小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
隐形的翅膀观后感-小学安全教育
和差问题
已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
其实,解和差问题,还有一段顺口溜：
和加上差,越加越大；除以2,便是大的；
和减去差,越减越小；除以2,便是小的。
和差问题的解题公式：
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？
解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人,乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题
已知两
个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各
是多少,这类应用题叫做和
倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种
量间的这种关系
,以便于找到解题的途径。
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例1、果
园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少
棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480
吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多
少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书
160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有
图书多少本？
解：160÷（3+1）=40本乙
40×3=120本 甲
答：甲班120本,已班40本。
差倍问题
已知两个
数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各
是多少,这类应用题叫做差倍
问题。
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
差倍问题的解题思路,是要在题目中找到1倍
量,再画图确定解题方法.被除数的数量和
除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后
求出另一个数,最后再写
出验算和答题。
例1、果园里桃树的棵数是杏树
的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多
少棵？
解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
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例2、爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子
二人今年各是多
少岁？
解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3、光明小学开展冬季
体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子
的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有
多少人？
解：36÷（3－1）=18人
18×3=54人。
答：参加跳绳的有54人,踢踺子的有18人。
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