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精品【初中语文试题】
图形的全等
【教学目标】
课标要求：
1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解
图形 全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
2、过程与方法：经历“ 我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学
活动由此“感悟图形的全等——应 用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识
发生、发展的全过程。
3、情感与态度：学生 观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中
敢于发表自己的观点，树立实事求是 的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探
究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自 信心，体会图形全等在
现实生活中的应用价值。
目标达成：
1了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
2感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等
【教学流程】
课前展示：
活动内容：观察实物，图片。
请同学们观察这些图片有何特征（数学课 本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要
充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个
名词 概括这些例子。请大家想一想在你周围有
没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底
片，相同 的两张是全等的，不同的两张是不全
等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学
生手掌。 < br>活动目的：设置有趣的生活图片，一组是实
物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对
全等图形有一个感性认识。
【自学导航】
观察图形得出全等图形
精品【初中语文试题】

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活动内容：观察图片 引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图
形称为全等图形，全等图形的形状和大小 都相同。完成课本“议一议”。
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状
相同
大小
相同
全等图形的形状和大小都相

活动目的：从反面使学生对全等的概念有 了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大
小都相同。
实际教学效果：活动中教师可以让学 生回答全等图形的含义。学生甲：两个形状、大
小相同的图形。学生乙：两个能够完全重合的图形。可以 小组讨论，畅所欲言。最后学生提
出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二是看看是否重合，三是 分别量出这些图形的
边和角是否分别相等。这三种思维体现了不同的思维层次，都有一定的道理，教师应 给予
学生积极的评价。
【合作探究】
探索全等三角形
能够完全重合 的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全
重合，它们是全等的。其中 顶点
A
，
D
重合，它们是对应顶点；
AB
边与
DE
边重合，它们是
对应边；
A
与
D
重合，它们是对应角. △ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△
DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
A
D
A(D)
BC
E
FB(E)
C(F)


三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出< br>一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？
你是如 何知道的？与同伴交流。
精品【初中语文试题】

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E
A
A

E
A
A
A

D
C

如图，已知△ABC≌△A’B’C’ ，在△A’B’C’中指出D点的对应点D’，你是如何确
定这个点的？与同伴交流。
E
A
A

B
B

BD
C
C
B



C
C


BD
C
B

C


在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’， 对应线段
DE与D’E’有什么大小关系？与同伴交流。
活动目的：
让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边. 三
角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。
实际教学效果：学生经历了制作、拼 图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，
并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。
【展示提升】
典例分析 知识迁移
活动内容：巩固练习
1．找朋友：请找出图中全等的图形。




2．速度大比拼：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速度最快。


精品【初中语文试题】

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3. 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.







4．如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。














【达标检测】
5．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____cm,∠
B=_____.
你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?
A
B
C
E
D
C
O
A
B
精品【初中语文试题】

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A
F
B
C
E

6.沿着图中的虚线，分别把 下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴
进行交流。






活动目的：这里设计了道题，前面两道题既有趣味性，又复 习了本节课的内容。三、
四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，并能充分地理 解和应用
全等三角形的性质解决问题。第六题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学生的
创新精神， 增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用.
实际教学效果：可以在适当的机 会展示学生的作品，以此激发学生进一步探究兴趣，
对第6题，学生的方法有如下几种：


精品【初中语文试题】

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【归纳总结 】
活动内容：
1．教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？
学生畅所欲言。 < br>2．如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的
图形吗？（ 找出可能的分法）


3．通过今天的活动你有何收获呢？
活动目的：巩 固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这
节课进行评价，学会反思。并留有 一定开放性的作业发展学生思维。
实际教学效果：提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的 时间，去体会知识
的形成过程。通过学生的实验与思考，对全等特征进行验证，可以进一步加强学生对所 学
知识的感性认识。学生课后考虑可以得出如下结论：
在这个平行四边形的四条边上找两点（ 不能是各边的中点，也不能是顶点），使得连
接这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。

【板书设计】
图形的全等
1 定义 2 性质 3 例题

教学反思：

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