河北省八年级数学下册分式与分式方程认识分式2教案新版北师大版
赞汉字-幼儿园见习报告范文
专题课件
5.1认识分式
课
课题
(一)教学知识点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.
3.了解分式约分的步骤和依据,掌握分式约分的方法.
4.使学生了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式.
教学
目标
(二)能力训练要求
1.能类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质.
2.培养学生加强事物之间的联系,提高数学运算能力.
(三)情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分,推测出分式的基本性质和约分,在学生已有
数学经验的基础上,
提高学生学数学的乐趣.
1.分式的基本性质.
重点
2.利用分式的基本性质约分.
3.将一个分式化简为最简分式.
难点
教学
用具
Ⅰ.复习分数的基本性质,推想分式的基本性质.
课
程
Ⅱ.新课讲解
讲
授
1.分式的基本性质
出示投影片(§5.1.2 A)
(1)
课
分子、分母是多项式的约分.
二次备
5.1认识分式(2)
型
31
=的依据是什么?
62
n2
a1n
(2)你认为分式与相等吗?与呢?与同伴交流.
mn
m2a
2
[生](1)将
3
的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即
6<
br>3
33
1
==.
6
63
2
依据是分数
的基本性质:分数的分子与分母同乘以(或除以)同一个不等于
零的数,分数的值不变.
(2
)分式
a1aaaa1
与相等,在分式中,
a
≠0,所以==;
2a22a2a2aa2
n
2
n
2
n
2
n
2
n
nn
分式与也是相等的.在分式中,
n
≠0,所以==.
mn
m
mnmnmnn
m
[师]由此,你能推想出分式的基本性质
吗?
[生]分式是一般化了的分数,类比分数的基本性质,我们可推想出分式的
基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
下面我们就来看一个例题(出示投影片§5.1.2 B)
[例2]下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)
b
by
ax
a
=(
y
≠0);(2)=.
bx
b2x
2xy
2.分式的约分.
[师]利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可
以对分式化简.
我们不妨先来回忆如何对分数化简.
[生]化简一个分数,首先找到分子、分母的最大公约数
,然后利用分数的
基本性质就可将分数化简.例如
3
,3和12的最大公约数是3,所
以
12
3331
==.
121234
[师]我们不妨仿照分数
的化简,来推想对分式化简.(出示投影片§5.1.2
C)
[例3]化简下列各式: <
/p>
a
2
bcx
2
1
(1);(2)
2
.
x2x1
ab
a
2
bc
a
2bc(ab)
(acab)(ab)
===
ac
.
ab
(ab)
ab
ab(ab)
x
2
1
(x1)(x
1)
x1
解:(2)
2
==.
x2x1
(x1)
2
x1
下面我们亲自动手,再来化简几个分式.(出示投影片§5.1.2
D
)
做一做
化简下列分式:
(1)
5xya(ab)
;(2).
2
20xyb(ab)
5xy5xy
1
==;
2
20xy(4x)(5xy)
4x
[生]解:(1)
(2)
a(ab)
a
=.
b(ab)
b
[师]在刚才化简第(1)题中的分式时,
一位同学这样做的(出示投影片
§3.1.2 E)
议一议
在化简
5xy5xy
5x
时,小颖是这样做的:=
22
2
20xy20xy
20x
你对上述做法有何看法?与同伴交流.
[生]我认为小颖的做法中,
说没有化成最简结果.
[师]很好!
5x中还有公因式5
x
,没有化简完,也就是
2
20x
5xy
1
如果化简成,说明化简的结果中已没有公因式,这
20x
2
y
4
x
种分式称为最简分式.因此,我们通常使结果成为最简分式或者整式.
Ⅲ.巩固、提高
出示投影片(§5.1.2 F)
1.填空:
(1)
2x()
=;
xy(xy)(xy)
y21
2
y4()
(2)
2.化简下列分式:
12x
2
y
3
(1);
32
9xy
(2)
xy
.
3
(xy)
Ⅳ.课时小结
[师]通过今天的学习,同学们有何收获?(鼓励学生积极回答)
[生]数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式
的基本性质.
[生]分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.
[生]化简分式时,结果一定要求最简.
……
课本习题
Ⅵ.活动与探究
作业
实数
a、b
满足
ab
=1,记
M
=
布置
小.
板书
设计
11ab
+,
N
=+,比
较
M
、
N
的大
1a1b1a1b
课后
反思