形统计图：表示出数量的多少。

50
50

教学反思



课题
主备
练习四（2）
副备
第2课时

总第40课时
1、通过比较,复习折线统计图和扇形统计图、条形统计图,感受三者的特点。
学习目标
2、能读懂折线统计图和扇形统计图、条形统计图,能根据折线统计图和扇形统
计图、条形统计 图获得的信息对事物发展的趋势作出判断和预测。
学情分析
学生前面已经学习了三个统计图的特点
教学重点： 重、难点：再次理解、认识折线、扇形和条形统计图,感受统计图的特点,能读
教学难点： 懂简单的折线统计图。
教学方法
练习
教学准备
投影
教师活动
一、复习
学生活动 修改意见












1、扇形统计图：各占整体的百分之几整体

生说
与部分的关系
2、折线统计图：不仅可表示出数量的多少,


而且能反映数量增减变化情况。

3、条形统计图：表示出数量的多少。

二、练习P67页第四题：
滨海小学准备为舞蹈队员购买服装，服装分


大 号、中号和小号。完成下表：

130-- 140--
合计 身
120--

1 149
高
129

9

人

数
读题理解题意

参考答案：身高120-129cm的适合穿小号，

130-139cm 的适合穿中号，140-149cm的适 合穿
怎样分组
大号。 小号 7套 编号 身高cm 编号 身高cm


编号 身高cm 编号 身高cm

1 2 3 4 5

134 127 124 126 140

51
51

6 7 8
中号136 8套
128 134 139 11 146
滨海小学舞蹈队员身高记录单 12 13 14 15 149
129 143 129
16 17 18 19 20
127 138 136 130 135
5套 9大号 142
10
课后，应用所学想想每种型号的服装各应买
几套？

P67页第五题： < br>调查你班10名男生和邻班10名男生60米
跑成绩，你认为哪个班男生跑得快一些？你是如何比较的？

P67页第六题：
了解同学
1、 列出你调查的问题
2、 汇总所有的问题确定全部要调查的几个问
题？
3、 实际调查。把班分成若干个调查小组开展调
查。
4、 各组设计调查表，并将手机道德数据记录下
来。




生填表







生举例 方法






分组进行调查

练习四
1、扇形统计图：各占整体的百分之几整体与部分的关系
板书设计
2、折线统计图：不仅可表示出数量的多少,而且能反映数量增减变化情况。
3、条形统计图：表示出数量的多少。

教学反思



课题
主备
复式条形统计图

第1课时

总第41课时
副备
1、使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义的用途；
学习目标
2、了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图；
3、培养学生的观察、分析和动手操作能力。
学情分析
学生已经在四、五年级学过统计的知识，有一定的基础。

52
52

教学重点： 重点：学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义的用途有意义。
教学难点： 难点：学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义的用途有意义。
教学方法
讲解
教学准备
条形统计图
教师活动
一、引入新课
我们已经学会了 制作条形统计表，在日常
生活中，人们也常用统计图来表示数量之间的
关系。
二、探究新知
1、初步感知条形统计图

（1）出示我校1998~2002年人数统计图。
（2）观察这张条形统计图你认为在制作时
应注意哪些方面？

统计图要标 明统计图的名称、制作时间、
统计项目等。统计图的两条互相垂直的射线。
与水平射线垂直的射 线的每一小段长度都相
等。

2、制作全校各年级人数统计图。
三、巩固练习
将课前调查的全班同学体重的情况制成条
形统计图。
四、小结
1、今天学习了什么知识？
2、你已经知道了关于“条形统计图”的哪
些知识？还想知道什么？
五、课内作业
1、练习题。
2、创意、作业
学生活动


学生观察条形统计
图，讨论注意方面。


学生将制作好的作
品进行展示。







学生调查全班同学
体重。


学生小结。

学生完成作业。
修改意见











板书设计
教学反思





课题
主备
复式条形统计图

第2课时

总第42课时
副备

53
53

1、能看懂复式条形统计图， 能对复式条形统计图的数据作简单的分析，作出
学习目标
简单的预测；
2、自主探究学习和小组合作的能力以及与他人讨论、交流的能力。
学情分析
学生认识复式条形统计图的特点，知道在制作方法上与单式统计图的不同之
处。
教学重点： 重点：学会在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
教学难点： 难点：学会在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
教学方法
合作交流
教学准备
单复式条形统计图
教师活动
一、复习
上学期我们已经学习了单式条形统计图，首
先让我们见见老朋友。
这是实验小学五年级各班总人数的统计表
和单式条形统计图。
二、新授
1、质疑导入
为了能够进一步了解各班的男女生人数，课
前请５位同学分别作了调查，并制成了表格。
继续用一个直条表示一个班级的人数，行
吗？为什么？
2、初识复式统计图，了解和单式统计图的
区别
3、自学复式统计图作图方法。
学生自主学习，教师巡视。
4、学生汇报
5、分析统计图
小结：从复式 条形统计图不仅可以看出各班
总人数，还可以比较出各班男女生人数相差多少
的情况。
三、拓展提高
1、创设情境
今天我们就以我国旅游业为研究对象，来做








请学生看一看它和
单式条形统计图有什么
区别。
小组讨论，指名汇报。




从这张图里你能获
得哪些信息呢？
小组讨论，汇报。





学生活动
你能说说它是由哪
些部分组成的吗？
学生回答。
修改意见











54
54

一名“小小统计师”。
2、点明课题
1995-1999年我国居民国内旅游人均消费情
况。
3、请学生看书P-59页

看到这张统计图，你能获得什么信息呢？
请大家预测一下， 2006年我国居民国内旅
游人均消费情况会怎么样？
7、点击“共享情报”可以把你的想法写在
留言板里。
小结
四、深入研究
同学们进行实践活动。以小组为单位做投球
游戏，把结果与教材数据比较，这个问题，同学们还可以进行深入研究。
五、总结回顾
1、学生小组合作，
自己试一试。
学生制图，师巡视
指导。
2、汇报展示
3、分析统计图,在
留言版交流感受






同学们进行实践活
动。以小组为单位做投
球游戏，把结果与教材
数 据比较，这个问题，
同学们还可以进行深入
研究。
学生总结。
学完这节课后，同学们还可以进入“广阔天
地”，进入其他网站了解一些统计知识。
复式条形统计图
板书设计
教学反思



从复式条形统计图不仅可以看出各班总人数，
还可以比较出各班男女生人数相差多少的情况。
课题
主备
复式折线统计图
副备
第1课时

总第43课时
1、使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴 、纵轴的
方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。
2、使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单分析；进一步
学习目标
渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方
法。
3、培养学生观察、分析、操作和实践的能力。
学情分析
学生在复式条形统计图的基础上，学习制作方法。

55
55

教学重点： 教学重点：使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法。
教学难点： 教学难点：使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法。
教学方法
讲解 练习
教学准备
复式条形统计图，单式折线统计图，例题的复式折线统计图，例题的方格纸
教师活动 学生活动 修改意见










一、 复习旧知
1．出示复式条形统计图。
以例题的数据为素材，用复式条形统计
图出示。
说说统计图的意思。 2．学生讨论：
说明：在复式统计图上，为了区分不同提问：你是怎样看出同
的数量，都要先 用图例来说明每种数量各是一年份中两个纸条各是哪
用哪种图来表示的，才能使人看得清楚。 一个门市部的呢？（根据图
3．出示单式折线统计图 例）
让学生说说折线统计图的意思，说说是
怎样看出来的。
你认为制作这样一份折线统计图要注意
什么？ 学生制作折线统计图。
提问：如果这个统计图上要表示出第二
门市部相同年份的利润上缴情况，用什么方
法来解决呢？我们就要用到复式折线统计学生讨论方法。
图。
二、 教学新课
1．出示例题
说说两个门市部上缴利润情况统计表的
意思。
2．制作复式折线统计图。
统计图的名称是什么？先要画什么？横
轴上要哪几 个年份？年份之间的间隔要怎样学生之间相互交流所
处理？纵轴上的数量至少要表示出多少万画的折线统 计图，并在全班
元？ 说说是怎样想的。
让学生看看课本，想想自己画的对不对。
提问：图中两条折线各表示哪个门市部
的数量？你是从哪里看出来的？
3．加深认识
提问：谁来说说这个统计图的意思？
4．简单分析
请同学们看第60~61页统计图下面的
几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流
一下。
5．加深制图的认识

56
56

提问：折线统计图和条形统计图在画法
上有什么相同电和不同点？
三、 巩固练习
1．做练习第1题
学生说说统计图的意思
口答问题
2．做练一练的题
说说统计图的意思
让学生看清图例，在方格图里描点连线，
画折线统计图。
提问：你从图中知道了哪些信息？有哪
些想法？
四、 课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什么？
五、 作业
让学生说说自己对问
题的思考结果，全班交流。


学生看清图例，在方格
图里描点连线，画折线统计
图。
学生讨论提问：你从图
中知道了哪些信息？有哪
些想法？


学生自己小结。
板书设计

教学反思






课题
主备
复式折线统计图
副备
第2课时

总第44课时
1、制作复式折线统计图，能看图准确分析图中包含的信息。
学习目标
2、掌握当 统计数据的时间不连续的时候，水平射线表示的距离要根据实际时
间多少来确定的方法，并知道这样做的 道理。
学情分析
学生对折线统计图有一定的基础。
教学重点： 掌握当统计数据的时间不连续的时候，水平射线表示的距离要根据实际时间多
教学难点： 少来确定的方法，
教学方法
讲解 练习
教学准备
教师准备两张数据统计表，学生准备一张方格统计图纸
教师活动
（一）创设情境，激发兴趣。
1、你长大了想干什么？
学生活动

学生回答问题。

57
57

修改意见

2、设计一个某某城市的气象员，下面分管
两 个城市，即甲市，乙市，其他同学担任气象员
助理。
（二）循序渐进，探求新知。
1、气象员走马上任，首先调出甲市和乙市
一年气温情况统计表
2、观察书中已经绘制好的折线统计图，你
能提出什么问题？能获取什么信息呢？
3、根据统计表完成复式折线统计图。






1、观察书中已经绘
制好的折线统计图，你
能提出什么问题？能获







取什么信息呢？

4、回答书上的问题。

5、说说两城市的气温是如何变化的？


6、学生讨论。

7、两组折线在一个图中，我们怎样区分呢？

8、观察统计图，你从中又能获取什么信息？


产生什么联想呢？
学生讨论。
（三）巩固知识。做一做课堂作业相关题目。

（四）结束语：今天某某过了一把气象员瘾，

其他同学也跟着过了一把气象员助理瘾，其实就

在明天，我们这个地方经济发达。真 诚的希望同
学生自己制作，交流评
比。自行设计，展示风
学们认真学好统计的知识，并 用统计的知识管理
彩，学生自评。
好我们的气象，让我们的气象为人们服务。

板书设计




教学反思



课题
主备
练习
副备
第1课时

总第45课时
1．进一步了解条形和折线统计图的格式和作用，会根据条形和折线统计图中
学习目标
的数据回答有关的问题。
2．能掌握绘制条形和折线统计图的方法，能独立绘制条形和折线统计图。

58
58

学情分析
学生进一步了解条形和折线统计图的格式和作用。
教学重点：
能掌握绘制条形和折线统计图的方法，能独立绘制条形和折线统计图。
教学难点：
教学方法
教学准备
练习
投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动
一．揭题。
二．展开
1．投影出示P63练习第1题的统计表。
先复习条形统计图的画法，再回答表后问
题。
（1）2001年与1991年相比，哪些行业的人
数增加了？哪些行业的人数减少了？
（2）2001年与1991年相比，哪个行业的人
数增加最多？哪个行业的人数减少最多？
（3）结合这个地区的总人口是增加还是减
少？写理由。
2.尝试画条形统计图。
3．根据统计图中的数据完成下图（第2题）。
投影出示P63练习四第2题。
根据统计图中的数据，请学生说说是画什么
统计图？
（1）学生自己试一试，完成统计图。
（2）学生交流互评。
（3）教师小结。
三．巩固
练习基本练习题
四．总结
五．作业
学生活动



先复习条形统计图
的画法，再回答表后问
题。



先学生自己试一
试，独立完成，再学生
讨论互评。

学生尝试画条形统
计图。

学生自己试一试，
完成统计图。
学生交流互评。
修改意见










板书设计


教学反思





课题

生活中的比
59
59

第1课时 总第46课时

主备 副备
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
学习目标
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
学情分析
学生在前面的学习中学会了除法、分数的相关知识
教学重点： 教学重点：理解比的意义。
教学难点： 教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学方法
合作交流
教学准备
投影
教师活动
一、情境引入
出示69页图示
1、观察上面的图片，那几张图片与图A比
较像？
其中图B、图D与图A比较像；图C与图E
不大像。
思考：“像不像”与长方形的两个特征量（长
与宽）有什么关系？
小结：发现相像的 图片，它们的长除以宽（或
者宽除以长）所得的商相同；不像的图片，它们
的长除以宽（或者宽 除以长）所得的商不同。
长方形的形状可以用它的长与宽这两个特
征量来表示。
二、认一认
1、像上面那样，两个数相除，又叫做这两
个数的比。
比的概念：两个数相除，又叫做这两个数的
比。
2、6÷4写作6:4，读作6比4
6÷4=1.5
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5
是6:4的比值。
3、比与除法、分数的关系
三、说一说
1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会
比是广泛存在的。
2、完成练一练第1、2题。
四、练一练
把前面有关问题中的数量关系写成比。

60
60

学生活动


学生自己作出像或
不像的判断

学生小组讨论“像
不像”与长方形的长与
宽有什么关系？
学生发现D的长与
宽分别是A的长和宽的
2倍...



学生认识比
说说图A的6:4的
含义：图A的长和宽的
比是6比4，长是6 个
方格，宽是4个方格，
长是宽的1.5倍


学生说说比与除
法、分数的关系。
学生说说生活中的
比。
学生独立完成练一
练1、2题
修改意见

五、全课小结
1、“比”的概念。
2、比的各部分名称以及求比值。
作业：
完成本课时的课堂作业本
生活中的比
板书设计
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4写作6:4，读作6比4
6÷4=1.5
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6:4的比值。
教学反思



课题
主备
生活中的比
副备
第2课时

总第47课时
1．理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
学习目标
2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3．培养学生抽象、概括能力。
学情分析
学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌
握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
重点：已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该
教学重点： 用比。
教学难点： 难点：体会理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广
泛存在。
教学方法
讲解
教学准备
投影
教师活动
一、试一试
（一）一辆汽车，2小时行驶100千米，每
小时行驶多少千米？
1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁
进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表
示什么？

3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

学生活动

工作效率可以说成
是谁和谁的比？
商可以说成是谁和
谁的比？




用表示两种数量的
修改意见











61
61

4．小结

通过刚才的例子可以看出，
（二）练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和
柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是
（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算
的题量和所用时间的比是（ ）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；
买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是
（ ）．
（三）比的各部分名称和求比值的方法
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变
了，书写格式和名称也就变了．
例如： 3比2 记作：3∶2
2比3 记作：2∶3
100比2 记作：100∶2
2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数
中间，注意与语文中的冒号区 别），比号前面的
数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后
项．比的前项除以后项所得的商， 叫做比值．
3．提问：比的前项和后项能随便交换位置
吗？为什么 ？

4．练习：求比值


教师说明：求比值不写单位名称．

（四）比、除法、分数之间的关系（演示课
件“比、除法、分数的异同”）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和
除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？能不
能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后
项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：比还有一种表示方法，就是分
数形式．例如：

62
62

数相除，可以得到新的
量，这个新的量也可以
用两个数的比来 表示，
我们就说这两个量的比
是不同类量的比．


引导学生观察板
书 ，什么叫比？



学生进一步体会 比
的广泛存在。同时，在
说一说的过程中，学生
还将进一步体会比的意
义。教 师还可以鼓励学
生计算每个比的比值，
并说一说生活中的
“比”。



学生把前面情境中
所涉及的数量关系写成
比的形式，说一说每个
比所代表的意义。

（二）选择
1．大卡车载重量是
5吨，小卡车载重量是2
吨，大小卡车的载重量
比是 ．（ ）
2．如果a是b的3
倍，那么a和b的比是
1∶3．（ ）
3．小强的身高是1
米，爸爸的身高是173
厘米，小强和爸爸身高
的比是1∶173 ．（ ）

1．甲乙两队比赛结
果是3∶2，是指这节课
所学的比吗？

2．根据男、女生人
3” 数的比是4∶5，你可以
（2）思考：比和分数有什么关系？ 知道男女生的具体人数
二、巩固练习 吗？
1、填空 3．一台机器上有大
2、思考题 小两个齿轮，大齿轮有
三、课堂小结 100个齿，每分钟2 5转；
今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、小齿轮有40个齿，每分
分数之间的联系是什 么？区别呢？ 钟120转。
四、课后作业 据所给条件，你可
五、作业： 以写出哪些比？
板书：3除2可以写成2∶3 ，仍读作“2比
生活中的比
板书设计
求比值
求比值不写单位名称．

3除2可以写成2∶3 ，仍读作“2比3”
100∶2=50
2：3=23
教学反思



课题
主备
比的化简
副备
第1课时

总第48课时
1．理解比的基本性质。
学习目标
2．正确应用比的基本性质化简比。
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
学情分析
已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。
教学重点： 重点：理解比的基本性质。
教学难点： 难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学方法
习题准备
教学准备
投影
教师活动
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
学生活动



口答。

约分：
修改意见







63
63

根据是什么？内容是什么？ 通分：

3∶2 8∶4
（三）求比值 7∶21 27∶9
5∶2516∶4 24∶5
二、讲授新课 2∶1
我们以前学过商不变的性质和分数的基本
性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什（比值都相等）
么样的规律？
（一）比的基本性质 （前项和后项都不
1、出示8∶4和2∶1这两个比。 同）
2．教师提问 我们可以说8∶4
这两个比有什么共同点吗？ 和2∶1相等吗？
这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想（1）根据比与除法
的？ 的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8
÷4）÷（4÷4）＝2÷1
＝2∶1
（1 ）教师板书：比的前项和后项同时乘以（2）根据比与分数
或者同时除以相同的数（0除外），比值不变 ． 的关系（分数基本性质）
板书课题：比的基本性质 8∶4＝2∶1
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”3．学生尝试概括比
几个关键词 的基本性质（演示 “比
（二）化简比 的基本性质”）
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个
数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，
还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互
质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）
14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：
化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）
＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更
好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

64
64

4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同
时除以它们的最大 公约数，直到前、后项互质为
止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比 ：化成最简单的整数比
比值 ：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比
4，求比值的结果是 ，读作四分之


三、巩固练习
（一）化简比


（二）选择
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生
人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），
女生和全班人数的比是（ ）． 四、课堂小结 通
过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比
的基本性质？怎样化简比？
五、课堂作业：《伴你成长》
讨论：分数比怎么
化简？为什么要乘上
18？乘上9可以吗？



2．讨论：化简比和
求比值的区别是什么？
区别：化简比的结
果 还是一个比，是一个
最简单的整数比；求比
值的结果是一个数．

6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶
1
1．1千米∶20千米
＝（ ）
（1）1∶20 （2）
1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，
甲2小时做7个 ，乙3
小时做10个，甲、乙二
人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）
21∶20 （3）7∶10
板书设计
比的化简
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
教学反思




课题
主备
比的化简
副备
第2课时

总第49课时
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
学习目标
2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际
问题

65
65

学情分析
学生已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。
教学重点： 重点：求比值和化简让学生充分理解其涵义。
教学难点： 难点：求比值和化简让学生充分理解其涵义
教学方法
练习
教学准备
投影
教师活动
一、说一说
1、说说什么叫比？
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
（一）求下列比的比值。
学生活动
学生活动

口答。


修改意见











16∶20 2∶
进一步巩固化简比的
0.5 4.5∶6 5∶0.35
方法。

（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双

数与九月份生产 双数的比是5∶4．十月份生
学生开展比赛，鼓励学
产了2000双，九月份生产了多少双？
生独立完成。
学生独立写出四个杯
二、化简比
子中糖和水的质量比，教材
出示化简比的三种类型：
中没有要求化简比或求出
1、整数与整数的比(40∶360)；
比值，但“哪几杯水是一样
2、小数与小数的比(0.7∶0.8);
甜的”这个问题需要化简比
3、分数与分数的比(25∶14)，
或求出比值后才能确定。教
三、练一练
师也可以问问每个杯子中，
第1题
糖与糖水的质量比。
在连一连中，巩固化简比。
教师引导学生完成。
第2题
（1），（2）两题的基础上，
（1）和（2） 两杯水一样甜，（3）和（4）
在小组内讨论完成（3）题，
两杯水一样甜
然后在班级交流每组的情
第3题
况，从而让学生明白判断投
投球命中率的高 低，其实就是比值大小
球命中率的高低要看比值
的比较。
的大小。
第4题
学生独立完成。
关于化简比的练习。
学生发现边长的比和
第5题
周长的比是一样的，但面积

的比却是边长比的平方。
在计算的基础上进行比较和分析.。
学生从中发现身高与
四、实践活动
影 长的关系，了解一些天文
这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的
知识。学生通过亲自测量实
66
66

认识，提高学生的测量技能。




你知道吗
介绍了古代的一种记时仪器，它利用了
晷针与影子之间的关系。



践，可以发现：在同一时刻，
不同人的身高与影长的比
可以看成是一样的； 在不同
时刻，由于太阳照射点的变
化，一个人身高和影长的比
一般是不一样的。测量时 由
于误差可能影响发现，教师
要向学生解释说明。这一活
动也为以后学习正比例积累了经验。
比的化简
板书设计
教学反思



整数与整数的比(40∶360)；
小数与小数的比(0.7∶0.8);
分数与分数的比(25∶14)，
课题
主备
期中测试
副备
第1、2课时 总第50、51课时

学习目标
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
学情分析
学生经过半个学期的学习，掌握的较好，希望通过测试进行查漏补缺。
教学重点： 通过复习、考试，进一步掌握圆、分数混合运算、观察物体和百分数的相关知
教学难点： 识
教学方法
教学准备


教师活动
一、 分析试卷
二、 重难点再次分析。
学生活动
学生听完后自由提问，然后
校对试卷。
修改意见




板书设计



教学反思


67
67

课题
主备
比的应用1
副备
第1课时

总第52课时
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法；
学习目标
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
学情分析
掌握各部 分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是
多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学重点： 教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点： 教学难点：按比例分配应用题的实际应用
教学方法
教学准备
合作探究
投影
教师活动 学生活动 修改意见


一、创设情境
1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，
小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎学生回答，依次显示：
么分合理？ （a）大班和小班共有3+2=5
2、 请同学们想一想：你认为怎么分合份，大班占3份，小班占2；
理？说一说你的分法。 （b）大班占总人数的35 ，
二、探究新知： 大班占总人数的25；
1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎计算好以后，前后4人
样分？ 小组讨论一下，你是 用什么
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际方法解决这个问题的？说
操作）。 说你的思路。
（2）记录分配的过程。 （c）学生独立计算后讨
（3）各小组汇报：自己的分法。 论。
（3）集体交流：说说你
是怎样计算大班和小班各
2、出示题目：如果有140个橘子，按照 分得多少个橘子的？每一
3：2又应该怎样分？ 步表示什么意思？
（1） 小组合作。 生答，师板书，答案可
（2） 交流、展示。 能有：（a）3+2=5
（3）比较不同的方法，找找他们的共同140÷5=28(个)
点。 140×35=84（个）









68
68

3、小结：解决生活中的实际问题时，140×25 =56（个）
同学们要认真分析数量关系，可以选用多种 (b) 3x+2x=140
方法解答。 x=28
三、巩固新知。 3 x=28×3=84
独立试做练一练的1题、2题 2 x=28×2=56
四、知识拓展：
1、数学故事。（共同探讨方法）阿凡提
分马的故事，可能有的学生以前听过，可以
让学生自己 把故事讲出来。教学时，教师可
以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，
老二3匹，老三2 匹。教师还可以进一步引
导学生认识到12+14+16并不等于1。
五、总结：
1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题。
比的应用
板书设计
3+2=5 解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个
140÷5=28(个) 3x+2x=140
140×35=84（个） x=28
140×25 =56（个） 3 x=28×3=84
2 x=28×2=56
教学反思


课题
主备
比的应用
第2课时
副备
总第53课时

1、进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会
比的意义，提高解决问题 的能力。
学习目标
2、通过独立思考与合作交流活动巩固所学知识。
3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
学情分析
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法
教学重点： 重点：进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点： 难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学方法
练习
教学准备
投影
教师活动
一、试一试
学生活动
生独立计算后讨
修改意见


69
69

1、配置巧克力奶：
（1）巧克力奶中，巧克力和奶的比是2：9。
看了这句话，你知道了些什么？

（2）小明想要配制440g的巧克力奶，
（a）先要解决什么问题？（巧克力和奶各
取多少g？）
（b）请你先独立计算一下，巧克力和奶各取
多少g？
（4）评价：
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？
你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b） 其实，这些方法都很好。不过，第（b）
种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是
“把一个 数量按照一定的比例分配”的问题，我
们把它叫做“按比例分配”。
二、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数
和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数
和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数
和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数
和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数
和女生人数的比是（ ）．
（二 ）学校有买来小足球和小篮球120个，
小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小
足球和 小篮球各多少个？
把250按2比3分配，部分数各是多少

三、变式练习：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，
减数是多少？差是多少？

2 、有一种药水，按药液与水的比为1比5000
配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样
的药水多少千克？
四、练习p76
1、独立完成练一练第3、4、5、6、
2、完成第7、8题

70
70

论。
（3）集体交流：说
说你是怎样计算巧克力
和奶各取多少克的？每
一步表示什么意思？
生答，师板书，答
案可能有：（1）2+9=11
440÷11=440(克)
440×211=80(克)
440×911 =360(克)
(2)2x+9x=440
x=80
2 x=2×40=80
9 x=9×40=360
（3）画图













3＋5=8
120×38=45（个）
120×58=75（个）
2＋3=5
250×25=100
250×35=150或250－
100=150

4＋5=9
36×49=16
36×59=20或36－
16=20
1＋5000=5001
0.5÷15001=0.5×
5001=2500.5（千克）

五、小结
六、作业
第7、8题让学生读
题，说说比中三个数的
具体含义
比的应用
板书设计
被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
4＋5=9 36×49=16 36×59=20或36－16=20
2:4:3 2
＋4＋3=9

450
×29=100（kg）
450
×49=200（kg） 450×39=150（kg）

教学反思



课题
主备
学习目标
练习五
副备
第1课时

总第54课时
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义解决一些实际问题
学情分析
已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识。
教学重点： 重点：进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点： 难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学方法
练习
教学准备
投影
教师活动
一、复习概念
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。

第2、7题巩固比的意义和求比值的方法。


第3题巩固化简比的方法
第4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，
全班交流。

第5、6、8题是运用比的意义解决一实际问
学生活动

口答并结合练习加
以说明

列表分析

学生独立完成第1
题。
第2题，让学生独
立完成后，组内交流自
己的方法。

第4题先弄懂题
意，再鼓励学生独立完
成，全班交流。
修改意见











71
71

题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班
交流不同的方法。
三、作业
第5、6、8题先弄
清题意，然后再独立完
成，小组内交流方法。
练习五
板书设计
教学反思


什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
课题
主备
学习目标
练习五
副备
第2课时

总第55课时
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义解决一些实际问题
学情分析
已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识。
教学重点： 重点：进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点： 难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学方法
练习
教学准备
小黑板
教师活动
一、说一说
1、说说什么叫比？
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
二、独立练习
第9---- 12题 按比例分配

第13题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，
全班交流。

第14、15题 为拓展题，按比例分配解决一
实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中
或全班交流不同的 方法。

三、你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
四、小结
学生活动


学生活动

口答。

生独立完成

生独立完成


生独立完成
第15题引导分析
重叠部分、大长方形、
小长方形之间的关系


修改意见











72
72

板书设计
教学反思


练习五

按比例分配

课题
主备
数学好玩
反弹高度

第1课时
副备
总第56课时

1、使学生经历收集数据解决问题的过程，体会到分数在生活中的应用价值；
2、通过实践活 动，巩固学生对分数的认识，同时使学生了认识到：同一种球
从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的 ，而不同的球从同一高度落下，其
学习目标
反弹高度一般是不同的。
3、使学生主动参与合作交流的学习活动，获得数学活动的经验，积累积极的
学习情感。
学情分析
在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解
教学重点：引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问
教学重点：
题的过程。
教学难点：
教学难点：分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识。
教学方法
教学准备
讲解 活动
篮球、足球、排球各2个，四把米尺
教师活动
一、激发兴趣，引入新课。
师：平时，同学们都喜欢玩球，今天这节课
我们就用数学知识来玩球，有兴趣吗？
师：好，这一节课，老师就和同学们一起来
玩玩球。
二、伺机设疑，引导猜想。
1、教师动作示范,学生观察球下落过程，提
问：你想到了什么问题？
2、师：提问 ：球从高处落地后会怎样呢？
在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高
度？引导学生结合 实际经验进行猜想。（板书：
反弹高度下落高度）
（同学们争论不休）
师：好，同 学们的生活经验都很丰富，今天
我们研究的反弹高度和下落高度的关系的前提
必须是在“正常情 况下”。
学生活动





生1：球的反弹高度是
下落高度的几分之几？
生2：同一种球的反弹
高度一样吗，弹性一样
吗？
生3：不同球的反弹高
度一样吗，弹性一样
吗？
生4：同一种球由不同
的人来做结果会一样
吗？
修改意见











73
73

三、合作探究，验证猜想。
1、大屏幕出示操作的过程，指名说说实验
步骤以及注意点。
实验步骤：（1）选一块靠墙的平地，在墙上
量出一个高度并坐上标记。
（2）选择一个球从这个高度自由落下，在
墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。
让学生结合80页的操作示意图，说说具体
的操作步骤。
提问：活动中还应该注意些什么问题？
根据学生回答，出示：
（1）把球从指定高度下落时，要将球的上
沿与高度标记齐平。
（2）要细心观察球的反弹高度，并根据反
弹的最高点及时坐上标记。
（3）测量反弹高度时，可保留整厘米数。
（4）及时做好记录
提出要求：分组活动时，我们还应该注意
些什么？引导学生注意以下事项：
小结：同一种球从 不同的高度下落，它的反
弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度
与下落高度关系的分数 大致是一样的，也就是弹
性是一样的。
四、再次实践，充分验证。
1、学生再次合作实践。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一
般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
五、总结收获，拓展延伸。
1、自主阅读教材。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要
原因。
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是
下落高度的几分之几？
4、师：在这一节课中，你有什么收获？这
个知识你是怎么获得的？你还想知道什么？
六、作业

生1：在正常情况下，
球的反弹高度不会超过
下落高度 ，上一次体育
课下课的时候我试过。
生2：球的反弹高度会
超过下落高度，上个星< br>期天上午，我在家玩球，
不做作业，爸爸火了，
把我的球使劲一扔，那
球反弹上 去很高，把我
吓了一跳。
生3：是的，上次体育
课我把球都弹树上去
了。
生4：请问你事怎么扔
的？老师讲的是在正常
情况下。
……



（1） 小组成员分工，
听从组长安排
落球人员，测量人
员，观察人员，记录人
员
（2） 活动过程中注意
小声交流，切忌大声喧
哗
2、实践操作。
3、计算。
4、小组讨论。（提示：
把表示两者关系的分数
化成小数比比看
板书设计
反弹高度
落地的乒乓球能反弹多高呢？
篮球呢？
74
74

教学反思


课题
主备
看图找关系
副备
第1课时

总第57课时
1．结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进
行表达。
学习目标
2．鼓励学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的
产生、形成与发展的过程。
3．获得积极的情感体验，同时感受数学的魅力。
学情分析
学生对球场的情景较熟悉，对球场上所发出的声音比较了解。
重点：能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息解决一些问题。
教学重点：
难点：结合问题情境，分析数量关系，感受用数学图表来描述事件或行为的简
教学难点：
洁性。
教学方法
讲解、合作交流、观察
教学准备
图片等
教师活动 学生活动 修改意见










一、引入：
数学图表有许多的特点，在我们的生活中有
着广泛的应用，今天我们进一步学习有关图表的
知识，通过学习你会对数学图表有一些新的认学生说说
识。板书课题：看图找关系。
二、展开： 学生边观察边回答
情景一：汽车的行驶速度与时间的关系图像 下列问题：
活动1：观察与思考
呈现汽车运行图，提出：观察图，你能知道
什么？ 学生说说横轴与纵
活动2：描述与思考 轴的意义
1.自由交流
2.看图回答问题
（1）汽车从解放路站到商场站之间共行驶了
分。
（2）在第1分内，汽车行驶速度从0提高到 分
（3）从 分到 分，汽车行驶速度在增加；
从 分到 分，汽车行驶速度在减少。
（4）从 分到 分，汽车行驶速度保持不
变，是 米分. 学生先独立试一
情景二：出示足球场内声音的起伏情况变化试，然后再讨论。

75
75

图。
（1）从观众开始进场到全部退场，一共经
过了多少时间？
（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是
如何变化的？
（3）上半场什么时间足球场内的声音变得
非常在？可能发生了什么事情？
（4）在半场休息时，足球场内的音量如何？ 学生独立思考后讨
（5）描述下半场足球场内音量变化的情况论。
以及比赛的情形。
（6）比赛结束时足球场内的音量变得如
何？
三、练一练
看书本第82页 。看图找出表示爸爸和我洗
澡时热水器中水的变化的相对应的图，然后说一
说为什么另外几幅图 表示错了？
四、课堂总结
这节课你有什么收获？应注意什么？
看图找关系
板书设计

横轴表示时间，纵轴表示速度
汽车行驶速度变化情况
足球场内声音的起伏情况变化图。

教学反思



课题
主备
比赛场次
副备
第1课时

总第58课时
1．使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方
学习目标
法解决有关组合计数问题。
2．通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
“比赛场次”的问题 在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在
4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决 问题。本内容是在上述基础上
学情分析
的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题 ，引导学生通过列表、
画图发现规律，体会解决问题的策略。
重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表
教学重点： 的简洁性和有效性。
教学难点： 难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果的解决问题”的策略，
提高解决问题的能力。
教学方法
讲解 练习

76
76

教学准备
投影
教师活动
一、创设情境，引发探究
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里
举行吗？这届比赛共有 支球队参加？
引入：比赛场次。
二、提出问题，解决问题
⒈比赛场次计算：
出示：共32支球队参赛，平均分成8个小
组每个小组有 支球队。
师：在同一小组中，每2支球队之间都要进
行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）
C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国
问题：①中国队在小组比赛，比赛了几场？
②小组赛中巴西队比赛了几场？
③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了
几场？
④小组赛中，每支球队比赛场数都一样吗？
⑤C组一共进行了多少场比赛？
⒉小结
C组共举行了6场比赛。
用字母表示：
A B C D
· · · ·
三、练习应用，找出规律：
⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？
（2）一条线段上共有6个点，一共有多少条
不同线段？
总结规律：如果用点表示球 队，用两点之间
的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别
是多少？
填表：
球队
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛
场次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10

n 1＋2＋3＋……（n—1）12n(n—1)
四、小结：掌握回顾小结补充。
学生活动

学生回答。








分步出示以上问
题，学生逐一思考回答。



















师生共同用画图法，找
出规律。

完成后，尝试着用表格
法找找规律，并说说，
你发现了什么？


生回答。
修改意见











77
77

五、作业：练一练。
学生独立完成。
比赛场次
板书设计
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
N 1＋2＋3＋……（n—1）12n(n—1)
教学反思


课题
主备
百分数的应用（一）
副备
第1课时

总第59课时
1．在具体的情境中理解“增加百分之几”或“ 减少百分之几“的意义，加深对百分
数意义的理解。能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分 之几”。
学习目标
2、提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3．体会百分数与现实生活的密切联系，教育学生养成认真审题的好习惯。
学情分析
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几“的意义
教学重点： 教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点： 教学难点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题
教学方法
讲解、合作交流
教学准备
投影
教师活动 学生活动 修改意见










一、情境导入：
1、老师想考大家一个生活小常识：你知道
水在0摄氏度以下会发生什么变化吗？水结冰
后体积有什么变化吗？你是怎么知道的？ 学生 水结冰后体积
2、其实生活中处处皆学问，只要你留心观有什么变化吗？你是怎
察，就会有所发 现。为了证明这一点，小明做么知道的？
了一个实验。出示图片：
3、导入揭题：你看懂了什么？小明通过实
验证明了水结冰后体积一定会增加，到底增加
多少呢？这节课我们一起学习百分数应用（一）
板书课题
二、探究新知:
1、盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，
冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水2、学生自主读题，
的体积约？ 理解题意：

78
78

3．讨论：“增加了百分之几”什么意思？（画
图理解）
教师板书：增加的体积占原来水体积的百
分之几．
4．列式计算 、练习讲题
（50－45）÷45
＝5÷45
≈0. 111
＝11.1％
解这道题的关键是什么？你能完整地讲这
道题吗？
5．思考：这道题还有其他解法吗？
50÷45－1
≈1.111－1
＝0.111
＝11.1％
提问：为什么要减去1？
6、尝试练习：如果把这冰化成水，体积又
会有什么变化？你能帮老师算算吗？


8、小结：今天通过百分数的应用（一）我
们学习了什么知识？你有什么收获？
三、巩固练习 ：
（一）第一关:我会说：先找出单位“1”，
再分析下面画线部分的含义。
1．女生比男生多百分之几
2．影评比读后感少百分之几
3．故事书比童话书少百分之几
（二）第二关：我会做列式计算
1、六年一班写读后感20篇，六年二班写
读后感25篇，六年二班比六年一班多写了多少篇读后感？多百分之几?
2、六年一班办手抄报16份篇，六年二班
办手抄报12份，六 年二班比六年一班少办了多
少份？少百分之几?
（三）第三关：我会看看图列式计算
女生 147人 多百分之几
男生 158人
（四）第四关我能补充：补充问题并列式
学校开展了丰富多彩的校本活动，其中我
班参加棋社的6人，参加舞蹈的有
8 人， ？

79
79





点拨：解这道题的关
键句是什么？你怎样理
解？


学生思考：这道题还
有其他解法吗？


学生说说“盒子中冰的体积约为50立方厘米，
化成水后约有45立方厘
米。水的体积比原来冰的
体积 约减少百分之几？”
该怎样解答？
7、学生观察、比较、
思考：这两道题你发现了
什么？
解题关键都是什
么？



学生的单位“1”






条件相同，问题不
同，单位“1“不同。

（五）第五关：我会连：
我班有18名男生，17名女生 学生先独立思考，然
男生是女生的百分之几？17÷18 后再小组交流，请学生代
女生是男生的百分之几？ 17÷（18+17）男表说一说。
生比女生多百分之几？18÷（18+17）
女生比男生少百分之几？ 18÷17
男生占全班的百分之几？（18-17）÷18
女生占全班的百分之几？（18-17）÷17
3、拓展：
今年我们班参加大合唱的有25人，比去年
多了5人，比去年多了百分之几？
（三）思考
男生比女生多20％，女生就比男生少学生先理解题意，然
（ ）． 后请学生说说解题思路。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
百分数应用（一）
1、盒子中有45立方厘米的水，结成冰后， 2、盒子中冰的体积约为50冰的
体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水 立方厘米，化成水后约有45的
体积约增加了百分之几？ 立方厘米。水的体积比原来
冰 的体积约减少百分之几？
45
板书设计
（50-45）÷
＝5÷45 （50-45）÷50
≈0. 111 ＝5÷45
＝11.1％ ＝10％
50÷45 -1 ≈ 11.1% 1 -45÷50 ＝10％
求一个数比另一个数多或少百分之几 关键：找准单位“1”
教学反思




课题
主备
百分数的应用（一）

副备
第2课时

总第60课时
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意 义，加深
对百分数意义的理解。
学习目标
2、能计算出实际问题中“增加百分之几 ”或“减少百分之几”，提高运用数学
解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
学情分析
对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以
让学生第二种方法上
教学重点： 重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

80
80

教学难点： 难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
教学方法 练习
教学准备
投影
教师活动 学生活动 修改意见










(一)复习
1．口答。
①4是5的百分之几? 学生口答完成
②5是4的百分之几?
2．基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，
谁与单位“1”的量相比？ 指名说
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷
5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每
公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的
百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻
的百分之几？
3．引入试一试。
投影演示：A电水壶降价32元，现价96元，
B电水壶降价降价50元，现价160元，哪种电水
壶价格降低的百分比多？同学们是否会做?
引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百
分之几的应用题”
(二)教学新课
1．问题：比较哪种热水壶的价格低？

2.思考：“电水壶的价格降低了百分之几”
是什么意思？这里谁和谁比？ 学生或说“电水壶
提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的价格降低了百分之
的量相比?怎样计算? 几”是什么意思？这里
板书：降低的价格÷原来的价格 谁和谁比？
3.列式计算
A：32÷（96+32）=25%
B：50÷（160+50）≈23.8%
4．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生
共同讨论。 让学生说说算理。

(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：

81
81

学生独立思考并完
成。
几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男让学生说说单位
生人数是女生的百分之几? “1”的量是谁？谁与单
女生人数是男生的百分之几?男生人数比位“l”的量相比?怎样
女 生多百分之几?女生人数比男生少百分之几? 计算?
(注意单位“1”)
4．课本第89页“练一练”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的
结构特征如何?如何求相差数的百分率？
百分数的应用（一）
求一个数比另一个数多(少)百分之几
降低的价格÷原来的价格
A：32÷（96+32）=25%
B：50÷（160+50）≈23.8%

a．谁是单位“1”的量?
b．谁与单位“1”的量相比?
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之
板书设计
教学反思



课题
主备
学习目标
学情分析
百分数的应用（二）

副备
第1课时

总第61课时
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分< br>之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
是在教学了求一个数是课时（比）另一个 数的课时（多或少）百分之几的应用
题的基础上进行练习的
教学重点： 重点：分析求一个数比另一个数的多（或少）百分之几的的应用题的数量关系。
教学难点： 难点：解答这一类应用题的能力。
教学方法
幻灯片、小黑板

教学准备
投影
教师活动
一、明确本节练习课的内容和目的
学生活动 修改意见


82
82

进一步理解解答这类应用 题的关键是弄清
谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
二、合作探究
投影出示 ：原来的高速列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来列车提高了50%。现
在的 高速列车每时行驶多少千米？
1.学生独立思考，理解题目的条件和问题，
说说“现在高速列 车的速度比原来的列车提高了
50%”是什么意思。

2.画图表示现在的速度和原来速度之间的
关系。
用直观图讨论数量关系
如图中那一部分表示的是现在的列车速度
比原来速度提高的。
3.列式解决问题
学生独立列式解决问题，再讨论交流方法
三、练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”
的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。
( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。
( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没
做对，那么正确率是90％。( )
四、拓展
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列
式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲
数少百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百
分之几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计
划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计

83
83








学生交流各自想法，说说现在高速列车
的速度比原来的列车提
高了50%”是什么意思。

学生画图思考，表
示数量关系。说说自己
的想法。

（1）180×
50%=90km

90+180=270km
（2）180×（1+50%）
=180×1.5
=270km

学生独立完成




让学生用手势表示
“√”或“×”








学生说说两个题目
之间的联系与区别

独立列式解答

划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分
之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23
人， ?
(1)23÷25， ?
(2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ?
(4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
五、教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的
解题方法。










学生合作交流，共
同提出问题。全班反馈
百分数的应用（二）
板书设计

（1）180×50%=90km （2）180×（1+50%）
90+180=270km =180×1.5
=270km
教学反思



课题
主备
学习目标
学情分析
百分数的应用（二）

副备
第2课时

总第62课时
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另 一个数的多课时（或少）百分
之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
是在教学 了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用
题的基础上进行练习的
教学重点： 重点：分析求一个数比另一个数的多（或少）百分之几的的应用题的数量关系。
教学难点： 难点：解答这一类应用题的能力。
教学方法
教学准备
练习

投影
教师活动
一、口答：
1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，
学生活动

尝试解题


修改意见






84
84

再在（）里填上适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，
去年的头数是前年的（ ）
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是
汽车的（ ）
三、教学新课
1、出示例题P91试一试
选择两组信息，然后提出一个问题，并试着
解决。
2.提出“选择两个信息，然后提出一个问题”
的要求。
要求两步计算
3.提出问题





4、尝试解题
5、小结
四、巩固练习。
1、练一练4——7独立完成后，汇报交流。
五、总结。
六、作业
汇报交流解题思路




学生先读懂四个信
息，明确4个信息是围
绕着小麦烘干前后质量
变化的信息。

（1）小麦烘干后的
质量是多少千克？
（2）小麦烘干前的
质量是烘干后的百分之
几？
（3）小麦烘干后的
质量是烘干前的百分之
几？
......
学生独立完成列式
计算，集体校对。


巩固练习





百分数的应用（二）
板书设计
教学反思



（1）小麦烘干后的质量是多少千克？
（2）小麦烘干前的质量是烘干后的百分之几？
（3）小麦烘干后的质量是烘干前的百分之几？
课题
主备
学习目标
学情分析
百分数的应用（三）

副备
第1课时

总第63课时
利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问 题的能
力，体会百分数与现实生活的密切联系
这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比
较简便。
教学重点： 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
教学难点： 难点：解答这一类应用题的能力。
教学方法


85
85

教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
食品支出总额占家庭
总支出的百分比
其他支出总额占家庭
总支出的百分比
2000年
55%
45%
学生活动


讨论：
从这个统计表中
你获得哪些信息？
1995
2、比较这个家庭支出情
58%
况的有关数据，你发现
了什么？
42%
修改意见











师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现


了什么？
（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支

出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭

总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经


济不断发展，我们的生活水平越来越高。）
3、如果2000年食品支出比其他支出多620元。


你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：620÷（55%-45%）或


55%X-45%X=620
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。
第94页练一练1、2题
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
说说解题思路。
（提出新的问题，并解
决
百分数的应用（三）
食品支出- 其他支出=620元
620÷（55%-45%） 55%X-45%X=620
板书设计
=
620÷10% 10%X=620

=6200
（元） X=6200

教学反思




课题
主备

百分数的应用（三）

副备
86
86

第2课时

总第64课时

学习目标
学情分析
利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高 运用数学解决实际问题的能
力，体会百分数与现实生活的密切联系
这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比
较简便。
教学重点： 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
教学难点： 难点：解答这一类应用题的能力。
教学方法

教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，
再回答问题。
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了
1
。现在单价是原来的百分之几？
8
（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的
邮票张数是小军的百分之几？
二、列式计算
7
1、多少吨的 是3．5吨？
12
2、多少千米的50%是24千米？
15
3、多少米的 是 米？
36
3
4、多少千克的18%是6 千克？
10
三、试一试: < br>东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，
比去年增产二成，东山乡去年苹果的产量是多少< br>万吨？
笑笑参加冬季长跑，已经跑了70%，好剩下
300米，笑笑一共跑了多少米？

四、巩固练习P94----95页
总结：你有什么收获？
五、作业
学生活动

基础练习
修改意见













列式计算





巩固练习





审题
说说数量关系
列式计算







板书设计



87
87

教学反思




课题
主备
百分数的应用（四）

副备
第1课时

总第65课时
1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
学习目标
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
学情分析
学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教
学的。为实际应用作好准备。
教学重点： 重点：利息和税款的计算。
教学难点： 难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解。
教学方法
合作交流、练习
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
一、谈话导入
师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？
（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭
题）
二、探究新知
1．利息
师：这节课我们一起走进银行，解决银行中
与我们有联系的数学问题。
师：你了解银行的一些什么知识？
师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的
年利 率是0.65%，存一年有多少利息？三年呢？
五年呢？
师根据生口答进行板书
师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式
表示吗？（师板书）
2．利息税
从1999年11月1日起，个人在银行存款所
得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、3年、5年各应缴多少利
息税？
3．自学例题
4．巩固练习。

88
88

学生活动


学生说说压岁钱是
怎么支配的？









学生说说存银行利
息该怎么算？


请学生说说说利息
税怎么算，计算过程怎
么样？

学生做调查后算一
算那种方法更合理
修改意见

（1）小 调查：先让学生做调查，然后思考
存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利
息多，再实际计 算。最后全班交流。
（2）练一练1——5
5．总结：你这节课有何收获？
6．作业



完成练习1-5.
分数应用（四）
板书设计
教学反思



利息=本金×利率×时间
本息=本金+利息

课题
主备
学习目标
学情分析
练习六

副备
第1课时

总第66课时
1、通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。
2、进一步了解和掌握百分数的意义。
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切
联系。
教学重点： 重点：学生运用百分数解决实际问题的能力。
教学难点： 难点：学生运用百分数解决实际问题的能力。
教学方法
练习
教学准备
课件
教师活动 学生活动 修改意见










一、谈话引入。
同学们，我们学习了百分数的应用，现在来
看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解学生自主完成，让
决。 学生用自己所学知识去
二、基础练习 解决问题。
1、P98练习二和第1题
让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。
2、第2题
解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生
一起探讨解题的方法。
3、练习六第3题
（1）10月份比9月份节约用水百分之几是
什么意思？
（2）需要知道什么量？

89
89

4、 练习六第4题
师：什么叫孵化率？
孵化率是95%是什么意思？
不能孵出的占单位“1”的百分之几？
1－95%=5%
2400×5%=120（只）
5、练习六第6---10题
（1）先说题意，再独立完成。
（2）集体订正
6、思考题
师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出
分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。
甲：12×4=48（元）
买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5
瓶油。
乙：12×5×0.85=51（元）
每瓶12元，八五折
师：八五折是什么意思？
比较： 48<51
所以选择去甲超市
先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市
合算。
三、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
四、作业
学生自主完成，集
体订正


让学生了解孵化率
的知识，从而理解95%
的意思。




要知道哪个超市合
算，就必须先进行比较，
让学生把 所学知识运用
到实际生活中去。


板书设计
练习六

单位“1”
孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占单位“1”的百分之几？
1－95%=5%
2400×5%=120（只）
教学反思



小学数学第十一册复习计划
一、复习内容：
本学期总复习可 以分为三个部分。第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深
对所学知识的理解，沟通各部分知 识的内在联系。教学时，教师可以先安排一些时间，让学
生按照“数与计算、空间与图形以及统计”三大 部分自己回顾所学过的内容，对所学过的知
识用自己喜欢的方式加以整理，整理后全班交流有特色的整理 方式。
第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。教师应组织学生总结学习过

90
90

程中解决的一些问题，反思解决这些问题的方法 ，提高学生解决问题的能力。教师还应组织
学生交流学习过程中的收获和不足。
第三部分是巩 固练习。教师可以结合总复习的题目，根据学生的实际情况确定复习的重点，
使复习具有针对性。
二、复习目标：
1、使学生进一步牢固理解并掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算 圆的周长
和面积，能应用圆的周长和面积公式解决常见的实际问题；进一步理解轴对称的意义，会画对称轴。
2、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数、百分数应用题，提高综合运用所< br>学知识解决比较简单的实际问题能力，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和
方程解 法，提高解题能力。
3、能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移 、旋
转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图
案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
4、能根据需要选择复式条形统计图、复式折 线统计图有效地表示数据；能读懂简单的
复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行 交流。
5、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，
提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
三、复习措施：
1、坚持以人为本的教 学理念，确保学生的主体地位，通过组织讨论、合作学习等多形
式的组织复习活动，让学生参与复习的全 过程，巩固已学过的学习方法，不断提高自学能力，
培养探索精神。
2、加强知识的纵横联系 ，以学生为主体，引导学生主动地进行复习和整理，重视在学
生理解基本概念、法则、性质的基础上注意 加强知识间的联系，使学生获得的概念、法则、
性质系统化。对于易混淆的内容要加强比较，（如求比值 与化简比）使学生明确它们之间的
联系和区别。
3、强化应用题的基本训练，常见数量关系的 积累和运用，使学生牢固掌握应用题的解
题步骤和基本方法，不断提高学生的分析能力与解题能力。 < br>4、强化能力培养。在复习数学基础知识的同时，注意学生各种能力的培养。如，复习
四则运算， 在学生理解运算法则的基础上，经常性地进行训练，不断提高计算的正确率，培

91
91

养学生合理、灵活运用计算方法的能力。又如，复习圆的周长和 面积时，通过各种直观手段
发展学生的空间观念，培养测量的画图的技能。
5、加强反馈，注 意因村施教。复习时要注意抓重点，有针对性，加强反馈，及时根据
学生的学习情况调节教学过程，使各 种程度的学生得到有效发展。
6、适当补充设计练习题，强化训练，进一步发展他们思维的灵活性，提 高综合应用知
识解决实际问题的能力。
四、复习进度安排：
单元
第二、四、七单
元
百分数的应用
主要内容
▲百分数的应用
▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数
问题
▲分数混合运算
▲比的意义
▲比的化简
▲比的应用

▲圆的认识
▲圆的周长
▲圆的面积
▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体
图形的形状
▲观察范围的变化
▲扇形统计图
▲复式条形统计图
▲复式折线统计图
▲简单的统计活动
复习时间
数
与
代
数

第六单元
比的认识

空
间
与
图
形
统
计
与
概
率


第一单元
圆
第三单元
观察物体


第五单元
数据处理

课题
主备
总复习：圆的知识整理
副备
第1课时

总第67课时
1.学生将在这个单元的复习中，结合生活实际，通过圆的知识的整 理，进一步
认识同一个圆中半径和直径的关系
学习目标
2.体会圆的本质特征及圆 心和半径的作用，能熟练的用圆规画圆；能熟练的掌
握圆的周长和面积的计算。
学情分析 < br>学生已经学了圆的知识，在平时的作业中，学生对概念的理解和计算反映出了
很多问题。复习中要 加强训练。
教学重点： 重点：.体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，能熟练的用圆规画圆；能熟练

92
92

教学难点： 的掌握圆的周长和面积的计算。
难点：能熟练的掌握圆的周长和面积的计算。
教学方法
教学准备
讲解 练习
投影等
教师活动
一、 知识的整理
1、 你学到了有关圆的哪些知识？
2、 知识的整理

画圆需知道哪些条件？圆是轴对称图形
吗？有几条对称轴？什么是圆的对称轴？

圆心、半经、直经、周长与圆的关系

半经、直经、周长与圆的面积的关系

二、巩固练习
1、判断
2、填空
3、选择
4、应用解决实际问题
三、总结
学生活动

学生讨论 指名回答





师生共同讨论







学生练习
修改意见










板书设计
教学反思



圆的知识
圆心、半经、直经、周长与圆的关系
半经、直经、周长与圆的面积的关系
课题
主备
圆的知识的练习
副备
第2课时

总第68课时
进一步巩固已学的知识。能正确熟练地计算组合图形的面积。提高学生解决问
学习目标
题的能力。

学情分析
通过上节课的复习，学生综合运用知识的能力有侍于提高。
教学重点： 教学重点：组合图形面积的计算。
教学难点： 难点：如何把一个组合图形拆成几个已学的简单图形，以及计算。

93
93

教学方法
教学准备
练习
投影等
教师活动 学生活动 修改意见










一、复习 学生讨论 指名回
我们学过哪些平面图形？这些图形的面积答
是怎样计算的？
口答下列各题
1×3.14 2 × 3.14 3 × 3.14
4 × 3.14 4 ×3.14 5 × 3.14
6 ×3.14 7 × 3.14 8× 3.14
9 ×3.14 15 ×3.14 25 × 3.14 师生共同讨论

二、求下列各圆的面积

1、组合图形及阴影部分面积的计算
先量出所需数量，再求图中阴影部分面积。
(单位：厘米)
2、求图中阴影部分面积。(单位：厘米)
学生练习


3、把周
长是15.7厘米的圆形平分成两个
半圆形，每个半圆形的周长是多少？
4、如图求阴影部分面积。(单位：厘米)
三、课堂总结：
组合图形的面积和阴影部分的面积怎样计
算？
计算的过程中应注意什么 ？
板书设计
教学反思



圆的知识的练习
组合图形及阴影部分面积的计算
先量出所需数量，再求图中阴影部分面积。
课题
主备

百分数应用题总复习
副备
94
94

第1课时

总第69课时

1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
学习目标
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。
学情分析
学生已有一定的基础。
教学重点： 重点：掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
教学难点： 难点：综合运用知识解答有关应用题
教学方法
讲解 练习
教学准备
小黑板、投影
教师活动
一、 导入
谈谈学校的体育达标情况。
出示；体育达标率为99.7%
从这个条件，你能知道什么？你还想到了什
么？
揭题：分数、百分数应用题
二、教学新课
（一）求分率
1、出示学校体育达标情况：优秀650人，
良好400人，合格250人。
2、根据这些条件，你可以提出哪些不同的
有关分数、百分数的问题？

4、反馈
（1）一个数是另一个数的几（百）分之几？
例如：优秀率？650÷（650＋400＋250）=50％
（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分
之几？
例如：优秀比良好人数多几分之几？（650
级
－400）÷400=58
（二）求单位“1”或求分率所对应的量
1、把问题当成条件，根据条件编分数、百
分数应用题
优秀650人，良好400人 ，合格250人，总
人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多
58。
2、小组合作完成
3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可
以解答。
① 在体育达标中，我校1300人，优秀率为
50%，优秀人数是多少人？

95
95

学生活动








学生练习

校对

3、同桌合作，讨论
完成。







强化练习

讨论


反馈、交流


修改意见

1300×50%=650（人）（说说你的揭题思路）
② 在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀
人数为650人，全校有多少人？
650÷50%=1300（人）
③ 在体育达标中，我校优秀人数650人，
比良好人数多58，良好人数有多少人？
650÷（1＋58）=400（人）（说说你的解题
思路）
④ 在体育达标中，我校良好人数400人，
优秀人数比良好人数多58，优秀人数多少人？
400×（1＋58）=650人
4、观察这些应用题，找找相同点与不同点
①有共同的数量关系 单位“1”×分率=分
率对应的量
②单位“1”已知或未知 5、你认为在解这类
应用题是要注意什么？
6、师小结：找准单位“1”的量，根据已知
与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。
（三）练习
1、对比练习
① 学校运动队有30名男队员，女队员比
男队员少16，女队员比男队员少多少人？
30×16=5人
（说说另外的方法）
② 学校运动队有25名女队员，女队员比
男队员少16，女队员比男队员少多少人？
25÷（1－16）－25=5（人） （说说
另外的方法） 通过练习，你想说
2、一题多解 什么？（看清单位“1”，
陈老师看一本200页的故事书，前5天看了找准关系。）
14，照这样计算，还要几天可以看完？
你能用几种方法就用几
师总结：在解答时可以不用具体数量，直接种方法，先独立完成，
用分率求，也可以用具体数量进行计算 。通过比不能解答时与同桌交
较可以发现用分率求比较简单。 流，比比谁的方法多，
3、“专题研究” 谁的方法好？
某种股票进期走势如下
日期13日14日15日16日
涨跌＋5%＋5%－5%－5% 练习反馈 某股民用10000元炒该股，你认为该股民从
13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。
（四）课堂总结
谈谈通过这节课的复习，说说你的想法
板书设计

分数、百分数应用题
96
96

求单位“1”或求分率所对应的量
学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少16，
女队员比男队员少多少人？
25÷（1－16）－25=5（人）
教学反思



课题
主备
百分数应用题总复习
副备
第2课时

总第70课时
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和< br>解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
学习目标
2 、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数
学思考过程的条理性。
3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法
学情分析
学生已有一定的基础。
教学重点： 重点：理解百分数应用题的解题思路和解题方法。
教学难点： 难点：在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
教学方法
小黑板、投影
教学准备

教师活动
（一）：复习百分数应用题的数量关系
判断单位“1”，说出数量关系
⑴男生占全班人数的45
⑵今天比去年增产二成五
（3）期中考试的优秀率为52%
（4）打八折出售。
（二）：二基本题复习
分析解答下面各题，比较它们之间有什么相
同点和不同点
⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际
用了90万元，节约了百分之几？
⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节
约了10%，计划投资多少万元？
⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际
节约了10%，节约了多少万元？
⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际
学生活动

通过同学们对关键
句的分析、叙述，百分
数应用题的数量关系、
解题思路和解题方法，
是完全一 样的，都是要
紧紧抓住数量之间的关
系，准确判断单位“1”
的量，确定解题方法。

分组讨论这一组题
目的解法，在弄清解题
思路和正确列式的基础
上 进行比较：它们之间
有什么相同点和不同
点？
修改意见











97
97

超用了10%，实际投资了多少万元？
（三）：变式练习：
根据题意列出算式和方程：
水果店运来苹果120千克，运来梨多少千
克？
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少25千克
（四）：发展变化题练习
1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终
点30千米处相 遇，相遇时甲车行了全程的45%，
两地相距多少千米？
⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。
⑵列方程解答
解：设全程为x千米 12x—45%x＝30
⑶用30算术方法会解答吗
30÷（12—45%）
用算术方法解答，必须要找到30千米对应
的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。
2、修一条400米的路，第一天修了25%，第
二天修了30%。两天共修多少米？
指名用不同的方法分析解答：
解一：400×25%＋400×30%
解二：400×（25%＋30%）
如果把“第二天修了30%”改成第二天“修
了剩下的40%”如何解答？
分组讨论不同的解法：
解一：400－400×25%＝300（米）
300×40%＝120（米）
120＋100＝220（米）
解二：（1－25%）×40%÷30%
400×（25%＋30%）＝220（米）
（五）：课堂小结：
今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？
这组题他们的单位
“1”是相同的，数量关
系式也是相同的，而数
量之间的关系有所不
同，解答 方法也不尽相
同，有乘法也有用方程
解。







在学生分析解答的
基础上，教师总结：这
些题目是百 分数应用题
中比较典型的，也是最
基本的，解答时必须要
准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”
之间的关系和数量对应
的百分率，确定解题方
法。






讨论：改变后的题
与原来的题目有什么不
同？
单位“1”不同，因
而解答的方法也不一
样。
百分数应用题
板书设计



教学反思


98
98

课题
主备
生活中的比总复习
副备
第1课时

总第71课时
1、巩固比的意义，比的读法和写法，比的各部分名称。
学习目标
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
学生已经掌握了比的意义。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。巩固
学情分析
求比值的方法，化简比的意义。
重点：使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比。
教学重点：
难点：理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存
教学难点：
在。
教学方法
教学准备
练习 讲解
小黑板
教师活动
一、问题引入
什么是比的意义？（指名说）
二、训练过程
1、六（二）班有男生（ ）人，女生（ ）
人。
问：根据这两个数学信息你能说出哪些
比？
2、男生是女生的45
3、一条公路，已修60%
4、4天看书80页
问：请 你说出看的页数和天数的比，求出
比值，说出这个比值所表示的意义
5、6头猪共重372千克
6、20分钟走了4800米
7、小结：比和分数、除法之间的联系
三、巩固练习
1、 求比值、并化简比。
学生活动 修改意见












学生回答 、齐说。



交流反馈


学生回答







111
学生回答 、学生

3
：
1
28：40 6.8：
1

判断
222
2、区分求比值和化简比
3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长
是3厘米
大小正方形的边长比是（）：（），比值（）。 学生互说
大小正方形周长比是（）：（），比值（）。 学生交流

99
99