长沙大学分数线-孝感学院新技术学院教务系统

人教版小学数学五年级下册单元测试
-1.
观察物体（三）

一、单选题

1.
观察下图，下面的说法中正确的是
( )
。


A.
从正面和右面观察到的形状相同
B.
从上面和左面观察到的形状相同

C.
从左面和右面观察到的形状相同
D.
从正面和左面观察到的形状相同

2.
平平从上面看到的图形是
( )

A. B. C.
3.
从左面看到的是（

）


A. B. C.
4.
由
5
个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看 形状是，共有（

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、判断题

5.
如果从正面看到的是，这个立体图形一定有
3
个正方体。（

）

6.
观察
,
从上面看到的是。

）种搭法。

7.
从左面看到的形状是，不能确定有多少个小正方体。

三、填空题

8.
观察一个长方体木块，我一次最多能看到
____ ____
个面，最少能看到
________
个面。

9.
下图所示的是一个教具盒。


从上往下看，看到
________
个面。

从前往后看，看到
________
个面。

最多能看到
________
个面。

10.
下面的三个立 体图形，从
________
看形状完全相同。
________
和
________
从左面看形状相同，它们都是
由
________
个小正方 体组成的。

11.
摆一摆，看一看，分别是从哪个位置看到的
?
________
________
12.
桌上摆着一个由若干 个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面和左面看到的图形如图所示，这个立体
图形最多可以由＿＿＿ ＿＿个小正方块组成．


四、计算题

13.
观察物体。

五、解答题

14.
下面的图形从上面、左面看到的形状分别是什么？画一画．



15.
把
5
个同样大小的正方体拼搭成下面的模型．下面的图形分 别是从哪个方向看到的？




六、综合题

1 6.
搭一搭，看一看。找出下面立体图形从前面、上面、左面看到的图形。
(
前面的画
“√”
，上面的画
“
左面的画
“ ”)
”
，
（
1
）

（
2
）


（
3
）


（
4
）

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
A
【解析】【解答】观察图中立方体可知，从正面和右面看到的形状是相同的，都是
.
故答案为：
A.
【分析】观察立方体可知，从正面观察的形状是两层，下面一层有< br>2
个正方形，上面一层有
1
个正方形居
右；从左面观察的形状是两层， 下面一层有
2
个正方形，上面一层有
1
个正方形居左；从右面观察的形状是两层，下面一层有
2
个正方形，上面一层有
1
个正方形居右，据此判断
.
2.
【答案】
B
【解析】【解答】解：根据图形的特征，平平从上面看到的图形是左右两个正方形
.
故答案为：
B
【分析】先观察图形的拼摆方法，然后确定观察方向，判断出观察到 的图形有几个小正方形以及每个小正
方形的位置即可作出选择
.
3.
【答案】
B
【解析】【解答】从左面看到的是选
B
。

【分析】从左面看到的是两层，每层只有一个。

4.
【答案】
B
【解析】【解答】解：下层共
4
个小正方体，上层的
1
个小正方体可 以在后排左面或右面，因此只有
2
种
搭法
.
故答案为：
B
【分析】根据从上面看到的图形判断下层共有
4
个正方体，根据从左面看到的图形确定 上层的一个小正方
体的位置即可
.
二、判断题

5.
【答案】错误

【解析】【解答】解：这个立体图形至少有
3< br>个正方体，不是一定有
3
个正方体。原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】从正面只能看到
3个正方体，那么每个正方体后面都可能会有正方体，因为后面的正方体是看不
到的。

6.
【答案】错误

【解析】【解答】解：从上面看到的是上层
2< br>个正方形，下层靠左一个正方形，原题说法错误。

故答案为：错误【分析】判断出图形 从上面看到的图形各有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可做
出判断。

7.
【答案】正确

【解析】【解答】正确。

【分析】因 为从一个面看到的，可能有
2
个，也可能有
3
个，个数不能确定。

三、填空题

8.
【答案】
3
；
1
【解析】【解答】从不同的角度去观察长方体最多能看到
3
个面，最少能看到
1
个面。

【分析】可以把一个长方体放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少 能看到几个面。

9.
【答案】
1
；
1
；
3
【解析】【解答】从上往下看，看到
1
个面。从前往后看，看到
1
个面。最多能看到
3
个面。

故答案为：
1
，
1
，
3.
【分析】这道题主要 考查了从不同的角度观察物体
.
从上往下看只能看到一个面，从前往后看也只能看到一
个面，最多只能看到
3
个面
.
10.
【答案】上面；①；③；
6
【解析】【解答】解：从上面观察到 的图形都是左右
4
个正方形，从上面看形状完全相同；①和③从左面
看都是上下
3
个正方形，完全相同；它们都是由
6
个小正方体组成的
.
故答 案为：上面；①；③；
6
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个小正方体 组成
以及每个小正方体的位置；直接数出小正方体的个数即可
.
11.
【答案】前面或左右面；上面

【解析】【解答】解：第一个图形是从前面或左右面看到的，第二个图形是从上面看到的
.
故答案为：前面或左右面；上面

【分析】从不同的方向观察到的图形的形状不同，根 据物体的特征判断出从不同方向观察到的图形形状即
可
.
12.
【答案】
10

【解析】【解答】这个立体图形如图：


最多可以由
10
个小正方体组成
.
故答案为：
10 【分析】根据从正面和左面看到的图形的形状判断出哪些地方可以添加小正方体，画出图形可以做出最准确的判断
.
四、计算题

13.
【答案】正面；上面；侧面

【解析】【解答】从正面看看到
2
层，每层有
4
个正方形；从上面看，看到最上面
4
个正方形面；从 侧面
看，看到
2
个正方形。所以第一幅图是从正面看的；第二幅图是从上面看到的，第 三个图形是从侧面看到
的。

【分析】根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答． 从正面看看到
2
层，每层有
4
个正方形；从上面
看，看到最上面4
个正方形面；从侧面看，看到
2
个正方形。

五、解答题

14.
【答案】解：


【解析】【解答】如图


【分析】根据从不同方向观察立体图形得到不同的图形进行解答
.

15.
【答案】解：

【解析】

六、综合题

16.
【答案】（
1
）

（
2
）

（
3
）

（
4
）

【解析】【分 析】观察物体时，想象你站在物体的不同的方向能看到那些图形，它们一共有几竖列，每竖
列有几个正方 形，最后把看到的图形画出来，依此确定答案。

五年级下册数学单元测试
-2.
因数与倍数

一、单选题

1.
属于因数和倍数的关系的等式是
( )
。

A. 2×0.25=0.5 B. 2×25=50 C. 2×0=0
2.
一个奇数如果（

），结果是偶数．

A.
加上一个偶数
B.
乘
1 C.
加上一个奇数
D.
除以
1
3.
有数字卡片
0
、
1
、
2
、
3
各一张，每次取出其中的两张组成一个两位数，可以组成
( )
个奇数。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 < br>4.
有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是
140
，如果把所有选择的 分数从小到大排列，那么，第
三个分数是（ ）

A. B. C.
二、判断题

5.
判断下面的话的对错．

在自然数中(0
除外
)
，既能被
1
整除，又能被
5
整除的 最小的奇数是
5
6.
所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

7.
因为
25÷5
＝
5
，所以
25
是倍数 ，
5
是因数。

8.
任何一个偶数加上
1
一定是一个奇数．（判断对错）

三、填空题

9.
把合适的数填在不同的方框里．
(
按题中数的顺序填写
)
2 4 5 10 8 16 32 48 64 80
80
的因数
________ 16
的倍数
________
10.
在
3
、
9< br>、
25
中，
________
是质数；
3
和
________
是互质数；
9
和
________
也是互质数．< br>

11.
自然数
54
后面的五个连续偶数是
________
、
________
、
________
、
________
、
________
12.
如果x
是偶数，那么
x
＋
3
是
________
数 ，
x
－
4
是
________
数

四、解答题

13.
向阳小学组建了一支
36
人的舞蹈队． 如果舞蹈队中学生的人数为奇数，那么女生的人数是奇数还是偶
数呢？

14.
有一道数学题：三十六只羊，七天来宰光，宰单不宰双，每天各宰几只羊？你能找出答案吗？请说明理
由。

五、综合题

15.
如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．


< br>（
1
）若
P
点在岸上，则
A
点在岸上还是水中？
（
2
）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点
B
，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那
么
B
点在岸上还是水中？说明理由．
六、应用题

16.
三个连续奇数的和是
99
，这三个连续的奇数分别是多少？

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】【解答】解：
50
的因 数有
1
；
50
；
2
；
25
故选：
B
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析
.
2.
【答案】
C
【解析】【解答】解：例如奇数
3
，
5
，

3+5=8
，

8÷2=4
，

所以两个奇数的和被能
2
整除，即两个奇数的和是偶数．

故选：
C
．

【分析】在自然数中，能被
2
整除的 数叫作偶数，不能被
2
整除的数叫作奇数，一个奇数如果被
2
除余数
总是
1
，那么只有再加上一个奇数才能被
2
整除，所以一个奇数如果加上一个 奇数，结果就会是偶数．此
题主要考查的是两个奇数相加的和必定是偶数．

3.
【答案】
B
【解析】【解答】解：组成的奇数有：
2 1
、
31
、
23
、
13
，共
4
个
.
故答案为：
B
【分析】奇数是个位数字是
1
、
3
、
5
、
7
、
9
的数，四个数字中
1< br>和
3
都可以作为个位数，列举出所有奇数
即可
.
4.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
140=1×2×2×5×7
最简分数从小到大排列
所以第三个分数是
故选：
C
．
【分析】因为
140=1×2×2×5×7
所以最简分数从小到大排列
二、判断题

、、、进而解答．

；

、、、，

5.
【答案】正确

【解析】【解答】在自然数中
(0
除外
)
，既能被
1
整除，又能被
5
整 除的最小的奇数是
5.
故答案为：正确
.
【分析】根据
2
、
3
、
5
的倍数特征进行解答
.
6.
【答案】错误

【解析】

【分析】自然数中能被2
整除的数是偶数，不能被
2
整除的数是奇数。一个数如果只有
1
和它本
身两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了
1
和它本身外。还含有其它因 数，这样的数叫做合数。

1
是奇数但它只有一个因数，
1
即不是质 数也不是合数；
15
是奇数但它有
4
个因数，
15
是合数。

2
是偶数但它只有
1
和它本身两个因数，
2
是 质数不是合数．

因此，所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数，说法是错误的。



7.
【答案】错误

【解析】【解答】解：
2 5÷5
＝
5
，
25
是
5
的倍数，
5
是
25
的因数。

故答案为：错误。【分析】在除法算式种，被除数是除数 和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

8.
【答案】正确

【解 析】【解答】解：偶数可表示为
2n
，奇数可表示为
2n+1
，一个偶数加上
1
即
2n+1=2n+1
，
2n+1
为奇
数．所以 一个偶数加上
1
以后，一定是奇数．

故答案为：正确．

【分析】根据偶数与奇数的定义可知，偶数可表示为
2n
，奇数可表示为
2n+1，一个偶数加上
1
即
2n+1=2n+1
，
2n+1
为 奇数．所以一个偶数加上
1
以后，一定是奇数．

三、填空题

9.
【答案】
2,4,5,10,8,16,80
；
16,32,48,64,80
1
、
1×80=80
，
2×40=40
，
5×16=80
，
10×8=80
，4×20=80
，

【解析】【解答】这些数中
80
的因数有< br>2,4,5,10,8,16,80
；
2
、
16×1=16
，
16×2=32
，
16×3=48
，
16×4=64
，16×5=80
，这些数中
16
的倍数有
16,32,48,64,80 .
故答案为：
1
、
2,4,5,10,8,16,80
；
2
、
16,32,48,64,80.
【分析】把一个数写成两个整数相乘的形式， 这两个数都是这个数的因数；找一个数的倍数，可以把这个
数依次乘
1
、
2< br>、
3
、
4
、
5……
10.
【答案】
3
；
25
；
25

【解析】【解答】解：在
3
、
9
、
25
中，只有
3
是质数．

3
和
25
是互质数．

9
和
25
也是互质数．

11.
【答案】
56
；
58
；
60
；
62
；
64
【解析】【解答】解：
54+2=56
，
56+2=58
，
58+2=60
，
60+2=62
，
62+2=64.
故答案为：
56
；
58
；
60
；
62
；
64
【分析】相邻的两个偶数的差是
2
，所以用
54
依次加上
2
即可求出后面的相邻的偶数
.
12.
【答案】奇；偶

【 解析】【解答】解：
x
是偶数，
x+3
是奇数，
x-4
是偶 数。

故答案为：奇；偶

【分析】偶数
+
奇数
=
奇数，偶数
-
奇数
=
奇数，偶数
-
偶数
=
偶数，偶数
+
偶数
=
偶数。由此判断即可。

四、解答题

13.
【答案】解：如果舞蹈队的人数为奇数；
因为：奇数
+
奇数
=
偶数，偶数
+
偶数
=偶数，奇数
+
偶数
=
奇数

如果女生人数为奇数，男生人数为偶数；

男生是奇数，女生为偶数

答：女生的人数可能是奇数也可能是偶数．


【解析】【分析】根据数的奇 偶性：奇数
+
奇数
=
偶数，偶数
+
偶数
=
偶数，奇数
+
偶数
=
奇数，由此即可得解．
14.
【答案】 解：不能，因为
7
个奇数相加，和应该是奇数，而
36
是偶数，所以不能.

【解析】【分析】每天宰羊的只数都是单数，也就是奇数，
7
个奇 数的和一定是奇数，而
36
是偶数，所以
不能每天都宰单数只羊
.
五、综合题

15.
【答案】（
1
）解：如图，由于点P
处于岸上且为
1
，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，
A
点为
6
，
是偶数，所以
A
点处于水中．


答：
A
点处于水中．

（
2）解：由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为
2
，

即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上；

脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中；

在
B
点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，

所以
B
点一定在水中．

答：
B
点一定在水中．

【解析】【分析】（
1
） 本题可据数的奇偶性进行分析，如图从
P
点到
A
点的空白处标上数字可发现， 奇
数都处于岸上，偶数都处于水中，
A
点为
6
，是偶数，所以
A
点处于水中．


（
2
）某人进入水中时脱鞋，上岸时 穿鞋，从每从水中到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为
2
，即脱鞋与穿鞋次数
相加为偶数时， 某人一定在岸上，脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中，在
B
点他脱鞋的次数
与穿鞋的次数和是奇数，所以
B
点一定在水中．

六、应用题
< br>16.
【答案】解：三个连续奇数的平均数为：
99÷3=33
，三个连续奇数 中第一个奇数为：
33
﹣
2=31
，

三个连续奇数中第三个奇数为：
33+2=35
，

答：连续三个奇 数之和是
99
，这三个奇数分别是
31
，
33
，
3 5
【解析】【分析】可用连续三个奇数的和除以
3
，得到的是这三个连续奇数的 平均数即连续三个奇数的中
间一个数，然后再用中间的数分别减去
2
、加上
2
即可得到答案．

五年级下册数学单元测试
-3.
长方体和正方体

一、单选题

1.
下图中的长方体和正方体共有
________
个面。（

）


A. 6 B. 18 C. 10 D. 12 < br>2.
一个长方体，长是
8
分米，宽是
5
分米，棱长总和是64
分米，高是（

）分米。

A. 2 B. 3 C. 4
3.
长方体中可能有（

）个面是正方形。

A. 2 B. 4 C. 6
4.
如图是一个边长为
4
厘米的正方体，分别在前后、左右、上下 各面的中心位置挖去一个边长
1
厘米的正
方体，做成一种玩具，它的表面积是
x
平方厘米，那么
x
等于（ ）


A. 114 B. 120 C. 126 D. 132
二、判断题

5.
墨水瓶的体积就是墨水瓶的容积。（

）

6.
判断对错。

长方体是特殊的正方体。

7.
用
4
个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。

8.
两行每行三个面不能折叠成正方体

三、填空题

9.
一个长方体的长是
8
厘米，宽是
5
厘米，高是
4
厘 米，在它的六个面中，面积最大的面是
________
厘米
2
。

10.
一个正方体的棱长是
6
厘米，它的棱长总和是
_______ _
厘米，表面积是
________
平方厘米。

11.
左边的平面图形可以折成右边的哪个小正方体
.________

12.
如下图，绳子的长是
________
厘米。


四、解答题

13.
一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为
30
厘米，体积为
3000
立方厘米的假山石。如果水管以每分
7
立方
分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没
?

14.< br>将
1
、
2
、
3
、
4
、
5< br>、
6
分别填在图中的
6
个方格内，使折成的正方体每组相对的面数字的 和相等。


五、综合题

15.
如图，是由
27
个棱长为
1cm
的小正方体摆成的大正方体．将它放在墙角．

（
1
）

（
2
）

（
1
）露在外面的面积是多少立方厘米？

（
2
） 如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会发生变化吗？变化了多少？

六、应用题

16.
庆
“
六一
”
演出，同学们要用黑色卡纸做
1 0
个
“
博士帽
”
（如图），上面是边长
30cm
的 正方形，下面是底
面直径
15cm
，高
8cm
的无盖无底圆柱，请你 算一算，至少需多少平方分米黑色卡纸？

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】

2.
【答案】
B
【解析】【解答】解：
64÷4-8-5
=16-8-5
=3(
分米
)
故答案为：
B

【分析】长方体 棱长和
=(
长
+
宽
+
高
)×4
，由此用棱 长总和除以
4
求出长宽高的和，减去长和宽即可求出高。
3.
【答案】
A
【解析】【解答】解：特殊的长方体有
2
个面是正方形
.
故答案为：
A
【分析】长方体通常有
6
个长方形的面，特殊的长方 体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长
方形
.
4.
【答案】
B
【解析】【解答】解：玩具的表面积：

4×4×6+1×1×6×4
=96+24
=120
（平方厘米）．

答：它的表面积是
120
平方厘米．

故选：
B
．

【分析】这个玩具的表面积是大正方体的面积，加上< br>6
个边长为
1
厘米的小正方体的
4
个侧面的面积，据
此解答即可．

二、判断题

5.
【答案】错误

【解析】【解答】墨水瓶的体积大于墨水瓶的容积，原题说法错误
.
故答案为：错误
.

【分析】物体所占空间的大小叫它的体 积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，
容积从里面测量数据，通常一个容器的 体积大于它的容积，据此解答
.
6.
【答案】错误

【解析】【解答】长方体是特殊的正方体，这句话不正确。

故答案为：错误

【分析】正方体是特殊的长方体。

7.
【答案】错误

【 解析】【解答】用
4
个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体，说法错误。
【分析】用
4
个同样大小的正方体可以拼成一个大的长方体，而不能拼成正方体，即可判断 。

8.
【答案】错误

【解析】【分析】根据连方特点，不出现四面共点时，可以折叠出正方体。

三、填空题

9.
【答案】
40
【解析】【解答】
8×5=40
（平方厘米）
.
故答案为：
40.
【分析】根据题意可知，这个长方体中最大面的面积
=< br>长
×
宽，据此列式解答
.
10.
【答案】
72
；
216
【解析】【解答】解：这个正方体棱长的总和是
12× 6=72
厘米，表面积是
6×6×6=216
平方厘米。

故答案为：
72
；
216
。

【分析】正方体有< br>12
条棱，而且每条棱的长度都相等，那么这个正方体棱长的总和
=
棱长
×12
，正方体有
6
个面，正方体的表面积
=
棱长
×棱长
×6
。

11.
【答案】
B
【解析】【解答】左边的平面图形可以折成右边的
B
小正方体

故答案为：
B
【分析】这道题最简单的方法是画出左边的图形，然后折叠成正方体， 再和右边的
ABCD
进行比较，确定
那个是折出的正方体。

12.
【答案】
340
【解析】【解答】解：
(60+40) ×2+30×4+20=340
（厘米）

故答案为：
340.
【 分析】从图中可以看出，长宽各有两条，高度有
4
条，加上打结部分的
20
厘 米。

四、解答题

13.
【答案】解： 水加假山石的体积：
50×20×30=30000
（立方厘米）

水的体积 ：
30000-3000=27000
（立方厘米）
=27
立方分米

需要时间：
27÷7=
答：至少需要
（分钟）

分钟才能将假山石完全浸没。

【解析】【分析】水和假山石的体积
=
长
×
宽
×
假山石的高度，水的体积
=
水和假山石的体积< br>-
假山石的体积，
1
立方厘米
=0.001
立方分米，将假山 石完全浸没需要的时间
=
水的体积
÷
每分钟注水的体积，据此代入数据
解答即可。

14.
【答案】解：（不唯一）


【解析 】【分析】先确定
1
和
6
对面，
2
和
5
对 面，
3
和
4
对面，它们的和都是
7
。然后确定那两个面的相
对的两个面，最好的方法是裁出题干中的平面图，亲自动手折成正方体，从正方体中找相对的面，最后把
数字填入。

五、综合题

15.
【答案】（
1< br>）解：
3×3×3=27
（平方厘米）

答：露在外面的面是
27
立方厘米．

（
2
）解： 如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了
1×1×2=2
（平方厘米）

答：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了
2
平方厘米．

【解析】【分析】（
1
）观察图形可知，正方体的棱长是
3
厘米，露 在外面的面积就是这个正方体的
3
个
面的面积；

（
2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了
2
个小正方体的面的面积，据 此即可解
答问题．

六、应用题

16.
【答案】解：
30×30+3.14×15×8
=900+376.8
=1276.8
（平方厘米），

1276.8×10=12768
（平方厘米），

12768
平方厘米
=127.68
平方分米．

答：至少需要黑色卡纸
127.68
平方分米．

【解析】【分析】根据正方形的面积公式：
s=a
2
，圆柱的侧面积公式：< br>s=ch
，把数据代入公式，先求出制
作一顶需要的面积，然后乘
10
即可．

五年级下册数学单元测试
-4.
分数的意义和性质

一、单选题

1.
一个分数的分子不变，分母除以
4
，这个分数（

）

A.
扩大
4
倍
B.
缩小
4
倍
C.
不变

2.
一个最简真分数，分子和分母的和是
15
，这样的分数有
( )
个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.“ ”
，比较大小
,
填符号（

）

A.
＝
B.
＜
C.
＞
D.
4.
两个数的最大公因数是
4
，最小公倍数是
24
， 那么这两个数分别是（
A. 12
和
24 B. 8
和
24 C. 4
和
24
二、判断题

5.
如图的空白部分占整个图形的．（

）


6.
分子比分母小的分数，就是最简分数。

7.
判断对错：
2
、
5
和
3
的最小公倍数是
30
．

8.
把米长的铁丝平均分成
3
份，每份就是米的。（

）

三、填空题

9.
最简分数的分子和分母是
________
。

10.
用分数表示下图中的阴影部分。

________
________
11.
约分

≤

）

=________
=________
1 2.A=2×3×a
，
B=2×a×7
，已知
A
、
B
的最大公约数是
6
，那么
a=________
；
A
和< br>B
的最小公倍数是
________
．

13.
一个 分数的分子加
1
，这个分数是
1
．如果把这个分数的分母加
1
，这个分数就是

，原来的这个分数
是
________
？

四、解答题

14.
15.
有一堆苹果，如果平均分给4
个小朋友，剩下
2
个；如果平均分给
5
个小朋友，也剩下2
个．这堆苹果
至少有多少个？

五、综合题

16.
根据分数涂上你喜欢的颜色。

六、应用题

17.
有一包糖果，如果每人分
6
块，则多
5
块；如果每人分
8< br>块，则多
7
块．这包糖至少有多少块
?

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
A
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除 外），分数
的大小不变。还根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母越大的分数越小，分母越小的分 数越大；分
母相同的分数，分子越大的分数越大，分子越小的分数越小。根据已知，一个分数的分子不变 ，分母除以
4
，也就是分母缩小了
4
倍，这个分数扩大了
4
倍。故选：
A
【分析】此题考查了分数的基本性质。

2.
【答案】
D
【解析】【解答】解：这样的分数有：
故答案为：
D
【分析】真分数是分子 小于分母的分数，最简分数是分子和分母是互质数的分数；从两个数的和是
15
的
数中 找出能组成最简真分数的数字即可
.
3.
【答案】
B
【解析】【解答】
故答案为：
B
【分析】异分母比较大小，首先化为同分母分数，再比较大小关系。

4.
【答案】
C
【解析】【解答】
A
、
12
和
24
的最大公因数是
12
，此选项不合题意；
B
、
8
和
24
的最大公因数是
8
，此选项不合 题意；

C
、
4
和
24
的最小公倍数是
2 4
，最大公因数是
4
，此选项符合题意
.
故答案为：
C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是他们的最大公因数，较大的数就是他们的最小公倍
数
.
二、判断题

5.
【答案】错误


，共
4
个
.

【解析】【解答】图中不是平均分，不能用分数表示，原题说法错误
.
故答案为：错误
.
【分析】根据分数的意义：把单位
“1”
平均分 成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，据此判断
.
6.
【答案】错误

【解析】【解答】分子比分母小的分数是真分数，分子与 分母互质的分数是最简分数，原题说法错误
.
故答案为：错误
.
【分析】根 据最简分数的定义可知，分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此判断
.
7.
【答案】正确

【解析】【解答】
2
、
5、
3
的最小公倍数是：
2×5×3=30.
原题正确
.
故答案为：正确

【分析】
2
、
5
和
3< br>两两互质，那么三个数的乘积就是它们的最小公倍数
.
8.
【答案】正确

【解析】【解答】解：把米长的铁丝平均分成
3
份，每份就是米的。

故答案为：正确。

【分析】把一个量平均分成几份，每份是这个量的
三、填空题

9.
【答案】互质数

【解析】【解答】最简分数的分子和分母只有一个相同 的因数
1
，它们是互质数

【分析】分子、分母只有公因数
1
的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数

10.
【答案】；

【解析】【解答】根据分析，解答如下：

。

.
.
故答案为：；
.
【分析】根据分数 的意义：把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，< br>中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位
“1”
平均分成多少份 ；分数线上面的数叫
做分子，表示有这样的多少份，据此用分数表示图中的阴影部分
.

11.
【答案】；
【解析】【解答】

故答案为：，


.
【分析】根据分数的基本性质进行约分完成解答
.
12.
【答案】
3
；
126
【解析】【解答】解：< br>6=2×3
，通过观察
B
可以得出
a=3
；

A
和
B
的最小公倍数是
2×3×3×7=126
；

故答案为：
3
，
126
．

【分析】要使
A
和
B
最大公因数是
6
，
6=2×3
，
B
中只有
2
，那么
a
只有等于
3
，才符合题意；要求
A
和
B
的最小公倍数，首先找出共有质因数
2
、
3
，再找出
A
的独有质因数
3
，
B
的独有质因数7
，这
4
个数的连
成积，即可得解．考查了求几个数的最大公因数的方法 与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积
是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因 数的连乘积是最小公倍数．

13.
【答案】

，分母减去< br>1
就是原来的分数【解析】【解答】解：分母加
1
，分母就比分子大
2
，
2÷(8-7)=2
，
。

故答案为：

【分析】原来分母比分子多
1
，分母再加上
1
，现在分母就比分子多
2
，这样就能计算出约分时分子和分母
同时除以
2
；把现在的分数的分子和 分母同时乘
2
，然后把分母减去
1
就是原来的分数。

四、解答题

14.
【答案】解：

【解析】【分析】此题 考查学生对分数基本性质的掌握情况．分数的基本性质是：分数的分子和分母同时
乘或除以一个相同的数 （
0
除外），分数的大小不变．

15.
【答案】解：
4×5+2
＝
20+2
＝
22
（个）

答：这堆苹果至少有
22
个。

【解析】 【分析】因为平均分给
4
个小朋友和
5
个小朋友都剩下
2
个 苹果，所以这堆苹果至少有苹果的个
数
=4×5+
剩下苹果的个数。

五、综合题

16.
【答案】解：如图：


【解 析】【分析】分母表示把单位
“1”
平均分的份数，分子表示涂色的份数，根据分数的意义涂色 即可。

六、应用题

17.
【答案】解：
6
和< br>8
的最小公倍数是
24
；

24
－
1=23(
块
)

【解析】【分析】每次 所分糖果的余数都比每人所分得的块数少
1
，糖果的总数比
6
、
8< br>的最小公倍数少
1
．

五年级下册数学单元测试
-5.
图形的运动（三）

一、单选题

1.
下面（

）的运动是平移。

A.
转动呼拉圈
B.
摇辘辘
C.
拨算珠

2.
一个直角和一个锐角可以组成一个（
)
角。

A.
锐角
B.
直角
C.
钝角

3.
观察下图，是怎样从图形
A
得到图形
B
的（

）。


A.
先顺时针旋转
90°
，再向右平移
10
格

B.
先逆时针旋转
90°
，再向右平移
10
格

C.
先顺时针旋转
90°
，再向右平移
8
格

D.
先逆时针旋转
90°
，再向右平移
8
格

二、判断题

4.
通过平移或旋转可以制作出很多美丽的图案。
( )
5.
角的边越长，角就越大。

6.
可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案。

三、填空题

7.
想一想下面的运动，是平移的打
“√”
，是旋转的画
“○”。汽车的轮子不停地转动
________
8.
仔细看图填一填。


小鱼向
________
平移
________
格。

小船先向
________
平移
________
格，

再向
________
平移
________
格，

最后向
________
平移
________
格。

9.
由
________
组成

10.
一个等边三 角形绕它的一个顶点旋转
90°
后，变成了不等边三角形，这种情况可能出现吗
?(< br>填可能或不
可能
)________
四、解答题

11.
能将三角形平移到哪个角的位置
?

12.
利用旋转设计图案．


五、综合题

13.
画一画


（
1
）把图①向右平移
4
格，画出平移后的图形。

（
2
）把图②绕
B
点顺时针旋转
90°
，再右平移
5
格。画出旋转、平移的图形。

（
3
）把图③先向上平移
1
格，再绕
A
点逆时针旋转
90°
，再向右平移
4
格。

（
4
）把图④先向左平移
4
格，再绕
O< br>点逆时针旋转
90°
六、应用题

14.
分针旋转 两周，时针是顺时针方向旋转还是逆时针方向旋转？
(
填写顺时针或逆时针
)
旋转了多少度？

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
A
、转动呼啦圈是旋转；
B
、摇辘辘是旋转；
C
、拨算珠是平移
.
故答案为：
C
【分析】平移，是指 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图
形绕着某一点转动一 个角度的图形变换叫做旋转
.
2.
【答案】
C
【解析】【解答】一个直角和一个锐角可以组成一个钝角

【分析】直角是
9 0
度，锐角小于
90
度相加组成钝角。本题考查旋转与角。

3.
【答案】
B
【解析】【解答】从图形
A
得到图形
B
，先逆时针旋转
90°
，再向右平移
10
格。

【分析】先判断怎么旋转，再判断怎么平移。

二、判断题

4.
【答案】正确

【解析】【解答】通过平移或旋转可以制作出很多美丽的图案。本题说法正确。

故答案为：正确

【分析】简单的图形经过平移、旋转后，可以得到很多不同的、美丽的、复杂的图案。


5.
【答案】错误

【解析】【解答】角的边越长，角不一定越大。

故答案为：错误

【分析】角的边长度和角的大小没关系。

6.
【答案】正确

【解析】【解答】解：可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案，原题说法正确。

故答案为：正确【分析】许多美丽的图案都是用一些基本图形经过平移和轴对称的方法设计的。

三、填空题

7.
【答案】
○

【解析】【解答】解：汽车的轮子转动时是绕着轮轴旋转的
.
故答案为：
○
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移
动； 把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转
.
8.
【答案】左；
7
；左；
8
；下；
4
；右；
7
【解析】【解答】左
7
左
8
下
4
右
7
【分析】图
1
中虚线小鱼与实线小鱼各对应点相距
7
格，根据箭头的指向，小鱼向左平移了
7
格；图
2
中
虚 线小船与实线小船各对应点相距
8
格，根据箭头的指向，小船向左平移了
8
格 ．在向下平移
4
个在向右
平移
7
格。

9.
【答案】平行四边形

【解析】【解答】根据平行四边形的特点求解

10.
【答案】不可能

【解析】【解答】解：一个等边三角形绕它的一个顶 点旋转
90°
后，变成了不等边三角形，这种情况不可
能出现。

故答案为：不可能

【分析】要想知道这种情况是否能出现，就要正确理解旋转的特征 和性质。图形旋转后，形状、大小都没
有发生变化，只是位置变了．图形中的对应角、对应线段都旋转相 应的度数，和原图形相同。因此一个等
边三角形旋转
90°
后，还是一个等边三角形， 形状不会发生变化。

四、解答题

11.
【答案】答：能将三角形 平移到右下角的位置；先将三角形向右平移
9
个格，再向下平移
4
个格。
【解析】【分析】平移后的图形要和原来的图形一样，右下角的三角形和要平移的三角形一样，所 以能将
三角形平移到右下角的位置，将这个三角形平移到右下角的位置需要经过两步，先向右平移
9
个格，向下
平移
4
个格。

12.
【答案】解：画图如下：


【解析】【分析】以这个图形下 边的圆为旋转中心，逆时针旋转
90
度，依次旋转
3
次即可组成一个新的图形
.
五、综合题

13.
【答案】（
1
）

（
2
）

（
3
）

（
4
）

【解析】【分析】平移作图的步骤：
1.
找出能表示图形的关键点；
2.
确定平移的方向和距离；
3.
按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
4.
按原图的顺序，连接各对应点；画旋转图形的方 法：把图形的每
个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图即可
.
六、应用题

14.
【答案】解：因为分针旋转了两周，时针从
9
点走到
11
点，走了两个小格。每个小格的度数是
360÷12
＝
30(
度
)
，所以时针顺时针旋转了
:30×2
＝
60(
度
)
。

【解析】

五年级下册数学单元测试
-6.
分数的加法和减法

一、单选题

1.
小张从甲地到乙地去，已经行了全程的，还剩下全程的几分 之几没有行？正确的解答是（

）

A. B. C. D.
2.
妈妈买来一块布，第一次剪去它的，第二次剪去它的
,
还剩这块 布的几分之几？
( )
A. B. C. D.
3.
一块苗圃，其中种松树苗，种杉树苗，其余种柏树苗
.
种柏树苗 的地占这块苗圃的
( )
A. B. C. D.
4.
下面各题计算正确的是（

）

A. + = = B.
﹣
= C.
﹣
= =1 D. + = =
二、判断题

5.
分数单位不同的分数不能直接相加、减。


6.
7.
- + = -1=
。（

）

(a
，
b
是不等于
0
的自然数
)
三、填空题

8.=________
，乙组完成了全部的，丙组
9.
三个组的工人合作加工一批齿轮，工作一天之后，甲组完成了全部的
完成了全部的
10.
计算．

=________
11.
与

的和再减去它们的差，结果是
________
。

12.120
米比
________
米少米．

．三个组共完成全部任务的
________ .
四、解答题

13.
一盒
1
升的牛奶，我喝了升，妈妈喝了升， 爸爸喝了升，这盒牛奶还剩下多少升？

14.
有一堆土，第一次运走吨，第二次运走吨，还剩吨，这堆土原有多少吨
?
五、综合题

15.
直接写出得
数


（
1
）
________


（
2
）
________


（
3
）
________


六、应用题

16.
学校有一块劳动实验田 ．总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面
积的几分之几？

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】【解答】
1-=
故答案为：
B
【分析】以全程为单位
“1”
，用
1
减去已经行的路程所占的分率即可求出还剩下的路程占全程的几分之几
.
2.
【答案】
A
【解析】【解答】解：
1-
=1-
=
故答案为：
A
【分析】以这块布的总面积为单位
“1”
，用
1
减去两次剪去的分率和即可求出还剩下这块布的几分之几
.
3.
【答案】
A
【解析】【解答】解：
1-
=
=



故答案为：
A
【分析】以这块 苗圃的总面积为单位
“1”
，用
1
依次减去松树苗和杉树苗占的分率即可求出 中柏树苗的分率
.
4.
【答案】
B
【解析】【解答】解：

A
、
+
B
、
C
、
D
、
﹣
﹣
+
=
=
=
= +
+ =
=
—
=
，原算式错误；

，此题正确；

=
，原算式错误；

，原算式错误．

故选：
B
．

【分析】根据异分母分数加 减法的计算法则：先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算得出结论进一
步比较得出答案即可．此题 考查异分母分数加减法计算方法，掌握计算方法是解决问题的关键．

二、判断题

5.
【答案】正确

【解析】【解答】解：分数单位不同的分数不能直接相加 、减，应该将它们先通分，化成同分母分数然后
再相加、减。

故答案为：正确。

【分析】分数单位不同的分数应该将它们先通分，化成同分母分数然后再相加、减进行计算。

6.
【答案】错误

【解析】【解答】解：
-+=-+=+=
。

故答案为：错误。【分析】分数连加连减计算要从左往右依次计算。

7.
【答案】正确

【解析】【解答】解：，原题计算正确
. 故答案为：正确【分析】公分母是
ab
，根据分数的基本性质通分后再按照同分母分数加法 的计算方法计算
即可
.
三、填空题

8.
【答案】

-=
【解析】【解答】
-=
故答案为：
.
【分析】异分母分数加减法计算方法
:
先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算
.
9.
【答案】

++
【解析】【解答】
=
=
=
+
+

.
+


故答案为：

【分析】根据题意可知 ，将三个组完成的分率相加即可得到三个组共完成全部任务的几分之几，异分母分
数相加减，先通分变成 同分母分数，然后再按从左往右的顺序计算，结果能化简的要约分化简成最简分数
.
10.
【答案】

【解析】【解答】原式
=
或原式
=

【分析】解答此题要运用异分母分数加减法的计算法则，异分 母分数加减法，先要通过通分化成同分母分
数，然后分母不变，分子相加减即可。

11.
【答案】

【解析】【解答】根据已知，与的和即＋＝＋＝；与的差是 －＝－＝；与
的和再减去它们的差就是－＝＝

故答案为：

【分析】此题考查异分母分数加、减法

12.
【答案】

(
米
)
【解析】【解答】
120+
故答案为：

【分析】已知一个数比另一个数少多少，求另一个数用减法计算，注意米是实际的长度
.
四、解答题

13.
【答案】


【解析】【解答】
1---
=--
=
=
=
=
-
-

（升）

-



升

答：这盒牛奶还剩下升
.
【分析】根据题意可知，用这盒牛奶的总量减去三个人喝的 体积得到剩下的牛奶体积，据此列式解答
.
14.
【答案】解：
=
=168(
吨
)
答：这堆土原有
168
吨
.

【解析】【分析】用第一次 运走的质量加上第二次运走的质量加上还剩的质量，根据分数加法的计算方法
计算出原有的质量即可.
五、综合题

15.
【答案】（
1
）
（
2
）

（
3
）

【解析】【解答】


【分析】 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再计算。

六、应用题

16.
【答案】解：
答：种花生的面积占总面积的






【解析】【分析】把总面积看作单位
“1”
，要求种 花生的面积占总面积的几分之几就用总面积分别减去蔬菜
的面积和玉米的面积．




五年级数学下册第七单元测试卷

班级：

姓名：

分数：

一、填空（16分）
1、折线统计图既有单式折线统计图也有（ ）式折线统计图。
2、绘制复式折线统计图时，要用不同颜色区分两条折线，还得用（ ）说明。
3、（ ）统计图通过折线的起伏，来反映出数量的（ ）。 它不仅能够看出数量多少，
而且能够更直观地看出（ ）。
4、要想清楚地看出一个儿童身高随年龄变化情况应用（ ）统计图。
5、要表示一年来每月生产总值的情况，应选择（ ）统计图最合适。
6、要统计某地一年内每月份气温变化情况，适宜选用（ ）统计图。
二、判断题（10分）
1、折线统计图是用长短不同的直条来表示数量的多少。 （ ）
2、记录小强5至15岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。 （ ）
3、一个商店需要反应每个月销售收入的多少，应选用折线统计图。 （ ）
4、如果在一幅折线统计图中，用1厘米表示1000元，那么10000元应画10厘米长。（ ）
5、气象站监测一个地区一个月气温变化情况，应选用折线统计图。（ ）
三、选择正确的答案，把序号填进括号里。（15分）
1、对比两地的气温变化情况，应该绘制（ ）
A.复式条形统计图 B.复式折线统计图 C.两种都可以
2、下列说法正确的是（ ）。
A.条形统计图能观察变化趋势 B.折线统计图能很好地观察变化趋势
C.条形统计图不便于观察数据的大小
3、看右图，说法正确的是（ ）。
A.走完全程甲车用时少
B.走完全程乙车用时少
C.乙车每小时走了20千米。

4、看下列统计表，选择正确的答案（ ）。
筑路队3-7月修路情况统计表 单位：千米
月
份
三月 四月 五月 六月 七月

名称
甲队
乙队
2
1
4
3
5
6
3
5
1
3
A.甲队月平均修路比乙队多
B.甲队后三个月平均修路4千米
C.乙队修路最多的月份比最少的月份多5千米
5、右图为某书店一周销售图书情况的折线统计图，说法正确的是（ ）
A、销量最少的是星期四
B、销量最多的是星期日
C、星期四到星期六销量成上升趋势
D、星期一到星期四销量成下降趋势

四、看图完成问题。（26分）
1、商店销售A、B两种品牌的饮料，在4-9月销售情况如下统计表。单位：箱
月份
饮料

四月 五月 六月 七月 八月 九月
A
B


15
10
25
20
40
30
65
55
45
50
35
40
A、B品牌的饮料，在4-9月销售情况折线统计图

（1）请根据统计表在上图中画出折线统计图。（6分）
（2）哪种品牌的饮料在8月份销售量最高？（3分）


（3）在4-7 月份哪一种品牌的饮料销售的好？7-9月份哪一种品牌的饮料销售的比较稳定？
（4分）


（4）请把你在折线统计图中看到的信息告诉大家，如果你是店主，对你有什么帮助？（4分）



2、下图是某位病人在2020年2月1日—3日体温监测情况统计图，认真观察并回答问题。










（1）这位病人最高、最低体温分别在什么时间？（3分）



（2）图中虚线位置是什么意思？（2分）

（3）从折线统计图中可以看出这位病人病情的发展是怎样的？（4分）


五、解决问题。（33分）
1、下图是小明在7-13周岁每年生日时测量的体重与标准体重的对照统计图。








（1）小明在哪一年符合标准体重？（3分）


（2）小明的体重在哪岁增长的最快？（3分）


（3）你认为小明的体重怎么样？有何建议？（4分）



2、某旅游景点对本年度7-12月份旅游人数进行了统计并制成了折线统计图。

（1）根据上面统计图完成下面统计表。（6分）
月份
人数万人
7

8

9

10

11

12


（2）（ ）
月来旅游的游
客最多，（ ）
月来旅游的游客最少，（ ）月和（ ）月来旅游的人数最接近，旅游高峰期分别是（ ）
月和（ ）月。（6分）
（3）这半年来旅游的游客一共有多少万人？（3分）



（4）平均每月是多少万人？（商保留一位小数）（4分）



（5）根据这些数据，如果你是景点的管理人员你会做怎样的工作安排？（4分）







五年级数学下册第七单元测试卷（答案）

一、填空（16分）
1、折线统计图既有单式折线统计图也有（ 复 ）式折线统计图。
2、绘制复式折线统计图时，要用不同颜色区分两条折线，还得用（图例 ）说明。

3、（ 折线 ）统计图通过折线的起伏，来反映出数量的（ 多少 ）。 它不仅能够看出数量
多少，而且能够更直观地看出（ 数量增减变化情况 ）。
4、要想清楚地看出一个儿童身高随年龄的变化情况应该用（ 折线）统计图。
5、要表示一年来每月生产总值的情况，应选择（ 条形统计图）统计图最合适。
6、要统计某地一年内每月份气温变化情况，适宜选用（折线）统计图。
二、判断题（10分）
1、折线统计图是用长短不同的直条来表示数量的多少。 （ × ）
2、记录小强5至15岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。 （ × ）
3、一个商店需要反应每个月销售收入的多少，应选用折线统计图。 （ ×）
4、如果在一幅折线统计图中，用1厘米表示1000元，那么10000元应画10厘米长。（ ×）
5、气象站监测一个地区一个月气温变化情况，应选用折线统计图。（ √）
三、选择正确的答案，把序号填进括号里。（15分）
1、对比两地的气温变化情况，应该绘制（ A）
A.复式条形统计图 B.复式折线统计图 C.两种都可以
2、下列说法正确的是（ B）。
A.条形统计图能观察变化趋势 B.折线统计图能很好地观察变化趋势
C.条形统计图不便于观察数据的大小
3、看右图，说法正确的是（ B）。
A.走完全程甲车用时少
B.走完全程乙车用时少
C.乙车每小时走了20千米。

4、看下列统计表，选择正确的答案（ C）。
筑路队3-7月修路情况统计表 单位：千米
月
份
名称
甲队
乙队
2
1
4
3
5
6
3
5
1
3
三月 四月 五月 六月 七月
A.甲队月平均修路比乙队多
B.甲队后三个月平均修路4千米

C.乙队修路最多的月份比最少的月份多5千米
5、右图为某书店一周销售图书情况的折线统计图，说法正确的是（ C）
A、销量最少的是星期四
B、销量最多的是星期日
C、星期四到星期六销量成上升趋势
D、星期一到星期四销量成下降趋势

四、看图完成问题。（26分）
1、商店销售A、B两种品牌的饮料，在4-9月销售情况如下统计表。单位：箱
月份
饮料

四月 五月 六月 七月 八月 九月
A
B


















15
10
25
20
40
30
65
55
45
50
35
40
A、B品牌的饮料，在4-9月销售情况折线统计图


（1）请根据统计表在上图中画出折线统计图。（6分）
（2）哪种品牌的饮料在8月份销售量最高？（3分）
答：B品牌饮料。

（3）在4-7月份哪一种品牌的饮料销售的好？7-9月份哪一种品牌的饮料销售的比较稳定？
（4 分）

答：1、A品牌饮料销售的好。2、B品牌饮料销售的比较稳定。

（4）请把你在折线统计图中看到的信息告诉大家，如果你是店主，对你有什么帮助？（4分）
答：我看到两种饮料均在7月份之前呈上升趋势，在7月份达到最高。如我我是店主，这个
统计图会帮 助我掌握市场销售与季节的变化规律。

2、下图是某位病人在2020年2月1日—3日体温监测情况统计图，认真观察并回答问题。










（1）这位病人最高、最低体温分别在什么时间？（3分）
答：最高体温是在2月1日6时；最低体温是在2月3日的0时。
（2）图中虚线位置是什么意思？（2分）
答：虚线位置时正常体温。

（3）从折线统计图中可以看出这位病人病情的发展是怎样的？（4分）
答：从图中可以看出，这位病人从2月2日0时起开始不断地好转，趋于正常。

五、解决问题。（33分）
1、下图是小明在7-13周岁每年生日时测量的体重与标准体重的对照统计图。

。
（1）小明在哪一年符合标准体重？（3分）
答：在9岁时体重符合标准
（2）小明的体重在哪岁增长的最快？（3分）
答：在12岁那年体重怎长得最快。
（3）你认为小明的体重怎么样？有何建议？（4分）
答：小明的体重已经高于标准值，建议小明加强体育锻炼，注意合理饮食。

2、某旅游景点对本年度7-12月份旅游人数进行了统计并制成了折线统计图。










（1）根据上面统计图完成下面统计表。（6分）
月份 7 8 9 10 11 12

（2）（ 10 ）
人数万人 9 8.5 4 10 5 2
月来旅游的游
客最多，
（ 12 ）月来旅游的游客最少，（ 7 ）月和（ 8 ）月来旅游的人数最接近，旅游高峰期分
别是（ 7 ）月和（ 10 ）月。（6分）
（3）这半年来旅游的游客一共有多少万人？（3分）

9+8.5+4+10+5+2=38.2（万人）
（4）平均每月是多少万人？（商保留一位小数）（4分）
38.5÷5≈6.4（万人）
（5））根据这些数据，如果你是景点的管理人员你会做怎样的工作安排？（4分）答：在每
年 的7、8和10月，加大管理力度，做好服务安全保障工作。在淡季做好服务人员的培训、
设施的维护等 工作。
























五年级下册数学单元测试
-8.
找次品

一、单选题

1.
有
9
瓶水，其中
8
瓶水 质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（ ）次能
保证找出这瓶水．

A. 8
次
B. 4
次
C. 3
次
D. 2
次

2.
有
6
个足球，其中有
5
个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称
( )
次才能找出
这个次品足球。

A. 2
次
B. 3
次
C. 4
次

3. 10
盒月饼中，有
1
盒质量与其他
9
盒不同，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．

A. 2 B. 3 C. 4
二、判断题

4.
从
10
个零件中找
1
个次品，用天平称，至少称
2
次一定能找出来。

5.
从< br>3
件物品中找
1
件较重的物品，至少要用天平称
2
次才能保证 找出来。（判断对错）

6.3
个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不 同，用天平称
1
次，保证能把它找出来。（

）

三、填空题

7.
有
8
个零件，其中有一个是次品，重一些 ，用天平称，至少称
________
次就一定能找出次品．

8.
妈妈买了
9
个羽毛球，其中
8
个是正品，质量相同，另有
1
个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出
这个次品
?
把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数

分成的份数

能保证找出次品至少需要称的次数

9
9
3(4
，
4
，
1)
3(3
，
3
，
3)
________
________
发现：用天平找次品时，如果待测物品有
3
个或
3
个以上，首先要把待测物品分成
________
份，能平均分
的要平均分 ，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差
________
，这样可以保证找 出次品
需要称量的次数最少。

9.
有
45
袋红糖，其中< br>44
袋都是
500
克，有一袋不是
500
克，但不知道比500
克重还是轻，至少称
________
次一定能找到这袋红糖。

10.
若有紧急情况，如何将消息尽快通知到全班
31
名同学呢？同学们推出 了好多方案．

（
1
）无论哪种方案， 通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是
________
次

（2
）若每打一个电话需
1
分时间，若选择
“
老师通知
2
人，他们每个人再通知
2
人，如此下去
”
的方案，从
老师打 电话到所有同学都接到电话，至少需要
________
分


（< br>3
）若按下列联络方案，每打一个电话需
1
分时间，从老师打电话到所有同学都 接到电话，至少需要
________
分

四、解答题

1 1.
有
10
瓶水，其中
9
瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。 用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水？

五、综合题

12.
药厂 抽检一批药品，抽查的
19
盒药中有
1
盒不合格（质量稍重一些）。

（
1
）至少称几次能保证将这盒药找出来？

（
2
）如果在天平两端各放
9
盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？

六、应用题

13.
现有
80
粒重量、外形完全相同的珍珠 和
1
粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽
快地将这粒假珍珠挑出 来？

14.
有
1000
箱外形完全相同的产品，其中
9 99
箱重量相同，有
1
箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称
量
5 00
箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
D
【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放
3
瓶水，可能出现两种情况：

情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的
3
瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的
3
瓶中的
2
瓶分别
放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．

所以，总的来说，称两次就可以找出次品．

故选：
D
．

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的

大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物 体质量偏小．
2.
【答案】
A
【解析】【解答】解：把
6
个足球平均分成
3
份，每份
2
个；

第一次：天平 两端各放
2
个，如果平衡，次品就在剩下的
2
个中，如果不平衡，上升那端的
2
个有次品；

第二次：把次品所在的
2
个足球在天平两端 各放
1
个，就能找出次品
.
共需要
2
次
.
故答案为：
A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成
3
份，如果不 能平均分，也要使多或少的那份比其它的少
1
或多
1
；
这样称
1
次就能把次品所在的范围缩小到最少
.
找出次品称的次数也会最少
.
3.
【答案】
B
【解析】【解答】解：把
10
分 成（
5
，
5
），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的
5
盒分成（
2
，
2
，
1
），
把
2
个 一组的放在天平上称，如平衡，则
1
个一组的是次品，如不平衡，再把
2
分成 （
1
，
1
），放在天平
上称，可找出次品．所以用天平称至少称3
次能保证找出这盒轻一些的月饼．

故选：
B
．
< br>【分析】把
10
分成（
5
，
5
），放在天平上称，找 出轻的一组，再把轻的
5
盒分成（
2
，
2
，
1），把
2
个一
组的放在天平上称，如平衡，则
1
个一组的是次品 ，如不平衡，再把
2
分成（
1
，
1
），放在天平上称，可< br>找出次品．

二、判断题

4.
【答案】错误

【解析】【解答】从
10
个零件中找< br>1
个次品，用天平称，至少称
3
次一定能找出来，原题说法错误
.
故答案为：错误
.
【分析】找次品时可以依据：
2
～
3< br>个物品，称
1
次；
4
～
9
个物品，称
2次；
10
～
27
个物品，称
3
次；
28
～
81
个物品，称
4
次
……
据此解答
.
5.
【答案】错误

【解析】【解答】把
3
个物品拿出2
个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就
是较重的，如果左右 不等，那么较重的那个就是要找的。所

所以
3
个物品只要称
1
次即可找出，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】找次品。

此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。

天平是一个等臂杠杆，把< br>3
个物品中的
2
个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决问
题。

6.
【答案】错误

【解析】【解答】解：
3
个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称
2
次，保证能把它找出来。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】由于不知 道另外一个质量是重还是轻，所以
1
次不能保证找出。先把天平两端各放
1
个 ，如果平
衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个 换成第三
个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。

三、填空题

7.
【答案】
2
【解析】【解答】解：第 一次称量：把
8
个零件分成
3
份，
3
、
3
、
2
，先把天平两边分别放
3
个，会有两
种情况出现：
< br>情况一：左右平衡，则次品在剩下的
2
个中，即可进行第二次称量：把剩下的
2
个，放在天平的两边一边
1
个，则托盘上升一边为次品；

情况二： 若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边
3
个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3
个
拿出
2
个，放在天平的两边一边
1
个，若天平平衡 ，则剩下
1
个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边
为次品；

答：综上所述，至少需要称
2
次，才能找到次品．

故答案为：
2
．

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并 不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的
大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体， 当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏
小．

8.
【答案】
3
；
2
；
3
；最少

【解析】【解答】解：如果分 成的份数是（
4
，
4
，
1
），那么至少需要称
3< br>次就可以找出次品；如果分成
的份数是（
3
，
3
，
3
），那么至少需要称
2
次就可以找出次品；发现：用天平找次品时，如果待测物品有< br>3
个或
3
个以上，首先要把待测物品分成
3
份，能平均分的要 平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与
少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量 的次数最少。

故答案为：
3
；
2
；
3
；最少。

【分析】如果分成的份数是（
4
，
4
，
1
），那么先把< br>4
个和
4
个分别放在天平的两端，如果天平平衡，说
明剩下的那个是次 品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（
2
，
2
），再称
一次，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（
1
，
1
），就可以找出次品，此时称了
3
次；如
果分成的份数是（
3
，
3
，
3
），那么先把其中的
2
份分别放在天平的两端， 如果天平平衡，说明剩下的那
一份里面有次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽 毛球分成（
1
，
1
，
1
），再称
一次，如果天平平 衡，说明剩下的那一个是次品，如果没有平衡，轻的那个是次品，此时称了
2
次；据此
可以发现：在用天平找次品时，如果待测物品有
3
个或
3
个以上，首先要把待 测物品分成
3
份，能平均分
的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份 的个数相差最少，这样可以保证找出次品需
要称量的次数最少。


9.
【答案】
4
【解析】【解答】根据分析可知，有
45袋红糖，其中
44
袋都是
500
克，有一袋不是
500
克，但不知道比
500
克重还是轻，至少称
4
次一定能找到这袋红糖
.
故答案为：
4.
【分析】找次品时可以依据：
2
～
3
个物品，称
1
次；
4
～
9
个物品，称
2< br>次；
10
～
27
个物品，称
3
次；
28～
81
个物品，称
4
次
……
据此解答
.
10.
【答案】（
1
）
31
（
2
）
8
（
3
）
5
【 解析】【解答】（
1
）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是
31
次。

（
2
）若每打一个电话需
1
分时间，若 选择
“
老师通知
2
人，他们每个人再通知
2
人，如此下去< br>”
的方案，从

老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要
8
分钟。

（
3
）第
1
分钟通知到的人数：
2+1=3
（人）

第
2
分钟通知到的人数：
4+1=5
（人）

第
3
分钟通知到的人数：
8+1=9
（人）

第
4
分钟通知到的人数：
16+1=17
（人）

第
5
分钟通知到的人数：
32+1=33
（人）

故答案为：
31
，
8
，
33.
【分析】本题直接根据打电话优化策略进行解答即可。

四、解答题

11.
【答案】
3
次

【解析】【解答】第一次：天平两边 ，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确
定；若一边重，则确定糖水在这4
瓶中；第二次：天平两边，一边放
2
瓶，哪边重，糖水在那边；第三
次 ，将重的
2
瓶，一边放
1
瓶，即可称出这瓶糖水
.
答：有
10
瓶水，其中
9
瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些，用天平至少称< br>3
次能保证找出这瓶糖
水
.
【分析】此题主要考查了找次品的知识，利 用天平的平衡原理找次品，第一次：天平两边，一边放四
瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一 次即可确定；若一边重，则确定糖水在这
4
瓶中；第二
次：天平两边，一边放
2
瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的
2
瓶，一边放
1
瓶，即 可称出这瓶糖
水
.
五、综合题

12.
【答案】（
1
）解：把
19
盒药分成三份：
6
盒、
6
盒、< br>7
盒，

①在天平两端各放
6
盒，如果平衡，次品在
7
盒中；如果不平衡，下沉的那端的
6
盒中有次品；

②如果次品在
7
盒中，把这
7
盒分成
2
盒、
2
盒、3
盒，在天平两端各放
2
盒，如果平衡，次品在
3
盒中，
如果不平衡，下沉那端的
2
盒中有次品；无论次品是在
3
盒中还是在
2
盒中，都需要再称
1
次找出次品，
这样共需要
3
次。< br>
如果次品在
6
盒中，把这
6
盒平均分成
3
份，天平两端各放
2
盒，这样找出次品所在的
2
盒，再称
1
次就
能找出次品，共需要
3
次。

答：至少称
3
次能保证将这盒药找出来。


（
2
）解：有可能，因为在天平两边各放
9
盒正好平衡，那么，剩下的那
1
盒就是不合格的药品。

【解析】【分析】
( 1)
要把所有商品平均分成
3
份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多
1
或少
1
，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小；
(2)< br>称一次是有可能找出次品的。

六、应用题

13.
【答案】 解：先将
81
粒珍珠三等分，在天平两边各放
27
粒珍珠，天平下还有
27
粒．若两边一样重，
则假珍珠在天平下的
27
粒中；

若左边重，则假珍珠在天平右边的
27
粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的
27
粒中．

然后再将有假珍珠的一堆三等份，

继续上面的做法．因为
81=3×3×3×34
所以只需要称
4
次就可将假珍珠挑出来．

【解析】【分析】因为天平称重有三种结果；①两边一样重，②左边重，③右边重，所以可以用三分法． 我
们在找次品时，有一定的规律可循，如在找
3
个物品中的次品时，天平一边一个，如 果平衡，就是剩下的
一个，如果不平衡，找出轻【重】的那个，即只需
1
次就可找出次 品；若是
9
个就把它分成
3
份，按
3
，
3
，
3
来找，需要
2
次
…
以此类推．

14 .
【答案】解：先取
500
箱称，若等于规定重量，则次品在另
500
箱中；

若轻于规定重量，则次品在这
500
箱中．


然后对有次品的
500
箱再对分，取其中的
250
箱称因为
1000
＜
1024=2
10
，所以经过
10
次称必可查出 次品．
【解析】【分析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法． 若一次
试验可以有三种不同的结果，则可用三分法．