新闻稿的写法-风俗习惯的作文

精品【初中语文试题】
实数回顾与思考
一．教学目标：
①复习无 理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方
根、 立方根并进行相关运算；
②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；
③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； < br>本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实 数、
二次根式的概念．
本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作 用，常与平方、绝对值等具有非负性的
知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点 ，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本
章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识 勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点．

本章的知识结构框图

< br>
整数


有理数


分数
< br>
实数分类


无理数

正无理数





负无理数




定 义：如果一个数x的平方等于a，即x
2
a，那么这个数x叫做a的平方根



2
平方根


表示：若xa，则xa


算术平方根：若x
2
a，则a的算术平方根为x




3

定义：如果一个数x的立方等于a，即xa，那么这个数 x叫做a的立方根

立方根



表示：若x
3< br>a，则x
3
a




实数



定义：式子a(a0)叫做二次根式
二次根式

< br>

最简二次根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式

2

(a)a(a0)




a
2
a



3
3
(a)a




重要性质

3
a
3
 a





abab(a0,b0)


a


a
(a0,b0)

< br>b
b




实数的性质应用
精品【初中语 文试题】

精品【初中语文试题】
二、教学过程设计
本节课设计了 五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：典例精析；第三环节：运用巩固；第四环节：
课堂小结 ；第五环节：布置作业．
第一环节 知识回顾
知识点填空:
（1） 叫做无理数．
（2） 统称为实数．



整数

有理数




分数

实数分类



正无理数


无理数

负无理数




（3） 和数轴上的点是一一对应的．
3
2
（4）
a
2

a
；
(a)a(a0)
；
(
3
a)a
；3
a
3
a
；
abab(a0,b0)
；< br>a
b

a
(a0,b0)

b
（5）把 分母 中的根号化去，叫做分母有理化．
（6）最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式
（7）同类二次根式：几个二次根式化成 最简二次根式 后，如果被开方数相同，这几个二次 根式就叫做同类
二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分．
设计说 明：以上7个填空题老师可带着学生共同完成，通过填空让学生清晰本章的几个重要概念，特别是（4）
中的几个易混点可通过此环节帮助学生理清楚．这样也为解决下一环节中的经典例题做好知识点的扎实铺垫.
第二环节 典例精析
（一）实数的相关概念
例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
23
，
3
5
，3.1 4159265，
9
，


，
31
，
( 5)
2
，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）
（二）实数的相关性质及运算
例2 实数
a
、
b
在数轴上 的位置如图所示，化简
ab(ba)
.

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2

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例3 计算：(1)
111
40
(2)
512948

1032
2013
例4 （1）已知
a
、
b
满足< br>a2b30
，求
(ab)
（2）已知
y
的值
2x4242x3
，求
x
y
的值.
（三）实数中的数形结合
例5、已知
△ABC
中，
AB
= 17，
AC
=10，
BC
边上的高
AD
=8，则边
BC
的长为多少？
分析：（1）当
△ABC
为锐角三角形时，易求
BD
=15，
DC
=6，从而求得
BC
=15+6=21.




A
A
B
△ABC
为钝角 三角形时，易求
DC
B
C
－6=9.
D
（2）当
BD
=15，
DC
=6，从而求得
BC
=15
第三环节 运用巩固
1．下列说法错误的是（ ）
A
．4的算术平方根是2
B
．
2
是2的平方根
C
．－1的立方根是－1
D
．－3是
(3)
2
的平方根
2．当
2x 3
时，求代数式
1616x4x2x6
的值．
3．若
x
2
1
有意义，求
x
的取值范围. x2
4．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为
68
，求这 个等腰三角形的周长与面积．
设计说明：通过这几道题意在巩固第二环节的学习效果，让学生自己动笔 练习，并在独立完成后通过小组合作
来进行交流订正．

第四环节 课堂小结
请同学们认真思考下列问题：
1、通过本堂课的学习我收获了什么？
2、我还有哪些没有解决的困惑？
设计说明：用2分钟左后时间让学生思考这两个问题，并请 学生回答，及时肯定学生的收获并加以归纳，同时
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发现学生的困惑及时答疑．
第五环节 布置作业
完成课本
P
4749
复习题知识技能1题、4题、10题；数学 理解14题；问题解决21题．
四、教学设计反思


拓展练习

3

0

52710
2
6
2
1计算 （1）


1



2


（2）
223
1

2
2011
23

2012
4
1
(12)
2

8
2.已知
2a1
的平方根是±3，
5a2b2
的算术平方根是4，求
3a4b
的平方根．
3．已知
a
，
b
，
c
都是实数，且满足(2－
a
)＋
ab cc8
＝0，且
ax
＋
bx
＋c＝0，求代数式3
x< br>＋6
x
＋1
2２2
2
的值．
4．若
a
，
b
为实数，且
b
5．问题背景： < br>在△
ABC
中，
AB
、
BC
、
AC
三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形 网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△
ABC
(即
△
AB C
三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△
ABC
的高，而借用 网格就能计算出它的面
积．
(1)请你将△
ABC
的面积直接填写在横线上 ．__________________
思维拓展：
(2)我们把上述求△
AB C
面积的方法叫做构图法．若△
ABC
三边的长分别为5
a
、22< br>a
、17
a
(
a
＞0)，请利用
．．．
图② 的正方形网格(每个小正方形的边长为
a
)画出相应的△
ABC
，并求出它的 面积．
探索创新：

(3)若△
ABC
三边的长分别为
m
＋16
n
、9
m
＋4
n
、2
m
＋
n
(
m
＞0，
n
＞0，且
m
≠
n
)，试运用构图法求出这三
．．．
角形的面积．

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222222
a
2
11a
2
a
，求
ab
3
的值．
a1

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B
A
C
图①

图②
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