十一祝福语-励志奖学金申请书范文

相交线与平行线复习课教学设计

教学目标
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识
结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一 步熟悉和掌握几何语言,能用语
言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的 位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线
平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能 利用平移设计图案.
重点、难点
重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
教学过程
一、复习提问
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识
结构图,使所学知识系统化.
二、回顾与思考
按知识网展开复习.
两线
条相
直交
平线
面的
内位
两置
条关
直系
相
交
两三
条条
直直
线线
被所
第截
平行公理
邻补角,对顶角
垂线及其性质
对顶角相等
点到直线的距离
同位角,内错角,同旁内角
性质
判定
平
行
平移
1.对顶角、邻补角。
(1)教师提出问题,由幻灯片出示.
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.
c
A
C
B
O
A
D
2
4
1
3
a
C
O
B
D
b

(1) (2) (3)
②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?

③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?
(2)学生回答.
(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的 具有特殊位置关系的角，要抓住对
顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征： 有公共顶有一条公共
边，另一边互为反向延长线。
(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结
论?
让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等
后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.
2.垂线及其性质.
(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.
作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线
垂直的“形”的判断。
作为性质用时写成：如图(2) ，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说
理。
(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
C
F
1
2
A
A
B
A
C
l
D
E
D
B
B
C

(4) (5) (6)
鼓励学生用不同方法求解.
(3)垂线性质1和性质2.
让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已

知直线的垂线存在并且唯一的.
学生思考:
①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?
如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么?
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共 同点:距离都是线段的长度,又要懂得
区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是 直线外一点引已知直线的垂
线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.
学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过 A作AF⊥CD,
垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.
②请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论?
如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平
行线中一条垂直,也与另一条垂直……
3.同位角、内错角、同旁内角.
只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.

练习:如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.
1
2
c
3
b
a

(7)
4.平行线判定与性质
(1)怎样判别两条直线是否平行.
(2)平行线有什么特征?
(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?
(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交
流.
教师使学生进一步明确: 平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性< br>质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系
转 化为研究角或角之间的关系。
学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a∥c,理由是 ________;当______时, b∥c,理由是
_________;当a∥b,b∥c时, ______∥______,理由是_________.
d
1
2
aA
A
D
D
b
c
B
B
'
C3
4
B
C

(8) (9) (10)
②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么?
教师根据学生情况酌情给予引导.
5.关于平移,让学生思考:
(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?
(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?
(3)你能用平移设计一些图案吗?
练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.
三、作业
1.课本P39.1～8.
2.补充作业:
一、判断题.
1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )
2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )
3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )
4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )

5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )
6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定
35°.( )
二、填空题
1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.
2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N
点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________ 的距离, 线段
MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离 ,点N到直线MG 的距离是
___.
B
M
A
C
E
G
H
N
F
D
AD
E
O
F
BC

(11) (12)
3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角 有_______ 个,分别是
___________.
4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.
5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.
6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.
以上其中 两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认
为正确的命题是___ ________.
D
F
1
M
a
A
D
A
O
E
C
B
2
N
b
l

B
C
c
(13) (14) (15)
7.如图(14),直线AB、CD、EF相 交于同一点O,而且∠BOC=
21
∠AOC,∠DOF=∠AOD,那
33
么∠FOC=______度.
8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N, ∠1=66°,则∠2=________.
三、选择题.
1.下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角

D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )
A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;

C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3
A
2
1
8
D
7
3
B
4
5
6
C

(16)
3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三
条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线
与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题
C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错
4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如
果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两
条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
四、解答题
1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.
(2)现欲用水管从河边A B,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图
比例尺为1:2000)
C
A
B

2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?为什么?
F
C
E
A
M


D
B
N

3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
F
D
2
A
B
1
C
E

4 .在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图
中, 看不到的线条用虚线表示)
D
'
A
D
B

C